Maszyny cieplne i II zasada termodynamiki

Transkrypt

1 Maszyny ieplne i II zasada termodynamiki Maszyny ieplne, łodnie i pompy tlenowe II zasada termodynamiki Cykl Carnot a Entropia termodynamizna definija II zasada termodynamiki i entropia

2 Cykle termodynamizne. Sprawność maszyn ieplny Maszyny ieplne zamiana iepła na praę (i odwrotnie) np. silniki, łodnie, turbiny praują ykliznie, tzn. pobierają(oddają) iepło i wykonują(pobierają) praę użytezną ykliznie Pytania : z jaką sprawnośią maksymalną mogą praować takie maszyny? zy można ałkowiie pobrane iepło zamienić na prae użytezną? Maszyny realizują ykl termodynamizny proes lub szereg proesów, które doprowadzają układ termodynamizny z powrotem do warunków pozątkowy ykle odwraalne (doskonała izolaja ieplna, brak taria i inny oporów ruu, tzn. otoznie też ma stan odwraalny, np.nie nagrzewa się od taria itp.) ykle nieodwraalne

3 Proesy odwraalne i nieodwraalne Proesy odwraalne Proes jest odwraalny, jeśli za pomoą małej (różnizkowej) zmiany parametrów otozenia można wywołać proes odwrotny Proes jest odwraalny, jeśli po przejśiu przez niego najpierw w normalnym, a następnie w przeiwnym kierunku, zarówno układ jak i otozenie zewnętrzne wraają do stanu wyjśiowego Proesu nieodwraalne Proes nie spełniająy warunków odwraalnośi np. kiedy proesowi towarzyszy rozpraszanie energii na skutek taria np. kiedy proes przebiega bardzo gwałtownie np. proesy jednokierunkowe (które nie mogą zaodzić odwrotnie) Przykład : p B Każdy ze stanów pośredni jest stanem pełnej równowagi układu z otozeniem p B??? nie można określić stanów równowagi pomiędzy przejśiem od A do B A A

4 Czy istnieją (teoretyznie modelowo) proesy które mogą być odwraalne? Proesy odwraalne Proes izotermiznego sprężania/rozprężania (onst) jest proesem odwraalnym jeśli przeprowadzany jest bardzo powoli staramy się aby układ był w stanie tylko lekko odbiegająym od stanu równowagi przepływ iepła nie jest spowodowany przez różnię temperatur Proes adiabatyznego sprężania/rozprężania (onst) jest proesem odwraalnym jeśli przeprowadzany jest bardzo powoli staramy się aby układ nie był w stanie daleko odbiegająym od stanu równowagi proes ten nie zamienia iepła na praę meanizną Zbiornik iepła w Zbiornik iepła w adiabatyzne rozprężanie 0 adiabatyzne sprężanie 0 Na bazie ty proesów można zbudować teoretyznie doskonały odwraalny ykl termodynamizny - Cykl Carnot a, ale o tym za wilę.

5 Maszyny ieplne zasada działania el: zamiana iepła na praę (i odwrotnie) praują ykliznie praę wykonuje substanja roboza (np.gaz, mieszanka paliwa i powietrza) która: połania iepło dostarzane ze źródła iepła o wyższej temperaturze zęść połoniętego iepła przekształa w praę reszta połoniętego iepła przekazywana jest do łodniy o niższej temperaturze (aby zaowana była yklizność proesu powrót do stanu pozątkowego) Źródło iepła Cłodnia

6 Sprawność maszyn ieplny Obowiązuje I zasada termodynamiki, wię praę wykonaną bilansuje iepło dostarzone i odebrane: + (w ałym yklu U0!!! oraz <0) Źródło iepła Definija sprawnośi maszyny ieplnej: - ile iepła dostarzonego może być zamienione na praę maszyny praa wykonana przez maszynę η + 1 Cłodnia iepło dostarzone

7 Sprawność maszyn ieplny II zasada termodynamiki (Kelvin-Plank) Niemożliwe jest wykonanie maszyny ieplnej która praowałaby ykliznie wykonują praę dzięki tylko pobieraniu energii ieplnej > 0, > Źródło iepła Niestety, iepło nie może być ałkowiie zamienione na praę! Niestety, sprawność 100% maszyny ieplnej nie może być osiągnięta! Cłodnia

8 Cłodnie i pompy ieplne zasada działania Praują w yklu odwrotnym do maszyn ieplny substanja roboza: połania iepło ze źródła iepła o niższej temperaturze i przekazuje je do zasobnika iepła o wyższej temperaturze Ale potrzebna jest dodatkowa praa z zewnątrz aby ten transfer był możliwy Źródło iepła o wyższej temp. zbiornik iepła o niższej temp.

9 Sprawność łodni/pomp ieplny definija sprawnośi yklu: jaka zęść pray odpowiada energii ieplnej oddanej do gorąego zbiornika iepła (współzynnik wydajnośi dostarzania iepła) η jaka zęść pray odpowiada energii ieplnej pobranej z zimnego zbiornika iepła (sprawność energetyzna np. klimatyzatora) zbiornik iepła o wyższej temp. η zbiornik iepła o niższej temp.

10 Sprawność łodni/pompy ieplnej II zasada termodynamiki (Clausius) Niemożliwe jest zbudowanie pompy ieplnej, która praowałaby ykliznie i przenosiłaby energię ieplną ze zbiornika o niższej temperaturze do zbiornika o wyższej temperaturze bez dodatkowo wykonanej pray Pompa ieplna zbiornik iepła o wyższej temp. > 0 Ciepło nigdy spontaniznie nie przepływa od iała zimniejszego do ieplejszego zbiornik iepła o niższej temp.

11 II zasada termodynamiki - podsumowanie jest faktem eksperymentalnym jest przejawem następująy nieodwraalny proesów: 1. Kiedy dwa obiekty o różnej temperaturze są ze sobą w kontakie ieplnym to przepływ iepła odbywa się zawsze od obiektu ieplejszego do zimniejszego 3. Praa meanizna może być przetworzona ałkowiie na iepło ale iepło nie może być ałkowiie przetworzone na meanizną praę (nie możemy zamienić iepła w praę z 100% sprawnośią) mówi, że o energii musimy myśleć nie tylko w kategoria jej ilośi lez również jakośi Energia ulega degradaji za każdym razem kiedy zostaje użyta: np. iepło z reaktora jądrowego elektryzność zasilanie urządzeń domowy każdej z ty przemian doodzi do strat energii której nie można odzyskać

12 II zasada termodynamiki - podsumowanie określa kierunek spontanizny proesów nieodwraalny przykłady: gaz spontaniznie rozpręża się od obszaru wysokiego iśnienia do niskiego gazy i ieze mają tendenje mieszania się same ze sobą niż separowania sól kuenna rozieńza się w wodzie, ale nigdy samozynnie nie wytrąa się z roztworu łatwiej zrobić bałagan w swoim pokoju niż go posprzątać

13 Jaką maksymalną sprawność można uzyskać zamieniają iepło na praę? Cykl Carnot a D A sprężanie adiabatyzne A B rozprężanie izotermizne termostat p 1 p 2 izolator C D sprężanie izotermizne izolator B C rozprężanie adiabatyzne p 4 p 3 łodnia

14 Cykl Carnot a A B rozprężanie izotermizne, U pd pd nr nr d d nr nr ln 2 1 ln > 0 B C rozprężanie adiabatyzne, 0 C D sprężanie izotermizne D A sprężanie adiabatyzne, < 0

15 Cykl Carnot a Sprawność yklu ) ( ) ( ln ln η praa wykonana przez gaz iepło pobrane ze źródła iepła Żaden silnik ieplny nie jest tak efektywny jak silnik oparty na yklu Carnot a praująy pomiędzy tymi samymi zbiornikami iepła Okazuje się słowo silnik odnosi się do każdego silnika ieplnego odwraalnego lub nieodwraalnego + 1 η 0 +

16 Entropia Entropia S jest wielkośią termodynamizną związaną z II zasadą termodynamiki, a szzególnie z zagadnieniem nieodwraalnośi proesów. Entropia jest miarą nie-uporządkowania układu termodynamiznego. Im większy nieporządek tym większa entropia. proesa odwraalny zmiana entropii S układu dla dwó dowolny stanów a i b wyraża się wzorem S S b S a b ds a b a d def.: iepło zredukowane

17 Cykl Carnot a i Entropia Spróbujmy polizyć zmiany entropii w tym yklu: utaj wymiana iepła odbywa się tylko w proesa izotermizny A B C D S AB S CD Całkowita zmiana entropii S + 0 Okazuje się, że każdy proes yklizny odwraalny można złożyć z pewniej lizby yklów Carnot a. Dlatego zmiana entropii dla takiego yklu 0 S C ds C d Zatem entropia jest funkją stanu! 0 p C

18 II zasada termodynamiki i Entropia układzie izolowanym entropia tego układu nigdy nie maleje S 0 S > 0 w proesie odwraalnym w proesie nieodwraalnym Zbiornik iepła w Układ który jest zamknięty Np.gaz + zbiornik iepła, Proes izotermizny (odwraalny) Uwaga! Entropia może się zmniejszać w zęśi układu izolowanego, ale zawsze będzie istnieć wzrost entropii równy bądź większy w innej zęśi układu.całkowita zmiana entropii układu jako ałośi nie może się zmniejszać S gaz S zbiornik S 0

19 Entropia jako funkja stanu dla gazu doskonałego Dla dowolnego proesu I zasada termodynamiki mówi du d d nc v d d pd d ncv d + pd Korzystają z równania stanu gazu pnr/ d nc d v + nr d Sumują (ałkują) strony i biorą pod uwagę że proes przebiega od stanu pozątkowego i do stanu końowego f f f ncv + i d i d f i nr d dla proesu odwraalnego zmiana entropii zależy tylko od zmian temperatury i zmian objętośi S S f S i nc v ln f i + nr ln f i

20 Statystyzna definija Entropii Entropia jest miarą aotyznośi układu Aby to wyjaśnić posłużmy się przykładem. Sposoby rozłożenia ty ząstek: MAKROSANY Ilość MIKROSANÓ realizująy makrostan ! 4!0! 4 4 4! 3 31!! Prawdopodobieństwo konfiguraji 1/16 4/16 4 4! 6 2 2!2! 4 4 4! 3 2!2! 1 4 4! 4 4!0! suma 16 6/16 4/16 1/16

21 Statystyzna definija Entropii g. ipotezy Boltzmana wszystkie mikrostany są jednakowo prawdopodobne Najbardziej prawdopodobny jest ten makrostan który realizowany jest przez największą lizbę mikrostanów Między entropią a prawdopodobieństwem termodynamiznym zaodzi zależność S k B ln( p ) Stała Boltzmana 1.38x10-23 J/K Lizba realizaji danego mikrostanu ( prawdopodobieństwo termodynamizne)

22 Uzupełnienie ykazać, że sprawność silnika Carnota, w którym substanją robozą jest gaz doskonały wynosi ( - )/ Z przemian izotermizny Z przemian adiabatyzny p 1 1 p 2 2 p 2 2 p 3 3 p 3 3 p 4 4 p 4 4 p 4 4 Mnożą stronami te 4 równania otrzymujemy / 1 3 / 4

23 Uzupełnienie ) ( ) ( ln ln η praa wykonana przez gaz iepło pobrane ze źródła iepła + 1 η / 1 3 / 4 ześniej udowadniają, że Sprawność silnika Carnota otrzymujemy