16 GAZY CZ. I PRZEMIANY.RÓWNANIE CLAPEYRONA

Transkrypt

1 Włodzimierz Wolczyński 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Podstawowy wzór teorii kinetyczno-molekularnej gazów N ilość cząsteczek gazu 2 3 ś. Równanie stanu gazu doskonałego ż ciśnienie, objętość, temeratura w skali Kelvina Warunki normalne = hpa =273K Pojęcie mola lość gramów dowolnej substancji równa masie cząsteczkowej. W 1 molu dowolnej substancji znajduje się liczba Avogadro cząsteczek - 6, mol gazu w warunkach normalnych zajmuje objętość molową 22,4 dm 3 Równanie Claeyrona n ilość moli µ, 8,31 m-masa gazu, μ masa molowa gazu inaczej więc Włodzimierz Wolczyński - 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Strona 1

2 Przemiany gazowe izo- Jeżeli ilość cząsteczek gazu N=const (m=cost) to: izotermiczna Jeżeli ilość cząsteczek gazu N=const (m=cost) i =const to: izobaryczna Jeżeli ilość cząsteczek gazu N=const (m=cost) i =const to: izochoryczna Jeżeli ilość cząsteczek gazu N=const (m=cost) i =const to: Włodzimierz Wolczyński - 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Strona 2

3 ZADANA Zadanie 1 h l Jedną z jednostek ciśnienia jest tzw. mm Hg, czyli milimetr słua rtęci. Ciśnienie atmosferyczne wyrażone w askalach, to 1013,25 hpa (hektoaskali), czyli Pa. Odowiada to ciśnieniu 760 mm Hg. Zakładamy, że takie ciśnienie anuje w warunkach otrzebnych do rozwiązania zadania. Na rysunku okazano rurkę Meldego, a więc szklaną rurkę o małej, rzędu milimetra średnicy rzekroju wewnętrznego. Rurka ta jest zaśleiona z jednej strony i znajduje się w ozycji otwartym otworem do góry. W dolnej części znajduje się zamknięte owietrze o wysokości słua l=3 cm. Wysokość słuka rtęci nad zamkniętym owietrzem wynosi h=4 cm. Jaka jest wysokość słua owietrza, gdy rurka a. leży oziomo b. jest w ozycji ionowej otwartym otworem do dołu c. jest ustawiona od kątem 30 o do ionu, otwartym otworem do góry. Oblicz na odstawie danych w tym zadaniu jaka jest gęstość rtęci. By mieć dokładniejszą wartość, rzyjmij wartość rzysieszenia ziemskiego g=9,81 m/s 2. Od: W oziomie 3,158 cm, w ionie 3,333 cm, rzy nachyleniu 3,022 cm Gęstość rtęci obliczona kg/m 3 Zadanie 2 Gaz o objętości 1 =0,1 m 3 i temeraturze 1 =290 K oddano rzemianie izobarycznej, o której jego objętość wzrosła do 2 =0,12 m 3. O ile stoni ogrzano gaz? Od: o 58 K Zadanie 3 W ionowo ustawionym cylindrycznym naczyniu od lekkim tłokiem o olu rzekroju orzecznego S=0,01 m 2 znajduje się gaz doskonały o temeraturze t 1 =27 o C i objętości 1 =2 dm 3. O ile rzesunie się tłok o ogrzaniu gazu o Δt=30 o C? Od: o 2 cm. Zadanie 4 W szczelnie zamkniętej butli znajduje się gaz od ciśnieniem =2 MPa. O ile wzrośnie ciśnienie gazu, jeżeli jego temeratura wzrośnie n=1,2 razy? Od: o 400 kpa Włodzimierz Wolczyński - 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Strona 3

4 Zadanie 5 Przy ogrzewaniu gazu doskonałego w stałej objętości jego ciśnienie wzrasta o 2% rzy zwiększeniu temeratury o Δ=1 K. W jakiej temeraturze znajdował się gaz? Od: 50 K. Zadanie 6 Gaz oddano kolejno trzem cyklom rzedstawionym na rysunku oniżej Naszkicuj wykresy rzemian tego cyklu w układach: Odowiedź na końcu konsektu. Włodzimierz Wolczyński - 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Strona 4

5 Zadanie 7 Gaz oddano kolejno trzem cyklom rzedstawionym na rysunku oniżej Naszkicuj wykresy rzemian tego cyklu w układach: Zadanie 8 Gaz oddano kolejno trzem cyklom rzedstawionym na rysunku oniżej Włodzimierz Wolczyński - 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Strona 5

6 Naszkicuj wykresy rzemian tego cyklu w układach: Odowiedź na końcu konsektu. Zadanie 9 Uczniowie wykonali doświadczenie. Dysonowali oni cylindrem szklanym z ruchomym tłokiem i rzesuwając go o 1 cm odczytywali ciśnienie zamkniętego w nim owietrza w stałej temeraturze. Wyniki zestawili w tabeli. l [ cm] [MPa] 0,33 0,17 0,11 0,08 0,07 0,05 0,05 0,04 0,04 0,03 l wysokość słua owietrza, była ona mierzona z dokładnością Δl=1 mm. P ciśnienie mierzone było w megaaskalach z dokładnością do Δ=0,01 MPa Powierzchnia cylindra i tłoka wynosiła 20 cm 2 i założymy, że jest ona odana dokładnie. emeratura w sali wynosiła 20 o C. Masa molowa owietrza μ =29 g/mol. Przedstaw wykres zależności ciśnienia od objętości gazu zaznaczając rostokąty nieewności omiarowej. Oszacuj masę owietrza znajdującego się w cylindrze. Stała gazowa R=8,31 J/mol K. Od: masa ok. 0,079 g. Przykładowy wykres w konsekcie odowiedzi na końcu konsektu Włodzimierz Wolczyński - 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Strona 6

7 Zadanie 10 Bańka owietrza unosi się z jeziora o głębokości 35 m ku owierzchni, gdzie ciśnienie jest 1 atm (rzyjmij, że 1 atm = 1000 hpa, a rzysieszenie ziemskie g = 10 m/s 2 ). emeratura wody na dnie jeziora wynosi 7 o C, a rzy owierzchni 27 o C. Jak zmieni się objętość bańki? O ile rocent więc wzrośnie ta objętość? Od: Wzrośnie ok. 4,8 razy. O 380% Zadanie 11 Ogrzano izobarycznie gaz o 1K. Jego objętość wzrosła o 1/293 objętości oczątkowej. le wynosiła temeratura oczątkowa gazu? Od: 293 K. Zadanie 12 W okoju o objętości =50 m 3 ciśnienie owietrza wynosi =973 hpa, a temeratura t 1 =10 o C.Po ogrzaniu temeratura wzrosła do t 2 =20 o C, a ciśnienie się nie zmieniło. O ile zmieniła się masa owietrza w okoju? Masa molowa μ=29. Od: zmalała o około 2 kg. Zadanie 13 Znaleźć gęstość mieszaniny 8 gramów tlenu i 4 gramów dwutlenku węgla w temeraturze 27 o C i od ciśnieniem 0, N/m 2. Masa atomowa tlenu wynosi 16, a węgla 12. Stała gazowa R=8, J / kmol K. Od: 0,706 kg/m 3 Zadanie 14 W butli o objętości =0,02 m 3 znajduje się tlen o temeraturze 1 =300 K i od ciśnieniem 1 = Pa. Po wyuszczeniu z butli ewnej masy tlenu ciśnienie w butli wynosiło 2 =5, Pa, a temeratura w niej sadła do 2 =280 K. Stała gazowa R=8,31 J / mol K. Obliczyć masę wyuszczonego tlenu i liczbę jego cząsteczek. Liczba Avogadro N A = Od:1386 g, 2, Włodzimierz Wolczyński - 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Strona 7

8 Zadanie 15 W cylindrze ułożonym oziomo i zamkniętym z obu stron znajduje się tłok. Z jednej strony w cylindrze zamknięto m H =12 g wodoru (μ H=2 g/mol), z drugiej m O =64 g tlenu (μ O=32 g/mol), w jednakowej temeraturze. Jakie jest ołożenie tłoka? Od: W odległości 0,25 długości tłoka licząc od odstawy, gdzie znajduje się tlen, lub jak kto woli 0,75 od odstawy, gdzie znajduje się wodór. Zadanie 16 htt:// zadanie 18, strona 8 z matury 2008 w rofilu odstawowym Zadanie 17 htt:// zadanie 19, strona 8 z matury 2007 w rofilu odstawowym Zadanie 18 htt:// zadanie 20, strona 11 z matury 2006 w rofilu odstawowym Włodzimierz Wolczyński - 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Strona 8

9 ODPOWEDZ DO ZADAŃ Z WYKRESAM Zadanie 6 Gaz oddano kolejno trzem cyklom rzedstawionym na rysunku oniżej Naszkicowane wykresy rzemian tego cyklu w układach: Włodzimierz Wolczyński - 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Strona 9

10 Zadanie 7 Gaz oddano kolejno trzem cyklom rzedstawionym na rysunku oniżej Naszkicowane wykresy rzemian tego cyklu w układach: Włodzimierz Wolczyński - 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Strona 10

11 Zadanie 8 Gaz oddano kolejno trzem cyklom rzedstawionym na rysunku oniżej Naszkicowane wykresy rzemian tego cyklu w układach: Włodzimierz Wolczyński - 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Strona 11

12 Zadanie 9 Wykres zależności ciśnienia od objętości najleiej zrobić tak, by oś objetości wyskalować w cm 3. Należy narysować w skali rostokąciki z unktem w środku. Szerokość (na osi ) - 2 cm 3, wysokośc (na osi ) 0,02 MPa 0,35 [Ma] 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0, Powyżej jest rysunek w Excelu, ale bez rostokątów nieewności omiarowych. Włodzimierz Wolczyński - 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Strona 12