). Uzyskanie temperatur rzędu pojedynczych kalwinów wymaga użycia helu ( Tw

Transkrypt

1 WFiIS PRACOWNIA FIZYCZNA I i II Imię i nazwisko: 1 2 TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do orawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA Cel ćwiczenia Zaoznanie się z urządzeniami krioenicznymi wykorzystującymi ciekły azot Wyznaczenie cieła arowania ciekłeo azotu oraz zależności temeratury wrzenia od ciśnienia Zestalenie azotu od obniżonym ciśnieniem, omiar arametrów unktu otrójneo Wstę teoretyczny Krioenika to dziedzina nauki i techniki zajmująca się badaniem i wykorzystaniem niskich temeratur Krioenika jest nie do omyślenia bez zastosowania cieczy krioenicznych, czyli cieszy o niskich temeraturach wrzenia Najowszechniej używaną cieczą krioeniczną jest ciekły azot (temeratura wrzenia Tw = 77K ) Uzyskanie temeratur rzędu ojedynczych kalwinów wymaa użycia helu ( Tw = 4K ) Do rzechowywania skrolonych azów i we wszelkich ich zastosowaniach otrzebne są naczynia zaewniające maksymalną izolację od doływu cieła z otoczenia Do krótkotrwałeo rzechowywania ciekłeo azotu stosować można naczynia styroianowe Przechowywanie rzez dłuższy czas wymaa stosowania naczyń Dewara wykorzystujących warstwę różni jako izolację cielną Moą być wykonane z metalu, jak okazany na rysunku oniżej zbiornik transortowy lub ze szkła, jak kriostaty okazane na rysunkach: Δh Krioenika Jacek Mostowicz i Grzeorz Baran 1

2 Wysoka różnia znajdująca się między odwójnymi ściankami naczynia owoduje wyeliminowanie rzewodnictwa cielneo i konwekcji (makroskooweo ruchu ciełych i zimnych części układu n owietrze w okoju z orącym kaloryferem) Pozostaje doływ cieła sowodowany romieniowaniem cielnym od ciełej do zimnej ścianki naczynia Dodatkowo zachodzi rzewodzenie cieła rzez materiał szyjki naczynia, na której utrzymuje się wewnętrzny zbiornik Doływ cieła w jednostce czasu do kriostatu nosi nazwę mocy strat cielnych P s Nie owoduje on wzrostu temeratury skroloneo azu, lecz ubytek cieczy sowodowany owolnym jej wrzeniem w zbiorniku W okresie czasu t 1 zajdzie w wyniku wrzenia ubytek masy Δ m1 Proces ten określa w sosób ilościowy równanie bilansu cielneo: Pt = Δ mq (a) s 1 1 dzie wielkość Q oznacza cieło arowania Jeżeli do cieczy kriostatu dorowadzimy dodatkową moc cielną P, to temo ulatniania azotu z naczynia wzrośnie Można to zrobić rzez dorowadzenie rądu do oornika zanurzoneo w cieczy Wydzielająca się w oorniku moc cielna wynosi P= UI Równanie bilansu cielneo rzyjmie wtedy nastęującą ostać: ( Ps + P) t2 =Δ m2q (b) Układ równań składający się z (a) i (b) umożliwia doświadczalne wyznaczenie zarówno cieczy arowania jak i wartości mocy strat cielnych dla daneo kriostatu Wystarczy w tym celu zmierzyć czasy otrzebne do wyarowania n tej samej masy azotu Δ m=δ m1 =Δ m2 bez rzejnika ( t 1) i z włączonym rzejnikiem ( t 2) Diaram fazowy rzedstawiony oniżej określa obszary wystęowania fazy stałej, ciekłej i azowej w funkcji ciśnienia i temeratury Pod ciśnieniem atmosferycznym azot wrze w temeraturze Tw = 77,3K, a krystalizuje w ciało stałe w temeraturze tonienia Tt = 63,1K Ze wzrostem ciśnienia rośnie temeratura wrzenia aż osiąnięcia unktu krytyczneo K, rzy którym zanika różnica między cieczą i azem Obniżenie ciśnienia owoduje obniżenie temeratury wrzenia aż do osiąnięcia unktu otrójneo, w którym ciekły azot zaczyna krzenąć W unkcie otrójnym koezystują w stanie równowai termodynamicznej wszystkie trzy stany skuienia, stały, ciekły i azowy Krioenika Jacek Mostowicz i Grzeorz Baran 2

3 Dalsze obniżanie ciśnienia owoduje znikniecie cieczy Przez arowanie, czyli sublimację stałeo azotu można uzyskać temeratury oniżej temeratury unktu otrójneo Diaram fazowy okazuje, że stały azot wystęuje w dwu fazach różniących się strukturą krystaliczną (heksaonalną i kubiczną) Wszystkie rzemiany fazowe zachodzące na linii ranic fazowych (wrzenie, tonienie, sublimacja, zmiana struktury) stanowią rzykład nieciąłych rzemian fazowych Nieciąłe rzejścia fazowe charakteryzują się tym, że odstawowe funkcje termodynamiczne: eneria wewnętrzna i entroia, zmieniają się skokowo rzy rzejściu od fazy do fazy Aby zmienić jedną fazę w druą, należy dorowadzić (lub odebrać) cieło rzemiany (n cieło tonienia, wrzenia) Przeciwieństwem nieciąłych rzemian fazowych są rzemiany ciąłe, których rzykładami moą być rzejścia: ferromanetyk-aramanetyk, wzlędnie metal normalnynadrzewodnik W rzyadku rzejść ciąłych cieło rzemiany nie wystęuje Zastosowanie raw termodynamiki do rzejścia nieciąłeo ozwala związek zwany równaniem Clausiusa-Claeyrona: dt TV ( 2 V1) = d Q który wiąże ze sobą różne wielkości charakteryzujące rzejście nieciąłe: Q cieło rzemiany; T temeratura rzejścia; dt - ochodna zależności temeratury rzejścia od ciśnienia T( ); d V2 V1 - różnica objętości obydwu faz, rzy czym V 2 oraz V 1 dotyczą objętości właściwej faz odowiednio owyżej i oniżej temeratury rzejścia; W rzyadku rzejścia ciecz-az wartość V2 V1 jest dodatnia, dyż objętość azu jest dt większa niż objętość cieczy Powoduje to, że 0 d >, czyli, że temeratura musi rosnąć ze wzrostem ciśnienia Równanie Clausiusa-Claeyrona ozwala wyznaczyć cieło rzemiany bez otrzeby wykonywania omiarów kalorymetrycznych Wartość dt można wyznaczyć d w interesującej nas temeraturze jako nachylenie stycznej do linii T( ), wyznaczonej ekserymentalnie jako zależność temeratury wrzenia od ciśnienia Temeratura układu ciecz + ara nasycona nad cieczą zależy tylko od ciśnienia Obniżenie ciśnienia, które zrealizować można rzez omowanie ar owoduje obniżenie temeratury Nie odbywa się to jednak za darmo Musi wyarować masa cieczy Δ m, aby związany z tą rzemianą odływ cieła arowania mół sowodować oziębienie o Δ T ozostałej ilości cieczy (o masie równej m Δ m1 ) Wyraża to bilans cielny: ( m Δm1) c Δ T =Δ mq 1 Po obliczeniach wynika wniosek, że oziębienie azotu od normalnej temeratury wrzenia do temeratury unktu otrójneo 63K wymaa odarowania około 13% cieczy W temeraturze unktu otrójneo (raktycznie równej temeraturze krzenięcia od ciśnieniem atmosferycznym) rozocznie się zestalanie azotu Proces ten wymaa usunięcia z krzenącej cieczy cieła tonienia, co odbywa się kosztem odarowania części cieczy o masie Δ W tym rzyadku bilans cieła ma ostać: m 2 Δ =Δ ( m m2) Q t m2q Krioenika Jacek Mostowicz i Grzeorz Baran 3

4 Kosztem odarowania około 12% cieczy ozostała część może się ustalić Rzeczywisty ubytek cieczy odczas rocesu adiabatyczneo odarowania jest większy ze wzlędu na odływ cieła z otoczenia it Po całkowitym zniknięciu fazy ciekłej dalsze omowanie ar owoduje sublimację stałeo azotu, na tyle silną, że owoduje ona uzyskanie temeratur niższych od temeratury unktu otrójneo Wyniki omiarów: średnica wewnętrzna kriostatu Φ [mm]: 159 wysokość odarowaneo azotu h [mm]: 80 czas arowania bez odłączoneo oornika t1 [s]: 639 czas arowania z odłączonym oornikiem t2 [s]: 472 rąd I [ma]: 280 naięcie U [V]: 5 Tabela 1 ciśnienie atmosferyczne [hpa]: 996 Tabela 2 ciśnienie [hpa] oór R [Ω] temeratura T [K] ,4 77, ,6 78, ,0 78, ,4 79, ,7 80, ,1 81, ,5 82, ,7 83, ,8 83, ,0 83, ,2 84, ,4 84, ,6 85, ,8 85, ,0 86, ,3 86,8 Tabela 3 Krioenika Jacek Mostowicz i Grzeorz Baran 4

5 Oracowanie wyników omiarów: Korzystając z zależności: ( P + P) t =Δ m Q s 2 2 Pt s 1 = Δ mq 1, dzie P to moc wydzielona na rezystorze, Δ m1 i Δ m2 masa ciekłeo azotu, która wyarowała, t 1 i t 2 to odowiednio czas arowania bez i z włączonym rezystorem, można wyznaczyć (cieło arowania) i P s wartość mocy strat cielnych dla daneo kriostatu Przyjęto Δ m1 =Δ m2 =Δ m, dyż czas arowania zmierzono dla tej samej masy azotu Po wykonaniu rostych rzekształceń otrzymano: Pt2 P = s t1 t, 2 dzie P= UI = 1,4W Ostatecznie otrzymano Ps = 3,96W Cieło arowania można obliczyć ze wzoru: Pt s 1 Q = Δm Q Po wstawieniu danych otrzymano wartość Q = 197,2 J W calu obliczenia nieewności omiaru Δ Q skorzystamy z rawa rzenoszenia nieewności, które w tym rzyadku rzyjmuje ostać: f 2 f 2 f 2 f 2 f 2 f 2 Δ Q = ( Δ I) + ( Δ U) + ( Δ h) + ( Δ d) + ( Δ t1) + ( Δt2), I U h d t1 t2 16IUt12 t dzie f(, I U, h, d, t1, t2) = Q = 2 πρhd ( t t ) 1 2 Ostatecznie otrzymano wartość Δ Q = 3,82 J Różnica rocentowa od wartości tablicowej ( Qteoret = 199 J ) wynosi Δ Q %1 = 0,889% Cieło arowania ciekłeo azotu można także wyznaczyć z równania Clausiusa-Claeyrona: dt TV ( Vc ) = d Q Przekształcając owyższy wzór otrzymujemy: TV ( Vc ) Q = (wzór 1) dt d Aby wyznaczyć objętość ciekłeo azotu V c wykorzystujemy zależność V m c =, ρ dzie ρ jest ęstością i wynosi ρ = 0,808 3, a za masę m rzyjęto m= 1000 cm Krioenika Jacek Mostowicz i Grzeorz Baran 5

6 Ostatecznie otrzymano Vc 3 = 0, 00124m nrt Objętość azu wyznaczono ze wzoru V =, dzie n to liczba moli, R = 8,314 J mol K stała azowa, T temeratura, a ciśnienie m Liczbę moli otrzymano ze wzoru n =, dzie masa molowa M = 28 i masa azu M mol m= 1000 W rezultacie mamy n= 35,7mola azu dt Wartość = 0, 078 K otrzymaliśmy z oniższeo wykresu zależności T ( ) d hpa w Zależność Tw() T [K] [hpa] omiary rosta reresji Ostatecznie otrzymujemy V 3 = 0,231m Wracając do wzoru 1 otrzymujemy wartość Q = 228,9 J Różnica rocentowa od wartości tablicowej wynosi ΔQ%2 15% Krioenika Jacek Mostowicz i Grzeorz Baran 6

7 Wnioski: W ćwiczeniu wykorzystano 2 metody obliczenia cieła arowania ciekłeo azotu (wartość teoretyczna Qteoret = 199 J ) Pierwsza z nich dała rezultat Q 1 = 197, 2(3,82) J Wynika zawiera się w rzedziale o romieniu 1σ od wartości teoretycznej Różnica rocentowa wynosi Δ Q%1 = 0,889% Wykorzystując druą metodę otrzymano wynik Q2 = 228,9 J z dużą różnicą rocentową od wartości teoretycznej ΔQ%2 15% Początek zestalania ciekłeo azotu zaobserwowaliśmy w temeraturze 64,5 K Załączniki: [1] kartka z wynikami omiarów; [2] wykres zależności Tw ( ) ; Krioenika Jacek Mostowicz i Grzeorz Baran 7

8 Porawa: zależność ciśnienia od temeratury [hpa] T [K] omiary Powyższy wykres rzedstawia zależność ciśnienia od temeratury Zakres wartości ciśnienia obejmuje wartości oniżej ciśnienia atmosferyczneo anująceo w czasie omiaru (996hPa), jaki i owyżej Interesującym faktem jest to, że nachylenie wykresu wzlędem osi 0x zaczyna maleć wraz ze sadkiem temeratury, co zadza się z teorią Krioenika Jacek Mostowicz i Grzeorz Baran 8