ANALIZA MOŻLIWOŚCI ZMIANY CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH KOLUMNY KIEROWNICZEJ

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 33, s , Gliwice 7 ANALIZA MOŻLIWOŚCI ZMIANY CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH KOLUMNY KIEROWNICZEJ PIOTR CZUBAK Katedra Mechanii i Wiroaustyi, AGH e-ail: czua@agh.edu.pl ANDRZEJ JASIŃSKI Delphi Polsa Autootive Systes e-ail: andrzejjasinsi@tlen.pl Streszczenie. W pracy analizowano ożliwość ziany częstotliwości drgań własnych oluny ierowniczej poprzez zianę paraetrów jej zawieszenia. Zaproponowano ziany w uładzie zawieszenia oluny pozwalające na podniesienie częstotliwości drgań własnych, tóre po przejściu testów walidacyjnych, zostały wprowadzone do procesu producji. 1. WSTĘP Koluna ierownicy słada się z oudowy wału ierownicy ocowanej do nadwozia i wału ierownicy. Wał przenosi oent orotowy od oła ierownicy do przeładni ierowniczej. Klasyczne oluny ierownicze iały prostą udowę, ponieważ ta zwane wspoaganie realizowane yło przez uład hydrauliczny nie związany ezpośrednio z oluną ierowniczą. Nowy rozwiązanie, tóre przyniosło przeło w onstruowaniu olun ierowniczych jest syste CEPS (Colun Electric Power Syste. Rys. 1 Analizowana oluna ierownicza Podstawą tego systeu jest eletryczny silni trójfazowy ający za zadanie wspoagać proces ierowania (rys.1. Prolee, tóry powstaje, jest nisa częstotliwość drgań

2 5 P. CZUBAK, A.JASIŃSKI własnych (poniżej 5[Hz] tego typu olun powodująca drgania ierownicy przy zatrzyaniu saochodu (częstotliwość wyuszenia jest wtedy niższa niż 5 [Hz], ale oluna nie jest ocowana do sztywnych eleentów tylo powstaje uład ciągły, tórego częstotliwość odpowiada częstotliwości pracującego silnia na iegu luze. Oniżenie częstotliwości drgań własnych oluny związane jest z podwyższenie jej asy w stosunu do olun lasycznych. Producent saochodów, tóry jest odiorcą olun, wyagał podwyższenia tej częstotliwości ez dużej ingerencji w udowę, a co najważniejsze w ształt ocowania olun ierowniczych.. MODEL KOLUMNY KIEROWNICZEJ W celu oreślenia, jai wpływ na częstotliwości drgań własnych oluny a jej uład zawieszenia rozpatrzono odel przedstawiony na rys. Model ten jest przyliżony odele fizyczny rzeczywistej oluny ierowniczej wraz z asą zastępczą ierownicy. Rys. Model analizowanej oluny ierowniczej gdzie: x1, x,, y sztywności uładu oluny ierowniczej a, zienne wartości długości w zależności od wysunięcia oluny Na podstawie odelu fizycznego wyznaczony został odel ateatyczny analizowanej oluny ierowniczej. Funcja Lagrange a uładu przyjuje postać: L E E p M( x& + y& + Jβ& ( y βa y ( y β ( x1 + x x gdzie: x, y - współrzędne środa asy oluny ierowniczej, β - ąt orotu oluny ierowniczej, M - asa oluny wraz z asą zastępczą, J - oent ezwładności oluny wraz z asą ierownicy względe środa ciężości, a, - odległości puntów zawieszenia oluny od jej środa ciężości, Równania ruchu przyjują postać: 1. M& x + + x & Jβ & ( x1 x y y. My + ( y βa + ( y β 3. ( y βa a ( y β

3 ANALIZA MOŻLIWOŚCI ZMIANY CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH Można zauważyć, że pierwsze równanie nie jest zależne od dwóch pozostałych, tworzących uład równań zależnych: Przewidując rozwiązanie w postaci: x a cos( ωt y cos( ωt β c cos( ωt && x aω && y ω β&& cω cos( ωt cos( ωt cos( ωt Po wstawieniu funcji oraz pochodnych do równań ruchu otrzyujey dla pierwszego równania częstość drgań własnych na ierunu x: x1 + x ω 1 M Dla dwóch pozostałych równań powstaje uład równań jednorodnych ze względu na aplitudy i c jao niewiadoe. Z uwagi na sens fizyczny aplitud uład ten powinien posiadać rozwiązanie niezerowe. Warunie zaś istnienia rozwiązań niezerowych uładu równań jednorodnych jest, ay wyznaczni utworzony ze współczynniów przy niewiadoych równał się zeru. Przyrównując wyznaczni główny współczynniów przy aplitudach do zera, ożna wyznaczyć dwie pozostałe częstości drgań własnych uładu. Wyznaczni główny równania przyjuje postać: ω M + a + y y ω J + a a y + y Wyznaczni ten po rozwinięciu przedstawia się następująco: 4 s ω MJ ω M a ω M ω J + ω J + a y y y y y Równanie to posiada cztery pierwiasti, z tórych dwa dodatnie wyznaczają częstotliwość drgań własnych oluny ierowniczej związanych z jej orote i ruche na ierunu y. 3. WYZNACZENIE CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH ANALIZOWANEJ KOLUMNY KIEROWNICZEJ Po wstawieniu paraetrów oluny ierowniczej do powyższego równania sr J 3.313g 1.8g M ( wys.* +.186* ( J + ( g * *( wys. sr + J + *( sr.186 ( wys (.347* wys * g.347* wys a

4 5 P. CZUBAK, A.JASIŃSKI x 1 54 x 54 N N 18 N N y 15 a sr * wys sr * wys..76 ożey wyznaczyć częstotliwości drgań oluny związane z orote i ruche na ierunu y. Rys.3. Zależność pierwszej częstotliwości drgań od wysunięcia oluny ierowniczej Rys.4. Zależność drugiej częstotliwości drgań od wysunięcia oluny ierowniczej Z powyższych wyresów, tóre zostały wyreślone na podstawie zaproponowanego odelu fizycznego wynia, że pierwsza częstość drgań własnych oluny ierowniczej zawiera się w zaresie od 61[Hz] do 63[Hz], natoiast druga, znacznie wyższa, w zaresie 196,6[Hz] do 196,9[Hz]. Badania przeysłowe danego odelu oluny wyazują, że jej pierwsza częstotliwości drgań ieści się w zaresie 46-48Hz. Należy jedna paiętać, że rzeczywista oluna nie jest ciałe sztywny, tylo ułade złożony z wielu podzespołów tworzących uład ciągły, tórego doładne rozpoznanie nie jest ani łatwe, ani istotne w dalszych oliczeniach. Częstość drgań na ierunu x nie jest zależna od wysunięcia oluny ierowniczej i jest znacznie wyższa od częstotliwości związanej z orote oluny i jej ruche na ierunu y, a więc nie jest ona istotna dla drgań oluny przy nisich częstościach wyuszenia. Dla danej oluny wynosi ona: f x1 + M x x π 1[ Hz] 4. ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH UKŁADU W ZALEŻNOŚCI OD SZTYWNOŚCI ZAWIESZENIA W dalszej części pracy próowano oreślić, jai wpływ na pierwszą częstotliwość drgań związaną z orote oluny a sztywność jej zawieszenia i w ten sposó wsazać ierune zian pozwalających na zianę procesu producji. Z puntu widzenia zagrożenia wejście w rezonans, druga i trzecia częstotliwość nie jest istotna w dalszych rozważaniach. Na poniższy wyresach (rys.5, rys.6 przedstawiona jest zależność pierwszej częstotliwości drgań własnych oluny od sztywności poszczególnych eleentów jej zawieszenia.

5 ANALIZA MOŻLIWOŚCI ZMIANY CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH Rys.5. Zależności pierwszej częstotliwości drgań od sztywności użytych naręte guowostalowych Rys.6. Zależności pierwszej częstotliwości drgań od sztywności wspornia stalowego podtrzyującą olunę ierowniczą Z powyższych wyresów widać, że zarówno ziana naręte ja też sztywności wspornia stalowego wpływają istotnie na zianę pierwszej częstotliwości drgań własnych. 5. ZMIANA ZAWIESZENIA KOLUMNY KIEROWNICZEJ W wyniu przeprowadzonej analizy zaproponowano zianę stalowo-guowych naręte używanych w uładzie zawieszenia oluny ierowniczej na sztywniejsze, tóre posiadają cieńszą warstwę guy od tych stosowanych wcześniej (rys.7. Rys.7. Nowe naręti wprowadzone po zianach onstrucyjnych (lewa oraz naręti stare, już nieużywane (prawa Nie zaproponowano ziany stalowego wspornia oluny, co ja zostało poazane w oliczeniach, również wpływa na zianę częstotliwości drgań własnych, ponieważ proces ten yły o wiele osztowniejszy. Zianie usiały ulec cały zawiły proces wytwarzania, począwszy od zaówień gruszej lachy z walcowni przez asywniejsze atryce do wycinania, ja również asywniejsze atryce do wytłaczania potrzenego ształtu wspornia, ończąc na jego testach walidacyjnych. Natoiast ziana naręte wiązała się tylo z wytworzenie tulei nagwintowanej wewnątrz o więszej średnicy zewnętrznej i olanie jej cieńszą warstwą twardszej guy dla zachowania tej saej średnicy zewnętrznej całej naręti ja również przeprowadzeniu prostych testów walidacyjnych na siłę wcisu tych naręte do aluiniowej oudowy przeładni śliaowej oluny ierowniczej ja i testów na wytrzyałość gwintu wewnętrznego stalowej tulei.

6 54 P. CZUBAK, A.JASIŃSKI 6. WYZNACZENIE CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ KOLUMNY PRZY ZASTOSOWANIU NOWYCH NAKRĘTEK Po zainstalowanu nowych, już produowach naręte, sprawdzono częstotliwość drgań własnych na stanowisu poiarowy (rys.8.. Rys. 8. Stanowiso poiarowe olun ierowniczych Uzysane wynii yły ardzo zadawalające ponieważ pierwsza częstotliwość drgań własnych przeroczyła 5 [Hz] dla ustawienia, w tóry ierownica jest wysunięta, natoiast 55[Hz] w przypadu ierownicy wsuniętej. Są to częstości drgań wyższe od inialnej wyaganej przez odiorcę olun ierowniczych. 7. WNIOSKI 1 Przyjęty odel fizyczny dał ożliwość poprawnego wyznaczenia częstotliwości drgań własnych oluny ierowniczej, ja również zadania wpływu sztywności zawieszenia na częstotliwość drgań własnych. Nowe zawieszenie oluny ierowniczej podniosło częstotliwość jej drgań własnych o ila herców powyżej wartości wyaganej przez ich odiorcę. 3 Nowe naręti guowo-stalowe zostały wprowadzone do producji po przejściu testów walidacyjnych. LITERATURA 1. Michalczy J., Cieplo G.: Wysooefetywne ułady wiroizolacji i reducji drgań. Kraów: Collegiu Coluinu, Czua P.: Reducja sił przeazywanych na podłoże przez przenośni wiracyjny. Praca dotorsa na Wydziale Inżynierii Mechanicznej i Rootyi. Kraów: AGH,. 3. Jasińsi A.: Analiza onstrucyjna i ziana częstotliwości drgań własnych oluny ierowniczej. Praca agistersa na Wydziale Inżynierii Mechanicznej i Rootyi, Kraów: AGH, 6. ANALYSIS OF THE POSSIBILITY OF CHANGING NATURAL VIBRATIONS FREQUENCY OF A STEERING COLUMN Astract. The possiility of changing the free virations frequency of the steering colun y eans of changing paraeters of its suspension - was analysed in the paper. Certain changes in the suspension syste of the steering colun allowing to increase the free virations frequency were proposed. After passing the validation tests the proposed changes were introduced into the production process.