Wpływ renowności skarbowych papierów dłużnych na inanse przedsiębiorsw i poziom bezrocia Leszek S. Zaremba Sreszczenie W pracy ej wykażemy prawidłowość, kóra mówi, że im wyższa jes renowność bezryzykownych papierów warościowych w jakimś kraju, ym wyższy jes kosz kapiału pożyczkowego dla wszyskich przedsiębiorsw z ego kraju, co z kolei implikuje jeszcze wyższy kosz ich kapiału własnego. W eekcie kosz kapiału irmy saje się na yle wysoki (wraz z rosnącymi renownościami), że prowadzenie każdej działalności inwesycyjnej zaczyna przynosić sray. W akiej syuacji nauralną rzeczą jes ograniczanie działalności gospodarczej, rezulaem czego jes jednak wzros bezrocia proporcjonalny do skali jej ograniczenia. Inaczej mówiąc, bardzo skuecznym sposem na ciągłe pogarszanie kondycji inansowej przedsiębiorsw i bezrocie jes sprzedaż skarbowych papierów dłużnych po ak niskich cenach, aby wynikająca sąd ich renowność (YTM) była odpowiednio wysoka. Szczególnie niekorzysna syuacja ukszałuje się wedy, gdy YTM będzie wyższe od wewnęrznej sopy zwrou dosępnych na rynku kapiałowym inwesycji, gdyż wedy nik mający awersję do ryzyka (czyli prawie wszyscy) nie będzie chciał inwesować. Taka syuacja była w Polsce 5-7 la emu, kiedy o YTM nie spadał poniżej 15%. Posawienie i rozwiązanie prlemu Niech r oznacza renowność z bezryzykownych papierów warości o zapadalności la. Bez zmniejszania ogólności rozważań, przyjmijmy że r = r (risk-ree rae). Niech z kolei kk oznacza kosz kapiału cego, kk wl zaś kosz kapiału własnego. Wreszcie, niech kk oznacza kosz kapiału irmy. Sormułujmy eraz nasępujący
Leszek S. Zaremba Wpływ renowności skarbowych papierów dłużnych na inanse przedsiębiorsw Fak 1. Zachodzą nasępujące nierówności: (a) r < kk ; (b) kk < kk wl ; (c) r < kk. Ponieważ kapiał pożyczkowy jes arczony pewnym ryzykiem jego niespłay w erminie lub w całości, kredyodawca/pożyczkodawca wymaga premii za podjęe ryzyko, kóra jes ym większa, im ryzyko o wydaje się mu wyższe. W związku z ym kk = r + p, gdzie p > 0 jes premią za ryzyko niespłay kapiału pożyczkowego w erminie i w całości. W en sposób wykazaliśmy (a). Prawdziwość (b) wynika sąd, że pieniądze wydakowane na akcje (udziały) w spółce akcyjnej (sp. z o.o.) uważane są powszechnie za arczone większym ryzykiem niż kapiał pożyczkowy, sąd premia za wyższe ryzyko musi być wyższa. Można u dodać, że w skali glalnej około 50% nowopowsałych irm bankruuje w pierwszym roku isnienia, a w drugim roku bankruuje około 50% pozosałych irm. Dopiero w rzecim roku jes wyraźnie lepiej. Tak dramaycznej syuacji nie ma, jeśli chodzi o kapiał pożyczkowy, co kończy dowód. Prawdziwość (c) jes konsekwencją ego, że ryzyko prowadzenia irmy jes wyższe niż zero, w przeciwieńswie do zakupu bezryzykownych papierów warościowych, a więc i wymagana dochodowość z przedsiębiorswa jes wyższa niż sopa bez ryzyka r, co kończy dowód. Możemy eraz ławo wykazać e ezy, kóre sormułowaliśmy w sreszczeniu. Wniosek 1. Im wyższa jes renowność papierów warościowych bez ryzyka w jakimś kraju, ym wyższy jes kosz kapiału pożyczkowego dla wszyskich przedsiębiorsw z ego kraju oraz ym bardziej wyższy jes kosz ich kapiału własnego. Dowód powyższego aku wynika naychmias z nierówności (a) i (b). Wniosek 2. Kosz kapiału własnego każdej irmy jes wyższy niż sopa zwrou bez ryzyka r. W konsekwencji ego, wraz z rosnącymi renownościami papierów bez ryzyka, kosz kapiału irm saje się na yle wysoki, że przejęcie każdej innej irmy (równoważnie, prowadzenie każdej działalności inwesycyjnej) musi przynieść sraę. Pierwsza część wniosku 2 jes reścią wykazanej już nierówności (c). Dowodząc drugiej części wniosku 2, odwołamy się do pewnych własności unkcji NPV(r), danej wzorem (por. na przykład [1, sr.141-142], [2, sr.155], [4, sr.103-108], [5, sr.45]): NPV CF r) = (1 + r) ( (1), 2
Leszek S. Zaremba Wpływ renowności skarbowych papierów dłużnych na inanse przedsiębiorsw gdzie CF oznacza operacyjny przepływ pieniężny neo w czasie, jaki jes wynikiem działalności badanej irmy X. Z punku widzenia inwesora kupującego przedsiębiorswo X, CF 0 jes koszem nabycia X, pozosałe zaś przepływy CF są przychodami z działalności irmy X. Załóżmy, minimalnie upraszczając nasze rozważania, że CF > 0 dla wszyskich > 0. Wówczas NPV(r) jes malejącą unkcją argumenu r, kórej warość w chwili zero jes dodania (NPV(0) > 0 możemy ak założyć, aby zakup irmy nie był bezsensowny od samego począku). Oznacza o, że gdy kosz kapiału rośnie, NPV(r) maleje, osiągając dla pewnej warości r, zwanej wewnęrzną sopa zwrou (IRR), warość zero, a nasępnie maleje dalej, osiągając coraz bardziej ujemne warości. Dodania warość NPV(r*) określa, ile zyskała w dzisiejszych pieniądzach irma Y, kóra nabyła irmę X, gdzie r* jes koszem kapiału irmy Y. Przy odpowiednio wysokim koszcie r* ujemna warość NPV(r*) pokazuje naomias wielkość sray dla irmy Y. Granicznym koszem kapiału jes IRR, czyli aka sopa dyskonująca, dla kórej Y ani nie ponosi ani sray, ani nie osiąga zysku, co ma miejsce wedy, gdy NPV(IRR) = 0. Syuację ę ilusruje poniższy rysunek, kóry kończy nasz dowód. Rys. 1. Geomeryczna deinicja IRR. Rzecz jasna, nauralną roną przed wymuszonymi przez sysem i środowisko gospodarcze sraami dla wszelkiej działalności inwesycyjnej jes jej ograniczanie, czyli wzros bezrocia w sopniu proporcjonalnym do skali jej ograniczenia. Innymi słowy, poliyka wysokich renowności skarbowych papierów dłużnych jes wysoce skorelowana z poziomem bezrocia. Wykazaliśmy w en sposób: Wniosek 3. Bardzo skuecznym sposem na ciągłe pogarszanie kondycji inansowej wszyskich przedsiębiorsw jes sprzedaż skarbowych papierów dłużnych po ak niskich cenach, aby wynikająca sąd ich renowność (YTM) była odpowiednio wysoka. Szczególnie ciekawa syuacja ukszałuje się wówczas, gdy YTM będzie wyższe od wewnęrznej sopy zwrou z dosępnych na rynku kapiałowym inwesycji, gdyż wedy każdy mający awersję do ryzyka posiadacz kapiału nie powinien w ogóle inwesować. Dodajmy, że inwesorów, kórzy nie mają awersji do ryzyka, jes zaledwie kilka procen. 3
Leszek S. Zaremba Wpływ renowności skarbowych papierów dłużnych na inanse przedsiębiorsw Zasanówmy się na koniec, jaka syuacja się wyworzy w danym kraju, gdy sopa bez ryzyka wyniesie co najmniej 15%. Wówczas kosz kapiału cego musi wyraźnie przekraczać 15%. W 2000 roku w Polsce, kiedy renowność skarbowych papierów dłużnych wynosiła 15%, poziom kredyu przekraczał nieznacznie 20%. Powierdza o przypadek irmy Cersani, kóra miała wówczas kredy oprocenowany na 21%, co przy 28%-ej sopie opodakowania przedsiębiorsw niżało jej akyczny kosz kredyu do 21 (1 0,28) = 15,12%. Ponieważ kosz kapiału z akcji zwykłych jes zawsze wyższy (jako bardziej ryzykowny) niż kapiał pożyczkowy (21%), można przyjąć, iż wahał się on wedy w granicach 25%. W przypadku irm, kóre posiłkują się w 30%-50% kapiałem cym, daje o kosz kapiału irmy na poziomie kk = 0,7 (25%) + 0,3 (15,12%) = 22% kk = 0,5 (25%) + 0,5 (15,12%) = 20%. lub Aby irma mogła w akich warunkach przynosić zyski, musiałaby mieć możliwość inwesowania z zyskiem przekraczającym poziom koszu kapiału, czyli z zyskiem równym co najmniej 20%. Cersani miał o szczęście, że w laach 1998-2000 prowadził inwesycje dające mu renowności na akywach równe 16,74% w 1998 roku, 12,72% w 1999 roku oraz 18,89% w 2000 roku zgodnie ze wzorem ROA = (EBIT / Akywa) (1 T), co dawało średnią rzylenią 16,12%. Pomimo o zmuszony był ponosić sray, ponieważ ROA było poniżej koszu kapiału. Zgodnie z rocznikiem saysycznym, przecięne renowności z dosępnych w amych czasach inwesycji były jeszcze niższe, co musiało prowadzić do pogarszania kondycji inansowej przedsiębiorsw w jeszcze większym sopniu niż w przypadku Cersaniu. Przykład 1. Załóżmy, że angielska irma Tesco zaineresowana jes nabyciem w pewnym regionie sieci sklepów HIT, kórych warość rynkową szacuje się na 50 mln zł, oraz że biznesplan dla ej sieci sklepów przewiduje przepływy operacyjne neo rzędu 12 mln zł przez 8 la. Ławo liczyć, posługując się Excelem, że przejęcie ych sklepów dały IRR = 17% oraz że warość kapiałowa, lub inaczej: warość dodana (VA) płynąca z nabycia HIT-u przez Tesco byłaby dość pokaźna, co widać w poniższej abeli. Kosz kapiału 8% 9% 10% 11% 12% 13% NPV w mln zł 17,56 15,06 12,74 10,59 8,58 6,71 Tabela 1. NPV dla Tesco w zależności od koszu kapiału Powyższe dane pokazują, że Tesco mogły zaoerować nawe wyższą cenę kupna, na przykład 55 mln zł, gdyby kk = 13%, 60 mln zł, gdyby kk = 11%, 65 mln zł, gdyby kk = 9%, ip. riąc na ym w dalszym ciągu opłacalny ineres. Naomias dla irm polskich, kórych kosz kapiału był powiedzmy 20% (ewenualnie 23%), nabycie HIT-ów przyniosły, jak ławo liczyć za pomocą 4
Leszek S. Zaremba Wpływ renowności skarbowych papierów dłużnych na inanse przedsiębiorsw unkcji NPV, sraę równą 3,3 mln zł w przypadku kk = 20% oraz sraę 6,33 mln zł w przypadku kk = 23%. Przykład powyższy pokazuje, w jak złej syuacji znajdują się irmy z wysokim koszem kapiału. Na zakończenie przypomnijmy znany wzór (2) pokazujący w przybliżony sposób zależność pomiędzy renownością ligacji (YTM), jej ceną C, nominałem N, warością kuponów K oraz zapadalnością ligacji, czyli liczbą la (n) pozosałych do jej wykupu: YTM ( N C) K + n 0,5 ( N + C) = (2) Jeśli N = 1.000 PLN, K = 100 PLN, n = 5 la, o przy cenie C = 820 PLN renowność wynosi 15%, czyli yle, ile wynosiła jeszcze na przykład w sierpniu 2001 roku, przy inlacji 4,3%. Gdy N = 1.000 PLN, K = 100 PLN, n =5 la, o przy cenie C = 1.250 PLN renowność wynosi zaledwie 4,5%, czyli yle co ecnie, czery laa później, gdy inlacja jes o 2% niższa. Zwróćmy uwagę na o, o ile procen ecnie zwiększyły się z ego źródła wpływy do budżeu pańswa polskiego. Oóż wpływy ze sprzedaży ligacji wzrosły o około 50%, co pokazuje poniższy wzór: (1.250 820) / 820 = 52,44%. Zauważmy jeszcze, że różnica między renownością skarbowych papierów dłużnych a inlacją wynosi ecnie 4,5% 2,5% = 2%, podczas gdy w połowie 2001 roku wynosiła 15% 4,3% = 10,7%, worząc bardzo dużą przesrzeń na niżenie ówczesnych 15-procenowych renowności ze skarbowych papierów dłużnych. Lieraura 1. Adamska A., Rola i zadania dyrekora inansowego, Oicyna Ekonomiczna, Kraków 2004. 2. Bodie Z., Kane A., Marcus A., Essenials o Invesmens, McGraw-Hill 2001. 3. Jajuga T., Słoński T., Finanse spółek. Długoerminowe decyzje inwesycyjne i inansowe, Akademia Ekonomiczna im. O. Langego, Wrocław 1998. 4. Luenberger D., Teoria Inwesycji Finansowych, PWN, Warszawa 2003. 5