Uwagi do rozwiązań zadań domowych - archiwalne

Transkrypt

1 Uwagi do rozwiązań zadań doowyh - arhiwalne ROK AKADEMICKI 07/08 Zad. nr 8 [08.0.8] Przeiana nie była izohorą. Wykładnik oliroy ożna było oblizyć z równania z z Zad. nr 6 [07..9] Końową eeraurę rzeiany ożna było oblizyć z zależnośi S ln Zad. nr 5 [07..9] W rozważany rzyadku energia układu jes równa energii wewnęrznej gazu. Naoias energia gazu wyływająego ze zbiornika jes równa jego enalii. Zad. nr 4 [07..9] eeraura na końu roesu jes równa eeraurze oząkowej. Przyros enroii odzas roesu ożna było oblizyć z zależnośi S R ln Zad. nr [07.0.5] Przeiany zahodząej w zbiornikah nie ożna orakować jako równowagowej rzeiany izoeriznej układu zaknięego.

2 ROK AKADEMICKI 06/07 Zad. Nr 0 [ ] Powierze jako rozwór gazów dwuaoowyh jes rakowane jako gaz dwuaoowy o zasęzej asie olowej równej 9 kg/kol. Średnią ilość odgrzewanego owierza ożna oblizyć z eriznego równania sanu dla jego średniej eeraury wynosząej 7 C. Przeiana ogrzewania owierza jes izobarą. Zad. nr 8 [ ] (8.) R (8.) U (8.3) f R (8.4) Po odsawieniu (8.) oraz (8.4) do (8.3) dosajey, 5 U 0 f (8.5) i dalej Q U 30 3 J Q Q 3 Q 3 0,6 Zad. nr 7 [06..7] 3 oblizay z równania 3 R ln 3 gdzie 3 J

3 Nasęnie oblizay z eriznego równania sanu i z równania izenroy 49, 3 K Zad. nr [06..4] Energię wewnęrzną ealu rzy eeraurze obliza się ze wzoru U d (.) gdzie , (.) a akże ze wzoru U 0 (.3) Ponieważ funkja 0 lub jes liniowa, o 0 ożna oblizyć jako 0 0 Zad. nr 0 [06..0] Cieło rzeiany oliroowej Q (0.) Gdzie ieło właśiwe oliroy z (0.) z Praa bezwzględna rzeiany oliroowej R z Z (0.) i (0.) oraz (0.3) orzyujey (0.3) Q,5 z 0, 4 (0.4) Z (0.4) dosajey z, 4 i dalej id. Zad. nr 9 [06..7] z Z równania bilansu energii należało oblizyć wyrównaną eeraurę eali. k = 30,65 K

4 Przyros enroii układu k k kj Su ln ln K Przyros enroii oozenia Qo So o Sua rzyrosów enroii układu i oozenia kj Su So 0, roes nieodwraalny K Zad. nr 6 [06..08] eeraura helu rzesała się zieniać, gdy układ osiągnął san usalony. Wówzas E zyli Qg Q o d E w i o odsawieniu warośi Cieło ohłonięe rzez hel Q He. k o. k Zad. nr 5 [06..03] Z równania Wyznazyć funkję Oblizyć raę K K K ) K oblizyć K. (. ( ) d. Zad. nr 4 [06.0.3] Dla danyh dwóh unków należało wyznazyć wsółzynniki oraz q funkji liniowej C u q. Nasęnie z równania kwadraowego 307,6 Cu d oblizyć. u 3 ROK AKADEMICKI 05/06 Zad. nr [ ] Różnizka funkji F jes różnizką zuełną. Warość ałki nie zależy od drogi ałkowania. Drogę ałkowania ożna było rzyjąć n. aką: odinek AB lus odinek BC, gdzie unky A, B, C ają wsółrzędne A(,), B(4,), C(4,). Zad. nr [05.0.3]

5 W elu rozwiązania zadania należało założyć eeraurę oząkową kubka i z abli fizyznyh odzyać ieło właśiwe orelany. Za układ erodynaizny ożna było rzyjąć kubek. Z równania bilansu energii należało oblizyć wyrównaną eeraurę kubka i wody. ROK AKADEMICKI 04/05 Zad. nr 0 [04..3] Z eriznego równania sanu ,5 30, 7 n MR 0,5834 Z rawa ekwiaryji energii 5 M MR, K J kol K Z wyrażenia na rzyros energii wewnęrznej gazu doskonałego U n M ,7 0, Ze wzoru na ilość ieła ohłonięego 400,9 K 3 M 0, ,9 30,7 35,0 J Q n 0 Z ierwszej zasady erodynaiki Q U 35, , 0 kj Zad. nr 9 [ :00] U 0 0,93 0, ,5 kj / kg K R 0 0 d Zad. nr 8 [04..9 :00] Z reśi zadania wynika, że

6 a (8.) gdzie a jes sałą. Sąd raa bezwzględna a (8.) Z eriznego równania sanu R (8.3) Po uwzględnieniu (8.) jes R a (8.4) Podsawiay (8.4) do (8.) R (8.5) U (8.6) Q U (8.7) Zad. nr 7 [ :5] Przeiana nie była izenroą. W rzyadku izenroy wykładnik oęgi rzy byłby równy κ =,33, a ieło właśiwe byłoby równe zeru. Cieło rzeiany M Q n, gdzie (M) = 834 J/(kol K) Praa rzeiany ( ) d, gdzie ( ), 5 Przyros energii wewnęrznej ożna oblizyć z równania I zasady erodynaiki U Q,5 Zad. nr 6 [ :30] Do wyznazenia były niewiadoe. Należało wię sforułować dwa równania bilansu. W ierwszy rzyadku układe była woda, a energią dorowadzoną energia wewnęrzna srebra. W drugi rzyadku układe była woda z zanurzony w niej srebre, a energią dorowadzoną energia wewnęrzna niklu. Zad. nr 5 [ :30] Rozważana rzeiana nie była izobarą. Z eriznego równania sanu jes R ( ) (5.) Za odsawiay do równania (5.) 300 0, i orzyaną funkje ałkujey

7 R 300 0,d Zad. nr 4 [ :00] Na odsawie danyh rzezywisyh ieeł właśiwyh dla eeraur A = 0 C oraz B = 50 C ożna było wyznazyć równanie rosej () B A ( ) A A (równanie rosej rzehodząej rzez dane unky) B A Nasęnie z ego równania ożna było wyznazyć średnie ieło właśiwe w zakresie eeraur od = 6,6 C do = 67,4 C jako rzezywise ieło właśiwe dla eeraury średniej. (wzór ważny ylko dla liniowej zależnośi ()) i dalej oblizyć Q Zad. nr 3 [ :00] Za układ erodynaizny ożna było rzyjąć n. kulkę. Energia dorowadzona do układu E d 0 (3.) Energia układu w sanie oząkowy Eu E U gh (3.) Energia układu w sanie końowy E u U (3.3) Energia wyrowadzona z układu E w,q 0, gh (3.4) 0 Po odsawieniu równań (3.)-(3.4) do równania bilansu i o odowiednih rzekszałeniah dosajey 0,9gh Zad. nr [ :45] erizne równanie sanu dla sanu oząkowego R () erizne równanie sanu dla sanu końowego R () Równanie () dzieliy sronai rzez równanie ()

8 (3) Przyros ilośi subsanji w zasie rzeiany - (4) Przyros iśnienia w zasie rzeiany - (5) Z równania (4) oblizay (6) Z równania (5) oblizay (7) Podsawiay rawe srony równań (6) i (7) do równania (3) Z równania (8) wyznazay (8) 6,38 7,38 50,7 n 3, 39kg M , kg UWAGA: Przyrosy ilośi subsanji i iśnienia są ujene, gdyż warośi na końu rzeiany są niejsze niż na jej oząku. Zad. nr Aby rozwiązać zadanie należało założyć eeraurę oząkową wody,, i iśnienie aosferyzne, o, (ogło o być zw. noralne iśnienie aosferyzne równe 035 Pa). Z abli należało odzyać: eeraurę wrzenia wody, s, dla założonego o, gęsość wody, ρ w, dla założonyh i o (gęsość iezy rakyznie nie zależy od jej iśnienia), ieło właśiwe wody rzy sały iśnieniu, w, dla średniej eeraury wody s Mo grzałki nie była orzebna do rozwiązania zadania. Ilość subsanji wody w Cieło ohłonięe rzez wodę Q s Zużyie energii elekryznej

9 E el Q Q / E el Przelizenie J na kwh (z abli) J 0, kwh ROK AKADEMICKI 03/04 Zad. nr 4 Podzas rozwiązywania zadań doyząyh gazu doskonałego zaleane jes wyrażanie eeraury w kelwinah. Jeżeli założyy, że u o i u R 73, 5 R zyli i Dla kelwinów jes u oraz i Zad. nr 9 Układe była hłodnia. Układ był w sanie usalony. Sąd E d E w E u 0 Sruień energii dorowadzanej do układu o sruień enalii zynnika doływająego do hłodniy E d I d Sruień energii wyrowadzanej o sruień ieła oddawanego rzez zynnik w hłodniy oraz sruień enalii zynnika wyływająego z hłodniy E w Q h I w Q h Zad. nr 7 Można było rzyjąć, że układe erodynaizny jes woda. Sąd E U d o o o o

10 E u U w w w w E uk U wk U ok w w k o o k E w 0 Indeks o doyzy kulek ołowianyh, indeks w wody, indeks sanu oząkowego układu, indeks k sanu końowego układu. Ilość subsanji zawarej we wszyskih kulkah, o, ożna było oblizyć z równania bilansu energii o o o izba kulek n o o w w k o o k w w w 0 gdzie o jes ilośią subsanji w jednej kule. Zad. nr 6 Wykładnik oliroy, z, ożna było wyznazyć z równania z z (R.6.) Ponieważ równania R z z, oliroa nie była izenroą. Praę bezwzględną ożna było wyznazyć z (R.6.) a ieło rzeiany z Q (R.6.3) gdzie ieło właśiwe rzeiany jes równe z z (R.6.4) Przybliżony rzebieg oliroy na wykresah ożna było wydedukować na odsawie rzebiegu izoery i izenroy. W rozwiązaniah zadań nie a orzeby rzyazania wyrowadzeń użyyh wzorów, n. wzorów (R.6.)-(R.6.4). Zad. nr 5 Układ był odosobniony, sąd E d = E w = 0. W y rzyadku nie ożna było założyć, że układe był jeden z eali. Należało oblizyć z ierwszej zasady erodynaiki wyrównaną eeraurę eali, k, i dalej k k Su A A ln BB ln (R.5.) A B

11 We wzorze (R.5.) wysęuje enroia ałkowia w J/K, a nie enroia właśiwa w J/(kg K). Orzyay Π dodanie, sąd rzeiana była nieodwraalna. Zad. nr 4 Przeiana gazu nie była rzeianą oliroową, a wię nie była ona akże rzeianą izenroową. Równanie danej rzeiany iało osać a b (R.4.) Naoias równanie rzeiany oliroowej ożna rzedsawić w forie d (R.4.) z gdzie a, b oraz d są sałyi. Praę bezwzględną rzeiany ożna było wyznazyć z ogólnej zależnośi ( ) d (R.4.3) Objęość ożna było oblizyć z eriznego równania sanu R (R.4.4) Zad. nr 3 Energia zynnika dosarzanego do układu ruroiągie jes równa jego enalii. W rzyadku gazu doskonałego I r (R.3.) r r gdzie jes iełe właśiwy gazu rzy sały iśnieniu. R (R3.) Zad. nr iera we wzorze (.) oznaza eeraurę w soniah Celsjusza. Funkja (.) dla eeraury w kelwinah iałaby osać J 73, ( ) 93 0,87 5 (R.) kg K eeraurę [ C] ożna było wyznazyć z równania Q d (R.)