PLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA"

Transkrypt

1 Politechika Pozańska Zakład Zarządzaia i Iżyierii Jakości PLANOWANIE PROCESÓW WYTWARZANIA Materiały pomocicze do projektu z przedmiotu: Zarządzaie produkcją i usługami Opracował Krzysztof ŻYWICKI Pozań, 2005r.

2 . OBSZAR TEMATYCZNY PROJEKTU.. System wytwarzaia System wytwarzaia staowi jede z elemetów składowych systemu produkcyjego (rys..). System produkcyjy defiioway jest jako celowo zaprojektoway i zorgaizoway układ materialy, eergetyczy i iformacyjy służący produkowaiu określoych produktów (wyrobów lub usług) w celu zaspokajaia różorodych potrzeb klietów [3]. Produkcja wyrobów odbywa się w procesie produkcyjym, który jest uporządkowaym ciągiem działań w wyiku, którego kosumet otrzymuje produkty (wyroby lub usługi). Na proces produkcyjy składają się[2]: proces badań i rozwoju odpowiada za, p.: projektowaie produktu, przygotowaie zasobów produkcyjych, iwestycyje przygotowaie produkcji, itd. proces wytwarzaia, proces dystrybucji i obsługi klieta dotyczy zorgaizowaia i fukcjoowaia sieci sprzedaży, obsługi serwisowej, badań marketigowych. W systemie wytwarzaia materiały podlegają bezpośrediemu przetwarzaiu w wyroby poprzez realizację procesów wytwarzaia. W ujęciu przedmiotowym system wytwarzaia to zbiór komórek produkcyjych (staowisk, giazd, liii) powiązaych ze sobą relacjami wyikającymi z procesu wytwarzaia. Rys... System wytwarzaia System wytwarzaia podlega zarządzaiu w zakresie orgaizacji systemu, plaowaia procesów wytwarzaia i potrzeb materiałowych oraz sterowaia tymi procesami. Proces wytwarzaia jest to proces bezpośrediego przetwarzaia czyików produkcji (materiały, eergia, iformacje) w wyroby. Na proces wytwarzaia składają się procesy techologicze oraz procesy pomocicze w obszarze kotroli wyrobów lub procesów a także wewętrze procesy logistycze: trasportu i magazyowaia (rys..2). 6

3 Rys..2. Struktura procesu wytwarzaia Proces techologiczy staowi podstawową część procesu wytwarzaia obejmującą działaia mające a celu uzyskaia wymagaych kształtów, wymiarów i właściwości wyrobu (proces techologiczy obróbki) lub ustaleie wzajemych położeń części czy zespołów w wyrobie (proces techologiczy motażu). Proces techologiczy obróbki dzieli się a operacje. Operacja techologicza jest to część procesu techologiczego wykoywaa a jedym staowisku produkcyjym przez jedego pracowika (lub grupę pracowików) a jedym wyrobie (lub grupie przedmiotów) bez przerw a ia pracę. Podstawowym składikiem operacji jest zabieg. Jest to część operacji techologiczej realizowaa za pomocą tych samych środków produkcji bez zmiay parametrów obróbki, ustawieia i zamocowaia. W zabiegu moża wyróżić przejścia, polegające a zdjęciu kolejych warstw materiału. W związku z tym zabieg może być wykoyway w jedym lub kilku przejściach. Przeprowadzeie operacji lub zabiegu wymaga wykoaia określoych czyości, do których moża zaliczyć: zamocowaie przedmiotu, uruchomieie obrabiarki, dosuięcie arzędzia obróbkowego, zatrzymaie obrabiarki, odmocowaie przedmiotu itd. Każdą czyość moża jeszcze podzielić a ruchy elemetare, p. uchwyceie, przestawieie itd. Na procesy pomocicze składają się: Operacje kotroli występują, gdy cześć, zespół lub gotowy wyrób jest sprawdzay (kotroloway). Procesy te polegają a sprawdzeiu poprawości zmia wywołaych w obrobioym przedmiocie podczas obróbki lub a skutek procesów aturalych p. składowaia. Operacja ta ie zmieia przedmiotu, zużywa jedak czas, eergię, pracę ludzką, arzędzia i urządzeia. Operacja trasportu występuje wówczas, gdy materiał, półwyrób, część lub cały wyrób zostaje w procesie wytwórczym przemieszczay pomiędzy staowiskami obróbkowymi w czasie ustaloym przez program przepływu produkcji, ustaloy z góry lub korygoway w trakcie realizacji procesu wytwórczego. Operacja ta cechuje się brakiem zmiay właściwości przedmiotu, zużywa atomiast czas oraz środki produkcji. Orgaizacja produkcji powia zakładać miimalizację liczby i czasu tych operacji przy zapewieiu prawidłowego przebiegu procesu wytwórczego. Operacja magazyowaia występuje, gdy materiał, półwyrób lub gotowy wyrób spoczywa w wyodrębioych powierzchiach magazyowych, składowych, lub wprost a urządzeiach techologiczych, kotrolych lub trasportowych. Operacje te ie powodują zmia wyrobu, zużywają jedak kapitał, czas i środki pracy, czyli główie powierzchie 7

4 magazyowe i urządzeia do magazyowaia. Występowaie tych operacji w procesie wytwarzaia ie jest koiecze w prawidłowym jego przebiegu, dlatego powiy być ograiczoe do iezbędego miimum..2. Plaowaie produkcji Plaowaie produkcji jest programem działań dotyczących główie podejmowaiu decyzji w zakresie wykorzystywaia zasobów produkcyjych i materiałowych w celu realizacji zleceń produkcyjych. Podstawowym celem plaowaia produkcji powio być spełieie wymagań klieta w związku z zamówioymi zleceiami produkcyjymi: wielkością i termiem dostawy. Od stroy produceta istote jest racjoale wykorzystaie zdolości produkcyjych i miimalizacji zapasów. W efekcie chodzi o to, żeby sprecyzować momet rozpoczęcia i zakończeia zadań oraz ustaleiu, kiedy i z wykorzystaiem, jakich zasobów produkcyjych ma oo być wykoywae. W plaowaiu produkcji pojawiają się dwa podstawowe pojęcia takie jak: plaowaie zadań w czasie - harmoogramowaie oraz bilasowaie obciążeń, polegające a koordyacji możliwości produkcyjych urządzeń i pracowików realizujących produkcję. Proces plaowaia produkcji jest uzależioy od wielu czyików mi. od: struktury wyrobów (wyroby proste lub złożoe), realizacji zleceń produkcyjych (produkcja a zamówieie, produkcja a magazy), przebiegu produkcji (produkcja stacjoara, w giazdach, liiach produkcyjych), ilości zamówień (produkcja jedostkowa, seryja, masowa). W projekcie za podstawowe kryterium plaowaia przyjęto realizację zleceń produkcyjych a podstawie zamówień. W takim przypadku podczas plaowaia opracowywae są coraz bardziej szczegółowe play przydziału zasobów w postaci maszy, materiałów, urządzeń trasportowych, pracowików oraz termiów ich wykorzystaia. Szczegółowość tych plaów jest uzależioa od przyjętej jedostki plaowaia. Schemat przykładowego przebiegu plaowaia produkcji przedstawioo a rys.3. Etap plaowaia produkcji rozpoczya przyjęciem zleceń produkcyjych, które będą podlegały decyzji, co do ich przyjęcia do wytwarzaia w systemie. Rys..3. Etapy plaowaia produkcji Etap plaowaia produkcji rozpoczya przyjęciem zleceń produkcyjych, dla, których ustala się, które zasoby i w jakim stopiu będą wykorzystywae do ich wykoywaia. Jest to plaowaie zleceń produkcyjych w postaci plau produkcji. W etapie tym plauje się, które urządzeia produkcyje będą wykorzystae do wykoaia zadaia, jakie i ile środków trasportowych trzeba będzie użyć, aby zapewić płyą pracę urządzeń, ile miejsca zarezerwować a złożeie zakupioych materiałów, gdzie złożyć wyroby gotowe, ile osób bę- 8

5 dzie pracowało przy wykoaiu zadaia i ile potrzeba będzie czasu a wykoaie zadaia. Jedostką plaowaia w tym etapie jest ajczęściej okres jedego tygodia. Kolejym etapem jest plaowaie operacyje, które jest dokładym plaowaiem czasowym wykoaia zadań składających się a zleceia produkcyje. W te sposób jest tworzoy harmoogram produkcyjy, będący szczegółowym plaem obciążeń zasobów produkcyjych. Precyzoway jest czas rozpoczęcia i zakończeia poszczególych operacji oraz czyości związaych z bezpośredim przygotowaiem produkcji (pobraie materiałów i arzędzi, zarezerwowaie miejsca przy maszyie, zarezerwowaie odpowiediej ilości palet lub pojemików, itp.). W czasie realizacji procesów wytwórczych według plaów operacyjych, koiecza jest ich kotrola, co do bez zakłóceiowego ich przebiegu. W przypadku wystąpieia zakłóceia p. awaria urządzeia produkcyjego koiecza jest korekta plaów operacyjych, aby możliwa była dalsza realizacja procesów wytwarzaia. Działaia te wchodzą w zakres sterowaia produkcją. Rys..4. Obszary związae z plaowaie produkcji Celem plaowaia produkcji jest zaplaowaie (doprowadzeie) zadań produkcyjych dla poszczególych komórek produkcyjych: wydziałów, oddziałów, giazd, liii oraz staowisk produkcyjych przy uwzględieiu waruków orgaizacyjych oraz ekoomiczych. Plaowaie operacyje polega przede wszystkim a zbilasowaiu zadań plaowaych w postaci zleceń produkcyjych z możliwościami produkcyjymi w oparciu o: określoe zapotrzebowaie a zdolości produkcyje określeie pracochłoości realizacji kolejych faz procesu wytwarzaia dla poszczególych komórek produkcyjych, obliczeie dyspoowaego fuduszu czasu poszczególych komórek produkcyjych, ustalaiu kolejości zadań produkcyjych, czasu i trwaia oraz początku i końca ich wykoaia zestawieie długości cykli wytwarzaia, ustaleiu potrzeb materiałowych, oprzyrządowaia, arzędzi. Wyika z tego iż koiecza jest koordyacja działań podejmowaych w obszarach (rys..4): projektowaia procesów techologiczych, plaowaia produkcji, plaowaia zapotrzebowaia materiałowego. 9

6 Obszary te są ze sobą powiązae między, którymi powiie występować obustroy przepływ iformacji. Większość zagadień związaych z plaowaiem produkcji jest ze sobą ściśle powiązaa. Jede elemety dobrze zaplaowaej produkcji zależą od iych. Np. termi dostawy może bezpośredio zależeć od wielkości produkowaej partii daego towaru, ilość przyjętych zleceń produkcyjych wpływa a termi realizacji kolejych zleceń. Zdolości produkcyje mają bezpośredi wpływ tak a termi jak i a wielkość produkcji w czasie. 0

7 2. SYSTEM WYTWARZANIA 2.. Struktura systemu wytwarzaia Struktura systemu wytwarzaia to układ komórek produkcyjych oraz zespół związków kooperacyjych zachodzących pomiędzy imi. Najmiejszym elemetem struktury systemu wytwarzaia jest staowisko produkcyje. Staowiska ie występują samodzielie i współdziałają z iymi. Dlatego ze względów orgaizacyjych grupuje się pojedycze staowiska produkcyje, które to grupy mogą staowić przedmiot dalszego łączeia tworząc rozbudowaa strukturę. Najczęściej w przemyśle stosuje się pięciostopiowe orgaizowaie komórek produkcyjych []: KP 0 staowisko produkcyje, KP giazdo produkcyje, liia produkcyja, KP 2 dział obróbki skrawaiem, plastyczej, arzędziowia, itd., KP 3 wydział mechaiczy, motażu, wysyłki, KP 4 zakład produkcyjy, KP 5 przedsiębiorstwo. Na wybór struktury mają wpływ []: charakterystyka, złożoość i rodzaj wytwarzaych wyrobów, właściwości i charakter procesów techologiczych, liczebość, zróżicowaie programów produkcji oraz asortymet wyrobów, stopień specjalizacji i powiązaia kooperacyje komórki produkcyjej, ograiczeia powierzchi produkcyjej. W systemach wytwarzaia staowiska produkcyje grupowae są ajczęściej w astępujące układy: Grupy staowisk produkcyjych jedorodych składają się z urządzeń produkcyjych jedego rodzaju posiadających możliwości realizacji tych samych operacji procesu techologiczego. W wyiku tego może występować ich wzajema zastępowalość. Tego typu układ azyway jest giazdem techologiczym. Przykładem tego typu giazda są: giazdo tokarek, frezarek, itp. Układ te charakteryzuje się: staowiska mają pomiędzy sobą względą iezależość, urządzeia produkcyje zajdują się w pewej odległości od siebie co wymusza orgaizację procesów trasportu międzyoperacyjego, cykl wytwarzaia jest zazwyczaj dłuższy iż w układzie przedmiotowym oraz wymaga okresowego składowaia wyrobów ie zakończoych tworząc zapasy produkcji w toku. wymaga zazwyczaj większej powierzchi produkcyjej iż układ przedmiotowy (dla porówywalej produkcji) dla właściwego przemieszczaia materiałów pomiędzy kolejymi staowiskami produkcyjymi oraz do składowaia. Grupa staowisk produkcyjych różorodych grupę tę tworzą urządzeia produkcyje różego rodzaju, które pozwalają zrealizować proces techologiczy bądź tez tylko jego fragmet. W takim przypadku urządzeia tworzą giazdo o specjalizacji przedmiotowej p. giazdo obróbki korpusów, kół zębatych, itp. Układ te charakteryzuje się: wymagaiami co do wysokiego stopia zbilasowaia zdolości produkcyjych poszczególych urządzeń produkcyjych, przebiegiem procesu wytwarzaia według określoej marszruty,

8 uszkodzeie jedego staowiska produkcyjego powoduje zatrzymaie całego procesu wytwarzaia, praca staowiska produkcyjego uzależioa jest od pracy staowisk poprzedzających, urządzeia produkcyje, które realizują proces techologiczy zajdują się obok siebie, urządzeia produkcyje pracują z wydajością określoą przez wąskie gardło, ajmiej wydaje urządzeie Liie produkcyje staowią ja różorode urządzeia produkcyje, które posiadają możliwość realizacji całego procesu techologiczego bądź jego fragmet, charakteryzujące się rozmieszczeiem liiowym p. motaż Formy orgaizacji systemu wytwarzaia Formą orgaizacji wytwarzaia jest azyway sposób powiązaia staowisk produkcyjych w procesie wytwarzaia dla poszczególych wyrobów. Geeralie formy te moża podzielić a: ierytmicze iaczej: iepotokowe, iepowtarzale, zmieoseryje, ieustabilizowae, rytmicze iaczej: potokowe, powtarzale, stałoseryje, ustabilizowae. Wytwarzaie ierytmicze charakteryzuje się miimalą powtarzalością operacji a poszczególych staowiskach produkcyjych, co powoduje dużą częstotliwość przezbrojeń. Podstawowe cechy tej formy to: iski stopień oprzyrządowaia, duże i zmiee zapasy produkcji w toku, ajczęściej stosowaą strukturą orgaizacji wytwarzaia jest struktura techologicza, wytwarzaie jest iicjowae poprzez idywiduale i jedorazowe zleceia produkcyje. W wytwarzaiu rytmiczym występuje ścisłe powiązaie staowisk produkcyjych oraz powtarzalość wytwarzaia takich samych wyrobów. W wyiku, czego istieje możliwość tworzeia tzw. harmoogramów wzorcowych. Jak wspomiao wcześiej ta forma orgaizacji wytwarzaia charakteryzuje się powtarzalością wytwarzaia takich samych wyrobów. Jest to tzw. rytmiczości wytwarzaia. Polega oa a tym, że w ściśle określoych okresach czasu zostaje uruchomioy proces wytwarzaia daego wyrobu. Przy czym proces te przebiega według ściśle określoych i stałych zasad. Czyli przy wykorzystaiu tych samych środków produkcji (urządzeń, oprzyrządowaia) a tych samych staowiskach produkcyjych i według stałej techologii. Te ściśle określoy odstęp czasu staowi okres powtarzalości (rytm) wytwarzaia daego zleceia produkcyjego. Okres powtarzalości może być wyikiem ustaleń a podstawie progoz zbytu lub (częstszy przypadek) wymogów idywidualych klieta kooperata. Podstawową cechą tego rodzaju systemu wytwarzaia jest zmiey asortymet i ilość wytwarzaych wyrobów określoych w apływających zleceiach produkcyjych bez wyraźego rytmu produkcji Zdolość produkcyja systemu wytwarzaia Zdolość produkcyja (wydajość) to maksymala ilość wyrobów, jaka może zostać wytworzoa w systemie wytwórczym w określoym okresie czasu. W przypadku określaia zdolości produkcyjej dla waruków idealych, tz. takich, dla których ie przewiduje się zakłóceń w systemie wytwarzaia mamy do czyieia ze zdolością plaowaą reale możliwości produkcyje w daych warukach orgaizacyjych. Poieważ zwykle w systemie występują różego rodzaju zakłóceia (p. awarie urządzeń produkcyjych) bardziej realistyczym mierikiem jest wydajość efektywa. Te rodzaj mierika moża progozować poprzez współczyiki uwzględiające te zakłóceia w systemie. 2

9 Zdolość produkcyja musi być mierzoa jedostkami czasu pracy właściwymi dla daej komórki produkcyjej. Dla urządzeia produkcyjego p. obrabiarek jest to maszyogodzia. Poiżej przedstawioo określaie zdolości produkcyjych dla urządzeń produkcyjych (obrabiarek). Wyrażoa jest oa poprzez fudusze czasu pracy dla okresu czasu rówego jede rok, które dzielimy a: Kaledarzowy fudusz czasu maszyy Fkm wyikający z liczby godzi a dobę i liczby di w roku: F = 24 km K d D k liczba di w roku. Nomialy fudusz czasu maszyy Fm uwzględiający di wole w roku: F m = ( D D ) 8 z k D w di wole w roku (iedziele, wole soboty, święta), z liczba zmia pracy. Dyspooway fudusz czasu maszyy Fdm uwzględiający przestoje maszyy (plaowaa koserwacja i remoty) F dm = F m β F m jak wyżej, β współczyik uwzględiający przestoje (0,7 0,8). Przedstawioe poziomy fuduszu maszyy pozwalają określić, jakie są potecjale (reale) możliwości wykorzystaia zdolości produkcyjych w okresie jedego roku. Wymieioe fudusze czasu maszyy iformują o potecjalych możliwościach wykorzystaia tych zasobów w ciągu roku Koszty fukcjoowaia systemu wytwarzaia Fukcjoowaie systemu wytwarzaia jest związae z pooszeiem kosztów. Koszty te są pooszoe bez względu a to czy w systemie astępuje realizacja zleceń produkcyjych czy też ie w daym okresie czasu. Wszystkie koszty powstałe w systemie wytwarzaia związae z jego fukcjoowaiem w daym okresie czasu ujęte są w rodzajowym rachuku kosztów. W ramach, którego rozróżia się astępujące grupy kosztów:. Usługi obce: obróbka obca koszty usług i robót wykoywaych przez ie podmioty gospodarcze, usługi trasportowe koszty usług trasportowych i spedycyjych związaych z zakupem materiałów i towarów, ze sprzedaży produktów i towarów usługi remotowe koszty remotów wykoywaych przez ie podmioty gospodarcze ie usługi koszty wyajmu pomieszczeń i urządzeń, opłaty za usługi iformatycze, itp. 2. Podatki i opłaty: podatek od ieruchomości, podatek od grutów, podatek od lokali oraz ie podatki i opłaty a rzecz miasta i gmiy, w 3

10 3. Wyagrodzeia: ogół wyagrodzeń pieiężych za pracę 4. Ubezpieczeia społecze i ie świadczeia składki z tytułu ubezpieczeia społeczego - obciążających pracodawcę (ZUS), odpisy a zakładowy fudusz świadczeń socjalych. 5. Amortyzacja wartość zużycia środków trwałych i wartości iematerialych i prawych 6. Pozostałe koszty rodzajowe ie koszty rodzajowe p. czysze i dzierżawy, składki ubezpieczeń majątkowych itp. System wytwarzaia składa się z określoych komórek produkcyjych, których fukcjoowaie geeruje koszty całego systemu. W celu bardziej dokładego określeia struktury kosztów, jeżeli istieje tak możliwość, koszty całkowite systemu wytwarzaia przypisuje się odpowiedim komórkom produkcyjych, które staowią miejsca powstawaia kosztów. Stwarza to możliwość stwierdzeia, jakie koszty powoduje fukcjoowaie poszczególych komórek produkcyjych. W te sposób jest tworzoy rachuek kosztów według miejsc powstawaia. Zadaiem rachuku kosztów według miejsc powstawaia jest ewidecja (przydział) rodzajów kosztów do wyodrębioych miejsc powstawaia systemu wytwarzaia. Miejscem powstawaia kosztów (MPK) jest wyodrębioy obszar w systemie wytwarzaia, dla którego istieje możliwość odrębego obciążeia rodzajami kosztów. Istieje wiele metod wyodrębiaia miejsc powstawaia kosztów. Poiżej zaprezetowao jede z podziałów, jaki może występować w systemie wytwarzaia []: podstawowe miejsca powstawaia kosztów z wykorzystaiem tych miejsc odbywa się realizacja procesu techologiczego p. system wytwarzaia, giazda, staowiska produkcyje (obrabiarki), pomocicze miejsca powstawaia kosztów warsztat remotowy, dział trasportu wewętrzego, dział techologiczy, kostrukcyjy, materiałowe miejsca powstawaia kosztów magazy surowców, produkcji w toku, wyrobów fialych, admiistracja dział księgowości, kierowictwo. Ewidecja ta może (powia) podlegać dalszym podziałom, stwarzając tym samym możliwość dokładiejszego przeprowadzaia kalkulacji kosztów. W obszarze systemu wytwarzaia powszechie wykorzystyway jest podział a poszczególe grupy czy awet pojedycze staowiska produkcyje związae z eksploatacją wchodzących w ich skład maszy i urządzeń. W takim przypadku występuje staowiskowy rachuek kosztów. W obszarze systemu wytwarzaia powszechie wykorzystyway jest podział a poszczególe grupy czy awet pojedycze staowiska produkcyje związae z eksploatacją wchodzących w ich skład maszy i urządzeń. W takim przypadku występuje staowiskowy rachuek kosztów. Staowiskowy rachuek kosztów Podstawą staowiskowego rachuku kosztów jest ustaleie kosztów maszyogodziy eksploatacji daego urządzeia produkcyjego. Ujmuje o wszystkie rodzaje kosztów dotyczące daego urządzeia produkcyjego (obrabiarki) staowiącego zasób systemu wytwarzaia. Do rodzajów kosztów, które moża bezpośredio przypisać do daego urządzeia zalicza się: K A koszt amortyzacji obrabiarki ( koszt odpisów amortyzacyjych obrabiarki a rok ) 4

11 C K Aj = u K Aj koszt amortyzacji j-tej obrabiarki [zł/rok], C obj całkowita cea zakupu j tej obrabiarki [zł], U j okres użytkowaia j tej obrabiarki [p. 0 lat] K UP koszty utrzymaia powierzchi zajmowaej przez obrabiarkę K UPj obj = C pj Poj 2 K UPj koszt utrzymaia powierzchi zajmowaej przez j-tą obrabiarkę [zł/rok], C pj koszt utrzymaia powierzchi zajmowaej przez j tą obrabiarkę, P oj powierzchia zajmowaa przez j tą obrabiarkę. K EN koszt eergii K ENj = N sj K ENj koszty eergii elektryczej j-tej obrabiarki [zł/rok], N j moc zaistalowaych silików j tej obrabiarki [kw], w sj współczyik wykorzystaia mocy zamioowej silików j tej obrabiarki [%], w s 30%, F mj fudusz omialy maszyy j tej obrabiarki [h/rok], c e cea eergii elektryczej[zł/kwh], K UO koszt utrzymaia obrabiarki K w sj = 0, 3 j F UOj K Aj K UOj koszty utrzymaia j-tej obrabiarkę [zł/rok], reszta ozaczeń jak wyżej Koszt maszyogodziy obrabiarki wyzacza się z wzoru: MGO K = Aj + K UPj + K K MGOj koszt maszyogodziy j-tej obrabiarki [zł/h], reszta ozaczeń jak wyżej. K j F mj mj ENj c e + K UOj 5

12 3. PROCES TECHNOLOGICZNY OBRÓBKI SKRAWANIEM 3.. Rodzaje i struktura procesu techologiczego obróbki skrawaiem Proces techologiczy obróbki a przede wszystkim obróbki skrawaiem charakteryzuje się stopiowym adawaiem przedmiotowi obrabiaemu kształtu, dokładości wykoaia i właściwości użytkowych. Stopiowe adawaie kształtu uzależioe jest od określoych wymagań kostrukcyjych dotyczących jego dokładości wymiarowych oraz jakościowych. Uzyskaie tych wymagań odbywa się poprzez zastosowaie określoych sposobów obróbki (toczeie, frezowaie, szlifowaie, itd.). W zależości od przyjętego półwyrobu (rodzaju, dokładości wykoaia) koieczy jest podział obróbki w procesie techologiczym a koleje rodzaje w celu uzyskaia wymagaych parametrów wymiarowo jakościowych. Proces techologiczy dzieli się a obróbkę zgrubą, kształtująca i wykańczająca. Obróbkę zgrubą stosuje się w celu usuięcia zewętrzych warstw materiału przy zastosowaiu parametrów obróbkowych (głębokości skrawaia, prędkości skrawaia, posuwu) zapewiających maksymalą możliwą wydajość obróbki. Obróbka ta cechuje się małą dokładością. Obróbka kształtująca służy adaiu kształtu części obrabiaej zgodego z wymogami kostrukcyjymi. Natomiast w wyiku zastosowaia obróbki wykańczającej uzyskuje się żądae parametry jakościowe. W strukturze procesu techologiczego ie muszą występować wszystkie rodzaje obróbek. Przykładowo dobraie dokładego półwyrobu umożliwia rezygację z obróbki zgrubej. Natomiast w przypadku braku wymagań odośie dużej dokładości powierzchi po obróbce pozwala a elimiację obróbki wykańczającej. Na rys. 3.2 przedstawioo ogóle etapy obróbkowe procesu techologiczego. W przykładzie tym pomiięto występowaie obróbki cieplej. Rys. 3.. Ogóle etapy obróbkowe procesu techologiczego W tabelach 3. i 3.2 przedstawioo orietacyje wartości ekoomiczej dokładości obróbki i możliwe do uzyskaia chropowatości powierzchi a wybraych sposobów obróbki. 6

13 Tabela 3.. Orietacyje zakresy dokładości przy różych rodzajach obróbek [5] OBRÓBKA KLASY DOKŁADNOŚCI SPOSÓB RODZAJ Wierceie Toczeie Wytaczaie Rozwiercaie Frezowaie Szlifowaie zgruba kształtująca wykańczająca zgruba kształtująca wykańczająca zgruba wykańczająca zgruba kształtująca wykańczająca zgruba kształtująca wykańczająca Tabela 3.2. Orietacyje zakresy chropowatości powierzchi dla różych rodzajów obróbki [6] OBRÓBKA CHROPOWATOŚĆ R a µm SPOSÓB RODZAJ ,5,25 0,63 0,32 0,6 Wierceie Toczeie Wytaczaie Rozwiercaie Frezowaie Szlifowaie zgruba kształtująca wykańczająca zgruba kształtująca wykańczająca zgruba wykańczająca zgruba kształtująca wykańczająca zgruba kształtująca wykańczająca Struktura procesu techologiczego to określoa kolejość wykoywaia poszczególych operacji. Charakteryzuje się stopiowym adawaiem kształtu, dokładości wykoaia oraz właściwości poszczególym powierzchiom obróbkowym Struktura ormy czasu operacji techologiczej Czas trwaia operacji techologiczej określa orma czasu a wykoaie zadaia roboczego (tn). Składa się z (rys.3.3). 7

14 Rys Składowe czasu realizacji operacji techologiczej Czas przygotowawczo zakończeiowy (Tpz) przezaczoy jest a takie typowe czyości (t pz ), jak zapozaie się z dokumetacją zadaia roboczego, pobraie iezbędych arzędzi, uzbrojeie maszyy, rozliczeie z wykoywaej pracy itp. Cechą tej kategorii czasu jest to, że występuje raz a całe zadaie robocze, iezależie od wielkości tego zadaia. Wielkością zadaia roboczego może być liczba sztuk w partii przedmiotów, czyli czas T pz jest rozliczay raz a partię. Czas jedostkowy (tj) czas przezaczoy a wykoaie jedej sztuki wyrobu. Na czas jedostkowy składają się czas wykoaia (tw) oraz czas uzupełiający (tu). W skład czasu wykoaia wchodzą: czas główy (tg) i czas pomociczy (tp). Czas główy to czas dokoywaia zmia techologiczych a elemetach maszy zgodie z celem daego zabiegu obróbkowego. W obliczeiu tego czasu uwzględia się kiematykę pracy obrabiarki oraz parametry obróbkowe (prędkość skrawaia i posuw). Poiżej przedstawioo ogólą postać wzoru pozwalająca obliczyć czas główy: t g = L f i L droga skrawaia [mm], prędkość obrotowa wrzecioa obrabiarki [obr/mi], f posuw [mm/obr], i ilość przejść. Każdy rodzaj obróbki charakteryzuje się właściwym zbiorem wzorów obliczeiowych i tablic parametrów obróbki. Czas pomociczy to czas trwaia czyości, które towarzyszą zmiaom techologiczym i umożliwiają lub ułatwiają ich realizację, ale tych zmia ie dokoują. Przykładami tego czasu są: zakładaie przedmiotu w uchwycie, ustawieia parametrów obróbkowych. Czas uzupełiający jest to uzasadioy czas a: obsługę techiczą (p. wymiaa stępioych arzędzi), obsługę orgaizacyją (p. porządkowaie staowiska pracy), potrzeby aturale. Norma czasu wykoaia operacji a partii wyrobów jest obliczoa ze wzoru: T N = T pz + obr t j atomiast orma czasu wykoaia jedej sztuki wyrobu obliczaa jest z wzoru: 8

15 gdzie czas jedostkowy obliczamy z wzoru. ozaczeia jak wyżej w tekście. j Tpz t N = + t w u obr j ( t g + t p ) tu t = t + t = Projektowaie procesu techologiczego obróbki skrawaiem Opracowaie procesu techologiczego obróbki skrawaiem wymaga przygotowaia iformacji wejściowych do projektowaia. Na dae te składają się: rysuek kostrukcyjy który zawiera iformacje geometrycze oraz końcowego stau powierzchi przedmiotu przewidziaego do obróbki, program produkcji ilość sztuk przewidziaa do wytworzeia, zasoby produkcyje iformacje o dyspoowaym parku maszyowym (obrabiarkowym), Jedym z parametrów koieczych do opracowaia procesu techologiczego jest ustaleie liczby sztuk daego wyrobu jaka będzie koiecza do wytworzeia. Jest to związae tym iż w procesie wytwarzaia pojawiają się braki (wyroby wadliwe). Wielkość powstających braków jest uzależioa od wielu czyików, które mogą być związae między iymi z: ieprzewidziaymi awariami urządzeń produkcyjych, brakiem kwalifikacji pracowików, złym staem jakościowym materiałów wejściowych, ieprawidłowym opracowaiem procesu techologiczego, itd. Wymaga to zwiększeia ilości wyrobów określoych w zleceiu produkcyjym, w wyiku czego otrzymywaa jego wielkość skorygowaa. Liczbę braków moża określić a podstawie wzoru: N i = N pi ( + bpi ) N i korygoway liczość zleceia produkcyjego produkcyjego-tego wyrobu [szt.], N pi plaowaa (wymagaa) liczba i-tego wyrobu w zleceiu produkcyjym [szt.], b pi współczyik określający plaoway poziom braków i-tego wyrobu [%] Wielkość współczyika braków jest ustalaa idywidualie dla każdego systemu wytwarzaia oraz daego wyrobu a podstawie daych uzyskaych z przeszłości Na podstawie tych daych projektowaa jest struktura procesu techologiczego, czyli układ kolejych operacji techologiczych zapewiający taki przepływ materiałów (półwyrobów) przez staowiska produkcyje (obrabiarki), aby uzyskać gotową część. Opracowaie struktury procesu techologiczego poprzedza dobór rodzaju półwyrobu, którego kształtowaie w wyiku zastosowaia daych sposobów obróbki umożliwi uzyskaie gotowej części. Dla różych typów części maszy (wałki, korpusy, tuleje, dźwigie) istieją opracowae ramowe procesy techologicze. Poiżej przedstawioo przykłady typowych procesów techologiczych dla części typu wałek i korpus, które są przedmiotem projektu [5]. Ramowy proces techologiczy dla części typu wałek bez obróbki cieplej: przeciaie materiału, plaowaie czół, 9

16 akiełkowaie, toczeie zgrube, toczeie kształtujące, frezowaie rowków wpustowych, wykoaie wielowypustów, wykoaie gwitów, wykoaie otworów poprzeczych, obróbka wykańczająca, wykoaie otworu osiowego. Ramowy proces techologiczy dla części typu korpus jedolity: trasowaie, obróbka zgruba i kształtująca płaszczyzy staowiącej pomociczą podstawę obróbkową, obróbka zgruba i kształtująca płaszczyzy staowiącej główą podstawę obróbkową, obróbka wykańczająca płaszczyzy staowiącej główą podstawę obróbkową, wytaczaie otworów, obróbka powierzchi drugorzędych, wierceie i gwitowaie otworów. Operacja staowi podstawową część procesu techologiczego. Dlatego właściwemu jej zaprojektowaiu ależy poświęcić dużo uwagi. W każdej operacji techologiczej występują cztery obiekty: obrabiarka, uchwyt, przedmiot obrabiay i arzędzie (układ OUPN). Operacje techologicze mogą mieć różą kocetrację zabiegów fakt te powoduje, że operacja procesu techologiczego jako system jest bardzo iejedoroda zarówo pod względem rodzajów, jak i liczby występujących obiektów. Projektując operacje techologiczą powio się dążyć do zmiimalizowaia czasu jedostkowego. Osiągięcie tego celu może zapewić zmiaa parametrów obróbkowych, (co powoduje zmiaę czasów główych), ale także zastosowaie kocetracji operacji. Kocetracja operacji występuje, gdy w jedej operacji wystąpi kilka zabiegów, będzie przeprowadzaa obróbka kilku powierzchi lub też będą wykoywae róże rodzaje obróbki p. obróbka zgruba i kształtująca (p. toczeie zgruba i kształtująca). Rozróżia się trzy rodzaje kocetracji: techologiczą, mechaiczą, orgaizacyją. 20

17 Rys Algorytm projektowaia procesu techologiczego części typu wałek Kocetracja techologicza polega a rówoczesej obróbce kilku powierzchi. Moża to osiągąć poprzez zastosowaie kilku arzędzi zamocowaymi w specjalym uchwycie arzędziowym bądź też w głowicy arzędziowej lub też poprzez zastosowaie specjalych arzędzi obróbkowych p. wierteł stopiowaych. Kocetracja mechaicza występuje wówczas, gdy przedmiot jest obrabiay w jedym ustawieiu, ale z zastosowaiem kilku pozycji. Kocetracja orgaizacyja polega główie a uproszczeiu prac związaych z orgaizacją i przygotowaiem staowiska obróbkowego. Z tego typu kocetracją mamy do czyieia w przypadku obróbki kompletej przedmiotu (a gotowo) a jedym staowisku obróbkowym, a więc przeprowadzeie obróbki zgrubej, kształtującej, a awet wykańczającej, co powoduje zmiejszeie ilości zadań trasportowych. W celu dokoaia kocetracji operacji techologiczych wymagae jest zastosowaie owoczesych obrabiarek (obrabiarki sterowae umeryczie, liie obróbkowe, cetra obróbkowe), bądź specjalego oprzyrządowaia techologiczego. Zastosowaie kocetracji powoduje zmiejszeie czasów jedostkowych główie poprzez zmiejszeie czasów pomociczych. Na rys. 3.4 zamieszczoo algorytm projektowaia procesu techologiczego obróbki skrawaiem dla części typu wałek a podstawie ramowego procesu techologiczego z uwzględieiem kocetracji. Algorytm te odosi się do projektowaia procesu techologiczego a poziomie operacji pomijając ie składowe (zamocowaia, zabiegi, itd.).w 2

18 algorytmie pomiięto także operacje obróbki cieplej i kotroli jakości między operacyjej jak i końcowej. Wyikiem tak przeprowadzoego projektowaia jest proces techologiczy wytworzeia, którego realizacja pozwoli a otrzymaie gotowej części. Oczywiście realizacja ta wywołuje skutki w postaci cyklu i kosztu techologiczego. Przedstawioe zagadieia wskazują, że projektowaie procesu techologiczego cechuje się wielowariatowością, a wybór daego wariatu przekłada się a czas jego realizacji oraz koszt wytworzeia zleceia produkcyjego. Problem te został szerzej omówioy w dalszej części Wyzaczeie partii obróbkowej Orgaizacja procesu wytwarzaia wymaga podziału zleceń produkcyjych a miejsze zbiory, a miaowicie partie obróbkowe. Partia obróbkowa obr to liczba wyrobów zleceia produkcyjego obrabiaych a staowisku produkcyjym podlegająca wykoaiu kolejych operacji procesu techologiczego bez przerw a wykoaie iych wyrobów. Istieje wiele kryteriów pozwalających a określaie wielkości partii produkcyjej. Moża do ich zaliczyć: Stała wielkości partii stosowaa podczas wykoywaia dużych przedmiotów (p. koteery, skrzyie), Partia a partię w metodzie tej wielkość partii jest rówa wielkości zleceia produkcyjego, Techiczo orgaizacyja wielkość partii Dla obliczeia wielkości partii produkcyjej według tego kryterium moża posłużyć się wzorem przedstawioym poiżej, w którym występuje współczyik q, wyrażający maksymaly udział sumy czasów przygotowawczo zakończeiowych operacji techologiczych w całkowitej przewidziaej ormie czasu wykoaia partii wyrobów T N. Norma czasu wykoaia partii wyrobów jest obliczoa ze zaego już wzoru: T N = T pz + atomiast orma czasu wykoaia jedej sztuki wyrobu obliczaa jest z wzoru: Wzór a liczość partii produkcyjej przyjmuje postać: m i= org = m i= org liczba sztuk w partii obróbkowej, T pzi kolejy czas przygotowawczo zakończeiowy i-tej operacji procesu techologiczego, t ji kolejy czas jedostkowy i-tej operacji procesu techologiczego, q współczyik proporcjoalości. Współczyik q przyjmuje się w graicach 0,03 0, przy czym: części o dużych wymiarach, skomplikowaych kształtach, wykoywaych z drogich materiałów przyjmuje wartości 0,07 0,, dla części drobych o prostych kształtach, wykoywaych z taich materiałów przyjmuje wartości 0,03 0,06. t T obr j i pz i t q j 22

19 4. EKONOMIKA PROCESU TECHNOLOGICZNEGO 4.. Składowe kosztu techologiczego Projektowaie procesu techologiczego związae jest z podejmowaiem decyzji w zakresie kosztów realizacji tegoż procesu. Koszt te staowi (powiie staowić) podstawowy mierik ocey pozwalający podjąć decyzję, co do opłacalość przyjęcia daego zleceia produkcyjego do wytworzeia. Mierik te pozwala także stwierdzić, czy zasoby produkcyje będące w systemie wytwarzaia stwarzają możliwość kokurecyjego wytwarzaia wyrobów. Podstawą wyzaczeia kosztów techologiczych jest obliczeie składowych czasu wykoaia operacji techologiczych (etap 2). Koszt techologiczy związay jest z realizacją kolejych operacji procesu techologiczego. Jego składowe to: Koszty materiałów bezpośredich obliczae z wzorów: Dla jedej sztuki: k M = M M j mas jedej sztuki półwyrobu [kg], C j cea jedostkowa półwyrobu [zł/kg] Koszt przygotowaia staowisk produkcyjych do realizacji kolejych operacji techologiczych; jest to koszt powstały w wyiku prac przygotowawczo zakończeiowych. Jego wielkość oblicza się z wzorów: Dla daej operacji procesu techologiczego TPZji pzji j C k = T + ( S K ) dla całego procesu techologiczego (wszystkich operacji procesu techologiczego): tpzji i= i= Pj j MGOj K TPZ = k = Tpzji Pj + ( S K ) k tpzji koszt przygotowaia j-tego staowiska produkcyjego do wykoaia i-tej operacji techologiczej, K TPZ koszt przygotowaia staowisk produkcyjych do realizacji procesu techologiczego, T pzji czas przygotowawczo-zakończeiowy wykoaia i-tej operacji procesu techologiczego partii wyrobów a j-tym urządzeiu produkcyjym (obrabiarce), S Pj stawka wyagrodzeia pracowika obsługującego j-te urządzeie produkcyje wraz z arzutami; przy założeiu, że czyości przygotowawczo-zakończeiowe wykouje pracowik obsługujący dae urządzeie produkcyje, K MGOj koszt maszyogodziy j-tego urządzeia produkcyjego (obrabiarki). Koszt obróbki związay bezpośredio z kształtowaiem fizyczym wyrobów, realizacją kolejych operacji techologiczych (stopiowym adawaiem kształtu półwyrobowi) partii wyrobów/zleceia. Są to koszty związae z czasem jedostkowym. Jego składowymi są: koszt robocizy bezpośrediej, koszt arzędzi oraz koszt staowiskowy. Koszt moża odieść w dwóch płaszczyzach, a miaowicie:. Pojedyczej operacji techologiczej Koszt obróbki związay z wykoywaiem daej operacji procesu techologiczego: MGOj 23

20 k = k + k + k OB Rji k Rji koszt robocizy pracowika bezpośredio produkcyjego obsługującego j-te staowisko produkcyje, a którym wykoywaa jest i-ta operacja techologicza, k Ni koszty arzędzi zużytych podczas wykoywaia i-tej operacji procesu techologiczego, k STji koszt staowiskowy j-tego staowiska produkcyjego, a którym wykoywaa jest i- ta opracja procesu techologiczego. koszt robocizy wyraża wzór: k Rji = S S pj stawka jedostkowa wyagrodzeia pracowika obsługującego j-te staowisko produkcyje, a którym wykoao i-tą operację procesu techologiczego. t ji czas jedostkowy wykoaia i-tej operacji procesu techologiczego koszt arzędzi według faktyczego zużycia. koszt staowiskowy k STji = K K MGOj koszt maszyogodziy j-tej obrabiarki [zł/h], t ji czas jedostkowy wykoaia i-tej operacji techologiczej [h]. 2. Procesu techologiczego Koszty obróbki związae z realizacją całego procesu techologiczego (kolejych operacji techologiczych) dla pojedyczej sztuki wyrobu wyraża wzór: K OB = K Rji + K Ni + K STji pj Ni t MGOj = i= ji t k ji Rji STji + i= k Ni i= ozaczeia jak wyżej. Wartość kosztu techologiczego jest związaa oprócz wykorzystywaych zasobów produkcyjych także od wielkości zleceia produkcyjego oraz liczości partii produkcyjych, a które to zleceie zostało podzieloe. Przedstawioe zagadieia odoście składowych kosztu techologiczego staowią podstawę wykorzystaia do wielu zagadień decyzyjych związaych z plaowaiem wytwarzaia, mi. wariatowaiem procesów techologiczych, wyzaczaiem wielkości partii obróbkowych Ekoomicza wielkość partii obróbkowej W przypadku określaia ekoomiczej wielkości partii produkcyjej bierze się pod uwagę: ilość wyrobów do wykoaia, koszty jedostkowe wykoaia jedej sztuki, koszty przezbrajaia obrabiarki, oprocetowaie wartości zamrożoych środków obrotowych, itp. Poiżej a rys. 4. przedstawioo wykres obrazujący zależości pomiędzy kosztami wywołaymi tymi czyikami. k STji 24

21 Rys. 4.. Ekoomicza wielkość partii produkcyjej Ekoomiczą wielkość partii produkcyjej moża obliczyć z wzoru []: ek N i K = 2 K ek ekoomicza wielkość partii produkcyjej, N i liczba wyrobów do wykoaia w zleceiu produkcyjym, K TPZ koszt przygotowaia staowisk produkcyjych do obróbki partii wyrobów, K OB koszt obróbki jedej sztuki wyrobu. Koszty przezbrojeia wyikają z czyości przygotowawczo zakończeiowych wykoaia owej partii wyrobów. Składają się z kosztów płac oraz środków pomociczych związaych z przygotowaiem środków produkcyjych, p. z produkcji wyrobu A a produkcję wyrobu B. Koszty obróbki staowią wielkość kosztów związaych tylko z wykoaiem operacji techologiczych daego procesu techologiczego dla partii wyrobów. Oczywiście wielkość partii produkcyjej powia w końcowym efekcie być wielokrotością zleceia produkcyjego, co wyraża wzór: N i = i obr i obr liczba partii produkcyjych zleceia produkcyjego. Ustaleie wielkości partii obróbkowej jest zagadieiem, w którym ależy uwzględić wymagaia ekoomicze oraz orgaizacyje, które występują w warukach realych. Związae jest to także ze specyfiką idywidualą systemu wytwarzaia. Dlatego przy wyzaczaiu wielkości partii zachodzi koieczość uwzględieia wielu czyików, które wymagają odmieych decyzji, co do zwiększeia lub zmiejszeia tej wielkości. Zwiększeie partii obróbkowej powoduje [Brzeziński]: zmiejszeie akładów a ustawiaie przygotowaie wytwarzaia w przeliczeiu a jedostkę wyrobu, wykorzystaie w większym stopiu zdolości produkcyjych poprzez zmiejszeie czasu przezbrajaia, zwiększeie wydajości, OB obr TPZ 25

22 uproszczeie orgaizacji i zarządzaia produkcją, zwłaszcza plaowaia operacyjego, wydłużeie cyklu wytwarzaia, zwiększeie zapasów produkcji w toku, powierzchi magazyowych, wzrost zamrożeia środków obrotowych, zmiejszeie elastyczości procesu wytwarzaia Podae metody wyzaczeia partii obróbkowych uwzględiające kryterium ekoomicze oraz orgaizacyje mogą staowić podstawę. Natomiast do przyjęcia wielkość partii obróbkowej ależy podejść idywidualie do każdego problemu Wyzaczeie kosztu techologiczego Cechą charakterystyczą kosztu techologiczego jest stopiowy wzrostem jego wzrost wartości w ciągu realizacji kolejych operacji techologiczych. Przedstawioo to a rys Związay jest także z liczością i ilością partii produkcyjych składających się a całe zleceie produkcyje. Rys Koszt techologiczy Koszt techologiczy wytworzeia partii produkcyjej zleceia produkcyjego wyraża się wzorem: K T = K TPZ + obr K ozaczeia jak wyżej. Natomiast koszt techologiczy wytworzeia jedej sztuki wyrobu zleceia produkcyjego określoy jest wzorem: ozaczeia jak wyżej. K K OB + TPZ K Tj = + OB + obr k obr MAT k MAT 26

23 5. PLAN PRODUKCJI Główy harmoogramu produkcji precyzuje, które zasoby i w jakim stopiu będą wykorzystywae do zrealizowaia zleceń produkcyjych. W etapie tym plauje się, które urządzeia produkcyje będą wykorzystae do wykoaia zadaia, ile osób będzie pracowało przy wykoaiu zadaia i ile potrzeba będzie czasu a wykoaie zadaia. Jest to tzw. zgrube bilasowaie zdolości produkcyjych. Bilasowaie polega a porówaiu zdolości (możliwości) produkcyjych z zapotrzebowaiem a te zdolości wyikających z pracochłoości procesu (procesów) wytwarzaia wyrobów. Moża to wyrazić ogólą zależością: Gz G p G z zapotrzebowaie a zdolości produkcyje w daym okresie czasu, G p zdolości produkcyje w określoym okresie czasu. Lewa stroa ierówości ozacza zapotrzebowaie a zdolości produkcyje, wyikające z realizacją zleceń produkcyjych, a stroa prawa określa dostępe zdolości w systemie wytwarzaia, wyikające z aktualego obciążeia staowisk produkcyjych. Bilasowaie zdolości produkcyjych może przyjmować róże poziomy szczegółowości (dokładości) odośie czasu jak i struktury systemu wytwarzaia. Moża jedakże przyjąć, że stopień szczegółowości maleje wraz z przechodzeiem a bardziej złożoe formy struktury systemu wytwarzaia. Bilasowaie szacukowe zdolości produkcyjych polega a porówaiu zdolości produkcyjych całego systemu produkcyjego lub poszczególych zasobów produkcyjych wymagaymi zdolościami produkcyjymi dla zleceń produkcyjych w daym okresie czasu. Pozwala to określić: czy możliwa jest realizacja zleceia produkcyjego w wymagaym termiie, lub jaki jest ajwcześiejszy możliwy (szacoway) termi realizacji zleceia produkcyjego? Dokładość bilasowaia zdolości produkcyjych w postaci wstępej uzależioa jest od przyjętego okresu czasu. Okres czasu staowi jedostkę termiowaia τ, która wyraża dokładość, z jaką zastaie określoy szacoway termi realizacji zleceia produkcyjego. Jedostką tą może być dekada, miesiąc, tydzień, itd. (w projekcie propouje się przyjęcie jedostki termiowaia w wymiarze jedego tygodia) Parametrami wejściowymi do tego typu bilasowaia są: teoretycza długość cyklu wytwarzaia zleceia produkcyjego, dostępe zdolości zasobów produkcyjych (p. urządzeń produkcyjych). Teoretycza długość cyklu wytwarzaia uzależioa jest przyjętej metody orgaizacji przebiegu procesu wytwarzaia w systemie wytwarzaia (szeregowa, rówoległa, szeregowo - rówoległa). Dostępe zdolości produkcyje zasobów systemu wytwarzaia są określoe poprzez fudusze czasu maszy i pracowików dla daego przyjętego okresu czasu. Szacukowe bilasowaie dla zleceia produkcyjego może przyjąć postać: C wti długość cyklu wytwarzaia i-tego zleceia produkcyjego, C wi j= F m j 27

24 F mj fudusz omialy czasu j-tej maszyy w systemie produkcyjym w przyjętej jedostce termiowaiaτ. W przypadku, gdy zapotrzebowaie całkowite a realizację zleceia produkcyjego przekracza zdolości produkcyje w daej jedostce termiowaia, jego adwyżka przechodzi do kolejej jedostki termiowaia. Przy bilasowaiu wstępym zalecae jest wykorzystaie możliwości produkcyjych a poziomie % [8]. Pozwala to a pozostawieie pewych rezerw produkcyjych a ieprzewidziae wydarzeia (p. awaria urządzeń). Jest to także zalecae z tego powodu, iż w tego typu bilasowaiu ie uwzględia się struktury cyklu wytwarzaia, co może spowodować błędym określeiem termiu realizacji zleceia produkcyjego. Do utworzeia plau produkcji (bilasowaia szacukowego) moża posłużyć się dzieikiem zdolości produkcyjych bądź formą graficzą w postaci wykresu zdolości produkcyjych. Przykład dzieika zdolości produkcyjych przedstawioo a rys. 5.. PLAN PRODUKCJI Obrabiarka Obrabiarka 2 Obrabiarka 3 Obrabiarka 4 Zdolości produkcyje [h] ,5 39 Zlec. Op. T N[h] % Zlec. Op. T N[h] % Zlec. Op. T N[h] % Zlec. Op. T N[h] % 0 0 2,25 5, ,50 8,7 Wykorzystaie 3,5 Rys. 5.. Przykład dzieika bilasowaia zdolości produkcyjych Wykres zdolości produkcyjych jest formą wykresu słupkowego o układzie współrzędych czas, reale zdolości produkcyje systemu wytwarzaia. Jedostkami osi czasu są koleje jedostki termiowaia p. miesiąc, tydzień, dzień itd. Na tak przygotoway wykres zostają aoszoe koleje zapotrzebowaia a realizacje zleceń produkcyjych wyikających w cyklów wytwarzaia. Rysuek 5.2 przedstawia przykład ogóly bilasowaia wstępego zdolości produkcyjych dla systemu wytwarzaia. 28

25 Rys Przykład bilasowaia zdolości produkcyjych systemu wytwarzaia W przykładzie tym poziom wykorzystaia zdolości produkcyjych przyjęto w przedziale 0,7-0,8 możliwości produkcyjych, atomiast jedostką termiowaia jest jede tydzień. Istotym zagadieiem podczas opracowywaia plau produkcji jest określeie kolejości wykoywaia zleceń produkcyjych w systemie wytwarzaia. Kolejość tą uzyskuje się poprzez adaie zleceiom priorytetów, dzięki, którym uzyskuje się uszeregowaie zleceń według ważości. Priorytety odoszą się przede wszystkim do klietów i wyikają z wielu względów m. i. wiarygodości klieta (p. termiowości zapłaty) czy też długotrwałej współpracy. 29

26 6. CYKL WYTWARZANIA 6.. Charakterystyka cyklu wytwarzaia Orgaizacja przebiegu procesu wytwarzaia części jest zagadieiem iezmierie ważym, poieważ od iej uzależioe jest wiele czyików mających wpływ a efektywość procesu p. wykorzystaie zasobów produkcyjych, koszty wytwarzaia. Orgaizacja przebiegu procesu wytwarzaia części może dotyczyć: pojedyczej operacji, pojedyczego wyrobu (wyrobu prostego), wyrobu złożoego. Przebieg procesu wytwarzaia wyrobu określa orgaizację kolejych etapów tegoż procesu z uwzględieiem czasu i wykorzystaych zasobów produkcyjych. Czasowa struktura procesu wytwarzaia staowi cykl wytwarzaia, który jest okresem iezbędym do wykoaia zleceia produkcyjego w daych warukach techiczo orgaizacyjych. Cykl wytwarzaia jest, więc sumą czasów trwaia kolejych operacji występujących w procesie wytwarzaia. Moża to ująć wzorem: C = C + T + T + T + T + T + T W t k t W cyklu wytwarzaia moża wyróżić ogólie: C t cykl techologiczy staowiącego sumę czasów realizacji wszystkich kolejych operacji techologiczych oraz sumę czasów przezaczoych a przygotowaie staowisk produkcyjych. Cykl techologiczy dla partii obróbkowej wyraża wzór: C t = i= T pz i m + os obr i= obr wielkość partii obróbkowej, t j czas jedostkowy i tej operacji T pz czas przygotowawczo zakończeiowy i tej operacji. T k łączy czas trwaia operacji kotrolych, T t łączy czas trwaia operacji trasportowych, T m łączy czas występujący w operacjach magazyowaia, T os łączy czas oczekiwaia międzyoperacyjego partii a zwolieie staowiska produkcyjego, T od okres przerw wyikających z orgaizacji dia roboczego (di wole, zmiaowość), T oo łaczy czas wyikający z przyczy orgaizacyjych (brak surowca, arzędzi, eergii). Przebieg cyklu procesu wytwarzaia partii pojedyczego wyrobu może być orgaizoway według astępujących metod: szeregowej, rówoległej, szeregowo rówoległej. Poiżej przedstawioo te przebiegi dla pojedyczych partii obróbkowych, które mogą staowić część większego zleceia produkcyjego. t j i od oo 30

27 6.2. Przebieg szeregowy procesu wytwarzaia Przebieg szeregowy polega a tym, że daą operację techologiczą rozpoczya się realizować dopiero wtedy, gdy poprzedzająca ją operacja została wykoaa a wszystkich wyrobach wchodzących w skład partii obróbkowej. Przedstawia to rys. 6., a którym przedstawioo przykład zakładający, że każda koleja operacja techologicza jest realizowaa a jedym staowisku produkcyjym. Rys. 6.. Przebieg szeregowy realizacji procesu wytwarzaia Długość cyklu wytwarzaia w przebiegu szeregowym określa wzór: C W sz = obr ji i= t + t + T i i= tri = t ji czas jedostkowy i-tej operacji techologiczej, T pzi czas przygotowawczo zakończeiowy i-tej operacji techologiczej, t tri czas kolejych operacji trasportu, obr liczba sztuk w partii obróbkowej. Należy tu wyjaśić zapis sumy czasów przygotowawczo zakończeiowych w awiasie. Jest to związae z czasem rozpoczęcia wykoywaia zadań przygotowawczych a staowisku obróbkowym, poieważ może to astąpić przed dostarczeiem partii przedmiotów a staowisko obróbkowe lub dopiero w chwili jej dostarczeia. Oczywiście ma to wpływ a długość trwaia cyklu wytwarzaia, co ależy brać pod uwagę przy jego opracowywaiu (rys.6.2). pzi Rys Realizacja czasu Tpz w cyklu wytwarzaia Zagadieie to odosi się także do pozostałych metod przebiegu procesu wytwarzaia. 3

28 6.3. Przebieg rówoległy procesu wytwarzaia Te rodzaj przebiegu charakteryzuje się przekazywaiem wyrobów lub partii trasportowej pomiędzy operacjami atychmiast po wykoaiu operacji poprzedzającej. Przebieg rówoległy przebieg odbywa się zazwyczaj w partiach trasportowych, których liczość jest miejsza od wielkości partii produkcyjej. W przebiegu tym dopuszcza się przerwy w pracy staowisk roboczych po wykoaiu każdej kolejej partii trasportowej z wyjątkiem ajdłuższej operacji, której się ie przerywa (rys. 6.3). Rys Przebieg rówoległy realizacji procesu wytwarzaia Długość cyklu wytwarzaia w przebiegu rówoległym określa wzór: C W = tr t R ji i= + ( ) obr tr t j max + t T i i= tri = t ji czas jedostkowy i-tej operacji techologiczej, t jmax ajdłuższy czas jedostkowy operacji wchodzących w skład procesu techologiczego, T pzi czas przygotowawczo zakończeiowy i-tej operacji techologiczej, t tri czas kolejych operacji trasportu, m koleja operacje w procesie techologiczym, obr liczba sztuk w partii obróbkowej, tr liczba sztuk w partii trasportowej Przebieg szeregowo rówoległy procesu wytwarzaia Przebieg szeregowo rówoległy staowi kombiację przebiegów szeregowego i rówoległego. Przebieg te umożliwia skróceie cyklu wytwarzaia w stosuku do przebiegu szeregowego o czasy, w których poszczególe operacje wykoywae są rówolegle a skumulowaie przerw z cyklu rówoległego umożliwia lepsze wykorzystaie czasu pracy urządzeń techologiczych (rys.6.4). pzi 32

29 Rys Przebieg szeregowo - rówoległy realizacji procesu wytwarzaia Długość cyklu wytwarzaia w przebiegu szeregowo rówoległym określa wzór: C W SzR = obr ji i= t ( ) obr tr i= t j mi + t + T i i= tri = t ji czas jedostkowy i-tej operacji techologiczej, t jmi czas jedostkowy miejszy w każdej kolejej parze porówywaych operacji procesu techologiczego, T pzi czas przygotowawczo zakończeiowy i-tej operacji techologiczej, t tri czas i-tej operacji trasportu, obr liczba sztuk w partii obróbkowej, tr liczba sztuk w partii trasportowej. Początek każdej operacji ustala się tak, aby zapewić maksymalą ciągłość obróbki a poszczególych staowiskach produkcyjych. gdy operacja astępa jest krótsza od poprzediej t ji > t ji+ to wykoaie ostatiego przedmiotu (lub partii trasportowej) a tej operacji powio się rozpoczyać atychmiast po zakończeiu poprzediej operacji a tym przedmiocie (lub partii trasportowej) jeżeli operacja astępa jest dłuższa lub rówa t ji < t ji+ to zasadą jest atychmiastowe przekazaie przedmiotu (lub partii trasportowej) a astępą operację uzyskując w te sposób ciągłość pracy a wszystkich staowiskach. Metoda szeregowa realizacji cyklu jest ajmiej efektywa. Powia być elimiowaa a rzecz metody szeregowo rówoległej, a awet rówoległej. Ta ostatia jest metodą ajbardziej efektywą od stroy wykorzystaia czasu i kapitału, lecz ajtrudiejszą do praktyczej realizacji od stroy orgaizacyjej. Porówując przedstawioe metody orgaizacji przebiegu procesu wytwarzaia wyrobu moża stwierdzić, że: metoda szeregowa cechuje się ajdłuższym cyklem wytwarzaia, ajmiejszą ilością operacji trasportowych, dużym stopiem wykorzystaia staowisk produkcyjych oraz ciągłością produkcji; metodę te ależy stosować w przypadku krótkich czasów operacji techologiczych, małej liczbie operacji oraz małej wielkości partii produkcyjej, metoda rówoległa cechuje się skróceiem długości cyklu wytwórczego, zwiększoa liczbą operacji trasportowych, metoda szeregowo rówoległa cechuje się skróceiem cyklu wytwarzaia w porówaiu z metoda szeregową, zwiększoa częstotliwością operacji techologiczych oraz wysokim stopiem wykorzystaia staowisk produkcyjych i ciągłością produkcji; stoso- pzi 33

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r. Dzieik Ustaw Nr 251 14617 Poz. 1508 1508 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 21 paździerika 2011 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia podmiotowej dotacji a dofiasowaie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw. SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki 52 Sławomir Herma Sławomir HERMA atedra Iżyierii Produkcji, ATH w Bielsku-Białej E mail: slawomir.herma@gmail.com Harmoogramowaie liii motażowej jako elemet projektowaia cyfrowej fabryki Streszczeie: W

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki

Bardziej szczegółowo

Twoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013

Twoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013 Twoja firma Podręczik użytkowika Aplikacja Grupa V edycja, kwiecień 2013 Spis treści I. INFORMACJE WSTĘPNE I LOGOWANIE...3 I.1. Wstęp i defiicje...3 I.2. Iformacja o możliwości korzystaia z systemu Aplikacja

Bardziej szczegółowo

PROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE

PROJEKT: GNIAZDO POTOKOWE POLITEHNIK POZNŃSK WYZIŁ UOWY MSZYN I ZZĄZNI ZZĄZNIE POUKJĄ GUP ZIM-Z3 POJEKT: GNIZO POTOKOWE WYKONWY: 1. TOMSZ PZYMUSIK 2. TOMSZ UTOWSKI POWZĄY: Mg iż. Maiola Ozechowska SPIS TEŚI OZZIŁ 1. Wpowadzeie.

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj

Bardziej szczegółowo

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb!

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzieb! Projekt wsp,ł.iasoway ze 4rodk,w Uii Europejskiej w ramach Europejskiego Fuduszu Społeczego Materiał pomociczy dla auczycieli kształcących w zawodzieb "#$%&'( ")*+,"+(' -'#.,('#. przygotoway w ramach projektu

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO

AUDYT SYSTEMU GRZEWCZEGO Wytycze do audytu wykoao w ramach projektu Doskoaleie poziomu edukacji w samorządach terytorialych w zakresie zrówoważoego gospodarowaia eergią i ochroy klimatu Ziemi dzięki wsparciu udzieloemu przez Isladię,

Bardziej szczegółowo

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych

1. Metoda zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych Iwetta Budzik-Nowodzińska SZACOWANIE WARTOŚCI DOCHODOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA STUDIUM PRZYPADKU Wprowadzeie Dochodowe metody wycey wartości przedsiębiorstw są postrzegae, jako ajbardziej efektywe sposoby określaia

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

MOTOREDUKTORY I Z METALI LEKKICH

MOTOREDUKTORY I Z METALI LEKKICH Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Services MOTOREDUKTORY I Z METALI LEKKICH PRZETWORNICE CZĘSTOTLIWOŚCI Z SILNIKAMI O GŁADKICH POWIERZCHNIACH 0,37 1,1 kw PL KOMPLETNE SYSTEMY NAPĘDOWE OD JEDNEGO

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych 8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Łukasz WOJCIECHOWSKI, Tadeusz CISOWSKI, Piotr GRZEGORCZYK ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Streszczeie W artykule zaprezetowao algorytm wyzaczaia optymalych parametrów

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA 1. ZAMAWIAJĄCY TALEX S.A., ul. Karpia 27 d, 61 619 Pozań, e mail: cetrumit@talex.pl 2. INFORMACJE OGÓLNE 2.1. Talex S.A. zaprasza do udziału w postępowaiu przetargowym,

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu

Bardziej szczegółowo

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje:

Na podstawie art. 55a ustawy z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane (Dz. U. z 2013 r. poz. 1409) zarządza się, co następuje: Projekt z dia 16.12.2013 r. Rozporządzeie Miistra Ifrastruktury i Rozwoju 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub części budyku staowiącej

Bardziej szczegółowo

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

RWE Stoen Operator Sp. z o.o.

RWE Stoen Operator Sp. z o.o. RWE toe Operator p. z o.o. Kryteria ocey możliwości przyłączeia oraz wymagaia techicze dla mikroistalacji i małych istalacji przyłączaych do sieci dystrybucyjej iskiego apięcia RWE toe Operator p. z o.o.

Bardziej szczegółowo

KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI. Obróbka skrawaniem i narzędzia

KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI. Obróbka skrawaniem i narzędzia KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI Przedmiot: Temat ćwiczeia: Obróbka skrawaiem i arzędzia Frezowaie Numer ćwiczeia: 5 1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest pozaie odmia frezowaia, parametrów skrawaia,

Bardziej szczegółowo

TECHNOLOGIA MASZYN. Wykład dr inż. A. Kampa

TECHNOLOGIA MASZYN. Wykład dr inż. A. Kampa TECHNOLOGIA MASZYN Wykład dr inż. A. Kampa Technologia - nauka o procesach wytwarzania lub przetwarzania, półwyrobów i wyrobów. - technologia maszyn, obejmuje metody kształtowania materiałów, połączone

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 8.07.2013 r.

Projekt z dnia 8.07.2013 r. Projekt z dia 8.07.2013 r. Rozporządzeie Miistra Trasportu, Budowictwa i Gospodarki Morskiej 1) z dia.. 2013 r. w sprawie metodologii obliczaia charakterystyki eergetyczej budyku i lokalu mieszkalego lub

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nr 573 Ekoomia XXXIX 2001 BŁAŻEJ PRUSAK Katedra Ekoomii i Zarządzaia Przedsiębiorstwem METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Celem artykułu jest przedstawieie metod

Bardziej szczegółowo

oznacza kwotę części zasadniczej dotacji podstawowej dla i-tej uczelni publicznej w danym roku,

oznacza kwotę części zasadniczej dotacji podstawowej dla i-tej uczelni publicznej w danym roku, Załącziki do rozporządzeia Miistra Nauki i Szkolictwa Wyższego z dia... r. (poz....) Załączik r 1 SPOSÓB PODZIAŁU DOTACJI DLA UCZELNI PUBLICZNYCH NA ZADANIA ZWIĄZANE Z KSZTAŁCENIEM STUDENTÓW STUDIÓW STACJONARNYCH,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ

DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ Warszawa, dia 19 maja 2015 r. Poz. 41 Zarządzeie Nr 12 Prezesa Urzędu Komuikacji Elektroiczej z dia 18 maja 2015 r. 1) w sprawie plau zagospodarowaia

Bardziej szczegółowo

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne K Stowarzyszeie Kosumetów Polskich Jak skuteczie reklamować towary kosumpcyje HALO, KONSUMENT! Chcesz pozać swoje praw a? Szukasz pomoc y? ZADZWOŃ DO INFOLINII KONSUMENCKIEJ BEZPŁATNY TELEFON 0 800 800

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE FINANSAMI

ZARZĄDZANIE FINANSAMI STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ WIELKOPOLSKI W POZNANIU ZARZĄDZANIE FINANSAMI WYBRANE ZAGADNIENIA (1/2) DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - 1 SPIS TREŚCI 1. RYZYKO W ZARZĄDZANIU FINANSAMI... 4 1.1.

Bardziej szczegółowo

Załącznik 5. do Umowy nr EPS/[ ]/2016 sprzedaży energii elektrycznej na pokrywanie strat powstałych w sieci przesyłowej. zawartej pomiędzy [ ]

Załącznik 5. do Umowy nr EPS/[ ]/2016 sprzedaży energii elektrycznej na pokrywanie strat powstałych w sieci przesyłowej. zawartej pomiędzy [ ] Załączik 5 do Umowy r EPS/[ ]/ sprzedaży eergii elektryczej a pokrywaie strat powstałych w sieci przesyłowej zawartej pomiędzy Polskie Sieci Elektroeergetycze Spółka Akcyja [ ] a WARUNKI ZABEZPIECZENIA

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia

Bardziej szczegółowo

Michał Księżakowski Project Manager (Kraków, 17.02.2012)

Michał Księżakowski Project Manager (Kraków, 17.02.2012) Ekoomicze aspekty budowy biogazowi i dystrybucji biogazu Michał Księżakowski Project Maager (Kraków, 17.02.2012) Czyiki warukujące budowę biogazowi Uwarukowaia Ekoomicze Prawe Techologicze Aspekty Prawe

Bardziej szczegółowo

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta Koica Miolta Optimized Prit Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywość. Stabilizuj koszty. OPS firmy Koica Miolta Optimized Prit Services OPS Najlepszą metodą przewidywaia przyszłości jest jej

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ PODSTAWY MATEMATYKI INANSOWEJ WZORY I POJĘCIA PODSTAWOWE ODSETKI, A STOPA PROCENTOWA KREDYTU (5) ODSETKI OD KREDYTU KWOTA KREDYTU R R- rocza stopa oprocetowaia kredytu t - okres trwaia kredytu w diach

Bardziej szczegółowo

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

System zarządzania magazynem

System zarządzania magazynem System zarządzaia magazyem Warehouse & DISTRIBUTION Efektywe zarządzaie magazyem Cosafe Logistics dostarcza rozwiązaia dopasowae do potrzeb aszych klietów. Pomagamy zmiejszyć koszty operacyje i uzyskać

Bardziej szczegółowo

Planowanie organizacji robót budowlanych na podstawie analizy nakładów pracy zasobów czynnych

Planowanie organizacji robót budowlanych na podstawie analizy nakładów pracy zasobów czynnych Budowictwo i Architektura 12(1) (2013) 39-46 Plaowaie orgaizacji robót budowlaych a podstawie aalizy akładów pracy zasobów czyych Roma Marcikowski 1 1 Istytut Budowictwa, Wydział Budowictwa Mechaiki i

Bardziej szczegółowo

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2.

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2. Katarzya JARZYŃSKA ABB Sp. z o.o. PRODUKTY NISKONAPIĘCIOWE W INSTALACJI PV Streszczeie: W ormalych warukach pracy każdy moduł geeruje prąd o wartości zbliżoej do prądu zwarciowego I sc, który powiększa

Bardziej szczegółowo

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut

Bardziej szczegółowo

Siemens. The future moving in.

Siemens. The future moving in. Ogrzewaczy wody marki Siemes zae są a rykach całego świata. Ich powstawaiu towarzyszą ambite cele: stale poszukujemy iowacyjych, przyszłościowych rozwiązań techologiczych, służących poprawie jakości życia.

Bardziej szczegółowo

2.2 Funkcje wyceny. Wśród autorów przeważa pogląd, iż wycenie można przypisać cztery podstawowe funkcje:

2.2 Funkcje wyceny. Wśród autorów przeważa pogląd, iż wycenie można przypisać cztery podstawowe funkcje: . Cele wycey przedsiębiorstw. Przedsiębiorstwa w rozwiiętej gospodarce rykowej są powszechie przedmiotem różorakich trasakcji hadlowych co implikuje potrzebę uzyskaia szacuków ich wartości przy pomocy

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI CZEŚĆ ELEKTRYCZNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PRZEDMIOT OPRACOWANIA 3. ZAKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICZNY 5.

SPIS TREŚCI CZEŚĆ ELEKTRYCZNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PRZEDMIOT OPRACOWANIA 3. ZAKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICZNY 5. SPIS TREŚCI CEŚĆ ELEKTRYCNA 1. PODSTAWA OPRACOWANIA 2. PREDMIOT OPRACOWANIA 3. AKRES OPRACOWANIA 4. OPIS TECHNICNY 4.1 asilaie budyku 4.2 Wewętrza liia zasilająca WL 4.3 Rozdzielica główa RG 4.4 Istalacje

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO W UTRZYMANIU POJAZDÓW I MASZYN. Paweł Mikołajczak

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA CAŁKOWITOLICZBOWEGO W UTRZYMANIU POJAZDÓW I MASZYN. Paweł Mikołajczak MOTROL, 007, 9, ZASTOSOWANE PROGRAMOWANA AŁKOWTOLZBOWEGO W UTRZMANU POJAZDÓW MASZN Katedra Budowy, Eksploatacji Pojazdów i Maszy Uiwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztyie Streszczeie. W artykule przedstawioo

Bardziej szczegółowo

Metody oceny projektów inwestycyjnych

Metody oceny projektów inwestycyjnych Metody ocey projektów iwestycyjych PRZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFORMATYCZNYCH Pla wykładu Temat: Metody ocey projektów iwestycyjych 5 FINANSOWE METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH... 4 5.1. WPROWADZENIE...

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

Pojęcie wyrobu, schemat podziału produktów (1)

Pojęcie wyrobu, schemat podziału produktów (1) Pojęcie wyrobu, schemat podziału produktów (1) PRODUKTY Wyroby podstawowe Usługi wg stopnia złożoności Proste wg stopnia gotowości Półwyroby Złożone Wyroby gotowe Transport Magazynowani Remonty Dostawa

Bardziej szczegółowo

Metody planowania i sterowania produkcją BUDOWA HARMONOGRAMU, CYKL PRODUKCYJNY, DŁUGOTRWAŁOŚĆ CYKLU PRODUKCYJNEGO.

Metody planowania i sterowania produkcją BUDOWA HARMONOGRAMU, CYKL PRODUKCYJNY, DŁUGOTRWAŁOŚĆ CYKLU PRODUKCYJNEGO. Metody planowania i sterowania produkcją BUDOWA HARMONOGRAMU, CYKL PRODUKCYJNY, DŁUGOTRWAŁOŚĆ CYKLU PRODUKCYJNEGO. Proces produkcyjny. Proces produkcyjny wyrobu można zdefiniować jako zbiór operacji produkcyjnych

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrówawcze z fizyki -Zestaw 5 -Teoria Optyka geometrycza i optyka falowa. Prawo odbicia i prawo załamaia światła, Bieg promiei świetlych w pryzmacie, soczewki i zwierciadła. Zjawisko dyfrakcji

Bardziej szczegółowo

GEIGER-GJ56..e z elektronicznym układem wyłączania krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewnętrznych

GEIGER-GJ56..e z elektronicznym układem wyłączania krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewnętrznych Napęd żaluzji: GEGER-GJ56..e z elektroiczym układem wyłączaia krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewętrzych EN FR ES T Orygiala istrukcja motażu i istrukcja eksploatacji Origial assembly ad operatig istructios

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH

WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH. WSTĘP Coraz doskoalsze, szybsze i pojemiejsze pamięci komputerowe pozwalają gromadzić i przetwarzać coraz większe ilości iformacji. Systemy baz daych staowią więc jedo

Bardziej szczegółowo

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego

Bardziej szczegółowo

Wygenerowano dnia 2015-11-25 dla loginu: internetowagp. FIRMA i PRAWO. tydzień z komentarzami. W tygodniku Firma i Prawo komentowaliśmy ustawy:

Wygenerowano dnia 2015-11-25 dla loginu: internetowagp. FIRMA i PRAWO. tydzień z komentarzami. W tygodniku Firma i Prawo komentowaliśmy ustawy: FIRMA i PRAWO FORSAL.PL K Aa Michalska dr Patryk Filipiak doradca restrukturyzacyjy w Zimmerma Filipiak Restrukturyzacja SA doradca restrukturyzacyjy w Zimmerma Filipiak Restrukturyzacja SA Bartosz Sierakowski

Bardziej szczegółowo

Planowanie i organizacja produkcji Zarządzanie produkcją

Planowanie i organizacja produkcji Zarządzanie produkcją Planowanie i organizacja produkcji Zarządzanie produkcją Materiały szkoleniowe. Część 2 Zagadnienia Część 1. Parametry procesu produkcyjnego niezbędne dla logistyki Część 2. Produkcja na zapas i zamówienie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA NUMERYCZNA TŁOKA SILNIKA WANKLA

ANALIZA NUMERYCZNA TŁOKA SILNIKA WANKLA POSTÊPY NAUKI I TECHNIKI NR 9, 0 Advaces i Sciece ad Techology 9/0 POSTÊPY NAUKI I TECHNIKI NR 9, 0 Zespó³ Redakcyjy / Editorial Committee: Gabriel Borowski redaktor aczely / Editor-i-Chief Moika Wroa

Bardziej szczegółowo

Wytwarzanie energii odnawialnej

Wytwarzanie energii odnawialnej Adrzej Nocuñ Waldemar Ostrowski Adrzej Rabszty Miros³aw bik Eugeiusz Miklas B³a ej yp Wytwarzaie eergii odawialej poprzez współspalaie biomasy z paliwami podstawowymi w PKE SA W celu osi¹giêcia zawartego

Bardziej szczegółowo

Wykład 11. a, b G a b = b a,

Wykład 11. a, b G a b = b a, Wykład 11 Grupy Grupą azywamy strukturę algebraiczą złożoą z iepustego zbioru G i działaia biarego które spełia własości: (i) Działaie jest łącze czyli a b c G a (b c) = (a b) c. (ii) Działaie posiada

Bardziej szczegółowo

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi Zatem rzyszła wartość kaitału o okresie kaitalizacji wyosi m k m* E Z E( m r) 2 Wielkość K iterretujemy jako umowa włatę, zastęującą w rówoważy sosób, w sesie kaitalizacji rostej, m włat w wysokości E

Bardziej szczegółowo

WNIOSEK W SPRAWIE ZMIAN:

WNIOSEK W SPRAWIE ZMIAN: Załączik r do uchwały r 309 Zarządu Dzielicy Ursyów m.st. Warszawy z dia 25 paździerika 20 r WNIOSEK W SPRAWIE ZMIAN: ) WIELOLETNIEJ PROGNOZY BUDŻETÓW *, W TYM: b) WYDATKÓW BIEŻĄCYCH w tym UE* Obszar Staowisko

Bardziej szczegółowo

5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne. Notatki do lekcji, klasa matematycza Mariusz Kawecki, II LO w Chełmie 5. Zasada idukcji matematyczej. Dowody idukcyje. W rozdziale sformułowaliśmy dla liczb aturalych zasadę miimum. Bezpośredią kosekwecją

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie finansami

Zarządzanie finansami STOWARZYSZENIE KSIĘGOWYCH W POLSCE ODDZIAŁ W POZNANIU Zarządzaie fiasami DR LESZEK CZAPIEWSKI - POZNAŃ - WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Pieiądze posiadają określoą wartość. Wartość w diu dzisiejszym omialej

Bardziej szczegółowo

OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM

OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM 1-2008 PROBLEMY EKSPLOATACJI 161 Jausz GARDULSKI Politechika Śląska, Katowice OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM Słowa kluczowe Morskie jachty motorowe,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI

KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI KOMPETENCJE EKSPERTÓW W INFORMATYCZNYM SYSTEMIE WSPOMAGANIA DECYZJI Ryszard Budziński, Marta Fukacz, Jarosław Becker, Uiwersytet Szczeciński, Wydział Nauk Ekoomiczych i Zarządzaia, Istytut Iformatyki w

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH

KSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH KSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH Marek MARTYNA 1, Ja ZWOLAK 2 Streszczeie W kolach zębatych tworzących złożoe układy apędowe występują zmiee

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja inwestycji materialnych ze względu na ich cel:

Klasyfikacja inwestycji materialnych ze względu na ich cel: Metodologia obliczeia powyższych wartości Klasyfikacja iwestycji materialych ze względu a ich cel: mające a celu odtworzeie środków trwałych lub ich wymiaę w celu obiżeia kosztów produkcji, rozwojowe:

Bardziej szczegółowo

METODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU

METODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU METODYKA WYKONYWANIA POMIARÓW ORAZ OCENA NIEPEWNOŚCI I BŁĘDÓW POMIARU Celem każdego ćwiczeia w laboratorium studeckim jest zmierzeie pewych wielkości, a astępie obliczeie a podstawie tych wyików pomiarów

Bardziej szczegółowo

PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT

PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT PORADNIK DLA PRZEDSIĘBIORCÓW PROMUJ SWÓJ EKSPORT URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Wydawca URZĄD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Al. Ujazdowskie 9, 00-918 Warszawa http://www.ukie.gov.pl e-mail:

Bardziej szczegółowo

O liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi

O liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi O liczbach aturalych, których suma rówa się iloczyowi Lew Kurladczyk i Adrzej Nowicki Toruń UMK, 10 listopada 1998 r. Liczby aturale 1, 2, 3 posiadają szczególą własość. Ich suma rówa się iloczyowi: Podobą

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

Metody Obliczeniowe w Nauce i Technice laboratorium

Metody Obliczeniowe w Nauce i Technice laboratorium Marci Rociek Iformatyka, II rok Metody Obliczeiowe w Nauce i Techice laboratorium zestaw 1: iterpolacja Zadaie 1: Zaleźć wzór iterpolacyjy Lagrage a mając tablicę wartości: 3 5 6 y 1 3 5 6 Do rozwiązaia

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = =

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = = WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Wprowadzeie. Przy przejśiu światła z jedego ośrodka do drugiego występuje zjawisko załamaia zgodie z prawem Selliusa siα

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY Cetrala Komisja Egzamiacyja Arkusz zawiera iformacje prawie chroioe do mometu rozpoczęcia egzamiu. Układ graficzy CKE 2010 KOD WISUJE ZDAJĄCY ESEL Miejsce a aklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INORMATYKI

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.

Matematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r. Matematyka fiasowa 08.10.2007 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLIII Egzami dla Aktuariuszy z 8 paździerika 2007 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:...

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie produkcji

Harmonogramowanie produkcji Harmonogramowanie produkcji Przedmiot: Zarządzanie zasobami przedsiębiorstwa Moduł: 4/4 Opracował: mgr inż. Paweł Wojakowski Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Zakład Projektowania Procesów

Bardziej szczegółowo