Konwergencja krajów w okresie transformacji do Unii Europejskiej

Transkrypt

1 UNIWERSYTET GDAŃSKI Katedra Ekonometr Konwergencja krajów w okrese transformacj do Un Europejskej DOROTA CIOŁEK Rozprawa doktorska napsana pod kerunkem dr hab. Krystyny Strzały, prof. UG Sopot 4

2 Sps treśc Wstęp.. 3 Str. Rozdzał I. Konwergencja gospodarcza w teoretycznych modelach wzrostu gospodarczego Neoklasyczny model wzrostu Solowa-Swana Podstawowe założena modelu Śceżka wzrostu zrównoważonego Szybkość zbeżnośc do śceżk wzrostu zrównoważonego Model Solowa a konwergencja gospodarcza Modele endogencznego wzrostu Funkcja produkcj CES w modelu wzrostu Model z pułapką ubóstwa Modele endogenczne z rozszerzoną defncją kaptału Modele z akumulacją wedzy Modele z dyfuzją technolog.. 34 Rozdzał II. Defncje konwergencj gospodarczej oraz empryczne sposoby jej testowana Absolutna konwergencja typu β Konwergencja typu σ Relacja mędzy β σ - konwergencją Warunkowa β-konwergencja Konwergencja typu γ Konwergencja klubowa Konwergencja szeregów czasowych Wynk emprycznych badań konwergencj 58 Rozdzał III. Specyfka estymacj regresj wzrostu w oparcu o dane panelowe Panelowy model konwergencj warunkowej Metody estymacj statycznych model panelowych Model mędzygrupowy Metoda Najmnejszych Kwadratów dla modelu pooled 71 1

3 3..3. Model wewnątrzgrupowy Estymatory UMM dla dynamcznych model panelowych UMM dla modelu w postac perwszych różnc Systemowy estymator UMM Testowane założeń Rozdzał IV. Empryczna analza konwergencj krajów w okrese transformacj krajów Un Europejskej Dobór charakterystyka próby Realna konwergencja Klasyczne ujęce hpotezy konwergencj Absolutna konwergencja typu σ Absolutna konwergencja typu β Zmany w rankngu dochodów - konwergencja typu γ Modelowane konwergencj w ujęcu panelowym Panelowy model konwergencj absolutnej Neoklasyczny model konwergencj warunkowej Konwergencja a nwestycje w kaptał ludzk Znaczene akumulacj wedzy dla procesu konwergencj.. 16 Zakończene Załącznk. 135 Sps tablc Sps rysunków wykresów Sps lteratury 143

4 Wstęp Rozprawa dotyczy konwergencj gospodarczej krajów w okrese transformacj do przecętnego pozomu zamożnośc krajów Un Europejskej. Jest to zagadnene obecne w welu badanach naukowych oraz debatach poltycznych, zwłaszcza w kontekśce aktualne obserwowanych procesów ntegracyjnych. Okazuje sę, że termnow konwergencja, który pojawa sę równeż w publcystyce, przypsywane jest często zgoła różne znaczene. Z tego właśne powodu rozprawa rozpoczyna sę od dokładnego sprecyzowana pojęca konwergencj, które stosowane jest w nnejszej pracy, co pozwol unknąć neporozumeń mogących wynkać z różnorakego rozumena tego termnu. Etymologczne słowo - konwergencja, które w języku polskm zostało zapożyczone z języka angelskego, oznacza zbeżność lub dążene. Termn ten używany jest ne tylko w naukach ekonomcznych, ale równeż w matematyce naukach społecznych. W teor matematyk mów sę o zbeżnośc, czyl konwergencj cągów lub szeregów do jakegoś punktu lub śceżk 1, czy też zbeżnośc całk newłaścwej. Zagadnene konwergencj znajduje sę równeż w kręgu zanteresowana socjolog, gdze hpoteza zmnejszana sę różnc pomędzy społeczeństwam pod względem jednej lub węcej cech ma swoje źródło w teorach dynamk społecznej Durkhema, Marksa, Wezera, czy Spenglera. W ekonom pojęce konwergencj zwązane jest z teorą wzrostu gospodarczego 3. W lteraturze dotyczącej wzrostu mów sę przede wszystkm o konwergencj, tzn. zbeżnośc, czy też dążenu danej gospodark do, zdefnowanego w różny sposób, stanu równowag, który np. w modelach neoklasycznych odpowada stanow wzrostu zrównoważonego. Jednakże w teor wzrostu, której jednym z głównych celów, obok odnalezena determnant wzrostu, jest wyjaśnane zróżncowana pozomów tempa rozwoju obserwowanego w gospodarce śwatowej, pojęcu konwergencja przypsywane jest jeszcze nne znaczene. Określene to używane jest jako nazwa procesu polegającego na upodobnanu sę gospodarek pod pewnym względam, np. co do tempa wzrostu lub co do pozomu zamożnośc. Aby unknąć 1 3 Patrz np. Chang (1994). Coughln (1) za Szafrańskm (3). Oczywśce w ekonom znaleźć można równeż badana zbeżnośc w nnych dzedznach, np. badanu poddaje sę konwergencję pozomów cen. Patrz: np. Wolszczak-Derlacz (4). 3

5 jakchkolwek neporozumeń zwązanych ze stosowanem pojęca konwergencj, należy w tym momence zaznaczyć, ż w nnejszej rozprawe przyjęta została następująca reguła: w przypadku, gdy mowa będze o konwergencj gospodark do odpowadającego jej stanu równowag, używany będze termn zbeżność, np. szybkość zbeżnośc do stanu wzrostu zrównoważonego, natomast termn konwergencja, najczęścej z przymotnkem gospodarcza, oznaczać będze proces upodobnana sę pod względem ekonomcznym wybranej grupy krajów, bądź gospodark ogólnośwatowej. Wele neporozumeń w dyskusjach na temat konwergencj wynkać może równeż z braku wyraźnego rozróżnena pomędzy konwergencją w pozomach dochodu, czyl w pozome zamożnośc, a konwergencją w stopach wzrostu. Należy pamętać, że te dwa pojęca dotyczą nnych procesów. Konwergencja stóp wzrostu występuje, gdy tempa wzrostu krajów należących do badanej grupy po pewnym czase osągają tą samą wartość, podczas gdy konwergencja pozomów dochodów dotyczy procesu, który z begem czasu ma doprowadzć do stanu, gdy pozom bogactwa poszczególnych krajów, najczęścej wyrażony wartoścą PKB przypadającą na jednego meszkańca, będze tak sam. Tempo wzrostu jest marą względną, a węc take samo tempo wzrostu w kraju bogatszym w kraju bednejszym spowoduje, że różnca w pozome dochodów będze stale wzrastać. Stąd wnosek, że w przypadku, gdy mamy do czynena z konwergencją temp wzrostu, jednocześne zachodzć może dywergencja - a zatem proces przecwny - w pozome bogactwa. Zatem należy dokonać kolejnego sprecyzowana pojęca konwergencj używanego w pracy, tzn. przedmotem badana nnejszej rozprawy będze konwergencja w pozome dochodów na meszkańca, a zatem w pozome zamożnośc analzowanych krajów. Warto wspomneć, ż prowadzone były równeż analzy konwergencj w oparcu o nne czynnk określające pozom zamożnośc. Obok dochodów wykorzystuje sę w nch zmenne określające standardy życa, czyl take jak: przecętne dzenne spożyce kalor, dzenne spożyce proten, umeralność nemowląt przecętna długość życa 4. W przypadku nnejszego badana ne były one brane pod uwagę. Temat rozprawy znajduje sę w kręgu badań, które w mnejszym lub wększym stopnu zwązane są z procesem ntegracj europejskej. To właśne nstytucje Un Europejskej przyczynły sę w dużej merze do rozpowszechnena termnu 4 Hobjn, Franses (). 4

6 konwergencj poprzez użyce tej nazwy do sformułowana kryterów określających wymog uczestnctwa w trzecm etape ntegracj europejskej. Traktat z Maastrcht określa tzw. krytera konwergencj, których spełnene jest wymagane do podjęca kolejnej fazy ntegracj. Krytera sformułowane zostały w postac warunków dotyczących czterech sfer gospodark: nflacj, defcytu budżetowego, kursów walutowych oraz stóp procentowych 5. Termn konwergencja w tym przypadku oznacza upodobnane sę różnych gospodarek pod względem wybranych czynnków strukturalnych, a ne pod względem pozomu zamożnośc. Oczywśce w konsekwencj zjawsko upodobnana sę prowadzć ma do zbeżnośc pozomów bogactwa, jednakże należy podkreślć, ż są to dwa różne procesy. Także pojęce konwergencja zastosowane w nazwe wskaźnka konwergencj szacowanego przez Deutsche Bank odnos sę do upodabnana sę gospodarek pod względem czynnków użytych do wylczena tego wskaźnka. W podobnym rozumenu zastosowano termn konwergencja w tytule konferencj naukowej zorganzowanej w paźdzernku 3 roku przez Narodowy Bank Polsk Sukcesy porażk w procese konwergencj", w takce której omawano osągnęca krajów odnoszących sukcesy gospodarcze oraz dośwadczena państw, które po długm okrese szybkego wzrostu gospodarczego przeżywają okres stagnacj lub recesj. Instytucje mędzynarodowe jak OECD, Mędzynarodowy Fundusz Walutowy czy World Bank zajmują sę badanem tzw. realnej konwergencj gospodarczej w grupach krajów oraz pomędzy różnym regonam śwata 6. Stosowane w powyższym przypadku pojęce konwergencj jest tożsame z zastosowanym w nnejszej dysertacj. Celem badań jest znalezene odpowedz na następujące pytana: Czy kraje stosunkowo bedne pozostaną bedne, a te kraje, które dzś są bogate, pozostaną stosunkowo bogate w przyszłośc? Czy różnce w wysokośc dochodów w różnych krajach wykazują tendencję do spadku, czy też rosną w czase? Powyższe zagadnena znajdowały sę w kręgu zanteresowań ekonom od momentu, gdy zastnała ona jako nauka, jednak dopero z końcem lat 8-tych dyskusje na temat tzw. hpotezy konwergencj pochłonęły welu czołowych ekonomstów ekonometryków. Ten nagły wzrost zanteresowana zróżncowanem bogactwa w skal całego śwata wywołany został dwema zasadnczym przyczynam. Po perwsze stnene procesu konwergencj mędzy różnym gospodarkam mogło być 5 6 Porównaj: Treść Traktatu z Mastrcht art. 19j. Porównaj np. Doyle, Kujs, Jang (1). 5

7 potwerdzenem nowoczesnych teor wzrostu gospodarczego. Oszacowane prędkośc zblżana sę gospodarek mało udzelć nformacj na temat kluczowego parametru wzrostu gospodarczego, jakm jest udzał kaptału w funkcj produkcj, który od długego czasu był obektem dyskusj czołowych ekonomstów. Właśne z tego powodu teoretycy wzrostu gospodarczego zaczęl przywązywać wększą wagę do rozwoju dyskusj na temat zróżncowana bogactwa w gospodarce śwatowej 7. Drugm powodem wzrostu zanteresowana tym tematem, być może nawet ważnejszym, było powstane w latach 8-tych bazy danych, która udostępnała szereg czasowe pozomów PKB porównywalne dla dużej lczby krajów 8. Pozwolło to na porównane zman PKB w różnych gospodarkach, co jest stotą studów dotyczących hpotezy konwergencj. Treść nnejszej dysertacj podzelona została na cztery częśc. Hpoteza konwergencj jest jednym z elementów teor wzrostu gospodarczego, dlatego rozprawa rozpoczyna sę od przeglądu model wzrostu, najważnejszych z tego punku wdzena. Jako perwszy zaprezentowany zostane neoklasyczny model Solowa-Swana, w którym należy szukać genezy hpotezy sugerującej wyrównywane sę pozomów zamożnośc w gospodarce śwatowej. Ze szczególną uwagą omówone zostaną modele endogencznego wzrostu, stanowące obecne podstawę teoretyczną do budowy wększośc emprycznych model konwergencj. W każdym z prezentowanych kolejno model wzrostu, po przedstawenu ogólnej charakterystyk, autorka pracy stara sę wykazać, czy dany model mplkuje proces konwergencj gospodarczej, czy też ne. Jeżel proces tak pozostaje w zgodze z założenam danego modelu, należy udzelć odpowedz na pytane, jakego rodzaju może meć on przebeg. Okazuje sę, że wększość z analzowanych model wzrostu wskazuje na konwergencję warunkową określającą proces, w którym różne kraje zmerzają do tego samego pozomu zamożnośc wtedy, gdy ch gospodark charakteryzują sę zblżonym wartoścam odpowednch zmennych makroekonomcznych. W lteraturze przedmotu znaleźć można wele różnych sposobów defnowana weryfkacj hpotezy konwergencj. Okazuje sę, że często defncje te opsują różne procesy ne zawsze są zgodne w ocene badanego zjawska. Dlatego w rozdzale II podjęta została próba usystematyzowana podejść do zagadnena konwergencj oraz sposobów ch weryfkacj. Najczęścej w badanach emprycznych przedmotem analzy 7 8 Sala--Martn (1996). The Penn World Table skonstruowane przez Summersa Hestona, perwsza wersja pochodz z 1984 roku. 6

8 jest konwergencja warunkowa, mplkowana przez wększość omówonych w rozdzale I teoretycznych model wzrostu. Podstawową metodą testowana w takm przypadku jest szacowane nterpretacja parametru konwergencj będącego składnkem emprycznego modelu konwergencj z weloma zmennym objaśnającym, nazywanego regresją wzrostu. W rozdzale II omówone zostaną równeż wynk badań emprycznych, które w najwększym stopnu przyczynły sę do rozwoju nurtu badań pośwęconego konwergencj. Obecne w badanach emprycznych, do szacowana regresj wzrostu, najczęścej wykorzystuje sę dane przekrojowo-czasowe, które w przypadku małej lośc obserwacj po czase, nazywane są danym panelowym. W rozdzale III omówona będze specyfka estymacj model konwergencj z wykorzystanem danych panelowych. Przedstawone zostaną różne metody estymacj stosowane w lteraturze przedmotu. Okazuje sę, że w welu badanach wykorzystywano estymatory właścwe dla statycznych model panelowych, co w przypadku panelowych regresj wzrostu, które uznać należy za modele dynamczne, daje obcążone wynk oszacowana. Jednym z estymatorów uwzględnających dynamkę w modelu, a także obcążene wynkające z małej lość obserwacj po czase, jest systemowy estymator Uogólnonej Metody Momentów. Metoda UMM wykorzystana została w emprycznym badanu będącym przedmotem nnejszej dysertacj, dlatego w rozdzale III zawarty jest szczegółowy ops tego estymatora. Rozdzał IV rozprawy zawera ops analzy emprycznej procesu konwergencj 3 gospodarek poszerzonej Un Europejskej w latach Najperw przeanalzowany będze proces realnej konwergencj 8 nowych członków Wspólnoty do przecętnego pozomu zamożnośc 15 krajów dotychczasowej Un. Następne wykazane zostane, ż w całej badanej grupe na przestrzenu 9 lat ne zaobserwowano znaczącej konwergencj absolutnej. Najważnejsza część analzy dotyczy hpotezy konwergencj warunkowej. Jej weryfkacja przeprowadzona zostane na danych przekrojowo-czasowych. Oszacowane szeregu emprycznych panelowych model konwergencj warunkowej, stane sę podstawą do wskazana czynnków makroekonomcznych, które w stotny sposób wpłynąć mogą na przyśpeszene procesu konwergencj w poszerzonej Un Europejskej. 7

9 Rozprawa doktorska powstała w wynku realzacj promotorskego projektu badawczego Komtetu Badań Naukowych Nr HB 3 5. Autorka pracy szczególne wyrazy wdzęcznośc keruje do Pan Profesor Krystyny Strzały za ogromną pomoc merytoryczną przy realzacj projektu, a także do Pan Mar Blangewcz za neocenone wsparce ne tylko od strony techncznej. Słowa podzękowana należą sę równeż uczestnkom Czwartych Pątych Warsztatów Doktorskch z Zakresu Ekonometr Statystyk, szczególne gronu Profesorów, za cenne uwag sugeste, które w stotny sposób wpłynęły na wzbogacene nnejszej dysertacj. 8

10 Rozdzał I Konwergencja gospodarcza w teoretycznych modelach wzrostu gospodarczego Genezy teor rozwoju wzrostu gospodarczego należy upatrywać w pracach ekonomstów klasycznych takch jak Smth (1776), Maltus (1798), Rcardo (1817) 9. Przedstawone przez nch hpotezy stały sę podstawą dla makroekonomstów XX weku do budowy sformalzowanych model wzrostu, których zadanem było udzelene odpowedz na pytana o determnanty długookresowego wzrostu gospodarczego oraz o przyczyny zróżncowana rozwoju ekonomcznego w skal mędzynarodowej. Za perwszy model wzrostu współczesnej makroekonom uważa sę model Ramseya (198), w którym wprowadzone zostały warunk optymalzacj kluczowe ne tylko dla analzy wzrostu gospodarczego, ale równeż dla współczesnej teor konsumpcj, teor produkcj, model cyklu konunkturalnego welu nnych 1. Kolejnym etapem badań w tej dzedzne były modele wywodzące sę z teor Keynesa, przede wszystkm modele Harroda (1939) Domara (1946), które mały być odpowedzą teor ekonom na wydarzena Welkego Kryzysu, jednakże okazały sę mało użyteczne do wyjaśnana wzrostu gospodarczego w późnejszym okrese. Po II Wojne Śwatowej jednym z zagadneń wymagających praktycznego teoretycznego rozwązana była ogromna dysproporcja mędzy warunkam życa w krajach bogatych, a warunkam życa w kolonach lub młodych krajach uzyskujących właśne nepodległość na kontynentach Azj neco późnej Afryk. Przepaść ta została uśwadomona społeczeństwom zachodnm dzęk perwszym opracowanom sekretaratu ONZ, zawerającym szacunkowe, wyrażone loścowo porównane pozomów życa w krajach gospodarczo zacofanych w krajach rozwnętych. W tym okrese powstały powszechne znane koncepcje: welkego pchnęca - Rosenstan- Rodana, błędnego koła ubóstwa - Nurksego Myrdala oraz wzrostu nezrównoważonego - Hrschmana 11. Wszystke te teore mają wele podobeństw, Za Tokarskm (1), s. 11. Za Barro, Sala--Martn (1995), s Za Krasuckm (1996), s

11 przede wszystkm każda z nch za punkt wyjśca przyjmuje, że warunkem podstawowym, w mlczącym założenu wystarczającym, do zapoczątkowana procesu rozwoju gospodarczego, jest akumulacja kaptału, nezbędnego do stymulowana wzrostu gospodarczego poprzez nowe nwestycje. Koncepcje te mają charakter jednoczynnkowych, lnowych model wzrostu 1. W marę upływu czasu powstawała coraz szersza baza teoretyczna, której celem było wyjaśnane wzrostu gospodarczego. Zaproponowane teore podzelć można na cztery odrębne nurty 13 : teore rozwoju oparte na lnowych modelach wzrostu gospodarczego, utożsamające rozwój gospodarczy ze wzrostem gospodarczym, teore strukturalstów oparte na dwusektorowym modelu gospodark zacofanej dwubegunowym charakterze gospodark śwatowej, teore mędzynarodowej zależnośc gospodarczego zacofana (nedorozwoju), neoklasyczna teora rozwoju gospodarczego, a wraz z ną neoklasyczna teora wzrostu. Ocena sę, że spośród czterech wymenonych powyżej nurtów teor rozwoju gospodarczego, najwększe znaczene dla współczesnej makroekonom mało podejśce neoklasyczne, które zapoczątkowane zostało przez model wzrostu zaprezentowany przez Solowa w 1956 roku. Model ten stał sę podstawą budowy szeregu model neoklasycznych, a w późnejszym okrese równeż model wzrostu endogencznego. Zgodne z teorą neoklasyczną długookresowy wzrost produkcj na pracującego zależy wyłączne od egzogenczne określonego postępu technologcznego. Wzrost krótkookresowy może być natomast rezultatem albo postępu technologcznego, albo akumulacj kaptału, który defnuje sę jako kaptał rzeczowy wykorzystywany w procese produkcyjnym. W dalszej częśc rozdzału przedstawone zostaną wybrane modele wzrostu gospodarczego wywodzące sę z teor neoklasycznej, w których autorzy obok poszukwana determnant wzrostu dążą równeż do wyjaśnena znacznego zróżncowana pozomów rozwoju gospodarczego obserwowanego w gospodarce śwatowej. Szczególna uwaga zwrócona zostane na modele wzrostu endogencznego, które obecne są podstawą wększośc najnowszych badań w tej dzedzne Ops ewolucj teor wzrostu znaleźć można m.n. w Solow (1988), Barro, Sala--Martn (1995), Tokarsk (1). Krasuck (1996), s

12 W przypadku każdego modelu omówona zostane kwesta konwergencj, tzn. czy dany model mplkuje konwergencję gospodarczą, a jeżel tak, to jake są warunk nezbędne do zancjowana tego procesu Neoklasyczny model wzrostu Solowa-Swana Model Solowa, określany równeż jako model Solowa-Swana 14, stał sę podstawą do wysunęca hpotezy konwergencj gospodarczej, dlatego też wskazane jest dokładnejsze przedstawene założeń tego modelu oraz pokazane, w jak sposób mplkuje on proces konwergencj. Szczegółowe omówene modelu Solowa wskazane jest równeż ze względu na fakt, ż wele z omawanych w dalszej kolejnośc model budowanych było na baze założeń wynków tego modelu Podstawowe założena modelu W modelu Solowa-Swana Y t oznacza produkcję całej gospodark wytworzoną w okrese t, która powstaje poprzez wykorzystane dwóch czynnków produkcj: nakładu kaptału, K t, oraz nakładu pracy, L t, przy wykorzystanu właścwego dla okresu t pozomu technolog A. Możlwośc technczne danej gospodark reprezentowane są przez funkcję produkcj: Y=F(A, K, L), gdze K, L, A >. Dodatkowo zakłada sę, że nne nakłady jak zema zasoby naturalne ne mają znaczącego wpływu na zmany w procese produkcj, poneważ dostęp do tych czynnków jest stały w czase 15. Zmany nakładów pracy wyjaśnane są poprzez egzogenczne określone tempo przyrostu lczby ludnośc 16, które jest stałe wynos: L & / L = n, gdze n jest wększe od zera. Inaczej mówąc, jeżel początkowy pozom nakładów pracy równy był L, to w okrese t jego wartość będze określona następująco: nt Lt = Le, (1.1) co oznacza, że nakłady pracy rosną wykładnczo. Zakłada sę, że pozom technolog podobne jak nakład pracy zmena sę w tempe wykładnczym ze stałą stopą g: A t = A e gt. (1.) Model opublkowany został przez Solowa w lutym 1956, zaś w lstopadze 1956 roku (nezależne od Solowa) zblżony model wzrostu gospodarczego zaproponowany został przez Swana (za Tokarskm (1)). Rozwnęce tego założena można znaleźć m.n. w Romer () s. 7. Symbol L & oznacza dl/dt. 11

13 Parametr g jest egzogenczną stopą wzrostu produktywnośc, natomast A oznacza początkowy pozom technolog. A L uwzględnone są w funkcj produkcj w sposób multplkatywny, a loczyn AL defnowany jest jako praca efektywna. Tak określany postęp technologczny nazywa sę postępem zaslającym pracę 17, czyl neutralnym w rozumenu Harroda 18. Zmana zasobu kaptału w gospodarce K & jest równa zagregowanym nwestycjom netto, które z kole równają sę nwestycjom brutto pomnejszonym o amortyzację. Zakłada sę, że amortyzacja wynos δk, gdze δ > oznacza stałą stopę amortyzacj. Ponadto, opsywana gospodarka jest gospodarką zamknętą, czyl nwestycje pokrywane są tylko przez oszczędnośc krajowe, a zatem zagregowane nwestycje netto równają sę zagregowanym realnym oszczędnoścom. Przyjmuje sę równeż, ż gospodarstwa domowe ustalają swoje realne oszczędnośc brutto na pozome równym stałej częśc produktu brutto, a zatem zmana zasobu kaptału określona jest jako: K & = sy - δk, (1.3) gdze s oznacza stopę oszczędzana, spełnającą warunek < s < 1. Neoklasyczna funkcja produkcj w modelu Solowa-Swana charakteryzuje sę następującym cecham, znanym jako warunk Inady 19 : dodatna, malejąca produktywność każdego z czynnków produkcj: Y > K Y K < Y Y oraz > < ; (1.4) L L lnowa jednorodność funkcj, czyl stałe korzyśc skal: F( λ K, λal) = λf( K, AL) dla każdego λ > ; (1.5) krańcowa produktywność kaptału (lub pracy) dąży do neskończonośc, gdy kaptał (lub praca) dąży do zera odwrotne: lm( F K lm( F K K K ) = lm( FL ) = L. (1.6) ) = lm( F ) = L L Ang. labor augmentng. W ksążce Barro Sala--Matn (1995) s. 54 znaleźć można dowód na to, że jedyne tak zdefnowany postęp technologczny jest właścwy w neoklasycznej funkcj produkcj. Jeżel wedza występuje w modelu w postac Y = F(AK, L), to postęp technologczny polega na powększanu kaptału. Jeżel występuje w postac Y =AF(K, L), to postęp technczny jest neutralny (według Hcksa). Patrz: Romer () s. 6. Inada (1963), za Barro, Sala--Martn (1995). 1

14 Przykładem funkcj produkcj, która spełna wszystke powyższe warunk jest funkcja Cobba-Douglasa właśne ona jest najczęścej podstawą analz w modelu Solowa- Swana Śceżka wzrostu zrównoważonego Warunek (1.5) o stałych korzyścach skal pozwala zapsać równane opsujące produkcję w ntensywnej forme tzn., jako: gdze y = f (k), (1.7) Y y oznacza produkcję na jednostkę efektywnej pracy, natomast AL K k są AL to nakłady kaptału na jednostkę efektywnej pracy, albo naczej technczne uzbrojene efektywnej pracy. Z tak zapsanej funkcja produkcj można wyznaczyć następujące równane opsujące dynamkę kaptału : k & = sf ( k ) ( n + g + δ ) k. (1.8) t t t Z relacj (1.8) wynka, ż przyrost kaptału na jednostkę efektywnej pracy to różnca mędzy dwoma wyrażenam. Perwsze z nch określć można jako rzeczywste nwestycje brutto ponesone na jednostkę efektywnej pracy, natomast druge wyrażene nazywa sę nwestycjam restytucyjnym, czyl są to nwestycje potrzebne do utrzymana k na stnejącym pozome 1. Oznacza to, że gdy nwestycje brutto na jednostkę efektywnej pracy przewyższają pozom nwestycj restytucyjnych, wówczas k rośne. Gdy nwestycje całkowte ne pokrywają nwestycj restytucyjnych k maleje, natomast gdy są sobe równe mamy do czynena ze stała welkoścą k. Na rysunku 1.1. przedstawona została opsana zależność medzy nwestycjam kaptałem na jednostkę efektywnej pracy. Prosta (n+g+δ)k pokazuje, że nwestycje restytucyjne są proporcjonalne do k, natomast krzywa sf(k) oznacza, ż nwestycje brutto równe są stałej stope oszczędnośc pomnożonej przez produkt na jednostkę efektywnej pracy. Odległość pomędzy wykresam obu funkcj określa stopę wzrostu kaptału k, której dynamka przedstawona została na rysunku 1.. Kształt krzywej sf(k), który zdetermnowany jest dzałanem prawa malejących przychodów, prowadz do 1 Wyprowadzene tej relacj znaleźć można m.n. w Romer () s. 3. Aby utrzymać stnejący pozom k należy zastąpć welkość kaptału, która ulega deprecjacj: δk oraz zapewnć przyrost K odpowadający przyrostow efektywnej pracy AL, która wzrasta w tempe (n+g). 13

15 przecęca sę obu funkcj w punkce k * charakteryzującym sę zerową stopą wzrostu kaptału na jednostkę efektywnej pracy. nwestycje brutto nwestycje restytucyjne Rysunek 1.1. Neoklasyczny model wzrostu Stopa wzrostu sf(k,al).=sf(k) (δ+n+g)k k() k * k Źródło: Barro (1997) s.38. Rysunek 1.. Dynamka stopy wzrostu kaptału na jednostkę efektywnej pracy k & k * k Źródło: Romer () s.3. Rozważana na temat możlwośc wystąpena w modelu Solowa-Swan, różnej lczby punktów przecęca obu funkcj znaleźć można m.n. w pracach Klber, Malaga (), Malaga (4). 14

16 W modelu Solowa punkt ten określany jest manem stanu wzrostu zrównoważonego 3. Mów sę, ż gospodarka w tym punkce znajduje sę na śceżce wzrostu zrównoważonego, czyl wszystke zmenne modelu rosną w tym samym tempe: zasób pracy wedza rosną w wynkającym z przyjętych założeń tempe n g odpowedno, natomast zasób kaptału K=ALk rośne w tempe (n+g), co wynka z faktu, ż k jest stałe 4. Jeżel kaptał jak nakład efektywnej pracy rosną w tempe (n+g) to z założena o stałych efektach skal można wnoskować, że produkt Y rośne równeż w tym samym tempe, natomast kaptał per capta: K/L oraz produkt per capta: Y/L wzrastają w tempe g. Oznacza to, że w modelu Solowa długookresowa stopa wzrostu globalnego produktu zdetermnowana jest wyłączne przez egzogenczne określone tempo przyrostu lczby ludnośc, oraz równeż egzogenczne tempo postępu technologcznego g. Można wykazać 5, że długookresowa stopa wzrostu w modelu Solowa ne zależy od stopy oszczędnośc s. Jeżel gospodarka ne znajduje sę na śceżce wzrostu zrównoważonego, podlega krótkookresowym mechanzmom dostosowana 6, dzęk którym zmerza w kerunku stanu równowag. Załóżmy, że początkowo gospodarka posada przedstawony na rysunku 1.1. zasób kaptału na jednostkę efektywnej pracy równy k, wówczas nwestycje netto są dodatne, co prowadz do wzrostu kaptału k. W momence, gdy kaptał osąga pozom k *, czyl pozom kaptału na jednostkę efektywnej pracy właścwy dla stanu wzrostu zrównoważonego, wtedy nwestycje netto są równe zeru, a zmany k ustają. Zasób kaptału zostaje ustalony na stałym pozome k *. Wzrost zasobu kaptału znajduje przełożene na wzrost y, welkość produkcj wzrasta wtedy, gdy rośne k, tzn. tak długo, jak długo < k < k *. W momence, gdy k osąga k *, Y osąga wartość właścwą dla steady state Y * = F (K *, L). Jeżel welkość kaptału k wzrośne powyżej wartość k *, nwestycje netto, a zatem równeż stopa wzrostu k, przyjme wartość ujemną, co w konsekwencj sprowadz gospodarkę ponowne na śceżkę wzrostu zrównoważonego. Oznacza to, że w modelu Solowa-Swana akumulacja kaptału na jednostkę efektywnej pracy prowadz krótkookresowo do wzrostu produktu, W polskej lteraturze stosuje sę równeż określene: stan lub śceżka wzrostu ustalonego (porównaj m.n. Tokarsk (1)). W pracy Malaga (4) s. 115, znaleźć można ops warunków, w których wystąpć może różna lczba stanów równowag w modelu Solowa. Patrz: Barro, Sala--Martn (1995), Romer (). Oczywśce określene krótkookresowe jest określenem względnym, poneważ długość okresu dostosowana zależy od odległośc gospodark od śceżk zrównoważonego wzrostu oraz od odległośc mędzy funkcjam (n+g+δ)k s f(k). 15

17 ale ne może utrzymać go w długm okrese. Zdefnowany powyżej stan zrównoważonego wzrostu jest określany jako stablny stan równowag. Jednym ze sposobów rozwązana modelu Solowa-Swana jest wyznaczene wartośc poszczególnych zmennych na śceżce wzrostu zrównoważonego. Jeżel funkcja produkcj w modelu jest funkcją Cobba-Douglasa, pozom kaptału per capta na śceżce zrównoważonego wzrostu jest równy: 1/(1 α ) k * = [ sa/( n + δ )], (1.9) natomast dochód per capta: 1/(1 α ) 1/(1 α ) y * = A [ sa /( n + δ )]. (1.1) Znaleźć można równeż badana pośwęcone wyznaczanu wartośc zmennych w steady state dla modelu Solowa-Swana, w którym uwzględnone są dodatkowe zmenne makroekonomczne Szybkość zbeżnośc do śceżk wzrostu zrównoważonego Z punktu wdzena tematu nnejszej rozprawy nteresujące jest rozwązane modelu zwązane z wyznaczenem szybkośc zbeżnośc do śceżk wzrostu zrównoważonego. Uwzględnając równane określające przyrost krańcowy k (1.8) korzystając z właścwośc, że na śceżce zrównoważonego wzrostu, to znaczy, gdy k = k*, stopa wzrostu k & jest równa zero, możemy zapsać aproksymację lnową (przyblżene perwszego rzędu) szeregem Taylora dla k & (k) w otoczenu k = k* w następujący sposób 8 : k( k) k & & t ( k k*) k, (1.11) k = k* co oznacza, że stopa wzrostu k jest w przyblżenu równa loczynow pochodnej k & względem k, gdy k = k* oraz odległośc k od k*. Pochodna k & względem k polczona ze wzoru (1.8) w punkce k = k* wynos: k& ( k) k k = k* = [ α ( k*) 1]( n + g + δ ), (1.1) K 7 8 Np. próba oszacowana wartośc kaptału dochodu na śceżce wzrostu zrównoważonego w modelu wzbogaconym o defcyt budżetowy blans na rachunku beżącym podjęta została pracach Klbera, Malag (), Malaga (4). Porównaj: Romer (). 16

18 gdze α (k*) jest elastycznoścą produkcj względem kaptału, gdy k = k*. K Podstawając wartość pochodnej do wzoru (1.11) otrzymujemy: k & [ 1 α ( k*)]( n + g + δ )[ k k*]. (1.13) t Przyjmując oznaczene: K t λ = ( 1 α K ( k*))( n + g + δ ), (1.14) można zapsać, że: ( k k*) k& t t = λ ( kt k*), (1.15) t co oznacza, że stopa zman odległośc k t od steady state jest stała wynos Śceżka zman odległośc od staedy state może być węc zapsana jako: k t λ. λ t k* e [ k k*], (1.16) gdze k oznacza początkową wartość kaptału na jednostkę efektywnej pracy. Jeżel przyrost krańcowy kaptału na zatrudnonego określony jest wzorem (1.13) możemy zapsać następującą formułę określającą stopę wzrostu k: γ k& t k = = λ kt [ k k*]/ k. (1.17) t Oznacza to, że w otoczenu śceżk wzrostu zrównoważonego kaptał na jednostkę efektywnej pracy wykazuje zbeżność do k* z szybkoścą proporcjonalną do jego odległośc od k*. Należy zauważyć, że stopa wzrostu γ k jest perwszą pochodną po czase ln k t, stąd można zapsać, że: (ln kt ) γ k = λ [ln( kt / k*)]. (1.18) t Z postac ntensywnej neoklasycznej funkcj produkcj (1.7) można wyprowadzć następującą formułę, która określa stopę wzrostu produkcj na jednostkę efektywnej pracy: y& k& γ y = = f '( k) = [ k f '( k) / f ( k)] γ k. (1.19) y f ( k) Wyrażene w nawase kwadratowym jest elastycznoścą produkcj względem kaptału. Możemy zatem zapsać następującą zależność mędzy stopą wzrostu produkcj per capta stopą wzrostu kaptału per capta: γ = α γ. (1.) y K k 17

19 Poneważ ln( y( t) / y*) = α ln( k( t) / k*) po podstawenu do wzoru (1.) formuły na γ k (1.18) otrzymujemy: K γ λ [ln( / y*)], (1.1) y y t co oznacza, że szybkość konwergencj y do pozomu steady state jest taka sama jak szybkość dążena k do pozomu k* określona jest formułą (1.14) 9. W lteraturze znaleźć można wele prac, w których przedstawono wynk kalbracj równana (1.14) określone na tej podstawe szybkośc z jakm poszczególne gospodark zmerzają do właścwych sobe śceżek wzrostu zrównoważonego 3. Oczywśce rzeczywsta szybkość konwergencj kaptału produkcj na jednostkę efektywnej pracy ne jest stała w czase zależy od odległośc od steady state. Szybkość λ zmnejsza sę wraz ze zmnejszanem sę odległośc do śceżk wzrostu zrównoważonego Model Solowa a konwergencja gospodarcza Z prawa malejących przychodów, któremu podlega neoklasyczna funkcja produkcj, wynka, ż powyżej punktu przegęca krzywej sf(k) daje sę zauważyć następującą prawdłowość: m dalej od swojego steady state znajduje sę dana gospodarka tym szybsze tempo jej wzrostu. Wysokość stopy wzrostu na rysunku 1.1. obrazuje odległość pomędzy krzywą sf(k) prostą (n+g+δ)k, która przyjmuje maksymalną wartość w pewnym punkce dalej zmnejsza sę wraz ze wzrostem kaptału na jednostkę efektywnej pracy. Stąd wnosek, że kraj o nższym pozome kaptału k pownen meć szybsze tempo wzrostu gospodarczego nż kraj z wyższym pozomem kaptału. Na grunce tej mplkacj wypływającej z modelu Solowa wyrosła dyskusja na temat konwergencj w gospodarce śwatowej. Skoro kraj bogatszy charakteryzuje sę nższym tempem wzrostu nż kraj bednejszy oznacza to, że po pewnym czase kraj bedny będze w stane dogonć kraj bogaty, co w konsekwencj prowadzć ma do wyrównana sę pozomów zamożnośc pomędzy tym krajam. Jednakże należy zauważyć, że model Solowa ne zakłada, ż wszystke kraje na śwece dążą do tego samego pozomu bogactwa. Tak proces możlwy byłby jedyne wówczas gdyby wszystke kraje charakteryzowały sę dentycznym krzywym sf(k) prostym 9 3 Wyprowadzene formuły określającej szybkość konwergencj znaleźć można m.n. w pracach Mankw, Romer, Wel (199), Barro, Sala--Martn (1995), Romer (). Porównaj m.n. Romer (). 18

20 (δ+n+g)k przedstawonym na rysunku 1.1. Położene tych krzywych determnuje pozom dochodu właścwy dla stanu wzrostu zrównoważonego, do którego dąży każda gospodarka. Przyjęce takego założena dla wszystkch gospodarek na śwece ne jest realstyczne. Stąd wnosek, ż neoklasyczny model Solowa ne mplkuje procesu prowadzącego do globalnego wyrównana pozomów dochodów. Należy jednak zaznaczyć, że w oparcu o przedstawony model ne jest możlwe wyjaśnene, aż tak znacznego zróżncowana w pozomach zamożnośc, które obserwowane jest w gospodarce śwatowej. Zgodne z symulacjam przedstawonym przez Mankwa, Romera, Wela (199) neoklasyczny model Solowa znacząco przeszacowuje wpływ oszczędnośc tempa przyrostu ludnośc na wysokość produkcj na zatrudnonego. Model Solowa stał sę podstawą do sformułowana nnych model wzrostu określanych jako neoklasyczne, tzn. takch, których cechą charakterystyczną jest ogólne założene, ż wzrost gospodarczy jest wynkem akumulacj kaptału fzycznego. Jeden z takch model gospodark zaproponowany przez Ramseya (198) rozwnęty przez Cassa (1965) Koopmansa (1965) (RCK) zakłada, ż stopa oszczędnośc ne jest stała, natomast zdetermnowana jest przez wzajemne oddzaływane na sebe konkurencyjnych rynków gospodarstw domowych przedsęborstw stosujących zasadę maksymalzacj: przedsęborstwa maksymalzują swój zysk, natomast gospodarstwa domowe maksymalzują swoją użyteczność. Podobne jak poprzedno postęp technologczny zasla zasób sły roboczej, oznacza to, że jeżel nawet oszczędnośc są endogenczne, to egzogenczne określony wzrost wydajnośc pracy pozostaje nadal podstawowym źródłem wzrostu produkcj na pracownka. Model RCK mplkuje równeż proces konwergencj gospodarczej, który tak jak w modelu Solowa prowadz do wyrównywana sę pozomów zamożnośc pomędzy różnym krajam jednakże przy założenu, że kraje te dążą do tego samego steady state. Cechą specyfczną modelu RCK jest fakt, że endogenczna stopa oszczędnośc wpływa na szybkość zbeżnośc do śceżk wzrostu zrównoważonego. Jeżel stopa oszczędnośc rośne wraz ze wzrostem kaptału na zatrudnonego, wówczas szybkość konwergencj jest mnejsza nż ta określona przez model Solowa, na odwrót. Jednakże, jeżel nawet stopa oszczędnośc znacząco wzrasta model RCK nadal mplkuje konwergencję, tzn. stopa wzrostu podstawowych welkośc per capta jest tym wyższa, m dalej od swojego steady state 19

21 znajduje sę dana gospodarka. Jak to zostane omówone w rozdzale II rozprawy tak typ konwergencj określony został manem β konwergencj Modele endogencznego wzrostu Najbardzej stotnym mankamentem model neoklasycznych jest fakt, ż najważnejszy czynnk determnujący wzrost określający wydajność pracy postęp technologczny - ne jest objaśnany w modelu. W zwązku z tym modele neoklasyczne ne wyjaśnają w satysfakcjonującym stopnu an determnant długookresowego wzrostu, an przyczyn globalnego zróżncowana dochodów. W połowe lat 8-tych nastąpł rozwój nowej rodzny model wzrostu nazwanych modelam endogencznym. Zamarem twórców tych model, m.n. Romera (1986), było przede wszystkm zendogenzowane kluczowych determnant wzrostu, tzn. wyjaśnene jak jest określona od czego zależy dynamka tych czynnków. Jedną z najczęścej pojawających sę cech model endogencznych jest odejśce od prawa malejących przychodów z kaptału w kerunku założena o stałych bądź rosnących przychodach. Jak to zostało wcześnej pokazane właśne założene o malejącej produktywnośc kaptału determnowało stnene śceżk wzrostu zrównoważonego, a co za tym dze, dążene w kerunku tej śceżk. Prawdłowość ta stała sę bodźcem do zdefnowana hpotezy konwergencj. W nnejszym podrozdzale przeprowadzona zostane analza wybranych model endogencznego wzrostu pod kątem mplkacj dotyczących konwergencj gospodarczej. Podjęto równeż próbę znalezena odpowedz na pytane, w jak sposób modele endogenczne wyjaśnają zróżncowane pozomów bogactwa pomędzy różnym gospodarkam oraz czy mplkują konwergencję czy też dywergencję gospodarczą Funkcja produkcj CES w modelu wzrostu W modelach neoklasycznych funkcja produkcj najczęścej defnowana była jako funkcja Cobba-Douglasa. Pojawa sę zatem pytane, w jak sposób przyjęce nnej funkcj produkcj wpłynąć może na wnosk, co do procesu konwergencj 31 Porównaj: podpunkt (.4).

22 gospodarczej 3. Omówony zostane teraz przypadek funkcj charakteryzującej sę stałą elastycznoścą substytucj pomędzy kaptałem pracą, znanej jako funkcja CES 33 : { ψ ψ 1 a ( bk) + (1 a) [(1 b) L] } / ψ Y = A, (1.) gdze < a < 1, < b < 1, ψ < 1. Specyfkacja funkcj (1.) oznacza, że udzał kaptału sły roboczej w wytwarzanu produkcj jest równy odpowedno b (1 - b). Funkcja CES zakłada stałe efekty skal dla dowolnej wartość ψ elastyczność substytucj mędzy kaptałem pracą równą 1/(1 -ψ ). Dzeląc obe strony (1.) przez L otrzymujemy funkcję produkcj wyjaśnającą produkt per capta: { ψ ψ 1 a ( bk) + (1 a) (1 b) } / ψ y = A. (1.3) Przecętna krańcowa produktywność kaptału w powyższej funkcj są dodatne malejące wraz ze wzrostem k, dla wszystkch wartośc ψ. Stopa wzrostu k zależy od wartośc parametru ψ, który określa substytucyjność kaptału pracy. Jeżel < ψ < 1, czyl w przypadku, gdy mamy do czynena z wysoką substytucją mędzy kaptałem pracą, krańcowa przecętna produktywność kaptału wraz ze wzrostem k do neskończonośc dążą do pewnej dodatnej stałej, a ne jak w przypadku funkcj Cobba-Douglasa do zera. Oznacza to, że malejąca produktywność kaptału po pewnym czase przestaje obowązywać. Istnene stanu wzrostu zrównoważonego w przypadku funkcj CES zależy od wysokośc stopy oszczędnośc, która wpływa na to, czy nastąp przecęce sę funkcj, czy też ne (porównaj rysunek 1.1). Jeżel stopa oszczędnośc jest na tyle wysoka, że obe funkcje ne przecnają sę, wówczas funkcja CES ne mplkuje stanu wzrostu zrównoważonego, w którym kaptał produkcja per capta są stałe, jednakże długookresowy stablny wzrost stałą stopę wzrostu kaptału per capta na pozome [ sab a 1/ψ -(n+δ+g)]. Natomast w przypadku, gdy stneje punkt przecęca, osągnęce steady state będze możlwe. Przy założenu nskego stopna substytucj mędzy kaptałem a pracą, czyl dla ψ <, produktywność przecętna krańcowa podobne jak dla funkcj Cobba-Douglasa maleje do zera, wraz ze wzrostem kaptału per capta do neskończonośc 34. Jednakże podobne jak poprzedno możlwe są dwe sytuacje: stneje lub ne stneje steady state Najprostszą funkcją produkcj stosowaną w endogencznych modelach wzrostu jest funkcja Y=AK. Przypadek takej funkcj ne będze szczegółowo omawany w rozprawe z tego powodu, ż założene o funkcj produkcj AK rzadko przyjmowane jest jako podstawa w emprycznych analzach. Jeżel chodz o mplkacje modelu z funkcją AK, co do konwergencj gospodarczej, to nezależne od wartośc parametru A model przewduje dywergencję. Arrow, Chenery, Mnhos, Solow (1961). Oznacza to, że spełnone są omówone wcześnej warunk Inady. 1

23 Stan wzrostu zrównoważonego wystąp wówczas, gdy sab a 1/ψ < (n+δ+g), natomast w przecwnym przypadku krzywa sf(k) położona będze zawsze ponżej prostej (n+δ+g)k, co mplkuje ujemną stopę wzrostu kaptału per capta, a zatem ubożene danej gospodark. Jeżel funkcja produkcj jest przedstawana jako funkcja CES, zachodzć mogą cztery powyżej omówone śceżk wzrostu. W dwóch przypadkach, tzn. gdy ne jest możlwe osągnęce steady state, proces konwergencj gospodarczej ne występuje. Jeżel dwe analzowane gospodark osągną w długm okrese dentyczne stopy wzrostu, to jak to wcześnej zostało omówone prowadzć to będze do dywergencj w pozomach dochodów. Natomast przypadek drug, który dopuszcza wyłączne ujemną stopę wzrostu kaptału, a co za tym dze produkcj per capta, oznacza, że jednakowy pozom zamożnośc osągnęty być może dla zerowych wartośc kaptału per capta, co uznać należy jedyne za rozwązane teoretyczne. Dla dwóch pozostałych śceżek wzrostu, które zakładają zbeżność do stanu wzrostu zrównoważonego, konwergencja gospodarcza wystąp, jednakże pod warunkem, że badane gospodark zmerzają do tego samego steady state. Zatem tak jak w przypadku model neoklasycznych model z funkcją produkcj typu CES mplkuje konwergencję warunkową 35. Można wykazać, że w przypadku takej funkcj szybkość zbeżnośc do steady state wynos 36 : ψ bsa λ = ( g + n + δ ) 1 a. (1.4) g + n + δ Oznacza to, że szybkość zbeżnośc zależy od stopy oszczędnośc pozomu technolog. Jeżel ψ >, szybkość zbeżnośc jest tym wększa m wyższa jest stopa oszczędnośc pozom technolog, natomast dla ψ < zależność jest odwrotna Model z pułapką ubóstwa Kolejna próba wyjaśnena znacznych różnc w pozome bogactwa mędzy krajam wysoko rozwnętym krajam bednym np. krajam Trzecego Śwata, podjęta została w tzw. modelach z pułapką ubóstwa 37. Są one szczególne nteresujące ze względu na zgodność z nektórym hpotezam dotyczącym konwergencj, które Porównaj: rozdzał II podpunkt (.4). Barro, Sala--Martn (1995). Ang. poverty traps. Patrz: Lews (1954), Murphy, Shlefer, Vshny (1989), Galor, Ryder (1989).

24 zostaną omówone w dalszej częśc nnejszej rozprawy. Modele te operają sę m.n. na założenu, ż wraz ze wzrostem welkośc kaptału przypadającej na jednostkę efektywnej pracy k, zmenają sę właścwośc funkcj produkcj, a przede wszystkm zmena sę dynamka produktywnośc kaptału wyrażona przez przecętny produkt uzyskwany z jednostk kaptału: f(k)/k. Na rysunku 1.3. przedstawono m.n. krzywa sf(k), która będąc loczynem nezmennej w czase stopy oszczędnośc produkcj, pozwala zobrazować zmany dynamk produktywnośc w funkcj produkcj opsywanych model. Dla nższych pozomów k, funkcja produkcj cechuje sę, podobne jak w modelu neoklasycznym, malejącą produktywnoścą kaptału, co ma odzwercedlene w zmnejszającym sę nachylenu krzywej sf(k). Po przekroczenu pewnego pozomu k następuje faza rozwoju charakteryzująca sę rosnącą produktywnoścą kaptału. Natomast powyżej drugego punktu przegęca krzywej sf(k), ponowne zakłada sę malejącą produktywność. Uzasadnenem przyjęca opsanych powyżej własnośc funkcj produkcj stały sę następujące prawdłowośc zaobserwowane w gospodarce śwatowej. W krajach o nższym pozome rozwoju ekonomcznego wększość produkcj wytwarzana jest w sektorze rolnczym, w którym przeważają malejące przychody. Rysunek 1.3. Model z pułapką ubóstwa (n+δ+g)k s f(k) k 1 * (stablny) k * (nestablny) k 3 * (stablny) k Źródło: W oparcu o Barro, Sala--Martn (1995). 3

25 Wraz ze wzrostem gospodarczym następują zmany strukturalne prowadzące do sytuacj, w której wększość produkcj wytwarzana jest w przemyśle usługach. W tej faze rozwoju gospodarka może przejawać rosnące przychody z kaptału dzęk takm zjawskom jak uczene sę przez dośwadczene 38, dyfuzję wedzy 39, czy też specjalzację pracy. Po wykorzystanu wszystkch wynkających z tego korzyśc, gospodarka przechodz do przedzału wyższego k, w którym ponowne występują malejące przychody z kaptału. Na rysunku 1.3. przedstawone są wykresy dwóch funkcj, omówonej poprzedno sf(k) oraz prostej ( δ + n) k, gdze δ n są, tak jak w przypadku modelu neoklasycznego, stałym stopam deprecjacj przyrostu lczby ludnośc. Jak wdać w przypadku zdefnowanej powyżej f(k) obe funkcje przecnają sę w trzech punktach, co oznacza, że mamy do czynena z trzema punktam steady state. Dwa z nch określane są jako punkty stablne: k * 1 oraz k * 3, natomast k * jest nestablnym steady state. Punkt odpowadający nskej wartośc kaptału * k 1 charakteryzuje sę podobnym właścwoścam jak w przypadku neoklasycznej funkcj produkcj. Jeżel wartość kaptału na zatrudnonego znajduje sę ponżej * k 1 stopa wzrostu k jest wększa od zera gospodarka stopnowo zmerza w kerunku steady state, czyl wartośc kaptału Jeżel gospodarka znajduje sę w przedzale od sę ponżej prostej ( δ + n) k * k 1 do * k 1. * k krzywa sf(k) znajduje, co oznacza, że obserwujemy ujemną stopę wzrostu k, co w konsekwencj prowadz do powrotu gospodark do punktu k * 1. Właśne to zjawsko określane jest manem pułapk ubóstwa, poneważ dopók gospodarka ne znajdze sę powyżej punktu wyższego pozomu zamożnośc. Punkt * k ne jest w stane utrzymywać dodatnej stopy wzrostu przejść do * k jest nestablnym stanem wzrostu zrównoważonego, poneważ, jeżel kaptał na zatrudnonego znajduje sę ponżej tego punktu, mamy do czynena z ujemną stopą wzrostu, przez co gospodarka dąży do k * 1, natomast wartość k > * k mplkuje dodatną stopę wzrostu, która umożlwa gospodarce dążene do wyższej wartośc kaptału na zatrudnonego, k * 3. Trzec punkt steady state jest podobne jak k * 1 stanem stablnym. Gospodarka, która znajduje sę w otoczenu tego punktu, ponżej, czy Ang. learnng by dong. Ang. knowledge spllovers. 4

26 powyżej, dąży do wartośc kaptału * k 3. Punkt k * 3 odpowada śceżce wzrostu zrównoważonego opsanej już dla modelu Solowa, na której gospodarka charakteryzuje sę wysokm pozomem kaptału na zatrudnonego dochodu per capta, a stopa wzrostu tych welkośc jest równa zero. Jednym z kluczowych problemów w modelach z pułapką ubóstwa jest pytane o możlwośc wyjśca bednych krajów z tej pułapk. Wadomo, że dopero po przekroczenu pozomu * k gospodarka może zmerzać w kerunku wyższego pozomu zamożnośc. Barro Sala--Martn (1995) sugerują, że sposobem uceczk od nskej wartośc steady state jest odpowedno duża pomoc fnansowa z zewnątrz. Załóżmy np. ż organzacje mędzynarodowe przekazują pomoc fnansową do ubogego kraju w tak sposób, że jego kaptał przypadający na zatrudnonego wzrasta. Jeżel otrzymana pomoc ne podnese wartośc k powyżej * k spowoduje to, ż przez pewen okres gospodarka korzystać będze z wyższego pozomu dochodu konsumpcj, ale poneważ stopa wzrostu k będze ujemna, ponowne wróc do punktu k * 1, czyl ne wpłyne to na długookresowy rozwój gospodarczy tego kraju. Dopero dotacje pozwalające przekroczyć punkt k * umożlwają ubogemu krajow wejśce na śceżkę rozwoju prowadzącą do wyższego pozomu steady state. Kolejnym sposobem wyjśca z pułapk ubóstwa może być odpowedna poltyka rządu. Wadomo, że wzrost stopy oszczędnośc s prowadz do przesunęca krzywej sf(k) w górę. Jeżel przyrost s jest wystarczająco duży, przesunęce może spowodować, ż obe funkcję przecnać sę będą już tylko w jednym punkce, co oznaczałoby, ż występować będze tylko jeden punkt steady state, odpowadający wyższemu pozomow zamożnośc. W takm przypadku ne występuje już przedzał k < k * 3, dla którego obserwowalbyśmy ujemną stopę wzrostu, a zatem ne występowałoby już zagrożene cągłego powracana do steady state o nskm pozome kaptału dochodu per capta. Ponadto można przewdywać, ż odpowedne przesunęce krzywej sf(k) możlwe jest ne tylko poprzez fnansowane nwestycj z oszczędnośc krajowych, ale równeż z zewnętrznych pożyczek w postac defcytu na rachunku beżącym 4. Można założyć równeż, ż podobne efekty uzyskać można poprzez przesunęce w dół prostej ( δ + n)k, które uzyskać można dzęk obnżenu stopy przyrostu lczby ludnośc n. 4 Porównaj: Barro, Sala--Martn (1995). 5

27 Jedną z głównych mplkacj opsanego powyżej modelu wzrostu jest pewna szczególna hpoteza konwergencj gospodarczej. Z powodu specyfcznych właścwośc funkcj produkcj, wszystke kraje można podzelć na dwe grupy. Perwsza grupa to gospodark, których pozom kaptału znajduje sę powyżej wartośc * k. Kraje te zmerzają do wyższego pozomu steady state, a zatem dośwadczają rozwoju gospodarczego, który w konsekwencj prowadz do wyrównywana sę pozomów zamożnośc w tej grupe gospodarek. Jednocześne nne kraje znajdują sę w pułapce ubóstwa, poneważ kaptał na zatrudnonego w tych krajach jest mnejszy nż * k, co sprawa, że dążą zawsze do nskego pozomu kaptału dochodu per capta, a zatem nskego pozomu zamożnośc. Mędzy bednym gospodarskm obserwuje sę równeż proces wyrównywana sę dochodów, z tym że na nższym pozome. Tak opsany proces konwergencj nazwany został konwergencją klubową lub konwergencją w grupach poddany został emprycznej weryfkacj m.n. w pracach Baumola (1986) Quaha (1993) Modele endogenczne z rozszerzoną defncją kaptału Perwszym modelem, w którym zastosowana została rozszerzona defncja kaptału był model wzrostu z funkcją produkcj AK. Czynnk produkcj określany jako kaptał zdefnowany został ne tylko jako kaptał rzeczowy, ale także jako kaptał ludzk. W modelu AK stało sę to uzasadnenem przyjęca założena o stałych przychodach z kaptału. W zwązku ze zdefnowanem nowego czynnka produkcj pojawł sę odrębny nurt badań w teor wzrostu pośwęcony merzenu kaptału ludzkego oraz badanu jego wpływu na wzrost gospodarczy. Kaptał ludzk, naczej nż pozostałe czynnk produkcj, ne jest łatwy do zdefnowana, czy też do zmerzena, dlatego sformułowanych zostało wele różnych jego defncj. Najczęścej defnuje sę merzy raczej nwestycje w kaptał ludzk a ne jego pozom. Proces akumulacj kaptału ludzkego jest podobny do akumulacj kaptału rzeczowego tzn. zanwestowane wększej lośc środków na powększene jednego jak drugego rodzaju kaptału powększa produkt możlwy do wytworzena w przyszłośc. Bardzo szeroka defncja dotycząca ogólne rozumanej jakośc wszystkch osób pracujących podana została przez Blauga (1995), który stwerdza, że take dzałana jak ochrona zdrowa, kształcene, poszukwane pracy, wyszukwane nformacj, mgracje 41 Porównaj też defncję konwergencj przedstawoną w rozdzale II rozprawy, podpunkt.6. 6

28 podnoszene kwalfkacj przez pracę (learnng by dong) pownny być traktowane jako nwestycje w kaptał ludzk to nezależne od tego, czy wykonywane są przez osoby ndywdualne zanteresowane osąganem własnych korzyśc, czy też dla dobra całego społeczeństwa 4. Stosuje sę też węższe ujęce kaptału ludzkego, tak jak defncja zastosowana w pracy Welfego (1), gdze jest on rozumany jako suma wedzy powstałej w wynku procesów kształcena w systeme szkolnym (podstawowym, średnm wyższym) z pomnęcem nnych elementów jak efekty doskonalena, dośwadczena zawodowego ochrony zdrowa. W lteraturze znaleźć też można podejśca, gdze defnuje sę raczej kaptał wedzy a ne kaptał ludzk. W ksążce Zenkowskego (3) mów sę, że na kaptał wedzy składa sę nagromadzona wedza naukowa, a węc skumulowane wynk badań naukowych (B+R) oraz pozom wedzy społeczeństwa wyrażony przez osągnęty pozom wykształcena (kaptał wykształcena). Wydaje sę jednak uzasadnonym rozdzelene obu opsanych przez Zenkowskego kategor nwestycj w wedzę, poneważ dotyczą dwóch różnych procesów stotnych z punktu wdzena wzrostu gospodarczego. Badana naukowe, będące efektem pracy pewnej wybranej częśc społeczeństwa, prowadzą do rozwoju szeroko pojętej technolog, podczas gdy kształcene ogółu ludnośc decyduje o tym, w jakm stopnu pracujący są w stane zastosować nowe odkryca w procese produkcj 43. Wykształcene oraz umejętnośc danego pracownka mogą być wykorzystywane wyłączne przez nego w jednym momence może on je zaangażować tylko do jednego celu, zatem należy je uznać za dobro konkurencyjne wyłączalne. Natomast wedza utożsamana z pozomem technolog może być uznana za dobro ogólne dostępne, poneważ, pomjając aspekt praw autorskch, może być jednocześne wykorzystywana do realzacj różnych celów 44. Oznacza to, że mamy do czynena z dwoma stotne różnącym sę procesam, których znaczene dla wzrostu pownno być rozpatrywane oddzelne. Dlatego omówone zostaną oddzelne dwa typy model endogencznych uwzględnających wedzę: prezentowany w nnejszym podpunkce model z kaptałem ludzkm oraz tzw. model uwzględnający akumulację wedzy, któremu pośwęcony zostane punkt (1..4) Blaug (1995), za Tokarskm (1). Porównaj też: Ellott (1991), Lucas (1988), Domańsk (1993). Abramovtz (1986) wykazuje, że pozom zdolnośc umejętnośc całego społeczeństwa jest kluczowy dla możlwośc mplementacj postępu technologcznego w produkcj. Porównaj: Sala--Martn (). 7