TERMODYNAMIKA PROCESOWA
|
|
- Elżbieta Matysiak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ERMODYNAMIKA PROCESOWA Wykład IV Charakterystyka ośrodków termodynamiznyh Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej
2 Charakterystyka ośrodków termodynamiznyh właśiwośi termodynamizne Z inżynierskiego unktu widzenia bardzo ważny jest ois ośrodka który znajduje się w danym układzie termodynamiznym. W oisie tym bardzo istotne są ewne wielkośi intensywne zależne od składu, temeratury i iśnienia. Najważniejsze z tyh wielkośi to: 1. Gęstość ośrodka ρ. 2. Właśiwa ojemność ielna rzy stałej objętośi. 3. Właśiwa ojemność ielna rzy stałym iśnieniu. 2 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej
3 Charakterystyka ośrodków termodynamiznyh - idealizaje W niektóryh rzyadkah rozważania termodynamizne można ułatwić orzez wrowadzenie różnyh idealizaji olegająyh na uroszzeniu oisu. Z tego unktu widzenia analizowane ośrodki można odzielić na: 1. Gazy doskonałe 2. Gazy ółdoskonałe 3. Ośrodki nieśiśliwe 4. Ośrodki rzezywiste 3 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej
4 Gazy ółdoskonałe Ze względu na rostotę oisu rzemian zęsto rzyjmuje się że ośrodek jest gazem doskonałym. Pod niskim oraz umiarkowanym iśnieniem substanje rzezywiste zahowują się odobnie jak gazy doskonałe. Jedna właśiwość jednak jest wyjątkiem. Otóż dla substanji rzezywistyh właśiwe ojemnośi ielne i nawet od niskim iśnieniem zależą od temeratury. W związku z tym wrowadzono ojęie tzw. gazu ółdoskonałego. Gazem ółdoskonałym nazywamy ośrodek mająy wszystkie ehy gazu doskonałego ale ehująy się zależnośią wielkośi i od temeratury. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 4
5 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 5 Gazy ółdoskonałe Gazy doskonałe Gazy ółdoskonałe.) 2. ( 6.) 2. ( 5.) 1. ( at g at g at g k R k R k R onst h onst u R Porównajmy teraz własnośi termodynamizne gazów doskonałyh i ółdoskonałyh :.... ) ( ) ( R wodnej ary dla n a a a R f h f u R
6 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 6 Gazy ółdoskonałe Gazy doskonałe Gazy ółdoskonałe ) ( ) ( h h h d dh u u u d du h h u u Ciąg dalszy orównań: d h h h d dh d u u u d du f h h u u ) ( ) ( ) ( ) ( ) (,
7 Substanje nieśiśliwe Na drugim skrajnym biegunie w stosunku do gazów doskonałyh można usytuować tzw. substanje nieśiśliwe. Jako nieśiśliwe można w rzybliżeniu uważać ieze i iała stałe. Substanją nieśiśliwą nazywamy ośrodek, którego objętość nie zależy od iśnienia i jest funkją tylko temeratury zyli: M f ( ) 7 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej
8 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 8 Substanje nieśiśliwe Na odstawie raw termodynamiki można wykazać, że dla substanji nieśiśliwyh zahodzą zależnośi: ) ( ) ( f f
9 Substanje nieśiśliwe Oznaza to, że odobnie jak dla gazów doskonałyh i ółdoskonałyh ieło właśiwe substanji nieśiśliwyh nie zależy od iśnienia i jest funkją tylko temeratury. Konsekwenją tego stwierdzenia jest fakt, że również energia wewnętrzna substanji nieśiśliwej nie zależy od iśnienia tzn.: u f u ( ) u f ( ) 9 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej
10 Substanje nieśiśliwe Znajomość energii wewnętrznej u w ewnej temeraturze oraz zależnośi () ozwala na oblizenie energii wewnętrznej substanji nieśiśliwej w dowolnej temeraturze : u( ) u ( ) d emeratura i wartość u są to tzw. wartośi standardowe. N. dla wody rzyjmuje się = K i u =. 1 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej
11 Substanje nieśiśliwe Rozważmy jeszze sosób określania entalii substanji nieśiśliwyh. W rzeiwieństwie do energii wewnętrznej entalia substanji nieśiśliwyh zależy od iśnienia. Zgodnie z definiją entalii mamy: h(, ) u( ) onst dh du d Założenie o stałośi objętośi jest rzybliżeniem wynikająym ze słabej na ogół zależnośi objętośi od temeratury dla substanji nieśiśliwyh. 11 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej
12 Substanje nieśiśliwe Całkują otrzymaną zależność różnizkową względem temeratury i iśnienia dostajemy wzór umożliwiająy oblizenie entalii substanji nieśiśliwej w dowolnej temeraturze od dowolnym iśnieniem: h(, ) h(, ) ( ) d ( ) m Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej h(, ) h(, ) ( ) d ( ) m Objętość m w owyższym wzorze oznaza wartość średnią w zakresie od do. 12
13 Substanje rzezywiste Substanje rzezywiste mogą wystęować w ostai różnyh stoni skuienia, które w termodynamie nazywamy fazami. Przy oisie faz bardzo ważne znazenie ma tzw. reguła faz sformułowana rzez jednego z twórów termodynamiki Willarda Gibbsa. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej
14 Reguła faz Bardzo ważną rolę w termodynamie roesowej odgrywa tzw. reguła faz Gibbsa. Służy ona do określania lizby arametrów oisująyh dany układ termodynamizny. Kluzowym ojęiem w tej regule jest ojęie termodynamiznego stonia swobody. Stoniem swobody układu termodynamiznego nazywamy możliwość zmiany ewnego arametru stanu niezależnie od innyh arametrów stanu w roesie quasi-statyznym od warunkiem, że w układzie nie nastąi zmiana lizby składników i zmiana lizby faz. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 14
15 Reguła faz Przed sformułowaniem reguły faz wrowadźmy oznazenia: k lizba składników (związków hemiznyh o określonym wzorze) k 1 f lizba faz wystęująyh w układzie f 1 r lizba niezależnyh reakji hemiznyh zahodząyh międzyskładnikami r s lizba stoni swobody (lizba niezależnyh arametrów określonyh jw.) s Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 15
16 Reguła faz d. Układ k,f,r >s s k f r 2 dla r s k f 2 dla k 1 s 3 f Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 16
17 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE (Substanje zyste) Na ozątku rozważań termodynamiznyh zęsto rozważa się układy zawierająe tylko jedną substanję (k=1) zyli tzw. substanje zyste. Reguła faz Gibbsa dla tego rzyadku określa lizbę stoni swobody s=3-f. Ponieważ układ nie może mieć ujemnej lizby stoni swobody, widać że maksymalna lizba jednoześnie Wystęująyh faz wynosi 3. Ozywiśie substanja może wystęować w większej lizbie faz ale jednoześnie mogą istnieć tylko 3. Najważniejsze fazy, w któryh Wystęują określone substanje hemizne to: 1. Faza arowa (gazowa) V (aour), G (gas) 2. Faza iekła L (liquid) 3. Faza stała S (solid) Układ jednofazowy substanji zystej osiada s=3-1=2 stonie swobody. Parametry związane z tymi stoniami swobody to najzęśiej temeratura i iśnienie. Wartośi tyh arametrów określają w jakiej fazie wystęuje określona substanja. Otóż każda zysta substanja osiada harakterystyzny wykres w układzie określająy obszary wystęowania oszzególnyh faz. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 17
18 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Wykres fazowy - S L Punkt krytyzny V G Punkt otrójny Krzywa sublimaji - zestalania Krzywa arowania - skralania Krzywa tonienia - krzenięia Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 18
19 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Punkt otrójny i krytyzny k S L Punkt krytyzny t V Punkt otrójny G t k Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 19
20 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Parametry zredukowane Parametry krytyzne substanji zystyh są ważne z tego jeszze owodu, że stanowią one odstawę tzw. arametrów zredukowanyh, stosowanyh w tzw. teorii stanów odowiadająyh sobie. Parametry zredukowane są to bezwymiarowe stosunki: r kr r kr r kr Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 2
21 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Wykres fazowy - Niezależnie od wykresu iśnienie - temeratura ( ) bardzo ważny jest wykres fazowy substanji zystyh w układzie iśnienie objętość właśiwa ( ). Na takim wykresie nanosi się linie stałej temeratury zyli izotermy. Przebieg izotermy zależy od temeratury. yowy rzebieg izotermy dla temeratury niższej od krytyznej jest nastęująy: (dla ilustraji okażę Państwu jednoześnie rzebieg tej izotermy w układzie. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 21
22 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Przebieg izotermy S L V 1 2 =onst Izotermę zazynamy kreślić od unktu 1 w obszarze iezy od wysokim iśnieniem. Obniżamy iśnienie rzy stałej temeraturze o na wykresie oznaza daje linię ionową w kierunku krzywej arowania. Pod wysokim iśnieniem w temeraturze niższej od krytyznej większość substanji jest iezą o razej małej objętośi właśiwej. Zmniejszaniu się iśnienia towarzyszy niewielki wzrost objętośi (ieze są słabo śiśliwe). W tym zakresie izoterma jest linią bardzo stromą. Po dojśiu do unkt 2 leżąego na krzywej arowania w układzie ojawia się ara nasyona i roes eksansji owoduje rzemianę fazową iez ara. Punkt 2 jest tzw. unktem nasyenia. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 22
23 S UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Przebieg izotermy L 1 =onst Na ozątku rzemiany fazowej mamy tylko iez nasyoną o objętośi. W elu utrzymania stałej temeratury do układu należy dorowadzić ieło otrzebne do zamiany iezy w arę. Układ zwiększa swoją objętość aż ała iez zamieni się w arę o objętośi. V 2 3 Po zamianie ałej iezy w arę dalsza eksansja owoduje wyjśie z unktu 2, iśnienie znowu się może obniżać a rzebieg izotermy jest odobny do izotermy gazu doskonałego. Punktem końowym jest unkt 3. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 23
24 S UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Przebieg izotermy L 1 =onst Dla temeratury równej krytyznej mamy harakterystyzną izotermę krytyzną na której zamiast odinka rzemiany fazowej mamy unkt rzegięia harakteryzująy unkt krytyzny. 2 > kr V = kr 3 Dla temeratur większyh od krytyznej rzebieg izotermy staje się oraz bardziej odobny do izotermy gazu doskonałego. A oto ały wykres w układzie : Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 24
25 kr UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Wykres fazowy - 1 Izoterma w obszarze iezy Punkt iezy nasyonej 2 Przemiana fazowa iez - ara Punkt ary nasyonej 2 Izoterma w obszarze ary nienasyonej Punkt krytyzny Izoterma w obszarze nadkrytyznym n 2 2 =onst.> kr =onst.= kr =onst.< kr kr Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 25
26 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Przemiany fazowe S onienie L Parowanie V Krzywa sublimaji - zestalania Krzywa arowania - skralania Krzywa tonienia - krzenięia Sublimaja W zasie rzemian fazowyh nastęuje skokowa zmiana wszystkih arametrów termodynamiznyh z wyjątkiem temeratury, iśnienia i entalii swobodnej. Przemiana fazowa jest zatem rzemianą izotermizno-izobaryzną. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 26
27 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE - Przemiany fazowe S onienie L Parowanie V Sublimaja Krzywa sublimaji - zestalania Krzywa arowania - skralania Krzywa tonienia - krzenięia Bardzo ważnym arametrem określająym dowolną rzemianę fazową jest tzw. ieło takiej rzemiany określająe ilość ieła wymienionego między układem a otozeniem w zasie rzemiany. Cieło rzemiany jest dodatnie (należy je dostarzyć do układu) dla rzemian od fazy bardziej skondensowanej do fazy mniej skondensowanej tzn. dla sublimaji, arowania i tonienia. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 27
28 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Przemiany fazowe.d. Ponieważ rzemiany fazowe zahodzą od stałym iśnieniem (są izobaryzne) z I zasady termodynamiki wynika, że ieło takiej rzemiany jest równe zmianie entalii rzy rzejśiu od jednej fazy do drugiej. Można to zaisać: q h h h aką dowolną rzemianę fazową możemy zilustrować w układzie : Faza (1) Faza (2) Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 28
29 Ponieważ rzemiany fazowe są izotermizno izobaryzne elowe będzie rzyomnienie ewnyh wniosków z II zasady termodynamiki. Najierw wyrowadźmy ogólny wzór określająy różnizkę dg w dowolnej rzemianie odwraalnej: g UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Przemiany fazowe.d. h s dg d( h s) dh d( s) Z I zasady termodynamiki: Po odstawieniu mamy: dhds sd dh q wt ds d dg ds dds sd d sd Osteznie otrzymujemy ważny wzór: dg d sd Dla odwraalnej rzemiany izotermizno izobaryznej jaką jest rzemiana fazowa mamy d= oraz d= o w ołązeniu z owyższym daje dg=, o oznaza że odzas rzejśia z jednej fazy do drugiej entalia swobodna się nie zmienia! Fakt ten wykorzystamy rzy wyrowadzeniu tzw. rawa Claeyrona obowiązująego odzas dowolnyh rzemian fazowyh. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 29
30 g d n B UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Przemiany fazowe rawo Claeyrona Faza (1) A d B Faza (2) Odejmują stronami owyższe równośi otrzymujemy: 1 ga 1 dg1 gb2 ga2 dg2 dg1 dg 2 Rozatrzmy teraz dwa unkty A i B leżąe na krzywej rzemiany w odległośi różnizkowej d i d n. W obu unktah A i B mamy stan równowagi fazowej tzn. entalia swobodna jest minimalna i taka sama w obydwu fazah: Przyrosty dg w owyższej równośi oznazają rzyrosty entalii swobodnej rzy rzejśiu od unktu A do unktu B wzdłuż linii rzemiany fazowej. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 3 g g A1 B1 g g A2 B2
31 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Przemiany fazowe rawo Claeyrona Faza (1) dg1 dg2 dg d sd d n A d B Faza (2) Powyższa równość łąznie z wyrowadzonym wześniej wzorem określająym dg ozwala na wyrowadzenie tzw. rawa Claeyrona: dg 1 dg 2 1 d s d d n 1 2 n 2 s d ( 1 s 2 s1) d ( 2 ) d n Otrzymana równość w rame będzie dalej unktem wyjśia w dalszym wyrowadzeniu: Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 31
32 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Przemiany fazowe rawo Claeyrona ( 1 s 2 s1) d ( 2 ) d n W dalszym iągu wyrowadzenia korzystamy z definiji entalii swobodnej g oraz z warunku równowagi faz na linii rzemiany. h g g h s s h2 g2 h1 g1 s s1 h2 h1 g2 g1 2 Podstawiają otrzymane wyrażenie na rzyrost entroii do równania na górze mamy: h 2 h 1 d h d h d d ( ) 2 1 d n d n n d d n h h 2 h1 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 32
33 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Przemiany fazowe rawo Claeyrona d n d h gdzie: d n /d nahylenie linii rzemany fazowej w układzie - Δh=h 2 -h 1 jest to ieło danej rzemiany fazowej Δ= 2-1 jest to rzyrost objętośi w rzemianie fazowej Prawo Claeyrona obowiązuje dla dowolnyh rzemian fazowyh! Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 33
34 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Przemiany fazowe rawo Claeyrona Prawo Claeyrona obowiązuje dla dowolnyh rzemian fazowyh. W elu jego ilustraji rozatrzmy wykres fazowy dla wody (H 2 O). Wykres ten ma nietyowy rzebieg w zęśi oisująej rzemianę iało stałe iez. Nahylenie linii tonienia jest odwrotnie w stosunku do większośi substanji nie dodatnie ale ujemne! Przebieg linii tonienia dla większośi substanji (d t /d)> S L Linia tonienia dla wody (d t /d)< Naiszmy rawo Claeyrona dla tonienia, i uwzględnijmy nahylenie linii dla wody: dt d h t t wody lodu t lodu wody Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 34
35 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Przemiany fazowe rawo Claeyrona Przebieg linii tonienia dla większośi substanji (d t /d)> S L dt d h Linia tonienia dla wody (d t /d)< Naiszmy rawo Claeyrona dla tonienia, i uwzględnijmy nahylenie linii dla wody: t t wody lodu t lodu wody Otrzymana nierówność oznaza, że objętość lodu jest większa niż iekłej wody. Lód zatem ływa o wodzie o jest wyjątkiem wśród różnyh substanji! Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 35
36 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Przemiany fazowe rawo Claeyrona Przy okazji omawiania rawa Claeyrona ozwolę sobie na tradyyjnie rzedstawienie sylwetki tego uzonego. Benoit Paul Emile Claeyron Urodził się i zmarł w Paryżu. W latah był rofesorem w Petersburgu. Po owroie do Franji zajmował się m.in. budową ierwszej franuskiej linii kolejowej z Paryża do Wersalu. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 36
37 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Przemiany fazowe Równanie Clausiusa - Claeyrona Prawo Claeyrona jest słuszne dla dowolnyh rzemian fazowyh. d n d h Prawo to określa zależność między nahyleniem linii rzemiany w układzie a iełem rzemiany i rzyrostem objętośi. Dla rzemian iez ara oraz iało stałe - ara rzy ewnyh założeniah uraszzająyh można otrzymać tzw. równanie Clausiusa Claeyrona. Wrowadźmy oularne oznazenia: 1 ' 2 " " ' h h" h' h Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 37
38 UKŁADY JEDNOSKŁADNIKOWE Przemiany fazowe Równanie Clausiusa - Claeyrona Załóżmy że rzemiana fazowa odbywa się dostateznie daleko od unktu krytyznego tzn: " R kr " ' kr Para zahowuje się jak gaz doskonały " ' " R n n Podstawiają otrzymane wyrażenie na różnię objętośi do rawa Claeyrona otrzymujemy równanie Clausiusa Claeyrona : d n d h h nh 2 R R n Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 38
39 Równanie Clausiusa Claeyrona ostać różnizkowa d d n n( h R 2 ) Równanie Clausiusa Claeyrona w ostai różnizkowej można rzedstawić w nieo innej formie rozdzielają zmienne n i : d h d d ln( n) 2 R h R d n 1 n Z owyższej różnizkowej ostai równania Clausiusa Claeyrona wynika, że w układzie ln( n ) 1/ zależność krzywej nasyenia jest rostoliniowa. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 39
40 Równanie Clausiusa Claeyrona ostać ałkowa Dla zastosowań raktyznyh należy różnizkową ostać równania Clausiusa Claeyrona sałkować. W tym elu zakładamy, że znany jest jeden unkt na linii nasyenia. Punktem tym najzęśiej jest unkt wrzenia ( ) danej substanji od normalnym iśnieniem ( = 1 bar lub 76 mm Hg). Mamy zatem: Nastęnie dosyć zęsto zakłada się, że ieło arowania jest wielkośią stałą niezależną od temeratury. Pozwala to na łatwe sałkowanie różnizkowej ostai równania Clausiusa Claeyrona: n d ln( ln n ) h h R n 1 d 2 ( ) n 1 R h R 1 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 4 1 Całkowa ostać równania Clausiusa - Claeyrona
41 Równanie Clausiusa Claeyrona ostać grafizna ln ln( n ) h R 1 n 1 tan() α Z tej ostai równania C C wynika też rostoliniowość krzywej nasyenia w układzie wsółrzędnyh ln( n ) 1/. h R Z konstrukji owyższego wykresu widzimy, że wyznazają nahylenie linii rostej można otrzymać ieło arowania bez omiarów kalorymetryznyh! 1/ Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 41
42 Równanie Clausiusa Claeyrona modyfikaja Antoine a Ze względu na zastosowane uroszzenia w raktye zakres temeratur, w którym zależność jest rzezywiśie rostoliniowa jest ogranizony. Zakres liniowośi można jednak znaznie oszerzyć modyfikują oś odiętyh i zamiast 1/ nanosić wartośi 1/(+C) gdzie C jest ewną stałą zależną od substaji. W rezultaie otrzymujemy linię rostą w znaznie szerszym zakresie temeratur. Modyfikaję tą zaroonował Antoine. ln( n ) 1/(+C) Analityzny zais rostej w owyższym układzie zmiennyh nosi nazwę równania Antoine a. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 42
43 Równanie Antoine a B ln( n ) A C Równanie Antoine a osiada 3 stałe A, B i C któryh wartość zależy od substanji. Wartośi stałyh zależą również od odstawy logarytmu a także od jednostek iśnienia i temeratury. Przy stosowaniu tego równania należy zawsze srawdzać te elementy. Przykładowe wartośi stałyh Antoine a rzedstawia tabela: Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 43
44 Przykładowe stałe Antoine a ln( n B ) A [ n ] Pa [ ] C K Substanja Wzór A B C Woda H 2 O Metanol CH 3 OH Kwas otowy C 2 H 5 COOH Etanol C 2 H 5 OH Aeton (CH 3 ) 2 CO Chlorobenzen C 6 H 5 Cl Benzen C 6 H Fenol C 6 H 5 OH Heksan C 6 H oluen C 6 H 5 CH Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 44
45 o tyle na dzisiaj Dziękuję Państwu za uwagę Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej 45
Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej. Wykład V Charakterystyka ośrodków termodynamicznych
Fizykohemizne odstawy inżynierii roesowej Wykład V Charakterystyka ośrodków termodynamiznyh Charakterystyka ośrodków termodynamiznyh Z inżynierskiego unktu widzenia bardzo ważny jest ois ośrodka który
Bardziej szczegółowoFizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej. Wykład IV Proste przemiany cd: Przemiana adiabatyczna Przemiana politropowa
Fizykoheizne odstawy inżynierii roesowej Wykład IV Proste rzeiany d: Przeiana adiabatyzna Przeiana olitroowa Przeiana adiabatyzna (izentroowa) Przeiana adiabatyzna odbywa się w układzie adiabatyzny tzn.
Bardziej szczegółowoĆwiczenia do wykładu Fizyka Statystyczna i Termodynamika
Ćwiczenia do wykładu Fizyka tatystyczna i ermodynamika Prowadzący dr gata Fronczak Zestaw 5. ermodynamika rzejść fazowych: równanie lausiusa-laeyrona, własności gazu Van der Waalsa 3.1 Rozważ tyowy diagram
Bardziej szczegółowoFizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej
Fizykohemizne odtay inżynierii roeoej Wykład III Prote rzemiany termodynamizne Prote rzemiany termodynamizne Sośród bardzo ielu możliyh rzemian termodynamiznyh zzególną rolę odgryają rzemiany ełniająe
Bardziej szczegółowoZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Kirchhoffa
ZADANIA Z HEII Efekty energetyzne reakji hemiznej - rawo Kirhhoffa. Prawo Kirhhoffa Różnizkują względem temeratury wyrażenie, ilustrująe rawo Hessa: Otrzymuje się: U= n r,i U tw,r,i n s,i U tw,s,i () d(
Bardziej szczegółowoUZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW D, E
. Hofman, Wykłady z Chemii fizyznej I - Uzuełnienia, Wydział Chemizny PW, kierunek: ehnologia hemizna, sem.3 2017/2018 D. II ZASADA ERMODYNAMIKI UZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW D, E D.1. Warunki stabilnośi, określająe
Bardziej szczegółowoEntropia i druga zasada termodynamiki
Entroia-drga zasada- Entroia i drga zasada termodynamiki.9.6 :5: Entroia-drga zasada- Przemiana realizowana w kładzie rzedstawionym na rys. 3.7 jest równowagową rzemianą beztariową. Jest ona wię odwraalna.
Bardziej szczegółowoStan równowagi chemicznej
Stan równowagi hemiznej Równowaga hemizna to taki stan układu złożonego z roduktów i substratów dowolnej reakji odwraalnej, w którym szybkość owstawania roduktów jest równa szybkośi ih rozadu Odwraalność
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA I TECHNICZNA
ERMODYNAMIKA PROCESOWA I ECHNICZNA Wykład II Podstawowe definicje cd. Podstawowe idealizacje termodynamiczne I i II Zasada termodynamiki Proste rzemiany termodynamiczne Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny
Bardziej szczegółowou (1.2) T Pierwsza zasada termodynamiki w formie różniczkowej ma postać (1.3)
obl_en_wew_enal-2.do Oblizanie energii wewnęrznej i enalii 1. Energia wewnęrzna subsanji rosej Właśiwa energia wewnęrzna, u[j/kg] jes funkją sanu. Sąd dla subsanji rosej jes ona funkją dwóh niezależnyh
Bardziej szczegółowoPodstawy termodynamiki
Podstawy termodynamiki Wykład Wroław University of ehnology 8-0-0 Podstawy termodynamiki 0 ermodynamika klasyzna Ois układu N ząstek na grunie mehaniki klasyznej wymaga rozwiązania N równań ruhu. d dt
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU. Ciepło właściwe Proces adiabatyczny Temperatura potencjalna II zasada termodynamiki. Procesy odwracalne i nieodwracalne 1 /35
PLAN WYKŁADU Cieło właśiwe Proes adiabatyzny emeratura otenjalna II zasada termodynamiki Proesy odwraalne i nieodwraalne 1 /35 Podręzniki Salby, Chater 2, Chater 3 C&W, Chater 2 2 /35 CIEPŁO WŁAŚCIWE 3
Bardziej szczegółowov! są zupełnie niezależne.
Zasada ekwiartyji energii 7-7. Zasada ekwiartyji energii ównowaga termizna układów Zerowa zasada termodynamiki Jeżeli układy A i B oraz A i są arami w równowadze termiznej, to również układy B i są w równowadze
Bardziej szczegółowoI zasada termodynamiki
W3 30 Układ termodynamizny ównowaga termodynamizna Praa I zasada dla układu zamkniętego Entalia I zasada dla układu otwartego Cieło o właśiwew К Srawność jest zastosowaniem zasady zahowania energii do
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwenia: WYZNACZANIE WYKŁADNIKA IZENTROPY κ DLA POWIETRZA Wyznazanie wykłnika
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R C-3
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA FIZYKI CZĄSTECZKOWEJ I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-3 WYZNACZANIE STOSUNKU DLA POWIETRZA METODĄ
Bardziej szczegółowoJest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność pracy i ciepła. Rozważmy proces adiabatyczny sprężania gazu od V 1 do V 2 :
I zasada termodynamiki. Jest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność racy i cieła. ozważmy roces adiabatyczny srężania gazu od do : dw, ad - wykonanie racy owoduje rzyrost energii wewnętrznej
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA. Termodynamika jest to dział nauk przyrodniczych zajmujący się własnościami
TERMODYNAMIKA Termodynamika jest to dział nauk rzyrodniczych zajmujący się własnościami energetycznymi ciał. Przy badaniu i objaśnianiu własności układów fizycznych termodynamika osługuje się ojęciami
Bardziej szczegółowoDoświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie
Pierwsza zasada termodynamiki 2.2.1. Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje 2.2.2. ieło, ojemność cielna sens i obliczanie 2.2.3. Praca sens i obliczanie 2.2.4. Energia wewnętrzna oraz entalia 2.2.5.
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany. v zas zmiana stężenia potrzebny do zajśia
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA WYKŁAD IX RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja) ADSORPCJA KRYSTALIZACJA, ADSORPCJA 1 RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja)
Bardziej szczegółowo= T. = dt. Q = T (d - to nie jest różniczka, tylko wyrażenie różniczkowe); z I zasady termodynamiki: przy stałej objętości. = dt.
ieło właściwe gazów definicja emiryczna: Q = (na jednostkę masy) T ojemność cielna = m ieło właściwe zależy od rocesu: Q rzy stałym ciśnieniu = T dq = dt rzy stałej objętości Q = T (d - to nie jest różniczka,
Bardziej szczegółowoTermodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju
Wykład II Przejścia fazowe 1 Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju Woda występuje w trzech stanach skupienia jako ciecz, jako gaz, czyli para wodna, oraz jako ciało stałe, a więc lód.
Bardziej szczegółowo10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.
0. FALE, ELEMENY ERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.9. Podstawy termodynamiki i raw gazowych. Podstawowe ojęcia Gaz doskonały: - cząsteczki są unktami materialnymi, - nie oddziałują ze sobą siłami międzycząsteczkowymi,
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Teoria kinetyczna Kierunek Wyróżniony rzez PKA 1 Termodynamika klasyczna Pierwsza zasada termodynamiki to rosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła
Bardziej szczegółowoStany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23
Stany materii Masa i rozmiary cząstek Masą atomową ierwiastka chemicznego nazywamy stosunek masy atomu tego ierwiastka do masy / atomu węgla C ( C - izoto węgla o liczbie masowej ). Masą cząsteczkową nazywamy
Bardziej szczegółowoWarunki izochoryczno-izotermiczne
WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany. v zas zmiana stężenia potrzebny do zajśia
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA. Wykład VI. Równania kubiczne i inne. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej
ERMODYNAMIKA PROCESOWA Wykład VI Równania kubiczne i inne Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej Komunikat Wstęne terminy egzaminu z ermodynamiki rocesowej : I termin środa 15.06.016
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji. Szybkości reakcji. Równanie kinetyczne reakcji ...
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany v zmiana stężenia zas potrzebny do zajśia dx
Bardziej szczegółowoTemat:Termodynamika fotonów.
Temat:Termodynamika fotonów. I Wstę Jak już sam temat sugeruje ostaram się rzedstawić 'termodynamikę' fotonów. Skąd taki omysł? Przez ewien zas hodziłem śieżki termodynamiki gazu doskonałego, lizyłem srawnośi
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA I TECHNICZNA
ERMODYNAMIKA PROCESOWA I ECHNICZNA Wykład VIII Równania stanu tyu an der Waalsa Przyomnienie Na orzednim wykładzie omówiliśmy: 1. Równanie stanu gazu doskonałego.. Porawione RSGD za omocą wsółczynnika
Bardziej szczegółowoRównowagi fazowe. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny
Równowagi fazowe Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny Równowaga termodynamiczna Przemianom fazowym towarzyszą procesy, podczas których nie zmienia się skład chemiczny układu, polegają
Bardziej szczegółowoEntalpia swobodna (potencjał termodynamiczny)
Entalia swobodna otencjał termodynamiczny. Związek omiędzy zmianą entalii swobodnej a zmianami entroii Całkowita zmiana entroii wywołana jakimś rocesem jest równa sumie zmiany entroii układu i otoczenia:
Bardziej szczegółowoJak osiągnąć 100% wydajności reakcji?
Jak osiągnąć 100% wydajnośi reakji? Stan równowagi ois termodynamizny G 0 A A G + RT ln(q)o B B C (a) (b) wówzas G - RT ln() stała równowagi a) G
Bardziej szczegółowoII zasada termodynamiki.
II zasada termodynamiki. Według I zasady termodynamiki nie jest do omyślenia roces, w którym energia wewnętrzna układu doznałaby zmiany innej, niż wynosi suma algebraiczna energii wymienionych z otoczeniem.
Bardziej szczegółowoKrzywa izobarycznego ogrzewania substancji rzeczywistej. p=const. S wrz. S top. Ttop. Twrz. T dt. top. top. Równanie Clausiusa-Clapeyrona (1)
ykła Entroia.. Równanie Clausiusa-Claeyrona rania równowai faz Iealna maszyna ielna Cykl Carnot. Dominik yział Fizyki U ermoynamika 8/9 /9 Entroia - rzyomnienie Entroia S jest miarą stanu uorząkowania
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R C-5
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII ATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ECHANIKI I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-5 WYZNACZANIE CIEPŁA PAROWANIA WODY ETODĄ KALORYETRYCZNĄ
Bardziej szczegółowoWykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36
Wykład 1 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 5 października 2015 1 / 36 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną
Bardziej szczegółowoTemperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech
emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne
Bardziej szczegółowoPodstawy termodynamiki
Podstawy termodynamiki Organizm żywy z punktu widzenia termodynamiki Parametry stanu Funkcje stanu: U, H, F, G, S I zasada termodynamiki i prawo Hessa II zasada termodynamiki Kierunek przemian w warunkach
Bardziej szczegółowoWykład 2. Przemiany termodynamiczne
Wykład Przemiany termodynamiczne Przemiany odwracalne: Przemiany nieodwracalne:. izobaryczna = const 7. dławienie. izotermiczna = const 8. mieszanie. izochoryczna = const 9. tarcie 4. adiabatyczna = const
Bardziej szczegółowoWykład 4 Gaz doskonały, gaz półdoskonały i gaz rzeczywisty Równanie stanu gazu doskonałego uniwersalna stała gazowa i stała gazowa Odstępstwa gazów
Wykład 4 Gaz doskonały, gaz ółdoskonały i gaz rzeczywisty Równanie stanu gazu doskonałego uniwersalna stała gazowa i stała gazowa Odstęstwa gazów rzeczywistych od gazu doskonałego: stoień ściśliwości Z
Bardziej szczegółowoZEROWA ZASADA TERMODYNAMIKI
ERMODYNAMIKA Zerowa zasada termodynamiki Pomiar temeratury i skale temeratur Równanie stanu gazu doskonałego Cieło i temeratura Pojemność cielna i cieło właściwe Cieło rzemiany Przemiany termodynamiczne
Bardziej szczegółowoD. II ZASADA TERMODYNAMIKI
WYKŁAD D,E D. II zasada termodynamiki E. Konsekwencje zasad termodynamiki D. II ZAADA ERMODYNAMIKI D.1. ełnienie I Zasady ermodynamiki jest warunkiem koniecznym zachodzenia jakiegokolwiek rocesu w rzyrodzie.
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA. Przedstaw cykl przemian na wykresie poniższym w układach współrzędnych przedstawionych poniżej III
Włodzimierz Wolczyński 44 POWÓRKA 6 ERMODYNAMKA Zadanie 1 Przedstaw cykl rzemian na wykresie oniższym w układach wsółrzędnych rzedstawionych oniżej Uzuełnij tabelkę wisując nazwę rzemian i symbole: >0,
Bardziej szczegółowoPomiar wilgotności względnej powietrza
Katedra Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar wilgotności względnej owietrza - 1 - Wstę teoretyczny Skład gazu wilgotnego. Gazem wilgotnym nazywamy mieszaninę gazów, z których
Bardziej szczegółowoTermodynamika 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
ermodynamika Projekt wsółfinansowany rzez Unię Euroejską w ramach Euroejskiego Funduszu Sołecznego Siik ciey siikach (maszynach) cieych cieło zamieniane jest na racę. Elementami siika są: źródło cieła
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych
POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Proesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnyh LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I POMIARÓW MASZYN CIEPLNYCH Podstawy teoretyzne do ćwizeń laboratoryjnyh
Bardziej szczegółowo1. Cykl odwrotny Carnota reprezentują poniższe diagramy w zmiennych p-v ( ) i T-S
Zad. domowe nr 5: druga zasada termodynamiki, elementy termodynamiki statystyznej, rawo Gaussa. Grua 1 II zasada termodynamiki 1. Cykl odwrotny Carnota rerezentują oniższe diagramy w zmiennyh -V (3 2 1
Bardziej szczegółowoWARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU TERMODYNAMICZNEGO
WARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU ERMODYNAMICZNEGO Proces termodynamiczny zachodzi doóty, doóki układ nie osiągnie stanu równowagi. W stanie równowagi odowiedni otencjał termodynamiczny układu osiąga minimum, odczas
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA OGNIWA GALWANICZNEGO
Ćwiczenie nr 3 ERMODYNAMIKA OGNIWA GALWANICZNEGO I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zmian funkcji termodynamicznych dla reakcji biegnącej w ogniwie Clarka. II. Zagadnienia wrowadzające 1.
Bardziej szczegółowoczyli politropa jest w tym przypadku przemianą przy stałym ciśnieniu nazywaną izobarą. Równanie przemiany izobarycznej ma postać (2.
remiany_gau_dosk Charakterystyne remiany gau doskonałego. Premiana oitroowa Premianą oitroową naywamy remianę o równaniu idem (. ub V idem (. gdie V / m. W równaniah (. i (. jest wykładnikiem oitroy. Podstawowe
Bardziej szczegółowoChemia ogólna i nieorganiczna- dwiczenia laboratoryjne 2018/2019
ĆWICZENIE 6 ROZTWORY BUFOROWE 1. Zakres materiału Pojęia: stężenie molowe, ph, wskaźniki ph-metryzne, teoria kwasów i zasad Brønsteda, roztwory buforowe i ih ph, pojemność buforowa, słaby/mony kwas, słaba/mona
Bardziej szczegółowoSposoby badania efektywności układu suszącego maszyn tissue
Sosoby badania efektywnośi układu susząego maszyn tissue Testing methods for effetiveness of tissue mahine drying system Aleksander Kleazka To have effetive aer rodution roesses on the aer mahine the measurement
Bardziej szczegółowoMieszaniny. Roztwory. rozdzielanie mieszanin
Roztwory Mieszaniny mieszaniny niejednorodne (heterogenizne) mieszaniny jednorodne (homogenizne) podział roztworów i harakterystyka roztworów wodnyh sposoby wyrażania stężeń Mieszaniny występują we wszystkih
Bardziej szczegółowoPrzeanalizujmy układ termodynamiczny przedstawiony na rysunku 1. - początkowa, przejściowa i końcowa objętość kontrolnej ilości gazu w naczyniu.
M. Chorowski Podstawy Kriogeniki, wykład 5. 3. Metody zyskiwania niskih temperatr - iąg dalszy 3.3. Wypływ swobodny ze stałej objętośi Rozważmy adiabatyzną ekspansję gaz wypływająego z nazynia o stałej
Bardziej szczegółowoRównowagi w układach jedno- i dwuskładnikowych
Równowagi w układach jedno- i dwuskładnikowych Równowaga faz i równanie Clausiusa-Claeyrona Rozatrzmy cykl Carnota na oziomych odcinkach izoterm i CD, odowiadających równowadze ciecz-ara ewnej substancji.
Bardziej szczegółowoFizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej
Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej Wykład II Podstawowe definicje cd. Podstawowe idealizacje termodynamiczne I i II Zasada termodynamiki Proste przemiany termodynamiczne PRZYPOMNIENIE Z OSTATNIEGO
Bardziej szczegółowopowierzchnia rozdziału - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki
Przejścia fazowe. powierzchnia rozdziału - skokowa zmiana niektórych parametrów na granicy faz. kropeki wody w atmosferze - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki Przykłady przejść fazowych:
Bardziej szczegółowoMieszaniny. Roztwory. mieszaniny jednorodne. rozdzielanie mieszanin. mieszaniny niejednorodne
Roztwory Mieszaniny mieszaniny niejednorodne (heterogenizne) mieszaniny jednorodne (homogenizne) podział roztworów i harakterystyka roztworów wodnyh sposoby wyrażania stężeń Mieszaniny występują we wszystkih
Bardziej szczegółowoWykład 4. Przypomnienie z poprzedniego wykładu
Wykład 4 Przejścia fazowe materii Diagram fazowy Ciepło Procesy termodynamiczne Proces kwazistatyczny Procesy odwracalne i nieodwracalne Pokazy doświadczalne W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika
Bardziej szczegółowoJak osiągnąć 100% wydajności reakcji?
Jak osiągnąć 100% wydajnośi reakji? Stan równowagi ois termodynamizny G 0 A A G + RT ln(q)o B B C (a) (b) wówzas G - RT ln() stała równowagi a) G
Bardziej szczegółowoWłasności falowe cząstek. Zasada nieoznaczoności Heisenberga.
Własnośi falowe ząstek. Zasada nieoznazonośi Heisenberga. Dlazego ząstka o określonej masie nie moŝe oruszać się z rędkośią równą rędkośi światła? Relatywistyzne równanie określająe energię oruszająego
Bardziej szczegółowoFale rzeczywiste. dudnienia i prędkość grupowa
Fale rzezywiste dudnienia i rędkość gruowa Czysta fala harmonizna nie istnieje. Rzezywisty imuls falowy jest skońzony w zasie i w rzestrzeni: Rzezywisty imuls falowy (iąg falowy) można rzedstawić jako
Bardziej szczegółowoAnaliza termiczna Krzywe stygnięcia
Analiza termiczna Krzywe stygnięcia 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 T a e j n s x p b t c o f g h k l p d i m y z q u v r w α T B T A T E T k P = const Chem. Fiz. TCH II/10 1 Rozpatrując stygnięcie wzdłuż kolejnych
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23
WYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23 RÓWNOWAGA SIŁ Siła owierzchniowa FS nds Siła objętościowa FV f dv Warunek konieczny równowagi łynu F F 0 S Całkowa ostać warunku równowagi łynu V nds f dv 0
Bardziej szczegółowoPodstawowe definicje
Wprowadzenie do równowag fazowych () odstawowe definicje Faza dla danej substancji jej postać charakteryzująca się jednorodnym składem chemicznym i stanem fizycznym. W obrę bie fazy niektóre intensywne
Bardziej szczegółowoWykład 3. Fizykochemia biopolimerów- wykład 3. Anna Ptaszek. 30 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego
Wykład 3 - wykład 3 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 30 października 2013 1/56 Warunek równowagi fazowej Jakich układów dotyczy równowaga fazowa? Równowaga fazowa dotyczy układów: jednoskładnikowych
Bardziej szczegółowoprawa gazowe Model gazu doskonałego Temperatura bezwzględna tościowa i entalpia owy Standardowe entalpie tworzenia i spalania 4. Stechiometria 1 tość
5. Gazy, termochemia Doświadczalne rawa gazowe Model gazu doskonałego emeratura bezwzględna Układ i otoczenie Energia wewnętrzna, raca objęto tościowa i entalia Prawo Hessa i cykl kołowy owy Standardowe
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 7 Z PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Oraowali: mgr
Bardziej szczegółowoMaszyny cieplne i II zasada termodynamiki
Maszyny ieplne i II zasada termodynamiki Maszyny ieplne, łodnie i pompy tlenowe II zasada termodynamiki Cykl Carnot a Entropia termodynamizna definija II zasada termodynamiki i entropia Cykle termodynamizne.
Bardziej szczegółowo= 2 + f(n-1) - n(f-1) = n f
WYKŁAD H. H. Równowagi fazowe H.. Równowagi fazowe dla substancji czystych H.. Równowaga ciecz-ara w układach dwuskładnikowych H.. Równowaga ciecz-ciecz w układach dwuskładnikowych H.4. Równowaga ciecz-ciało
Bardziej szczegółowoWykład 3. Prawo Pascala
018-10-18 Wykład 3 Prawo Pascala Pływanie ciał Ściśliwość gazów, cieczy i ciał stałych Przemiany gazowe Równanie stanu gazu doskonałego Równanie stanu gazu van der Waalsa Przejścia fazowe materii W. Dominik
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3. Wyznaczanie współczynnika Joule a-thomsona wybranych gazów rzeczywistych.
Termodynamika II ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczanie wsółczynnika Joule a-tomsona wybranyc gazów rzeczywistyc. Miejsce ćwiczeń: Laboratorium Tecnologii Gazowyc Politecniki Poznańskiej
Bardziej szczegółowoELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI. I. Zasada względności: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkich
ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI Postulaty Einsteina (95 r) I Zasada względnośi: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkih inerjalnyh układah odniesienia lub : Równania wyrażająe prawa
Bardziej szczegółowoFizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych. P. F. Góra
Fizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2015 Przejście fazowe transformacja układu termodynamicznego z jednej fazy (stanu materii) do innej, dokonywane
Bardziej szczegółowo16 GAZY CZ. I PRZEMIANY.RÓWNANIE CLAPEYRONA
Włodzimierz Wolczyński 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Podstawowy wzór teorii kinetyczno-molekularnej gazów N ilość cząsteczek gazu 2 3 ś. Równanie stanu gazu doskonałego ż ciśnienie, objętość,
Bardziej szczegółowoKATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA. Termodynamika LABORATORIUM PRZEMIANY POWIETRZA WILGOTNEGO
KATEDRA SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH i URZĄDZEŃ OCHRONY ŚRODOWISKA Termodynamika LABORATORIUM PRZEMIANY POWIETRZA WILGOTNEGO Oracował: dr inż. Jerzy Wojciechowski AGH WIMiR KSEIUOŚ KRAKÓW Ćwiczenie Temat: Przemiany
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2_2. 1.Entropia definicja termodynamiczna. przemiana nieodwracalna. Sumaryczny zapis obu tych relacji
.Entroia definicja termodynamiczna. d d rzemiana odwracaa rzemiana nieodwracaa umaryczny zais obu tych relacji Q d el WYKŁAD _ rzykład a Obliczyć zmianę entroii, gdy 5 moli wodoru rozręŝa się odwracaie
Bardziej szczegółowoProwadzący. http://luberski.w.interia.pl telefon PK: 126282746 Pokój 210A (Katedra Biotechnologii i Chemii Fizycznej C-5)
Tomasz Lubera dr Tomasz Lubera mail: luberski@interia.pl Prowadzący http://luberski.w.interia.pl telefon PK: 126282746 Pokój 210A (Katedra Biotechnologii i Chemii Fizycznej C-5) Konsultacje: we wtorki
Bardziej szczegółowo). Uzyskanie temperatur rzędu pojedynczych kalwinów wymaga użycia helu ( Tw
WFiIS PRACOWNIA FIZYCZNA I i II Imię i nazwisko: 1 2 TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do orawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA Cel ćwiczenia Zaoznanie się z
Bardziej szczegółowoREAKCJE CHEMICZNE. syntezy. analizy. wymiany AB A + B. rodzaje reakcji chemicznych reakcje: H 2 SO NaOH A + B AB 2 H 2 + O 2 = 2H 2 O
REAKCJE CHEMICZNE rodzaje reakji hemiznyh reakje: 1. syntezy. analizy 3. wymiany 4. substytuji 5. addyji 6. eliminaji 7. polimeryzaji reakja hemizna to każdy proes w wyniku którego następuje zrywanie i/lub
Bardziej szczegółowo13) Na wykresie pokazano zależność temperatury od objętości gazu A) Przemianę izotermiczną opisują krzywe: B) Przemianę izobaryczną opisują krzywe:
) Ołowiana kula o masie kilograma sada swobodnie z wysokości metrów. Który wzór służy do obliczenia jej energii na wysokości metrów? ) E=m g h B) E=m / C) E=G M m/r D) Q=c w m Δ ) Oblicz energię kulki
Bardziej szczegółowoĆwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej Zalecane zadania kolokwium 1. (2014/15)
Ćwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej Zalecane zadania kolokwium 1. (2014/15) (Uwaga! Liczba w nawiasie przy odpowiedzi oznacza numer zadania (zestaw.nr), którego rozwiązanie dostępne
Bardziej szczegółowoMaszyny cieplne i II zasada termodynamiki
Maszyny ieplne i II zasada termodynamiki Maszyny ieplne, łodnie i pompy tlenowe II zasada termodynamiki Cykl Carnot a Entropia termodynamizna definija II zasada termodynamiki i entropia Cykle termodynamizne.
Bardziej szczegółowoŚr Kin Ruchu Postępowego. V n R T R T. 3 3 R 3 E R T T k T, 2 N 2 B
Termodynamika Podstawowy wzór kinetyczno-molekularnej teorii budowy materii W oarciu o założenia dotyczące właściwości gazu doskonałego (molekuły to unkty materialne ozostające w ciągłym termicznym ruchu,
Bardziej szczegółowoPodstawy Obliczeń Chemicznych
odstawy Oblizeń Cheiznyh Autor rozdziału: aiej Walewski Z korektą z dnia 050009 009 korekta odowiedzi do zadania 56 000 korekta treśi zadania 577 Rozdział 5: Stężenia roztworów Stehioetria reakji w roztworah
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Termodynamika techniczna
Materiały omocnicze do ćwiczeń z rzedmiotu: Termodynamika techniczna Materiały omocnicze do rzedmiotu Termodynamika techniczna. Sis treści Sis treści... 3 Gaz jako czynnik termodynamiczny... 5. Prawa
Bardziej szczegółowoRozdział 8. v v p p --~ 3: :1. A B c D
Rozdział 8 Gaz doskonały ulega-kolejnym-rzemianom: 1-+i -+3, zilustrowanym-na rysunku obok w układzie wsółrzędnych T,. Wskaż, na których rysunkach (od A do D) orawnie zilustrowano te rzemiany w innych
Bardziej szczegółowoBudowa materii Opis statystyczny - NAv= 6.022*1023 at.(cz)/mol Opis termodynamiczny temperatury -
ermoynamika Pojęcia i zaganienia ostawowe: Buowa materii stany skuienia: gazy, ciecze, ciała stale Ois statystyczny wielka liczba cząstek - N A 6.0*0 at.(cz)/mol Ois termoynamiczny Pojęcie temeratury -
Bardziej szczegółowoPodstawowe definicje
Wprowadzenie do równowag fazowych (1) Podstawowe definicje 1) Faza dla danej substancji jej postać charakteryzująca się jednorodnym składem chemicznym i stanem fizycznym. W obrębie fazy niektóre intensywne
Bardziej szczegółowoUwagi do rozwiązań zadań domowych - archiwalne
Uwagi do rozwiązań zadań doowyh - arhiwalne ROK AKADEMICKI 07/08 Zad. nr 8 [08.0.8] Przeiana nie była izohorą. Wykładnik oliroy ożna było oblizyć z równania z z Zad. nr 6 [07..9] Końową eeraurę rzeiany
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAGI W ROZTWORACH WODNYCH
RÓWNOWG W ROZTWORCH WODNYCH Substanje hemizne, zgodnie z teorią dysojaji elektrolityznej S. rrheniusa, możemy podzielić na elektrolity i nieelektrolity. Elektrolity występują w roztworze w postai ząstek
Bardziej szczegółowoSimulation research on environmental impact parameters for filling the cylinder engine
Artile itation info: LISOWSKI M. Simulation researh on environmental imat arameters for filling the ylinder engine. Possibilities for develoment. Combustion Engines. 2015, 162(3), 1065-1069. ISSN 2300-9896.
Bardziej szczegółowoRoztwory rzeczywiste (1)
Roztwory rzeczywiste (1) Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 () i CH 3 OH (). 2 15 1 5-5 -1-15 Τ S H,2,4,6,8 1 G -2 Chem. Fiz. TCH II/12 1 rzyczyny dodatnich i ujemnych odchyleń od prawa Raoulta konsekwencja
Bardziej szczegółowoDr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część II).
Dr inŝ. Janusz Eihler Dr inŝ. Jaek Kasperski Zakład Chłodnitwa i Kriogeniki Instytut ehniki Cieplnej i Mehaniki Płynów I-20 Politehnika Wroławska ODSĘPSWA RZECZYWISEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW ZAKŁAD TERMODYNAMIKI
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Materiały omocnicze do ćiczeń rachunkoych z rzedmiotu Termodynamika tooana CZĘŚĆ 1: GAZY WILGOTNE mr inż. Piotr
Bardziej szczegółowoTermodynamika 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Termodynamika Projekt wsółfinansowany rzez Unię Euroejską w ramach Euroejskiego Funduszu Sołecznego Układ termodynamiczny Układ termodynamiczny to ciało lub zbiór rozważanych ciał, w którym obok innych
Bardziej szczegółowoKrzywe stożkowe. 1 Powinowactwo prostokątne. 2 Elipsa. Niech l będzie ustaloną prostą i k ustaloną liczbą dodatnią.
Krzywe stożkowe 1 Powinowatwo prostokątne Nieh l będzie ustaloną prostą i k ustaloną lizbą dodatnią. Definija 1.1. Powinowatwem prostokątnym o osi l i stosunku k nazywamy przekształenie płaszzyzny, które
Bardziej szczegółowo