Jak analizować i komunikować wyniki testów?

Transkrypt

1 Jak aalizować i komuikować wyiki testów? Właściwe odczytaie wyików pomiaru dydaktyczego daje szasę ucziom i auczycielom a poprawę efektów pracy. Podawaie wyików bez objaśieia i iterpretacji może doprowadzić do szkodliwych dla edukacji (a przede wszystkim dla rozwoju ucziów) wiosków i ieprawidłowych działań. Istota właściwego wykorzystaia wyików testu tkwi między iymi w sposobie ich aalizowaia i komuikowaia. Opisae w tym artykule parametry statystycze stosowae do aalizy i prezetacji wyików osiągięć edukacyjych ucziów służą przede wszystkim do: ustaleia miar położeia, czyli określeia przeciętych wartości dla daego zbioru wyików, ustaleia miar rozproszeia, czyli określeia stopia zróżicowaia wyików w stosuku do wartości przeciętej, aalizy zadań i testu. Miary tedecji cetralej Wskaźikami do mierzeia podobieństwa uzyskaych przez ucziów wyików są miary tedecji cetralej. Termiem tedecja cetrala określa się wartość, która jest położoa ajbliżej ajwiększego skupieia wartości i dlatego uzawaa jest za typową dla całego zbioru badaych. Do ajczęściej stosowaych miar tedecji cetralej ależą: a arytmetycza ( ); mediaa (Me; wartość środkowa); modala (Mo; wartość pojawiająca się ajczęściej) azywaa też domiatą. Średia arytmetycza iformuje, ile puktów teoretyczie otrzymałby każdy uczeń za rozwiązaie testu, gdyby wszystkie uzyskae przez badaych pukty rozdzieloo między ich po rówo. Należy pamiętać, że a arytmetycza jest miarą

2 bardzo wrażliwą a wyiki skraje (ajiższe i ajwyższe). Jeżeli pojedyczy wyik jest zacząco iższy lub wyższy od pozostałych, to wpłyie o a wartość ej, zwłaszcza gdy badaa grupa jest iewielka. Mediaa (wartość środkowa, wartość przecięta) jest wartością dzielącą wyiki testu uporządkowae od ajwyższego do ajiższego (lub odwrotie) dokładie a połowy, co ozacza, że powyżej i poiżej tej wartości zajduje się jedakowa liczba daych. Modala (domiata) jest to wyik, który został uzyskay przez ajwiększą liczbę badaych. Zastosowaie podstawowych miar tedecji cetralej Po zebraiu wszystkich wyików testowaia ależy je usystematyzować i odpowiedio opisać, aby moża było je właściwie ziterpretować w odiesieiu do badaej populacji. Aaliza wartości ej arytmetyczej, mediay i modalej umożliwia scharakteryzowaie badaych zbiorowości w sposób systematyczy. Jeżeli trzy miary tedecji cetralej są rówe, to rozkład wyików jest symetryczy. = Me = Mo Rozkład symetryczy: = Me = Mo Z powyższego wykresu wyika, że zadaia testu były dla ucziów umiarkowaie trude. W związku z tym w dalszym toku auczaia ależy zwrócić uwagę główie a mot y wowaie ucziów do auki. Rozkład symetryczy świadczy o małym zróżicowaiu grupy pod względem stopia opaowaia badaych umiejętości. Jeżeli mediaa jest większa od ej, a miejsza od modalej, to rozkład wyików jest asymetryczy lewostroie. Me Mo Rozkład asymetryczy lewostroie: < Me < Mo Na podstawie takiego rozkładu moża wioskować, że zadaia testowe były łatwe dla większości ucziów. W dalszym toku auczaia ależy zatem rozwijać umiejętości ucziów poprzez stawiaie przed imi problemów o dużej złożoości, wymagających samodzielego myśleia i idywidualej pracy. Mogą temu sprzyjać zadaia długotermiowe, realizowae p. metodą projektów. Kolejy przykład jest ilustracją rozkładu, w którym a arytmetycza wyików jest większa od mediay, a ta z kolei większa od modalej. W takiej sytuacji wykres rozkładu wyików jest rówież asymetryczy, ale przesuięty w prawo. Mo Me Rozkład asymetryczy prawostroie: > Me > Mo Przedstawioy rozkład wyików wskazuje, że większość ucziów miała trudości z rozwiązaiem zadań. W tej sytuacji ależałoby podjąć działaia motywujące ich do pracy, stosować metody aktywizujące oraz ćwiczeia utrwalające wiedzę i kształtujące umiejętości. Jeszcze iy możliwy rozkład wyików, w którym wystąpiły dwie modale, przedstawia poiższy przykład. Mo Me Mo Rozkład dwumodaly: Mo < Me < Mo Taki rozkład wyików ozacza, że w klasie są dwie grupy ucziów, o ch i iskich osiągięciach. W tej sytuacji auczyciel powiie położyć acisk a idywidualizację auczaia, dostosowując wymagaia edukacyje oraz metody pracy do potrzeb i możliwości obu grup ucziów. O czym iformuje wskaźik łatwości? Łatwość zadaia/testu Wskaźik łatwości jest użyteczy w różorodych aalizach porówawczych prowadzoych w ramach wewątrzszkolych badań osiągięć edukacyjych ucziów. Wskaźik łatwości zadaia jest stosukiem liczby puktów uzyskaych za rozwiązaie tego zadaia przez ucziów biorących udział w testowaiu do maksymalej liczby puktów możliwej do uzyskaia za to zadaie przez wszystkich ucziów. Jest to wskaźik

3 pozytywy, tz. taki, którego wartość rośie wraz ze wzrostem osiągięć. Łatwość zadaia wyrażaa jest ułamkiem dziesiętym (p.,) lub w procetach (%). Iterpretację wskaźików łatwości zadań przedstawia tabela. Tabela. Wskaźik łatwości Iterpretacja zadaia,,9 bardzo trude,,9 trude,,9 umiarkowaie trude,,9 łatwe,9, bardzo łatwe Rozkład wskaźików łatwości umożliwia wskazaie zadań, które sprawiły ucziom szczególe kłopoty, czyli okazały się trude (zad.,,, ), bądź okazały się dla ucziów łatwe (zad. ) lub bardzo łatwe (zad. 9). Wskaźik łatwości moża obliczać ie tylko dla poszczególych zadań, ale rówież dla całego testu lub grupy zadań reprezetujących określoą umiejętość. Wykres. przedstawia róże poziomy opaowaia przez ucziów główych umiejętości matematyczych. Obliczoy dla sprawości rachukowej współczyik łatwości Wykres. Poziomy wykoaia zadań testu łatwość,9,,,,,,,,,,,, 9 umer zadaia rówy, pozwala iterpretować tę umiejętość jako łatwą. Iformacje o tym, jakie umiejętości były sprawdzae przez zadaia zaliczoe p. do obszaru sprawości rachukowej, są zawarte w kartotece,,,,,9,9 czyli w zestawieiu sprawdzaych testem umiejętości szczegółowych (tabela.). Bez zapozaia się z kartoteką auczyciel ie będzie mógł określić poziomu opaowaia przez ucziów opisaych w iej szczegółowych umiejętości. Wykres. Wyiki ucziów w odiesieiu do umiejętości matematyczych łatwość,9,,,,,,,,, sprawość, wykorzystaie i tworzeie iformacji, modelowaie matematycze umiejętości matematycze, rozumowaie i tworzeie strategii Tabela. Nr zad. Obszar wymagań ogólych 9. I. Sprawość Sprawdzaa umiejętość szczegółowa Uczeń dodaje, odejmuje, moży ułamki zwykłe przez liczbę jedo- lub dwucyfrową, a także przez liczby mieszae. Wskaźik łatwości zadaia,. I. Sprawość Uczeń moży przez liczby aturale zakończoe zerami.,. I. Sprawość Uczeń wykouje ieskomplikowae rachuki, w których występują jedocześie ułamki zwykłe i dziesięte.,

4 foto: Shutterstock / Dephumi są za każdym razem ormalizowae, dlatego choć przedziały procetowe są stałe przedziały puktowe w poszczególych okresach testowaia mogą się różić. Porówywaie wyików pomiaru Skale pomiarowe Po sprawdzeiu rozwiązań zadań testowych uczeń otrzymuje wyik puktowy. Jest to tzw. wyik surowy, którego ie moża iterpretować bez określoego puktu odiesieia. Dopiero przeiesieie wyików surowych a odpowiedią skalę pozwala adać im zaczeie treściowe. W przypadku wyboru skali, p. staiowej, moża ustalić, jaka jest pozycja wyiku uczia (szkoły) względem wyików iych ucziów (szkół), oraz porówać wyiki uzyskae w różych testach przeprowadzaych w kolejych latach. Do porówywaia wyików pomiaru są ajczęściej stosowae skale staiowe i cetylowe. Skala cetylowa jest opracowaa a podstawie surowych wyików badaej populacji uporządkowaych od ajiższego do ajwyższego, podzieloych a 99 przedziałów (cetyli). Każdy cetyl obejmuje około % wyików i iformuje o odsetku ucziów, którzy zajdują się poiżej określoego cetylem puktu a skali. Na przykład zapis C = ozacza, że % ucziów uzyskało wyik iższy iż puktów. Należy pamiętać, że a podstawie skali cetylowej ie moża wioskować o poprawości wykoaia zadań w teście. Skala staiowa, zwaa stadardową dziewiątką, jest dziewięciostopiową skalą opracowaą a podstawie surowych wyików badaej populacji uporządkowaych od ajiższego do ajwyższego. Wprowadza oa 9 stopi (staiów), które zawierają odpowiedio %, %, %, %, %, %, %, %, % wyików (tabela.). Skalę staiową wykorzystuje się do ukazaia pozycji wyiku uczia (szkoły) a tle wyików osiągiętych przez całą badaą populację. Wyrażoe w procetach zakresy wyików są zależe od osiągięć wszystkich ucziów rozwiązujących test w daym czasie. Wyiki testów Osoby zaiteresowae aalizą wyików testów (a są imi ie tylko auczyciele, ale także rodzice i adzór pedagogiczy) ie powiy poprzestawać a oglądzie parametrów związaych z prezetacją wyików surowych (te bowiem podlegają coroczym wahaiom związaym choćby z łatwością testu czy liczbą piszących), ale także muszą brać pod uwagę wyiki przeiesioe a skale umożliwiające ich porówywaie. Przedstawieie surowych wyików szkoły w kolejych latach ie daje możliwości ocey efektywości jej pracy. Na przykład uzyskiwae a przemia e wyiki, pkt oraz, pkt moża by ziterpretować jako iestabilość w efektywości pracy szkoły (tabela.). Jak bardzo ta opiia byłaby krzywdząca, moża się przekoać po umieszczeiu wyików a skali staiowej (wykres.). Pokazuje oa, jak szkoła rozwija się od kapitału początkowego (. stai), poprzez koleje cztery lata utrzymywaia ego wyiku (. stai), po kolejy wzrost efektywości pracy w roku, pozwalający a osiągięcie bardzo ego wyiku (. stai). Z kolei skala staiowa wyzaczoa dla wyików idywidualych Tabela. Nazwa wyiku ajiższy bardzo iski iski iżej wyżej bardzo ajwyższy Stopień skali 9 Procet ucziów % % % % % % % % % obszar wyików iskich obszar wyików ch obszar wyików ch

5 Tabela. Rok Wyiki szkoły (a liczba pkt) Wyiki szkoły (stai),,,,,, Wykres. stai 9 rok badaej populacji pozwala ucziowi zorietować się, jakie miejsce zajmuje wśród iych ucziów, którzy pisali test w daym roku. Dla uczia X ozacza to, że jeżeli jego wyik puktowy zajduje się p. w. staiie, to zalazł się o w grupie ucziów z iskimi wyikami. Wyiki przedstawioe a skali staiowej mogą rówież służyć do aalizy osiągięć uczia w różych dziedziach wiedzy szkolej. Zgodie z zamieszczoymi w tabeli. przedziałami puktowymi wyików a skali staiowej wyiki uczia w teście z matematyki mieszczą się w obszarze wyików iskich, z przyrody w obszarze wyików ch, a z języka polskiego i historii w obszarze wyików ch (tabela., wykres.). Na podstawie tych iformacji możemy sformułować wiosek, że uczeń wykazuje uzdolieia humaistycze, dlatego ależy udzielić mu wsparcia w rozwijaiu tych uzdolień oraz pomocy w pokoywaiu trudości w kształceiu umiejętości matematyczo-przyrodiczych. Przeprowadzając testy badające te same umiejętości w pewych odstępach czasu, p. we wrześiu, a potem w maju tego samego roku szkolego, auczyciel może zaobserwować zmiay pozycji wyików daego uczia a skali staiowej. Przesuięcie się pozycji uczia p. do wyższego staia sygalizuje przyrost jego wiedzy i umiejętości w okresie objętym badaiem. Tabela. Nazwa wyiku ajiższy bardzo iski iski iżej wyżej bardzo ajwyższy Stopień skali 9 Przedziały puktowe wyików z języka polskiego matematyki historii przyrody Tabela. Przedmiot Wyik uczia Stai język polski pkt matematyka pkt historia pkt przyroda pkt Wykres. 9 język polski historia matematyka przyroda

6 foto: Shutterstock / wavebreakmedia Komuikowaie wyików W trosce o rzetelą iformację a temat wyików testowaia ależy przeprowadzić ich aalizę statystyczą oraz jakościową. Dopiero po wieloaspektowej aalizie moża iterpretować wyiki, wyciągać wioski i podejmować decyzje. Istota właściwego wykorzystaia wyików testu tkwi w sposobie ich komuikowaia. Nauczyciele, którzy mają obowiązek oceiaia poziomu wiedzy i umiejętości ucziów, powii pamiętać, że oceie musi towarzyszyć odpowiedi kometarz, który będzie wspierał rozwój podopieczych. W kometarzu auczyciel powiie wskazać moce i słabe stroy pracy ucziów, zachowując właściwą kolejość iformacji: ajpierw pochlebe, potem krytycze, wskazujące trudości lub braki, przeplatae spostrzeżeiami pozytywymi, zawsze w kotekście aktualych lub przyszłych osiągięć uczia. Dobrze przygotowaa iformacja o wyikach testu ma pomóc auczycielowi i rodzicom w aalizie osiągięć uczia. Istotym warukiem przyjęcia iformacji (w jakiejkolwiek byłaby postaci) jest jej zrozumieie i akceptacja. Graficza prezetacja wyików umożliwia łączeie szeregu ifor macji o efektach kształceia, p. pokazuje wyik daego uczia Wykres. Wyiki a skali staiowej obszar wyików iskich - obszar wyików ch - liczba puktów obszar wyików ch -

7 Wykres. Wyiki a skali cetylowej 9 wyiki ucziów w cetylach a tle zobrazowaych a skali staiowej wyików iych ucziów. Na wykresie. zazaczoa jest pozycja wyiku uczia X ( pukty), która sytuuje go w obszarze wyików ch. Na przedstawioej skali cetylowej (wykres.) wyik uczia jest wyższy iż wyik klasy i wyższy iż wyik całej populacji uczesticzącej w teście. Komuikat przekazay ucziom może być wzbogacoy iformacją a temat realizacji wymagań ogólych sprawdzaych w badaiu. Na przykład po aalizie wyików w obszarach wymagań ogólych z przyrody (wykres.) możemy powiedzieć, że uczeń X lepiej opaował umiejętości z zakresu posługiwaia się wiedzą przyrodiczą i jej praktyczego wykorzystaia iż przecięty uczeń w klasie i przecięty uczeń w badaej populacji. Zadaia z zakresu wykoywaia pomiarów oraz wykorzystywaia wyików obserwacji i doświadczeń okazały się dla tego uczia trude. Rzetela iformacja o wyikach testowaia wpływa a postępowaie uczia i jego decyzje dotyczące plaowaia przebiegu procesu uczeia się. Na podstawie wyików przeprowadzoego pomiaru auczyciel formułuje wioski o poziomie edukacyjym swoich ucziów, efektach ich uczeia się i odiesioych sukcesach. Aaliza wyików umożliwia także wskazaie obszarów pracy szkoły, w których ależy wzmóc oddziaływaia dydaktycze, by ucziowie mogli odosić sukcesy a miarę swoich możliwości. Wykres. Wyiki w obszarach uczeń X klasa populacja posługiwaie się wiedzą przyrodiczą praktycze wykorzystaie wiedzy obserwacja, pomiary, doświadczeia