Wykład 2. Przemiany termodynamiczne

Transkrypt

1 Wykład Przemiany termodynamiczne Przemiany odwracalne: Przemiany nieodwracalne:. izobaryczna = const 7. dławienie. izotermiczna = const 8. mieszanie. izochoryczna = const 9. tarcie 4. adiabatyczna = const 0. wymiana cieła 5. izentroowa S = const 6. olitroowa m = const Badając stan równowagi czynnika odlegającego rzemianom zakłada się, że w całej jego masie jest jednakowa temeratura, ciśnienie i gęstość, a inne arametry takie jak U energia wewnętrzna, I entalia oraz S entroia są stabilne. Odwracalność rzemian olega na możliwości owrotu do oczątkowych arametrów stanu gazu ze zwróceniem lub obraniem energii cielnej. Przemiana izobaryczna ( = const) a) równanie rzemiany: b) raca zewnętrzna: dl= d L = ( ) = MR ( ) c) raca techniczna: dl t =-d L t = ( ) = 0 d) cieło dorowadzone w czasie rzemiany: d=di=mc d =Mc ( - ) e) srawność termiczna: raca MR( - ) c - c v - ilość dorowadzonego ciela Mc ( - ) c Dla gazu jednoatomowego =,67, czyli =0,4, dla dwuatomowego =,4, czyli =0,86 f) rzyrost entroii odczas rzemiany: S -S = M Przemiana izochoryczna ( = const) a) równanie rzemiany: cln b) raca zewnętrzna: L=0, bo d=0 c) raca techniczna: L t = ( - ) d) cieło dorowadzone w czasie rzemiany: d=du=mc v d =Mc v ( - ) e) rzyrost entroii: S -S =Mc v ln 0

2 Przemiana izotermiczna ( = const) a) równanie rzemiany: = b) raca zewnętrzna: L= ln = ln c) raca techniczna: L t =MR ln = L d) cieło dorowadzane: = ln = - ln e) rzyrost entroii: S -S =MR ln = MR ln = ln = L Przemiana adiabatyczna (d = 0) charakteryzuje się brakiem wymiany cieła omiędzy czynnikiem a źródłami zewnętrznymi, rzy czym zarówno d=0 i =0. Ponieważ d=0 rzy >0, czyli ds=0, a więc S=const. Przemiana adiabatyczna odwracalna jest rzemianą, odczas której entroia jest stała, czyli jest to rzemiana izentroowa (S = const). W odróżnieniu od niej stosujemy określenie rzemiana adiabatyczna dla c takiej, rzy której wykładnik izentroy =const. Podczas takiej rzemiany c v brak jest wymiany cieła z otoczeniem, a wytworzone cieło tarcia owoduje odwyższenie energii wewnętrznej czynnika. a) równania rzemiany: =const, - - =const, = const, b) raca zewnętrzna odczas rzemiany adiabatycznej - MR MR L U - U Mc v ( - ) - - c) raca techniczna odczas rzemiany adiabatycznej L t = I -I = Mc ( - ) =Mc v ( - ) =L 7. Przemiana olitroowa - MR - W tej rzemianie istnieje wymiana cieła d=mcd, rzy czym średnie cieło d m - właściwe c dla danej olitroy jest stałe i równe: c = c v + c v dt m - Wykładnik olitroy m, stały dla danej rodziny rzemian, może być dowolną liczbą rzeczywistą wiekszą lub mniejszą od. Podczas rzemiany olitroowej wykładnik m jest stały.

3 a) równania rzemiany: m =const, m- -m =const, m = const, b) raca zewnętrzna odczas rzemiany olitroowej m- m- MR m MR MR L - - m m m c) raca techniczna odczas rzemiany adiabatycznej L t = I -I =ml d) cieło dorowadzone: = Mc( - ) - e) rzyrost entroii: S -S =Mc ln Zależność omiędzy arametrami stanów i rzemiany olitroowej m Jeżeli <m< to c<0, co jest równoznaczne z tym, że energia wewnętrzna układu maleje rzy wykonywaniu racy większej od ilości cieła dorowadzanego. Wykładnik olitroy można wyznaczyć analitycznie rzy omocy wzoru: lg m lg yowe rzemiany olitroowe: m m- Wykładnik olitroy 0 Cieło właściwe c 0 c v Równanie rzemiany Przemiany = const izobaryczne substancji dowolnych =R=const izotermiczne gazów doskonałych = const izentroowe gazów doskonałych = const izochoryczne substancji dowolnych Dławienie: adiabatyczne rozrężanie łynu w układzie rzeływowym bez odrowadzania na zewnątrz układu racy technicznej. Może być sowodowane gwałtownym rzewężeniem kanału, jak n. zawór, zwężka omiarowa (niequasistatyczna) lub orowatą rzegrodą (może być quasistatyczna). Szczegóły związane z tym rocesem zostaną rzedstawione odczas omawiania działu Przeływy ściśliwe.

4 Mieszanie: chodzi tu głównie o mieszanie dwóch strumieni gazów wilgotnych w szczególności owietrza (mieszanie izobaryczno-adiabatyczne), które zostanie omówione w dziale Gazy wilgotne. arcie: ze zjawiskiem tarcia mamy najczęściej do czynienia rzy rzeływie rzeczywistego łynu z dużymi rędkościami. Bliżej zostanie ono wyjaśnione rzy omawianiu zagadnień związanych z rzeływami rzez dysze. Wymiana cieła: Wszystkie asekty związane z tym tematem zostaną omówione w odrębnym dziale związanym z wymianą cieła (rzewodzenie, rzenikanie, rzejmowanie, romieniowanie) Obiegi termodynamiczne Obiegiem (lub cyklem) termodynamicznym nazywamy zesół kolejnych rzemian, o wykonaniu których stan rozatrywanego układu owraca do stanu oczątkowego. Geometrycznie obieg jest rzedstawiony w ostaci linii zamkniętej. Obieg jest odwracalny, jeżeli składa się składa wyłącznie z rzemian odwracalnych. Nieodwracalność chociaż jednej rzemiany czyni obieg nieodwracalnym. Praca obiegu jest równa ciełu obiegu: L ob = ob Praca i cieło obiegu są rzedstawiane na wykresach - i -S olem ograniczonym rzemianami tworzącymi obieg. Dla obiegu silnika zgodnego z ruchem wskazówek zegara na wykresach o wsółrzędnych - i -S raca obiegu jest dodatnia. Dla obiegu urządzenia chłodniczego lub obiegu omy cieła, rzeciwnego do ruchu wskazówek zegara raca obiegu jest ujemna. Parametry obiegów: a) cieło obiegu ob obejmuje cieło wynikłe z wymiany cieła zob oraz zawsze dodatnie cieło tarcia wob ob = zob + wob

5 b) cieło obiegu sowodowane wymianą cieła zob jest równe różnicy między ciełem dorowadzonym do obiegu a bezwzględną wartością cieła odrowadzonego z obiegu zob = c) raca obiegu składa się z zewnętrznej racy obiegu L zob oraz racy na okonanie oorów tarcia obiegu L wob L ob = L zob + L wob d) raca zewnętrzna obiegu równa jest ciełu wynikłemu z wymiany cieła: L zob = zob = - e) raca na okonanie oorów tarcia jest równa ciełu tarcia obiegu L wob = wob > 0 f) srawność cielna obiegu silnika jest to stosunek racy zewnętrznej obiegu do cieła dorowadzonego do obiegu L q zob t - - (4) q gdzie: q, q gęstości strumienia cielnego g) wydajność obiegu chłodniczego jest to stosunek cieła odrowadzanego od źródła cieła o niższej temeraturze do bezwzględnej wartości racy zewnętrznej obiegu q L zob - q - q (5) 4

6 h) wydajność obiegu omy jest to stosunek cieła dorowadzanego do źródła cieła o wyższej temeraturze do bezwzględnej wartości racy zewnętrznej obiegu q (6) L zob - q - q Podstawowe obiegi termodynamiczne:. Obieg Carnota Obieg Carnota składa się z dwóch izoterm i dwóch adiabat. Rys. 4. Obieg Carnota rzedstawiony na wykresach - i -S Praca obiegu: L ob = Srawność obiegu: - η - Ponieważ dla adiabaty d = ds, to = (S -S ) oraz = (S 4 S ). Ponieważ S = S 4 i S = S, to ostatecznie: η -. W obiegu Carnota o srawności decydują temeratury źródeł cieła. Srawnośc silnika Carnota jest tym wyższa im rzy wyższej temeraturze cieło jest dorowadzane, a rzy niższej odrowadzane. Srawność cielna nieodwracalnego obiegu silnika jest mniejsza od srawności obiegu silnika Carnota między źródłami cieła o tych samych temeraturach. Przykładowo, gdy temeratury źródeł wynoszą: górnego =60 o C a dolnego =-60 o C, to = - / = 0,6 5

7 . Obieg Joule a Obieg silnika owietrznego, turbiny gazowej, silnika odrzutowego. Składa się z dwóch adiabat i dwóch izobar. Rys. 5. Obieg Joule a rzedstawiony na wykresach - i -S cieło dostarczone do obiegu: = Mc ( ), cieło odrowadzone: = Mc ( 4 ), raca wykonana rzez obieg: L = - =Mc ( ) - Mc ( 4 ), srawność obiegu: L zob - Wrowadzając ojecie srężu = oraz stonia srężania = , rzy czym = o rostych rzekształceniach można otrzymać wzór na srawność - termiczną obiegu Joule a w ostaci: t = Odwrotnością obiegu Joule a jest obieg srężarki tłokowej, który będzie omówiony w óźniejszym terminie. 6

8 . Obieg Otto Stosowany jest rzy orównywaniu silników tłokowych salinowych wolnobieżnych gaźnikowych z załonem iskrowym. Składa się z dwóch izochor i dwóch adiabat. Rys. 6. Obieg Otto rzedstawiony na wykresach - i -S cieło dorowadzone do obiegu: = Mc v ( - ), cieło odrowadzone: = Mc v ( 4 - ), raca obiegu: L =, srawność obiegu: = bo - - 7

9 4. Obieg Diesel a Służy do orównywania wolnobieżnych silników wysokorężnych z załonem samoczynnym. Składa się z dwóch adiabat, izobary i izochory Rys. 7. Obieg Diesel a rzedstawiony na wykresach - i -S Cieło dorowadzone w obiegu: = Mc ( ), cieło odrowadzone z obiegu: = Mc v ( 4 ), raca obiegu: L = = Mc ( ) Mc v ( 4 ), srawność obiegu: gdzie: Mc v Mc ( ) - stoień srężania - stoień obciążenia - sręż rzy czym = oraz = c c v - wykładnik adiabaty 8

10 5. Obieg mieszany Sabathe Stosowany do analizy racy szybkobieżnych silników z załonem samoczynnym. Składa się z dwóch adiabat srężania i rozrężania, izobary i izochory, rzy których dostarczane jest cieło oraz izochory z odrowadzeniem cieła. Rys. 8. Obieg Sabathe a rzedstawiony na wykresach - i -S Cieło dorowadzone odczas obiegu: = + 4 = Mc v ( - )+Mc ( 4 - ), cieło odrowadzone: = 5 = Mc v ( 5 - ) raca obiegu: L = = Mc v ( )+Mc ( 4 - ) Mc v ( 5 ), srawność : c c - c k v 4 v c c - - gdzie: v 4 - stoień izochorycznego wzrostu ciśnienia 4 - stoień obciążenia Jeżeli =, to obieg Diesel a ( = ). Jeżeli =, to obieg Otto ( 4 = ) 9

11 6. Obieg Humhreya Stosowany w turbinach gazowych i silnikach odrzutowych ulsacyjnych. Składa się z dwóch adiabat (srężania i rozrężania), izochory odczas której dostarczane jest cieło i izobary, rzy której odrowadzane jest cieło. Rys. 9. Obieg Humhreya rzedstawiony na wykresach - i -S Cieło dorowadzone: = Mc v ( - ), cieło odrowadzone: = Mc ( 4 ), raca obiegu: L = = Mc v ( ) Mc ( 4 ), srawność obiegu: lub - - 0