Analiza zmienności czasu przejazdu linii metra

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Analiza zmienności czasu przejazdu linii metra"

Transkrypt

1 BAUER Marek 1 Analza zmennośc czasu przejazdu ln metra WSTĘP W powszechnej opn metro jest najlepszym systemem transportu mejskego. UmoŜlwa szybke przemeszczena pasaŝerów, a jego uŝyteczność rośne w marę zwększana sę długośc podróŝy. Jest to efekt z jednej strony całkowtego wydzelena torowska, z drugej zaś znacznych odległośc pomędzy stacjam, co umoŝlwa rozpędzane pocągów do wysokch prędkośc jazdy, sęgających lub nawet przekraczających 60 [km/h]. Skutkuje to wysokm prędkoścam komunkacyjnym (co opsano mędzy nnym w pracy [2], na pozome [km/h]. Metro kojarzy sę równeŝ z bardzo wysoką zdolnoścą przewozową ([13] [15]) oraz wysoką nezawodnoścą funkcjonowana ([1] [6]). Jednak to co jest przyczyną wysokej prędkośc jazdy, wpływa na pogorszene dostępnośc. Długe odcnk mędzy stacjam skutkują wydłuŝenem czasu dojśca (odejśca) do (od) stacj, czas ten jest dodatkowo wydłuŝany dzęk konecznośc pokonywana róŝncy pozomów. Problemy te opsano w publkacj ([4] oraz [10]). Z tego powodu, metro ne zawsze sę sprawdza w obszarach o duŝej gęstośc źródeł celów podróŝy. Wadą metra są teŝ bardzo wysoke koszty nwestycyjne eksploatacyjne. Wymenone plusy mnusy sprawają, Ŝe ewentualne wdroŝene lub rozbudowa systemu metra mus być poprzedzone bardzo szczegółową analzą korzyśc kosztów. Eksploatowana od welu lat warszawska I lna metra na kerunku: Północ Połudne stanow bardzo stotny element układu szynowego komunkacj mejskej stolcy. Dlatego podjęto decyzję o realzacj II ln na kerunku: Wschód Zachód ([9]). Dyskusje na temat wdroŝena tego środka transportu mejskego są cyklczne prowadzone równeŝ w nnych polskch mastach główne w Krakowe we Wrocławu. Nestety ne zawsze są to dyskusje merytoryczne. Tymczasem profesjonalne podejśce planstyczne wymaga sprawdzena róŝnych warantów rozwoju systemu transportu zborowego wyboru najkorzystnejszego warantu, najczęścej z wykorzystanem welokryteralnych metod porównawczych, opsanych na przykład w pracach: [5] oraz [11]. Aby ocena zasadnośc ewentualnej budowy metra była w pełn warygodna, koneczne jest bardzo szczegółowe odwzorowane procesów ruchu pocągów na etape budowy model symulacyjnych, zwłaszcza w przypadku korzystana z modelu cztero-stadowego, jak to ukazano w pracach: [7] [12]), które stanową podstawę studów wykonalnośc dla wszelkch stotnych projektów transportowych. Koneczna jest węc szczegółowa znajomość obecnych moŝlwych do uzyskana, realstycznych czasów przejazdu poszczególnych odcnków oraz czasów postoju na kolejnych stacjach. W nnejszym artykule przedstawono analzę czasów przejazdu na I ln metra warszawskego, wykonaną na podstawe automatycznych pomarów ruchu, udostępnonych przez Zarząd Transportu Mejskego w Warszawe [14]. Jest to pók co, jedyny tak polgon pomarowy w Polsce. 1. PODSTAWOWE DANE EKSPLOATACYJNE I LINII WARSZAWSKIEGO METRA I lna warszawskego metra łączy północne połudnowe obszary masta z jego obszarem śródmejskm. Ma 21,648 [km] długośc, ulokowano na nej 21 symetrycznych stacj. Średn odstęp mędzy stacjam wynos 1,082 [km], przy czym najmnejsza odległość mędzy stacjam to 0,577 [km], podczas gdy najdłuŝszy odcnek ma długość 1,534 [km]. Lokalzację stacj na tle orentacyjnego schematu wybranych elementów sec transportowej masta [16] przedstawono na rysunku 1. 1 Poltechnka Krakowska, ul. Warszawska 24, Kraków 401

2 Przystanek Długość [m] Młocny 0 Wawrzyszew 819 Stare Belany 844 Słodowec 918 Marymont 1014 Plac Wlsona 896 Dworzec Gdańsk 1463 Ratusz 1534 Śwętokrzyska 1128 Centrum 577 Poltechnka 1450 Pole Mokotowske 1248 Racławcka 1142 Werzbno 1047 Wlanowska 1007 SłuŜew 1124 Ursynów 1189 Stokłosy 835 Imeln 1108 Natoln 1143 Kabaty 1162 Rys. 1. Przebeg oraz odległośc mędzyprzystankowe na I ln metra w Warszawe (na podstawe [16]). Według rozkładu jazdy, w godznach szczytu porannego popołudnowego pocąg kursują co około 3 [mn], w okrese mędzyszczytowym, co 4 [mn], a w pozostałych okresach dna (porannym weczornym), neco rzadzej, co 6-10 [mn]. System jest wysoce zautomatyzowany, co wpływa na zmnejszene prawdopodobeństwa występowana zakłóceń czasu przejazdu. Według [8], szacowana lczba pasaŝerów korzystających z usług metra warszawskego w cągu roku 2012, wynosła 139,2 mlonów pasaŝerów. Pocąg metra przejechały wówczas łączne 4360 tys. [km]. Maksymalne, w roku 2012 zarejestrowano 541 tysęcy wejść na stację podczas jednego dna roboczego, co przełoŝyło sę na około 568 tysęcy pasaŝerów. 2. PRĘDKOŚĆ KOMUNIKACYJNA NA I LINII WARSZAWSKIEGO METRA Wszystke analzy, przedstawone w nnejszym artykule przeprowadzono w oparcu o wynk pomarów z dwóch przecętnych dn roboczych ( r. oraz r., [13]), w których ne zaobserwowano Ŝadnych powaŝnych zakłóceń ruchu. Wynk te mogą być uznane za reprezentatywne dla przecętnego dna roboczego pracy metra. Ogółem, pod uwagę wzęto 581 przejazdów w kerunku: Kabaty Młocny oraz 591 przejazdów w kerunku przecwnym, w godznach od 4:00 do 24:00. Tak znaczące lczby przejazdów dają dobry pogląd na funkcjonowane ln metra w dzeń roboczy. Pommo Ŝ analze poddano tylko 2 dn pracy metra, moŝna sę spodzewać, Ŝe stanową one dobrą reprezentację tego slne zautomatyzowanego systemu transportu zborowego. W analze zrezygnowano z kursów nocnych, charakteryzujących sę odrębną specyfką. Pomnęto takŝe czasy postoju na perwszych (=1) ostatnch (=21) stacjach, z uwag na zupełne nny charakter pracy tych stacj na stacjach perwszych, pocąg podjeŝdŝają znaczne wcześnej, a na stacjach końcowych nekedy zostają dłuŝej, juŝ po zakończenu wysadana pasaŝerów. W perwszej kolejnośc pod uwagę wzęto prędkość komunkacyjną, uwzględnającą zatrzymana na stacjach, jako najbardzej unwersalną zarazem najłatwejszą do wyobraŝena marę jakośc funkcjonowana ln. Prędkośc te oblczono osobno dla obu kerunków, jako lorazy długośc ln (merzone w [km]) oraz czasu przejazdu całej długośc ln w analzowanym kerunku (w [mn]). Wynk pochodzące z dwóch dn pomarów ne róŝną sę pomędzy sobą stotne, co wykazano testem stotnośc dla dwóch średnch [3], na pozome stotnośc 0,05. Test posłuŝył weryfkacj hpotezy o braku stotnych róŝnc pomędzy średnm prędkoścam komunkacyjnym w danej godzne analzy, w dwóch dnach pomaru (łączne wykonano 19 porównań). Co prawda lczby pocągów w poszczególnych godznach analzy były stosunkowo newelke (wahały sę od 7 do 21 w 402

3 godzne, w 1 dnu, próby pomarowe uznano za małe), to jednak odchylena standardowe prędkośc okazały sę na tyle mało zróŝncowane, Ŝe ne skutkowało to konecznoścą odrzucena hpotezy o równośc średnch prędkośc z dwóch dn pomarów, w Ŝadnej z analzowanych godzn pomarów. Prędkośc komunkacyjne na ln osągają bardzo wysoke wartośc średno w cągu dna jest to 35,9 [km/h] (kerunek: Kabaty Młocny) oraz 35,4 [km/h] (kerunek: Młocny Kabaty). Ne oznacza to jednak, Ŝe prędkośc te ne zmenają sę. Przecwne róŝnce pomędzy prędkoścam w kolejnych godznach analzy mogą być znaczące, co zobrazowano na rysunku 2 (kerunek: Kabaty Młocny) oraz na rysunku 3 (kerunek: Młocny Kabaty). Na rysunkach tych zaznaczono takŝe welkośc błędów standardowych oszacowana średnch prędkośc komunkacyjnych. Rys. 2. Zmenność prędkośc komunkacyjnych na I ln metra (kerunek: Kabaty Młocny) w kolejnych godznach funkcjonowana ln) Rys. 3. Zmenność prędkośc komunkacyjnych na I ln metra (kerunek: Młocny Kabaty) w kolejnych godznach funkcjonowana ln) Stosunkowo najwyŝsze wartośc średnch prędkośc komunkacyjnych były osągane w godznach weczornych, oraz w okrese mędzyszczytowym (w godz. 10:00 15:00) było to powyŝej 36 [km/h]. NajnŜsze średne prędkośc były natomast osągane w pojedynczych godznach szczytu porannego, w godznach: 8:00 9:00 oraz 9:00 10:00 (na kerunku Młocny Kabaty) oraz szczytu popołudnowego, w godzne 17:00 18:00 (kerunek: Młocny Kabaty). W wymenonych godznach, średne prędkośc komunkacyjne oscylują wokół 33 [km/h]. Zmenność prędkośc komunkacyjnych w cągu godzny, była najwększa w okresach: porannym weczornym, co moŝe być spowodowane mnejszą lczbą kursów oraz wększym zróŝncowanem welkośc potoków pasaŝerskch. Uzyskane wynk potwerdzają, Ŝe mmo najwyŝszego stopna oddzelena systemu metra od ruchu nnych pojazdów, zmenność prędkośc komunkacyjnych występuje warto zastanowć sę nad jej przyczynam. 403

4 3. STRUKTURA CZASU PRZEJAZDU I LINII METRA Poszukwane przyczyn zmennośc czasu jazdy pocągów metra rozpoczęto od naturalnego podzału na czas przejazdu odcnków mędzy stacjam oraz czasu postoju na stacjach. UmoŜlwa to zbadane, który element przejazdu ln jest bardzej podatny na zakłócena. Analzę struktury czasu przejazdu ln przeprowadzono dla całego dna roboczego (wynk z dwóch dn potraktowano łączne) oraz dla poszczególnych okresów dna. Jako kryterum podzału na okresy dna przyjęto częstotlwość kursowana pocągów metra w poszczególnych godznach. Jest to mara zblŝająca do sebe oba kerunk pracy ln, uwzględnająca faktyczne zapotrzebowane na przewozy metrem. Kryterum to, w przyblŝony sposób odpowada zmennośc prędkośc komunkacyjnych na ln, opsanych w poprzednm rozdzale. Kerując sę rozkładową częstotlwoścą kursowana pocągów metra [17], dzeń roboczy podzelono na 6 okresów: okres 1: wczesno-poranny odjazdy w godznach: 04:00 05:59, co około 4-7 [mn], okres 2: poranny odjazdy w godznach: 06:00 08:59, co około 3 [mn], okres 3: połudnowy odjazdy w godznach: 09:00 14:59, co około 4 [mn], okres 4: popołudnowy odjazdy w godznach: 15:00 18:59, co około 3 [mn], okres 5: wczesno-weczorny odjazdy w godznach: 19:00 20:59, co około 4-7 [mn], okres 6: weczorny odjazdy w godznach: 21:00 23:59, co około 9-10 [mn]. Udzał czasu przejazdu odcnków mędzy stacjam w całkowtym czase przejazdu ln w cągu całego dna roboczego wynos 69,5% (kerunek Kabaty Młocny) oraz 69,8% (kerunek przecwny). Oznacza to, Ŝe przecętne, około 1/3 czasu przejazdu całej ln jest spędzana na stacjach. PonewaŜ ne występuje tutaj problem strat czasu wynkających z ruchu nnych pojazdów, moŝna domnemywać, Ŝe jest to efekt znaczących potoków pasaŝerskch, borących udzał w wymanach odbywających sę na poszczególnych stacjach. Ogólna struktura czasu przejazdu ln zmena sę pomędzy poszczególnym okresam dna roboczego. MoŜna zaobserwować udzały czasu przejazdu odcnków w ogólnym czase przejazdu ln, od wartośc 67,5% w okrese popołudnowym (kerunek: Kabaty - Młocny) do nawet 72,8% w okrese weczornym (kerunek przecwny), co zobrazowano w tabel 1. Tab. 1. Udzały czasu przejazdu odcnków oraz czasu postoju na stacjach w ogólnym czase przejazdu ln Okres dna Godzny Udzał czasu przejazdu Udzał czasu postoju na pomędzy stacjam [%] stacjach [%] Kerunek: Kabaty Młocny Wczesno-poranny 04:00-05:59 72,7 27,3 Poranny 06:00-08:59 69,1 30,9 Połudnowy 09:00-14:59 70,4 29,6 Popołudnowy 15:00-18:59 67,5 32,5 Wczesno-weczorny 19:00-20:59 70,7 29,3 Weczorny 21:00-23:59 71,8 28,2 Cały dzeń roboczy 04:00-23:59 69,5 30,5 Kerunek: Młocny Kabaty Wczesno-poranny 04:00-05:59 72,7 27,3 Poranny 06:00-08:59 67,6 32,4 Połudnowy 09:00-14:59 70,5 29,5 Popołudnowy 15:00-18:59 68,3 31,7 Wczesno-weczorny 19:00-20:59 71,4 28,6 Weczorny 21:00-23:59 72,8 27,2 Cały dzeń roboczy 04:00-23:59 69,8 30,2 Najwększe udzały czasu postoju moŝna zaobserwować w okresach o zwększonej częstotlwośc kursowana pocągów, czyl w okresach szczytu porannego popołudnowego, w których potok pasaŝerske są najwększe - co skutkuje dłuŝszym czasam wymany pasaŝerów na stacjach. Pokazuje to, jak ogromny wpływ na funkcjonowane metra mają potok pasaŝerske. 404

5 4. PORÓWNANIE ZMIENNOŚCI CZASU PRZEJAZDU ODCINKÓW I CZASU POSTOJU NA STACJACH NajdłuŜsze sumaryczne czasy przejazdu ln metra zaobserwowano w okresach: porannym popołudnowym, co ukazano juŝ w punkce 2, gdze porównywane były prędkośc komunkacyjne (dla pojedynczych godzn analzy). Generalne, neco wększe róŝnce zaobserwowano na kerunku Młocny Kabaty, średn czas przejazdu ln w okrese wczesno-weczornym jest krótszy o 3,0 [mn] od takego samego czasu w okrese porannym. W kerunku przecwnym jest to 2,7 [mn] pomędzy okresem wczesno-weczornym, w którym czas przejazdu ln jest najkrótszy, a okresem popołudnowym. Porównane zsumowanych czasów przejazdu postoju przedstawono na rysunku 4 (kerunek Kabaty Młocny) oraz na rysunku 5 (kerunek przecwny). Rys. 4. Zmenność sumarycznego czasu przejazdu ln metra z rozbcem na czas przejazdu odcnków oraz czas postoju na stacjach (kerunek: Kabaty Młocny). MoŜna takŝe zauwaŝyć, Ŝe róŝnce w czasach jazdy są mnejsze nŝ w przypadku czasów postoju. Rys. 5. Zmenność sumarycznego czasu przejazdu ln metra z rozbcem na czas przejazdu odcnków oraz czas postoju na stacjach (kerunek: Młocny Kabaty). Wobec występowana róŝnc pomędzy średnm sumarycznym czasam przejazdu oraz czasam postoju w porównanach pomędzy róŝnym okresam dna roboczego, sprawdzono, który ze składnków czasu przejazdu ln charakteryzuje sę wększą zmennoścą. W tym celu zwększono szczegółowość prowadzonych analz za punkt odnesena przyjęto czasy przejazdu poszczególnych odcnków mędzy stacjam oraz czasy postoju na tych stacjach. Jako marę oceny welkośc róŝnc, w perwszej kolejnośc przyjęto maksymalną bezwzględną róŝncę pomędzy porównywanym średnm czasem przejazdu konkretnego odcnka (lub postoju na stacj) w danym okrese dna, a analogcznym 405

6 średnm czasem przejazdu tego samego odcnka (lub postoju na tej samej stacj) w cągu całego dna co moŝna zapsać wzoram: oraz D rt r = t, j max t (1) r D pt p = t, j max t (2) gdze: D rt, D pt maksymalna welkość róŝncy pomędzy odpowedno średnm czasem przejazdu odcnka ( >1) oraz średnm czasem postoju na stacj ( 1 oraz n) w j-tym okrese dna roboczego (j=1 6) oraz w cągu całego dna [s], t,j r, t,j p średn czas przejazdu odcnka ( >1) oraz średn czas postoju na stacj ( 1 oraz n) w j-tym okrese dna roboczego (j=1 6), w [s], t r, t p średn czas przejazdu odcnka ( >1) oraz średn czas postoju na stacj ( 1 oraz n) w cągu całego dna roboczego, w [s]. Analzę przeprowadzono dla kaŝdego z odcnków dla kaŝdej stacj - z osobna. W drugm podejścu wykorzystano maksymalne wartośc róŝnc pomędzy porównywanym średnm czasam w poszczególnych okresach dna: oraz p r r ( t ) ( t ) r D max, j mn, j = (3) p p ( t ) ( t ) p D max, j mn, j = (4) gdze: D r, D p maksymalna welkość róŝncy pomędzy odpowedno średnm czasam przejazdu danego odcnka ( >1) oraz średnm czasam postoju na stacj ( 1 oraz n) w okresach dna roboczego, zdefnowanych w punkce 3, w [s], Pozostałe oznaczena jak we wzorach (1) (2). Wynk tak przeprowadzonych porównań przedstawono na rysunkach 6 7 (czasy przejazdu kolejnych odcnków) oraz na rysunkach 8 9 (czasy postoju na poszczególnych stacjach). Dla lepszego zobrazowana problemu na wszystkch rysunkach przyjęto tę samą skalę. Rys. 6. Odchylena pomędzy średnm czasam przejazdu odcnków (kerunek: Kabaty Młocny). 406

7 Rys. 7. Odchylena pomędzy średnm czasam przejazdu odcnków (kerunek: Młocny Kabaty). Rys. 8. Odchylena pomędzy średnm czasam postoju na stacjach (kerunek: Kabaty Młocny). Rys. 9. Odchylena pomędzy średnm czasam postoju na stacjach (kerunek: Młocny Kabaty). Wększe róŝnce uzyskano oczywśce w przypadku porównań pomędzy średnm w poszczególnych okresach dna. I wydaje sę, Ŝe lepej obrazują one zmenność wynków. W przypadku czasu przejazdu odcnków najwększe róŝnce ne przekraczają 18 [s], chocaŝ 407

8 w zestawenu ujęto takŝe odcnk końcowe, których przejazd jest zdetermnowany operacjam wykonywanym na stacjach końcowych. Na wększośc odcnków róŝnce ne przekraczają 6 [s], zatem moŝna uznać, Ŝe nawet w okresach najwyŝszej częstotlwośc kursowana pocągów przejazdy wększośc odcnków odbywają sę w zasadze bez zakłóceń. Co cekawe, najbardzej odbega okres wczesno-poranny, w którym następuje znaczna lczba wyjazdów na lnę, co moŝe meć znaczene na czas przejazdu nektórych odcnków sec. Gdyby ten okres z analzy wyłączyć, róŝnce wększe od 6 [s] dotyczyłyby tylko 4 odcnków (w tym dwóch końcowych). Zdecydowane wększą zmenność uzyskano w przypadku czasu postoju, najwększą róŝncę, aŝ 34 [s] zaobserwowano na przystanku Poltechnka w kerunku Kabat. Ne jest przypadkem, Ŝe akurat na stacj, której funkcjonowane jest ścśle powązane z godznam najwększych obcąŝeń uczeln, osągnęto najwększy wynk. Ale znaczących róŝnc jest węcej dotyczą one zazwyczaj stacj zlokalzowanych w środkowej częśc ln. 5. ESTYMACJA ŚREDNIEGO CZASU PRZEJAZDU ODCINKA MIĘDZY STACJAMI PonewaŜ zróŝncowane średnch czasów przejazdu poszczególnych odcnków w cągu dna jest stosunkowo newelke, zdecydowano sę na budowę tylko jednego modelu do estymacj średnego czasu przejazdu, reprezentatywnego dla całego dna roboczego. Analza wynków pomarów potwerdzła, Ŝe średn czas przejazdu odcnka moŝna opsać funkcją jego długośc. Najlepsze dopasowane modelu do wynków pomarów uzyskano w przypadku modelu regresj nelnowej, a konkretne modelu: ~ t r 2 = ( ,00456 L ) (5) gdze: ~ r t średn czas przejazdu odcnka mędzy stacjam [s], L długość odcnka mędzy sąsednm stacjam [m]. Grafczną postać modelu na tle danych wejścowych, którym były średne czasy przejazdu poszczególnych odcnków I ln warszawskego metra zaprezentowano na rysunku 10. Rys. 10. Postać modelu zaleŝnośc średnego czasu przejazdu odcnka od długośc tego odcnka. Współczynnk modelu oraz sam model są statystyczne stotne na 99% pozome ufnośc. Uzyskany model charakteryzuje sę bardzo wysokm, skorygowanym współczynnkem determnacj, wynoszącym aŝ 98%. Oznacza to, Ŝe zaledwe 2% zmennośc wynków jest powodowane czynnkam nnym nŝ długość odcnka. I chocaŝ naleŝało sę spodzewać bardzo wysokej wartośc R 2, wynkającej z nezwykle wysokego pozomu automatyzacj warszawskego metra, to jednak wynk ten naleŝy uznać za zaskakująco wysok. Z powodu tak wysokej jakośc modelu dla średnego czasu przejazdu odcnka, zrezygnowano z przedstawena rozrzutu czasu przejazdu, jako mało uŝytecznego. MoŜna węc uznać, Ŝe to ne przejazd odcnka jest najwaŝnejszą przyczyną zmennośc czasu przejazdu ln. PowyŜszy model moŝe być wykorzystywany w modelowanu czasu przejazdu odcnków ln metra dla potrzeb modelowana symulacyjnego systemów transportowych w mastach. 408

9 6. ESTYMACJA ŚREDNIEGO CZASU POSTOJU POCIĄGU NA STACJI Czas postoju charakteryzuje sę znaczne wększą zmennoścą nŝ czas przejazdu. ZaleŜy on w znacznej merze od lczby pasaŝerów borących udzał w wymane. PonewaŜ ne dysponowano dokładnym lczbam wysadających wsadających pasaŝerów na wszystkch stacjach, podjęto próbę zróŝncowana stacj pod względem ch umejscowena w systeme metra. Wykorzystując analzę warancj [16], wyróŝnono 3 typy stacj: Typ A: główne stacje przesadkowe, zlokalzowane w ścsłym centrum masta, przyporządkowano tutaj stacje: Ratusz Arsenał, Śwętokrzyska, Centrum Poltechnka, Typ B: stacje zlokalzowane w otulne obszaru śródmejskego oraz duŝe węzły przesadkowe: Dworzec Gdańsk, Pole Mokotowske, Racławcka, Werzbno Wlanowska, Typ C: stacje peryferyjne, do której to grupy przyporządkowano wszystke pozostałe stacje. W tabel 2 zaprezentowano średne czasy postoju (w [s]) we wszystkch zdefnowanych okresach dna roboczego. Wynk te mają charakter wstępny prace będą kontynuowane, z uwzględnenem welkośc potoków pasaŝerskch. Tab. 2. Średne czasy postoju [s] na stacjach metra w zaleŝnośc od typu stacj pory dna Okres Okres połudnowy Okres Typ przystanku wczesnoporanny Okres poranny (mędzyszczytowy) popołudnowy Okres wczesnoweczorny Okres weczorny Typ A Typ B Typ C MoŜna zauwaŝyć gradację średnch czasu postoju we wszystkch porach dna roboczego. W okresach o najdłuŝszych czasach postoju (okres poranny popołudnowy) róŝnce mędzy stacjam typu A C wynoszą aŝ [s]. W pozostałych okresach jest to mnej nŝ 10 [s]. Informacja ta moŝe meć stotne znaczene praktyczne na etape modelowana ln metra. WNIOSKI W referace przedstawono analzę zmennośc czasu przejazdu I ln warszawskego metra, na podstawe wynków pomarów automatycznych z dwóch dn pracy ln, w których ne doszło do Ŝadnych nespodzewanych zdarzeń. Wynk takch pomarów charakteryzują sę bardzo wysoką jakoścą, rzadko uzyskwaną w pomarach konwencjonalnych. Uznano, Ŝe wynk te mogą dobrze odzwercedlać pracę ln w przecętnym dnu roboczym. Ewentualne zwększene zróŝncowane próby pomarowej mogłoby wzbogacć analzę o aspekt sezonowośc. Nawet tak wysoce zautomatyzowany system transportu mejskego jak metro charakteryzuje sę pewną zmennoścą czasu przejazdu ln. MoŜna zaobserwować spadek prędkośc komunkacyjnych w okresach szczytowych oraz ch wzrost w okrese weczornym. Średne czasy przejazdu odcnków mędzy stacjam moŝna bardzo precyzyjne szacować na podstawe ch długośc, bez względu na porę dna. Udało sę takŝe ustalć, Ŝe częstotlwość kursowana nawet na pozome 20 [poc./h] ma bardzo newelk wpływ na czas przejazdu odcnka mędzyprzystankowego. Trudno jednoznaczne stwerdzć, jake efekty dałoby skrócene średnch nterwałów do 2,5 lub nawet 2 [mn]. Jednak, z pewnoścą wększy wpływ na zmenność czasu przejazdu ln metra mają zatrzymana na stacjach. W modelowanu nowych ln, na etape planowana nwestycj moŝna sę posłuŝyć przedstawonym w artykule, uśrednonym czasam postoju dla zdefnowanych trzech typów stacj. Dalsze prace nad czasam postoju będą zmerzały w kerunku uwzględnena welkośc potoków pasaŝerskch. Streszczene W nnejszym artykule omówono znaczene prowadzena szczegółowych analz czasu przejazdu, nawet w przypadku tak przewdywalnego środka transportu mejskego jakm jest metro. Omówono strukturę czasu przejazdu ln z rozbcem na czas przejazdu kolejnych odcnków mędzy stacjam oraz na czas postoju na poszczególnych stacjach. Analzę zmennośc czasu przejazdu wykonano na podstawe wynków 409

10 automatycznych pomarów ruchu pocągów I ln warszawskego metra. Oblczena przeprowadzono dla zdefnowanych sześcu okresów dna oraz całego dna roboczego. Zbudowano unwersalny model regresj opsujący zaleŝność średnego czasu przejazdu odcnka od długośc tego odcnka. Ustalono takŝe, Ŝe częstotlwość kursowana pocągów metra pora dna ne mają stotnego wpływu na czas przejazdu odcnka. W artykule dokonano takŝe estymacj średnego czasu postoju dla trzech typów stacj metra. Uzyskane modele mogą być wykorzystywane w budowe model symulacyjnych systemów transportowych duŝych mast. Analyss of varablty of the subway travel tme Abstract Ths paper dscusses the mportance of conductng a detaled analyss of travel tme, even n the case of such a predctable means of publc transport, lke subway. There was descrbed the structure of travel tme, conssts of secton runnng tme and the dwell tme. The analyss of travel tme varablty was performed based on the results of automatc measurements on the frst subway lne n Warsaw. Calculatons were carred out for defned sx perods of the day and the whole typcal workng day. There was bult the unversal smple regresson model descrbng the dependence of the average secton runnng tme from the length of the lne secton. It was also found that the frequency of trans and the tme of the workng day has no sgnfcant nfluence onto runnng tme. In ths paper, the results of estmaton of the average dwell tme for three types of subway statons was shown. Presented models can be used durng the constructon of smulaton models of transport systems n case of large ctes. BIBLIOGRAFIA 1. Castaneda L., śółtowsk B.: Welokryteralny system oceny bezpeczeństwa komfortu jazdy wagonów pocągu, Dagnostyka 2(46)/2008, s Fenga X., Maoa B., Fenga X., Fenga J.: Study on the maxmum operaton speeds of metro trans for energy savng as well as transport effcency mprovement, Energy, The Internatonal Journal, Volume 36, Issue 11, November 2011, Pages Francuz P., Mackewcz R.: Lczby ne wedzą skąd pochodzą, Przewodnk po metodolog statystyce ne tylko dla psychologów, Wydawnctwo KUL, Lubln García-Palomares J.C., Gutérrez J., Cardozo O.D.: Walkng accessblty to publc transport: an analyss based on mcrodata and GIS, Envronment and Plannng B: Plannng and Desgn 40(6). 5. Jacyna M.: Modelowane welokryteralne w zastosowanu do oceny systemów transportowych, Prace Naukowe Poltechnk Warszawskej, Transport, z. 47 (2001). 6. Karbowak, H., Zajączkowsk, A. J.: 150-lece metra śwatowego 18-lece metra w Warszawe, Transport Mejsk Regonalny 2/2013, s Karoń G., śochowska R., Sobota A.: Dynamczne zarządzane ruchem w aglomeracj górnośląskej z wykorzystanem ITS, VIII Konferencja Naukowo-Technczna nt.: Problemy komunkacyjne mast. Wyd. SITK Oddzał w Poznanu, s Poznań Metro Warszawske Sp. z o.o.: Raport Roczny Pęsk S., Dawdowsk J. S., Mros G., Msurek F.: Koncepcja centralnego odcnka II ln metra w Warszawe, InŜynera Budownctwo R. 65, nr 8 (2009), s Rudnck A.: Jakość komunkacj mejskej, Zeszyty Naukowo-Technczne Oddzału SITK w Krakowe, sera Monografe, Nr 5 (Zeszyt 71), Solecka K.: Welokryteralna ocena warantów zntegrowanego systemu mejskego transportu publcznego, praca doktorska, Poltechnka Krakowska Szarata A.: Analzy symulacyjne zman w funkcjonowanu systemu transportu w mastach Transport Mejsk Regonalny nr 11/2012, s Transport for London: Rollng stock data sheet, London Zarząd Transportu Mejskego w Warszawe: Wynk czasów przejazdu pocągów metra w dn r. oraz r. materały nepublkowane (stan na r.) (stan na r.). 410

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 19, Nr 4/2015, tom I Wydzał Zarządzana Admnstracj Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Zntegrowane podejśce do spójnośc rola statystyk publcznej Paweł Dykas

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna Pes jako ofary śmertelnych wypadków analza krymnalstyczna Potr Kodryck, Monka Kodrycka Pozom bezpeczeństwa ruchu drogowego klasyfkuje Polskę na jednym z ostatnch mejsc wśród krajów europejskch. Wskaźnk

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczne uwarunkowania wzmocnienia współpracy i transferu wiedzy mi dzy instytucjami naukowymi i przedsi biorstwami na terenie polsko ukrai

Ekonomiczne uwarunkowania wzmocnienia współpracy i transferu wiedzy mi dzy instytucjami naukowymi i przedsi biorstwami na terenie polsko ukrai Ekonomczne uwarunkowana wzmocnena współpracy transferu wedzy mędzy nstytucjam naukowym przedsęborstwam na terene polsko ukrańskego obszaru transgrancznego Dla potrzeb wykonanego w ramach projektu Opracowane

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Zeszyty Naukowe Szkoły Głównej Gospodarstwa Wejskego w Warszawe PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Tom 12 (XXVII) Zeszyt 4 Wydawnctwo SGGW Warszawa 2012 Elżbeta Kacperska 1 Katedra Ekonomk Rolnctwa Mędzynarodowych

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Nota 1. Polityka rachunkowości

Nota 1. Polityka rachunkowości Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1)

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1) Analza ekonomczna rynku energ elektrycznej w latach 2007-2008 1) Autor: Marek Detl 2) (Buletyn Urzędu Regulacj Energetyk - nr 6/2009) Elektroenergetyka jest jedną z kluczowych branŝ w Polsce. Jej dzałane

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

65120/ / / /200

65120/ / / /200 . W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012 Mara GOLINOWSKA, Mchał KRUSZYŃSKI, Justyna JANOWSKA-BIERNAT Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu, Instytut Nauk Ekonomcznych Społecznych Pl. Grunwaldzk 24A, 50-367 Wrocław e-mal: mara.golnowska@up.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ Radosław Trojanek Katedra Inwestycj Neruchomośc Unwersytet Ekonomczny w Poznanu e-mal: r.trojanek@ue.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMYSŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE WSTĘP

ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE WSTĘP Monka Gładysz, Katedra Ekonom Polyk Gospodarczej SGGW, e-mal: gladysz@alpha.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE Streszczene: Dane

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

Metody predykcji analiza regresji

Metody predykcji analiza regresji Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Wpływ modernizacji gospodarki w sferze działalności proekologicznej na jakość środowiska naturalnego w Polsce w układzie regionalnym

Wpływ modernizacji gospodarki w sferze działalności proekologicznej na jakość środowiska naturalnego w Polsce w układzie regionalnym 194 Dr Marcn Salamaga Katedra Statystyk Unwersytet Ekonomczny w Krakowe Wpływ modernzacj gospodark w sferze dzałalnośc proekologcznej na jakość środowska naturalnego w Polsce w układze regonalnym WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010 Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności ZAJĘCIA X Zasada najwększej warygodnośc Funkcja warygodnośc Estymacja wg zasady maksymalzacj warygodnośc Rodzna estymatorów ML Przypadk szczególne WPROWADZEIE Komputerowa dentyfkacja obektów Przyjęce na

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

SPOŁECZNO-DEMOGRAFICZNE UWARUNKOWANIA KSZTAŁTOWANIA SIĘ WYDATKÓW ŻYWNOŚCIOWYCH W GOSPODARSTWACH DOMOWYCH W POLSCE. Marek Gałązka

SPOŁECZNO-DEMOGRAFICZNE UWARUNKOWANIA KSZTAŁTOWANIA SIĘ WYDATKÓW ŻYWNOŚCIOWYCH W GOSPODARSTWACH DOMOWYCH W POLSCE. Marek Gałązka SPOŁECZNO-DEMOGRAFICZNE UWARUNKOWANIA KSZTAŁTOWANIA SIĘ... 23 ROCZNIKI EKONOMII ROLNICTWA I ROZWOJU OBSZARÓW WIEJSKICH, T. 100, z. 1, 2013 SPOŁECZNO-DEMOGRAFICZNE UWARUNKOWANIA KSZTAŁTOWANIA SIĘ WYDATKÓW

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych

Ćwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych Ćwczene arametry statyczne tranzystorów bpolarnych el ćwczena odstawowym celem ćwczena jest poznane statycznych charakterystyk tranzystorów bpolarnych oraz metod dentyfkacj parametrów odpowadających m

Bardziej szczegółowo

WPŁYW ASYMETRII NA WAHANIA NAPIĘCIA W SIECIACH ZASILAJĄCYCH PIECE ŁUKOWE

WPŁYW ASYMETRII NA WAHANIA NAPIĘCIA W SIECIACH ZASILAJĄCYCH PIECE ŁUKOWE OLZYKOWKI Zbgnew wahana napęca, asymetra, pec łukowy WPŁYW YMETRII N WHNI NPIĘI W IEIH ZILJĄYH PIEE ŁKOWE W referace omówono wpływ asymetr na wahana napęca. Przedstawono wynk oblczeń modelowych oraz przebeg

Bardziej szczegółowo

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12.

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12. OGŁOSZENIE Zgodne z Uchwałą Nr XXXIII/421/2013 Rady Mejskej w Busku-Zdroju z dna 14 lstopada 2013 r. w sprawe zatwerdzena taryf za zborowe zaopatrzene w wodę zborowe odprowadzane śceków dla Mejskego Przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej... Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw MATERIAŁY I STUDIA Zeszyt nr 86 Analza dyskrymnacyjna regresja logstyczna w procese oceny zdolnośc kredytowej przedsęborstw Robert Jagełło Warszawa, 0 r. Wstęp Robert Jagełło Narodowy Bank Polsk. Składam

Bardziej szczegółowo

Oddzia³ywanie indukcyjne linii elektroenergetycznych wysokiego napiêcia na gazoci¹gi czêœæ I

Oddzia³ywanie indukcyjne linii elektroenergetycznych wysokiego napiêcia na gazoci¹gi czêœæ I WOJCIECH MACHCYÑSKI Instytut Elektrotechnk Przemys³owej, Poltechnka Poznañska, Poznañ WOJCIECH SOKÓLSKI SPP Corrpol, Gdañsk Oddza³ywane ndukcyjne ln elektroeneretycznych wysokeo napêca na azoc¹ czêœæ I

Bardziej szczegółowo

Nieparametryczne Testy Istotności

Nieparametryczne Testy Istotności Neparametryczne Testy Istotnośc Wzory Neparametryczne testy stotnośc schemat postępowana punkt po punkce Formułujemy hpotezę główną odnoszącą sę do: zgodnośc populacj generalnej z jakmś rozkładem, lub:

Bardziej szczegółowo

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4 Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo