Entropia i druga zasada termodynamiki
|
|
- Mikołaj Stachowiak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Entroia-drga zasada- Entroia i drga zasada termodynamiki.9.6 :5:
2 Entroia-drga zasada- Przemiana realizowana w kładzie rzedstawionym na rys. 3.7 jest równowagową rzemianą beztariową. Jest ona wię odwraalna. Siła aria zynnika na denko tłoka jest dokładnie równa sile działająej na drąg tłokowy od strony ozenia. Równość tę zaewnia odowiednio dobrany kształt krzywki. Układ jest w kontakie z nieskońzoną lizbą źródeł o temeratrah różniąyh się nieskońzenie mało. Dzięki tem można zaewnić odwraalny transort ieła rzy zmieniająej się temeratrze kład. Podzas realizaji rzemiany, w każdym stanie kład różnia temeratr omiędzy źródłem a kładem (zynnikiem w ylindrze) jest nieskońzenia mała.. Entroia Wyrażenie różnizkowe dz M ( x, dx N( x, dy (.) dla którego M y N (.) x nazywamy wyrażeniem Pfaffa. Można dowodnić, że każde wyrażenie Pfaffa dwóh zmiennyh niezależnyh można omnożyć stronami rzez odowiednio dobraną fnkję ( x,, nazywaną zynnikiem ałkjąym, tak że w wynik rzymje się różnizkę zełną. d ( x, dz ( x, Mdx ( x, Ndy (.3).9.6 :5:
3 Entroia-drga zasada- Dla różnizki zełnej d zahodzi (równość ohodnyh ząstkowyh mieszanyh niezależnie od kolejnośi różnizkowania) y N (.4) x x, ym x, y gdzie x, ym (.5) x x, yn (.6) y Czynnikiem ałkjąym wyrażenia Pffafa dq d d (.7) jest. Równanie (.7) jest słszne jedynie dla rzemiany kwazystatyznej, gdyż tylko wówzas dl d. Mnożą stronami (.7) rzez / rzymjemy różnizkę zełną ewnej fnkji stan s s(, ) (lb s s(, ) ), którą nazywamy entroią właśiwą ds dq d d (.8) Entroię dla m kg sbstanji obliza się nastęjąo J s J S m kg (.9) K kgk Entroia jest addytywną fnkją stan. Jeżeli kład składa się z k odkładów, to wówzas jego entroia jest równa S k S i i (.) gdzie S i jest entroią i-tego odkład. Ponieważ entroia jest fnkją stan, jej rzyrost odzas rzejśia kład od stan do stan nie zależy od rodzaj rzemiany - ds s s s (.) :5:
4 Entroia-drga zasada- Jednak droga rzejśia od stan do stan msi być kwazystatyzna, bowiem / jest zynnikiem ałkjąym wyrażenia Pfaffa (.7), które jest słszne tylko dla rzemian kwazystatyznyh.. Drga zasada termodynamiki (II Z) rawo wzrost entroii Sma rzyrost entroii kład i rzyrost entroii ozenia nie może być jemna odzas dowolnej rzemiany i jest równa zer odzas rzemian odwraalnyh. S S (.) Sma entroii kład i ozenia nie maleje odzas dowolnej rzemiany i jest stała odzas rzemiany odwraalnej. S S S S (.) Możliwa jest realizaja tylko takih rzemian, odzas realizaji któryh sełnione są warnki (.) i (.). Entroia kład odosobnionego nie maleje odzas dowolnej rzemiany i jest stała odzas rzemiany odwraalnej. S S (.3) Przemiana termodynamizna - jest odwraalna, jeżeli kład może owróić do stan ozątkowego w taki sosób, że stany ośrednie kład i ozenia rzemian - i - są odowiednio identyzne. Beztariowe rzemiany kwazystatyzne są odwraalne. Przemiany, które nie są odwraalne nazywamy rzemianami nieodwraalnymi. Każda rzemiana nieodwraalna ozostawia trwałe zmiany w rzyrodzie :5:
5 Entroia-drga zasada- 3. Zastosowanie rawa wzrost entroii 3.. Wymiana ieła omiędzy kładem i ozeniem. UKŁAD, RYS. 3- OOCZENIE, Sma rzyrostów entroii kład i ozenia d ds ds (3.) :5:
6 Entroia-drga zasada- Układ oddaje ieło w ilośi, stąd rzyrost entroii kład ds (3.a) Znak mins rzy we wzorze (3.a) oznaza ieło oddane rzez kład. Otozenie ohłania ieło w ilośi, stąd rzyrost entroii ozenia ds (3.b) Znak ls rzy we wzorze (3.b) oznaza ieło ohłonięte rzez kład. Po odstawieni rawyh stron równań (3.a) i (3.b) do równania (3.) rzymjemy d (3.3) Równanie (3.3) wykorzystjemy do analizy nastęjąyh trzeh rzyadków: a) Cieło nie może samorztnie rzeływać z kład o temeratrze niższej do kład (ozenia) o temeratrze wyższej (sformłowanie R. Clasisa drgiej zasady termodynamiki). Nieh, wówzas z (3.3) wynika, że d, o jest srzezne z rawem wzrost entroii. b) Wymiana ieła rzy skońzonej różniy temeratr jest nieodwraalna. Dla, dostajemy z (3.3) d, z zego wynika, że rozatrywana rzemiana jest nieodwraalna. ) Wymiana ieła w sosób kwazystatyzny (w warnkah równowagi termiznej) jest odwraalna. Dla, dostajemy z (3.3) d, z zego wynika, że rozatrywana rzemiana jest odwraalna. 3.. Przemiana z tariem jest nieodwraalna. d dl UKŁAD, f OOCZENIE, :5:
7 Entroia-drga zasada- RYS. 3- d ds ds (3.4) ds d f (3.5a) d ds (3.5b) (3.5a) i (3.5b) (3.4) d d f d (3.6) Nieh. Wówzas dostajemy z (3.6) d f d d f (3.7) Co oznaza, że rzemiana z tariem jest nieodwraalna. 4. Wykres o wsółrzędnyh -s Wykres ieła wykres Belaire a s q sds (4.) s Pole od krzywą rzemiany na wykresie -s odowiada ieł rzemiany :5:
8 Entroia-drga zasada- dq ds d (4.) d ds (4.3) 5. Oblizanie rzyrostów entroii iał stałyh, iekłyh i gazowyh dq d d di d ds (5.) 5.. Ciała stałe i ieze d d (5.) d (5.3) d ds (5.4).. = onst d s s s ln (5.5).. = () ( ) d s s s (5.6) Nieh ( ) a a, wówzas a a s d a ln a (5.7). Gazy doskonałe i ółdoskonałe d d (5.8) di d (5.9) :5:
9 Entroia-drga zasada- Po odstawieni zależnośi (5.8) i (5.9) do równania (5.) rzymjemy d d d d ds d d d d (5.) Z termiznego równania stan R (5.) wyznazymy ilorazy R (5.) R (5.3) Po odstawieni (5.) i (5.3) do rawej strony równania (5.) rzymjemy R R ds d d d d (5.4).. Gazy doskonałe, onst R R s d d d d (5.5) s ln Rln ln Rln (5.6) Z równania (5.4) można oróz rzyrost rzymać wartość entroii. Nieh w stanie określonym rzez arametry,, entroia właśiwa ma wartość s. Wówzas ałkją równanie (5.4) rzymjemy s s ln R ln ln R ln (5.6) (5.7) i dalej :5:
10 Entroia-drga zasada- s s (5.8) ln R ln s ln R ln Gdy odzas oblizeń wykorzystjemy rzyrosty entroii, wartość s może być dowolna. Fnkja (s) dla = idem lb = idem jest fnkją wykładnizą... Gazy ółdoskonałe ( ), ( ) ( ) s ln ( ) d Rln d R (5.9) 3. Układ stałemeratrowy idem (5.) dq ds (5.) q ( ) s s (5.) q s s s (5.3) Do wzor (5.3) q - odstawiamy ze znakiem +, gdy ieło jest ohłaniane rzez kład i ze znakiem, gdy ieło jest oddawane rzez kład..9.6 :5:
u (1.2) T Pierwsza zasada termodynamiki w formie różniczkowej ma postać (1.3)
obl_en_wew_enal-2.do Oblizanie energii wewnęrznej i enalii 1. Energia wewnęrzna subsanji rosej Właśiwa energia wewnęrzna, u[j/kg] jes funkją sanu. Sąd dla subsanji rosej jes ona funkją dwóh niezależnyh
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU. Ciepło właściwe Proces adiabatyczny Temperatura potencjalna II zasada termodynamiki. Procesy odwracalne i nieodwracalne 1 /35
PLAN WYKŁADU Cieło właśiwe Proes adiabatyzny emeratura otenjalna II zasada termodynamiki Proesy odwraalne i nieodwraalne 1 /35 Podręzniki Salby, Chater 2, Chater 3 C&W, Chater 2 2 /35 CIEPŁO WŁAŚCIWE 3
Bardziej szczegółowoFizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej. Wykład IV Proste przemiany cd: Przemiana adiabatyczna Przemiana politropowa
Fizykoheizne odstawy inżynierii roesowej Wykład IV Proste rzeiany d: Przeiana adiabatyzna Przeiana olitroowa Przeiana adiabatyzna (izentroowa) Przeiana adiabatyzna odbywa się w układzie adiabatyzny tzn.
Bardziej szczegółowoStan równowagi chemicznej
Stan równowagi hemiznej Równowaga hemizna to taki stan układu złożonego z roduktów i substratów dowolnej reakji odwraalnej, w którym szybkość owstawania roduktów jest równa szybkośi ih rozadu Odwraalność
Bardziej szczegółowoPodstawy termodynamiki
Podstawy termodynamiki Wykład Wroław University of ehnology 8-0-0 Podstawy termodynamiki 0 ermodynamika klasyzna Ois układu N ząstek na grunie mehaniki klasyznej wymaga rozwiązania N równań ruhu. d dt
Bardziej szczegółowoĆwiczenia do wykładu Fizyka Statystyczna i Termodynamika
Ćwiczenia do wykładu Fizyka tatystyczna i ermodynamika Prowadzący dr gata Fronczak Zestaw 5. ermodynamika rzejść fazowych: równanie lausiusa-laeyrona, własności gazu Van der Waalsa 3.1 Rozważ tyowy diagram
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 14 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA
WYKŁAD 4 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA. ADIABATA HUGONIOTA. S 0 normal shock wave S Gazodynamika doszcza istnienie silnych nieciągłości w rzeływach gaz. Najrostszym rzyadkiem
Bardziej szczegółowoJest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność pracy i ciepła. Rozważmy proces adiabatyczny sprężania gazu od V 1 do V 2 :
I zasada termodynamiki. Jest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność racy i cieła. ozważmy roces adiabatyczny srężania gazu od do : dw, ad - wykonanie racy owoduje rzyrost energii wewnętrznej
Bardziej szczegółowoWykład 2. Przemiany termodynamiczne
Wykład Przemiany termodynamiczne Przemiany odwracalne: Przemiany nieodwracalne:. izobaryczna = const 7. dławienie. izotermiczna = const 8. mieszanie. izochoryczna = const 9. tarcie 4. adiabatyczna = const
Bardziej szczegółowoUZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW D, E
. Hofman, Wykłady z Chemii fizyznej I - Uzuełnienia, Wydział Chemizny PW, kierunek: ehnologia hemizna, sem.3 2017/2018 D. II ZASADA ERMODYNAMIKI UZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW D, E D.1. Warunki stabilnośi, określająe
Bardziej szczegółowoI zasada termodynamiki
W3 30 Układ termodynamizny ównowaga termodynamizna Praa I zasada dla układu zamkniętego Entalia I zasada dla układu otwartego Cieło o właśiwew К Srawność jest zastosowaniem zasady zahowania energii do
Bardziej szczegółowoUwagi do rozwiązań zadań domowych - archiwalne
Uwagi do rozwiązań zadań doowyh - arhiwalne ROK AKADEMICKI 07/08 Zad. nr 8 [08.0.8] Przeiana nie była izohorą. Wykładnik oliroy ożna było oblizyć z równania z z Zad. nr 6 [07..9] Końową eeraurę rzeiany
Bardziej szczegółowoEntalpia swobodna (potencjał termodynamiczny)
Entalia swobodna otencjał termodynamiczny. Związek omiędzy zmianą entalii swobodnej a zmianami entroii Całkowita zmiana entroii wywołana jakimś rocesem jest równa sumie zmiany entroii układu i otoczenia:
Bardziej szczegółowoDoświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie
Pierwsza zasada termodynamiki 2.2.1. Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje 2.2.2. ieło, ojemność cielna sens i obliczanie 2.2.3. Praca sens i obliczanie 2.2.4. Energia wewnętrzna oraz entalia 2.2.5.
Bardziej szczegółowoD. II ZASADA TERMODYNAMIKI
WYKŁAD D,E D. II zasada termodynamiki E. Konsekwencje zasad termodynamiki D. II ZAADA ERMODYNAMIKI D.1. ełnienie I Zasady ermodynamiki jest warunkiem koniecznym zachodzenia jakiegokolwiek rocesu w rzyrodzie.
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA I TECHNICZNA
ERMODYNAMIKA PROCESOWA I ECHNICZNA Wykład II Podstawowe definicje cd. Podstawowe idealizacje termodynamiczne I i II Zasada termodynamiki Proste rzemiany termodynamiczne Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny
Bardziej szczegółowoII zasada termodynamiki.
II zasada termodynamiki. Według I zasady termodynamiki nie jest do omyślenia roces, w którym energia wewnętrzna układu doznałaby zmiany innej, niż wynosi suma algebraiczna energii wymienionych z otoczeniem.
Bardziej szczegółowoZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Kirchhoffa
ZADANIA Z HEII Efekty energetyzne reakji hemiznej - rawo Kirhhoffa. Prawo Kirhhoffa Różnizkują względem temeratury wyrażenie, ilustrująe rawo Hessa: Otrzymuje się: U= n r,i U tw,r,i n s,i U tw,s,i () d(
Bardziej szczegółowo10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.
0. FALE, ELEMENY ERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.9. Podstawy termodynamiki i raw gazowych. Podstawowe ojęcia Gaz doskonały: - cząsteczki są unktami materialnymi, - nie oddziałują ze sobą siłami międzycząsteczkowymi,
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA. Termodynamika jest to dział nauk przyrodniczych zajmujący się własnościami
TERMODYNAMIKA Termodynamika jest to dział nauk rzyrodniczych zajmujący się własnościami energetycznymi ciał. Przy badaniu i objaśnianiu własności układów fizycznych termodynamika osługuje się ojęciami
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA
ERMODYNAMIKA PROCESOWA Wykład IV Charakterystyka ośrodków termodynamiznyh Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej Charakterystyka ośrodków termodynamiznyh właśiwośi termodynamizne
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l
Nazwisko Data Nr na liśie Imię Wydział Ćwizenie 36 Dzień tyg Godzina Wyznazanie ogniskowej sozewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomoą serometr I Wyznazanie ogniskowej sozewki skpiająej
Bardziej szczegółowoFizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej. Wykład V Charakterystyka ośrodków termodynamicznych
Fizykohemizne odstawy inżynierii roesowej Wykład V Charakterystyka ośrodków termodynamiznyh Charakterystyka ośrodków termodynamiznyh Z inżynierskiego unktu widzenia bardzo ważny jest ois ośrodka który
Bardziej szczegółowoStany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23
Stany materii Masa i rozmiary cząstek Masą atomową ierwiastka chemicznego nazywamy stosunek masy atomu tego ierwiastka do masy / atomu węgla C ( C - izoto węgla o liczbie masowej ). Masą cząsteczkową nazywamy
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwenia: WYZNACZANIE WYKŁADNIKA IZENTROPY κ DLA POWIETRZA Wyznazanie wykłnika
Bardziej szczegółowoWARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU TERMODYNAMICZNEGO
WARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU ERMODYNAMICZNEGO Proces termodynamiczny zachodzi doóty, doóki układ nie osiągnie stanu równowagi. W stanie równowagi odowiedni otencjał termodynamiczny układu osiąga minimum, odczas
Bardziej szczegółowoKrzywe stożkowe. 1 Powinowactwo prostokątne. 2 Elipsa. Niech l będzie ustaloną prostą i k ustaloną liczbą dodatnią.
Krzywe stożkowe 1 Powinowatwo prostokątne Nieh l będzie ustaloną prostą i k ustaloną lizbą dodatnią. Definija 1.1. Powinowatwem prostokątnym o osi l i stosunku k nazywamy przekształenie płaszzyzny, które
Bardziej szczegółowov! są zupełnie niezależne.
Zasada ekwiartyji energii 7-7. Zasada ekwiartyji energii ównowaga termizna układów Zerowa zasada termodynamiki Jeżeli układy A i B oraz A i są arami w równowadze termiznej, to również układy B i są w równowadze
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Teoria kinetyczna Kierunek Wyróżniony rzez PKA 1 Termodynamika klasyczna Pierwsza zasada termodynamiki to rosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła
Bardziej szczegółowoJak osiągnąć 100% wydajności reakcji?
Jak osiągnąć 100% wydajnośi reakji? Stan równowagi ois termodynamizny G 0 A A G + RT ln(q)o B B C (a) (b) wówzas G - RT ln() stała równowagi a) G
Bardziej szczegółowoTermodynamika fenomenologiczna i statystyczna
Termodynamika fenomenologiczna i statystyczna Termodynamika fenomenologiczna zajmuje się zwykle badaniem makroskoowych układów termodynamicznych złożonych z bardzo dużej ilości obiektów mikroskoowych.
Bardziej szczegółowoMaszyny cieplne i II zasada termodynamiki
Maszyny ieplne i II zasada termodynamiki Maszyny ieplne, łodnie i pompy tlenowe II zasada termodynamiki Cykl Carnot a Entropia termodynamizna definija II zasada termodynamiki i entropia Cykle termodynamizne.
Bardziej szczegółowoMini-quiz 0 Mini-quiz 1
rawda fałsz Mini-quiz 0.Wielkości ekstensywne to: a rędkość kątowa b masa układu c ilość cząstek d temeratura e całkowity moment magnetyczny.. Układy otwarte: a mogą wymieniać energię z otoczeniem b mogą
Bardziej szczegółowoRelaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1
Relasaja Relasaja oznaza powrót uładu do stanu równowagi po zaburzeniu równowagi pierwotnej jaimś bodźem (wielośią zewnętrzną zmieniająą swoją wartość soowo, np. stężenie jednego z reagentów, iśnienie
Bardziej szczegółowoczyli politropa jest w tym przypadku przemianą przy stałym ciśnieniu nazywaną izobarą. Równanie przemiany izobarycznej ma postać (2.
remiany_gau_dosk Charakterystyne remiany gau doskonałego. Premiana oitroowa Premianą oitroową naywamy remianę o równaniu idem (. ub V idem (. gdie V / m. W równaniah (. i (. jest wykładnikiem oitroy. Podstawowe
Bardziej szczegółowoMaszyny cieplne i II zasada termodynamiki
Maszyny ieplne i II zasada termodynamiki Maszyny ieplne, łodnie i pompy tlenowe II zasada termodynamiki Cykl Carnot a Entropia termodynamizna definija II zasada termodynamiki i entropia Cykle termodynamizne.
Bardziej szczegółowoFizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej
Fizykohemizne odtay inżynierii roeoej Wykład III Prote rzemiany termodynamizne Prote rzemiany termodynamizne Sośród bardzo ielu możliyh rzemian termodynamiznyh zzególną rolę odgryają rzemiany ełniająe
Bardziej szczegółowoWykład 13 Druga zasada termodynamiki
Wyład 3 Druga zasada termodynamii Entroia W rzyadu silnia Carnota z gazem dosonałym otrzymaliśmy Q =. (3.) Q Z tego wzoru wynia, że wielość Q Q = (3.) dla silnia Carnota jest wielością inwariantną (niezmienniczą).
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany. v zas zmiana stężenia potrzebny do zajśia
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Termodynamika techniczna
Materiały omocnicze do ćwiczeń z rzedmiotu: Termodynamika techniczna Materiały omocnicze do rzedmiotu Termodynamika techniczna. Sis treści Sis treści... 3 Gaz jako czynnik termodynamiczny... 5. Prawa
Bardziej szczegółowoTemat:Termodynamika fotonów.
Temat:Termodynamika fotonów. I Wstę Jak już sam temat sugeruje ostaram się rzedstawić 'termodynamikę' fotonów. Skąd taki omysł? Przez ewien zas hodziłem śieżki termodynamiki gazu doskonałego, lizyłem srawnośi
Bardziej szczegółowoTermodynamika 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
ermodynamika Projekt wsółfinansowany rzez Unię Euroejską w ramach Euroejskiego Funduszu Sołecznego Siik ciey siikach (maszynach) cieych cieło zamieniane jest na racę. Elementami siika są: źródło cieła
Bardziej szczegółowo2.5. Ciepło właściwe gazów doskonałych
Gazy dosonałe i ółdosonałe /3.. ieło właśiwe gazów dosonałyh Definija ieła właśiwego: es o ilość ieła orzebna do ogrzania jednosi asy subsanji o. W odniesieniu do g ieło właśiwe ilograowe; wyraża się w
Bardziej szczegółowoJak osiągnąć 100% wydajności reakcji?
Jak osiągnąć 100% wydajnośi reakji? Stan równowagi ois termodynamizny G 0 A A G + RT ln(q)o B B C (a) (b) wówzas G - RT ln() stała równowagi a) G
Bardziej szczegółowoPrzeanalizujmy układ termodynamiczny przedstawiony na rysunku 1. - początkowa, przejściowa i końcowa objętość kontrolnej ilości gazu w naczyniu.
M. Chorowski Podstawy Kriogeniki, wykład 5. 3. Metody zyskiwania niskih temperatr - iąg dalszy 3.3. Wypływ swobodny ze stałej objętośi Rozważmy adiabatyzną ekspansję gaz wypływająego z nazynia o stałej
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23
WYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23 RÓWNOWAGA SIŁ Siła owierzchniowa FS nds Siła objętościowa FV f dv Warunek konieczny równowagi łynu F F 0 S Całkowa ostać warunku równowagi łynu V nds f dv 0
Bardziej szczegółowo13) Na wykresie pokazano zależność temperatury od objętości gazu A) Przemianę izotermiczną opisują krzywe: B) Przemianę izobaryczną opisują krzywe:
) Ołowiana kula o masie kilograma sada swobodnie z wysokości metrów. Który wzór służy do obliczenia jej energii na wysokości metrów? ) E=m g h B) E=m / C) E=G M m/r D) Q=c w m Δ ) Oblicz energię kulki
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych
POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Proesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnyh LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I POMIARÓW MASZYN CIEPLNYCH Podstawy teoretyzne do ćwizeń laboratoryjnyh
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA. Przedstaw cykl przemian na wykresie poniższym w układach współrzędnych przedstawionych poniżej III
Włodzimierz Wolczyński 44 POWÓRKA 6 ERMODYNAMKA Zadanie 1 Przedstaw cykl rzemian na wykresie oniższym w układach wsółrzędnych rzedstawionych oniżej Uzuełnij tabelkę wisując nazwę rzemian i symbole: >0,
Bardziej szczegółowoFUNKCJA KWADRATOWA. Poziom podstawowy
FUNKCJA KWADRATOWA Poziom podstawowy Zadanie ( pkt) Wykres funkji y = ax + bx+ przehodzi przez punkty: A = (, ), B= (, ), C = (,) a) Wyznaz współzynniki a, b, (6 pkt) b) Zapisz wzór funkji w postai kanoniznej
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA WYKŁAD IX RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja) ADSORPCJA KRYSTALIZACJA, ADSORPCJA 1 RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja)
Bardziej szczegółowoZEROWA ZASADA TERMODYNAMIKI
ERMODYNAMIKA Zerowa zasada termodynamiki Pomiar temeratury i skale temeratur Równanie stanu gazu doskonałego Cieło i temeratura Pojemność cielna i cieło właściwe Cieło rzemiany Przemiany termodynamiczne
Bardziej szczegółowotermodynamika fenomenologiczna
termodynamika termodynamika fenomenologiczna własności termiczne ciał makroskoowych uogólnienie licznych badań doświadczalnych ois makro i mikro rezygnacja z rzyczynowości znaczenie raktyczne układ termodynamiczny
Bardziej szczegółowonieciągłość parametrów przepływu przyjmuje postać płaszczyzny prostopadłej do kierunku przepływu
CZĘŚĆ II DYNAMIKA GAZÓW 4 Rozdział 6 Prostoadła fala 6. Prostoadła fala Podstawowe własności: nieciągłość arametrów rzeływu rzyjmuje ostać łaszczyzny rostoadłej do kierunku rzeływu w zbieżno - rozbieżnym
Bardziej szczegółowo10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.
0. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.0. Podstawy hydrodynamiki. Podstawowe ojęcia z hydrostatyki Ciśnienie: F N = = Pa jednostka raktyczna (atmosfera fizyczna): S m Ciśnienie hydrostatyczne:
Bardziej szczegółowoZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco
ZADANIE 9.5. Do dyszy Bendemanna o rzekroju wylotowym A = mm doływa owetrze o cśnenu =,85 MPa temeraturze t = C, z rędkoścą w = 5 m/s. Cśnene owetrza w rzestrzen, do której wyływa owetrze z dyszy wynos
Bardziej szczegółowo= T. = dt. Q = T (d - to nie jest różniczka, tylko wyrażenie różniczkowe); z I zasady termodynamiki: przy stałej objętości. = dt.
ieło właściwe gazów definicja emiryczna: Q = (na jednostkę masy) T ojemność cielna = m ieło właściwe zależy od rocesu: Q rzy stałym ciśnieniu = T dq = dt rzy stałej objętości Q = T (d - to nie jest różniczka,
Bardziej szczegółowoWłasności falowe cząstek. Zasada nieoznaczoności Heisenberga.
Własnośi falowe ząstek. Zasada nieoznazonośi Heisenberga. Dlazego ząstka o określonej masie nie moŝe oruszać się z rędkośią równą rędkośi światła? Relatywistyzne równanie określająe energię oruszająego
Bardziej szczegółowoTemperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech
emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne
Bardziej szczegółowo26. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE DRUGIEGO RZĘDU
6. RÓWNANIA RÓŻNIZKOWE ZWYZAJNE DRUGIEGO RZĘDU 6.. Własności ogólne Równaniem różniczkowym zwyczajnym rzęd drgiego nazywamy równanie, w którym niewiadomą jest fnkcja y jednej zmiennej i w którym występją
Bardziej szczegółowoKatedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Wyznaczanie ciepła właściwego c p dla powietrza
Katedra Silików Saliowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyzaczaie cieła właściweo c dla owietrza Wrowadzeie teoretycze Cieło ochłoięte rzez ciało o jedostkowej masie rzy ieskończeie małym rzyroście
Bardziej szczegółowoRodzaje pracy mechanicznej
Rodzaje pracy mechanicznej. Praca bezwzględna Jest to praca przekazana przez czynnik termodynamiczny na wewnętrzną stronę denka tłoka. Podczas beztarciowej przemiany kwazystatycznej praca przekazana oczeniu
Bardziej szczegółowoPodstawy Obliczeń Chemicznych
odstawy Oblizeń Cheiznyh Autor rozdziału: aiej Walewski Z korektą z dnia 050009 009 korekta odowiedzi do zadania 56 000 korekta treśi zadania 577 Rozdział 5: Stężenia roztworów Stehioetria reakji w roztworah
Bardziej szczegółowoWykład 4 Gaz doskonały, gaz półdoskonały i gaz rzeczywisty Równanie stanu gazu doskonałego uniwersalna stała gazowa i stała gazowa Odstępstwa gazów
Wykład 4 Gaz doskonały, gaz ółdoskonały i gaz rzeczywisty Równanie stanu gazu doskonałego uniwersalna stała gazowa i stała gazowa Odstęstwa gazów rzeczywistych od gazu doskonałego: stoień ściśliwości Z
Bardziej szczegółowoParametry stanu w przemianie izobarycznej zmieniają się według zależności
Przyad szzegóne rzemany otroowej /6 5.4. Przemana zobaryzna Przemana rzy stałym śnen, zy zobaryzna jest rzemaną otroową o wyładn m = 0, gdyż m = 0 == onst. Przemana ta zahodz, gdy ogrzewa sę gaz zamnęty
Bardziej szczegółowoP O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A
P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ LABORATORIUM NAPĘDÓW I STEROWANIA HYDRAULICZNEGO I PNEUMATYCZNEGO Instrkcja do
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R C-3
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA FIZYKI CZĄSTECZKOWEJ I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-3 WYZNACZANIE STOSUNKU DLA POWIETRZA METODĄ
Bardziej szczegółowok=c p /c v pv k = const Termodynamika Techniczna i Chemiczna Część X Q ds=0= T Przemiany charakterystyczne płynów
Przeiany charakterystyczne łynów erodynaika echniczna i Cheiczna Część X Przeiana terodynaiczna zbiór kolejnych stanów czynnika Rodzaj rzeiany zdefiniowany jest rzez sosób rzejścia ze stanu oczątkowego
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA OGNIWA GALWANICZNEGO
Ćwiczenie nr 3 ERMODYNAMIKA OGNIWA GALWANICZNEGO I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zmian funkcji termodynamicznych dla reakcji biegnącej w ogniwie Clarka. II. Zagadnienia wrowadzające 1.
Bardziej szczegółowoLXIV Olimpiada Matematyczna
LXIV Olimpiada Matematyzna Rozwiązania zadań konkursowyh zawodów stopnia drugiego 22 lutego 203 r. (pierwszy dzień zawodów) Zadanie. Dane są lizby ałkowite b i oraz trójmian f(x) = x 2 +bx+. Udowodnić,
Bardziej szczegółowoBudowa materii Opis statystyczny - NAv= 6.022*1023 at.(cz)/mol Opis termodynamiczny temperatury -
ermoynamika Pojęcia i zaganienia ostawowe: Buowa materii stany skuienia: gazy, ciecze, ciała stale Ois statystyczny wielka liczba cząstek - N A 6.0*0 at.(cz)/mol Ois termoynamiczny Pojęcie temeratury -
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12
Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12 atomu węgla 12 C. Mol - jest taką ilością danej substancji,
Bardziej szczegółowoTermodynamika 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Termodynamika Projekt wsółfinansowany rzez Unię Euroejską w ramach Euroejskiego Funduszu Sołecznego Układ termodynamiczny Układ termodynamiczny to ciało lub zbiór rozważanych ciał, w którym obok innych
Bardziej szczegółowoSposoby badania efektywności układu suszącego maszyn tissue
Sosoby badania efektywnośi układu susząego maszyn tissue Testing methods for effetiveness of tissue mahine drying system Aleksander Kleazka To have effetive aer rodution roesses on the aer mahine the measurement
Bardziej szczegółowoII zasada termodynamiki
TERMODYNAMIKA: DRUGA ZAADA TERMODYNAMIKI ą rocesy zgodne z zasadą zachowania energii, tóre nigdy nie wystęują w rzyrodzie. Przyład: długois leżący na stole Druga zasada termodynamii odowiada na ytanie,
Bardziej szczegółowo1. Cykl odwrotny Carnota reprezentują poniższe diagramy w zmiennych p-v ( ) i T-S
Zad. domowe nr 5: druga zasada termodynamiki, elementy termodynamiki statystyznej, rawo Gaussa. Grua 1 II zasada termodynamiki 1. Cykl odwrotny Carnota rerezentują oniższe diagramy w zmiennyh -V (3 2 1
Bardziej szczegółowoprawa gazowe Model gazu doskonałego Temperatura bezwzględna tościowa i entalpia owy Standardowe entalpie tworzenia i spalania 4. Stechiometria 1 tość
5. Gazy, termochemia Doświadczalne rawa gazowe Model gazu doskonałego emeratura bezwzględna Układ i otoczenie Energia wewnętrzna, raca objęto tościowa i entalia Prawo Hessa i cykl kołowy owy Standardowe
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji. Szybkości reakcji. Równanie kinetyczne reakcji ...
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany v zmiana stężenia zas potrzebny do zajśia dx
Bardziej szczegółowo1. Model procesu krzepnięcia odlewu w formie metalowej. Przyjęty model badanego procesu wymiany ciepła składa się z następujących założeń
ROK 4 Krzenięcie i zasilanie odlewów Wersja 9 Ćwicz. laboratoryjne nr 4-04-09/.05.009 BADANIE PROCESU KRZEPNIĘCIA ODLEWU W KOKILI GRUBOŚCIENNEJ PRZY MAŁEJ INTENSYWNOŚCI STYGNIĘCIA. Model rocesu krzenięcia
Bardziej szczegółowoWykład 3. Prawo Pascala
018-10-18 Wykład 3 Prawo Pascala Pływanie ciał Ściśliwość gazów, cieczy i ciał stałych Przemiany gazowe Równanie stanu gazu doskonałego Równanie stanu gazu van der Waalsa Przejścia fazowe materii W. Dominik
Bardziej szczegółowoMetoda wyprowadzania licznych dynamik w Szczególnej Teorii Względności
Metoda wyrowadzania liznyh dynaik w Szzególnej Teorii Względnośi Karol Szostek, Roan Szostek Politehnika Rzeszowska, Katedra Terodynaiki i Mehaniki Płynów, Rzeszów, Polska kszostek@rz.edu.l Politehnika
Bardziej szczegółowo11. Termodynamika. Wybór i opracowanie zadań od 11.1 do Bogusław Kusz.
ermodynamia Wybór i oracowanie zadań od do 5 - Bogusław Kusz W zamniętej butelce o objętości 5cm znajduje się owietrze o temeraturze t 7 C i ciśnieniu hpa Po ewnym czasie słońce ogrzało butelę do temeratury
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ III: Stany nieustalone Temat 8 : Stan ustalony i nieustalony w obwodach elektrycznych.
OZDZIAŁ III: Stany niestalone Temat 8 : Stan stalony i niestalony w obwodach elektrycznych. Dotychczas rozpatrywane obwody elektryczne prd stałego i zmiennego rozpatrywane były w tzw. stanie stalonym.
Bardziej szczegółowoFUNKCJA LINIOWA. A) B) C) D) Wskaż, dla którego funkcja liniowa określona wzorem jest stała. A) B) C) D)
FUNKCJA LINIOWA 1. Funkcja jest rosnąca, gdy 2. Wskaż, dla którego funkcja liniowa jest rosnąca Wskaż, dla którego funkcja liniowa określona wzorem jest stała. 3. Funkcja liniowa A) jest malejąca i jej
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 7 Z PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Oraowali: mgr
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2_2. 1.Entropia definicja termodynamiczna. przemiana nieodwracalna. Sumaryczny zapis obu tych relacji
.Entroia definicja termodynamiczna. d d rzemiana odwracaa rzemiana nieodwracaa umaryczny zais obu tych relacji Q d el WYKŁAD _ rzykład a Obliczyć zmianę entroii, gdy 5 moli wodoru rozręŝa się odwracaie
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html GAZY DOSKONAŁE Przez
Bardziej szczegółowoPRACE. Instytutu Ceramiki i Materia³ów Budowlanych. Nr 7. Scientific Works of Institute of Ceramics and Construction Materials ISSN 1899-3230
PRACE Instytutu Ceramiki i Materia³ów Budowlanyh Sientifi Works of Institute of Ceramis and Constrution Materials Nr 7 ISSN 1899-3230 Rok IV Warszawa Oole 2011 EWA JÓŚKO * PAWEŁ SKOTNICKI ** W ray rzedstawiono
Bardziej szczegółowoDla danego czynnika termodynamicznego i dla określonej przemiany ciepło właściwe w ogólności zależy od dwóch niezależnych
Ciepło włśiwe Nieh zynnik ermodynmizny m sn określony przez emperurę orz iśnienie p. Dl dowolnej elemenrnej przeminy zzynjąej się od ego snu możemy npisć dq [J/kg] ( Równnie ( wiąże pohłninie lub oddwnie
Bardziej szczegółowoKrzywa izobarycznego ogrzewania substancji rzeczywistej. p=const. S wrz. S top. Ttop. Twrz. T dt. top. top. Równanie Clausiusa-Clapeyrona (1)
ykła Entroia.. Równanie Clausiusa-Claeyrona rania równowai faz Iealna maszyna ielna Cykl Carnot. Dominik yział Fizyki U ermoynamika 8/9 /9 Entroia - rzyomnienie Entroia S jest miarą stanu uorząkowania
Bardziej szczegółowoElementy szczególnej teorii względności
Elementy szzególnej teorii względnośi Podstawowe założenia szzególnej teorii względnośi: Albert Einstein 195 Prawa fizyzne są takie same dla wszystkih obserwatorów któryh kłady odniesienia porszają się
Bardziej szczegółowoZapis pochodnej. Modelowanie dynamicznych systemów biocybernetycznych. Dotychczas rozważane były głownie modele biocybernetyczne typu statycznego.
owanie dynamicznych systemów biocybernetycznych Wykład nr 9 z kursu Biocybernetyki dla Inżynierii Biomedycznej rowadzonego rzez Prof. Ryszarda Tadeusiewicza Dotychczas rozważane były głownie modele biocybernetyczne
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 06/07 FORMUŁA OD 05 ( NOWA MATURA ) MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MMA-P CZERWIEC 07 Kluz punktowania zadań zamkniętyh Numer zadania
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr - Wykład nr 30 Podstawy gazodynamiki II. Prostopadłe fale uderzeniowe
Proagacja zaburzeń o skończonej (dużej) amlitudzie. W takim rzyadku nie jest możliwa linearyzacja równań zachowania. Rozwiązanie ich w ostaci nieliniowej jest skomlikowane i rowadzi do nastęujących zależności
Bardziej szczegółowoPodstawowe przemiany cieplne
Podstawowe rzemiay iele Przemiaa izohoryza zahodzi, gdy objętość układu ozostaje stała ( ost), zyli 0. ówaie izohory () ost rzemiaie tej ie jest wykoywaa raa, bo 0, wię zgodie z ierwszą zasadą termodyamiki,
Bardziej szczegółowoPomiar wilgotności względnej powietrza
Katedra Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar wilgotności względnej owietrza - 1 - Wstę teoretyczny Skład gazu wilgotnego. Gazem wilgotnym nazywamy mieszaninę gazów, z których
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany. v zas zmiana stężenia potrzebny do zajśia
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3. Wyznaczanie współczynnika Joule a-thomsona wybranych gazów rzeczywistych.
Termodynamika II ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczanie wsółczynnika Joule a-tomsona wybranyc gazów rzeczywistyc. Miejsce ćwiczeń: Laboratorium Tecnologii Gazowyc Politecniki Poznańskiej
Bardziej szczegółowoKalorymetria paliw gazowych
Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn i Urządzeń Cielnych W9/K2 Miernictwo energetyczne laboratorium Kalorymetria aliw gazowych Instrukcja do ćwiczenia nr 7 Oracowała: dr inż. Elżbieta Wróblewska Wrocław,
Bardziej szczegółowoAnaliza progu rentowności
Analiza rogu rentownośi Analiza rogu rentownośi (ang. break-even oint BEP) obejmuje badania tzw. unktu równowagi (wyrównania, krytyznego), informująego na o tym, jakie rozmiary rzedaży rzy danyh enah i
Bardziej szczegółowo