Opracowanie i analiza materiału statystycznego 419[01].O1.04

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Opracowanie i analiza materiału statystycznego 419[01].O1.04"

Transkrypt

1 MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Ewa Kawczyńska-Kiełbasa Opracowaie i aaliza materiału statystyczego 419[01].O1.04 Poradik dla uczia Wydawca Istytut Techologii Eksploatacji Państwowy Istytut Badawczy Radom 2007

2 Recezeci: mgr Agieszka Mikia mgr Ewa Urbańska-Sobczak Opracowaie redakcyje: mgr Ewa Kawczyńska-Kiełbasa Kosultacja: mgr Edyta Kozieł Poradik staowi obudowę dydaktycz ą programu jedostki modułowej 419[01].O1.04, Opracowaie i aaliza materiału statystyczego, zawartego w modułowym programie auczaia dla zawodu techik prac biurowych. Wydawca Istytut Techologii Eksploatacji Państwowy Istytut Badawczy, Radom

3 SPIS TREŚCI 1. Wprowadzeie 3 2. Wymagaia wstępe 4 3. Cele kształceia 5 4. Materiał auczaia Przedmiot statystyki. Podstawowe pojęcia statystycze Materiał auczaia Pytaia sprawdzające Ćwiczeia Sprawdzia postępów Rodzaje i orgaizacja badań statystyczych Materiał auczaia Pytaia sprawdzające Ćwiczeia Sprawdzia postępów Opracowaie i prezetacja materiału statystyczego Materiał auczaia Pytaia sprawdzające Ćwiczeia Sprawdzia postępów Podstawowe miary statystycze i obliczeia w procesie podejmowaia decyzji Materiał auczaia Pytaia sprawdzające Ćwiczeia Sprawdzia postępów Sprawdzia osiągięć 6. Literatura

4 1. WPROWADZENIE Poradik będzie Ci pomocy w przyswajaiu wiedzy i umiejętości dotyczącej opracowaia i aalizy materiału statystyczego, a w szczególości umiejętości doboru źródeł iformacji do opracowaia daych statystyczych, rozróŝiaia miar statystyczych, wykorzystaia miar statystyczych. W poradiku uwzględioo: wymagaia wstępe, w których wyszczególioo jakie umiejętości powiie posiadać uczeń przed przystąpieiem do realizacji jedostki modułowej, cele kształceia, pokazują jakie umiejętości uczeń opauje po przeprowadzeiu procesu kształceia, materiał auczaia, w którym zawarte są iezbęde treści teoretycze, aby opracować materiał statystyczy, pytaia sprawdzające, które umoŝliwią oceę przygotowaia do wykoaia ćwiczeń potwierdzających abycie umiejętości, ćwiczeia do samodzielego rozwiązaia zawierają: poleceie, sposób wykoaia oraz wykaz materiałów do wykoaia ćwiczeia, pomogą ukształtować umiejętości praktycze i zweryfikować abytą wiedzę teoretyczą, sprawdzia postępów pomoŝe oceić poziom wiedzy po wykoaiu ćwiczeń, sprawdzia osiągięć, po zrealizowaiu wszystkich tematów jedostki modułowej pozwoli oceić poziom abytych umiejętości w procesie kształceia, wykaz literatury. 419[01].O1 Ekoomiczo-prawe podstawy gospodarowaia 419[01].O1.01 Stosowaie przepisów prawa w gospodarowaiu 419[01].O1.02 Przygotowaie do wykoywaia prac biurowych 419[01].O1.03 Zarządzaie zasobami ekoomiczymi 419[01].O1.04 Opracowywaie i aaliza materiału statystyczego 419[01].O1.05 Ewidecjoowaie zdarzeń gospodarczych Schemat układu jedostek modułowych 3

5 2. WYMAGANIA WSTĘPNE Przystępując do realizacji programu auczaia, powiieeś umieć: posługiwać się słowictwem związaym z praktyką gospodarczą i pracą biurową, wyjaśić podstawowe pojęcia ekoomicze, posługiwać się podstawowymi pojęciami aalizy ekoomiczej, korzystać ze źródeł iformacji, formułować wioski, obsługiwać komputer w podstawowym zakresie. 4

6 3. CELE KSZTAŁCENIA W wyiku realizacji programu jedostki modułowej, powiieeś umieć: zidetyfikować źródła iformacji iezbęde do opracowaia materiału statystyczego, dokoać selekcji daych statystyczych pod kątem ich przydatości aalityczej i decyzyjej, scharakteryzować badaie statystycze, rozróŝić miary statystycze, opracować materiał statystyczy dla potrzeb sprawozdawczości, przeprowadzić aalizę statystyczą badaego zjawiska statystyczego. 5

7 4. MATERIAŁ NAUCZANIA 4.1. Przedmiot statystyki. Podstawowe pojęcia statystycze Materiał auczaia Pojęcie statystyki aleŝy rozumieć w róŝoraki sposób: jako aukę o metodach badań zjawisk masowych (takich, które występują często i których prawidłowość moŝa zmierzyć w duŝej masie zdarzeń) za pomocą liczb, jako gromadzeie, przetwarzaie i opracowaie daych liczbowych, jako zbiór daych liczbowych. Jest wykorzystywaa praktyczie w kaŝdej dziedziie dla potrzeb iformowaia społeczeństwa czy tylko określoej grupy o przebiegu zjawisk oraz dla potrzeb decyzyjych w kierowaiu przedsiębiorstwami i istytucjami, a takŝe w podejmowaiu określoych działań gospodarczych i społeczych. Zajomość metod statystyczych oraz aaliza i iterpretacja materiału jakiego dostarcza statystyka ułatwia progozowaie zjawisk w krótkich i długich okresach czasu. Jest podstawą do wyboru odpowiedich metod gospodarowaia. Istotymi defiicjami, które aleŝy rozumieć zajmując się statystyką są: zbiorowość i właściwość zbiorowości. Zbiorowość statystycza (populacja, masa) Zbiorowością statystyczą jest zbiór jedostek objętych badaiem statystyczym posiadających co ajmiej jedą cechę wspólą i co ajmiej jedą je róŝicującą. Zbiorowością mogą być zarówo ludzie jak i zjawiska oraz rzeczy. Nie moŝa azwać zbiorowością statystyczą zbioru idetyczych elemetów, wśród których ie występuje Ŝada cecha róŝiąca, p.: zbiór idetyczych ławek w pracowi lekcyjej. Zbiorowość statystycza pomimo cech róŝiących musi być jedoroda, tz. taka sama pod względem przedmiotowym, aby moŝa było jedozaczie określić co badamy, p.: sklepy spoŝywcze w mieście, polisy ubezpieczeiowe a Ŝycie. Przykładami zbiorowości statystyczej mogą być, p.: ucziowie szkoły, sprzedaŝ rowerów w II półroczu, pacjeci szpitala, owo otwarte apteki. Najmiejszym elemetem zbiorowości statystyczej jest jedostka statystycza. Suma jedostek statystyczych staowi liczebość zbiorowości. Jedostką statystyczą moŝe być jede uczeń szkoły, sprzedaŝ jedego roweru, jede pacjet szpitala, jeda apteka. Właściwość statystycza (cecha statystycza, zmiea) SłuŜy rozróŝieiu jedostek zbiorowości. Właściwości statystycze dzielą się a stałe i zmiee. Te zaś ulegają dalszemu podziałowi. Podział właściwości jedostek statystyczych obrazuje Rys. 1. 6

8 Właściwości statystycze Stałe Zmiee rzeczowe Niemierzale (jakościowe) czasowe Mierzale (ilościowe) przestrzee skokowe ciągłe quasi ciągłe Rys. 1. Podział właściwości statystyczych. Źródło: opracowaie włase. Właściwości (cechy) stałe Są wspóle dla wszystkich jedostek statystyczych oraz z góry określoe. Wskazują co podlega badaiu, w jakim czasie, gdzie podlega badaiu, p.: hotele w województwie łódzkim w I kw. br. RozróŜia się trzy właściwości: rzeczowe dotyczą przedmiotu badaia, p.: hotele czasowe wskazują jakiego okresu (mometu) dotyczy badaie, p.: I kw. br., przestrzee ujmują badaie w określoym miejscu, p.: województwo łódzkie. Właściwości stałe ie róŝicują jedostki statystyczej, słuŝą jedyie wyodrębieiu jedorodej zbiorowości. Właściwości (cechy) zmiee RóŜicują jedostki statystycze, dotyczą przedmiotu badaia. RozróŜia się dwa rodzaje cech zmieych: iemierzale (jakościowe) moŝa wyrazić za pomocą opisu, p.: płeć, rodzaj depozytów, rodzaj fuduszy iwestycyjych, rodzaj polis ubezpieczeiowych, rodzaj trasportu, rodzaje podatków, rodzaje kosztów, mierzale (ilościowe) moŝa wyrazić za pomocą liczb i jedostek miary, p.: liczba osób a utrzymaiu w rodziie (2 osoby, 5 osób, 0 osób), liczba samochodów w rodziie (1 samochód, 2 samochody), kwota wydatków a utrzymaie lokalu mieszkalego (400 zł., 500 zł., 600 zł.), powierzchia uŝytkowa lokalu mieszkalego (50 m², 35 m², 120 m²). Wśród właściwości mierzalych rozróŝia się cechy: skokowe wyraŝoe są za pomocą liczb (a ogół całkowitych), które staowią skończoy zbiór w daej skali liczbowej, zmieiają się skokowo, tz. ie przyjmują wartości liczbowych pomiędzy zbiorami, przechodząc od jedej do drugiej wartości dokoujemy przeskoku o jedostkę, p.: liczba zaistalowaych kas fiskalych (Ŝade podmiot ie istaluje 3,75 kasy fiskalej), liczba posiadaych odbiorików telewizyjych, liczba oddziałów w szkole, liczba dzieci w rodziie, 7

9 ciągłe wyraŝoe są za pomocą liczb rzeczywistych i mogą przyjmować wszystkie liczby rzeczywiste z określoego przedziału liczbowego, podawae są z określoą dokładością (arzędzia pomiarowego lub zwyczajowo p.: wzrost w cm, dochody w złotych, tys. złotych, ml złotych, wiek w ukończoych latach, róŝego rodzaju stopy w procetach, czas w godziach, miutach, sekudach), p.: stopa kredytu (17%, 18,5%, 19,75%), temperatura w pomieszczeiach (19 C, 22,5 ), waga kobiety (50 kg, 68 kg, 105 kg), waga iemowlęcia g, g, g), quasi ciągłe są zmieymi skokowymi o duŝej liczbie wariatów a swoim charakterem przypomiają zmiee ciągłe, p.: cey (ze względu a moŝliwość wyraŝaia do setej części) Pytaia sprawdzające Odpowiadając a pytaia, sprawdzisz, czy jesteś przygotoway do wykoaia ćwiczeń. 1. Jakie są zaczeia pojęcia statystyka? 2. Jaka jest rola statystyki w procesie gospodarowaia? 3. Czym jest zbiorowość statystycza? 4. Czym jest jedostka statystycza? 5. Czym jest cecha statystycza? 6. Jaka jest klasyfikacja właściwości statystyczych? 7. Jak defiiuje się właściwości stałe? 8. Jak defiiuje się właściwości zmiee? 9. Co ozaczają cechy mierzale i iemierzale? 10. Jakie cechy rozróŝia się wśród cech mierzalych? Ćwiczeia Ćwiczeie 1 Poddao obserwacji ucziów jedej ze szkół poadgimazjalych w Łodzi w roku szkolym 2007/2008. Wyodrębij zbiorowość statystyczą, jedostkę statystyczą, cechy stałe i zmiee mierzale i iemierzale. Wykorzystaj arkusz pracy. Arkusz pracy Zbiorowość:. Jedostka statystycza: Cechy (właściwości) stałe rzeczowe czasowe przestrzee 8

10 Niemierzale Cechy (właściwości) zmiee Mierzale skokowe ciągłe quasi ciągłe Sposób wykoaia ćwiczeia Aby wykoać ćwiczeie, powiieeś: 1) przeczytać treść zadaia, 2) ustalić zbiorowość statystyczą i jedostkę statystyczą, 3) wyodrębić cechy stałe, 4) wyodrębić cechy zmiee, 5) zaprezetować sposób wykoaia ćwiczeia, 6) dokoać ocey poprawości wykoaego ćwiczeia. WyposaŜeie staowiska pracy literatura puktu 4.1 iiejszego poradika, arkusz pracy, arkusze papieru, długopis, pisaki. Ćwiczeie 2 Spośród poiŝej podaych cech wskaŝ zazaczając zakiem x cechy iemierzale, mierzale, skokowe, ciągłe, quasi ciągłe, które dotyczą tych cech: Arkusz pracy Klasyfikacja cechy Cecha pochodzeie społecze płaca pracowików produkcyjych liczba sprzedaych ksiąŝek wiek kobiet zawodowo czyych stopa depozytów wzrost chłopców iemierzala mierzala skokowa ciągła quasi ciągła 9

11 w wieku 15 lat płeć liczba izb w mieszkaiu (1-2, 3-4, 5 i więcej) liczba ki w mieście dochody ludości Sposób wykoaia ćwiczeia Aby wykoać ćwiczeie, powiieeś: 1) przeczytać treść zadaia, 2) dokoać aalizy wymieioych cech, 3) dokoać klasyfikacji wymieioych cech, 4) wypełić arkusz pracy, 5) zaprezetować wykoae ćwiczeie, 6) dokoać ocey poprawości wykoaego ćwiczeia. WyposaŜeie staowiska pracy literatura puktu 4.1 iiejszego poradika, arkusz pracy, arkusze papieru długopis, pisaki Sprawdzia postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) scharakteryzować podstawowe pojęcia statystycze? 2) sklasyfikować cechy statystycze? 3) przyporządkować cechy zgodie z klasyfikacją? 4) wyodrębić cechy zbiorowości? 5) wskazać a zaczeie statystyki? 10

12 4.2. Rodzaje i orgaizacja badań statystyczych Materiał auczaia Badaia statystycze polegają a obserwacji procesów i zjawisk oraz badaiu zaleŝości między imi. Celem badań statystyczych jest pozaie cech zbiorowości statystyczej. Przedmiotem badań statystyczych jest opis statystyczy i wioskowaie statystycze. Opis statystyczy moŝe dotyczyć całej populacji jak i jej części, czyli próby. Na opis składa się opis struktury zbiorowości (p.: rodzaje umów o pracę, a podstawie których zatrudiei są pracowicy daej istytucji), opis współzaleŝości zjawisk, który dotyczy powiązań między cechami zbiorowości statystyczej (p.: zaleŝość między rodzajem umowy o pracę a wysokością wyagrodzeia pracowików daej istytucji), opis dyamiki zjawisk dotyczy rozwoju zbiorowości w czasie (kształtowaie się wyagrodzeia pracowików w pięciu kolejych latach w zaleŝości od rodzaju umowy o pracę). Wioskowaie statystycze w przeciwieństwie do opisu dotyczy tylko próby. Jest uogólieiem wyików uzyskaych a próbie a całą populację. Występują trzy metody badań: pełe (całkowite), iepełe (częściowe), szacuki. Badaia pełe Polegają a objęciu imi kaŝdej jedostki zbiorowości. Badaia pełe przeprowadzae są za pomocą spisu statystyczego oraz rejestracji bieŝącej. Przykładem spisu statystyczego jest powszechy spis ludości i mieszkań oraz spis roly. Ze względu a wysokie koszty i długi okres gromadzeia i opracowywaia daych spisy przeprowadzae są rzadko. Zgodie z zaleceiami ONZ powiy być dokoywae co 10 lat celem porówań międzyarodowych. Rejestracja bieŝąca jest ciągłym zapisywaiem zjawisk i faktów będących przedmiotem badaia, p.: rejestracja zameldowań a tereie gmiy, rejestracja urodzeń i zgoów, rejestracja zawieraych związków małŝeńskich, rejestracja bezrobotych, rejestracja ucziów przyjętych do szkoły i tych, którzy ukończyli szkołę, rejestracja podmiotów gospodarczych, rejestracja podatików. Rejestracji dokoują a bieŝąco odpowiedie urzędy, takie jak: Urząd Pracy, Urząd Stau Cywilego, Urząd Skarbowy, Urząd Gmiy, Miasta, Powiatu, Województwa. W praktyce częściej stosuje się badaia iepełe. Badaia iepełe Uzyskiwae są a próbie reprezetacyjej, tz. dotyczą iektórych jedostek zbiorowości statystyczej. Przeprowadzae są ajczęściej za pomocą metody akietowej, moograficzej i reprezetacyjej. Metoda akietowa polega a gromadzeiu iformacji poprzez zbieraie odpowiedzi a pytaia ujęte w specjalym kwestioariuszu akietowym. Kwestioariusz akietowy składa się z: 11

13 części tytułowej zawierającej tytuł, wskazaie podmiotu przeprowadzającego akietę, zapewieie o poufości daych, odezwy do respodeta wyjaśieia celu i sposobu wykorzystaia wyików, wskazówek dotyczących wypełiaia akiety, prośby o wypełieie, podziękowaie i podpis osoby zlecającej badaie, kwestioariusza pytań, metryki - kryteriów klasyfikowaia respodetów iezbędych do opracowaia daych, p. wiek, płeć, wykształceie, miejsce zamieszkaia, wykoyway zawód itp. W akiecie mogą występować dwa rodzaje pytań: otwarte respodet samodzielie formułuje odpowiedzi, zamkięte - respodet wybiera właściwą odpowiedź z zapropoowaego zestawu odpowiedzi, filtrujące które po idetyfikacji problemu, dotyczą tylko części badaych, p.: Czy korzysta Pa/Pai z usługi kota iteretowego? JeŜeli tak to w jakim baku? Przy budowaiu kwestioariusza akietowego aleŝy przestrzegać określoych zasad: przechodzić od pytań prostych do skomplikowaych, przechodzić od pytań łatwych (obojętych dla respodeta) do trudych (draŝliwych dla respodeta), grupować pytaia tematyczie, jaso i zwięźle formułować pytaia, w sposób zachęcający do odpowiedzi, zadawać ograiczoą liczbę pytań (ajwyŝej kilkaaście), przestrzegać przejrzystości i czytelości (prawidłowe zasady edytorskie wielkość czcioki, odstępy ). Akieta przeprowadzaa jest poprzez: wywiad bezpośredi, rozmowę telefoiczą, pocztę, prasę, Iteret. Badaiami akietowymi w Polsce zajmują się ajczęściej OBOP, CBOS, OBOS, PBS. Metoda moograficza polega a wszechstroym opisie i aalizie wybraej jedostki statystyczej lub iewielkiej liczby jedostek. Najczęściej wybieraa jest jedostka typowa a wioski z badaia uogólia się a całą zbiorowość. Metoda reprezetacyja polega a wybraiu z całej populacji próby reprezetacyjej, w której przeprowadzamy badaie a wyik uogóliamy a całą zbiorowość. Dzięki zastosowaiu rachuku prawdopodobieństwa podczas opracowywaia wyików próby, która będzie się odosić do całej zbiorowości moŝa określić wielkość popełioego błędu. Wybierając populację do badaia aleŝy dokoać losowego wyboru jedostek ze zbiorowości statystyczej. Istota jest liczebość jedostek statystyczych próby. Im większa liczebość, tym siliejsze prawo duŝych liczb. Szacuki Stosowae są, gdy ie jest moŝliwe uzyskaie daych dotyczących określoej zbiorowości statystyczej. Dokouje się szacuku hipotetyczego poprzez metody matematycze. 12

14 Badaia statystycze mogą mieć charakter: ciągły zjawiska zmieiające się obserwowae są w czasie ieprzerwaie, okresowy badaia podejmowae są w z góry określoych odstępach czasu, cykliczie, doraźy badaia przeprowadzae są w szczególych okoliczościach w związku z zaistieiem pewych zdarzeń. Etapy badań statystyczych Badaia statystycze są procesem wieloetapowym, obejmują cztery etapy: przygotowaie badaia, obserwację statystyczą, opracowaie statystycze, aalizę statystyczą. Przygotowaie badaia Właściwe zaprojektowaie badaia ma duŝy wpływ a jego powodzeie. W pierwszym etapie bardzo waŝe jest prawidłowe sprecyzowaie celu i zakresu badaia. NaleŜy określić zbiorowość objętą badaiem, cel badaia oraz komu badaie ma słuŝyć. Na etapie przygotowaia dokouje się wyboru metody badaia i arzędzi badaia, które będą determiować cel badaia, moŝliwości fiasowe, moŝliwości techicze przeprowadzeia badań. Kolejym krokiem jest skostruowaie formularza statystyczego, który będzie podstawą do opracowaia statystyczego. W formularzu uwzględia się tytuł, azwę jedostki przeprowadzającej badaie, zapewieie o ochroie daych, iformację o wykorzystaiu daych, część zasadiczą zawierającą pytaia do respodetów, datę wypełieia formularza. Zaim astąpi badaie właściwe aleŝy dokoać badaia pilotaŝowego, które wskaŝe ieprawidłowości, pozwoli doprecyzować pytaia, a tym samym przygotować wersję ostateczą. W ostatiej fazie etapu przygotowaia drukoway jest formularz statystyczy wraz z istrukcją sposobu wypełieia formularza. W fazie przygotowaia badań dokouje się przeszkoleia osób, które będą przeprowadzać badaia. Obserwacja statystycza Polega a ustaleiu cech jedostek zbiorowości podlegającej badaiu. Przed dokoaiem obserwacji zawiadamia się jedostki, które będą badae oraz dostarcza się formularze statystycze i istrukcje. Efektem badaia jest materiał statystyczy, który będzie podlegał opracowaiu. MoŜe o mieć charakter pierwoty lub wtóry. Materiał pierwoty (źródłowy) uzyskiway jest a podstawie formularzy statystyczych zgodie z wymogami statystyczymi. Materiał wtóry pozyskiway jest dla wewętrzych celów przeprowadzającego badaie. Jest zwykle uboŝszy, gdyŝ ma węŝszy zakres badaia. Materiał statystyczy wraz ze sprawozdaiem z przeprowadzoych badań przekazyway jest orgaizującemu badaie, który dokouje kotroli formalej i merytoryczej zebraego materiału. Podczas kotroli formalej sprawdza się ilość i kompletość odpowiedzi. Odpowiedzi iekomplete elimiują formularz z opracowaia. JeŜeli badaie ie było aoimowe wymagają uzupełieia przez poddaą badaiu 13

15 jedostkę. Kotrola merytorycza oceia jakość materiału, elimiuje formularze wypełiaie tedecyjie, ielogiczie i złośliwie. Ujawioe w wyiku kotroli błędy mogą mieć charakter przypadkowy, w wyiku pomiięcia, wprowadzeia wielokrotego jedostki do badaej zbiorowości, braku odpowiedzi, literówek, czeskich błędów. Błędy te w duŝym stopiu wzajemie się zoszą i ie mają wpływu a ziekształceie daych. Błędy o charakterze tedecyjym powodują ziekształceia i mogą prowadzić do ieprawidłowych wiosków. Mogą wyikać ze złego wyboru metod badań lub podawaia ieprawdziwych iformacji, p.: a temat dochodów czy wykształceia. Opracowaie statystycze Opracowaie zebraego materiału polega a: weryfikacji wybraiu materiału ceego z puktu widzeia obserwacji, selekcji odrzuceiu materiału ieprzystającego do badaego problemu, klasyfikacji podziału materiału zgodie z przyjętymi kryteriami, kategoryzacji zastosowaiu bardziej szczegółowych kryteriów, kodowaiu w celu przetworzeia daych. Uporządkoway materiał jest prezetoway tabelaryczie i graficzie. Aaliza statystycza Przeprowadzaa jest poprzez opis i wioskowaie statystycze. Ma a celu oceę właściwości zbiorowości statystyczej. Dokouje się aalizy pod względem struktury, współzaleŝości, dyamiki i przestrzei. Aaliza pod względem struktury umoŝliwia charakterystykę zbiorowości za pomocą liczb (parametrów opisowych). Podobieństwa opisuje się miarami zgodości, p.; średimi, róŝice miarami zróŝicowaia, p.: dyspersja, asymetrią. Aaliza pod względem współzaleŝości opisuje powiązaie kliku cech, które kształtują zbiorowość. Aalizy tej dokouje się za pomocą współczyików korelacji. Aaliza pod względem dyamiki rozpatruje zjawisko w czasie. Potwierdza i wykrywa prawidłowości rozwoju daego zjawiska. Jest przeprowadzaa za pomocą ideksów. Aaliza przestrzea przeprowadzaa jest dla zbiorowości składającej się z jedostek iejedolitych. Aaliza statystycza pozwala a oceę wyików pod względem dokładości i wiarygodości oraz efektów badaia, upowaŝia do wyciągaia wiosków i prezetacji wyików Pytaia sprawdzające Odpowiadając a pytaia, sprawdzisz, czy jesteś przygotoway do wykoaia ćwiczeń. 1. Jaki jest cel badań statystyczych? 2. Jakie są metody badań statystyczych? 3. Na czym polegają badaia pełe? 4. Na czym polegają badaia iepełe? 5. Jaka jest struktura kwestioariusza akietowego? 6. Według jakich zasad buduje się kwestioariusz akietowy? 7. Jakie są etapy badań statystyczych? 8. Czym charakteryzują się poszczególe etapy badań statystyczych? 14

16 Ćwiczeia Ćwiczeie 1 Przyporządkuj poszczególym obserwacjom rodzaj aalizy statystyczej, stawiając zak x w odpowiedie pole arkusza pracy. Arkusz pracy Rodzaj aalizy Obserwacja Liczba laureatów Olimpiady Ekoomiczej w latach Wzrost ucziów klas maturalych Koszty zmiee a wielkość produkcji Wykrywalość przestępstw za rok 2007 i 2008 Udział kapitału własego w kapitałach ogółem Temperatura styczia w kolejych 10 latach Wydajość pracy a wysokość wyagrodzeia Wielkość obrotu a wartość wpływu podatku do budŝetu Aaliza pod względem struktury Aaliza pod względem współzaleŝości Aaliza pod względem dyamiki Sposób wykoaia ćwiczeia Aby wykoać ćwiczeie, powiieeś: 1) przeczytać treść zadaia, 2) przeaalizować obserwacje, 3) uzupełić tabelę, 4) zaprezetować rozwiązaie ćwiczeia, 5) dokoać ocey poprawości wykoaego ćwiczeia. WyposaŜeie staowiska pracy literatura puktu 4.2 iiejszego poradika, arkusz pracy, arkusze papieru, długopisy lub pisaki. 15

17 Ćwiczeie 2 Sporządź kwestioariusz akietowy, w którym zbadasz zajomość i przestrzegaie praw i obowiązków statutu Twojej szkoły przez ucziów. Sposób wykoaia ćwiczeia Aby wykoać ćwiczeie, powiieeś: 1) przeczytać treść zadaia, 2) zaprojektować część wstępą akiety, 3) zaprojektować pytaia zawarte w części zasadiczej akiety, 4) zaprojektować część końcową akiety, 5) zaprezetować rozwiązaie ćwiczeia, 6) dokoać weryfikacji wykoaego ćwiczeia. WyposaŜeie staowiska pracy literatura puktu 4.2 iiejszego poradika, komputer z edytorem tekstu lub maszya do pisaia, arkusze papieru maszyowego A4, długopisy Sprawdzia postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) wskazać cel badań statystyczych? 2) rozróŝić metody badań statystyczych? 3) scharakteryzować badaia pełe? 4) scharakteryzować badaia iepełe? 5) scharakteryzować strukturę kwestioariusza akietowego? 6) zbudować kwestioariusz akietowy? 7) wymieić etapy bada statystyczych? 8) scharakteryzować poszczególe etapy badań statystyczych? 16

18 4.3. Opracowaie i prezetacja materiału statystyczego Materiał auczaia Zgromadzoy materiał statystyczy wymaga opracowaia. Opracowaie rozpoczyamy od grupowaia daych, które ma usystematyzować badaą zbiorowość a jedorode grupy lub klasy według istotych cech z puktu widzeia badaia. Występują dwa rodzaje grupowaia: proste według jedej cechy, złoŝoe według kliku cech. Po dokoaiu grupowaia zbiorowości statystyczej aleŝy ustalić azwy grup oraz ich kolejość, aby w te sposób utworzyć wykaz klasyfikacyjy. Wykaz klasyfikacyjy musi być: wyczerpujący Ŝada jedostka badaia ie moŝe się zaleźć poza im, rozłączy jedostka moŝe być zaliczoa tylko do jedej grupy a podstawie przyjętego kryterium. Uporządkowaie grup w wykazie klasyfikacyjym powio być: malejące lub rosące dla cech mierzalych, logicze dla cech iemierzalych. Grupując według cechy mierzalej aleŝy wykoać czyości: sporządzić wykaz wariatów badaej cechy, określić ilość klas w wykazie klasyfikacyjym, określić rozpiętość przedziałów klasowych, tz. róŝicę między górą i dolą wartością przedziału klasowego, określić graice przedziałów klasowych: domkiętych, w których określoa jest dola i góra graica, p.: 3 6, otwartych, w których jeda z graic przedziału ie jest określoa, p. 10 i więcej, poiŝej 5), zaliczyć dae do odpowiediego przedziału klasowego, zliczyć jedostki w kaŝdym przedziale klasowym. Największy problem staowi ustaleie liczby klas i rozpiętości przedziału klasowego. Liczbę klas dla wyróŝioej cechy mierzalej ustala się w zaleŝości od celu badaia, zebraego materiału i liczebości zbiorowości, która została poddaa badaiu. Ozacza to, Ŝe moŝe oa być dowola. Zaleca się jedak, aby budować szereg z liczbą klas rówą lub większą od 4. Kierując się liczebością propouje się liczbę klas: Tab. 1 Wykaz klasyfikacyjy [7] Liczba obserwacji Propoowaa liczba klas Rozpiętość przedziału klasowego zaleŝy od rodzaju zmieej. Dla zmieej skokowej przyjmuje się przedziały jedostkowe, p.: 1, 2, 3,. Dla zmieej ciągłej i quasi ciągłej rozpiętość przedziału klasowego ustala się wykorzystując relację rozstępu do propoowaej 17

19 liczby klas: C = R/k, gdzie: C rozpiętość przedziału klasowego, R rozstęp, k propoowaa liczba klas. Przykład grupowaia dla cechy skokowej: Poddao obserwacji 40 właścicieli lokali ze względu a ilość posiadaych izb mieszkalych. Rezultaty obserwacji były astępujące (po uporządkowaiu rosącym daych liczbowych w miutach): Rozpiętość przedziału wyosi 1 (C=1) Tab. 2 Ucziowie według czasu poświęcaego auce w domu [dae umowe] Ilość posiadaych izb mieszkalych Liczba właścicieli lokali Ogółem 40 Przykład grupowaia dla cechy ciągłej Poddao obserwacji 40 ucziów klas I-III ze względu a wzrost. Rezultaty obserwacji były astępujące (po uporządkowaiu rosącym daych liczbowych w cetymetrach): Rozstęp (R) = Xmax Xmi = = 16 PoiewaŜ badaa zbiorowość liczy 40 osób przyjmujemy posługując się Tab. 1 propoowaą liczbę klas (k) 5, zatem rozpiętość przedziału: C = 16 : 5 = 3,2 w zaokrągleiu 3. Tab. 3 Ucziowie klas I-III według wzrostu [dae umowe] Wzrost w cm Liczba ucziów Ogółem 40 Materiał statystyczy pochodzący z badań jest a ogół bardzo obszery. MoŜe sprawiać to trudości przyporządkowaia poszczególych jedostek do określoego przedziału. W praktyce statystyki stosuje się metody zliczaia: bezpośrediego, 18

20 kreskowego ( ), kratkowego ( ), komputerowego. Opracoway materiał statystyczy prezetoway jest w określoej formie: tabelaryczej, graficzej, opisowej. Forma tabelarycza Prezetacja w formie tabelaryczej dokoywaa jest w postaci szeregu statystyczego i tablicy statystyczej. Szereg statystyczy Jest ajprostszą formą tabeli. Zawiera uporządkoway i pogrupoway według wybraej cechy materiał statystyczy. Ze względu a formę rozróŝia się szeregi: proste wyliczające x 1, x 2,, x, p.: dokoao obserwacji liczby odwiedzi muzeum w ciągu miesiąca: x - jest cechą statystyczą (liczba odwiedzi w muzeum), x 1 = 0 - ozacza, Ŝe osoba o umerze 1 ie była ai razu w muzeum w ciągu miesiąca, rozdzielcze są tablicami dwudzielymi, w których w pierwszej kolumie umieszcza się wariat cechy, w drugiej przypisae wariatom liczby, tz. wagi ( i ), p.: (Tab. 4) Tab. 4 Pukty sprzedaŝy detaliczej wyposaŝoe w kasy fiskale [dae umowe] Liczba kas x i Liczba puktów sprzedaŝy detaliczej i ogółem 70 Szeregi rozdzielcze mogą być skostruowae w postaci przedziałów zamkiętych górą i dołem (Tab. 5) oraz otwartych górą i dołem (Tab. 6). Tab. 5 Pukty sprzedaŝy detaliczej wyposaŝoe w kasy fiskale [dae umowe] Liczba kas x i Liczba puktów sprzedaŝy detaliczej i ogółem 70 19

21 Tab. 6. Pukty sprzedaŝy detaliczej wyposaŝoe w kasy fiskale [dae umowe] Liczba kas x i Liczba puktów sprzedaŝy detaliczej i poiŝej i powyŝej 0 ogółem 70 Ze względu a treść rozróŝia się szeregi: strukturale przykładem są szeregi przedstawioe w (Tab. 4, 5, 6), czasowe (dyamicze), przestrzee (geograficze). Przedstawioa klasyfikacja wzajemie się ie wyklucza. Szereg moŝe być, p.: rozdzielczy czasowy, który przedstawia rozwój badaego zjawiska w czasie. Koluma pierwsza zawiera jedostki czasu, druga atęŝeie zjawiska w poszczególych jedostkach czasu (Tab. 7). Tab. 7. Urodzeia ogółem w latach [Roczik statystyczy 2006, GUS, Warszawa] Lata Liczba urodzeń W szeregach przestrzeych obrazuje się atęŝeie zjawiska w poszczególych jedostkach terytorialych. W kolumie pierwszej zawiera się jedostki terytoriale (p.: miasta, powiaty, kraje, kotyety), w drugiej atęŝeie zjawiska w poszczególych jedostkach (Tab. 8). Tab. 8 Liczba bezrobotych zarejestrowaych w województwach a r. [7] Województwa Polska dolośląskie kujawsko-pomorskie lubelskie lubuskie łódzkie małopolskie mazowieckie opolskie podkarpackie podlaskie pomorskie śląskie świętokrzyskie warmińsko-mazurskie wielkopolskie zachodiopomorskie Liczba bezrobotych w tys ,5 174,0 154,7 139,3 69,9 158,7 141,0 278,2 56,9 141,2 60,2 121,2 221,4 96,7 122,3 161,7 135,1 20

22 Tablice statystycze Obejmują kilka szeregów statystyczych opisujących jedą zbiorowość z uwzględieiem kilku cech lub kilka zbiorowości opisaych jedą cechą. Klasyfikacja tablic: 1. Ze względu a stopień opracowaia daych: robocze zgromadzoe dae poddawae są dalszemu opracowaiu, wyikowe zawierają sytetyczy opis badaego zjawiska w ujęciu liczbowym. 2. Ze względu a ilość szeregów: proste dla jedej cechy zmieej (przykładem mogą być przedstawioe wcześiej Tab. 4, 5, 6, 7, 8 w postaci szeregów statystyczych), złoŝoe dla kilku cech zmieych: zbiorcze opisują kilka zbiorowości ze względu a jedą cechę, Tab. 9 Przecięta długość Ŝycia ludości w Polsce z podziałem a płeć [7] Województwa MęŜczyźi Kobiety Polska dolośląskie kujawsko-pomorskie lubelskie lubuskie łódzkie małopolskie mazowieckie opolskie podkarpackie podlaskie pomorskie śląskie świętokrzyskie warmińsko-mazurskie wielkopolskie zachodiopomorskie 70,8 70,4 70,6 69,9 70,2 68,6 72,3 71,1 71,9 72,0 71,0 71,7 70,5 70,6 70,0 71,3 70,6 79,4 78,9 79,1 79,9 79,0 78,3 80,2 80,2 79,5 80,3 80,4 79,8 78,5 80,2 79,4 79,2 78,8 kombiowae opisują jedą zbiorowość ze względu a kilka cech. Tab. 10 Formy wypoczyku ludości [dae umowe] Wiek w latach i więcej Agroturystyka Formy wypoczyku Wypoczyek zorgaizoway w kraju Wypoczyek zorgaizoway za graicą

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

14. RACHUNEK BŁĘDÓW *

14. RACHUNEK BŁĘDÓW * 4. RACHUNEK BŁĘDÓW * Błędy, które pojawiają się w czasie doświadczeia mogą mieć włase źródła. Są imi błędy związae z błędą kalibracją torów pomiarowych, szumy, czas reagowaia przyrządu, ograiczeia kostrukcyje,

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki

Materiały do wykładu 4 ze Statystyki Materiały do wykładu 4 ze Statytyki CHARAKTERYSTYKI LICZBOWE STRUKTURY ZBIOROWOŚCI (dok.) 1. miary położeia - wykład 2 2. miary zmieości (dyperji, rozprozeia) - wykład 3 3. miary aymetrii (kośości) 4.

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO- DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystyczych WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wioskowaie statystycze, to proces uogóliaia wyików uzyskaych a podstawie próby a całą

Bardziej szczegółowo

3.1. Charakterystyka próby oraz metodyka badań

3.1. Charakterystyka próby oraz metodyka badań Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym 201 3. Praktyka polskich przedsiębiorstw w zakresie zarządzaia majątkiem obrotowym i jego wpływu a proces kreowaia wartości przedsiębiorstwa

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw. SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna

Uwarunkowania rozwojowe województw w Polsce analiza statystyczno-ekonometryczna 3 MAŁGORZATA STEC Dr Małgorzata Stec Zakład Statystyki i Ekoometrii Uiwersytet Rzeszowski Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce aaliza statystyczo-ekoometrycza WPROWADZENIE Rozwój społeczo-gospodarczy

Bardziej szczegółowo

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym.

a n 7 a jest ciągiem arytmetycznym. ZADANIA MATURALNE - CIĄGI LICZBOWE - POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Dauta Brzezińska Zad.1. ( pkt) Ciąg a określoy jest wzorem 5.Wyzacz liczbę ujemych wyrazów tego ciągu. Zad.. ( 6 pkt) a Day jest ciąg

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj

Bardziej szczegółowo

Chemia Teoretyczna I (6).

Chemia Teoretyczna I (6). Chemia Teoretycza I (6). NajwaŜiejsze rówaia róŝiczkowe drugiego rzędu o stałych współczyikach w chemii i fizyce cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Przez

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Analiza dokładności wskazań obiektów nawodnych. Accuracy Analysis of Sea Objects ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6 Adrzej Burzyński Aaliza dokładości wskazań obiektów

Bardziej szczegółowo

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:

Bardziej szczegółowo

Błędy kwantyzacji, zakres dynamiki przetwornika A/C

Błędy kwantyzacji, zakres dynamiki przetwornika A/C Błędy kwatyzacji, zakres dyamiki przetworika /C Celem ćwiczeia jest pozaie wpływu rozdzielczości przetworika /C a błąd kwatowaia oraz ocea dyamiki układu kwatującego. Kwatowaie przyporządkowaie kolejym

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

Sposoby prezentacji problemów w statystyce

Sposoby prezentacji problemów w statystyce S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki 52 Sławomir Herma Sławomir HERMA atedra Iżyierii Produkcji, ATH w Bielsku-Białej E mail: slawomir.herma@gmail.com Harmoogramowaie liii motażowej jako elemet projektowaia cyfrowej fabryki Streszczeie: W

Bardziej szczegółowo

Aplikacyjne aspekty metody Six Sigma w kwalitatywnej ocenie funkcjonowania systemów logistycznych

Aplikacyjne aspekty metody Six Sigma w kwalitatywnej ocenie funkcjonowania systemów logistycznych Aplikacyje aspekty metody Six Sigma w kwalitatywej oceie fukcjoowaia systemów logistyczych Applicatio aspects of the Six Sigma method i qualitative ratig of the workig of logistic systems Moika Dopytalska*,

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY Cetrala Komisja Egzamiacyja Arkusz zawiera iformacje prawie chroioe do mometu rozpoczęcia egzamiu. Układ graficzy CKE 2010 KOD WISUJE ZDAJĄCY ESEL Miejsce a aklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INORMATYKI

Bardziej szczegółowo

Zeszyty naukowe nr 9

Zeszyty naukowe nr 9 Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie

Bardziej szczegółowo

Matematyka. Zakres podstawowy. Nawi zanie do gimnazjum. n/m Rozwi zywanie zada Zadanie domowe Dodatkowe Komunikaty Bie ce materiały

Matematyka. Zakres podstawowy. Nawi zanie do gimnazjum. n/m Rozwi zywanie zada Zadanie domowe Dodatkowe Komunikaty Bie ce materiały Lekcja 1. Lekcja orgaizacyja kotrakt Podręczik: W. Babiański, L. Chańko, D. Poczek Mateatyka. Zakres podstawowy. Wyd. Nowa Era. Zakres ateriału: Liczby rzeczywiste Wyrażeia algebraicze Rówaia i ierówości

Bardziej szczegółowo

Twoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013

Twoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013 Twoja firma Podręczik użytkowika Aplikacja Grupa V edycja, kwiecień 2013 Spis treści I. INFORMACJE WSTĘPNE I LOGOWANIE...3 I.1. Wstęp i defiicje...3 I.2. Iformacja o możliwości korzystaia z systemu Aplikacja

Bardziej szczegółowo

Wartość przyszła FV. Zmienna wartość pieniądza w czasie. złotówka w garści jest warta więcej niŝ złotówka spodziewana w przyszłości

Wartość przyszła FV. Zmienna wartość pieniądza w czasie. złotówka w garści jest warta więcej niŝ złotówka spodziewana w przyszłości Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie jeda z podstawowych prawidłowości wykorzystywaych w fiasach polegająca a tym, Ŝe: złotówka w garści jest

Bardziej szczegółowo

Ekonometria Mirosław Wójciak

Ekonometria Mirosław Wójciak Ekoometria Mirosław Wójciak Literatura obowiązkowa Barczak A, ST. Biolik J, Podstawy Ekoometrii, Wydawictwo AE Katowice, Katowice 1998 Dziechciarz J. Ekoometria Metody, przykłady, zadaia (wyd. ) Kukuła

Bardziej szczegółowo

Zmiany w zarządzaniu jakością w polskich szpitalach

Zmiany w zarządzaniu jakością w polskich szpitalach Łopacińska Hygeia Public I, Tokarski Health 2014, Z, Deys 49(2): A. 343-347 Zmiay w zarządzaiu jakością w polskich szpitalach 343 Zmiay w zarządzaiu jakością w polskich szpitalach Quality maagemet chages

Bardziej szczegółowo

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI Ryszard Budziński, Marta Fukacz, Jarosław Becker, Uiwersytet Szczeciński, Wydział Nauk Ekoomiczych i Zarządzaia, Istytut Iformatyki w

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia

Bardziej szczegółowo

Jak kontrolować tkowzroczność? CHIRURGIA LASEROWA. Wady wzroku u dzieci. Krótkowzroczność Nadwzroczność Astygmatyzm. dr n. med. Anna M.

Jak kontrolować tkowzroczność? CHIRURGIA LASEROWA. Wady wzroku u dzieci. Krótkowzroczność Nadwzroczność Astygmatyzm. dr n. med. Anna M. Program wczesego wykrywaia wad wzroku u dzieci klas II szkół podstawowych m. st. Warszawy prof. dr hab.. med. Jerzy Szaflik Kliika Okulistyki II WL AM w Warszawie ie, Samodziely Publiczy Kliiczy Szpital

Bardziej szczegółowo

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 573 Ekoomia XXXIX 2001 BŁAŻEJ PRUSAK Katedra Ekoomii i Zarządzaia Przedsiębiorstwem METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Celem artykułu jest przedstawieie metod

Bardziej szczegółowo

Egzaminy. na wyższe uczelnie 2003. zadania

Egzaminy. na wyższe uczelnie 2003. zadania zadaia Egzamiy wstępe a wyższe uczelie 003 I. Akademia Ekoomicza we Wrocławiu. Rozwiąż układ rówań Æ_ -9 y - 5 _ y = 5 _ -9 _. Dla jakiej wartości parametru a suma kwadratów rozwiązań rzeczywistych rówaia

Bardziej szczegółowo

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego

Bardziej szczegółowo

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012 Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0

Bardziej szczegółowo

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D. Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne K Stowarzyszeie Kosumetów Polskich Jak skuteczie reklamować towary kosumpcyje HALO, KONSUMENT! Chcesz pozać swoje praw a? Szukasz pomoc y? ZADZWOŃ DO INFOLINII KONSUMENCKIEJ BEZPŁATNY TELEFON 0 800 800

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r. Dzieik Ustaw Nr 251 14617 Poz. 1508 1508 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 21 paździerika 2011 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia podmiotowej dotacji a dofiasowaie

Bardziej szczegółowo

METODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU

METODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU METODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU Celem każdego ćwiczeia w laboratorium studeckim jest zmierzeie pewych wielkości, a astępie obliczeie a podstawie tych wyików pomiarów

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r. Matematyka fiasowa 08.10.2007 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLIII Egzami dla Aktuariuszy z 8 paździerika 2007 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:...

Bardziej szczegółowo

SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE

SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE Autoreferat rozprawy doktorskiej SYSTEM KOMPUTEROWY UŁATWIAJĄCY WYKORZYSTANIE INFORMACJI O ZJAWISKACH SOCJALNO-EKONOMICZNYCH PRZY WYBORZE FIRM INWESTUJĄCYCH NA DANYM TERENIE mgr iŝ. Jausz Rybarski PROMOTOR:

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM

ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Katarzya Zeug-Żebro Uiwersytet Ekoomiczy w Katowicach Katedra Matematyki katarzya.zeug-zebro@ue.katowice.pl ANALIZA ZJAWISKA STARZENIA SIĘ LUDNOŚCI ŚLĄSKA W UJĘCIU PRZESTRZENNYM Wprowadzeie Zjawisko starzeia

Bardziej szczegółowo

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje:

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje: Projekt z dia 16.12.2013 r. Rozporządzeie Miistra Ifrastruktury i Rozwoju 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub części budyku staowiącej

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI Grupa: 1. 2. 3. 4. 5. LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI Data: Ocea: ĆWICZENIE 3 BADANIE WYŁĄCZNIKÓW RÓŻNICOWOPRĄDOWYCH 3.1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest:

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego Przkładowe zadaia dla poziomu rozszerzoego Zadaie. ( pkt W baku w pierwszm roku oszczędzaia stopa procetowa bła rówa p%, a w drugim roku bła o % iższa. Po dwóch latach, prz roczej kapitalizacji odsetek,

Bardziej szczegółowo

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami

Współpraca instytucji pomocy społecznej z innymi instytucjami Projekt 1.16 Koordyacja a rzecz aktywej itegracji jest współfiasoway przez Uię Europejską w ramach Europejskiego Fu duszu Społeczego Współpraca istytucji pomocy społeczej z iymi istytucjami a tereie gmiy,

Bardziej szczegółowo

BADANIE MARKETINGOWE

BADANIE MARKETINGOWE BADANIE MARKETINGOWE SIM System informacji marketingowej służy do zarządzania informacją marketingową. Są to trwałe, wzajemnie oddziałujące struktury ludzi, urządzeń i procedur do gromadzenia, sortowania,

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE FINANSAMI

ZARZĄDZANIE FINANSAMI STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ WIELKOPOLSKI W POZNANIU ZARZĄDZANIE FINANSAMI WYBRANE ZAGADNIENIA (1/2) DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - 1 SPIS TREŚCI 1. RYZYKO W ZARZĄDZANIU FINANSAMI... 4 1.1.

Bardziej szczegółowo

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji:

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji: Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Ekoomiczy Uiwersytet Dziecięcy Dlaczego jede kraje są biede a ie bogate? dr Baha Kaliowska-Sufiowicz Uiwersytet Ekoomiczy w Pozaiu 23 maja 2013 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarowe

Niepewności pomiarowe Niepewości pomiarowe Obserwacja, doświadczeie, pomiar Obserwacja zjawisk fizyczych polega a badaiu ych zjawisk w warukach auralych oraz a aalizie czyików i waruków, od kórych zjawiska e zależą. Waruki

Bardziej szczegółowo

Dopuszczalne wahania eksploatacyjnych i fizyczno-chemicznych parametrów wód leczniczych

Dopuszczalne wahania eksploatacyjnych i fizyczno-chemicznych parametrów wód leczniczych Dopuszczale wahaia eksploatacyjych i fizyczo-chemiczych parametrów wód lecziczych Zasady ustalaia Miisterstwo Środowiska Wykoao a zamówieie Miistra Środowiska za środki fiasowe wypłacoe przez Narodowy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10/11. Holografia syntetyczna - płytki strefowe.

Ćwiczenie 10/11. Holografia syntetyczna - płytki strefowe. Ćwiczeie 10/11 Holografia sytetycza - płytki strefowe. Wprowadzeie teoretycze W klasyczej holografii optyczej, gdzie hologram powstaje w wyiku rejestracji pola iterferecyjego, rekostruuje się jedyie takie

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia

Bardziej szczegółowo

Moduł 4. Granica funkcji, asymptoty

Moduł 4. Granica funkcji, asymptoty Materiały pomocicze do e-learigu Matematyka Jausz Górczyński Moduł. Graica fukcji, asymptoty Wyższa Szkoła Zarządzaia i Marketigu Sochaczew Od Autora Treści zawarte w tym materiale były pierwotie opublikowae

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 88/2010 135 Grzegorz Badowski, Jerzy Hickiewicz, Krystya Macek-Kamińska, Marci Kamiński Politechika Opolska, Opole Piotr Pluta, PGE Elektrowia Opole SA, Brzezie

Bardziej szczegółowo

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia

Bardziej szczegółowo

Badania Statystyczne

Badania Statystyczne Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Badania Statystyczne Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011

Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011 Egzami maturaly z matematyki CZERWIEC 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Poziom podstawowy czerwiec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr

Bardziej szczegółowo

co wskazuje, że ciąg (P n ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy K 0 r. Pierwszy wyraz tego ciągu a więc P 1 z uwagi na wzór (3) ma postać P

co wskazuje, że ciąg (P n ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy K 0 r. Pierwszy wyraz tego ciągu a więc P 1 z uwagi na wzór (3) ma postać P Wiadomości wstępe Odsetki powstają w wyiku odjęcia od kwoty teraźiejszej K kwoty początkowej K, zatem Z = K K. Z ekoomiczego puktu widzeia właściciel kapitału K otrzymuje odsetki jako zapłatę od baku za

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO W UTRZYMANIU POJAZDÓW I MASZYN. Paweł Mikołajczak

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO W UTRZYMANIU POJAZDÓW I MASZYN. Paweł Mikołajczak MOTROL, 007, 9, ZASTOSOWANE PROGRAMOWANA AŁKOWTOLZBOWEGO W UTRZMANU POJAZDÓW MASZN Katedra Budowy, Eksploatacji Pojazdów i Maszy Uiwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztyie Streszczeie. W artykule przedstawioo

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych 8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie

Bardziej szczegółowo

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO Wytycze do audytu wykoao w ramach projektu Doskoaleie poziomu edukacji w samorządach terytorialych w zakresie zrówoważoego gospodarowaia eergią i ochroy klimatu Ziemi dzięki wsparciu udzieloemu przez Isladię,

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI Miejsce a aklejkę z kodem szkoły dysleksja MIN-R_P-072 EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ ROK 2007 POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I Czas pracy 90 miut Istrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz egzamiacyjy

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora

Bardziej szczegółowo

Metody analizy długozasięgowej

Metody analizy długozasięgowej Copyright (c) 999-00 by Hugo Steihaus Ceter Metody aalizy długozasięgowej Adrzej Zacharewicz Warsztat aalizy zależości długotermiowej jest wciąż rozwijay i udoskoalay. Od czasów Hursta (95) i jego aalizy

Bardziej szczegółowo