ZASTOSOWANIE METODY STOLIKÓW EKSPERCKICH NA LEKCJACH MATEMATYKI SCENARIUSZE ZAJĘĆ

Transkrypt

1 ZASTOSOWANIE METODY STOLIKÓW EKSERCKICH NA LEKCJACH MATEMATYKI SCENARIUSZE ZAJĘĆ Opracowała: mgr Ewa Atropik Koiecza Świebodzi 005 r

2 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki Wstęp Metody auczaia wg W. Okoia to układ czyości auczyciela i ucziów systematyczie stosoway w celu spowodowaia założoych zmia w osobowości uczia. Wyróżiamy astępujące metody auczaia: metody asymilacji wiedzy (podające); metody samodzielego dochodzeia do wiedzy (problemowe); metody waloryzacyje (ekspoujące); metody aktywości praktyczo-techiczej (praktycze). Spośród różych metod, którymi posługuje się auczyciel w realizacji procesu kształceia, metody aktywizujące ajbardziej agażują uczia w pozawaie i przyswajaie owych wiadomości i umiejętości. Należą oe do grupy metod problemowych i mają oe a celu: pomoc ucziom w efektywym przyswajaiu wiedzy; uczeie rozwiązywaia problemów; rozwijaie zaiteresowań i postawy twórczej; uczeie pracy w zespole; oraz zerwaie z udą i lękiem a lekcjach. Współczesa dydaktyka propouje auczycielom róże metody aktywizujące. Jedą z metod, która ma swoje zastosowaie a lekcjach matematyki jest metoda stolików eksperckich. Opracowaie to zawiera cztery sceariusze zajęć z wykorzystaiem tej metody.

3 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki Temat: Działaia a zbiorach. Czas przezaczoy a realizację: jeda godzia lekcyja. Typ lekcji: lekcja wprowadzająca Cel ogóly: kształceie umiejętości logiczego myśleia, doskoaleie umiejętości zdobywaia wiedzy matematyczej. Cele operacyje: Uczeń powiie: - zać defiicję sumy, różicy, iloczyu zbiorów zbiorów, - wyzaczać sumę, różicę i iloczy zbiorów, - współpracować w grupie. Metody i formy pracy: metoda stolików eksperckich, praca z podręczikiem. Środki dydaktycze: karty pracy jedakowe dla wszystkich człoków jedej grupy. rzebieg lekcji:. Część wprowadzająca: - wstępa orgaizacja i przygotowaie do lekcji, - awiązaie do tematu lekcji (przypomieie teorii zbiorów).. Część podstawowa: Dokoujemy podziału klasy a dwa zespoły. Następie w obu zespołach wyróżiamy po trzy grupy. Każdy uczeń w grupie dostaje kartę pracy grupy. Ucziowie pracują w grupach, aalizują przykłady przygotowae przez auczyciela i rozwiązują zadaia, dzięki czemu stają się ekspertami z zakresu zadań zajdujących się a swojej karcie pracy. o skończoej pracy, zweryfikowaej przez auczyciela grupy tworzą owe zespoły odliczając od do. Jedyki tworzą ową grupę, dwójki podobie itd. Każdy zespół składa się z ekspertów, którzy a forum owej grupy dzielą się swoją wiedzą i rozwiązują zadaia.. Część podsumowująca: Rozwiązaie zadaia sprawdzającego opaowaie materiału:. Dae są zbiory A {,,5, 7} i {,6,9} B. Wyzacz zbiory: A B, A B, A \ B, B \ A. A,, 0,, i B {, 0,}. Wyzacz zbiory: A B, A B, A \ B, B \ A.. Dae są zbiory { } odsumowaie pracy ucziów i zadaie pracy domowej (zadaia podobego typu).

4 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki Karty pracy: Grupa I. odaj defiicję sumy zbiorów.. rzeaalizuj poday przykład. Dae są zbiory: a) A {,,,5 B {,, 0,, } b) A {,,,5 B {,,5 } c) A {,,,5 B {,0,,,6}. Zajdź sumę zbiorów A i B. a) A B {,,,5 } {,, 0,, } {,, 0,,,,5} b) A B {,,,5 } {,,5 } {,,,5 } A B,,,5,0,,,6,, 0,,,,,5,6. c) { } { } { }. Wykoaj zadaie. Dae są zbiory: A,,5, 7,9, B 0,,,,,5 b) A {,,5, 7,9}, B {,,5 } A,,5, 7,9, B,, 6,8,0 Zajdź sumę zbiorów A i B. a) { } { } c) { } { } Grupa II. odaj defiicję iloczyu zbiorów.. rzeaalizuj poday przykład. Dae są zbiory: a) A {,,,5 B {,, 0,, } b) A {,,,5 B {,,5 } c) A {,,,5 B {,0,,,6}. Zajdź iloczy zbiorów A i B. A B,,,5,, 0,,, b) A B {,,,5 } {,,5 } {,,5 } c) A B {,,,5 } {,0,,, 6}. a) { } { } { }. Wykoaj zadaie. Dae są zbiory: A,,5, 7,9, B 0,,,,,5 b) A {,,5, 7,9}, B {,,5 } A,,5, 7,9, B,, 6,8,0 Zajdź iloczy zbiorów A i B. a) { } { } c) { } { }

5 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki 5 Grupa III. odaj defiicję różicy zbiorów.. rzeaalizuj poday przykład. Dae są zbiory: a) A {,,,5 B {,, 0,, } b) A {,,,5 B {,,5 } c) A {,,,5 B {,0,,,6}. Zajdź różicę zbiorów A i B. a) A \ B {,,,5 }\ {,, 0,, } {,5} b) A \ B {,,,5 }\ {,,5 } { } A \ B,,,5 \,0,,,6,,,5. c) { } { } { }. Wykoaj zadaie. Dae są zbiory: A,,5, 7,9, B 0,,,,,5 b) A {,,5, 7,9}, B {,,5 } A,,5, 7,9, B,, 6,8,0 Zajdź różicę zbiorów A i B. a) { } { } c) { } { }

6 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki 6 Temat: Działaia a liczbach a b c. Czas przezaczoy a realizację: jeda godzia lekcyja. Typ lekcji: lekcja wprowadzająca Cel ogóly: kształtowaie umiejętości operowaia ajprostszymi obiektami abstrakcyjymi, doskoaleie umiejętości samodzielego zdobywaia wiedzy matematyczej. Cele operacyje: Uczeń powiie: - zać defiicję liczby iewymierej, - wyzaczać sumę, różicę i iloczy liczb postaci a b c, - usuwać iewymierość z miaowika, - stosować wzory skrócoego możeia, - współpracować w grupie. Metody i formy pracy: metoda stolików eksperckich, praca z podręczikiem. Środki dydaktycze: karty pracy jedakowe dla wszystkich człoków jedej grupy. rzebieg lekcji:. Część wprowadzająca: - wstępa orgaizacja i przygotowaie do lekcji, - awiązaie do tematu lekcji (przypomieie teorii liczb).. Część podstawowa: Dzielimy klasę a pięć sześcioosobowych grup. Każdy uczeń w grupie dostaje kartę pracy grupy. Ucziowie pracują w grupach, aalizują przykłady przygotowae przez auczyciela i rozwiązują zadaia, dzięki czemu stają się ekspertami z zakresu zadań zajdujących się a swojej karcie pracy. o skończoej pracy, zweryfikowaej przez auczyciela grupy tworzą owe zespoły odliczając od do 6. Jedyki tworzą ową grupę, dwójki podobie itd. Każdy zespół składa się z ekspertów, którzy a forum owej grupy dzielą się swoją wiedzą i rozwiązują zadaia.. Część podsumowująca: Rozwiązaie zadaia sprawdzającego opaowaie materiału:. Dae są liczby: a) 5 i y 5 b) i y 5 7 Wyzacz y, y, y,,, y. y odsumowaie pracy ucziów i zadaie pracy domowej (zadaia podobego typu).

7 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki 7 Karty pracy: Grupa I. rzeaalizuj poday przykład. Dae są liczby: a) i y 5, b) i y. Wyzacz y. a) y 5 b) y 6.. Wykoaj zadaie. Dae są liczby: a) 5 i y 5, b) i y Wyzacz y. Grupa II. rzeaalizuj poday przykład. Dae są liczby: a) i y 5, b) i y. Wyzacz y. y 5 5 a) ( ) ( ) 9 b) y ( ) ( ).. Wykoaj zadaie. Dae są liczby: a) 5 i y 5, b) i y Wyzacz y. Grupa III. rzeaalizuj poday przykład. Dae są liczby: a) i y 5, b) i y. Wyzacz y.

8 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki 8 y a) ( ) ( ) b) y ( ) ( ) Wykoaj zadaie: Dae są liczby: a) 5 i y 5, b) i y Wyzacz y. Grupa IV. rzeaalizuj poday przykład. Dae są liczby: a) i y 5, b) i y. Wyzacz. y a) y 5 5 b) y. Wykoaj zadaie: ( ) ( ) 9 8 Dae są liczby: a) 5 i y 5, b) i y Wyzacz. y Grupa V. rzeaalizuj poday przykład. Dae są liczby: a) b) y Wyzacz i y. a) ( ) ( ) b) y ( ) ( ) 9 7

9 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki 9. Wykoaj zadaie. Dae są liczby: a) 5 b) y Wyzacz i y.

10 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki 0 Temat: Działaia a wielomiaach. Rówość wielomiaów. Czas przezaczoy a realizację: jeda godzia lekcyja. Typ lekcji: lekcja wprowadzająca Cel ogóly: kształtowaie umiejętości logiczego myśleia, doskoaleie umiejętości zdobywaia wiedzy matematyczej. Cele operacyje: Uczeń powiie: - zać defiicję sumy, różicy, iloczyu wielomiaów, - zać defiicję rówości wielomiaów, - wyzaczać sumę, różicę i iloczy wielomiaów, - porówywać wielomiay, - współpracować w grupie. Metody i formy pracy: metoda stolików eksperckich, praca z podręczikiem. Środki dydaktycze: karty pracy jedakowe dla wszystkich człoków jedej grupy. rzebieg lekcji:. Część wprowadzająca: - wstępa orgaizacja i przygotowaie do lekcji, - awiązaie do tematu lekcji (przypomieie defiicji wielomiau).. Część podstawowa: Dzielimy klasę a cztery grupy. Każdy uczeń w grupie dostaje kartę pracy grupy. Ucziowie pracują w grupach, aalizują przykłady przygotowae przez auczyciela i rozwiązują zadaia, dzięki czemu stają się ekspertami z zakresu zadań zajdujących się a swojej karcie pracy. o skończoej pracy, zweryfikowaej przez auczyciela grupy tworzą owe zespoły odliczając od do 6. Jedyki tworzą ową grupę, dwójki podobie itd. Każdy zespół składa się z ekspertów, którzy a forum owej grupy dzielą się swoją wiedzą i rozwiązują zadaia.. Część podsumowująca: Rozwiązaie zadaia sprawdzającego opaowaie materiału:. Dae są wielomiay: 5 ( ) W ( ) 8 Wyzacz W ( ) ( ), W ( ) ( ) oraz W ( ) ( ).. Dla jakich wartości parametrów a i b wielomiay W ( ) i ( ) W ( ) 5 ( ) ( a b) b są rówe odsumowaie pracy ucziów i zadaie pracy domowej (zadaia podobego typu).

11 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki Karty pracy: Grupa I. odaj defiicję sumy wielomiaów.. rzeaalizuj poday przykład. Dae są wielomiay: a) ( ) 7 W ( ) 5 b) ( ) 6 W ( ) c) ( ) W ( ) Zajdź sumę wielomiaów ( ) ( ). W a) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 7 W 5 7 b) ( ) ( ) ( ) ( ) 6 W 5 6 c) ( ) ( ) ( ) ( ) W 0.. Wykoaj zadaie. Dae są wielomiay: a) ( ) 7 5 W ( ) b) ( ) 5 W ( ) Zajdź sumę wielomiaów ( ) ( ). W Grupa II. odaj defiicję różicy wielomiaów.. rzeaalizuj poday przykład. Dae są wielomiay: a) ( ) 7 W ( ) 5 b) ( ) 6 W ( ) c) ( ) W ( ) Zajdź różicę wielomiaów ( ) ( ). W a) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 7 W 5 7 b) ( ) ( ) ( ) ( ) 6 W c) ( ) ( ) ( ) ( ) W 8 6.

12 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki. Wykoaj zadaie. Dae są wielomiay: 5 a) W ( ) 7 ( ) b) W ( ) 5 ( ) Zajdź różicę wielomiaów W ( ) ( ). Grupa III. odaj defiicję iloczyu wielomiaów.. rzeaalizuj poday przykład. Dae są wielomiay: a) W ( ) 7 ( ) 5 b) W ( ) 6 ( ) Zajdź iloczy wielomiaów W ( ) ( ). a) W ( ) ( ) ( 7) ( 5) W 6 b) ( ) ( ) ( ) ( ). Wykoaj zadaie Dae są wielomiay: 5 a) W ( ) 7 ( ) b) W ( ) 5 ( ) Zajdź iloczy wielomiaów W ( ) ( ). Grupa IV. odaj defiicję wielomiaów rówych.. rzeaalizuj poday przykład. Dae są wielomiay: W ( ) 7 ( ) a b 7 Dla jakich wartości a i b wielomiay W ( ) i ( ) są rówe. Wielomiay W ( ) i ( ) są tego samego stopia i mają te same współczyiki przy trzeciej potędze oraz te same wyrazy wole.

13 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki Wielomiay te będą rówe, gdy a i Odpowiedź: Wielomiay W ( ) i ( ). Wykoaj zadaie. Dae są wielomiay: b b są rówe dla a, b. W ( ) 5 ( ) a a b Dla jakich wartości a i b wielomiay W ( ) i ( ) są rówe.

14 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki Temat: Zastosowaie własości ciągu arytmetyczego w zadaiach. Czas przezaczoy a realizację: jeda godzia lekcyja. Typ lekcji: lekcja utrwalająca Cel ogóly: kształceie umiejętości logiczego myśleia, kształceie umiejętości budowaia modeli matematyczych dla sytuacji z życia codzieego, doskoaleie umiejętości zdobywaia wiedzy matematyczej. Cele operacyje: Uczeń powiie: - zać wzór a -ty wyraz ciągu arytmetyczego, - zać wzór a sumę wyrazów ciągu arytmetyczego, - wyzaczać pierwszy wyraz ciągu i różicę, - stosować własości ciągu arytmetyczego do rozwiązywaia zadań tekstowych, - współpracować w grupie. Metody i formy pracy: metoda stolików eksperckich, Środki dydaktycze: karty pracy jedakowe dla wszystkich człoków jedej grupy. rzebieg lekcji:. Część wprowadzająca: - wstępa orgaizacja i przygotowaie do lekcji, - awiązaie do tematu lekcji (przypomieie podstawowych wzorów).. Część podstawowa: Dzielimy klasę a cztery grupy. Każdy uczeń w grupie dostaje kartę pracy grupy. Ucziowie pracują w grupach, aalizują przykłady przygotowae przez auczyciela i rozwiązują zadaia, dzięki czemu stają się ekspertami z zakresu zadań zajdujących się a swojej karcie pracy. o skończoej pracy, zweryfikowaej przez auczyciela grupy tworzą owe zespoły odliczając od do 5. Jedyki tworzą ową grupę, dwójki podobie itd. Każdy zespół składa się z ekspertów, którzy a forum owej grupy dzielą się swoją wiedzą i rozwiązują zadaia.. Część podsumowująca: Rozwiązaie zadaia sprawdzającego opaowaie materiału. odsumowaie pracy ucziów i zadaie pracy domowej (zadaia podobego typu).

15 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki 5 Karty pracy: Grupa I. odaj wzór a -ty wyraz ciągu arytmetyczego i sumę wyrazów ciągu.. rzeaalizuj poday przykład. Wyzacz ciąg arytmetyczy tz. a i r wiedząc, że: a a6 7 i a 8 a 5 9. odaj wzór ogóly ciągu. a r a 5r 7 9 ( a 7r) ( a r) a 7r 7 a 7r a r 9 a 7r 7 r 9 r a 7 r7. Wykoaj zadaie. a r a a ( )r a a ( ) a 5. Wyzacz ciąg arytmetyczy tz. a i r wiedząc, że: a a i a a 0. odaj wzór ogóly ciągu. 7 8 Grupa II. odaj wzór a -ty wyraz ciągu arytmetyczego i sumę wyrazów ciągu.. rzeaalizuj poday przykład. Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych aturalych, które przy dzieleiu przez dają resztę.,,7, K,98 a, a 98, r odstawiamy do wzoru: a a ( )r ( ) 0 98 a a Następie podstawiamy do wzoru: S 98 S Odpowiedź: Suma wszystkich liczb dwucyfrowych aturalych, które przy dzieleiu przez dają resztę wyosi 65.. Wykoaj zadaie. Oblicz sumę wszystkich liczb aturalych dwucyfrowych, które przy dzieleiu przez dają resztę.

16 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki 6 Grupa III. odaj wzór a -ty wyraz ciągu arytmetyczego i sumę wyrazów ciągu.. rzeaalizuj poday przykład. rzy wykopie studi za pierwszy metr głębokości zapłacoo 6 zł, a za każdy astępy o 9 zł więcej iż za poprzedi. Ile kosztowało wykopaie studi, jeżeli jej głębokość wyosi 8m. a 6, r 9, 8 odstawiamy do wzoru: a a ( )r ( ) 9 a a 69 a 6 a a Następie podstawiamy do wzoru: S 6 69 S Wykoaj zadaie. Odpowiedź: Wykopaie studi kosztowało 665 zł. Za pierwszą dobę w hotelu kliet płaci 80 zł, a za każdą astępą o zł miej iż za poprzedią. Ile zapłaci kliet za siedmiodiowy pobyt w hotelu? Grupa IV. odaj wzór a -ty wyraz ciągu arytmetyczego i sumę wyrazów ciągu.. rzeaalizuj poday przykład. Arek otrzymał a urodziy 00 zł, wpłacił je do baku i postaowił, że w każdym astępym miesiącu będzie wpłacał o dziesięć złotych więcej iż w poprzedim. o ilu miesiącach oszczędzaia a jego kocie w baku będzie 760 zł? a 00, r 0, S 760 odstawiamy do wzoru: a a ( )r ( ) 0 a 90 a 00 0 a a odstawiamy do wzoru: S Otrzymujemy: ( 95 5 ) / : Δ 59 Δ N

17 Zastosowaie metody stolików eksperckich a lekcjach matematyki 7 Odpowiedź: Na kocie Arka w baku kwota miesiącach oszczędzaia.. Wykoaj zadaie. 760 zł będzie po siedemastu W stycziu Bartek wrzucił do skarboki 5 zł i postaowił, że w każdym astępym miesiącu będzie wrzucał do skarboki o 6 zł więcej iż w poprzedim miesiącu. o pewym czasie opróżił skarbokę i okazało się, że było w iej 960 zł. W jakim czasie Bartek uzbierał taką kwotę?