PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA

Transkrypt

1 Inżynieria Rolnicza (90)/007 PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA Instytut Inżynierii Rolniczej, Akadeia Rolnicza w Poznaniu Streszczenie. Drgania ciągnika, szczególnie te o niskich częstotliwościach, negatywnie oddziałują na organy ciała ludzkiego. Częstotliwości drgań ciągnika rolniczego zależą, iędzy innyi, od jego asy, asowych oentów ezwładności, położenia środka ciężkości ciągnika oraz sztywności jego opon. W pracy porównano wpływ tych paraetrów ciągnika na jego drgania własne. Dla przykładowego ciągnika oliczono wartości liczowe wrażliwości względnych znoralizowanych częstości drgań własnych na zianę tych paraetrów. Pozwoliło to na porównanie siły wpływu tych paraetrów na poszczególne częstości własne. Słowa kluczowe: drgania ciągnika, częstość drgań, wrażliwość względna Wstęp Drgania ciągnika rolniczego ogą yć przyczyną uszkodzeń organów ludzkich. Drgania te są złożenie drgań własnych. Szczególnie szkodliwe są drgania o niskich częstotliwościach. Ay zienić częstotliwości drgań własnych, konieczne jest poznanie od czego one zależą i jak silna jest ta zależność. Drgania własne ciągnika zależą od jego paraetrów. W pracy Dworeckiego [003] przedstawiono odele ateatyczne ciągnika rolniczego w płaszczyźnie ocznej (, ) i czołowej (3, 4) uożliwiające oliczenie pierwszych, najniższych częstości własnych drgań. k l + k ( a l) k + k k l + k ( a l) k + k ( k ( a l) k l) ω ( ) ( (),(), = J + 4 J ) + J k, ω c = (3) k, ω c = r. (4) J Znaczenie poszczególnych syoli podano w dalszej części pracy. c 49

2 Drgania te to drgania pionowe, które ożna oliczyć korzystając z odelu ciągnika w płaszczyźnie ocznej () lu czołowej (3). Model w płaszczyźnie ocznej uożliwia dodatkowo oliczenie częstości drgań kołysania przód-tył (), a odel w płaszczyźnie czołowej pozwala na oliczenie częstości wahania na oki (4). W odelach tych występują paraetry ciągnika, od których te częstości zależą. Wpływ wyranych paraetrów ciągnika na jego drgania Analizując cytowane zależności ateatyczne łatwo zauważyć, że:. Częstość drgań pionowych oliczona z odelu ciągnika w płaszczyźnie ocznej oraz częstości drgań kołysania przód-tył zależą od: asy ciągnika, oentu ezwładności ciągnika w płaszczyźnie ocznej J, położenia środka ciężkości ciągnika, wyrażonego w odelu pozioą odległością tego środka od osi kół przednich l, rozstawu osi ciągnika a, suy sztywności opon kół przednich k, suy sztywności opon kół tylnych k.. Częstość drgań pionowych oliczona z odelu ciągnika w płaszczyźnie czołowej zależy od: asy ciągnika, suy sztywności opony przedniej i tylnej k,. 3. Częstość wahania na oki zależy od:. oentu ezwładności ciągnika w płaszczyźnie czołowej J c, rozstawu kół ciągnika r, suy sztywności opony przedniej i tylnej k,. Dla porównania wpływu paraetrów ciągnika na częstości drgań ożna posłużyć się funkcją wrażliwości względnej znoralizowanej [Dworecki i in. 00]. W późniejszej pracy Dworeckiego [003] przedstawiono równania ateatyczne uożliwiające oliczenie wrażliwości częstości drgań na asę ciągnika, oenty ezwładności ciągnika w płaszczyźnie ocznej i czołowej oraz na położenie środka ciężkości. W pracy tej przedstawiono konkretne wartości liczowe tych wrażliwości dla przykładowego ciągnika. Wartości te przytoczono w dalszej części prezentowanej oecnie pracy (ta. ). Ostatnia (poprzedzająca oecną) praca Dworeckiego i in. [007] zawiera foruły ateatyczne wrażliwości przediotowych częstości na paraetry sztywnościowe ciągnika: suę sztywności opon kół przednich k, suę sztywności opon kół tylnych k oraz suę sztywności opony przedniej i tylnej k,, oraz wrażliwości na sztywność jednej opony przedniej k p i jednej tylnej k t. W pracy tej nie przedstawiono wartości liczowych wrażliwości dla przykładowego ciągnika. Z pozostałych paraetrów łatwo oliczyć z odelu (4), że wrażliwość na rozstaw kół jest stała i wynosi. W ciągnikach, w których ożna zieniać rozstaw kół, rozstaw ten zależy od rodzaju wykonywanej pracy. Jeśli chodzi o rozstaw osi, to w konkretny ciągniku rozstawu osi nie ożey zienić. 50

3 Porównanie wpływu wyranych paraetrów... W celu ziany częstości drgań ożey posłużyć się zianą sztywności opon (ciśnienie), zianą asy (dociążanie). Ziany te ędą powodowały zianę oentów ezwładności ciągnika i zianę położenia środka ciężkości. Dlatego oliczono wrażliwości względne znoralizowane częstości drgań na sztywność opony przedniej i sztywność opony tylnej. Wrażliwości te porównano z wcześniej oliczonyi wrażliwościai na asę ciągnika, jego oenty ezwładności i położenie środka ciężkości. Oliczeń dokonano dla ciągnika U 00 o następujących paraetrach: asa ciągnika = 400 kg, oent ezwładności w płaszczyźnie ocznej J = 3450 kg, oent ezwładności w płaszczyźnie czołowej J c = 074 kg, rozstaw osi a =,385, rozstaw kół r =,5, pozioa odległość środka ciężkości od osi przedniej l =,554, sztywność opony przedniej przy ciśnieniu rooczy k p = N/, sztywność opony tylnej przy ciśnieniu rooczy k t = N/. Częstotliwości drgań takiego ciągnika wynoszą: pierwsza częstotliwość w płaszczyźnie ocznej (drgania pionowe) f = 3,4 Hz, druga częstotliwość w płaszczyźnie ocznej (kołysanie przód - tył) f = 4,6 Hz, pierwsza częstotliwość w płaszczyźnie czołowej (drgania pionowe) f c = 3,5 Hz, druga częstotliwość w płaszczyźnie czołowej (wahanie na oki) f c = 5,0 Hz. Wyniki oliczeń wrażliwości tych częstotliwości na sterowalne paraetry ciągnika uieszczono w taeli. Taela. Wrażliwości częstości drgań własnych ciągnika na jego paraetry Tale. Sensitivity of tractor eigenfrequencies to tractor paraeters Paraetry Wrażliwości częstości drgań własnych na paraetry f f f c f c -0,46-0,04-0,50 0, J -0,04-0, J c ,50 l -0,44 0, k p 0,06 0,44 0, 0, k t 0,44 0,0 0,9 0,9 Wrażliwości częstości drgań (wyrażonych w radianach na sekundę) są takie sae jak wrażliwości częstotliwości (wyrażonych w hercach), gdyż przenożenie funkcji przez stałą liczę (Π) nie powoduje ziany wrażliwości funkcji na jej paraetry. Zera w taeli pojawiają się w przypadkach, gdy dana częstotliwość nie zależy od jakiegoś paraetru (w ateatycznej forule danej częstotliwości nie a danego paraetru). 5

4 Analiza wyników oliczeń Analizując poszczególne częstotliwości ożna zauważyć, że na pierwszą częstotliwość drgań w płaszczyźnie ocznej (drgania pionowe) duży wpływ a asa ciągnika, odległość środka ciężkości od osi przedniej oraz sztywność opony tylnej. Ze wzroste asy i odległości l częstotliwość ta aleje a ze wzroste sztywności opony tylnej częstotliwość rośnie. Druga częstotliwość drgań w płaszczyźnie ocznej (kołysanie przód tył) jest ocno wrażliwa na oent ezwładności ciągnika w tej płaszczyźnie, odległość środka ciężkości od osi przedniej i sztywność opony przedniej. I większy oent ty częstotliwość ta niejsza. Zliżanie się środka ciężkości do osi tylnej powoduje wzrost tej częstotliwości. Do podonego wzrostu dochodzi wraz ze wzroste sztywności opony przedniej. W płaszczyźnie czołowej, pierwsza częstotliwość drgań ocno spada wraz ze wzroste asy ciągnika a druga częstotliwość wraz ze wzroste oentu ezwładności. Natoiast wzrost tej częstotliwości następuje wraz ze wzroste sztywności opony przedniej i tylnej. Przechodząc do analizy poszczególnych paraetrów należy stwierdzić, że asa ciągnika ocno wpływa na drgania pionowe, oliczone na podstawie odeli w płaszczyźnie ocznej jak i czołowej. Wzrost asy powoduje silny spadek tych częstotliwości oraz ardzo ały spadek częstotliwości kołysania przód tył. Moenty ezwładności ciągnika w odpowiednich płaszczyznach ocno deterinują drugie częstotliwości drgań w tych płaszczyznach (kołysanie przód tył, wahanie na oki). Położenie środka ciężkości tak sao silnie wpływa na pierwszą częstotliwość drgań w płaszczyźnie ocznej jak i na drugą częstotliwość. Kierunek tego wpływu jest jednak różny: wzrost odległości środka ciężkości od osi przedniej powoduje spadek częstotliwości drgań pionowych i wzrost częstotliwości kołysania przód tył. Sztywności opon ocno wpływają na 3 z 4 analizowanych częstotliwości w ten sposó, że wzrost sztywności opon powoduje wzrost częstotliwości. Sztywność opony przedniej a niewielki wpływ na drgania pionowe oliczane na podstawie odelu w płaszczyźnie ocznej. W płaszczyźnie tej, sztywność opony tylnej nie a istotnego wpływu na częstotliwość kołysania przód tył. Podsuowanie Wpływ paraetrów ciągnika na jego drgania ożna określić analizując jego odele ateatyczne. Nie ożna w ten sposó określić siły tego wpływu i porównać pod ty względe różne paraetry ciągnika. Dzięki oliczeniu wrażliwości względnej znoralizowanej częstości drgań własnych ciągnika na jego paraetry dla konkretnego ciągnika udało się ocenić, które z paraetrów ają silniejszy wpływ na poszczególne częstotliwości drgań. Wiedza ta przyliża ożliwość skuteczniejszej ziany tych częstotliwości. 5

5 Porównanie wpływu wyranych paraetrów... Biliografia Dworecki Z., Łooda M., Krysztofiak A. 00. Nueryczna analiza drgań ciągnika rolniczego z wykorzystanie analizy wrażliwości. Inżynieria Rolnicza nr (3). s Dworecki Z Badania drgań ciągnika z zawieszoną aszyną rolniczą w kontekście ich oddziaływania na operatora. Inżynieria Rolnicza nr 5(47). s Dworecki Z., Fiszer A., Łooda M., Przyył J Równania opisujące wpływ sztywności opon na drgania ciągnika rolniczego. Inżynieria Rolnicza (90) s COMPARISON OF TRACTOR PARAMETERS INFLUENCE ON TRACTOR VIBRATIONS Suary. The tractor virations negative effect on tractor driver. The frequency of this virations depends tractor eigenfrequencies. These eigenfrequencies depends tractor ass, tractor oents of inertia, position of tractor unit centre of gravity and tyre stiffness. The paper presents coparison of tractor paraeters influence on tractor virations. The relative standardised sensitivities of eigenfrequencies to tractor paraeters was calculated for U 00 tractor. Key words: tractor virations, frequency of viration, relative sensitivity Adres do korespondencji: Zigniew Dworecki; e-ail: dworecki@au.poznan.pl Instytut Inżynierii Rolniczej Akadeia Rolnicza w Poznaniu ul. Wojska Polskiego Poznań 53