= T. = dt. Q = T (d - to nie jest różniczka, tylko wyrażenie różniczkowe); z I zasady termodynamiki: przy stałej objętości. = dt.

Transkrypt

1 ieło właściwe gazów definicja emiryczna: Q = (na jednostkę masy) T ojemność cielna = m ieło właściwe zależy od rocesu: Q rzy stałym ciśnieniu = T dq = dt rzy stałej objętości Q = T (d - to nie jest różniczka, tylko wyrażenie różniczkowe); z I zasady termodynamiki: dq = du dw dq = dt rzy stałej objętości d W = d = 0 d Q = du = dt du = onieważ energia wewnętrzna gazu doskonałego zależy tylko od temeratury. du dt

2 ieło molowe gazu = cieło właściwe mola gazu rawo Mayera: = R = + R definiujemy κ (kaa) κ wystęuje w równaniu rzemiany adiabatycznej (zachodzącej bez rzeływu cieła) κ = κ = const oraz w wyrażeniu na rędkość dźwięku w gazie v = κ ρ

3 Równanie stanu gazu rzeczywistego równanie van der Waalsa Trzeba uwzględnić:. oddziaływania międzycząsteczkowe (oza momentami zderzenia). objętość własną cząstek gazu. W równaniu gazu doskonałego (tutaj dla mola) dosk vdosk = RT trzeba wrowadzić orawki. Objętość dostęna do ruchu jest nieco mniejsza niż objętość zbiornika v v dosk = v b Porawka van der Waalsa b jest równa czterokrotnej objętości własnej gazu. Mierzone jest nieco mniejsze od dosk, bo cząsteczki się rzyciągają. Porawka van der Waalsa: a = dosk v Równanie van der Waalsa (dla mola gazu) a + = v ( v b) RT

4 Izotermy gazu rzeczywistego RT a =, a, b - stałe zależne od rodzaju gazu v b v T kr W unkcie krytycznym (, T ) kr, zanika różnica między arą a cieczą. kr Gaz można skrolić tylko oniżej jego temeratury krytycznej T kr. kr Temeraturę krytyczną odkrył irlandzki fizyk Thomas Andrews. W 876 stwierdził, że O oniżej T=304 K (3 o ) nie odlega rawu Boyle a i Mariotte a, onieważ się skrala od odowiednio dużym ciśnieniem.

5 Izotermy van der Waalsa i ojęcie temeratury krytycznej są bardzo ważne dla technicznego skralania gazów. Pierwsze na świecie skrolenie owietrza (O i N ) Kraków 883 Zygmunt Wróblewski i Karol Olszewski, rofesorowie UJ. (źródło: Internet)

6 Przemiana adiabatyczna d Q = 0 z tego rostego założenia można wyrowadzić równanie adiabaty κ = const gdzie κ =

7 Idealny silnik cielny (silnik arnota):. cylinder z gazem doskonałym zamknięty z jednej strony tłokiem (chodzącym bez tarcia) z drugiej strony łytką diatermiczną (doskonale rzewodzącą cieło) tłok i boki adiabatyczne (doskonale izolujące od rzeływu cieła). odstawka adiabatyczna (izolująca cielnie) 3. dwa zbiorniki cieła o stałych temeraturach T i T (grzejnica i chłodnica, T >T ) T T

8 ykl arnota: a rozrężanie izotermiczne a 3 rozrężanie adiabatyczne 3 a 4 srężanie izotermiczne 4 a srężanie adiabatyczne Konwencja arnota: raca silnika W>0, dlatego I zasada: U = Q W W = W Q = Q Q + W3 W34 W4 W (także cieła Q, Q >0). Po zamknięciu cyklu U = 0 onieważ U jest funkcją stanu, więc W = Q.

9 Srawność silnika: η W Q = Q Q Q Umowa: wszystkie rocesy rowadzimy w sosób quasistatyczny odwracalny. Proces odwracalny to taki roces, który możemy odwrócić rzy nieskończenie małej zmianie arametrów. Można wykazać, że η = T T T Prosty wniosek ze wzoru na srawność: do zamiany cieła na racę konieczna jest różnica temeratur. Twierdzenia arnota:. Srawność wszystkich silników odwracalnych, racujących między tymi samymi temeraturami, jest taka sama.. Srawność dowolnego silnika nieodwracalnego nie może być większa od srawności silnika odwracalnego, racującego między tymi samymi temeraturami. II zasada termodynamiki (sformułowanie Kelvina i Plancka): Niemożliwe jest zbudowanie silnika, który cyklicznie wykonywałby racę, obierając cieło tylko z jednego zbiornika.

10 Silnik arnota racujący w cyklu odwrotnym oma cieła W cyklu odwrotnym urządzenie rzenosi cieło ze zbiornika o niższej temeraturze T do zbiornika o wyższej temeraturze T, kosztem racy zewnętrznej W. Dla omy cielnej definiujemy wsółczynnik wydajności OP (coefficient of erformance): W cyklu arnota zawsze więc OP = Q W Q Q Q = = = η < OP > T T T Nie ma tu srzeczności z rawem zachowania energii, bo nie jest to rodukcja cieła, tylko rzenoszenie cieła. Przykład z życia: moc omy cieła 540 W średni obór mocy elektrycznej 430 W 540 OP= = 3, η