PRAKTYCZNY PRZYKŁAD OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PRAKTYCZNY PRZYKŁAD OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO"

Transkrypt

1 PRAKTYCZNY PRZYKŁAD OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO Mgr Beata Malec, dr Mare Biesiada, dr Anicenta Buba Instytut Medycyny Pracy i Zdrowia Środowisowego, Sosnowiec Wstęp Zagrożenia zdrowotne stwarzane przez istniejące załady przeysłowe stanowią od lat przediot zaniepoojenia opinii publicznej oraz atywnej działalności nauowobadawczej. Wciąż jedna brauje standardów w zaresie wyonywania ocen tego typu zagrożeń. Konretną propozycję w ty zaresie stanowi etodologia tzw. oceny ryzya zdrowotnego, wypracowana w USA i stosowana, w różny zaresie taże w rajach Europy Zachodniej. Przyład prezentowany w niniejszy referacie pochodzi z więszego prograu, w tóry uczestniczył IMPiZŚ oraz IMP w Łodzi, tórego cele była ocena zagrożeń stwarzanych przez załady przeysłowe uznane za uciążliwe dla ludzi zaieszałych w zasięgu ich oddziaływania. W celu wyonania prograu, przyjęta została oncepcja ipleentacji aeryańsiego odelu ocen ryzya zdrowotnego polegającego na rozważaniu zagrożeń zdrowotnych wyniających z narażenia na substancje tosyczne oraz dodatowego ryzya nowotworowego wyniającego z narażenia na substancje ancerogenne eitowane do środowisa. Koncepcja ta załada zastosowanie odelu probabilistycznego w celu oszacowania suarycznego ryzya zdrowotnego oraz suarycznego ilorazu zagrożenia w ożliwie najbardziej realistyczny sposób, a następnie prezentację przestrzennego rozładu ilorazów zagrożeń oraz dodatowego ryzya zdrowotnego przy użyciu systeów inforacji przestrzennej (GIS). Na podstawie operatów otrzyanych z załadów uzysano inforacje o wielości eisji substancji szodliwych do powietrza atosferycznego, ilości i rodzaju wytwarzanych odpadów i ścieów. Z puntu widzenia ilościowej oceny ryzya zdrowotnego, jedyną ożliwą do dalszego wyorzystania inforację stanowiła eisja szodliwych substancji do powietrza atosferycznego. Na podstawie znanych paraetrów eitora, wielości eisji i średniorocznej róży wiatrów, przy zastosowaniu odelu dyspersyjnego ZANAT, w węzłach siati przestrzennej o wyiarach porywającej wadrat 20 20, obliczano średnioroczne stężenia szodliwych substancji C sa w zasięgu oddziaływania załadu. W charaterze przyładu przedstawiony zostanie Załad A zloalizowany na terenie silnie uprzeysłowionego iasta. Substancje szodliwe eitowane do atosfery to: NO 2, toluen, octan etylu, alohol butylowy, etyloetyloeton, uen, propylobenzen, Mn, Fe, F, Al, Cu, Ni, Cr, aroleina, cyjanowodór, epichlorhydryna, fenol, aceton, etylobenzen, gliol etylenowy, aprolata, sylen, foraldehyd oraz trójchloroetylen. 137

2 Dane tosyologiczne badanych substancji zaczerpnięto z bazy danych US EPA Region III, w tórej prezentowane są wartości dawe referencyjnych oraz wsaźniów siły działania ancerogennego dla o. 600 substancji. Baza ta stanowi onretny punt referencyjny, gdyż dane te są reoendowane w USA do stosowania w prowizorycznych ocenach ryzya.. Inforacje tosyologiczne dla substancji rozważanych w odniesieniu do Załadu A przedstawia Tabela I. Tabela I. Wartości dawe referencyjnych (RfD), współczynniów siły ancerogennej (CSF) oraz współczynniów α i β (uwzględniających struturę deograficzną i różnice populacyjne w fizjologicznych czynniach narażenia - patrz test) dla substancji eitowanych przez Załad A. Nazwa substancji RfD CSF α β [ g g -1 d -1 ] [g d g -1 ] [ 3 g -1 ] [ 3 g -1 ] NO Toluen Octan etylu Alohol butylowy Metyloetyloeton Kuen Propylobenzen Mn Fe F Al Cu Ni Cr Aroleina Cyjanowodór Epichlorhydryna Fenol Aceton Etylobenzen Gliol etylenowy Kaprolata Ksylen Foraldehyd Trójchloroetylen Metodya Oceny Ryzya Zastosowana etodya jest przyłade lasycznej oceny ryzya zdrowotnego opartej na odelu aeryańsi reoendowany przez US EPA. Oznacza to, że oddzielnie analizowane były substancje szodliwe o działaniu raotwórczy i substancje o działaniu tosyczny - dla pierwszej grupy wyznaczano jednostowe ryzyo nowotworowe, dla drugiej iloraz zagrożenia. Wyspecyfiowane w operatach substancje cheiczne eitowane przez dany załad dają się podzielić na trzy grupy: substancje, dla tórych znane są dawi referencyjne (RfD) oraz jednostowe ryzyo nowotworowe (UCR lub CSF), substancje, dla tórych znane są tylo 138

3 obowiązujące w raju najwyższe dopuszczalne stężenia w powietrzu atosferyczny (NDS) oraz substancje, dla tórych żadne z powyższych danych nie są znane. Ostatnia grupa nie była uwzględniana w ilościowej analizie zagrożeń i ryzya zdrowotnego. Dla substancji grupy drugiej i pierwszej (znane wartości NDS) wyznaczane były wsaźnii przeroczeń na podstawie, tórych obliczano suaryczny wsaźni wielorotności przeroczenia wartości NDS ΣW NDS według wzoru: ΣW NDS = C s1 /NDS 1 C s2 /NDS... C sn /NDS n C s - stężenie średnioroczne substancji 1 do "n" NDS - wartość środowisowego noratywu higienicznego (NDS) dla substancji 1 do "n". Dla substancji grupy pierwszej obliczano: iloraz zagrożenia HQ, czyli iloraz dawi pobranej i dawi referencyjnej dla pojedynczej substancji. Wzór, według tórego wyonywano obliczenia ożna zapisać w postaci HQ s = C s α s 1 Cs - stężenie danej substancji w powietrzu atosferyczny, αs współczynni specyficzny dla danej substancji, obliczany według wzoru 1 w1 Inh0 6 w1 Inh7 19 w Inh α s = ( RfDs RfD 1-n - wartość dawi referencyjnej dla substancji 1 do "n" Inh 0-6 wielość wentylacji dobowej płuc dla dzieci w wieu 0-6 lat Inh 7-19 wielość wentylacji dobowej płuc dzieci w wieu 7-19 lat Inh, wielość wentylacji dobowej płuc dla osób dorosłych 0-6 asa ciała dzieci w wieu 0-6 lat 7-19 asa ciała dzieci w wieu 7-19 lat asa ciała w subpopulacji obiet asa ciała w subpopulacji ężczyzn. w Inh ) Współczynnii α (oraz analogiczny współczynni β dla ryzya nowotworowego) opracowane zostały w celu ułatwienia obliczeń niezbędnych dla graficznej prezentacji izolinii suarycznego ilorazu narażenia oraz suarycznego dodatowego ryzya nowotworowego. Iloraz zagrożenia HQ s nie a znaczenia prawdopodobieństwa wystąpienia oreślonego efetu zdrowotnego, wsazuje on jedynie ile razy oszacowana wielość narażenia wyrażona w postaci dawi pobranej, ważonej struturą deograficzną narażonej populacji, jest więsza lub niejsza od wartości dawi referencyjnej (RfD) dla danej substancji. Korzystając z definicji dawi referencyjnej, ożey stwierdzić, że jeśli wartość HQ s jest niejsza od 1, to wśród populacji narażonej nie wystąpi zauważalne ryzyo wystąpienia szodliwych efetów zdrowotnych w ciągu całego oresu życia. Jeśli natoiast wartość HQ s jest więsza lub równa 1, wówczas nie ożna wyluczyć ożliwości wystąpienia oreślonych sutów działania tosycznego wśród narażonej populacji. Załadając dodatnią orelację iędzy wzroste narażenia a zwięszenie częstości lub nasilenia szodliwych sutów zdrowotnych wyniających z tego narażenia ożey przypuszczać, że więszej 139

4 wartości HQ s będzie towarzyszyć więsze ryzyo wystąpienia szodliwych sutów zdrowotnych. Dalej obliczano suaryczny iloraz zagrożenia jao: HQ = HQ s1 HQ s2... HQ sn W dalszej części oceny przyjęto strategię, że jeżeli HQ 1, wówczas należało oszacować wielości udziału poszczególnych substancji w wartości HQ, wyonać segregację substancji pod ąte oreślonego ierunu działania tosycznego, np. hepatotosycznego, nefrotosycznego itd. i ponownie ocenić ożliwość wystąpienia sutów zdrowotnych dla oreślonych ierunów działania tosycznego. Dla substancji o działaniu ancerogenny obliczano wartość dodatowego, indywidualnego ryzya nowotworowego R s, ważonego struturą populacyjną, dla ażdej z tych substancji według wzoru: Ryzyo s = C s β s C s - stężenie danej substancji ancerogennej w powietrzu atosferyczny, β s współczynni analogiczny do współczynnia α s obliczany wg wzoru: β s = CSF s ( w Inh w Inh w Inh w Inh ) CSF s oznacza wsaźni siły działania ancerogennego dla danej substancji, znaczenie pozostałych syboli jest taie sao ja we wzorze na α s. Kolejny roie było obliczenie suarycznego dodatowego ryzya nowotworowego ważonego struturą populacyjną Syulacje Monte Carlo R = R s1 R s2... R sn W celu uwzględnienia zienności iędzyosobniczej fizjologicznych czynniów narażenia oraz zienności przestrzennej stężeń szodliwych substancji w powietrzu atosferyczny, zastosowano etodę probabilistyczną wyorzystując syulacje Monte Carlo w oparciu o w/w wzory. We wzorach tych tratowano zienne C s, Inh i oraz i (i = 0-6, 7-19,, ) jao zienne losowe o zadanych rozładach prawdopodobieństwa. Dla wygenerowania rozładu ilorazów zagrożenia oraz ryzya etodą Monte Carlo, wyonywano prób na ażdą syulację. Wynii odelowania przestrzennego rozładu stężeń zanieczyszczeń przy użyciu odelu dyspersyjnego zostały opisane heurystyczny rozłade prawdopodobieństwa odzwierciedlający częstość występowania poszczególnych wartości stężenia w obszarze odelowy. Za obszar odelowy przyjowano asyalny zasięg oddziaływania (obszar niezerowych stężeń wyznaczonych odele ZANAT) w grupie badanych substancji. Jeżeli zasięg oddziaływania dla danej substancji był niejszy od obszaru odelowego, róż- 140

5 nicę tę uwzględniano przez wprowadzenie we wzorach na suaryczne wsaźnii HQ i R odpowiednich czynniów wagowych równych stosunowi powierzchni zasięgów oddziaływania. Heurystyczny rozład stężenia nie posiada interpretacji rozładu przestrzennego sensu stricte, chociaż wywodzi się ze zienności przestrzennej. Właściwą jego interpretacją jest uśredniony przestrzennie (po obszarze odelowy) rozład stężenia danej substancji. Fizjologiczne czynnii narażenia dla poszczególnych subpopulacji odzwierciedlających struturę deograficzną rozpatrywanego obszaru odelowano przy poocy następujących funcji rozładu prawdopodobieństwa. Wentylacja dobowa płuc: Inh 0-6 rozład noralny N(5 3 d -1 ; 3 3 d -1 ) zawężony do przedziału [2 3 d -1 ; 20 3 d -1 ]; Inh 7-19 rozład noralny N(17 3 d -1 ; 5 3 d -1 ) zawężony do przedziału [12 3 d -1 ; 40 3 d -1 ]; Inh, rozład noralny N(20 3 d -1 ; 15 3 d -1 ) zawężony do przedziału [13 3 d -1 ; 60 3 d -1 ]. Masa ciała: 0-6 rozład jednorodny w przedziale [3 g; 28 g]; 7-19 rozład jednorodny w przedziale [19 g ; 80 g]; rozład noralny - N(60 g ; 10 g) zawężony do przedziału [47 g ; 87 g]; rozład noralny - N(74 g; 11 g) zawężony do przedziału [57 g; 95 g]. Wynii Wynii oceny suarycznego ilorazu zagrożenia HQ dla Załadu A przedstawia Ryc. 1. Tabela II zawiera opis statystyczny prognozowanego suarycznego ilorazu zagrożenia dla 23 substancji o działaniu tosyczny, eitowanych przez załad. HQ,050 Prawdopodobieństwo,037,025,012,000 2,31E-3 1,42E-2 2,62E-2 3,81E-2 5,00E-2 Rycina 1. Rozład suarycznego ilorazu zagrożenia dla Załadu A otrzyany etodą syulacji Monte Carlo. 141

6 Wynii oceny dodatowego ryzya nowotworowego wyniającego z inhalacyjnego narażenia na foraldehyd, trójchloroetylen, chro i epichlorhydrynę przedstawia Ryc. 2. R,077 Prawdopodobieństwo,058,039,019,000 8,31E-8 8,12E-7 1,54E-6 2,27E-6 3,00E-6 Rycina 2. Rozład suarycznego dodatowego ryzya nowotworowego dla Załadu A otrzyany etodą syulacji Monte Carlo Statystyczne paraetry prognozowanego dodatowego ryzya związanego z narażenie na rozważane substancje ancerogenne zestawiono w Tabeli II. Tabela II. Paraetry statystyczne rozładu suarycznego ilorazu zagrożenia HQ oraz suarycznego dodatowego ryzya nowotworowego R otrzyanych etodą syulacji Monte Carlo. HQ R Średnia Odchylenie standardowe percentyl percentyl percentyl percentyl percentyl percentyl percentyl percentyl W świetle standardowej interpretacji wyniów oceny ryzya (tzn. wartości ilorazu zagrożenia i dodatowego ryzya nowotworowego) należy uznać rozpatrywany załad producyjny za nieszodliwy dla zdrowia ludności zaieszującej w obszarze jego oddziaływania. Wartość suarycznego ilorazu zagrożenia na pozioie HQ = (średnio) i przy 90 percentylu HQ wynoszący świadczą o brau szodliwego działania tosycznego w zaresie rozważanych substancji. Podobnie pozio średniego suarycznego ryzya no- 142

7 wotworowego wynoszący jest pozioe ryzya uznanego powszechnie za aceptowalne. Jego 90 percentyl wynoszący leży już na granicy powszechnej aceptowalności ryzya. Wielości powyższe należy interpretować jao iarę potencjalnego zagrożenia zdrowotnego stwarzanego przez dany załad dla hipotetycznej populacji ludziej, o struturze deograficznej zbliżonej do rzeczywistej, zaieszującej w sposób jednorodny odelowy obszar oddziaływania załadu. Ponadto ocena ryzya przeprowadzona w ty przypadu należy do ategorii ocen prowizorycznych (ang. provisional) gdyż oparto się tu nie na danych o fatycznej iisji pochodzącej z załadu, lecz na syulacjach średniorocznych stężeń zanieczyszczeń odele dyspersyjny, tóry jaolwie będąc reoendowany odele jest niedoładny. Pewne wątpliwości oże budzić zastosowane tu suowanie ilorazów zagrożeń substancji o zróżnicowany oddziaływaniu na organizy ludzie, suowanie powinno się stosować przy występowaniu addytywnych sutów oddziaływania. Tych zróżnicowanych charaterów oddziaływania nie brano tu pod uwagę, załadając, że jeżeli sua ilorazów zagrożeń nie przeracza jedności, to wniosowanie na tej podstawie o brau zagrożeń zdrowia jest stwierdzenie bezpieczny. Ponadto, asyalny zasięg oddziaływania załadu nie jest oreślony jednoznacznie zależy on od przyjętej doładności uzysania wyniów w odelu dyspersyjny, a ściślej od inialnej wartości stężenia uznanego jao niezerowe. Owa inialna wartość stężenia przyjowana była jao jedna i ta saa dla wszystich substancji niezależnie od stopnia ich tosyczności. Efet ten działa w ierunu zaniżania wielości sutu zdrowotnego dla substancji bardziej tosycznych tzn. posiadających nisie wartości RfD. Jednaże dla rozważanych substancji i przy przyjętych inialnych progach w odelu dyspersyjny sala tego efetu jest arginalna. Istnienie różnic w zasięgu oddziaływania (w zaresie poszczególnych substancji) uwidocznionych w odelu dyspersyjny zostało uwzględnione przez wprowadzenie odpowiednich czynniów wagowych opisanych powyżej. Bra uwzględnienia czynniów wagowych powodowałby po pierwsze utratę porównywalności wyniu dla różnych substancji, a po drugie sztuczne zawyżenie wielości sutu zdrowotnego w stosunu do stanu fatycznego. Dla zwięszenia stopnia szczegółowości inforacji o przestrzenny rozładzie ryzya i zagrożeń związanych z narażenie na substancje o działaniu tosyczny, opisana w niniejszej pracy ilościowa analiza ryzya etodą syulacji Monte Carlo była poszerzona o graficzną prezentację izolinii suarycznego ilorazu zagrożenia oraz suarycznego dodatowego ryzya nowotworowego. W ty celu zostały wprowadzone współczynnii α i β - wartości stężeń w węzłach siati ponożone przez te współczynnii dawały w rezultacie wartości ilorazów zagrożeń i dodatowego ryzya, z tórych po zsuowaniu otrzyywano odpowiednie wsaźnii suaryczne w węzłach siati. Następnie wartości w węzłach były interpolowane do izolinii HQ i R. Oryginalne aspety podejścia przedstawionego w niniejszy przyładzie obejują: uwzględnienie strutury deograficznej realnej populacji (jao wyznacznia zróżnicowania odpowiedzi biologicznej na pozioie fizjologicznych czynniów narażenia) poprzez wprowadzenie oncepcji narażenia ważonego struturą deograficzną uwzględnienie zienności przestrzennej pola stężeń zanieczyszczeń powietrza oraz zienności iędzyosobniczej w fizjologicznych czynniach narażenia w raach po- 143

8 szczególnych subpopulacji przez zastosowanie procedury syulacji Monte Carlo w probabilistyczny podejściu do oceny ryzya zdrowotnego wprowadzenie współczynniów α i β zawierających w sobie procedurę liczenia średniej ważonej struturą deograficzną, na podstawie tórych ożna onstruować izolinie ilorazów zagrożeń oraz dodatowego ryzya nowotworowego dwustopniową oncepcję oceny zagrożeń zdrowotnych stwarzanych przez załady przeysłowe, obejującą: probabilistyczną charateryzację zagrożeń zdrowotnych w zasięgu oddziaływania załadu oraz ilustrację rozładu przestrzennego owych zagrożeń zdrowotnych. 144

9 145

SYMULACJE NUMERYCZNE W OCENIE RYZYKA

SYMULACJE NUMERYCZNE W OCENIE RYZYKA SYMULACJE NUMERYCZNE W OCENIE RYZYKA Dr Marek Biesiada Instytut Medycyny Pracy i Zdrowia Środowiskowego, Sosnowiec Główną trudnością metodologiczną w procesie ocen ryzyka zdrowotnego jest złożoność oddziaływań

Bardziej szczegółowo

Temat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne,

Temat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne, sg M 6-1 - Teat: Prawo Hooe a. Oscylacje haroniczne. Zagadnienia: prawa dynaii Newtona, siła sprężysta, prawo Hooe a, oscylacje haroniczne, ores oscylacji. Koncepcja: Sprężyna obciążana różnyi asai wydłuża

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA W POMIARACH POŚREDNICH

OBLICZENIA W POMIARACH POŚREDNICH ROZDZAŁ 6 OBLCZENA W POMARACH POŚREDNCH Stefan ubisa Zachodniopoorsi niwersytet Technologiczny. Wstęp Poiar pośredni to tai w tóry wartość wielości ierzonej wielości wyjściowej ezurandu y oblicza się z

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.

Bardziej szczegółowo

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH Część 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 5. 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 5.. Wprowadzenie Rozwiązywanie zadań z zaresu dynamii budowli sprowadza

Bardziej szczegółowo

HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY OCENY BEZPIECZEŃSTWA

HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY OCENY BEZPIECZEŃSTWA Jace Sorupsi Hierarchiczny system Zarządzania ruchem lotniczym aspety oceny bezpieczeństwa, Logistya (ISSN 1231-5478) No 6, Instytut Logistyi i HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY

Bardziej szczegółowo

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału.

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału. Modele strutury apitału oszt apitału Optymalna strutura apitału dźwignia finansowa / Rys. 8.3. Krzywa osztów apitału. Założenia wspólne modeli MM Modigliani i Miller w swoich rozważaniach ograniczyli się

Bardziej szczegółowo

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa

Bardziej szczegółowo

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym

Wpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Wpływ zamiany typów eletrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Grzegorz Barzy Paweł Szwed Instytut Eletrotechnii Politechnia Szczecińsa 1. Wstęp Ostatnie ila lat,

Bardziej szczegółowo

Komputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja krzywoliniowych obiektów 3d

Komputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja krzywoliniowych obiektów 3d Komputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja rzywoliniowych obietów 3d Jan Prusaowsi 1), Ryszard Winiarczy 1,2), Krzysztof Sabe 2) 1) Politechnia Śląsa w Gliwicach, 2) Instytut Informatyi

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

WYBRANE CZYNNIKI DETERMINUJĄCE ROZWÓJ TRANSPORTU SAMOCHODOWEGO

WYBRANE CZYNNIKI DETERMINUJĄCE ROZWÓJ TRANSPORTU SAMOCHODOWEGO WYBRANE CZYNNIKI DETERMINUJĄCE ROZWÓJ TRANSPORTU SAMOCHODOWEGO Edyta ZIEIŃSKA W artyule przedstawiono rolę transportu saochodowego w ształtowaniu się poziou gospodarczego państw. Wybrano i scharateryzowano

Bardziej szczegółowo

Tworzymy innowacje Wykorzystanie ICT w badaniach i usługach

Tworzymy innowacje Wykorzystanie ICT w badaniach i usługach Tworzymy innowacje Wykorzystanie ICT w badaniach i usługach Katowice, 24 czerwca 2015 Rozbudowa infrastruktury informatycznej gromadzenia, przetwarzania i analizy danych środowiskowych Projekt współfinansowany

Bardziej szczegółowo

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE

PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE PROCENTY, PROPORCJE, WYRAŻENIA POTEGOWE ORAZ ŚREDNIE 1. Procenty i proporcje DEFINICJA 1. Jeden procent (1%) pewnej liczby a to setna część tej liczby, tórą oznacza się: 1% a, przy czym 1% a = 1 p a, zaś

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 35: Elektroliza

Ćwiczenie nr 35: Elektroliza Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwiso 1.. Temat: Ro Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data wyonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 35: Eletroliza Cel

Bardziej szczegółowo

4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19)

4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19) 256 Fale 4.15 Badanie dyfracji światła laserowego na rysztale oloidalnym(o19) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej sieci dwuwymiarowego ryształu oloidalnego metodą dyfracji światła laserowego. Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Algorytm wyznaczania krotności diagnostycznej struktury opiniowania diagnostycznego typu PMC 1

Algorytm wyznaczania krotności diagnostycznej struktury opiniowania diagnostycznego typu PMC 1 BIULETYN INSTYTUTU AUTOMATYKI I ROBOTYKI NR 18, 2003 Algoryt wyznaczania rotności diagnostycznej strutury opiniowania diagnostycznego typu PMC 1 Artur ARCIUCH Załad Systeów Koputerowych, Instytut Teleinforatyi

Bardziej szczegółowo

Badanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL

Badanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL Badanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL Program proponuje następujące rodzaje testów stacjonarności zmiennych:. Funcję autoorelacji i autoorelacji cząstowej 2. Test Diceya-Fullera na

Bardziej szczegółowo

, to niepewność sumy x

, to niepewność sumy x Wydział Fizyi UW (wersja instrucji 04.04a) Pracownia fizyczna i eletroniczna dla Inżynierii Nanostrutur oraz Energetyi i Chemii Jądrowej Ćwiczenie 6 Elementy testowania hipotez (z błędami złożonymi) oraz

Bardziej szczegółowo

116 Paweł Kobus Stowarzyszenie Ekonomistów Rolnictwa i Agrobiznesu

116 Paweł Kobus Stowarzyszenie Ekonomistów Rolnictwa i Agrobiznesu 116 Paweł Kobus Stowarzyszenie Eonomistów Rolnictwa i Agrobiznesu Rocznii Nauowe tom XVII zeszyt 6 Paweł Kobus Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego w Warszawie Wpływ ubezpieczeń rolniczych na stabilność

Bardziej szczegółowo

ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWANIA SKUTECZNOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH

ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWANIA SKUTECZNOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH Henry TOMASZEK Ryszard KALETA Mariusz ZIEJA Instytut Techniczny Wojs Lotniczych PRACE AUKOWE ITWL Zeszyt 33, s. 33 43, 2013 r. DOI 10.2478/afit-2013-0003 ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWAIA SKUTECZOŚCI W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne

Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne Wydział PRACOWNA FZYCZNA WFi AGH mię i nazwiso 1.. Temat: Ro Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data wyonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne Cel

Bardziej szczegółowo

KINETYKA REAKCJI CHEMICZNYCH I KATALIZA

KINETYKA REAKCJI CHEMICZNYCH I KATALIZA ĆWICZENIE NR KINETYKA REAKCJI CHEMICZNYCH I KATALIZA Cel ćwiczenia Badanie wpływu temperatury i atalizatora na szybość reacji. Zares wymaganych wiadomość. Szybość reacji chemicznych definicja, jednosti..

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SZUMÓW KOLOROWYCH NA DZIAŁANIE FILTRU CZĄSTECZKOWEGO

WPŁYW SZUMÓW KOLOROWYCH NA DZIAŁANIE FILTRU CZĄSTECZKOWEGO ELEKTRYKA 2012 Zeszyt 3-4 (223-224) Ro LVIII Piotr KOZIERSKI Instytut Automatyi i Inżynierii Informatycznej, Politechnia Poznańsa Marcin LIS Instytut Eletrotechnii i Eletronii Przemysłowej, Politechnia

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 760 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 59 2013 MAGDALENA WASYLKOWSKA OCENA SYTUACJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA PRZY ZASTOSOWANIU METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 1 Opracowanie danych pomiarowych 1

ROZDZIAŁ 1 Opracowanie danych pomiarowych 1 ROZDZIAŁ 1 Opracowanie danych pomiarowych 1 Andrzej Zięba Pomiary wielości fizycznych mogą być doonywane tylo ze sończoną doładnością. Powodem tego jest niedosonałość przyrządów pomiarowych i nieprecyzyjność

Bardziej szczegółowo

Wybrane rozkłady zmiennych losowych i ich charakterystyki

Wybrane rozkłady zmiennych losowych i ich charakterystyki Rozdział 1 Wybrane rozłady zmiennych losowych i ich charaterystyi 1.1 Wybrane rozłady zmiennych losowych typu soowego 1.1.1 Rozład równomierny Rozpatrzmy esperyment, tóry może sończyć się jednym z n możliwych

Bardziej szczegółowo

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Konwekcja wymuszona - 1 -

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Konwekcja wymuszona - 1 - Katedra Silniów Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Konwecja wymuszona - - Wstęp Konwecją nazywamy wymianę ciepła pomiędzy powierzchnią ciała stałego przylegającym do niej płynem, w tórym występuje

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie metody DEA w przestrzenno-czasowej analizie efektywności inwestycji

Wykorzystanie metody DEA w przestrzenno-czasowej analizie efektywności inwestycji Wyorzystanie metody DEA w przestrzenno-czasowej analizie... 49 Nierówności Społeczne a Wzrost Gospodarczy, nr 39 (3/04) ISSN 898-5084 dr Bogdan Ludwicza Katedra Finansów Uniwersytet Rzeszowsi Wyorzystanie

Bardziej szczegółowo

Materiały dydaktyczne. Matematyka. Semestr III. Wykłady

Materiały dydaktyczne. Matematyka. Semestr III. Wykłady Materiały dydatyczne Matematya Semestr III Wyłady Aademia Morsa w Szczecinie ul. Wały Chrobrego - 70-500 Szczecin WIII RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE PIERWSZEGO RZĘDU. Pojęcia wstępne. Równania różniczowe

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań

Optymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań Mieczysław OŁOŃSI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowisa, Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego, Warszawa, ul. Nowoursynowsa 159 e-mail: mieczyslaw_polonsi@sggw.pl Założenia Optymalizacja harmonogramów

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA STATECZNOŚCI WYBRANYCH KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH O PARAMETRACH LOSOWYCH. Opiniodawca: prof. dr hab. inż. Paweł Śniady

ZAGADNIENIA STATECZNOŚCI WYBRANYCH KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH O PARAMETRACH LOSOWYCH. Opiniodawca: prof. dr hab. inż. Paweł Śniady MARCIN KAMIŃSKI Załad Konstrucji Stalowych Wydział Budownictwa, Architetury i Inżynierii Środowisa Politechnia Łódza PIOTR ŚWITA Załad Konstrucji Stalowych Wydział Budownictwa, Architetury i Inżynierii

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA ZARZĄDZANIE

STATYSTYKA OPISOWA ZARZĄDZANIE STATYSTYKA OPISOWA ZARZĄDZAIE STATYSTYKA OPISOWA materiały dla studentów, Str. "1 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD ĆWICZEIA Statystya wprowadzenie 3 Sale pomiarowe 4 Miary opisu statystycznego badanej zbiorowości

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE KŁOBUCKIM W I-PÓŁROCZU 2011 ROKU

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE KŁOBUCKIM W I-PÓŁROCZU 2011 ROKU POWATOWY URZĄD PRACY W KŁOBUCKU RANKNG ZAWODÓW DEFCYTOWYCH NADWYŻKOWYCH W POWECE KŁOBUCKM W -PÓŁROCZU 2011 ROKU KŁOBUCK, październi 2011 r. Spis treści strona 1. Wstęp. 3 2. Analiza napływu bezrobotnych

Bardziej szczegółowo

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony) Wyres linii ciśnień i linii energii (wyres Ancony) W wyorzystywanej przez nas do rozwiązywania problemów inżyniersich postaci równania Bernoulliego występuje wysoość prędości (= /g), wysoość ciśnienia

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO

PODSTAWY OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO PODSTAWY OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO Dr Marek Biesiada, dr Anicenta Bubak Instytut Medycyny Pracy i Zdrowia Środowiskowego, Sosnowiec Wstęp Adekwatnych metod opisu częstości występowania chorób

Bardziej szczegółowo

(U.3) Podstawy formalizmu mechaniki kwantowej

(U.3) Podstawy formalizmu mechaniki kwantowej 3.10.2004 24. (U.3) Podstawy formalizmu mechanii wantowej 33 Rozdział 24 (U.3) Podstawy formalizmu mechanii wantowej 24.1 Wartości oczeiwane i dyspersje dla stanu superponowanego 24.1.1 Założenia wstępne

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY 3g. zakres rozszerzony

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY 3g. zakres rozszerzony WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY 3g zares rozszerzony 1. Wielomiany bardzo zna pojęcie jednomianu jednej zmiennej; potrafi wsazać jednomiany podobne; potrafi

Bardziej szczegółowo

Pobieranie prób i rozkład z próby

Pobieranie prób i rozkład z próby Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.

Bardziej szczegółowo

REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzeki z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych.

REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzeki z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych. REFERAT PRACY MAGISTERSKIEJ Symulacja estymacji stanu zanieczyszczeń rzei z wyorzystaniem sztucznych sieci neuronowych. Godło autora pracy: EwGron. Wprowadzenie. O poziomie cywilizacyjnym raju, obo wielu

Bardziej szczegółowo

KINEMATYKA ROLKOWYCH PRZEKŁADNI TOCZNYCH KINEMATICS OF THE ROLLER SCREW

KINEMATYKA ROLKOWYCH PRZEKŁADNI TOCZNYCH KINEMATICS OF THE ROLLER SCREW Dr inŝ. Stanisław Warchoł, email: warchols@prz.edu.pl Katedra Konstrucji Maszyn, Politechnia Rzeszowsa KINEMATYKA ROLKOWYCH PRZEKŁADNI TOCZNYCH Streszczenie: W artyule zaprezentowano rozłady prędości i

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1

Prognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1 Prognozowanie notowań paietów acji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych Andrzej Kasprzyci. WSĘP Dynamię rynu finansowego opisuje się indesami agregatowymi: cen, ilości i wartości. Indes giełdowy

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obiektów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SEP

Zastosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obiektów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SEP astosowanie zespołów prądotwórczych do awaryjnego zasilania obietów budowlanych mgr inż. Julian Wiatr CKSI i UE SE 1. odział odbiorniów energii eletrycznej na ategorie zasilania i ułady zasilania obietu

Bardziej szczegółowo

Algebra liniowa z geometrią analityczną

Algebra liniowa z geometrią analityczną WYKŁAD. Własności zbiorów liczbowych. Podzielność liczb całowitych, relacja przystawania modulo, twierdzenie chińsie o resztach. Liczby całowite Liczby 0,±,±,±3,... nazywamy liczbami całowitymi. Zbiór

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Przygotowanie materiału doświadczalnego do badań. Zastosowanie logiki rozmytej do obliczeń

Wstęp. Przygotowanie materiału doświadczalnego do badań. Zastosowanie logiki rozmytej do obliczeń Przedstawiona praca jest ontynuacją próby wprowadzenia metody logii rozmytej do rutynowych modelowań geologicznych. Wyorzystując dane laboratoryjne i otworowe uzupełniano z jej pomocą braujące fragmenty

Bardziej szczegółowo

Pomiary napięć przemiennych

Pomiary napięć przemiennych LABORAORIUM Z MEROLOGII Ćwiczenie 7 Pomiary napięć przemiennych . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie sposobów pomiarów wielości charaterystycznych i współczynniów, stosowanych do opisu oresowych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci

Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Ćwiczenie 4 - Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Strona 1/13 Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Spis treści 1.Cel ćwiczenia...2 2.Wstęp...2 2.1.Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Wdrażanie metod analizy środowiskowego ryzyka zdrowotnego do ustalania i przestrzegania normatywów środowiskowych

Wdrażanie metod analizy środowiskowego ryzyka zdrowotnego do ustalania i przestrzegania normatywów środowiskowych Program Wieloletni Wdrażanie metod analizy środowiskowego ryzyka zdrowotnego do ustalania i przestrzegania normatywów środowiskowych Etap II Przegląd wytycznych i zalecanych rozwiązań pod kątem wykorzystania

Bardziej szczegółowo

σ-ciało zdarzeń Niech Ω będzie niepustym zbiorem zdarzeń elementarnych, a zbiór F rodziną podzbiorów zbioru Ω spełniającą warunki: jeśli A F, to A F;

σ-ciało zdarzeń Niech Ω będzie niepustym zbiorem zdarzeń elementarnych, a zbiór F rodziną podzbiorów zbioru Ω spełniającą warunki: jeśli A F, to A F; Zdarzenie losowe i zdarzenie elementarne Zdarzenie (zdarzenie losowe) - wyni pewnej obserwacji lub doświadczenia; może być ilościowy lub jaościowy. Zdarzenie elementarne - najprostszy wyni doświadczenia

Bardziej szczegółowo

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE Część 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3. 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3.. Metoda trzech momentów Rozwiązanie wieloprzęsłowych bele statycznie niewyznaczalnych można ułatwić w znaczącym

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W

Bardziej szczegółowo

Monitoring zawodów deficytowych i nadwyżkowych w województwie zachodniopomorskim w 2011 roku

Monitoring zawodów deficytowych i nadwyżkowych w województwie zachodniopomorskim w 2011 roku WOJEWÓDZKI URZĄD PRACY W SZCZECINIE Wydział Badań i Analiz Monitoring zawodów deficytowych i nadwyżowych w województwie zachodniopomorsim w 2011 rou Opracowanie: Marta Sapińsa Szczecin 2011 WSTĘP... 3

Bardziej szczegółowo

Analiza nośności poziomej pojedynczego pala

Analiza nośności poziomej pojedynczego pala Poradni Inżyniera Nr 16 Atualizacja: 09/016 Analiza nośności poziomej pojedynczego pala Program: Pli powiązany: Pal Demo_manual_16.gpi Celem niniejszego przewodnia jest przedstawienie wyorzystania programu

Bardziej szczegółowo

Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP

Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP Załączni nr Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transacji rzez KDPW_CCP Wyliczanie deozytów zabezieczających dla rynu asowego (ozycje w acjach i obligacjach) 1. Definicje Ileroć w niniejszych

Bardziej szczegółowo

ładunek do przewiezienia dwie możliwości transportu

ładunek do przewiezienia dwie możliwości transportu ładune do przewiezienia dwie możliwości transportu Potrzeba jest przesłać np. 10 Mb/s danych drogą radiową jedna ala nośna Kod NRZ + modulacja PSK czas trwania jednego bitu 0,1 us przy możliwej wielodrogowości

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 10 METODA KOMPONOWANIA ZESPOŁU CZYNNIKI EFEKTYWNOŚCI SKŁADU ZESPOŁU

ROZDZIAŁ 10 METODA KOMPONOWANIA ZESPOŁU CZYNNIKI EFEKTYWNOŚCI SKŁADU ZESPOŁU Agniesza Dziurzańsa ROZDZIAŁ 10 METODA KOMPONOWANIA ZESPOŁU 10.1. CZYNNIKI EFEKTYWNOŚCI SKŁADU ZESPOŁU Przeprowadzona analiza formacji, jaą jest zespół (zobacz rozdział 5), wyazała, że cechy tóre powstają

Bardziej szczegółowo

METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ

METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ Problemy Kolejnictwa Zeszyt 5 97 Prof. dr hab. inż. Władysław Koc Politechnia Gdańsa METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ SPIS TREŚCI. Wprowadzenie. Ogólna ocena sytuacji geometrycznej

Bardziej szczegółowo

Ocena siły przetargowej w negocjacjach. Evaluation of Bargaining Power JEL: M19. Andrzej Kozina 1. Abstrakt. Abstract

Ocena siły przetargowej w negocjacjach. Evaluation of Bargaining Power JEL: M19. Andrzej Kozina 1. Abstrakt. Abstract Management and Business Administration. Central Europe Vol. 22, No. 3(126): p. 72 84, ISSN 2084 3356, Copyright by Kozminsi University Ocena siły przetargowej w negocjacjach Andrzej Kozina 1 Nadesłany:

Bardziej szczegółowo

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsu RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE GDAŃSKIM 2 0 1 0 półrocze POWIAT GDAŃSKI Gdańs, marzec 2011 SPIS TREŚCI WSTĘP... 3 I. ANALIZA BEZROBOCIA WEDŁUG ZAWODÓW

Bardziej szczegółowo

Ochrona odgromowa obiektów budowlanych. Nowe wymagania wprowadzane przez normy

Ochrona odgromowa obiektów budowlanych. Nowe wymagania wprowadzane przez normy Ochrona odgromowa obietów budowlanych. Nowe wymagania wprowadzane przez normy serii PN-EN 62305 Andrzej Sowa Politechnia Białostoca Podstawowym zadaniem urządzenia piorunochronnego jest przejęcie i odprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta

Bardziej szczegółowo

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsu MONITORING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE GDAŃSKIM ZA 2006 ROK POWIAT GDAŃSKI Gdańs, wiecień 2007 Spis Treści. Wstęp... 3 I. Analiza bezrobocia zawodów (

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE POWIATOWY URZĄD PRACY W ŚWIĘTOCHŁOWICACH RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE Stan na 2010 ro ŚWIĘTOCHŁOWICE 2011 1 SPIS TREŚCI I. WSTĘP II. ANALIZA ZAWODÓW OSÓB

Bardziej szczegółowo

Colloquium 3, Grupa A

Colloquium 3, Grupa A Colloquium 3, Grupa A 1. Z zasobów obliczeniowych pewnego serwera orzysta dwóch użytowniów. Każdy z nich wysyła do serwera zawsze trzy programy naraz. Użytowni czea, aż serwer wyona obliczenia dotyczące

Bardziej szczegółowo

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów: Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA MOŻLIWOŚCI ZMIANY CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH KOLUMNY KIEROWNICZEJ

ANALIZA MOŻLIWOŚCI ZMIANY CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH KOLUMNY KIEROWNICZEJ MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 33, s. 49-54, Gliwice 7 ANALIZA MOŻLIWOŚCI ZMIANY CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH KOLUMNY KIEROWNICZEJ PIOTR CZUBAK Katedra Mechanii i Wiroaustyi, AGH e-ail: czua@agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Model Solow-Swan. Y = f(k, L) Funkcja produkcji może zakładać stałe przychody skali, a więc: zy = f(zk, zl) dla z > 0

Model Solow-Swan. Y = f(k, L) Funkcja produkcji może zakładać stałe przychody skali, a więc: zy = f(zk, zl) dla z > 0 dr Bartłomiej Roici Ćwiczenia z Maroeonomii II Model Solow-Swan W modelu lasycznym mieliśmy do czynienia ze stałą wielością czynniów producji, a zatem był to model statyczny, tóry nie poazywał nam dlaczego

Bardziej szczegółowo

Znaczenie kapitału ludzkiego w budowie spójności społeczno-gospodarczej w wymiarze lokalnym (na przykładzie woj. mazowieckiego)

Znaczenie kapitału ludzkiego w budowie spójności społeczno-gospodarczej w wymiarze lokalnym (na przykładzie woj. mazowieckiego) Znaczenie apitału ludziego w budowie spójności społeczno-gospodarczej... 365 Dr hab. Danuta Kołodziejczy Instytut Eonomii Rolnictwa i Gospodari Żywnościowej Państwowy Instytut Badawczy Znaczenie apitału

Bardziej szczegółowo

CEL PRACY ZAKRES PRACY

CEL PRACY ZAKRES PRACY CEL PRACY. Analiza energetycznych kryteriów zęczenia wieloosiowego pod względe zastosowanych ateriałów, rodzajów obciążenia, wpływu koncentratora naprężenia i zakresu stosowalności dla ałej i dużej liczby

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych UNIWERSYTET GDAŃSKI WYDZIAŁ CHEMII Pracownia studencka Katedra Analizy Środowiska Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 4 i 5 OCENA EKOTOKSYCZNOŚCI TEORIA Chemia zanieczyszczeń środowiska

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305

ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305 ZASADY WYZNACZANIA BEZPIECZNYCH ODSTĘPÓW IZOLACYJNYCH WEDŁUG NORMY PN-EN 62305 Henry Boryń Politechnia Gdańsa ODSTĘPY IZOLACYJNE BEZPIECZNE Zadania bezpiecznego odstępu izolacyjnego to: ochrona przed bezpośrednim

Bardziej szczegółowo

Programowanie wielocelowe lub wielokryterialne

Programowanie wielocelowe lub wielokryterialne Programowanie wielocelowe lub wieloryterialne Zadanie wielocelowe ma co najmniej dwie funcje celu nazywane celami cząstowymi. Cele cząstowe f numerujemy indesem = 1, 2, K. Programowanie wielocelowe ciągłe.

Bardziej szczegółowo

9. Sprzężenie zwrotne własności

9. Sprzężenie zwrotne własności 9. Sprzężenie zwrotne własności 9.. Wprowadzenie Sprzężenie zwrotne w uładzie eletronicznym realizuje się przez sumowanie części sygnału wyjściowego z sygnałem wejściowym i użycie zmodyiowanego w ten sposób

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja grupy emitorów na podstawie sumy stężeń maksymalnych. Liczba emitorów podlegających klasyfikacji: 3. Ocena zanieczyszczenia receptorów

Klasyfikacja grupy emitorów na podstawie sumy stężeń maksymalnych. Liczba emitorów podlegających klasyfikacji: 3. Ocena zanieczyszczenia receptorów Załącznik Nr 3 Pakiet "OPERAT FB" v. 6.5.6/2013 r. - oprograowanie do odelowania rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w powietrzu atosferyczny dla źródeł istniejących i projektowanych, stosujące etodykę

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Eleenty odelowania ateatycznego Systey kolejkowe. Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ RZYKŁAD KOLEJKI N(t) długość kolejki w chwili t T i czas obsługi i-tego klienta Do okienka

Bardziej szczegółowo

C04 - STATYSTYKA MATEMATYCZNA - Zadania do oddania

C04 - STATYSTYKA MATEMATYCZNA - Zadania do oddania C4 - STATYSTYKA MATEMATYCZNA - Zadania do oddania Parametr = liczba trzycyfrowa dwie ostatnie cyfry to dwie ostatnie cyfry numeru indesu pierwsza cyfra to pierwsza cyfra liczby liter pierwszego imienia.

Bardziej szczegółowo

Przyrodnicze uwarunkowania planowania przestrzennego w Polskich Obszarach Morskich z uwzględnieniem Sieci NATURA 2000

Przyrodnicze uwarunkowania planowania przestrzennego w Polskich Obszarach Morskich z uwzględnieniem Sieci NATURA 2000 Przyrodnicze uwarunkowania planowania przestrzennego w Polskich Obszarach Morskich z uwzględnienie Sieci NATURA Raport z wykonania zadania.. Opracowanie dla obszaru polskich wód orskich warstw: kliat falowy,

Bardziej szczegółowo

Koła rowerowe malują fraktale

Koła rowerowe malują fraktale Koła rowerowe malują fratale Mare Berezowsi Politechnia Śląsa Rozważmy urządzenie sładającego się z n ół o różnych rozmiarach, obracających się z różnymi prędościami. Na obręczy danego oła, obracającego

Bardziej szczegółowo

- 1 - STATYSTYCZNY ANALIZATOR RULETKI (SAR) Główne obliczenia

- 1 - STATYSTYCZNY ANALIZATOR RULETKI (SAR) Główne obliczenia - 1 - STATYSTYCZNY ANALIZATOR RULETKI (SAR) - 1.2 Główne obliczenia Spis treści: Wstęp - uzasadnienie 1.Wykorzystanie rozkładu Dirichleta. 2.Testowanie koła ruletki. 3.Podstawowe paraetry statystyczne

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik, ławeczka.

Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik, ławeczka. Cel ćwiczenia: WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WAGI HYDROSTATYCZNEJ Wyznaczenie gęstości cieczy za poocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), koplet odważników, obciążnik,

Bardziej szczegółowo

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej 7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej Definicja 1 n-elementowa losowa próba prosta nazywamy ciag n niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach

Bardziej szczegółowo

DOBÓR NASTAW ZABEZPIECZEŃ NADPRĄDOWYCH ZWARCIOWYCH DLA LINII ŚREDNIEGO NAPIĘCIA

DOBÓR NASTAW ZABEZPIECZEŃ NADPRĄDOWYCH ZWARCIOWYCH DLA LINII ŚREDNIEGO NAPIĘCIA dr inż. Witold HOPPEL DOBÓR NASTAW ZABEZPECZEŃ NADPRĄDOWYCH ZWARCOWYCH DLA LN ŚREDNEGO NAPĘCA 1. Wprowadzenie W liniach SN od sutów zwarć międzyfazowych (tylo taich załóceń dotyczy artyuł) stosuje się

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZA 1. Wyład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy ombinatoryi. Zmienne losowe i ich rozłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

Kodowanie informacji w systemach cyfrowych

Kodowanie informacji w systemach cyfrowych Wprowadzenie do inżynierii przetwarzania informacji. Ćwiczenie 2. Kodowanie informacji w systemach cyfrowych Cel dydatyczny: Nabycie umiejętności posługiwania się różnymi odami wyorzystywanymi w systemach

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE POWIATOWY URZĄD PRACY W ŚWIĘTOCHŁOWICACH RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE MIASTA ŚWIĘTOCHŁOWICE Stan na 2011 ro ŚWIĘTOCHŁOWICE 2012 1 SPIS TREŚCI I. WSTĘP II. CHARAKTERYSTYKA BEZROBOCIA

Bardziej szczegółowo

Samorząd Województwa Wielkopolskiego. Wojewódzki Urząd Pracy. w Poznaniu

Samorząd Województwa Wielkopolskiego. Wojewódzki Urząd Pracy. w Poznaniu Samorząd Województwa Wielopolsiego Wojewódzi Urząd Pracy w Poznaniu Monitoring zawodów deficytowych i nadwyżowych w Wielopolsce 2011 ro SPS TREŚC Wstęp... 3 1. Analiza bezrobocia w województwie wielopolsim...

Bardziej szczegółowo

1. Tytuł OSN 21: Powlekanie metodą napylania

1. Tytuł OSN 21: Powlekanie metodą napylania 1. Tytuł OSN 21: Powlekanie metodą napylania Cykl życia Tytuł skrócony Końcowe zastosowanie DU niklu metalicznego Tytuł systematyczny oparty na deskryptorze zastosowania SU: SU 3: Zastosowanie przemysłowe

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW POWIAT KONIŃSKI

RANKING ZAWODÓW POWIAT KONIŃSKI POWATOWY URZĄD PRACY W KONNE RANKNG ZAWODÓW DEFCYTOWYCH NADWYŻKOWYCH w 2012 rou POWAT KONŃSK Konin, marzec 2013 r. SPS TREŚC 1. WSTĘP 3 1.1 Podstawowe definicje 3 1.2 Zares tematyczny raningu zawodów deficytowych

Bardziej szczegółowo

BADANIE DOKŁADNOŚCI INSTRUMENTÓW RTK GNSS W OPARCIU O STANDARD ISO 17123-8

BADANIE DOKŁADNOŚCI INSTRUMENTÓW RTK GNSS W OPARCIU O STANDARD ISO 17123-8 Archiwum Fotogrametri Kartografii i Teledetec Vol. 9, 009 ISBN 978-83-6576-09-9 BADANIE DOKŁADNOŚCI INSTRUMENTÓW RTK GNSS W OPARCIU O STANDARD ISO 73-8 EXAMINATION OF THE ACCURACY OF RTK GNSS RECEIVERS

Bardziej szczegółowo

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku

Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsku Powiatowy Urząd Pracy w Gdańsu MONITORING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE GDAŃSKIM 2014 ro POWIAT GDAŃSKI Gdańs, marzec 2015 SPIS TREŚCI WSTĘP... 3 I. ANALIZA BEZROBOCIA WEDŁUG ZAWODÓW (GRUP

Bardziej szczegółowo

Dlaczego należy uwzględniać zarówno wynik maturalny jak i wskaźnik EWD?

Dlaczego należy uwzględniać zarówno wynik maturalny jak i wskaźnik EWD? EWD co to jest? Metoda EWD to zestaw technik statystycznych pozwalających oszacować wkład szkoły w końcowe wyniki egzaminacyjne. Wkład ten nazywamy właśnie edukacyjną wartością dodaną. EWD jest egzaminacyjnym

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie z badań jakości powietrza wykonanych ambulansem pomiarowym w Tarnowskich Górach w dzielnicy Osada Jana w dniach

Sprawozdanie z badań jakości powietrza wykonanych ambulansem pomiarowym w Tarnowskich Górach w dzielnicy Osada Jana w dniach WOJEWÓDZKI INSPEKTORAT OCHRONY ŚRODOWISKA W KATOWICACH DELEGATURA W CZĘSTOCHOWIE ul. Rząsawska 24/28 tel. (34) 369 41 20, (34) 364-35-12 42-200 Częstochowa tel./fax (34) 360-42-80 e-mail: czestochowa@katowice.wios.gov.pl

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE PLANU PRZEPŁYWU ŁADUNKÓW W SYSTEMIE AGV

PROJEKTOWANIE PLANU PRZEPŁYWU ŁADUNKÓW W SYSTEMIE AGV Technologia i Automatyzacja ontażu 1/2013 PROJEKTOWAIE PLAU PRZEPŁYWU ŁADUKÓW W SYSTEIE AGV Alesander IEOCZY Streszczenie Artyuł zawiera opis podstawowych problemów projetowania systemu AGV oraz stosowanego

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Aby porównać ze sobą dwie statystyki z próby stosuje się testy istotności. Mówią one o tym czy uzyskane

Bardziej szczegółowo

Rozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26

Rozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Krzywa normalna, krzywa Gaussa, rozkład normalny Rozkłady liczebności wielu pomiarów fizycznych, biologicznych

Bardziej szczegółowo

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2013 ROKU

RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2013 ROKU Powiatowy Urząd Pracy Cieszynie Plac Wolności 6 43 400 Cieszyn w RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2013 ROKU Cieszyn, 18 październia 2013r. 2 Raning zawodów

Bardziej szczegółowo

Estymacja parametrów w modelu normalnym

Estymacja parametrów w modelu normalnym Estymacja parametrów w modelu normalnym dr Mariusz Grządziel 6 kwietnia 2009 Model normalny Przez model normalny będziemy rozumieć rodzine rozkładów normalnych N(µ, σ), µ R, σ > 0. Z Centralnego Twierdzenia

Bardziej szczegółowo