Dr iż. Paweł Ostaowicz Politechia Białostoca Wydział Mechaiczy ul. Wiejsa 45C, 5-35 Białysto E-mail:.ostaowicz@b.edu.l Diagozowaie ieszczelości w rurociągach rzesyłowych cieczy z wyorzystaiem zmodyfiowaej metody oartej a detecji fal ciśieia Słowa luczowe: rurociągi, wyrywaie i loalizowaie wycieów, detecja fal ciśieia Streszczeie: Artyuł dotyczy zagadień diagozowaia wycieów z rurociągów rzesyłowych cieczy. Suia się a oleszaiu suteczości metody oartej a detecji fal ciśieia. Zarooowao owy algorytm do moitorowaia fal ciśieia. Algorytm jest uieruoway a recyzyją idetyfiację charaterystyczych utów a rzebiegach sygałów ciśieia rerezetujących fale wywołae rzez zaistiały wycie. Działaie algorytmu jest oarte o filtrację mediaową residuów wyzaczaych dla sygałów ciśieia mierzoych wzdłuż rurociągu. Zastosowao adatacyje rogi alarmowe, obliczae a odstawie aalizy statystyczej. Dodatowo, algorytm wsomagay jest rzez wyorzystaie zbioru fucji orelacji wzajemej omiędzy obliczaymi residuami rerezetującymi sygały ciśieia z sąsiedich rzetworiów omiarowych. Zarooowae rozwiązaie zostało rzetestowae a fizyczym modelu rurociągu, tórym tłoczoo wodę. Rurociąg ma 380 m długości, średicę wewętrzą 34 mm i został wyoay z rur z olietyleu (PEHD). Wyii badań udowodiły, że rooowae rozwiązaie jest wrażliwe a małe wyciei i odore a fałszywe alarmy (wystęujące załóceia). Pozwala a zadawalająco doładą loalizację wycieu, bez zaczących oóźień czasowych.. Wrowadzeie Nawet orawie zarojetoway, wybudoway i esloatoway rurociąg rzesyłowy do trasortu cieczy arażoy jest a ryzyo wystąieia ieszczelości. W celu zmiimalizowaia sutów i zagrożeń owodowaych rzez wyciei, a tego tyu rurociągach istalowae są systemy diagostycze wycieów (z ag. LDS lea detectio systems). Zadaiem taich systemów jest wyrycie, zloalizowaie oraz oszacowaie wielości zaistiałego wycieu. Powszechie i ajczęściej stosowaym rozwiązaiem są systemy oracowywae w oarciu o zastosowaie metod diagostyczych, tóre bazują a omiarach wewętrzych arametrów rzeływu w rurociągu, tj. strumieia, ciśieia, temeratury. W literaturze taie metody diagostycze oreślae są jao metody ośredie (aalitycze, wewętrze) [, 3, 9]. W ratyce, realizacja rocesu diagozowaia wycieów staowi dość złożoy i somlioway roblem. Poszczególe istiejące metody diagozowaia wycieów, tórych rzegląd moża odaleźć w oracowaiach [3, 9], ie są w staie samodzielie zaewić realizacji wszystich zadań diagostyczych. Pojedycze metody są użytecze tylo w odiesieiu do oreśloych staów oeracyjych rurociągu i charaterysty zaistiałych wycieów. Stąd oracowaie efetywego i iezawodego systemu tyu LDS wymaga zastosowaia miimum ilu wsółbieżie fucjoujących metod wewętrzych.
Metody uruchamiae są rzez odowiedie algorytmy sychroizujące, tóre stosuje się w celu śledzeia zmia staów oeracyjych rurociągu, o czym wsomia się w racy [9]. W rzyadu fucjoowaia rurociągów rzesyłowych cieczy w staach ustaloych, wyrycie i loalizacja wycieów mogą być rzerowadzoe rzy zastosowaiu metody oartej a detecji fal ciśieia. Dzięi wielu jej zaletom jest jedą z ajowszechiej stosowaych obecie metod. Jeda dość często oazuje się zbyt mało sutecza. Stąd zarooowao rozwiązaie (algorytm), tóre ma orawić suteczość tej metody. Istotym elemetem badań ad owymi rozwiązaiami diagozowaia wycieów jest ich weryfiacja. Otymalym rozwiązaiem byłoby rzerowadzeie taiej weryfiacji a obiecie tyu rzeczywistego. W rzyadu oracowaego rozwiązaia wyorzystao obiet tyu rurociąg modelowy, z wodą jao tłoczoym medium. Na modelowym rurociągu rzerowadzoo szeroi rogram badań z symulowaymi wycieami. Pod uwagę brao róże uty racy obietu oraz miejsca, wielości oraz sosób arastaia wycieu (wyciei agłe i owole). Przerowadzeie ta szeroiego rogramu badań a obiecie tyu rzeczywistego wiązałoby się z dużymi osztami i ozaczałoby czasowe jego wyłączeie z ormalej esloatacji. Uzysae wyii badań wyazały, że oracowae rozwiązaie (algorytm) ozwala oleszyć suteczość metody oartej a detecji fal ciśieia. Dotyczy to w szczególości astęujących elemetów: oleszeia oziomu wyrywalości wycieów oraz orawy doładości idetyfiacji czoła fali ciśieia, a stąd zwięszeia doładości loalizacji wycieów. Oracowae rozwiązaie (algorytm) może być zastosowae a obietach tyu rzeczywistego, jao jede z elemetów systemu LDS, tóry będzie wsółodowiedzialy za wyrycie i loalizację wycieów. Pod uwagę brae są rurociągi do trasortu cieczy (w tym roy aftowej i jej rodutów) i gazów. 2. Metoda oarta a detecji fal ciśieia 2.. Ois zjawisa wycieu Załadając, że szczely rurociąg fucjouje w zaresie stau ustaloego, ciśieie wzdłuż rurociągu ma ustabilizowae wartości, z iewielimi oziomami flutuacji. Przyładowy rzebieg sygałów ciśieia i strumieia w rurociągu, odowiadających staom bez i z wycieiem, rzedstawioo a rysuu a i b. Są to sygały mierzoe a wlocie i wylocie, a w rzyadu omiaru ciśieia, jeszcze dodatowo w ilu utach wzdłuż rurociągu. Zgodie z rysuiem a, sta bez wycieu obejmuje rzedział A. Idesy 0 rzy ozaczeiach oszczególych sygałów ciśieia wsazują a ich średie wartości w tym rzedziale. Koiec tego rzedziału oreśla momet oczątu wycieu. Gdy ojawia się wycie, owoduje to zmiay ciśieia w rurociągu. W oczątowym momecie, w miejscu wystąieia wycieu dochodzi do agłego sadu ciśieia. Powstały sade ciśieia w ostaci fali rozchodzi się astęie w obu ieruach rurociągu. Czoło fali a rzebiegach sygałów ciśieia jest rozozawale jao charaterystyczy imuls. W rzyadu agłych wycieów (tórych atężeie rzeływu osiąga wartość omialą w rótim czasie od mometu ich owstaia) fale ciśieia mają wyraźie widocze czoła. Natomiast dla wycieów arastających owoli, z uwagi a łagodiejszy rzebieg zmia ciśieia, czoła fal mają bardziej wygładzoy ształt. Za czołem fali ciśieie w rurociągu maleje o tym miejszą wartość, im więsza jest odległość daego utu od miejsca wycieu (Rys. a). Obserwowae sadi ciśieia zależe są od wielości wycieu, jego ołożeia i waruów rzeływu. Po ewym czasie od zaistieia wycieu astęuje stabilizacja rzeływu w rurociągu. Zgodie z rysuiem a, taiemu owemu staowi ustaloemu odowiada
rzedział C. Średie wartości oszczególych sygałów ciśieia w tym rzedziale, tóre ozaczoo idesami, różią się od tych srzed wycieu. Wystąieie wycieu oza zmiaami ciśieia sutuje rówież zmiaą rzeływu w rurociągu. W orówaiu do stau srzed wycieu, strumień a odciu od wlotu do miejsca wycieu wzrasta, a a odciu od miejsca wycieu do wylotu rurociągu maleje (Rys. b). Rys.. Sygały w rurociągu rzed i o wystąieiu wycieu: a) ciśieia, b) strumieia; gdzie: t lea ocząte wycieu Należy tu dodać, że relacje omiędzy zmiaami ciśieia i strumieia rzyjmują oreśloe wartości dla różych rurociągów. Należy rówież zazaczyć, że zmiay ciśieia i strumieia mogą być sowodowae wieloma iymi zjawisami, ie związaymi bezośredio z wycieiem. 2.2. Ogóla charaterystya metody Istotą metody oartej a detecji fal ciśieia jest moitorowaie owyżej oisaego zjawisa roagacji fal ciśieia. Metoda jest uieruowaa a wyrywaie i loalizowaie wycieów. W ratyce dotyczy to wycieów ojedyczych. Podstawę metody staowią omiary ciśieia w rurociągu. Celem omiarów jest wyrycie czół roagujących fal ciśieia, wiedząc, że taie fale ojawiają się ajierw w utach omiarowych zajdujących się ajbliżej utu wycieu, otem z ewym oóźieiem w olejo odległych utach omiarowych [8, 9]. Loalizacja wycieu dooywaa jest a odstawie ustaloych chwil t z ) wav ( detecji rzejść czół fal ciśieia rzez oszczególe uty omiarowe z. Pomocy jest tu wyres rzedstawioy a rysuu 2. Zając olejość rzejść fal ciśieia rzez oszczególe uty omiarowe i odległość omiędzy utami, miejsce wycieu oreśla się jao ut rzecięcia rostych A-C i C-B, osługując się zależością (). Jest oa defiiowaa jao formuła loalizacji wycieu.
Rys. 2. Zależość czasowa omiędzy wyryciem fal ciśieia rzechodzących rzez oszczególe uty omiarowe z lea a a a l t wav ( zi) a t a wav ( z out ) () gdzie: a / a / c - wsółczyii achyleia rostych A-C i C-B; c, c, c - średie rędości fal ciśieia a odciach: 0 z zlea, z lea z l ; l - długość rurociągu (odległość omiędzy srajymi utami omiaru ciśieia z i i z out ); t ( z i ), t z ) - ustaloe chwile dotarcia czół fal ciśieia do utów z 0, z out l. wav wav ( out Należy tu dodać, że orócz stadardowego rozwiązaia metody, stosowae są rówież techii ocey ształtu fal ciśieia. Te sosób diagozowaia daje dodatową możliwość oszacowaia wielości (atężeia) wycieu. Szacowaia doouje się a odstawie aalizy wartości amlitudy zaobserwowaej fali, rzy zaych wielościach tłumieia a daym odciu rurociągu. Tego tyu techii ie są jeda w obszarze zaiteresowaia iiejszego oracowaia. 2.3. Wymagaia, zalety i wady metody Metoda jest łatwa i relatywie taia w zastosowaiu. Może być realizowaa awet w oarciu o dwa czujii ciśieia, rozmieszczoe a wlocie i wylocie rurociągu. W tym wariacie rędości fal ciśieia c i c (odowiedio w ostaci wsółczyiów a i a ), uwzględiae w zależości (), muszą być oszacowae aalityczie,. według zależości (2) odaej w racy [4]. Leszym rozwiązaiem jest zastosowaie więszej liczby czujiów ciśieia, regularie rozmieszczoych wzdłuż rurociągu. Te wariat ozwala srócić czas wyrycia i oleszyć doładość loalizacji wycieu. W tym rzyadu rędości fal ciśieia c i c, uwzględiae w zależości (), są oreślae doświadczalie, z dużo więszą doładością. Podstawą taiego oszacowaia jest omiar oóźieia rzy rzejściu fali omiędzy oreśloymi utami omiaru ciśieia a daym odciu rurociągu, zając odległość omiędzy tymi utami. i c K d E e (2) gdzie: c - rędość fali ciśieia, - gęstość cieczy, K - moduł srężystości cieczy, E - moduł srężystości materiału rzewodu (moduł Youga), e - grubość ściai rzewodu, d - średica wewętrza rzewodu.
Istotym wymogiem metody odośie orzyrządowaia omiarowego i elemetów systemu telemetryczego jest recyzyja sychroizacja czasu rzy omiarze ciśieia w oszczególych utach wzdłuż rurociągu. Wymagae jest rówież zastosowaie dość rótich oresów róbowaia sygałów. Ores róbowaia T decyduje o miimalym błędzie z wav, z jaim śledzoe jest ołożeie czoła fali ciśieia (Rys. 2). Zależie od długości rurociągu, ores róbowaia owiie wyosić dziesięte, sete, a awet tysięcze części seudy. Warto odreślić dużą szybość metody. Przy rozmieszczoych co ila - ilaaście ilometrów, beziercyjych rzetworiach ciśieia, czas wyrycia i loalizacji wycieów wyosi zazwyczaj ila seud. Odwołując się do rysuu, wyrycie i loalizacja wycieu astęują zazwyczaj w czasie ie wyraczającym oza zares rzedziału B. W rzyadu iych metod jest to trude do osiągięcia. Na rzyład metoda gradietowa, tórą oisao w racy [7], wymaga użycia daych omiarowych z rzedziału C, co zacząco wydłuża czas uzysaia diagozy. Należy jeda amiętać, że jeżeli wycie ie zostaie od razu zauważoy (. wsute chwilowego zawieszeia lub wyłączeia systemu tyu LDS), igdy już ie zostaie wyryty tą metodą. Pomimo iewątliwych zalet metody, jej suteczość często jeda jest mało zadawalająca. W ratyce ozwala oa wyrywać jedyie duże wyciei, tj. o wartości owyżej % omialego atężeia rzeływu według iformacji odajdywaych w literaturze, a awet o wartości 3 5 % według iformacji odawaych rzez oeratorów rurociągów. Loalizacja miejsca wycieu jest zgrubie dołada, z błędami rzędu od iluset metrów, awet do iluastu ilometrów. 2.4. Problemy do rozwiązaia W zaresie realizacji metody odstawowym roblemem do rozwiązaia jest wyrycie roagacji fal ciśieia jao symtomu zaistiałego wycieu oraz dołada idetyfiacja czoła fali rzy jej rzechodzeiu rzez oszczególe uty omiaru ciśieia z. Przy wyrywaiu fal ciśieia ależy uważać a ryzyo wystąieia fałszywych alarmów oraz możliwość rzeoczeia wycieu. Trudości rzy idetyfiacji czoła ujemej fali ciśieia olegają a orawym uchwyceiu a rzebiegach sygałów charaterystyczych utów, tóre odowiadają oczątowi imulsu obserwowaej zmiay ciśieia. Obrazami tych utów są chwile czasowe t z ). Doładość, z jaą zostają wav ( uchwycoe same uty, a stąd chwile t wav ( z ) ma zasadiczy wływ a recyzję loalizacji wycieu, według formuły (). O oziomie trudości idetyfiacji czoła fali zasadiczo decydują jej ształt i amlituda. Taie arametry, charateryzujące rzebieg zjawisa roagacji fal ciśieia, są zależe od umiejscowieia wycieu, jego wielości i sosobu arastaia (wyiającego z rozwoju uszodzeia rzewodu). Najleszą odatość diagostyczą wyazują fale ciśieia o wyraźie widoczych czołach, tóre owstają wsute agłych wycieów (tórych atężeie rzeływu osiąga wartość omialą w rótim czasie od mometu ich owstaia). Dla wycieów arastających owoli, z uwagi a łagodiejszy rzebieg zmia ciśieia, czoła fal mają bardziej wygładzoy ształt, co utrudia ich idetyfiację. Natomiast dla wycieów bardzo wolo arastających, idetyfiacja czół fal ciśieia może ie być już możliwa. Wymagae jest, aby a rzebiegach aalizowaych sygałów, ujeme fale ciśieia charateryzowały się odowiedio dużą wartością amlitudy, w stosuu do istiejącego oziomu flutuacji ciśieia, wystęujących załóceń i szumów omiarowych oraz zaresu doładości czujia.
W celu idetyfiacji czoła fali ciśieia, z oreśleiem chwil czasowych t wav ( z ), stosuje się róże techii rzetwarzaia mierzoych wzdłuż rurociągu sygałów ciśieia. Według [2], moża tu wymieić: szybie algorytmy różicowe, filtry Kalmaa, aalizę falową, aalizę orelacyją it. Istotą cechą taich metod owia być elimiacja szumu z sygału fali ciśieia, rzy zachowaiu jego orygialych cech. W ratyce oazuje się, że wymieioe techii wyazują zadawalającą suteczość w odiesieiu do dużych wycieów. Jeda rzy dużym oziomie załóceń i zaszumieia sygałów, w rzyadu małych wycieów miejszych awet od 2 % omialego atężeia rzeływu, oazują się mało sutecze [2]. Rozwiązaie, tóre miałoby oleszyć suteczość metody oartej a detecji fal ciśieia, owio być uieruowae a: ja ajszybsze wyrywaie wycieu i o ja ajmiejszej wielości, uzysaie dużej doładości loalizacji wycieu, orzez bardziej recyzyje oreśleie chwil t z ), wav ( masymale rozszerzeie stosowalości, oza diagozowaiem agłych wycieów, do diagozowaia wycieów o woliejszym stoiu arastaia, osiągiecie dużej odorości a wystęowaie fałszywych alarmów w staach bez wycieu. Należy tu dodać, że roagacji fal ciśieia mogą rówież towarzyszyć ie zjawisa rzeływowe, tórych oddziaływaie może sowodować zmiay w jego rzebiegu. Są to.: załóceia rzeływu, rzeływy wielofazowe, ieełe wyełieie rzewodu, bra ciągłości strugi. Nieorzystie uwaruoway rzebieg zjawisa roagacji fal ciśieia może ozaczać wystęowaie zmia rędości fali, oziomu tłumieia oraz zieształceń czoła fali. Stąd, gdy istieje taa oieczość, stadardowe rozwiązaie metody, z wyorzystaiem zależości (), owio być oddae odowiediej orecie. Należy tu rówież wsomieć, że fale ciśieia wywołae rzez wycie może cechować duże odobieństwo do zmia ciśieia, tóre mogą być astęstwem oeracji techologiczych, taich ja: otwieraie i zamyaie zaworów, rozruch i zatrzymaie om, czy zmiaa utu racy rurociągu. Wymagae jest zatem zastosowaie algorytmów, tóre iezawodie odróżiałyby ojawieie się wycieu od iych rzyadów oeracyjych, ja zauważają [9]. Tego tyu algorytmy ie są jeda w obszarze zaiteresowaia iiejszego oracowaia. 3. Charaterystya oracowaego rozwiązaia Prooowae rozwiązaie uwzględia urzedio zdefiiowae wymogi w zaresie orawy suteczości metody. Załada oo wyorzystaie sygałów ciśieia z rzetworiów omiarowych rozmieszczoych a wlocie i wylocie oraz w ilu dodatowych utach wzdłuż rurociągu. Liczba rzetworiów ciśieia rówa jest j. Rozwiązaie obejmuje rocedurę wyrywaia i loalizowaia wycieu. Jej zasadiczym elemetem jest algorytm, tóry ma za zadaie wyryć wycie a odstawie wyrycia zjawisa roagacji fal ciśieia oraz dostarczyć iformacji o rzebiegu zjawisa, tj. oreślić t ( chwile wav z ) t (. Na odstawie otrzymaych chwil wav z ) dooywaa jest astęie loalizacja wycieu, zgodie z formułą (). Algorytm działa w cylu ciągłym i geeruje wyi diagozy o ażdorazowym ozysaiu sygałów, róbowaych z oresem T. Działaie algorytmu jest oarte o aalizę zmieych, tóre odowiadają
oszczególym mierzoym sygałom ciśieia (residua), obliczae jao [3, 8]:. Zmiee rerezetują odchyleia, (3) gdzie: - wartość mierzoego sygału ciśieia w chwili, dla chwili. - wartość odiesieia Wartość odiesieia obliczaa jest orzez zastosowaie filtracji oartej o filtr reursywy (4), oreślaej jao recursive averagig with fadig memory (exoetial smoothig). gdzie: ( ) (( ) ) (4) - wartość odiesieia w chwili wyiającej z rzyjętego oresu róbowaia T, - wartość mierzoego sygału ciśieia w chwili, - wsółczyi orecyjy filtra 0. W dotychczasowym odejściu, stosowaym m.i. rzez autora [8], wyrycie czoła fali było realizowae a odstawie wyrycia rzeroczeń zmieych oza rzyjęte rogi alarmowe Th, a rysuu 3a ozaczoe jao om. Z uwagi a wystęujące załóceia i szumy omiarowe, rogi alarmowe Th ustalae były z odowiedio dużymi margiesami. Z jedej stroy zaobiegało to geerowaiu rzyadowych alarmów w staach bez wycieu. Powodowało to jeda oóźieia w wyryciu czoła fali, tóra była wyrywaa doiero I w chwili t wav ( z ) (Rys. 3a). Oreśloe z oóźieiem chwile t wav ( z ) sutowały astęie ajczęściej błędami w loalizacji wycieu. Duże margiesy rogów alarmowych często uiemożliwiały wyrycie małych wycieów, awet tych agłych, ie mówiąc już o wycieach wolo arastających. Istotą rooowaego rozwiązaia jest uleszoy sosób oreślaia chwil t wav ( z ) (Rys. 3b). W tym celu oracowao algorytm, tóry został rzedstawioy a rysuu 4. Algorytm zawiera astęujące główe elemety: a) filtrację mediaową zmieych, tórej wyiiem są zmiee f, b) owy sosób ustalaia rogów alarmowych Thf, z obiżoymi margiesami, c) obliczaie dodatowej fucji Fal. I II a) b) f Th "om" II t wav ( z ) Thf "mov" Thf "om" lea t I wav ( z ) lea
Rys. 3. Sosób oreślaia chwil t wav ( z ) ste: 0 leaage idicator: alarm 0 for,... j trasducers read measuremets : a) istiejący b) roooway icrease ste samlig udate value calculate curret referece values ( ) (( ) calculate deviatios ) * the cross-corelatio fuctio is calculatig by meas of the followig rocedure i Matlab xcorr(x,x 2, biased ) f filter deviatios i i i med[,,...,..., N A 2i - umber of samles i f f ] calculate a set ( j ) of maximum of cross-correlatio fuctios of filtered deviatios * fals max R f ( m) N f B for the eriod (, ) N - umber of samles B NO alarm NO 0 chec coditios f Thf YES chec coditio Fal Pal YES alarm remember (record) momet t wav ( z ) calculate (filter) curret values of maximum of cross-correlatio fuctios of filtered deviatios Fal s ( Fal s ) (( ) fals calculate mea value s j Fal Fal s j s udate values Fal s Fal s ) Rys. 4. Algorytm wyrywaia wycieu, z oreśleiem chwil t z ) wav ( Ad. a) Filtracja mediaowa jest szczególie użytecza, gdy aalizoway sygał używay jest do sychroizacji czasowej. Tego tyu roblem wystęuje w rzyadu aalizy, tóra ma a celu wyrycie czoła fali ciśieia. Filtr mediaowy szczególie dobrze adaje się do usuwaia z sygału załóceń lub szumów tyu imulsowego, tóre są charaterystycze dla omiarów ciśieia. Jedocześie filtr zachowuje zbocza sygału i orawie śledzi jego tred. Filtr mediaowy imlemetoway jest za omocą ruchomego oa o długości N A 2i róbe sygału wejściowego. Im dłuższe jest N A, tym dłuższe imulsy jest w staie usuwać filtr mediaowy. Ad. b) Zastosowao adatacyje rogi alarmowe Thf, tóre obliczae są a odstawie aalizy statystyczej zmieych f. Na rysuu 3b, tóry rzedstawia rzebieg rzyładowej zmieej f, oazao stadardowy róg alarmowy ozaczoy jao om. Jego wartość oreślaa jest w te sosób, że zaewia o ie wystęowaie alarmu
w staie bez wycieu. Natomiast róg alarmowy z obiżoym margiesem ozaczoo jao mov. Obiżeie margiesów rogów alarmowych Thf omaga uzysać orawę doładości detecji czoła fali, z rerezetującymi ją chwilami t wav ( z ). Dzięi temu możliwe jest astęie oleszeie recyzji loalizacji wycieu. Ad. c) Zastosowaie obiżeia margiesów rogów alarmowych może owodować geerowaie fałszywych alarmów w staach bez wycieu. Możliwość wystąieia taich sytuacji jest tu braa od uwagę, jao ormalie wystęujący sta. Stąd, aby iezawodie odróżić stay z wycieiem, algorytm jest wsomagay rzez wyzaczaie dodatowej fucji Fal. Wartość tej fucji jest średią wartością dla zestawu fucji Fal s s,..., j (gdzie j ozacza ilość wszystich użytych rzetworiów ciśieia), tóre bazują a obliczaiu orelacji wzajemej zmieych. Poszczególe fucje Fal s w zestawie obliczae są zgodie z oracowaym czułym algorytmem, rzedstawioym w racach [5, 6]. Fucje Fal są wyiiem filtracji fucji fal, oartej o filtr reursywy, oreślaej jao s recursive averagig with fadig memory (exoetial smoothig). Poszczególe fucje fal s są to masymale wartości fucji orelacji wzajemej, odowiadającej orelowaiu zmieej f rerezetującej day ut omiaru ciśieia ze zmieą f rerezetującą sąsiedi ut omiaru ciśieia wzdłuż rurociągu. Fucje orelacji wzajemej obliczae są rzy zaresie rzesuięcia czasowego. Zares rzesuięcia, ustalay jest a odstawie zajomości rędości roagacji fali ciśieia, z uwzględieiem odległości omiędzy utami omiaru ciśieia, tóre odowiadają zmieym f i f. Wystąieie wycieu otwierdza rzeroczeie rzez fucję Fal jej rogu alarmowego Pal. 4. Weryfiacja oracowaego rozwiązaia 4.. Staowiso badawcze Przedstawioe owyżej rozwiązaie zostało oddae badaiom eserymetalym. Zostały oe rzerowadzoe a staowisu badawczym z modelem fizyczym rurociągu (Rys. 5). Medium tłoczoym rurociągiem była woda. s II Rys. 5. Rurociąg modelowy
Rurociąg ma długość 380 m. Został o wyoay z rur z olietyleu (PEHD) o średicy zewętrzej 40 mm i średicy wewętrzej 34 mm. Do budowy rurociągu użyto trzech oad stumetrowej długości odciów rur. Poszczególe odcii o rzedziałach długości: 0 40 m, 40 280 m, 280 380, ołączoo za omocą secjalych złącze, zachowując w miejscach ołączeń idetyczą średicę rzewodu. Na rurociągu modelowym zaistalowao stadardowe orzyrządowaie omiarowe: dwa rzeływomierze eletromagetycze (a wlocie i wylocie), sześć rzetworiów ciśieia, dwa czujii temeratury. Czujii ciśieia zamotowao w utach o wsółrzędych:, 75, 4, 28, 335 i 378 m. Czujii odłączoo do omutera PC wyosażoego w 2-bitową artę omiarową A/C. Do symulowaia wycieów zastosowao ręczie sterowae zawory z wymieymi ryzami o różej średicy otworów. 4.2. Warui badań Przed ażdorazowym symulowaiem wycieów rurociąg działał w zaresie stau ustaloego. Badaia obejmowały różie symulowae wyciei, od bardzo szybiego do owolego otwarcia zaworów. Prezetowae w racy wyii dotyczą astęujących astaw utu racy rurociągu: ciśieia a wlocie 5, 7 bara, ciśieia a wylocie 2,2 bara, omialego strumieia objętości q 95 l/mi oraz temeratury out_ 0 tłoczoej wody w rzedziale zmia od 8 C do 22 C. Wyciei o wielościach -0 % omialego atężeia rzeływu q i_ 0 były symulowae w wybraych utach rurociągu, tóre zajdowały się omiędzy ierwszą i ońcową troją czujiów ciśieia, o wsółrzędych: 55, 95 i 235 m. Dla daej wielości wycieu rzerowadzao o trzy eserymety. Pomiary sygałów były dooywae z omialą częstotliwością f 00 Hz. Podstawą taiego doboru była rędość roagacji fal ciśieia w rurociągu, z uwzględieiem błędu śledzeia czoła fali oraz wzajemego usytuowaia utów omiaru ciśieia. 4.3. Wyii badań z symulowaymi wycieami Istotym elemetem rzerowadzoych badań było orówaie wyiów diagozowaia symulowaych wycieów, uzysaych rzy użyciu dotychczas stosowaego algorytmu, z wyiami uzysaymi rzy użyciu oracowaego algorytmu. Zasadiczym elemetem orawego działaia obu orówywaych algorytmów był odowiedi dobór oszczególych rogów alarmowych Th i Thf. Podstawą doboru była rzerowadzoa aaliza statystycza oszczególych zmieych i f, w staach bez wycieu. Taim staom racy modelowego rurociągu odowiadały ustabilizowae wartości mierzoych sygałów ciśieia, z oreśloymi oziomami flutuacji i szumów, owodowaych rzeływem medium w rzewodzie rurociągu i omiarem sygałów. Ie dodatowe załóceia ie były symulowae. Przerowadzoa aaliza obejmowała całą serię rzerowadzoych eserymetów, gdzie dla ażdego z eserymetów, w idetyczej długości oie czasowym, oreślae były astęujące arametry statystycze: mi wartość miimala zmieej, mea wartość średia zmieej i std odchyleie stadardowe dla zmieej. Nastęie dooao oreśleia wartości średiej i odchyleia stadardowego z rozładów mea i std uzysaych dla oszczególych eserymetów. Wyii taiej aalizy rzedstawioo w formie tabeli. Aalizując uzysae wyii, jao odstawę doboru oszczególych rogów alarmowych Th i Thf rzyjęto wartości średie z odchyleń stadardowych std. Wartości oszczególych rogów wyzaczao według astęującej zależości: i_ 0 i_ 0
Th b ( std ) i Thf b ( std ) f (5) gdzie: b - wsółczyi oreślay eserymetalie. Przy oreślaiu wartości oszczególych rogów alarmowych Thf założoo użycie idetyczych wartości wsółczyiów b (Tabela 2). Stadardowe wartości rogów alarmowych Thf, ozaczoe jao om, oreśloo w te sosób, aby rzeraczając zaobserwowae miimale wartości zmieych f zaewiały oe ie wystęowaie alarmu w staie bez wycieu. Taą sytuację uzysao, dla wartości wsółczyiów b 6, 5. Nastęie oreśloo wartości rogów alarmowych Thf z obiżoymi margiesami, ozaczoe jao mov. Przy ich obliczaiu rzyjęto wartości wsółczyiów b 5, 0. Pewe roblemy aotao rzy oreślaiu wartości oszczególych rogów alarmowych Th. Wyiały oe z dużych różić omiędzy zaobserwowaymi miimalymi wartościami oszczególych zmieych. Załadając ie wystęowaie fałszywych alarmów w staach bez wycieu oraz użycie idetyczej wartości wsółczyiów b, ozaczałoby to, że wartość taich wsółczyiów owia wyosić aż b 20, 5. To z olei mogłoby sutować ie wyryciem wielu wycieów. Stąd, w celu orówaia działaia obu algorytmów w zaresie doładości wyrycia czół fal ciśieia, a omijając aset możliwości wystęowaia fałszywych alarmów, rzy obliczaiu oszczególych rogów alarmowych Th wyorzystao idetycze wartości wsółczyiów b 5, 0, ja dla rogów alarmowych Thf. Idetyczą aalizę statystyczą rzerowadzoo w celu oreśleia rogu alarmowego Pal, tórego wartość ustaloo a Pal 0, 00005. Dla obu orówywaych algorytmów, zastosowao astęujące wartości astaw arametrów: 0, 995 ; 0, 900 ; N A 35; N B 25 i 0, 25 se. Wartości zostały ustaloe eserymetalie. Tabela.. Parametry statystycze zmieych i variables 2 3 4 5 6 mi -0,03682-0,093-0,02935-0,02645-0,06246-0,02769 mea -0,00004-0,00004-0,00002-0,00003-0,00003-0,00003 std 0,00522 0,0046 0,00427 0,00487 0,00520 0,00597 mea 0,00042 0,00038 0,00035 0,00034 0,00034 0,00035 std 0,00078 0,00067 0,00056 0,00070 0,00067 0,00066 variables f f f 2 3 f f 4 5 f 6 mi -0,0630-0,009-0,0300-0,0377-0,0428-0,0356 mea 0,00044 0,00025 0,00023 0,000 0,0002 0,0007 std 0,00253 0,00273 0,00267 0,0037 0,0032 0,00330 mea 0,0005 0,00045 0,00040 0,00040 0,0004 0,00044 std 0,00037 0,00037 0,00035 0,00047 0,00043 0,00043 Tabela. 2. Wartości rogów alarmowych Th i Thf alarm thresholds Th Th Th 2 3 Th Th 4 5 Th 6 b=20,5-0,069-0,0946-0,0875-0,0999-0,067-0,224 b=6,5-0,0339-0,0300-0,0277-0,037-0,0338-0,0388 f
b=5,0-0,026-0,023-0,023-0,0244-0,0260-0,0298 alarm thresholds Thf Thf Thf 2 3 Thf Thf 4 5 Thf 6 "om" b=6,5-0,065-0,077-0,074-0,0206-0,0203-0,024 "mov" b=5,0-0,027-0,037-0,034-0,059-0,056-0,065 Dooując loalizacji wycieów, uwzględiae we wzorze () rędości fal ciśieia c i c (odowiedio w ostaci wsółczyiów a i a ) wyzaczao w oarciu o dwa ( ) odzbiory daych: oczątowy z, twav ( z ),2, 3 dla ierwszej tróji czujiów ( ) i ońcowy z, twav ( z ) 4,5, 6 dla drugiej tróji czujiów. Wyorzystao tu metodę arosymacji średiowadratowej, zwaej taże metodą ajmiejszych wadratów. W obliczeiach ie uwzględiao wływu zmia gęstości tłoczoego medium, wywołaych zmiaami temeratury, a zmiay rędości roagacji fal ciśieia w rurociągu. Zagadieie to zostało omiięte, gdyż zares zmia temeratury tłoczoej rurociągiem wody był iewieli i ie owodował zaczących zmia jej gęstości. W rzyadu wielu cieczy,. roy aftowej i jej rodutów, iewielie zmiay temeratury mogą owodować zaczące zmiay gęstości, a zatem rędości fali. Dodatowo oracowao rówież algorytm, tóry w oarciu o ustaloą olejość rzejść fal ciśieia rzez oszczególe uty omiarowe z (rzy czym:,..., j 2, a sraje uty omiarowe z i j z zajdują się a wlocie i wylocie rurociągu, a zatem z zi i z j zout ) oreśla odzbiory daych: z, twav( z),..., j r ( ) i z, twav( z) wyorzystywae do oszacowaia rędości c j r,..., j i c uwzględiaych w zależości (). W rzyadu, gdy day odzbiór zawiera tylo dae z ojedyczego utu omiarowego z lub z j, ozacza to, że wycie zajduje się od oczątu lub ońca rurociągu, tylo za tym ojedyczym czujiiem ciśieia. Wówczas rędość fali ciśieia a tym odciu obliczaa jest aalityczie, w oarciu o zależość (2). W tabeli 3 rzedstawioo czasy wyrycia i wyii loalizacji symulowaych agłych i owolych wycieów, uzysae rzy zastosowaiu orówywaych algorytmów. Wyii rzedstawioo rówież w ostaci diagramów a rysuach 6a i 6b. Jao czas wyrycia wycieu jest tu bray od uwagę czas, tóry uływa od mometu wystąieia wycieu do mometu ozysiwaia ostatiej iformacji rzez day algorytm, iezbędej do jego wyrycia, a astęie loalizacji. Wyii loalizacji wycieów odao w formie błędów, tj. różicy omiędzy oreśloym, a rzeczywistym miejscem wycieu. Dla wycieów agłych, tóre symulowao z czasami ełego otwarcia zaworów w zaresie od 0,5 do 0,30 seudy, wyii rerezetują wartości średie z trzech eserymetów. Dla wycieów owolych, wyii dotyczą ojedyczych eserymetów, o różych czasach ełego otwarcia zaworu, ozaczoe jao slow () i slow (2). Dodatowo w tabeli odao czasy ełego otwarcia zaworów w rzyadu owolych wycieów, ozaczoe jao valve, tóre wyosiły od 3,50 do 0,00 seud. Dodatowo, a rysuu 7 rzedstawioo rzebiegi rzyładowych fucji Fal, uzysae dla wycieów o wielości,5 % omialego atężeia rzeływu, symulowaych w trzech wybraych utach wzdłuż rurociągu. ( )
Tabela. 3. Czasy wyrycia "RT" i błędy loalizacji "LE" symulowaych wycieów, otrzymae rzy użyciu istiejącego algorytmu "I" i oracowaego algorytmu "II" leaages sudde slow () slow (2) q lea I II I II I II valve valve z lea [%] RT LE RT LE [s] RT LE RT LE [s] RT LE RT LE [s] [m] [s] [m] [s] [m] [s] [m] [s] [m] [s] [m],0,52 47,5,94 67,8 3,5 2,3 26,9 6,3 2,47 57,7,5 0,98 26,0,5 30,2 3,9,9-3,3 2,03-8,7 5,0 3,06 50, 3,7 58,8 2,0,09,,8-2,9 5,7 2,58 8,3 2,52 6,0 7, 2,42-8,8 2,6-4,4 55 2,5 0,75 0,2 0,9 2, 3,8,5 6,,66 4,9 7,8 2,35 23,7 2,38 0,4 [m] 3,0 0,86,7,03 -, 4,0,70-8,7,84-4,8 7,0 2,42 38,9 2,37-3,4 3,5 0,85 -,3,0-0,2 3,8,39,9,49 6,8 8,7 2,28 3,4 2,42 23,6 95 [m] 235 [m] 4,0 0,75 2,5 0,90-3,5 5,6 2,23 2,8 2,35 2,8 8,8 3,04-4,3 3,5 0,2,0 2,54-27,2,04 4,5 3,9 2,45 4,2 0,0 3,5-32,5,5 0,79 4,5 0,94 3,4 4,8,64 -,,76 9,3 8,2,77 37,4,85 3,3 2,0 0,76 -,5 0,92-3,9 5,,82-2,6,90 5,7 9,,6 54,2,7 0, 2,5 0,72-3,8 0,84-7,0 5,2,72 0,,77-7,6 8,8 2,34 32,0 2,23 6, 3,0 0,72-4,6 0,86-3,3 5, 2,2-4,2 2,26-4,4 8,2,99-9, 2,00-5,6 3,5 0,69-0,3 0,84-3,9 5,2,9 20,9,94,4 7,6,97 4,3,96 22, 4,0 0,65 -,7 0,8, 3,8,2 5,,3 0,8 8,6,49-7,9,6 4,7,0 2,7-49,2,0 34, 4,3,74-7,9 8,3,74-7,9,5 0,88-9,7 0,96-3,2 5,0 2,0-22,3 2,0-5,2 8,8 2,53 48,2 2,45-5,0 2,0 0,70 33,4 0,94-5,2 4,3,78 34,8 2,3-22,3 7,6,44-4,3,43-3,6 2,5 0,66 7,0 0,93-2,7 5,0 2,04-9, 2,0-7,6 8,6,92 4,2,98-3, 3,0 0,68 0,4 0,96-5,8 3,7,94-9,9 2,0 -,2 8,9 2,32 -,9 2,27 9,0 3,5 0,80-6,0 0,95-5,3 3,9 2, 0,9 2,26,7 9,9 3,22-4,0 3,54 9, 4,0 0,58-5, 0,9 0,9 4,5,70-5,8,78 6,3 9,2 2, -0,5 2,7-3,0
235 [m] slow (2) 235 [m] slow () 235 [m] sudde 95 [m] slow (2) 95 [m] slow () 95 [m] sudde 55 [m] slow (2) 55 [m] slow () 55 [m] sudde a) b).5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4.5 2 2.5 3 3.5 4 Rys. 6. Czasy wyrycia (a) i błędy loalizacji (b) symulowaych wycieów, otrzymae rzy użyciu istiejącego algorytmu "I" i oracowaego algorytmu "II"
a) b) c) lea lea lea Pal Pal Pal Rys. 7. Przebiegi fucji Fal otrzymae dla agłych wycieów o wielości,5 % omialego atężeia rzeływu, symulowaych w utach o wsółrzędych: a) 55 m b) 95 m c) 235 m Aalizując otrzymae wyii, w rzyadu zastosowaia oracowaego algorytmu moża zaobserwować zaczącą orawę doładości loalizacji agłych wycieów. Uzysao rówież orawę wyrywalości i doładości loalizacji owolych wycieów. Moża zauważyć, że czasy wyrycia wycieów uzysae rzy zastosowaiu oracowaego algorytmu ie odbiegają od tych, uzysaych rzy zastosowaiu istiejącego algorytmu. Uzysao to, awet omimo zastosowaia filtra mediaowego, tóry wrowadza ewe oóźieie wyiające z zastosowaego oa czasowego o długości N A róbe, gdzie bieżąca estymacja filtra dotyczy róbi środowej w oie. Poadto, uzysae rzebiegi fucji Fal wsazują a możliwość uzysaia dalszej orawy wyrywalości wycieów. 5. Podsumowaie Oracowao algorytm, tóry ozwala oleszyć suteczość metody oartej a detecji fal ciśieia. Algorytm jest uieruoway a recyzyją idetyfiację charaterystyczych utów a rzebiegach sygałów ciśieia, tóre rerezetują fale ciśieia wywołae rzez zaistiały wycie. Prooowae rozwiązaie jest wrażliwe a małe wyciei i odore a fałszywe alarmy (wystęujące załóceia). Pozwala a zadawalająco doładą loalizację wycieu, bez zaczących oóźień czasowych. Fiasowaie: Praca auowa fiasowaa ze środów budżetowych a auę w latach 200-203 jao rojet badawczy Nr N N504 494439. Literatura. Billma L, Iserma R. Lea detectio methods for ielies. Automatica 987; 23: 38-385. 2. Ha Li, De-yu Xiao, Xiag Zhao. Morhological filterig assisted field-ielie small leaage detectio. Proceedigs of the 2009 IEEE Iteratioal Coferece o Systems, Ma, ad Cyberetics, Sa Atoio, TX, USA, October 2009. 3. Kowalczu Z, Guawicrama K. Detectig ad locatig leas i trasmissio ielies, i.: Korbicz K J, Kosciely J M, Kowalczu Z, Cholewa W (Eds.). Fault Diagosis: Models, Artificial Itelligece, Alicatios. Berli: Sriger-Verlag, 2004; 822-864.
4. Mitose M. Mechaia łyów w iżyierii i ochroie środowisa. Warszawa: Wydawictwa Politechii Warszawsiej, 200. 5. Ostaowicz P. Sigals of wea iterobject iteractios i diagosig of leages from ielies. Esloatacja i Niezawodosc Maiteace ad Reliability 2007; 33: 3-45. 6. Ostaowicz P. Imrovig the efficiecy of diagosig of leas from liquid trasmissio ielies by usig the ew diagostic iformatio - the sigals of wea iteractios betwee objects. Solid State Pheomea 2009; 47-49: 492-497. 7. Ostaowicz P. Loalizacja ieszczelości w rurociągach rzesyłowych cieczy z wyorzystaiem metody gradietowej studium rzyadu. Pomiary Automatya Kotrola Measuremet Automatio ad Moitorig 20; 57: 3-36. 8. Sobcza R. Loalizacja ieszczelości w rurociągach metodą śledzeia czół fal ciśieia. Przemysl Chemiczy Chemical Idustry 2004; 83: 296-299. 9. Turowsi M, Brate A, Słowiowsi M. Methods ad systems of lea detectio i log rage ielies. Joural of Automatio, Mobile Robotics & Itelliget Systems 2007; : 39-46.