EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

Transkrypt

1 EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE ZADANIE 1 Oszacowano zależność między luką popytowa a stopą inflacji dla gospodarki niemieckiej. Wyniki estymacji są następujące: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 1996:-7:4 (N = 47) Zmienna zależna (Y): hicp Współczynnik Błąd stand. t-studenta wartość p const, ,6548,118 output_gap,86383,339951,541,1474 hicp_1,64646,166 5, Wsp. determ. R-kwadrat,666 Suma kwadratów reszt 6,868 Test F (p-value)... Statystyka testu Durbina-Watsona =1,9 d L =1,4 d U 1,67 gdzie: hicp - stopa inflacji HICP (w %) output_gap - luka popytowa (odchylenie bieżącego produktu od potencjału) 1.1. Niestety, niektóre wyniki estymacji uległy zamazaniu. Przy pomocy dostępnych danych uzupełnij puste miejsca tabulogramu. W przypadku empirycznego poziomu istotności podaj, czy jest on mniejszy, czy większy od, O ile przeciętnie wartości empiryczne zmiennej objaśnianej różnią się od wartości teoretycznych? 1.3. Czy na podstawie przedstawionych wyników można określić, czy składnik losowy podlega autokorelacji pierwszego rzędu. Jeśli tak, to jakie są wyniki tego testu Zgodnie z obiegową opinią wprowadzenie wspólnej waluty w styczniu r. miało wpływ na procesy inflacyjne w krajach członkowskich strefy euro. Zaproponuj modyfikację równania, która pozwoli na weryfikację tej hipotezy. ZADANIE Dla zlogarytmowanego szeregu produkcji sprzedanej przemysłu (prod t ) przeprowadzono test Dickey a-fullera. Wyniki estymacji regresji pomocniczej testu ze stałą i trendem deterministycznym są następujące: prod ˆ t 1,5prod t 1, t

2 szereg szereg 4, D ( ˆ) DW = 1,1,3,16,,1,4 Wartość krytyczna testu DF przy poziomie istotności,5 wynosi -3,5, zaś wartości krytyczne testu Dubrina-Watsona są następujące: d L =1,49 i d U =1,64.1. Co możemy na podstawie wyników estymacji powiedzieć na temat stopnia zintegrowania zmiennej. Odpowiedź uzasadnij... Czy istnieje zagrożenie dla poprawności wskazania testu DF? Jeśli tak, to z czego ono wynika, na czym polega i co można zrobić, by się tego zagrożenia pozbyć?.3. Zakładając, że na wykresie (a) przedstawiony jest biały szum, który z wykresów - (a), (b) czy (c) - najlepiej obrazuje proces, jakiemu podlega składnik losowy regresji testowej? Odpowiedź uzasadnij.,5 1,5 1,5 -,5-1 (a) -1, (b)

3 szereg (c) Zakładając poprawność wskazania testu Dickey a-fullera, czy możesz stwierdzić, czy istnieje relacja długookresowa pomiędzy produkcją sprzedaną przemysłu a inflacją PPI (indeks cen produkcji sprzedanej przemysłu), która to jest zmienną zintegrowaną w stopniu pierwszym. Odpowiedź uzasadnij. ZADANIE 3. Wymień konsekwencje występowania autokorelacji: 3.1. W modelu statycznym 3.. W modelu autoregresyjnym ZADANIE 4. W celu określenia stopnia zintegrowania zmiennej oszacowano regresje pomocnicze testu DF. Wyniki estymacji dla poziomów i pierwszych przyrostów zmiennej są następujące (w nawiasie podano błędy szacunku parametrów): BG=17,6 BG=1,56 Wartość krytyczna testu DF przy poziomie istotności,5 wynosi -3,45. BG oznacza wartość empiryczną statystyki Breuscha-Godfrey'a dla opóźnienia rzędu 4. Wartość krytyczna testu BG przy poziomie istotności,5 wynosi 9, Oblicz empiryczne wartości statystyki DF. Spróbuj na ich podstawie określić stopień zintegrowania zmiennej. Wyniki skomentuj.

4 4.. Czy w świetle zaprezentowanych wyników istnieje zagrożenie dla wnioskowania o stopniu zintegrowania zmiennej przy pomocy testu DF? Z czego ono wynika? Odpowiedź uzasadnij Zaproponuj rozwiązanie tego problemu. ZADANIE 5 Badacz postanowił przeprowadzić analizę kointegracji dwóch zmiennych - płac realnych i wydajności (obie zmienne zintegrowane w stopniu pierwszym). Celem sprawdzenia, czy między zmiennymi występuje równowaga długookresowa badacz oszacował model ECM. Wektor kointegrujący nie był estymowany, ale przyjęty na podstawie teorii, która mówi, iż w długim okresie zmiany wydajności przekładają się na zmiany płac w stosunku 1 do 1. Na podstawie poniższych informacji zapisz oszacowany model ECM: oszacowanie stałej wyniosło,7 mnożnik krótkookresowy wyniósł,4 średnio odchylenie wynagrodzeń od długookresowej równowagi zmniejsza się o połowę (ceteris paribus) po roku. Czy wektor [1; -1] jest wektorem kointegrującym? ZADANIE 6 Oszacowaliśmy model regresji liniowej dla dwóch szeregów czasowych. Współczynnik determinacji wyniósł,98. O czym może świadczyć taka wartość współczynnika. ZADANIE 7 Wymień co najmniej 3 wady procedury Engle'a-Grangera. ZADANIE 8 Opisz kolejne kroki algorytmu regresji krokowej wstecznej (backward elimination). ZADANIE 9 Zaproponuj przynajmniej metody postępowania w przypadku wykrycia heteroskedastyczności składnika losowego w modelu regresji liniowej. ZADANIE 1 Oszacowano zależność między luką popytowa a stopą inflacji dla gospodarki niemieckiej. Wyniki estymacji są następujące:

5 Model 1: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 1996:1-7:4 (N = 48) Zmienna zależna (Y): hicp Współczynnik Błąd stand. t-studenta Błąd stand.hac wartość p const 1,155, ,487, <,1 output_gap,159648,661498,4134,773834,3 euro,57, ,754,18469,51 output_gap*euro -,31565, ,368,836936,978 Suma kwadratów reszt 9, Autokorel.reszt - rho1,68344 gdzie: hicp - stopa inflacji HICP (w %) output_gap - luka popytowa (odchylenie bieżącego produktu od potencjału) euro - zmienna binarna przyjmująca wartość przed wprowadzeniem euro do obiegu gotówkowego, zaś wartość 1 po wprowadzeniu wspólnej waluty 1.1. Jaką interpretację ma wyraz wolny w modelu. Jakie było jego oszacowanie przed, a jakie po wprowadzeniu euro. 1.. Czy wprowadzenie euro w istotny sposób zmieniło siłę zależności między luką popytowa a stopą inflacji w gospodarce niemieckiej? Odpowiedź uzasadnij O ile przeciętnie wartości empiryczne zmiennej objaśnianej różnią się od wartości teoretycznych? 1.4. W kontekście otrzymanych wyników estymacji dostępnych na wydruku, na co wskazuje porównanie błędów standardowych otrzymanych przy użyciu estymatora KMNK i estymatora HAC.