Podstawy Obliczeń Chemicznych

Transkrypt

1 odstawy Oblizeń Cheiznyh Autor rozdziału: aiej Walewski Z korektą z dnia korekta odowiedzi do zadania korekta treśi zadania 577 Rozdział 5: Stężenia roztworów Stehioetria reakji w roztworah 5 ojęie roztworu 5 Stężenie roentowe asowe 5 Stężenie roentowe objętośiowe 5 Stężenie olowe 54 Stężenie noralne 55 Stężenie olalne 5 Sorządzanie roztworów z zystyh składników 54 Rozieńzanie, zatężanie i ieszanie roztworów o tyh sayh jednostkah stężeń 55 ieszanie dwóh roztworów tej saej substanji o różnyh stężeniah 56 rzelizanie stężeń roztworów 57 Stehioetria roztworów rzykłady oblizeń 5 ojęie roztworu Roztwore nazyway jednorodną ieszaninę dwóh lub więej substanji od względe stanu skuienia ożna wyróżnić roztwory gazowe, iekłe i stałe W roztworah gazowyh i iekłyh ząstezki (lub jony) rzeieszzają się względe siebie ruhe haotyzny, wynikająy z ruhów teriznyh Najrostsze w oisie są roztwory gazowe, zyli ieszaniny gazów (n owietrze) Roztwory stałe są osobną kategorią ieszanin i nazywane są zasai kryształai ieszanyi W roztworah stałyh ząstezki lub jony ają ogranizone ożliwośi rzeieszzania się, ale iągle wykazują drgania terizne W roztworah stałyh tyu odstawieniowego jeden ze składników zastęuje drugi w węzłah siei (n rozwór stały Au- Ag) Znane są również roztwory stałe defektowe, w któryh w wyniku defektów zęść węzłów siei jest usta, oraz roztwory stałe iędzywęzłowe, w któryh ałe atoy (jony lub ząstezki) drugiego składnika zajują uste rzestrzenie oiędzy węzłai siei krystaliznej (n rozwór stały Bi-Li) Ważny tye roztworów, na który się skonentrujey w ty rozdziale, są roztwory iekłe W roztworze iekły ay do zynienia z iekły rozuszzalnikie a substanją rozuszzoną oże być gaz, iez, lub iało stałe rzykładai takih roztworów są odowiednio roztwory HCl, etanolu zy ukru w wodzie Znazenie roztworów w heii

2 lub BVB (BVB ( ( wyrażane - (zwane wynika rzede wszystki z tego, że duża zęść reakji heiznyh w laboratoriah heiznyh, rzeyśle lub w środowisku naturalny zahodzi w iekłyh (najzęśiej wodnyh) roztworah substanji 5 Wyrażanie składu roztworu W elu oisania eh roztworu usiy jednoznaznie zdefiniować jego skład Istnieje wiele sosobów określania składu roztworu Uiejętność wyznazania składu roztworu i rzelizanie jednyh rodzajów stężeń na drugie należy do odstawowyh uiejętnośi każdego heika Ilość danego składnika, odobnie jak ilość roztworu, oże być wyrażana orzez asę, objętość lub lizbę oli Daje to ożliwość zdefiniowania wielu rozaityh tyów stężeń, będąyh odzwieriedlenie roorji ilośi składnika w stosunku do ilośi roztworu (bądź ieszaniny) ożna odawać roorję asy składnika do asy innego składnika lub asy roztworu, roorję odowiednih objętośi do objętośi innego składnika lub objętośi ałkowitej lub roorję lizby oli w odniesieniu do lizby oli innego składnika lub ałkowitej lizby oli ożliwe jest również wyrażanie ilośi składników i ilośi roztworu (ieszaniny) w różnyh wielkośiah: ole objętość, ole asa zy asa objętość, o uożliwia wyrażanie stosunków ilośiowyh roztworów, ieszanin lub związków heiznyh łąznie o najwyżej na 8 sosobów rzy oblizeniah związanyh ze stehioetrią wzorów heiznyh wyrażaliśy stosunki ilośiowe ierwiastków rzez stosunek ilośi oli atoów (lub lizby atoów we wzorze) jednego składnika do ilośi oli atoów (lub lizby atoów) kolejnyh składników związku heiznego i wiązaliśy wzór związku z jego składe roentowy asowy To były również oblizenia stężeń i ih wzajene rzelizanie W ty rozdziale oiszey najbardziej oularne sosoby wyrażania składu, a wię wykorzystywane w żyiu odzienny stężenie roentowe, używane szeroko w laboratoriah analityznyh stężenie olowe i noralne, oularne w naukah o ohronie środowiska jednostki, b, a także stężenia olalne i ułaki olowe stosowane najzęśiej w heii fizyznej oraz inżynierii heiznej W ty iejsu należy również zwróić uwagę na ożliwość zdefiniowania różnyh jednostek w oariu o tę saą wielkość, rzykłade nieh tu będzie nie wyieniony jeszze ułaek asowy, który onożony rzez 00 daje na roenty asowe, a onożony rzez 6 9 0, 0 0 daje roile, i b, służąe do wyrażania niejszyh i bardzo ałyh stężeń Składy roztworów i ieszanin wyrażay najzęśiej rzez: a) ułaek asowy ubb, z którego wywodzą się: roentowość asowa 6 ( ubb 0 ), zęśi na ilion ( ubb 0 ) oraz zęśi na iliard 9 (w języku ang tę lizbę nazywa się bilione) b (b ubb 0 ) b) ułaek objętośiowy ubvb z którego wywodzi się roentowość objętośiowa ubvb 0 ) ) ułaek olowy ubnb, (oznazany zęśiej rzez ) - z którego wywodzi się: roentowość olowa B B( ubnb 0 ) ohodnyi tego stężenia są: rozuszzalność związków wyrażana najzęśiej rzez lizbę graów związku zawartyh w 00 graah roztworu nasyonego oraz stężenie olalne BB wyrażane rzez lizbę oli związku rzyadająą na kg rozuszzalnika, d) stężenie olowe, (nazywane w języku ang olar onentration zyli stężenie olarny) BB rzez lizbę oli związku rzyadająą na d litr) roztworu; ohodną tego stężenia jest stężenie noralne BNB również foralny) wyrażane rzez lizbę równoważników związku rzyadająą na d litr) roztworu - -

3 rzyadająej i odaje, Jeżeli nie oday inforaji, o jaki stężeniu roentowy ówiy, to doyślnie rozuiey, że stężenie roentowe asowe dotyzy iał stałyh i roztworów (z jedny wyjątkie doyślny stężenie dla roztworu alkoholu etylowego w wodzie są roenty objętośiowe) Dla gazów, doyślny stężenie roentowy jest stężenie roentowe objętośiowe W rzeyśle, n rzy rodukji ukru, kwasu siarkowego zy leków, używay również innyh sosobów wyrażania stężeń Każdy z tyh sosobów a swoje zalety i wady w zależnośi od wyagań stawianyh w dziedzinie, w której a być używany Należy jednak aiętać, że w ofijalnyh dokuentah (nory, atenty, dokuentaja tehnologizna, literatura naukowa) należy używać jednostek stężeń tylko rawnie douszzonyh do użytku 5 Stężenie roentowe asowe Stężenie roentowe asowe wywodzi się z ułaka asowego ubb, który jest równy asie składnika BsB na gra ieszaniny W ogólny rzyadku wyliza się go ze wzoru 5, w który oznaza ałkowitą asę roztworu s u 5 Definija: Stężenie roentowe asowe BB ile kilograów rozuszzonej substanji zawarte jest w 00 kilograah roztworu Zazwyzaj jednak używa się graów w definiji tego stężenia Rodzaj użytyh jednostek asy nie jest w ty rzyadku istotny onieważ stężenie roentowe asowe jest ohodną bezwyiarowego ułaka asowego, a wię zaiast kilograów ożna użyć w lizniku i ianowniku wzoru 5 dowolnyh (ale takih sayh) jednostek asy nawet unji zy funtów s u 00 % 00 % 5 rzykład 5 Oblizanie stężenia roentowego asowego na odstawie zawartośi substanji w roztworze Roztwór zawiera 0 graów saharozy w 00 graah roztworu Jakie jest jego stężenie roentowe asowe? Rozwiązanie W ogólny rzyadku korzystay ze wzoru 5 s 0 00 % 00 0 % 00 W ty wyjątkowy rzykładzie, ożey oierają się na definiji stężenia roentowego asowego, bez jakiegokolwiek lizenia stwierdzić, że stężenie roztworu wynosi 0 %, natoiast dla każdej innej ilośi roztworu trzeba wykonać oblizenia wg wzoru 5 Odowiedź Stężenie tego roztworu wynosi 0 % rzykład 5 Sorządzanie roztworu o stężeniu roentowy asowy W 00 graah wody rozuszzono się 0,0 graów soli kuhennej Obliz stężenie roentowe otrzyanego roztworu Rozwiązanie Biorą od uwagę, że ałkowita asa roztworu równa się suie as obu składników substanji rozuszzonej BsB rozuszzalnika BwB: - -

4 + lub jest w w BsB BwB 0, g, to o zastosowaniu wzoru 5 ay: s 0,0 00 % 00 % 0 Odowiedź Stężenie tego roztworu wynosi 6,7 % 6,7 % W rzyadku roztworów wodnyh substanji zawierająyh uwodnione sole, woda whodzi również w skład odierzanej róbki związku W taki rzyadku jako asę substanji rzyjuje się asę bezwodnej soli Jeżeli wię do sorządzenia roztworu siarzanu(vi) sodu ożey użyć NaBBSOB4B, NaBBSOB4B 7HBBO lub NaBBSOB4B 0HBBO, to w każdy rzyadku jako asę substanji będziey brać do oblizeń asę bezwodnego siarzanu(vi) sodu rzykład 5 Oblizanie stężenia roentowego asowego dla hydratów Na 00 graów wody w roztworze rzyada: a) 0,0 graów NaBBSOB4B, b) 0,0 graów NaBBSOB4B 0HBBO Obliz stężenia roentowe tyh roztworów Rozwiązanie o zastosowaniu wzoru 5 otrzyay: w rzyadku a) stężenie roztworu wynosi (0,0g/0g)00 % 9,09 %, w rzyadku b) usiy najierw oblizyć asę bezwodnego NaB BSOB4B zawartą w odważonej róbe Do tego otrzebne są asy olowe bezwodnego związku i jego hydratu: (NaBBSOB4B) 4 g/ol, (NaBBSOB4B 0HBBO) g/ol Bezwodny NaBBSOB4B a zate asę 4/ 0,0 g 4,4g Stężenie roentowe wynosi: (4,4g/0g)00 % 4,0 % Odowiedź Stężenie roztworu a) wynosi 9,09 %, a roztworu b) - 4,0 % rzy oznazeniah śladowyh ilośi substanji, zwłaszza w heii analityznej i ohronie środowiska rzyjęte jest określanie stężenia w zęśiah na ilion (ang arts er illion), o odowiada zawartośi g substanji na kg roztworu, a rzy jeszze większyh rozieńzeniah, także w zęśiah na iliard b (ang arts er billion), o odowiada zawartośi μg substanji na kg roztworu Te stężenia wywodzą się, odobnie jak roenty asowe, z ułaków asowyh są to ułaki asowe onożone odowiednio 6 9 rzez 0 0 Często w ianowniku wyrażenia zaiast asy używa się objętośi; wówzas dla rozieńzonyh roztworów wodnyh w taki rzyadku ożna rzyjąć, że objętość d równoważna asie kg μg g 6 u 0 g kg 5 μg u 0 9 b kg 54 rzykład 54 rzelizanie zawartośi substanji w roztworze na stężenie w + Oblizyć stężenie jonów Ni jednostkah w roztworze zawierająy 0,00 g NiSOB4B w objętośi 000 asa atoowa Ni wynosi 58,7, a asa olowa NiSOB4B 54,7 g + Rozwiązanie Najierw oblizay asę Ni ty roztworze: + 6 (Ni ) 0,00 58,7/54,7 0,079 g 7,9 g 7,9 0 kg - 4 -

5 aetonu w rzyadająej roztworu odaje, Zakładay rzy ty, że rozieńzony roztwór a asę lizbowo równą objętośi (gęstość równa się kg/d ) Korzystają ze wzoru 5 oblizay teraz stężenie w : + (Ni ) [g] 7,9 () 7,9 (roztw) [kg],00 Alternatywnie, używają tyh sayh jednostek w lizniku i ianowniku wyrażenia otrzyujey ułaki asowe Stężenie w jednostkah otrzyujey rzez onożenie 6 ułaków asowyh rzez ( Ni ) [ g] + 6 7, () u ( Ni ) 0 0 7,9 ( roztw) [ kg], 00 + Odowiedź Stężenie kationu Ni ty roztworze wynosi 7,9 5 Stężenie roentowe objętośiowe Ten sosób wyrażenia stężeń stosuje się rzede wszystki dla roztworów gazowyh Wynika to z łatwośi rzelizania roentów objętośiowyh gazu na iśnienia ząstkowe oraz wielkośi wyrażone w olah (ułaki olowe, roenty olowe), ozywiśie rzy założeniu, że ieszanina gazowa sełnia z wystarzająą dokładnośią równanie stanu gazu doskonałego Dla roztworów iezy w iezah roentowość objętośiowa jest rzadziej stosowana (z wyjątkie roztworów alkoholu etylowego), onieważ a nierzyjeną właśiwość braku addytywnośi wskutek wystęowania zjawiska kontrakji objętośi Kontrakję objętośi obserwuje się odzas ieszania zystyh substanji bądź ih bardzo stężonyh roztworów z rozuszzalnikie, a otrzyane roztwory nie są bardzo rozieńzone W wyniku zieszania otrzyany roztwór na ogół wykazuje niejszą objętość niż wynosi sua objętośi składników, z któryh roztwór został otrzyany rzykładowo, w rzyadku sorządzania średnio stężonyh roztworów wodnyh etanolu otrzyany roztwór będzie iał objętość o około 4 % niejszą niż sua objętośi etanolu i wody wziętyh do jego sorządzenia Stężenie roentowe objętośiowe wywodzi się z ułaka objętośiowego ubvb, który jest równy objętośi składnika VBsB na jednostkę objętośi ieszaniny W ogólny rzyadku wyliza się go ze wzoru 55, w który V oznaza ałkowitą objętość roztworu Vs u V V 55 Definija: Stężenie roentowe objętośiowe BVB ile entyetrów sześiennyh substanji rozuszzonej jest zawarte w 00 entyetrah sześiennyh roztworu Do elów oblizeniowyh zaiast entyetrów sześiennyh ożna użyć w lizniku i ianowniku objętośi wyrażonyh w dowolnyh (ale takih sayh) jednostkah nawet kwart lub baryłek, Vs V 00 % V 56 rzykład 55 Oblizanie stężenia roentowego objętośiowego ieszaniny iezy Roztwór zawiera 0 w 00 Jakie jest jego stężenie roentowe objętośiowe? - 5 -

6 wynosi wodnego zawartyh Rozwiązanie W ogólny rzyadku korzystay ze wzoru 56 Vs 0 V 00 % 00 0 % V 00 W ty wyjątkowy rzykładzie ożey, oierają się wyłąznie na definiji stężenia roentowego objętośiowego, bez jakiegokolwiek lizenia stwierdzić, że stężenie roztworu wynosi 0 % objętośiowyh Odowiedź Stężenie tego roztworu wynosi 0 % objętośiowyh roste rzekształenia okazują, że w rzyadku roztworów iezy użytezny oże być oniższy wzór: Vs s / d s d V 00% 00% V / d d s d V d s 57 gdzie: dbs B- gęstość substanji rozuszzonej, d - gęstość roztworu rzykład 56 rzelizanie stężeń roentowyh objętośiowyh na stężenia roentowe asowe Obliz stężenie roentowe asowe BB roztworu etanolu, którego stężenie roentowe objętośiowe BVB 95,0 % a gęstość dbsb 0,87 kg/d Gęstość zystego etanolu d wynosi 0,794 kg/d Rozwiązanie Korzystają ze wzoru 56, o jego rzekształeniu otrzyay: d s 0, 794 V 95, 0 9, % asowyh d 0, 87 Odowiedź Roztwór etanolu o stężeniu 95,0 % objętośiowyh wykazuje stężenie asowe 9, % 5 Stężenie olowe W laboratoriah heiznyh najhętniej stosowany sosobe wyrażenia składu roztworu jest stężenie olowe Oerowanie tego tyu stężenie jest wygodne w zastosowaniah heiznyh, bowie łatwo jest określić ilość oli substanji, zawartą w określonej objętośi roztworu Roztwory dwóh różnyh substanji o jednakowy stężeniu i objętośi w tej saej teeraturze zawierają taką saą lizbę oli, a wię i jednakową lizbę ząstezek substanji rozuszzonej Stąd, dla roztworów o jednakowy stężeniu olowy, właśiwą roorję lizby oli wyznazoną rzez wsółzynniki w równaniu reakji ożna osiągnąć orzez zieszanie odowiednih objętośi roztworów Jeżeli reakja jest tyu A + B C (jeden ol A reaguje z jedny ole B), wystarzy wziąć jednakowe objętośi roztworów A i B o ty say stężeniu olowy Dla reakji tyu A + B (jeden ol A reaguje z dwoa olai B) wystarzy zieszać jedną objętość roztworu substanji A z dwiea objętośiai roztworu substanji B (lub taką saą objętośią roztworu B, ale o odwojony stężeniu) itd Definija: Stężenie olowe określa lizbę oli substanji nbsb Stężenie olowe oblizay z nastęująego wzoru: w d roztworu - 6 -

7 roztworu n s [ lub ol ] V d 58 gdzie V oznaza ałkowitą objętość roztworu (konieznie w d ) W ukladzie SI odstawową jednostką objętośi jest etr sześienny Wobe tego tę jednostkę stężenia owinniśy definiować w kiloolah na etr sześienny Na szzęśie nie owoduje to żadnyh kłootów oblizeniowyh onieważ kol/ ol/d ol/ rzykład 57 Oblizanie stężenia olowego na odstawie zawartośi składnika w roztworze Roztwór zawiera 40 graów wodorotlenku sodu w,0 d Obliz jego stężenie olowe Rozwiązanie Na ozątku oblizay lizbę oli NaOH: n(naoh) BsB/(NaOH) 40/40,0 oli Nastęnie korzystay ze wzoru 58 n s,0,0 V,0 Odowiedź Roztwór jest jednoolowy (,0 ) 54 Stężenie noralne Substraty reakji heiznyh niezbyt zęsto reagują ze sobą w stosunkah równoolowyh Wyaga to bilansowania reakji heiznyh oraz używania wielu wsółzynników rzy rzelizaniu as reagentów róbę skuteznego okonania tyh robleów zastosowano już sto kilkadziesiąt lat teu wrowadzają równoważniki heizne (stało się to wześniej niż jednoznazne zdefiniowanie ola) Wrowadzenie równoważników heiznyh i stężeń noralnyh, analogiznyh do stężeń olowyh, w któryh ilość substanji wyraża się rzez równoważniki heizne zaiast oli, jest etodą uwzględnienia wsółzynników stehioetryznyh już na etaie sorządzania roztworów rzeanalizujy stosunki ilośiowe wystęująe w reakji zobojętnienia kwasu siarkowego(vi) rzez wodorotlenek sodu: HBBSOB4B + NaOH NaBBSOB4B + HBBO Z równania reakji wynika, że w reakji ałkowitego zobojętniania z jedny ole wodorotlenku sodu reaguje nie jeden ol, lez ołowa ola HBBSOB4B Widać, że w stosunku do asy ola NaOH równoważną asą kwasu siarkowego jest asa / ola HBBSOB4B Analogiznie, na ol wodorotlenku sodu w reakji ałkowitego zobojętnienia zużywa się / ola HBBOB4B Uogólnienie tego odejśia do wszystkih reakji heiznyh jest wrowadzenie ojęia równoważnika heiznego odowiadająego równoważnej lizbie oli drugiego reagenta oraz graorównoważnika heiznego odowiadająego asie równoważnika drugiego reagenta Graorównoważnik (gr), nazyway również wale (val), a jego tysięzna zęść to iligraorównoważnik (gr), inazej iliwal (val) Wykorzystanie równoważników i graorównoważników w oblizeniah oiera się na rawie równoważników Rihtera, które ówi, że jeden równoważnik danej substanji reaguje ałkowiie z jedny równoważnikie dowolnej innej substanji Dotyzy to również as odowiednih równoważników gr(a) (reaguje alkowiie z) gr(b) - 7 -

8 (lub Definija: Graorównoważnik heizny (gr) ierwiastka jest to taka lizba jego jednostek wagowyh, która łązy się z jednostkai wagowyi izotou węgla C (lub wyiera taką asę węgla C z jego związku heiznego) Ze względu na to, że tlen i wodór tworzą dużą ilość ołązeń z innyi ierwiastkai, ożliwa jest również definija graorównoważnika heiznego odniesiona do,008 jednostek wagowyh wodoru lub 8 jednostek wagowyh tlenu odana wyżej definija równoważnika jest zbyt ogólna i raktyznie ało rzydatna W związku z ty heiy srowadzają roble do kilku rostyh reguł uzależniająyh sosób rzelizania oli na równoważniki od tyu związku heiznego i tyu reakji heiznej równoześnie Jeśli warunki stosowane do oblizenia równoważnika nie są odane, doyślnie uważa się, iż został on wyznazony rzy założeniu, że w reakji zobojętniania lub wyiany bierze udział aksyalna ilość rotonów, gru OH lub ładunków Doyślnyh araetrów równoważników nie stosuje się dla reakji redoksowyh, jeśli reduktor lub utleniaz oże oddawać lub obierać w różnyh reakjah inne lizby elektronów (trzeba wówzas reyzyjnie określić, o jaką reakję hodzi) Dla oszzególnyh tyów związków heiznyh oraz reakji, w któryh one uzestnizą, równoważnik heizny osiada różny sens fizyzny i zęsto różną wartość lizbową W reakjah kwasowo-zasadowyh istotna jest lizba uzestniząyh w danej reakji kwasowyh atoów wodoru lub lizba gru wodorotlenowyh biorąyh udział w tej reakji Dla kwasów graorównoważnik oznaza taką asę kwasu, która w reakji + + dostarza ol kationów wodorowyh H HBBO ) Obliza się ją dzielą asę olową kwasu rzez lizbę atoów wodoru kwasowo zynnyh w danej reakji Tak wię w reakji HBBOB4B z NaOH, gdzie rodukte jest sól obojętna NaBBOB4B: 98 g gr H O,66 g H O 4 4, a gdy rodukte jest wodorosól n NaHBBOB4B, to: 98 g gr 98 g H O H O 4 owyższy rzykład wskazuje, że ta saa substanja w reakji z ty say reagente oże ieć różny graorównoważnik w zależnośi od zakładanego równania reakji Dla zasad graorównoważnik oznaza taką ilość zasady, która dostarza ol jonów wodorotlenkowyh (zasady Arrheniusa) lub rzyłąza ol kationów wodorowyh (zasady Brőnsteda) Obliza się ją rzez odzielenie asy olowej zasady rzez lizbę odszzeianyh gru wodorotlenowyh lub lizbę rzyłązanyh rotonów w danej reakji W rzyadku soli graorównoważnik oznaza taką ilość soli, której odowiada w roztworze obeność ola ładunków dodatnih lub ujenyh Obliza się ją dzielą asę olową soli rzez wynik nożenia lizby kationów rzez ih ładunki (lub, o jest równoważne - lizby anionów rzez ładunki anionów), n (Al (SO4 ) ) gr(albb(sob4b)bb) asa /6 ola ząstezek tej soli Reakje strąania osadów z udziałe soli wyagają bilansowania ładunku elektryznego jonów W reakjah utleniania i redukji bilansujey lizbę wyienionyh elektronów Graorównoważnik utleniaza (reduktora) oznaza taką jego ilość, która w reakji redoksowej obiera (lub oddaje) ol elektronów Obliza się go dzielą asę olową utleniaza (lub reduktora) rzez lizbę obranyh (lub oddanyh) w danej reakji elektronów 4-8 -

9 + Graorównoważnik danego związku oże osiadać różne wartośi, w zależnośi od warunków rzebiegu (środowiska) reakji, w której dany związek uzestnizy Ta saa substanja w reakji z ty say reagente, w zależnośi od warunków rzebiegu reakji, oże ieć różny graorównoważnik Graorównoważnik danego związku oże rzyjować również różne wartośi, w zależnośi od reakji, w której dany związek uzestnizy Ta saa substanja w reakji z inny reagente też oże ieć różny graorównoważnik rzykład 58 Oblizanie graorównoważników związków heiznyh w reakjah heiznyh Oblizyć graorównoważniki heizne KnOB4B w odanyh niżej reakjah: a) KnOB4B + 5KBBSOBB + HBBSOB4B nsob4b + 6KBBSOB4B + HBBO b) KnOB4B + KBBSOBB + HBBO nobb + KBBSOB4B + KOH ) KnOB4B + KBBSOBB + KOH KBBnOB4B + KBBSOB4B + HBBO Rozwiązanie W reakji a) KnOB4B obiera 5 elektronów, wobe zego graorównoważnik wynosi: KnO gr KnO ,6 g 5 5 W reakji b) KnOB4B obiera elektrony, a wię graorównoważnik wynosi: gr KnO 4 KnO ,7 g, a w reakji ) KnOB4B obiera jeden elektron, a wię graorównoważnik równa się: KnO gr KnO g Odowiedź Graorównoważnik KnOB4B wynosi dla reakji: a,6 g, b 5,7 g, a dla reakji 58 g rzykład 59 Doskonalenie oblizania graorównoważników heiznyh w reakjah heiznyh Oblizyć graorównoważniki heizne FeClBB w odanyh niżej reakjah: a) Fe e Fe b) FeClBB + AgNOBB AgCl + Fe(NOBB)BB Rozwiązanie W reakji a) FeClBB obiera elektron, wobe zego graorównoważnik wynosi: FeCl gr FeCl 6,5 6,5 g W reakji b) kation żelaza w FeClBB osiada ładunki, wobe zego graorównoważnik wynosi: FeCl gr FeCl 6,5 54,7 g Odowiedź Graorównoważnik FeClBB w reakji a) wynosi 6,5 g, a w reakji b) 54,7 g rzedstawione trudnośi oblizania graorównoważnika, jak również jednoznaznej definiji sowodowały, że iędzynarodowa Unia Cheii Czystej i Stosowanej (IUAC) nie zalea stosowania tej jednostki Jednakże wygoda i korzyśi stosowania - 9 -

10 roztworu Brozuszzonyh lub zawarta graorównoważników sowodowały, że nadal owszehnie stosowane są one do oblizeń w heii analityznej, elektroheii i niektóryh działah heii rzeysłowej (n twardość wody) Teraz ożey już rzystąić do definiji stężenia noralnego Definija: Stężenie noralne określa, jaka lizba równoważników substanji nbrb jest w d n R R N [ ] 59 V d gdzie V oznaza objętość roztworu (konieznie w d ) Równoważnik najzęśiej stanowi ułaek ola, wię stężenie noralne jest albo równe, albo większe od stężenia olowego Roztwór o stężeniu równoważnika w d nazyway jednonoralny i oznazay R/d równoważnie N Stężenie noralne owszehnie wykorzystuje się do oblizeń stehioetryznyh reakji heiznyh Wystarzy znać tylko główne substraty i rodukty reakji, by ożna wykonywać oblizenia stehioetryzne bez otrzeby bilansowania reakji wykorzystują do tyh oblizeń wzór analogizny do używanego w rozieńzaniu roztworów: N V N V 50 Wzór ten wykorzystuje się owszehnie w analizie ilośiowej iarezkowej (woluetryznej) 55 Stężenie olalne Stężenie olalne (dawniej w układzie KS nazywane olarny) jest wielkośią określająą lizbę oli substanji nbsb w asie rozuszzalnika równej kg (lub lizbę ilioli substanji rozuszzonyh w g rozuszzalnika) Jednostką stężenia olarnego jest ol/kg ( ) n s ol 5 kg Stężenie olalne dość rzadko bywa używane w oblizeniah analityznyh Używa się go in w oblizeniah dotyząyh koligatywnyh właśiwośi roztworów (iśnienie osotyzne, odwyższenie teeratury wrzenia lub obniżenie teeratury krzenięia roztworu) Zaletą stosowania stężenia olalnego jest fakt, że w rzeiwieństwie do stężenia olowego i noralnego nie zależy ono od teeratury oza ty stężenie olalne jest łatwo rzelizalne na ułaek olowy lub roent asowy Dla rozieńzonyh roztworów wodnyh stężenie olowe jest ałkie dobry rzybliżenie stężenia olalnego rzykład 50 Sorządzanie stężenia olalnego roztworu hydratu W 50,0 g wody rozuszzono,60 g bezwodnego siarzanu(vi) iedzi(ii) CuSOB4B Oblizyć olalność tego roztworu rzyjąć, że asa olowa (CuSOB4B) 60 g Rozwiązanie Zgodnie z definiją stężenia olalnego (wzór 5) oblizay lizbę oli siarzanu iedzi oraz asę rozuszzalnika w kilograah o odowiedni odzieleniu tyh lizb rzez siebie otrzyay szukane stężenie n s,60 /60 0,0500 0,00 [ ol ] kg - 0 -

11 (orzednio BB + + do Odowiedź Stężenie olalne tego roztworu wynosi 0,00 ol/kg Kolejny stężenie, używany rzede wszystki rzez fizykoheików, jest ułaek olowy W odstawowyh oblizeniah heiznyh wykorzystuje się zęsto rostą roorjonalność ułaków olowyh i iśnień ząstkowyh ieszanin gazowyh Ułakie olowy BiB oznazany jako ubnb) składnika i w roztworze określa się stosunek lizby oli danego składnika nbib ałkowitej lizby oli wszystkih składników w roztworze ΣnBiB n i i 5 Σ n i Sua ułaków olowyh wszystkih składników zawsze wynosi Dla trójskładnikowego roztworu ułaki olowe koonentów są oisane nastęująyi równaniai: n n n (n + n + n ) (n + n + n ) (n + n + n ) 5 BB BB rzykład 5 Oblizanie stężeń wyrażonyh w ułakah olowyh odzas sorządzania roztworu Oblizyć ułaki olowe składników roztworu owstałego rzez rozuszzenie 5, g NaCl i 9,8 g KCl w 4 g wody Rozwiązanie Najierw oblizay asy olowe oraz lizby oli oszzególnyh składników: asa olowa wody (HBBO) 8,0 g; lizba oli HBBO n(hbbo) 4 g/8,0 g 9,0 asa olowa NaCl (NaCl) 58,5 g; lizba oli NaCl n(nacl) 5, g/58,5 g 0,600 asa olowa KCl (KCl) 74,5 g; lizba oli KCl n(kcl) 9,8 g/74,5 g 0,400 Całkowita lizba oli wynosi: n(hbbo) + n(nacl) + n(nacl) 9,0 + 0, ,400 0,0 Ułaki olowe (wzory 5) oblizay dzielą lizbę oli oszzególnyh składników rzez ałkowitą lizbę oli: (HBBO) 9,0/0,0 0,950 (NaCl) 0,600/0,0 0,00 (KCl) 0,400/0,0 0,00 Odowiedź Ułaki olowe składników tego roztworu wynoszą odowiednio: (HBBO) 0,950, (NaCl) 0,00 oraz (KCl) 0,00 5 Sorządzanie roztworów z zystyh składników W raktye laboratoryjnej zęsto ay do zynienia z konieznośią sorządzania roztworów o określony składzie i stężeniu rzy sorządzaniu roztworów z zystyh składników należy aiętać, że iała stałe odważa się na wagah analityznyh, bez względu na to, jakie stężenie nas interesuje, natoiast ieze ożna odważać lub odierzać ih określoną objętość Do odierzania w iarę dokładnyh objętośi roztworów wodnyh i niektóryh iezy organiznyh wykorzystujey iety jednoiarowe lub wieloiarowe, kolby iarowe i biurety Do rzelizania objętośi iezy na asę lub ole otrzebna jest znajoość gęstośi zystej iezy Jeśli nie znay gęstośi iezy trzeba ją zierzyć areoetre lub wyznazyć w iknoetrze Błąd oełniony odzas ważenia jest zwykle niewielki w orównaniu z błędai odzytu oziou iezy w kolbie iarowej lub ieie - -

12 daje otrzyay (lub lub 0,80 Roztwory o stężeniah olowyh i noralnyh oraz wyrażonyh w roentah objętośiowyh sorządza się zwykle w kolbah iarowyh rzez rozuszzenie róbki w niewielkiej ilośi rozuszzalnika, a nastęnie doełnienie kolby rozuszzalnikie do określonej objętośi W ten sosób bez znajoośi gęstośi otrzyanego roztworu (za wyjątkie roztworów bardzo rozieńzonyh, kiedy to gęstość roztworu ożna rzybliżyć gęstośią rozuszzalnika) nie znay dokładnej ilośi dodanego rozuszzalnika Gęstość wody zazwyzaj rzyjujey za kg/d g/ ) ieszają zyste ieze lub ih stężone roztwory z rozuszzalnikie należy brać od uwagę zjawisko kontrakji objętośi i dokonać oiaru końowej objętośi roztworu Wystąieniu zjawiska kontrakji towarzyszy wyraźny efekt ielny (obserwujey rozgrzanie się roztworu o zieszaniu) rzygotowują roztwory ianowane na bazie odważek analityznyh (fiksanali) należy ostęować zgodnie z instrukją ih stosowania i aiętać, że nie dla każdej reakji graorównoważnik danej substanji będzie iał taką saą asę Do oblizeń związanyh ze sorządzanie roztworów o określony stężeniu używay rzekształonyh wzorów 5 do 5, stosowanyh rzy oblizaniu stężeń na odstawie zawartośi składników w roztworze rzykład 5 Sorządzanie roztworu o stężeniu roentowy asowy Ile graów soli kuhennej NaCl oraz jaką objętość wody otrzeba do sorządzenia,50 kg,00 % roztworu soli? Rozwiązanie Korzystay z rzekształonego wzoru 5,00,50 0 % kg g / kg s 0,0 g g 00 % 00 % asa wody + asa soli BsB ałkowitą asę roztworu zyli: (HBBO) BsB g rzyjują gęstość wody,00 g/ V /d 470/,00 470,47 d Wynik końowy zaokrąglay do trzeh yfr znaząyh,47 d,470 Odowiedź Do sorządzenia tej ilośi % roztworu NaCl otrzeba 0,0 g soli oraz,47 d wody rzykład 5 Sorządzania roztworu o stężeniu olowy Oblizyć asę glukozy CB6BHBBOB6 Botrzebną do sorządzenia 50 roztworu Rozwiązanie Korzystay z odowiednio rzekształonego wzoru 58 ol g s V 0,80 0,50 80,6 g d d ol Aby sorządzić roztwór, odważoną róbkę glukozy rzenosiy ilośiowo do kolby iarowej i o rozuszzeniu glukozy doełniay wodą do objętośi 50 Odowiedź Do sorządzenia tego roztworu otrzeba,6 g glukozy rzykład 54 Sorządzania roztworu o stężeniu olalny Oblizyć asę NaBBCOBB 0HBBO otrzebną do sorządzenia 00 g 0,50 olalnego roztworu Rozwiązanie - sosób I Interretujey wzór 5 definiująy stężenie olalne: n s ol kg - -

13 nbsb rozuszzonego oli roztworu o Na 000 g ( kg) wody w 0,50 roztworze usi rzyadać 0,50 ola B NaBBCOB asie olowej 06, a wię i 0,50 ola NaBBCOBB 0HBBO o asie olowej 86 Roztwór zawierająy 000 g wody usi ważyć , ,9 g i zawierać 0,5086 g NaBBCOBB 0HBBO 4,9 graa uwodnionego NaBBCOB Należy wię znaleźć wsółzynnik skali ozwalająy rzeskalować roble z 05,9 g do 00 g i rzenożyć 4,9 g rzez ten wsółzynnik 00/05,9 /4,9 skąd,7 g Sosób II Oblizay lizbę oli węglanu sodu i asę wody wyrażają je rzez asę uwodnionego węglanu sodu i asę roztworu (00 g), a nastęnie odstawiay do wzoru 5 definiująego stężenie olalne: (NaBBCOBB 0HBBO)/86 asa wody równa się asie roztworu oniejszonej o asę nbsb NaBBCOBB 0HBBO, do której dodano asę wody zawartą w tej asie hydratu 0nBsB 8 (HBBO) 00 - (NaBBCOBB 0HBBO)/ (NaBBCOBB 0HBBO)/86 zyli (HBBO) (NaBBCOBB 0HBBO)/86 n s 0,50 (Na CO 0H O)/ (Na CO 0H O)/86 (W ianowniku wyrażenia o lewej stronie ( 0,50/000) nastąiła zaiana kg na 000 g ozwala to na uniknąć lizenia ianownika rawej strony równania w kg) rzekształają owyższe wyrażenie otrzyay: (NaBBCOBB 0HBBO), o daje na również asę uwodnionego węglanu sodu,7 g Odowiedź Do sorządzenia tego roztworu otrzeba,7 g NaBBCOBB 0HBBO 54 Rozieńzanie, zatężanie i ieszanie roztworów o tyh sayh jednostkah stężeń Oblizenia rowadzi się w oariu o bilans ilośi składników wyrażonej rzez lizby oli, asy lub objętośi rzy oblizeniah stężeń olowyh i noralnyh oraz roentowośi objętośiowej roztworów, rozuszzalnik traktuje się jako składnik uzuełniająy (dodaje się go w takiej ilośi, aby otrzyać otrzebną objętość) Tylko w rzyadku roztworów niezbyt stężonyh ożna uznać ih objętośi za wielkośi addytywne rzy rozieńzaniu i zatężaniu roztworów, któryh stężenia wyraża się ułakai olowyi lub rzez stężenie olalne, koniezne jest rzelizanie stężeń na stężenia roentowe asowe, a o wykonaniu oeraji rozieńzania (lub zatężania) onowne rzelizanie do ułaków olowyh lub stężeń olalnyh Taki sosób ostęowania wynika z braku ożliwośi bezośredniego oiaru lizby oli Jeżeli roztwory są niezbyt rozieńzone i używay ih objętośi, a nie as, to do rzelizeń otrzebne są również gęstośi tyh roztworów Wyrowadźy wzór na rozieńzanie, zatężanie i ieszanie roztworów, któryh stężenia wyrażono w roentah asowyh asa składnika B Bsi o asie BiB o stężeniu BsiB roent asowyh wynosi: i si si 00 % asa składnika BsB w kilku roztworah wyjśiowyh (w ty rzyadku dwóh) wynosi: s + 00 % 00 % - -

14 BB BB VBB VBB lub oznaza (zyli (zyli Tyh roztworów oże być więej, w szzególnośi oże być to również woda o stężeniu 0 %) - wówzas ay rozieńzanie roztworu W wyniku zieszania owstanie nowy roztwór o asie BB+BB i stężeniu BB, o zaisujey równanie: ( + ) + 00 % 00 % 00 % o onożeniu obu stron równania rzez 00 otrzyay: + ( + ) 54 Otrzyaliśy w ten sosób uniwersalny wzór ozwalająy o odowiednih rzekształeniah na oblizenia związane z rozieńzanie, zatężanie i ieszanie ze sobą roztworów o stężeniah wyrażonyh w roentowyh asowyh, n + ieszanie roztworów 55 + Rozieńzanie roztworów asa dodanej wody Zatężanie roztworów asa odarowanej 57 wody We wzorah 56 i 57 w lizniku wyrażenia znika BBBB, onieważ BB stężenie składnika w zystej wodzie) równa się 0 % W owyższyh wzorah ożna zastąić stężenia roentowe asowe rzez stężenia olalne, rozuszzalnośi (gray substanji na 00 g rozuszzalnika) lub ułaki olowe rzelizone na stężenia roentowe asowe ożna też te wzory rozszerzyć na inne stężenia zaiast stężeń roentowyh asowyh i as ożna użyć stężeń roentowyh objętośiowyh BVB, stężeń olowyh BB, noralnyh BNB gęstośi d, ale wtedy zaiast as roztworów trzeba użyć ih objętośi (jeśli wystęuje kontrakja objętośi roztworu odzas ieszania to zaiast suy lub różniy objętośi trzeba użyć faktyznej końowej objętośi otrzyanego roztworu) Otrzyujey wówzas wzory 58 do 5, w któryh BiB jedno z wyienionyh w ty akaiie stężeń lub gęstość roztworu + V + V (V V ) 58 ieszanie roztworów V + V V + V 59 Rozieńzanie roztworów objętość (asa) dodanej wody Zatężanie roztworów objętość (asa) odarowanej wody V + V V 50 V + V V + V V V V 5 V V V V We wzorah 50 i 5 w lizniku wyrażenia znika BBVBB, onieważ BB w zystej wodzie) równa się 0 % stężenie składnika - 4 -

15 VBsB wody otrzyanego sirytusu: BB BB (zęśi (zęśi z Dość zaskakująa, w ierwszej hwili, jest ożliwość użyia gęstośi roztworów i objętośi (rzy założeniu, że objętośi są wielkośiai addytywnyi) oniższe rzekształenia okazują, że ay do zynienia o rostu z tożsaośią ateatyzną: d V + d V d (V + V ) 5 + V + V (V + V ) + + V V V + V ożna też wykonywać oblizenia ieszania ze sobą roztworów, któryh stężenia wyrażone są różnyi jednostkai stężeń, ale od warunkie, że ih stężenia i ilośi uda się rzelizyć do wsólnyh, wyienionyh tutaj kobinaji stężeń i ilośi roztworów rzykład 55 Rozieńzanie roztworu o stężeniu wyrażony w roentah objętośiowyh Zieszano 500 oraz 500 sirytusu (wodny roztwór etanolu BVB 96,0 %) o zieszaniu i ohłodzeniu roztworu zierzono jego objętość, która wynosiła V 960 Obliz roentowość objętośiową BVB roztworu Rozwiązanie - sosób I Dwukrotnie korzystay ze wzoru 56 Najierw oblizay objętość zystego alkoholu zawartą w , Nastęnie oblizay nowe stężenie BV Broztworu o rozieńzeniu: Vs 480 V 00 % 00 % 50 % V 960 Sosób II Korzystay z rzekształonego wzoru 50 aiętają o kontrakji objętośi: V ,0 V 50,0 % V 960 Odowiedź Stężenie roztworu o rozieńzeniu wynosi 50 % objętośiowyh 55 ieszanie dwóh roztworów tej saej substanji o różnyh stężeniah Oblizenia, odobnie jak w rzyadku rozieńzania, ożey rowadzić w oariu o bilans asy lub lizby oli składnika roztworu ożna też korzystać z gotowyh wzorów 54 lub 55 raktyznie, zęsto osługujey się tzw regułą (krzyżówką) rozieńzeń (wzór 5), która wynika z rzekształenia wzoru 54 5 Krzyżówkę rozieńzeń rzedstawia się zwykle w ostai sheatu (ałkowiie równoważnego ze wzorai 54 i 5): BB wagowyh) B BB BB BB wagowyh) Ten sheat interretujey w sosób nastęująy: w elu otrzyania roztworu o stężeniu BB należy zieszać (BB - BB) zęśi wagowyh roztworu o stężeniu BB (BB- BB) zęśiai wagowyi roztworu o stężeniu BB Jeden z roztworów oże być rozuszzalnikie - 5 -

16 lub oraz Bd (wówzas BB 0 %) albo zysty składnikie (wówzas BB 00 %) ewny ogranizenie tego sheatu jest ożliwość ieszania tylko dwóh roztworów rzedstawiony owyżej sheat krzyżowy ożna również wykorzystać do oblizeń stężeń roztworów uzyskanyh ze zieszania roztworów o znanyh stężeniah olowyh BB, noralnyh BNB gęstośiah d, kiedy ilośi roztworów wyrazi się rzez objętośi i jednoześnie ożna oinąć kontrakję objętośi V 54 V X (zęśi objętośiowyh) X X (zęśi objętośiowyh) Ten sheat interretujey w sosób nastęująy: w elu uzyskania roztworu o stężeniu olowy X należy ( X ) zęśi objętośiowyh roztworu o stężeniu zieszać z ( X ) zęśiai objętośiowyi roztworu o stężeniu osługują się krzyżówką rozieńzeń należy aiętać, że ilośi roztworów wyraża się w jednostkah wagowyh dla stężeń roentowyh asowyh oraz w jednostkah objętośiowyh dla stężeń olowyh BB, noralnyh BNB gęstośi B (nie używa się krzyżówki rozieńzeń, jeśli wystęuje wyraźna kontrakja objętośi) Jeżeli iesza się roztwory, któryh stężenia wyrażone są w różnyh jednostkah, to najierw należy rzelizyć ih stężenia na te sae jednostki Z krzyżówki rozieńzeń wynika, że jako wynik otrzyujey stosunek wagowy (lub objętośiowy) ieszaniny roztworów, a nie bezwzględne ilośi tyh roztworów Aby ó olizyć zadanie lizbowo, a nie syboliznie, trzeba znać ilość końowego roztworu lub jedna z ilośi roztworu ozątkowego oraz wszystkie stężenia Jedno ze stężeń oże być również nieznane, ale wówzas trzeba odać ilośi obu roztworów Oblizenie ilośi roztworów otrzebnyh do sorządzenie określonej ilośi roztworu o znany stężeniu ożna dokonać na odstawie roorji (która faktyznie jest ukrytą tożsaośią ateatyzną): a gdzie b + b Ta roorja jest równoważna układowi dwóh równań z dwiea niewiadoyi: BB/BB a BB+BB b rzykład 56 Rozieńzanie roztworu o stężeniu wyrażony w roentah asowyh Ile graów wody należy dodać do 40,0 g 5,00 % roztworu, aby otrzyać roztwór,00 % Rozwiązanie - sosób I Korzystay ze wzoru 5 definiująego stężenie roentowe asowe: s 00 % z którego o odowiedni rzekształeniu oblizay asę roztworu o rozieńzeniu: s 40,0 g 0,050,00 g 00 % 00 % 00 % 00 g,00 %,00 % - 6 -

17 BB tego z i znajduje dotyzą asę wody, jaką należy dodać do roztworu oblizay jako różnię iedzy asa roztworu o i rzed rozieńzenie: (HBBO) 00 g 40 g 60 g wody Sosób II Wykonujey oblizenie bilansu ilośi soli w ozątkowy i końowy roztworze, lub korzystay z równoważnego wzoru 54, w który BB BB wody: + ( + ) 40,0 5,00 (40,0 + BB), ,0 +,00 B 60,0 g wody Sosób III Stosujey krzyżówkę rozieńzeń (równoważną ze wzore 59): 5 % z wag roztworu soli to 40 g % 0 % z wag wody to 60 g wody Odowiedź W elu rozieńzenia należy do roztworu ozątkowego dodać 60 g wody rzykład 57 ieszanie roztworów o stężeniah roentowyh asowyh Oblizyć ile graów 65 % roztworu ewnej soli oraz ile graów 5 % roztworu tej saej soli należy zieszać ze sobą, aby uzyskać 400 g 5 % roztworu tej soli Rozwiązanie Stosujey krzyżówkę rozieńzeń: 65 % % 5 % Aby otrzyać 400 g roztworu 5 % należy jego asę 400 g odzielić w stosunku 0:40 (albo :4) odziału asy końowego roztworu w ty stosunku ożey dokonać z nastęująej roorji: gdzie oznaza asę roztworu 65 % Stąd 80 g roztworu 65 % oraz g roztworu 5 % Odowiedź Tę ilość roztworu 5 % otrzyay rzez zieszanie 80 g roztworu 65 % oraz 0 g roztworu 5 % rzykład 58 ieszanie roztworów o stężeniu roentowy asowy oraz o stężeniu olowy W jaki stosunku objętośiowy należy zieszać 67,0 % kwas azotowy o gęstośi d,4 g/ roztwore tego kwasu o stężeniu BB,50, aby otrzyać roztwór 0 olowy Rozwiązanie rzelizay stężenie roentowe asowe 67 % HNOBB na stężenie olowe, a nastęnie korzystay ze wzoru 5 d roztworu (d,4 g/ ) osiada asę 40 g W d się: 944,7 g 40 g 0,67 944,7 g HNOBB, o stanowi: 5 oli HNO 6 g/ol 5 7,5 z obj - 7 -

18 CBBVBB BBVBB VB wody CBB 0,500 CBB (dla 0,750 0,5 5,0 z obj Odowiedź Aby otrzyać 0 HNOBB należy zieszać 67 % HNOBB z roztwore,5 w stosunku objętośiowy jak 7,5:5,0 : (i ew uzuełnić wodą do określonej objętośi równej suie objętośi użytyh roztworów jeśli wystąi wyraźna kontrakja objętośi) rzykład 59 Rozieńzanie roztworu o stężeniu olowy Jaką objętość 0,50 kwasu ożna otrzyać rozieńzają wodą 50 roztworu tego kwasu? Rozwiązanie rzed rozieńzenie VBB 50, o rozieńzeniu VBB? 0,750 0,50 CBB V C 50 0,750 V 50 C 0,50 (W odowiedzi aiętajy o trzeh yfrah znaząyh!) Odowiedź Objętość wody otrzebna do sorządzenia tego roztworu wynosi,5 d (5 0 ) rzykład 50 Rozieńzanie roztworu o stężeniu noralny Do jakiej objętośi wody należy wlać 00 N HBBSOB4B, aby otrzyać roztwór 0,00 N Rozwiązanie BBVB 00 0,500 N (00 + V) 0,00 N, gdzie V objętość wody V 400 Odowiedź otrzebna objętość wody wynosi 400 roztworów rozieńzonyh nie usiy obawiać się kontrakji objętośi) rzykład 5 Zatężanie roztworu o stężeniu roentowy asowy rzez dodatek składnika Oblizyć asę soli oraz asę 0,0 % roztworu tej soli otrzebnyh do sorządzenia 500 g 5,0 % roztworu tej soli Rozwiązanie - sosób I Oznazy rzez asę soli, a rzez y asę 0,0 % roztworu Wówzas bilans asy roztworu rzedstawia się wzore: + y 500 g Na odstawie bilansu soli ożna naisać nastęująe równanie: 00 % y 0,0 % 500 5,0 % + 00 % 00 % 00 % o rozwiązaniu układu tyh równań otrzyuje się:,5 g soli, y 468,75 g roztworu 0,0 % Sosób II Wykorzystujey krzyżówkę rozieńzeń, rzyjują zystą sól jako roztwór 00 % (jest to wielkość dokładna): - 8 -

19 BBVBB > - 0,00 - o 00 % 5,0 z wag 5,0 % 0,0 % 75,0 z wag Łąznie ay wię 80,0 zęśi wagowyh o ałkowitej asie 500 g 500 5,0 Z tego 5,0 zęśi wagowyh stanowi,5 g soli, a asa roztworu 5,0 % jest 80,0 uzuełnienie do 500 g zyli 500,5 468,75 g Odowiedź Aby uzyskać 500 g roztworu 5,0 % należy dodać g soli oraz 469 g roztworu 0,0 % (W ty zadaniu ojawia się roble doasowania lizby yfr znaząyh w odowiedzi Zgodnie z zasadai obowiązująyi dla dodawania i odejowania w ty rzyadku o lizbie yfr znaząyh w odowiedzi deyduje najniejsza ilość iejs dziesiętnyh sośród lizb wziętyh do tyh działań W naszy rzyadku deydują o ty iejsa dziesiętne lizby 500 a wię wszystkie asy zaokrąglay do lizb ałkowityh) rzykład 5 Zatężanie roztworu o stężeniu roentowy asowy rze dodatek składnika Ile graów NaCl należy dodać do 00 g 0,0 % roztworu tej soli, aby otrzyać roztwór 8,0 %? Rozwiązanie Korzystay ze wzoru 5: s 00 % rzez oznazay ilość dodanego hlorku sodu (00 0,00) + 8,0 % 00 % , , g NaCl Odowiedź asa NaCl otrzebna do sorządzenia tego roztworu wynosi, g odzas zatężania roztworów rzez odarowanie rozuszzalnika, gdy ih stężenia zdefiniowane są olowośią lub noralnośią roztworu, stosujey odowiednio rzekształone wzory 58 lub 5 rzykład 5 Zatężanie roztworu o stężeniu olowy rzez odarowanie rozuszzalnika Ile wody należy odarować z 00 roztworu, aby otrzyać roztwór,00? Rozwiązanie - sosób I Stosują wzór 58 oblizay końową objętość roztworu VBB odarowaniu wody, a nastęnie zakładają addytywność objętośi oblizay objętość (asę) odarowanej wody BBVBB [(ol/d ) d ol] 0,00 00,00 B VBB VB 0,00 00 /,00 0,0 Zate należy odarować: V H O VBB VBB 00 0,0 90 Sosób II Stosujey rzekształony wzór

20 i trzeba otrzyay i V ( ) V (,00 0,00) 00,00 H O 90 Odowiedź W elu zatężenia tego roztworu trzeba odarować 90 wody 56 rzelizanie stężeń roztworów W raktye zęsto zahodzi koniezność rzelizenia stężeń roztworów Najzęśiej rzeliza się stężenia roentowe wagowe na stężenia olowe lub noralne Do rzelizeń tyh stężeń koniezna jest znajoość gęstośi roztworu rzelizenia ożna dokonać na odstawie definiji i logiznego rozuowania, bądź osługują się wzorai rzelizeniowyi rzy korzystaniu z takih wzorów konieznie trzeba wykonać analizę wyiarową Wyrowadźy wzór wyhodzą z definiji stężenia olowego, lizby oli i gęstośi: n s s ; n s ; V V d odstawiają lizbę oli i objętość do wzoru definiująego stężenie olowe otrzyay: n s s s s d V V / d W naszy wyrażeniu wystęuje stosunek asy składnika do asy roztworu (zyli ułaek asowy), który jest odstawą definiji stężenia roentowego: s 00% odstawiają to wyrażenie do orzedniego wzoru otrzyay (wzór jest słuszny dla gęstośi odanej w g/d asy olowej w g/ol lub odowiednio kg/d kg/ol): d % g / d ol % g / ol d Wzór 55 ozwala wzajenie rzelizać stężenie roentowe i olowe od warunkie użyia właśiwyh jednostek gęstośi i asy olowej Często używa się asy olowej w g/ol i gęstośi w kg/d Wobe tego, żeby otrzyać stężenie w ol/d do wzoru odstawić: bądź asę olową w kg/ol (uzyskuje się to orzez odzielenie asy olowej rzez 000 g/kg), bądź gęstość w g/d (uzyskuje się to orzez onożenie gęstośi rzez 000 g/kg) W obu rzyadkah otrzyay ten sa wzór 56 (ale inny od wzoru 55): d d % (kg/ d ) 000g / kg ol 00% 00 % g / ol d d 0 d % kg/ d ol 00% / % (g / ol)/(000g / kg) d 0 d 56 rzy użyiu asy olowej w kg i gęstośi w g/d wzór 57: d

21 stężonego tego (d W rzyadku wzajenego rzelizania stężeń olowyh i roentowyh asowyh beziezniej jest wyrowadzić sobie za każdy raze wzór uwzględniająy jednostki asy olowej i gęstośi, albo korzystać bezośrednio z definiji obu stężeń rzykład 54 rzelizanie stężeń roentowyh na olowe Na etykiete butelki ze stężony kwase siarkowy odano inforaje: 98,0 %, d,84 kg/d Obliz stężenie olowe BB kwasu Rozwiązanie - sosób I rowadziy nastęująy tok rozuowania: d HBBSOB4B osiada asę 840 g (odzytujey z gęstośi) Czystego kwasu jest 98 % zyli: 840 g 0,98 80, g HBBSOB4B 80, g ol HBBSOB4 Ba asę 98,0 g, a wię w d jest B B8,4 ola HBBSOB4B, 98,0 g / ol a z definiji zawartość kwasu w d jest jego stężenie olowy: BB 8,4 ol/d Sosób II Aby skorzystać ze wzoru 55 trzeba rzelizyć gęstość na g/d 840 g/d ), zyli wyrowadzić wzór 56 0 d 0 98,0 84 8,4 ol / d 98,0 Odowiedź Stężenie olowe handlowego 98,0 % kwasu siarkowego wynosi 8,4 57 Stehioetria roztworów rzykłady oblizeń Reakje heizne rzebiegają według śiśle określonyh kryteriów ilośiowyh, które wyznazają wsółzynniki stehioetryzne wzajenie reagująyh substratów Jeżeli reakje rzebiegają w roztworah, wówzas istotną srawą jest znajoość stężeń roztworów stosowanyh do rzerowadzania tyh reakji ozwala ona oblizyć, w jakih stosunkah objętośiowyh owinny być zieszane roztwory, aby zaewnić ilośiowy rzebieg reakji Oblizenia te są szzególnie roste, jeżeli osługujey się roztworai o określonej noralnośi Wg rawa Rihtera substanje reagują wzajenie w stosunkah równoważnikowyh RBB RBB onieważ ilośi as reagująyh substratów są R roorjonalne do ih równoważników heiznyh ozywisty jest, że do R reakji należy używać takih objętośi roztworów, które zawierają jednakową lizbę równoważników lub graorównoważników substanji rozuszzonyh rzy jednakowej noralnośi roztworów, ih objętośi będą sobie równe, rzy różnej odwrotnie roorjonalne do stężeń noralnyh V C N V C N Z owyższego owodu w laboratoriah analizy ilośiowej najzęśiej stosuje się roztwory o znanej noralnośi, a oblizenia stehioetryzne rowadzi się w oariu o bilans równoważników Ten sosób oblizeń stehioetrii roztworów jest na tyle uniwersalny, że nie wyaga znajoośi zahodząej w roztworze reakji, doboru wsółzynników stehioetryznyh a nawet wzorów heiznyh reagująyh substanji W raktyznyh zynnośiah laboratoryjnyh oeruje się objętośiai od kilku do kilkudziesięiu entyetrów sześiennyh roztworu, zate wygodnie jest stosować oblizenia bilansu ilirównoważników lub iligraorównoważników onieważ lizbę ilirównoważników wylizay z ilozynu stężenia noralnego i objętośi w, a odowiadająą ilirównoważniko asę substanji w iligraah wylizany rzez - -

22 BBVBB stężonego stężonego około 0,0 HCl 0, onożenie lizby ilirownoważników rzez asę równoważnika danego związku Jeżeli n: do rzerowadzenia reakji zużyto 5 N roztworu ewnego reagenta, to odowiada to ilośi,5 gr substanji rozuszzonej (nie usiy znać wzoru tej substanji) i sowoduje to zużyie,5 gr drugiego reagenta niezależnie od tego jaka to jest substanja i jakie są wsółzynniki stehioetryzne w równaniu tej reakji Analiza iarezkowa olega na dodawaniu do roztworu oznazonej substanji roztworu odzynnika o dokładnie znany stężeniu tzw roztworu ianowanego Roztwory ianowane sorządza się tak, aby ih stężenie było w rzybliżeniu równe stężeniu żądaneu (zwykle 0, N), a nastęnie ustala się doświadzalnie ih stężenie rzezywiste (ianowanie roztworu) Roztwór ianowany dodaje się z biurety do oentu ilośiowego rzebiegu reakji (unkt równoważnikowy) Aby uożliwić wizualne zaobserwowanie oentu zakońzenia reakji, do iarezkowanego roztworu dodaje się odowiedniego wskaźnika lub określa unkt równoważnikowy etodai instruentalnyi Znają dokładnie stężenie i odzytują z biurety objętość roztworu iarezkująego (titranta) obliza się ilość substanji oznazanej Jeżeli ele analizy jest wyznazenie stężenia roztworu substanji oznazanej, niezbędna jest znajoość objętośi róbki obranej do analizy oniżej odano rzykłady stosowanyh w analizie iarezkowej oblizeń stehioetryznyh w oariu o ojęie graorównoważnika i stężenia noralnego rzykład 55 ianowanie roztworu kwasu solnego Oznazyć stężenie noralne ok 0, N roztworu HCl otrzyanego rzez rozieńzenie handlowego 6,0 % HCl o gęstośi,90 kg/ d Najwłaśiwszą substanją do nastawiania iana kwasów jest węglan sodu, który łatwo ożna uzyskać w stanie zysty i bezwodny ianowane roztwory kwasów rzyrządza się z fiksanali lub rzez odowiednie rozieńzanie kwasów stężonyh rzygotowane w ten sosób roztwory roboze (zwykle ok 0, N) ianuje się iarezkują nii dokładnie odważoną ilość NaBBCOBB W etaie ierwszy sorządzay d 0, N roztworu kwasu solnego rzez rozieńzenie handlowego 6,0 % kwasu Rozwiązanie W,000 d HCl zyli 90 graah znajduje się 90 g 0,60 48,4 g HCl 48,4 g Stężenie olowe i noralne tego kwasu wynosi:,74,74 N 6,5 g/ol Objętość stężonego kwasu otrzebną do sorządzenia d N roztworu oblizay korzystają z uroszzonego wzoru 58 BBVBB 000 0, N V 8,5,74 N Należy odierzyć 8,5 HCl i uzuełnić w kolbie iarowej wodą do objętośi d (oblizenia w ty etaie są szaunkowe objętość zaokrąglay do wielkośi, którą ożey zierzyć) W drugi etaie sorządzony roztwore wykonujey iarezkowanie naważki najzystszego i dobrze wysuszonego bezwodnego węglanu sodu NaBBCOBB Naważkę 6,g NaBBCOBB rozuszzono w wodzie, dodano krolę roztworu oranżu etylowego (wskaźnik) i iarezkowano urzednio sorządzony roztwore kwasu solnego unkt równoważnikowy uzyskano dodają z biurety 4, iarezkują wobe oranżu etylowego (ziana barwy: H:, 4,4) jako rodukt reakji otrzyujey sól obojętną NaBBCOBB Na tej odstawie oblizay dokładne stężenie kwasu solnego - -

23 BBVBB osiada stężonego 0,000 znajduje 0,500 osiada tego rzeniesiono roztworu 06 g gr 5 g Na CO 6, g Odważka zawierała:,8 R Na CO 5,9945 g/r Do jej zobojętnienia zużyto wię,8 R HCl Z kolei oblizay stężenie noralne sorządzonego roztworu kwasu:,8 R N 0,0989 N 4, HCl (stężenia ianowanyh roztworów zaokrąglay zawsze do zwartego iejsa o rzeinku, jeśli ozwala na to dokładność danyh) Odowiedź Użyty do iarezkowania HCl był roztwore 0,0989 N W obroie handlowy znajdują się kwasy ineralne o różnyh stężeniah Cele ih harakterystyki roduent odaje zwykle ih gęstość i stężenie roentowe Jeżeli brak tyh danyh, usiy wyznazyć je doświadzalnie Ih gęstość d oznazay aeroetre, stężenie roentowe asowe oznazay iarezkują odowiednio rozieńzony kwas ianowany roztwore zasady rzykład 56 Wyznazanie araetrów stężonego handlowego kwasu 0,0 kwasu azotowego (V) o gęstośi d,0 g/ do kolby iarowej i uzuełniono wodą do 500 Z kolby tej obrano 5,0 i do jego zobojętnienia zużyto 0,0 N roztworu NaOH Oblizyć stężenie roentowe stężonego HNOBB Rozwiązanie Wynik iarezkowania wskazuje, że do zobojętnienia zużyto: 0,0 0,500 gr/ 5,00 gr NaOH iarezkowany roztwór zawierał wię 5,00 gr HNOBB onieważ z kolby iarowej obrano do analizy 5,0, zyli /0 zęść objętośi, zate w kolbie iarowej było: 0,0 5,00 gr 00 gr HNOBB Jeżeli w objętośi 500 się 00 R, to w 000 roztworu będzie 00 R, zyli roztwór HNOBB w kolbie iarowej był roztwore 0,00 N ożey teraz oblizyć noralność stężonego HNOBB: BBVBB 500 0,00 N 5,00 N HNO (5,00 R/d ) 0,0 Znają gęstość oraz noralność HNOBB oblizay jego stężenie roentowe : d asę 00 g 00 % 5,00 6,09/00 6, % HNOB OdowiedźB BHandlowy kwas azotowy o gęstośi,0 kg/d stężenie 6, % rzykład 57 Oznazanie azotu aonowego etodą Kjeldahla Odważkę 6,8 g nawozu wieloskładnikowego, zawierająego ewną ilość (NHB4B)BBSOB4B oddano analizie na zawartość azotu o rozuszzeniu badanej róbki w wodzie dodano nadiaru roztworu NaOH i oddestylowano wydzielany aoniak ohłaniają go w odbieralniku zawierająy 5,0 0,000 HBBSOB4B Na zobojętnienie nadiaru kwasu zużyto 6, N NaOH Oblizyć roentową zawartość azotu w nawozie - -

24 dodają 0,000 Rozwiązanie W reakji ałkowitego zobojętnienia ol HBBSOB4B równoważniki HBBSOB4B Ilość R HBBSOB4B zobojętnionego rzez aoniak oblizay z różniy ogólnej ilośi R HBBSOB4B oraz ilośi R NaOH zużytej do zobojętnienia jego nadiaru (sua lizby ilirównoważników aoniaku i NaOH równa się lizbie ilirównoważników HBBSOB4B): (5,0 0,4000 R/ ) (6, 0,000 R/ 4,8 R HBBSOB4B W analizowanej róbe było 4,8 R aoniaku zyli 4,8 R (lub ilioli atoów) azotu R azotu odowiada asie 4 g, a wię ilość azotu w róbe wynosiła: 4,8 4 6, g N 6, g 00 % o stanowi: 9,4 % N 6,8 g Odowiedź Badana róbka zawierała 9,4 % azotu osługiwanie się stężeniai noralnyi jest szzególnie wygodne w oblizeniah wyników wieloetaowyh iarezkowań oksydyetryznyh W tego tyu oznazeniah ay do zynienia z szeregie reakji heiznyh, któryh zais i stehioetria wale nie uszą być znane Oblizona ze wskazań biurety ilość R roztworu iarezkująego oznaza, że we wszystkih etaah analizy uzestnizyła taka saa ilość R roduktów ośrednih jak również substanji oznazanej Trzeba tylko uieć orawnie oblizyć asę ilirównoważnika substanji oznazanej rzykład 58 Oznazanie zawartośi anganu w stali rzez iarezkowanie oksydyetryzne Roztworzono w kwasie 8,6 g stali Obeny w niej angan utleniono ilośiowo do jonów + nob4b, które nastęnie zredukowano do jonów n z biurety,4 N roztworu reduktora Oblizyć roentową zawartość anganu w badanej stali Rozwiązanie Z wyniku iarezkowania oblizay bezośrednio ilość R reduktora równą ilośi R anganu w anganianie(vii) Wiedzą, że redukja anganianu(vii) zahodzi wg reakji: + + nob4b + 5e + 8H n + 4HBBO ożey bez trudu wylizyć asę R anganu (nazywaną iligraorównoważnikie gr): 54,98 gr n 0,988 g 5 Do tyh oblizeń wale nieotrzebna jest zbilansowana reakja wystarzy zaisać ją sheatyznie: n(+7) + 5e n(+) Lizba R anganu wynosi:,4 0,000 0,4 R o odowiada asie n 0,4 0,988 g,57 g roentowa zawartość n wynosi wię: 00 %,57/6,8,09 % Odowiedź Badana stal zawiera,09 % n Zaieszzane w literaturze rzeisy analityzne zawierają oisy oszzególnyh + etaów analizy, w ty rzyadku roztwarzania stali, ilośiowego utleniania jonów n i końowego iarezkowania W oawiany rzykładzie, gdy wynik analizy oblizay na zasadzie bilansu równoważników, inforaje te są zbędne za wyjątkie reakji ołówkowej redukji jonów nob4b Na końu rzeisu zwykle zaieszzany jest wzór uożliwiająy oblizenie wyniku analizy Wyrowadzić go ożna w sosób nastęująy: (V BNB) ilość R reduktora i utleniaza (nob4b ) (V CBNB) 0,988 ilość g n w badanej róbe stali - 4 -