Stan równowagi chemicznej
|
|
- Halina Przybylska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Stan równowagi hemiznej
2 Równowaga hemizna to taki stan układu złożonego z roduktów i substratów dowolnej reakji odwraalnej, w którym szybkość owstawania roduktów jest równa szybkośi ih rozadu Odwraalność reakji hemiznej to możliwość równozesnego jej rzebiegu w dwóh rzeiwnyh kierunkah
3 Równanie kinetyzne aa bb C dd Równanie kinetyzne jest matematyznym zaisem wiążąym szybkość reakji ze stężeniami reagentów. v k b a A B lub v k [A] a [B] b k - stała szybkośi reakji, A, B / [A], [B]- stężenia substratów A i B, a, b - zazwyzaj wsółzynniki stehiometryzne z reakji a+b = rząd reakji.
4 a A + b B v 1 v 2 C + d D v 1 = k 1 [A] a [B] b v 2 = k 2 [C] [D] d v 1 i v 2 odowiednio szybkość owstawania i rozadu roduktów reakji k 1 i k 2 stałe szybkośi tyh reakji W stanie równowagi v 1 = v 2 zyli: k 1 [A] a [B] b = k 2 [C] [D] d k k 1 2 K [C] [A] a [D] [B] d b v 1 v 2 N. 2NO 2 2NO + O 2 2NO + O 2 2NO 2 v 1 = k 1 [NO 2 ] 2 v 2 = k 2 [NO] 2 [O 2 ] k 1 [NO 2 ] 2 =k 2 [NO] 2 [O 2 ] k k 1 2 K 2 [NO] [O [NO ] ]
5 Czym zajmuje się kinetyka hemizna? Badaniem szybkośi reakji hemiznyh orzez analizę ekserymentalną i teoretyzną. Zdefiniowanie równania kinetyznego dla danej reakji wymaga danyh ekserymentalnyh dotyząyh głównie zależnośi między stężeniem reagentów a szybkośią reakji. Wływem różnyh zmiennyh na szybkość reakji, takih jak temeratura zy obeność katalizatorów. Zebrane dane ekserymentalne, oddawane są analizie teoretyznej w elu ustalenia mehanizmu, stehiometrii reakji oraz doasowania odowiedniego równania kinetyznego.
6 Ois reakji hemiznej mehanizm reakji oisuje jak ząstezki reagują z sobą, które wiązania kolejno ulegają zerwaniu lub tworzeniu. Jest to zęsto zbiór elementarnyh reakji, które składają się na ałość rzemiany definiują jej mehanizm. stehiometria reakji określa ilośiowe zależnośi reagentów; jaka ilość moli danego substratu otrzebna jest do otrzymania określonej ilośi moli roduktu. rzędowość reakji oisuje zależność szybkośi reakji od stężenia substratu.
7 Czynniki wływająe na kinetykę reakji Każda reakja hemizna w określonyh warunkah ma swoją śiśle określona szybkość reakji wyrażaną orzez stałą kinetyzną. szybkość reakji zależna jest od natury reagentów. Czynniki wływająe na szybkość reakji kontrolowane odzas jej rzebiegu: - Stężenie molekuły reagująyh substanji muszą się ze sobą zderzać. - Stan skuienia molekuły muszą być ze sobą zmieszane by doszło do zderzeń. - Temeratura molekuły muszą się zderzać z odowiednią energią by doszło do rekji. - Użyie katalizatora.
8 Wływ zmian stężenia na stan równowagi A B C D K [C][D] [A][B] 1. Wrowadzenie substratów do roztworu Nastęuje zwiększenie wartośi mianownika, onieważ stała K w danej temeraturze nie ulega zmianie musi zwiększyć się wartość liznika. Wniosek: Przy zwiększeniu stężenia substratów w roztworze nastęuje rzesunięie równowagi w kierunku owstawania roduktów ( w rawo). 2. Wrowadzenie roduktów do roztworu ( lub usuwanie substratów) Nastęuje zwiększenie wartośi liznika, onieważ stała K nie ulega zmianie musi nastąić zwiększenie wartośi mianownika. Wniosek: rzy zwiększeniu stężenia roduktów w roztworze nastęuje rzesunięie równowagi w kierunku substratów( w lewo).
9 Wływ zmian temeratury na stan równowagi Wzrost temeratury rzesuwa ołożenie równowagi hemiznej, w myśl reguły rzekory i równoześnie zmienia wartość stałej równowagi K, w odróżnieniu od zmian stężenia, które rzesuwają równowagę rzy zahowaniu tej samej wartośi K. Jeżeli reakja jest endotermizna tzn. towarzyszy jej ohłanianie ieła to wzrost temeratury w myśl reguły rzekory rzesuwa równowagę w kierunku komensaji tej zmiany, zyli w kierunku ohłaniania ieła ( tj. z lewej strony na rawą). Wzrost temeratury w rzyadku reakji egzotermiznej egzoenergetyznej (takiej której towarzyszy wydzielanie ieła) rzesuwa ją w kierunku odwrotnym (z rawej strony na lewą). Katalizator a równowaga Katalizator nie wływa na ołożenie stanu równowagi. Katalizator w jednakowym stoniu zmienia szybkośi reakji w lewo i w rawo. Działanie katalizatora olega na skróeniu zasu otrzebnego do osiągnięia stanu równowagi.
10 Wływ zmian iśnienia na stan równowagi Zmiana iśnienia wywołuje zmiany w układzie jedynie wtedy, gdy lizba moli roduktów reakji jest różna od lizby substratów (zmienia się objętość roduktów w stosunku do objętośi zajmowanej rzez substraty). 3H NH 2 N2 2 3 Z 4 moli substratów owstaje 2 mole roduktów. Reakji rzebiegająej z lewa na rawo, towarzyszy zmniejszenie ilośi moli. Wzrost iśnienia w układzie, w którym zahodzi reakja syntezy amoniaku, sowoduje rzesunięie równowagi w kierunku komensaji iśnienia, zyli w kierunku zmniejszenia ilośi moli (tzn. w kierunku syntezy) N 2O4 2NO2 Wzrost iśnienia owoduje rzesunięie równowagi w lewo w kierunku tworzenia N 2 O 4 tj. w kierunku zmniejszenia ilośi moli. N O 2NO 2 2 Zmiana iśnienia nie wywołuje żadnyh zmian w układzie znajdująym się w stanie równowagi.
11 Jak włynie odwyższenie iśnienia, rzy stałej temeraturze, na równowagę nastęująyh reakji: 2CO O CO Odowiedź: równowaga rzesunie się w rawo Reakja omiędzy stałym węglem a dwutlenkiem węgla jest reakją endotermizną: C CO 2CO 2 W którą stronę rzesunie się równowaga od wływem wzrostu temeratury? Odowiedź: Równowaga rzesunie się w rawo.
12 Wływ warunków zewnętrznyh na stan równowagi REGUŁA LE CHATELIERA I BRAUNA (1887 r.) Jeżeli układ będąy w stanie równowagi zostanie oddany działaniu zynnika zaburzająego, to zahodzą w nim zmiany, które minimalizują działanie tego zynnika. Czynniki wływająe na stan równowagi to: stężenie reagentów iśnienie temeratura
13 a A + b B C + d D STĘŻENIE REAGENTA rzesunięie równowagi wrowadzenie substratu : usunięie substratu : wrowadzenie roduktu : usunięie roduktu :
14 CIŚNIENIE (reakje w fazie gazowej) Gdy zwiększa się iśnienie, równowagowy skład mieszaniny zmienia się w ten sosób, by zmalała lizba ząstek w fazie gazowej. (1) V rod. = V sub. n. H 2 + J 2 = 2HJ rzesunięie równowagi wzrost iśnienia : nie wływa obniżenie iśnienia (2) V rod. < V sub. n. N 2 + 3H 2 = 2NH 3 : nie wływa wzrost iśnienia obniżenie iśnienia : : rzesunięie równowagi (3) V rod. > V sub. n. N 2 O 4 = 2NO 2 wzrost iśnienia obniżenie iśnienia : : rzesunięie równowagi
15 TEMPERATURA (1) reakje egzotermizne a A + b B C + d D + Q rzesunięie równowagi wzrost temeratury : obniżenie temeratury : (2) reakje endotermizne a A + b B + Q C + d D rzesunięie równowagi wzrost temeratury : obniżenie temeratury : W reakjah egzotermiznyh wzrost temeratury srzyja tworzeniu substratów, natomiast w reakjah endotermiznyh wzrost temeratury srzyja tworzeniu roduktów.
16 SPOSOBY WYRAŻANIA STAŁEJ RÓWNOWAGI REAKCJI a A + b B C + d D b B a A d D C K,,, D C B A - iśnienia ząstkowe reagentów w stanie równowagi b B a A d D C K,,, D C B A - stężenia molowe reagentów w stanie równowagi n (RT) K K n różnia lizby moli roduktów i substratów
17 Dla Q>K a A + b B K K C + d D G > 0 G < 0 Q' 1 Q K' 1 K G Q' R T ln K' K R T ln Q STAŁA RÓWNOWAGI REAKCJI ( K ) definija Dla reakji odwraalnej, w stanie równowagi, w stałej temeraturze i od stałym iśnieniem, stosunek ilozynu stężeń molowyh roduktów (odniesionyh do odowiednih otęg wynikająyh ze stehiometrii równania reakji) do ilozynu stężeń molowyh substratów (odniesionyh do odowiednih otęg wynikająyh ze stehiometrii równania reakji) jest wielkośią stałą i nosi nazwę stałej równowagi reakji.
18 Stała równowagi reakji: jest wielkośią harakterystyzną dla danej reakji, zależy od iśnienia i temeratury (izobara van t Hoffa), a nie zależy od składu roztworu jest miarą wydajnośi reakji Na wartość stałej równowagi nie ma wływu obeność katalizatora!!! Katalizator wływa na szybkość (reakji) z jaką stan równowagi zostanie osiągnięty.
Jak osiągnąć 100% wydajności reakcji?
Jak osiągnąć 100% wydajnośi reakji? Stan równowagi ois termodynamizny G 0 A A G + RT ln(q)o B B C (a) (b) wówzas G - RT ln() stała równowagi a) G
Bardziej szczegółowoREAKCJE CHEMICZNE. syntezy. analizy. wymiany AB A + B. rodzaje reakcji chemicznych reakcje: H 2 SO NaOH A + B AB 2 H 2 + O 2 = 2H 2 O
REAKCJE CHEMICZNE rodzaje reakji hemiznyh reakje: 1. syntezy. analizy 3. wymiany 4. substytuji 5. addyji 6. eliminaji 7. polimeryzaji reakja hemizna to każdy proes w wyniku którego następuje zrywanie i/lub
Bardziej szczegółowoZADANIA Z CHEMII Efekty energetyczne reakcji chemicznej - prawo Kirchhoffa
ZADANIA Z HEII Efekty energetyzne reakji hemiznej - rawo Kirhhoffa. Prawo Kirhhoffa Różnizkują względem temeratury wyrażenie, ilustrująe rawo Hessa: Otrzymuje się: U= n r,i U tw,r,i n s,i U tw,s,i () d(
Bardziej szczegółowoJak osiągnąć 100% wydajności reakcji?
Jak osiągnąć 100% wydajnośi reakji? Stan równowagi ois termodynamizny G 0 A A G + RT ln(q)o B B C (a) (b) wówzas G - RT ln() stała równowagi a) G
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji. Szybkości reakcji. Równanie kinetyczne reakcji ...
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany v zmiana stężenia zas potrzebny do zajśia dx
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany. v zas zmiana stężenia potrzebny do zajśia
Bardziej szczegółowoDefinicja szybkości reakcji
Definija szybkośi reakji Szybkość reakji definiuje się jako stosunek zmiany stężenia substratów lub produktów reakji do zasu potrzebnego do zajśia tej zmiany. v zas zmiana stężenia potrzebny do zajśia
Bardziej szczegółowoWykład z Chemii Ogólnej i Nieorganicznej
Wykład z Chemii Ogólnej i Nieorganicznej Część 5 ELEMENTY STATYKI CHEMICZNEJ Katedra i Zakład Chemii Fizycznej Collegium Medicum w Bydgoszczy Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Prof. dr hab. n.chem.
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE STAŁEJ SZYBKOŚCI I RZĘDU REAKCJI (Utlenianie jonów Fe 2+ jonami ClO 3
Ćwizenie nr 4b WYZNACZANIE STAŁEJ SZYBKOŚCI I RZĘDU REAKCJI (Utlenianie jonów Fe + jonami ClO 3 w środowisku kwaśnym) I. Cel ćwizenia Celem ćwizenia jest wyznazenie rzędu reakji, stałej szybkośi reakji
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2 Reakcje chemiczne
Ćwizenie 2 Reakje hemizne Część teoretyzna Reakjami hemiznymi nazywamy proesy, w zasie któryh w wyniku zderzenia się dwóh lub większej ilośi ząstezek (ząstezek, atomów, wolnyh rodników lub jonów) powstają
Bardziej szczegółowoOdwracalność przemiany chemicznej
Odwracalność przemiany chemicznej Na ogół wszystkie reakcje chemiczne są odwracalne, tzn. z danych substratów tworzą się produkty, a jednocześnie produkty reakcji ulegają rozkładowi na substraty. Fakt
Bardziej szczegółowoWykład 10 Równowaga chemiczna
Wykład 10 Równowaga chemiczna REAKCJA CHEMICZNA JEST W RÓWNOWADZE, GDY NIE STWIERDZAMY TENDENCJI DO ZMIAN ILOŚCI (STĘŻEŃ) SUBSTRATÓW ANI PRODUKTÓW RÓWNOWAGA CHEMICZNA JEST RÓWNOWAGĄ DYNAMICZNĄ W rzeczywistości
Bardziej szczegółowoRównowaga to stan w którym nie obserwuje się zmian wraz z upływem czasu
Równowaa chemiczna Równowaa to stan w którym nie obserwuje się zmian wraz z upływem czasu Reakcja chemiczna osiąa stan równowai dy stężenia substratów i produktów nie uleają zmianie pozostają stałe. ozornie
Bardziej szczegółowoEntropia i druga zasada termodynamiki
Entroia-drga zasada- Entroia i drga zasada termodynamiki.9.6 :5: Entroia-drga zasada- Przemiana realizowana w kładzie rzedstawionym na rys. 3.7 jest równowagową rzemianą beztariową. Jest ona wię odwraalna.
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAGI W ROZTWORACH WODNYCH
RÓWNOWG W ROZTWORCH WODNYCH Substanje hemizne, zgodnie z teorią dysojaji elektrolityznej S. rrheniusa, możemy podzielić na elektrolity i nieelektrolity. Elektrolity występują w roztworze w postai ząstek
Bardziej szczegółowoPODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład 3
PODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład Teoria elektrolitów monyh: wprowadzenie Struktura kationu w roztworze wodnym Atmosfera jonowa 8.10.017 Inżynieria Biomedyzna, I rok Roztwór rozieńzony Roztwór
Bardziej szczegółowoEntalpia swobodna (potencjał termodynamiczny)
Entalia swobodna otencjał termodynamiczny. Związek omiędzy zmianą entalii swobodnej a zmianami entroii Całkowita zmiana entroii wywołana jakimś rocesem jest równa sumie zmiany entroii układu i otoczenia:
Bardziej szczegółowoKinetyka reakcji chemicznych. Dr Mariola Samsonowicz
Kinetyka reakcji chemicznych Dr Mariola Samsonowicz 1 Czym zajmuje się kinetyka chemiczna? Badaniem szybkości reakcji chemicznych poprzez analizę eksperymentalną i teoretyczną. Zdefiniowanie równania kinetycznego
Bardziej szczegółowoa) 1 mol b) 0,5 mola c) 1,7 mola d) potrzebna jest znajomość objętości zbiornika, aby można było przeprowadzić obliczenia
1. Oblicz wartość stałej równowagi reakcji: 2HI H 2 + I 2 w temperaturze 600K, jeśli wiesz, że stężenia reagentów w stanie równowagi wynosiły: [HI]=0,2 mol/dm 3 ; [H 2 ]=0,02 mol/dm 3 ; [I 2 ]=0,024 mol/dm
Bardziej szczegółowoPrzemiany/Reakcje chemiczne
Przemiany/Reakcje chemiczne Przemiany/Reakcje chemiczne Reakcje chemiczne są to takie przemiany, w wyniku których z jednych substancji powstają inne substancje, o zupełnie odmiennych właściwościach fizycznych
Bardziej szczegółowoRelaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1
Relasaja Relasaja oznaza powrót uładu do stanu równowagi po zaburzeniu równowagi pierwotnej jaimś bodźem (wielośią zewnętrzną zmieniająą swoją wartość soowo, np. stężenie jednego z reagentów, iśnienie
Bardziej szczegółowoChemia ogólna i nieorganiczna- dwiczenia laboratoryjne 2018/2019
ĆWICZENIE 6 ROZTWORY BUFOROWE 1. Zakres materiału Pojęia: stężenie molowe, ph, wskaźniki ph-metryzne, teoria kwasów i zasad Brønsteda, roztwory buforowe i ih ph, pojemność buforowa, słaby/mony kwas, słaba/mona
Bardziej szczegółowoKinetyka chemiczna jest działem fizykochemii zajmującym się szybkością i mechanizmem reakcji chemicznych w różnych warunkach. a RT.
Ćwiczenie 12, 13. Kinetyka chemiczna. Kinetyka chemiczna jest działem fizykochemii zajmującym się szybkością i mechanizmem reakcji chemicznych w różnych warunkach. Szybkość reakcji chemicznej jest związana
Bardziej szczegółowoInżynieria Biomedyczna
1.Obliczyć przy jakim stężeniu kwasu octowego stopień dysocjacji osiągnie wartość 3.%, jeżeli wiadomo, że stopień dysocjacji 15.%-wego roztworu (d=1.2 g/cm 3 ) w 2. Do 1 cm 3 2% (d=1.2 g/cm 3 ) roztworu
Bardziej szczegółowoKinetyka i równowaga reakcji chemicznej
Kinetyka i równowaga reakcji chemicznej W przebiegu reakcji chemicznych interesujące są dwa aspekty zachodzących przemian: 1. rodzaj substratów i otrzymanych z nich produktów, 2. szybkość, z jaką substraty
Bardziej szczegółowoJest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność pracy i ciepła. Rozważmy proces adiabatyczny sprężania gazu od V 1 do V 2 :
I zasada termodynamiki. Jest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność racy i cieła. ozważmy roces adiabatyczny srężania gazu od do : dw, ad - wykonanie racy owoduje rzyrost energii wewnętrznej
Bardziej szczegółowoSZYBKOŚĆ REAKCJI CHEMICZNYCH. RÓWNOWAGA CHEMICZNA
SZYBKOŚĆ REAKCJI CHEMICZNYCH. RÓWNOWAGA CHEMICZNA Zadania dla studentów ze skryptu,,obliczenia z chemii ogólnej Wydawnictwa Uniwersytetu Gdańskiego 1. Reakcja między substancjami A i B zachodzi według
Bardziej szczegółowoZagadnienia do pracy klasowej: Kinetyka, równowaga, termochemia, chemia roztworów wodnych
Zagadnienia do pracy klasowej: Kinetyka, równowaga, termochemia, chemia roztworów wodnych 1. Równanie kinetyczne, szybkość reakcji, rząd i cząsteczkowość reakcji. Zmiana szybkości reakcji na skutek zmiany
Bardziej szczegółowoUZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW D, E
. Hofman, Wykłady z Chemii fizyznej I - Uzuełnienia, Wydział Chemizny PW, kierunek: ehnologia hemizna, sem.3 2017/2018 D. II ZASADA ERMODYNAMIKI UZUPEŁNIENIA DO WYKŁADÓW D, E D.1. Warunki stabilnośi, określająe
Bardziej szczegółowoChemia - laboratorium
Chemia - laboratorium Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Studia stacjonarne, Rok I, Semestr zimowy 013/14 Dr hab. inż. Tomasz Brylewski e-mail: brylew@agh.edu.pl tel. 1-617-59 Katedra Fizykochemii
Bardziej szczegółowov! są zupełnie niezależne.
Zasada ekwiartyji energii 7-7. Zasada ekwiartyji energii ównowaga termizna układów Zerowa zasada termodynamiki Jeżeli układy A i B oraz A i są arami w równowadze termiznej, to również układy B i są w równowadze
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Teoria kinetyczna Kierunek Wyróżniony rzez PKA 1 Termodynamika klasyczna Pierwsza zasada termodynamiki to rosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła
Bardziej szczegółowo1 Kinetyka reakcji chemicznych
Podstawy obliczeń chemicznych 1 1 Kinetyka reakcji chemicznych Szybkość reakcji chemicznej definiuje się jako ubytek stężenia substratu lub wzrost stężenia produktu w jednostce czasu. ν = c [ ] 2 c 1 mol
Bardziej szczegółowoĆwiczenia do wykładu Fizyka Statystyczna i Termodynamika
Ćwiczenia do wykładu Fizyka tatystyczna i ermodynamika Prowadzący dr gata Fronczak Zestaw 5. ermodynamika rzejść fazowych: równanie lausiusa-laeyrona, własności gazu Van der Waalsa 3.1 Rozważ tyowy diagram
Bardziej szczegółowoOH OH CH 3. n bezw = 8,54 : 102 = 0,084 mol (niedomiar kwasu) m ASA = 0, = 12,06 g (100% wydajność) W = 10,9 : 12,06 = 0,904 czyli 90,4%
Zadania I etau onkursu hemicznego Trzech Wydziałów PŁ III edycja Zadanie 1. ( kt) Asirynę czyli kwas acetylosalicylowy można otrzymać w reakcji kwasu salicylowego z bezwodnikiem kwasu etanowego (octowego).
Bardziej szczegółowoInżynieria Biomedyczna
1.Obliczyć przy jakim stężeniu kwasu octowego stopień dysocjacji osiągnie wartość 3.%, jeżeli wiadomo, że stopień dysocjacji 15.%-wego roztworu (d=1.2 g/cm 3 ) w 2. Do 1 cm 3 2% (d=1.2 g/cm 3 ) roztworu
Bardziej szczegółowoStany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23
Stany materii Masa i rozmiary cząstek Masą atomową ierwiastka chemicznego nazywamy stosunek masy atomu tego ierwiastka do masy / atomu węgla C ( C - izoto węgla o liczbie masowej ). Masą cząsteczkową nazywamy
Bardziej szczegółowo1. Zaproponuj doświadczenie pozwalające oszacować szybkość reakcji hydrolizy octanu etylu w środowisku obojętnym
1. Zaproponuj doświadczenie pozwalające oszacować szybkość reakcji hydrolizy octanu etylu w środowisku obojętnym 2. W pewnej chwili szybkość powstawania produktu C w reakcji: 2A + B 4C wynosiła 6 [mol/dm
Bardziej szczegółowoKinetyka. Kinetyka. Stawia dwa pytania: 1)Jak szybko biegną reakcje? 2) W jaki sposób przebiegają reakcje? energia swobodna, G. postęp reakcji.
Kinetyka energia swobodna, G termodynamika stan 1 kinetyka termodynamika stan 2 postęp reakcji 1 Kinetyka Stawia dwa pytania: 1)Jak szybko biegną reakcje? 2) W jaki sposób przebiegają reakcje? 2 Jak szybko
Bardziej szczegółowoObliczenia w chemii ogólnej
Mirosław Bućko, Ryszard Gajerski, Stanisław Koziński, Anna Kozłowska-Róg, Stanisław Łabuś, Andrzej Małeki, Barbara Małeka, Ryszard Mania, Marta Radeka, Małgorzata Wierzbika, Krzysztof Wojiehowski Oblizenia
Bardziej szczegółowoKinetyka. energia swobodna, G. postęp reakcji. stan 1 stan 2. kinetyka
Kinetyka postęp reakcji energia swobodna, G termodynamika kinetyka termodynamika stan 1 stan 2 Kinetyka Stawia dwa pytania: 1) Jak szybko biegną reakcje? 2) W jaki sposób przebiegają reakcje? 1) Jak szybko
Bardziej szczegółowoPODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład 1
PODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykłd 1 PODSTAWY CHEMII Wykłdow Prof. dr hb. inż. Mrt Rdek, B-6, III. 306, tel (1) (617) 5-6 e-mil: rdek@gh.edu.l Stron www: htt://glxy.ui.gh.edu.l/~rdek/ htt://www.gh.edu.l/
Bardziej szczegółowoEnzymologia I. Kinetyka - program Gepasi. Uniwersytet Warszawski Wydział Biologii Zakład Regulacji Metabolizmu
Enzymologia I Kinetyka - program Gepasi Uniwersytet Warszawski Wydział Biologii Zakład Regulacji Metabolizmu I zasada + II zasada termodynamiki zmiana entalpii i entropii może zostać wyrażona ilościowo
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA WYKŁAD IX RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja) ADSORPCJA KRYSTALIZACJA, ADSORPCJA 1 RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja)
Bardziej szczegółowoWykład 4. Anna Ptaszek. 27 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 4. Anna Ptaszek 1 / 31
Wykład 4 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 27 października 2015 1 / 31 Podstawy kinetyki chemicznej pochodna funkcji i jej interpretacja, pojęcie szybkości i prędkości, stechiometria
Bardziej szczegółowoprawa gazowe Model gazu doskonałego Temperatura bezwzględna tościowa i entalpia owy Standardowe entalpie tworzenia i spalania 4. Stechiometria 1 tość
5. Gazy, termochemia Doświadczalne rawa gazowe Model gazu doskonałego emeratura bezwzględna Układ i otoczenie Energia wewnętrzna, raca objęto tościowa i entalia Prawo Hessa i cykl kołowy owy Standardowe
Bardziej szczegółowo1. Określ, w którą stronę przesunie się równowaga reakcji syntezy pary wodnej z pierwiastków przy zwiększeniu objętości zbiornika reakcyjnego:
1. Określ, w którą stronę przesunie się równowaga reakcji syntezy pary wodnej z pierwiastków przy zwiększeniu objętości zbiornika reakcyjnego: 2. Określ w którą stronę przesunie się równowaga reakcji rozkładu
Bardziej szczegółowoMateriały do zajęć dokształcających z chemii nieorganicznej i fizycznej. Część IV - Elementy termodynamiki i kinetyki chemicznej
Materiały do zajęć dokształcających z chemii nieorganicznej i fizycznej Część IV - Elementy termodynamiki i kinetyki chemicznej Wydział Chemii UAM Poznań 2011 POJĘCIA CIA PODSTAWOWE UKŁAD AD pewna część
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAGA CHEMICZNA. Reakcje chemiczne: nieodwracalne ( praktycznie nieodwracalne???) reakcje wybuchowe, np. wybuch nitrogliceryny: 2 C H 2
RÓWNOWG CHEMICZN N O 4 NO Rekje hemizne: nieowrlne ( rktyznie nieowrlne???) rekje wyuhowe, n. wyuh nitroglieryny: C 3 H 5 N 3 O 9 6 CO + 3 N + 5 H O + / O rekje rozu romieniotwórzego, n. roz urnu gy jeen
Bardziej szczegółowoPrzedmiot: Chemia budowlana Zakład Materiałoznawstwa i Technologii Betonu
Przedmiot: Chemia budowlana Zakład Materiałoznawstwa i Technologii Betonu Ćw. 4 Kinetyka reakcji chemicznych Zagadnienia do przygotowania: Szybkość reakcji chemicznej, zależność szybkości reakcji chemicznej
Bardziej szczegółowoWykład 4. Anna Ptaszek. 9 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 4. Anna Ptaszek 1 / 29
Wykład 4 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 9 października 2015 1 / 29 Podstawy kinetyki chemicznej pochodna funkcji i jej interpretacja, pojęcie szybkości i prędkości, stechiometria
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU. Ciepło właściwe Proces adiabatyczny Temperatura potencjalna II zasada termodynamiki. Procesy odwracalne i nieodwracalne 1 /35
PLAN WYKŁADU Cieło właśiwe Proes adiabatyzny emeratura otenjalna II zasada termodynamiki Proesy odwraalne i nieodwraalne 1 /35 Podręzniki Salby, Chater 2, Chater 3 C&W, Chater 2 2 /35 CIEPŁO WŁAŚCIWE 3
Bardziej szczegółowoFizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej. Wykład V Charakterystyka ośrodków termodynamicznych
Fizykohemizne odstawy inżynierii roesowej Wykład V Charakterystyka ośrodków termodynamiznyh Charakterystyka ośrodków termodynamiznyh Z inżynierskiego unktu widzenia bardzo ważny jest ois ośrodka który
Bardziej szczegółowoPodstawy Obliczeń Chemicznych
odstawy Oblizeń Cheiznyh Autor rozdziału: aiej Walewski Z korektą z dnia 050009 009 korekta odowiedzi do zadania 56 000 korekta treśi zadania 577 Rozdział 5: Stężenia roztworów Stehioetria reakji w roztworah
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA
ERMODYNAMIKA PROCESOWA Wykład IV Charakterystyka ośrodków termodynamiznyh Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemizny Politehniki Wroławskiej Charakterystyka ośrodków termodynamiznyh właśiwośi termodynamizne
Bardziej szczegółowo10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.
0. FALE, ELEMENY ERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.9. Podstawy termodynamiki i raw gazowych. Podstawowe ojęcia Gaz doskonały: - cząsteczki są unktami materialnymi, - nie oddziałują ze sobą siłami międzycząsteczkowymi,
Bardziej szczegółowoVIII Podkarpacki Konkurs Chemiczny 2015/2016
III Podkarpacki Konkurs Chemiczny 015/016 ETAP I 1.11.015 r. Godz. 10.00-1.00 Uwaga! Masy molowe pierwiastków podano na końcu zestawu. Zadanie 1 (10 pkt) 1. Kierunek której reakcji nie zmieni się pod wpływem
Bardziej szczegółoworelacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach
1 STECHIOMETRIA INTERPRETACJA ILOŚCIOWA ZJAWISK CHEMICZNYCH relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach
Bardziej szczegółowoI zasada termodynamiki
W3 30 Układ termodynamizny ównowaga termodynamizna Praa I zasada dla układu zamkniętego Entalia I zasada dla układu otwartego Cieło o właśiwew К Srawność jest zastosowaniem zasady zahowania energii do
Bardziej szczegółowoFizyka cząstek elementarnych
Wykład II lementy szzególnej teorii względnośi W fizye ząstek elementarnyh mamy zwykle do zynienia z obiektami oruszająymi się z rędkośiami orównywalnymi z rędkośią światła o owoduje koniezność stosowania
Bardziej szczegółowoPODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład 2
PODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład Plan wykładu II,III Woda jako rozpuszzalnik Zjawisko dysojaji Równowaga w roztworah elektrolitów i o z tego wynika Bufory Hydroliza soli 015-10-17 Inżynieria
Bardziej szczegółowoPodstawy termodynamiki
Podstawy termodynamiki Wykład Wroław University of ehnology 8-0-0 Podstawy termodynamiki 0 ermodynamika klasyzna Ois układu N ząstek na grunie mehaniki klasyznej wymaga rozwiązania N równań ruhu. d dt
Bardziej szczegółowo16 GAZY CZ. I PRZEMIANY.RÓWNANIE CLAPEYRONA
Włodzimierz Wolczyński 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Podstawowy wzór teorii kinetyczno-molekularnej gazów N ilość cząsteczek gazu 2 3 ś. Równanie stanu gazu doskonałego ż ciśnienie, objętość,
Bardziej szczegółowoMateriał powtórzeniowy do sprawdzianu - reakcje egzoenergetyczne i endoenergetyczne, szybkość reakcji chemicznych
Materiał powtórzeniowy do sprawdzianu - reakcje egzoenergetyczne i endoenergetyczne, szybkość reakcji chemicznych I. Reakcje egzoenergetyczne i endoenergetyczne 1. Układ i otoczenie Układ - ogół substancji
Bardziej szczegółowoBadania zostały przeprowadzone dla wybranych pochodnych metioniny. Badane związki
7 4.2.2. Metionina i jej pohodne Badania zostały przeprowadzone dla wybranyh pohodnyh metioniny. Badane związki COO - CH 3 SCH 2 CH 2 CH NH 3 L-metionina [Met] COO - CH 3 SCH 2 CH 2 CH NH C O CH 3 N-aetylo-L-metionina
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwenia: WYZNACZANIE WYKŁADNIKA IZENTROPY κ DLA POWIETRZA Wyznazanie wykłnika
Bardziej szczegółowoWykład 21 XI 2018 Żywienie
Wykład 21 XI 2018 Żywienie Witold Bekas SGGW Elementy kinetyki i statyki chemicznej bada drogi przemiany substratów w produkty szybkość(v) reakcji chem. i zależność od warunków przebiegu reakcji pomaga
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA. Termodynamika jest to dział nauk przyrodniczych zajmujący się własnościami
TERMODYNAMIKA Termodynamika jest to dział nauk rzyrodniczych zajmujący się własnościami energetycznymi ciał. Przy badaniu i objaśnianiu własności układów fizycznych termodynamika osługuje się ojęciami
Bardziej szczegółowoTemat:Termodynamika fotonów.
Temat:Termodynamika fotonów. I Wstę Jak już sam temat sugeruje ostaram się rzedstawić 'termodynamikę' fotonów. Skąd taki omysł? Przez ewien zas hodziłem śieżki termodynamiki gazu doskonałego, lizyłem srawnośi
Bardziej szczegółowoPodstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).
Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo
Bardziej szczegółowoTemperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech
emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne
Bardziej szczegółowoChemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 2, zadanie nr 1 1
Chemia fizyczna/ termodynamika, 2015/16, zadania do kol. 2, zadanie nr 1 1 [Imię, nazwisko, grupa] prowadzący Uwaga! Proszę stosować się do następującego sposobu wprowadzania tekstu w ramkach : pola szare
Bardziej szczegółowoKI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3. fermentacja alkoholowa
Kinetyka chemiczna KI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3 fermentacja alkoholowa czynniki wpływaj ywające na szybkość reakcji chemicznych stęż ężenie reagentów w (lub ciśnienie gazów w jeżeli eli reakcja przebiega
Bardziej szczegółowou (1.2) T Pierwsza zasada termodynamiki w formie różniczkowej ma postać (1.3)
obl_en_wew_enal-2.do Oblizanie energii wewnęrznej i enalii 1. Energia wewnęrzna subsanji rosej Właśiwa energia wewnęrzna, u[j/kg] jes funkją sanu. Sąd dla subsanji rosej jes ona funkją dwóh niezależnyh
Bardziej szczegółowof s moŝna traktować jako pracę wykonaną przez siłę tarcia nad ślizgającym się klockiem. Porównując
Wykład z fizyki. Piotr Posmykiewiz 63 s = ma s = m v f vi = mvi 7- f W równaniu powyŝszym zastosowano równanie Porównują równania 7-0 i 7- otrzymamy: i a s = v f v i v f = 0 ( Patrz równanie -). f s =
Bardziej szczegółowoFale rzeczywiste. dudnienia i prędkość grupowa
Fale rzezywiste dudnienia i rędkość gruowa Czysta fala harmonizna nie istnieje. Rzezywisty imuls falowy jest skońzony w zasie i w rzestrzeni: Rzezywisty imuls falowy (iąg falowy) można rzedstawić jako
Bardziej szczegółowoność Reakcje nieodwracalne całkowite przereagowanie po zainicjowaniu reakcji wymaga katalizatora układ otwarty, gazowy produkt opuszcza układ HCl (aq
6. Równwaga R chemiczna Reakcje niedwracalne i dwracalne Reguła a rzekry Prcesy samrzutne i niesamrzutne Entria i tencjał termdynamiczny Warunki samrzutnści Praw działania ania mas Stałe e równwagi r i
Bardziej szczegółowoAnaliza progu rentowności
Analiza rogu rentownośi Analiza rogu rentownośi (ang. break-even oint BEP) obejmuje badania tzw. unktu równowagi (wyrównania, krytyznego), informująego na o tym, jakie rozmiary rzedaży rzy danyh enah i
Bardziej szczegółowoKI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3. fermentacja alkoholowa
Kinetyka chemiczna KI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3 fermentacja alkoholowa czynniki wpływaj ywające na szybkość reakcji chemicznych stęż ężenie reagentów w (lub ciśnienie gazów w jeżeli eli reakcja przebiega
Bardziej szczegółowoReakcje łańcuchowe. Etapy reakcji łańcuchowej
Reakje łańuhowe Lizne reakje zahodząe w fazie gazowej oraz rekje polimeryzaji w fazie iekłej są reakjami łańuhowymi. W reakjah takih produkt pośredni jednego etapu generuje produkt pośredni w etapie następnym.
Bardziej szczegółowoPRACE. Instytutu Ceramiki i Materia³ów Budowlanych. Nr 7. Scientific Works of Institute of Ceramics and Construction Materials ISSN 1899-3230
PRACE Instytutu Ceramiki i Materia³ów Budowlanyh Sientifi Works of Institute of Ceramis and Constrution Materials Nr 7 ISSN 1899-3230 Rok IV Warszawa Oole 2011 EWA JÓŚKO * PAWEŁ SKOTNICKI ** W ray rzedstawiono
Bardziej szczegółowotermodynamika fenomenologiczna
termodynamika termodynamika fenomenologiczna własności termiczne ciał makroskoowych uogólnienie licznych badań doświadczalnych ois makro i mikro rezygnacja z rzyczynowości znaczenie raktyczne układ termodynamiczny
Bardziej szczegółowo- w nawiasach kwadratowych stężenia molowe.
Cz. VII Dysocjacja jonowa, moc elektrolitów, prawo rozcieńczeń Ostwalda i ph roztworów. 1. Pojęcia i definicja. Dysocjacja elektroniczna (jonowa) to samorzutny rozpad substancji na jony w wodzie lub innych
Bardziej szczegółowo3. RÓWNOWAGA CHEMICZNA
3. RÓWNOWAGA CHEMICZNA Zadania rzykładowe 3.1. Do naczynia o objętości 10 - m 3 wrowadzono 0,1 mola gazowego N O 4 w temeraturze 98 K. Sumaryczne ciśnienie mieszaniny równowagowej wynosi 1,45 10 5 Pa.
Bardziej szczegółowoZADANIE 1 W temperaturze 700 K gazowa mieszanina dwutlenku węgla i wodoru reaguje z wytworzeniem pary wodnej i tlenku węgla. Stała równowagi reakcji
ZADANIE 1 W temperaturze 700 K gazowa mieszanina dwutlenku węgla i wodoru reaguje z wytworzeniem pary wodnej i tlenku węgla. Stała równowagi reakcji w tej temperaturze wynosi K p = 0,11. Reaktor został
Bardziej szczegółowoWykład 4 Gaz doskonały, gaz półdoskonały i gaz rzeczywisty Równanie stanu gazu doskonałego uniwersalna stała gazowa i stała gazowa Odstępstwa gazów
Wykład 4 Gaz doskonały, gaz ółdoskonały i gaz rzeczywisty Równanie stanu gazu doskonałego uniwersalna stała gazowa i stała gazowa Odstęstwa gazów rzeczywistych od gazu doskonałego: stoień ściśliwości Z
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ BIOLOGICZNO-CHEMICZNY. Instytut Chemii
UNIWERSYTET W BIAŁYMSTOKU WYDZIAŁ BIOLOGICZNO-CHEMICZNY Instytut Chemii r. ak. 0/03 INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ Z CHEMII IZYCZNEJ II III CHEMIA ĆWICZENIE ADSORPCJA KWASU ETANOWEGO NA WĘGLU AKTYWNYM WYMAGANIA
Bardziej szczegółowoMikroekonomia, cz. III. Wykład 1
Mikroekonomia, cz. III Wykład 1 Równowaga Równowaga na rynku danego dobra x (doskonale konkurencyjnym) oznacza unkt, w którym rzy danej cenie (cenie równowagi) wielkość oytu zrównuje się z wielkością odaży
Bardziej szczegółowoPojęcie soli, kwasów i zasad
Pojęie soli, kwasów i zasad Sole, kwasy i zasady należą do podstawowyh rodzajów substanji hemiznyh. Najdawniej znane jest pojęie soli. Nazwa soli wywodzi od się od łaińskiego słowa sal i określała pozątkowo
Bardziej szczegółowo1. Cykl odwrotny Carnota reprezentują poniższe diagramy w zmiennych p-v ( ) i T-S
Zad. domowe nr 5: druga zasada termodynamiki, elementy termodynamiki statystyznej, rawo Gaussa. Grua 1 II zasada termodynamiki 1. Cykl odwrotny Carnota rerezentują oniższe diagramy w zmiennyh -V (3 2 1
Bardziej szczegółowoUkład Graficzny przygotowano na podstawie materiałów egzaminacyjnych CKE
Układ Graficzny przygotowano na podstawie materiałów egzaminacyjnych CKE WPISUJE ZDAJĄCY KOD KOD PESEL PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z CHEMII (KINETYKA I RÓWNOWAGA CHEMICZNA - A)
Bardziej szczegółowoChemia ogólna nieorganiczna Wykład XII Kinetyka i statyka chemiczna
Chemia ogólna nieorganiczna Wykład 10 14 XII 2016 Kinetyka i statyka chemiczna Elementy kinetyki i statyki chemicznej bada drogi przemiany substratów w produkty szybkość(v) reakcji chem. i zależność od
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R C-3
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA FIZYKI CZĄSTECZKOWEJ I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-3 WYZNACZANIE STOSUNKU DLA POWIETRZA METODĄ
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia 1
Tomasz Lubera Półogniwo Podstawowe pojęcia 1 układ złożony z min. dwóch faz pozostających ze sobą w kontakcie, w którym w wyniku zachodzących procesów utleniania lub redukcji ustala się stan równowagi,
Bardziej szczegółowoCZYNNIKI WPŁYWAJĄCE NA SZYBKOŚĆ REAKCJI CHEMICZNYCH. ILOŚCIOWE ZBADANIE SZYBKOŚCI ROZPADU NADTLENKU WODORU.
CZYNNIKI WPŁYWAJĄCE NA SZYBKOŚĆ REAKCJI CHEMICZNYCH. ILOŚCIOWE ZBADANIE SZYBKOŚCI ROZPADU NADTLENKU WODORU. Projekt zrealizowany w ramach Mazowieckiego programu stypendialnego dla uczniów szczególnie uzdolnionych
Bardziej szczegółowoFizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej
Fizykohemizne odtay inżynierii roeoej Wykład III Prote rzemiany termodynamizne Prote rzemiany termodynamizne Sośród bardzo ielu możliyh rzemian termodynamiznyh zzególną rolę odgryają rzemiany ełniająe
Bardziej szczegółowoPodstawy Obliczeń Chemicznych
Podstawy Obliczeń Chemicznych Autor rozdziału: Jarosław Chojnacki Rozdział 6. Równowaga chemiczna 6.1. Reakcje homogeniczne, zachodzące w jednej fazie 6.. Obliczanie liczby moli i stęŝeń reagentów z uwzględnieniem
Bardziej szczegółowoOkreślanie rzędu reakcji
Oreślanie rzędu reaji Ponieważ rząd reaji jest wielośią zysto formalną, jego oreślenie jest możliwe tylo esperymentalnie. Jedynie dla reaji elementarnyh rząd reaji jest równy ih ząstezowośi (o zym dalej).
Bardziej szczegółowofermentacja alkoholowa erozja skał lata dni KI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3 min Karkonosze Pielgrzymy (1204 m n.p.m.)
Kinetyka chemiczna lata erozja skał Karkonosze Pielgrzymy (1204 m n.p.m.) fermentacja alkoholowa dni min KI + Pb(NO 3 ) 2 PbI 2 + KNO 3 s ms fs http://www2.warwick.ac.uk/fac/sci/chemistry/research/stavros/stavrosgroup/overview/
Bardziej szczegółowoprof. dr hab. Małgorzata Jóźwiak
Czy równowaga w przyrodzie i w chemii jest korzystna? prof. dr hab. Małgorzata Jóźwiak 1 Pojęcie równowagi łańcuch pokarmowy równowagi fazowe równowaga ciało stałe - ciecz równowaga ciecz - gaz równowaga
Bardziej szczegółowo