N f = (1) t = = = 1 Hz = (3) s

Transkrypt

1 CYFROWE POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I CZASU. Cel ćwiczenia Cele ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, zasadą działania oraz właściwościai uładów cyroweo poiaru czasu, częstotliwości oraz oresu. Zapoznanie się z przyrządai do poiaru częstotliwości. 2. Wprowadzenie teoretyczne Częstotliwość synału jest jedną z najczęściej ierzonych wielości eletrycznych i jest nierozłącznie związana z pojęcie czasu i oresowości zjawisa. Częstotliwością zjawisa (procesu) oresoweo nazywa się liczbę jeo całowitych powtórzeń (cyli) zachodzących w jednostce czasu. Jest to stosune liczby N oresów przebieu oresoweo występujących w oreślony przedziale czasu t do dłuości teo przedziału (). N = () t Z tej deinicji wynia związe iędzy częstotliwością i orese. PoniewaŜ t = N, to N N = = = (2) t N Jednostą częstotliwości jest herc (Hz), a jednostą oresu (czasu) seunda (s). Herc jest to częstotliwość zjawisa oresoweo powtarzająceo się raz na seundę: Hz = (3) s Częstotliwość jest jedny z łównych paraetrów opisujących zienne przebiei eletryczne. Poiary częstotliwości cechuje bardzo szeroi zares obejujący od 0,00Hz do ooło 00GHz. Mierzyć częstotliwość oŝna zliczając liczbę oresów ieszczących się w oreślony przedziale czasu lub ierząc czas lub dłuość ali. Dwa pierwsze sposoby poiaru stanowią podstawę cyrowych etod poiaru częstotliwości i są powszechnie stosowane. Ich łówna zaletą jest oŝliwość uzysania duŝej doładności poiaru. Wynia to przede wszysti z doładności istniejących wzorców. Cyrowy poiar częstotliwości Podstawą poiarów cyrowych jest zliczanie liczby N ipulsów pojawiających się w przedziale czasu t. JeŜeli przedział czasu t jest równy jednostce czasu, np. seundzie, wtedy realizowane jest zliczanie liczby ipulsów w jednostce czasu - jest to deinicyjny poiar częstotliwości. Cyrowy poiar częstotliwości polea na zliczaniu liczby oresów synału o częstotliwości ierzonej we wzorcowy przedziale czasu t. Czas t nazywany jest podstawą czasu lub czase braowania. Synał o nieznanej częstotliwości po uorowaniu o w uładzie wejściowy (.in. w uładzie orowania) jest doprowadzany do brai AND otwartej przez czas t. Ipulsy z

2 wyjścia brai są zliczane przez liczni. Zawartość licznia jest wyświetlana bezpośrednio jao wyni poiaru częstotliwości. Ipulsy otwierające braę o czasie t są uzysiwane z eneratora warcoweo wraz z dzielniie częstotliwości. Uład bezpośrednieo poiaru częstotliwości przedstawiono na rys.. Rys.. Bezpośredni poiar częstotliwości. Generator warcowy wraz z szereie dzielniów częstotliwości (rys.2) wytwarza czas braowania t - stanowiący wzorcowy odstęp czasu. Częstotliwość synału enerowaneo przez enerator warcowy jest zwyle równa 5 lub 0 MHz. Dzieląc tą częstotliwość za poocą dzielniów częstotliwości (zwyle w stosunu :0) uzysuje się reulację czasu otwarcia brai t. Stałość częstotliwości dobrych eneratorów warcowych sięa rzędu Doładność częstotliwości jest zwyle oreślana przez jej stabilność (dane podawane przez producentów). Wybór czasu braowania oŝe być doonywany ręcznie (przy uŝyciu przełączniów znajdujących się na płycie czołowej częstościoierza), lub autoatycznie w urządzeniach iroprocesorowych Rys. 2. Wyznaczanie wzorcowych odstępów czasu.

3 Cele uładu wejścioweo (orowania) jest przeształcenie synału oresoweo wejścioweo w cią rótich ipulsów pojawiających się w równych odstępach czasu zodnych z orese synału wejścioweo (rys.3) Rys.3. Sposób działania uładu wejścioweo częstościoierza. W sład uładu wejścioweo wchodzą: dzielni napięcia, wzacniacz oraz uład orujący. Za poocą brai reulowany jest czas, w ciąu tóreo ipulsy są przeazywane do licznia. Zasadę działania brai poazano na rys.4 Rys. 4. Zasada działania brai AND. Między czase otwarcia brai t, orese synału wejścioweo oraz liczbą ipulsów zliczonych przez liczni N istnieje zaleŝność (4) t = N (4) Stąd oŝna wyznaczyć wartość nieznanej częstotliwości : N = (5) t MoŜna powiedzieć, Ŝe liczba zliczonych ipulsów jest bezpośrednio iarą częstotliwości. Scheat bloowy częstościoierza poazano na rys.5.

4 Rys.5. Scheat bloowy częstościoierza Równanie błędu raniczneo poiaru częstotliwości oŝna przedstawić następująco (6): δ = δ t + δ N (6) Błąd ten zaleŝy od doładności oreślenia czasu otwarcia brai δ t oraz od błędu zliczania ipulsów δ N. Czas otwarcia brai jest oreślony przez częstotliwość eneratora warcoweo oraz stopień podziału tej częstotliwości (7): t =, dzie = (7) Więc doładność oreślenia czasu t jest równa doładności (oreślonej łównie przez stabilność) częstotliwości eneratora wzorcoweo (8): δ t = δ (8) W celu oreślenia błędu zliczania załóŝy, ze chcey oreślić dłuość przedziału t zliczając liczbę odcinów o dłuości (rys.6), przy czy począte przedziału t nie jest w przypadu oólny zsynchronizowany z początie odcinów. Rys.6. Przyład błędu zliczania. W wyniu zliczania liczby odcinów otrzyujey dłuość przydziału t równą (9) Natoiast rzeczywista dłuość przedziału t jest równa (0) t = N (9) ( ) t = N α + α 2 (0) Gdzie α i α 2 współczynnii przyjujące wartość od 0 do. Wobec czeo błąd poiaru przedziału t jest oreślony zaleŝnością ():

5 ( ) α2 t = t t = α () dla: α 0 oraz α 2 0 τ - α oraz α 2 0 τ 0 α 0 oraz α 2 τ 0 α oraz α 2 τ W ranicznych przypadach zierzona dłuość przedziału t oŝe być niejsza lub więsza o dłuość jedneo odcina od dłuości rzeczywistej. JeŜeli przyjiey, Ŝe aŝdej dłuości odpowiada jeden zliczony ipuls, to wartość bezwzlędneo błędu zliczania jest równa ± ipulsowi. Wobec teo błąd raniczny poiaru częstotliwości jest równy (2) Z powyŝszej zaleŝności wyniają następujące wniosi: δ = δ + = δ + (2) N t - błąd poiaru częstotliwości etodą bezpośrednią aleje wraz ze wzroste liczby zliczonych ipulsów, co jest równoznaczne ze zwięszanie ierzonej częstotliwości, - wydłuŝenie czasu braowania t powoduje zniejszenie błędu poiaru, - w iarę zniejszania się ierzonej częstotliwości rośnie wartość błędu poiaru; w pewny zaresie oŝna zapobiec zwięszaniu się błędu przez wydłuŝenie czasu braowania, naleŝy jedna paiętać, Ŝe wydłuŝenie czasu braowania jest równoznaczne z wydłuŝenie czasu poiaru. Poiar częstotliwości przez poiar oresu W iarę zniejszania się częstotliwości ierzonej rośnie sładowa błędu wyniająca z błędu dysretyzacji. Do poiaru niejszych częstotliwości stosowana jest etoda oparta o poiar oresu. Scheat bloowy taieo częstościoierza do poiaru oresu przedstawiono na rys.7. Rys.7. Scheat bloowy częstościoierza oparty o etodę poiaru oresu. Braa jest w ty uładzie otwierana na czas równy oresowi synału o ierzonej częstotliwości. W czasie otwarcia brai liczni zlicza ipulsy o częstotliwości wzorcowej (3): = w (3)

6 Liczba ipulsów zliczonych przez liczni jest oreślona zaleŝnością (4): = N (4) w czyli N w = = = (5) w i jest proporcjonalna do ierzoneo oresu. Wartość ierzonej częstotliwości jest równa (6): = (6) Masyalny ores, jai oŝe być zierzony, zaleŝy od pojeności N a licznia i oresu wzorcoweo w : a = N a w (7) Pojeność licznia w dany przyrządzie jest stała, natoiast ores w oŝna reulować przez zianę stopnia podziału częstotliwości wzorcowej. Błąd raniczny poiaru jest równy δ = δ + = δ + N (8) Przy poiarach oresu naleŝy taŝe uwzlędnić błąd wyzwalania δ w (błąd oreślenia chwili czasowej otwarcia i zanięcia brai). Przy poiarach częstotliwości błąd ten jest pratycznie poijany, dyŝ braa jest otwierana synałe wzorcowy. Przy poiarach oresu braa jest otwierana przez badany synał, tóry oŝe zawierać szuy oraz załócenia. W wejściowy uładzie orujący synał, tóreo ores drań jest ierzony, po wstępny wzocnieniu zostaje przeształcony w specjalny uładzie dysryinatorze w cią rótich ipulsów pojawiających się w oencie, dy sinusoidalny synał wejściowy osiąa oreśloną wartość chwilową. Błąd poiaru spowodowany jest niestałością prou przełączania dysryinatora oraz załóceniai, tóre naładają się na ierzony synał. Wpływ niepewności prou przełączania dysryinatora poazano na rys.8. Błąd poiaru oresu wyraŝa się zaleŝnością (9). δ D = + 2D 2D 2 = = = = δ w, (9) U Si 2π π U D dzie: D - obszar niepewności prou przełączania dysryinatora, S i - nachylenie rzywej synału. S i du U 2π = t= 0 = U cosω t t= 0 = (20) dt

7 więc S i D =, to D =. (2) S i Rys.8. Wpływ niepewności prou przełączania dysryinatora na wyni poiaru oresu. Z powyŝszych rozwaŝań wyniają następujące wniosi: - błąd poiaru częstotliwości etodą poiaru oresu aleje wraz ze zniejszanie się ierzonej częstotliwości. Wobec teo jest to etoda orzystna w przypadu ałych częstotliwości, - błąd jest ty niejszy, i niejszy jest obszar niepewności prou przełączania D dysryinatora oraz więsze nachylenie rzywej synału. Błąd poiaru oresu oŝna zniejszyć przez poiar oresów, a następnie obliczenie oresu średnieo. Scheat bloowy taieo częstościoierza przedstawiono na rys.9. Czas braowania t jest wówczas równy =0 n oresów. W ty czasie zliczane jest N ipulsów (N - liczba ipulsów zliczonych przy poiarze oresu ). Wobec teo błąd poiaru częstotliwości jest oreślony zaleŝnością (22): δ w δ = δ + + N (22) Rys. 9. Poiar oresu średnieo. Na rys.0 poazano przyładowy panel łówny urządzenia do poiaru częstotliwości, oresu oraz wielości pochodnych.

8 Rys. 0. Częstościoierz odelu U2000A iry Prote. 3. Opis ćwiczenia Podczas ćwiczenia badana jest doładność cyroweo poiaru czasu i częstotliwości w zaleŝności od wartości częstotliwości i aplitudy ierzoneo napięcia. Na stanowisu znajduje się badany częstotliwościoierz i eneratory przebieów oresowych. 4. Literatura. Piotrowsi J.: Podstawy iernictwa, WN, Warszawa, Marcyniu A.: Podstawy iernictwa eletryczneo, Wyd. Pol. Śl., Gliwice, Dusza J., Gortat G., Leśniewsi A. Podstawy iernictwa. Oicyna Wyd. Pol. Warszawsiej Ratyńsa J.: Laboratoriu technii poiarowej. Wyd. Pol. Radosiej Warszawa 2006r. 5. uańsi S. echnia Poiarowa. WN Warszawa 2007r. 6. Jędrzejewsi K. Laboratoriu podstaw iernictwa. Praca zbiorowa. Oicyna Wyd. Pol. Warsz. 997r. 5. Pytania ontrolne, probley. Narysować scheat uncjonalny i wyjaśnić zasadę poiaru częstotliwości. 2. Narysować scheat uncjonalny i wyjaśnić zasadę poiaru czasu. 3. Co to jest błąd wantowania, jaa jest wartość teo błędu? 4. Co to jest błąd synchronizacji, jaa jest wartość teo błędu? 5. Które eleenty przyrządu decydują o doładności poiaru? 6. Zadania do wyonania podczas ćwiczenia. Zapoznać się z douentacją przyrządu, scheate uncjonalny i sposobe realizacji poszczeólnych uncji. Przenieść do protoołu dane charateryzujące doładność przyrządu dla uncji poiaru czasu i częstotliwości. 2. Uruchoić uncję autoontroli częstościoierza (CHECK). Wyonać autoontrolę przyrządu dla wszystich zaresów poiarowych. Sorułować wniosi dotyczące poprawności działania przyrządu. 3. Przeprowadzić poiary częstotliwości (etoda bezpośrednia) w zaresie częstotliwości 0Hz 00Hz (podawane częstotliwości zieniać loaryticznie, np.: 0Hz, 20, 50, 00, 200, 500,, 2, 5, 0, 20, 50, 00Hz). Przełączyć częstościoierz w tryb poiaru oresu (etoda pośrednia) i powtórzyć poiary. Do poiarów wyorzystać zares zapewniający najwięszą doładność poiaru.

9 4. Zbadać wpływ ziany poziou synału na doładność poiaru. Wyonać po pięć poiarów częstotliwości 000 Hz dla aplitud napięcia 3V; 0,3V i 0,03V etodą bezpośrednią i pośrednią. 7. Zadania do opracowania. Wynii poiaru oresu przeliczyć na częstotliwość. Doonać oceny doładności poiaru częstotliwości etodą pośrednią i bezpośrednią w zaleŝności od częstotliwości ierzoneo synału. Na wyresie (oś X - ierzona częstotliwość w sali loaryticznej, oś Y - wzlędna niepewność wyniu poiaru na podstawie douentacji przyrządu taŝe w sali loaryticznej) wyreślić wzlędną niepewność wyniu poiaru etodą bezpośrednią i pośrednią. Sorułować wniosi dotyczące zaresu częstotliwości dla tórych etoda bezpośrednia zapewnia więszą doładność od pośredniej. 2. Wyznaczyć wzlędne niepewności wyniów poiarów dla poszczeólnych serii poiarów i przedstawić je na wyresie(oś X - aplituda napięcia w sali loaryticznej, oś Y - wzlędna niepewność wyniu poiaru taŝe w sali loaryticznej). Sorułować wniosi dotyczące wpływu aplitudy badaneo napięcia na doładność poiaru etodą bezpośrednią i pośrednią.