Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 1, 3.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek rnest Grodner
Wykład 11 - przypomnienie superpozycja fal M interferencja fal płaskich monochromatycznych zastosowania pola prążków doświadczenie Younga spójność przestrzenna, interferometr gwiazdowy Michelsona interferencja na błonach interferometr Michelsona, spójność czasowa spektrometr fourierowski interferencja spektralna interferometr Macha-Zehndera oraz Sagnaca
Interferencja fali płaskiej i sferycznej R różnica dróg zależy od r x y s R R x y x y r R R maksima natężenia dla r R r m m, m 0,1,,... m R
Interferometr Jamina
Interferometr Twymana-Greena
n 0 d1 n1 przybliżenie: n s Powłoki dielektryczne prosty przykład 0 1 4 3 r 1 + 4 = n 0 n 1 n 0 + n 1 0 + 4n 0n 1 n 0 + n 1 n 0 n 1 n 0 +n 1 + n 1 n s n 1 +n s e ik 1d 1 0 1 n 1 n s n 1 + n s e ik 1d 1 0 wszystkie materiały to idealne dielektryki znamy falę padającą szukamy fali obitej wykład 5: r = n i n t zatem: t = n i +n t n i n i +n t 1 = n 0 n 1 n 0 +n 1 0, = n 0 n 0 +n 1 0 3 = n 1 n s n 1 +n s e ik 1d 1, 4 = n 1 n 0 +n 1 3 warstwa ćwierćfalowa: k 1 d 1 = π daje e ik 1d 1 = 1 i r = r 0 = n 0 n 1 n 0 +n 1 n 1 n s n 1 +n s Żądamy: n 0 n 1 n 0 +n 1 n 1 n s n 1 +n s = 0 n 1 = n 0 n s Ostatecznie: r = 0 dla d 1 = λ 4n 1 oraz n 1 = n 0 n s ćwierćfalowa warstwa antyrefleksyjna
Powłoki dielektryczne - wersja dla dorosłych n 0 i r wszystkie warstwy to idealne dielektryki znamy falę padającą szukamy fali obitej i przechodzącej d 1 n 1 d n... d N n N n s t
Powłoki dielektryczne, n 0 1 1' 1" 1"' W każdej warstwie mamy: nieskończenie wiele fal propagujących się w dół nieskończenie wiele fal propagujących się w górę d 1 n 1 ' " "' Przypomnienie, wykład 1 d n 3 3' 3" ψ 1 x, t = A 1 e i kx ωt+φ 1... ψ x, t = A e i kx ωt+φ ψ 1 x, t + ψ x, t i kx ωt+φ = Ae d N n N A = A 1 + A + A 1 A cos φ 1 φ n s tan φ = A 1 sin φ 1 + A sin φ A 1 cos φ 1 + A cos φ Stosujemy rozumowanie sekwencyjnie: Dodajemy falę 1 i falę 1, do wyniku dodajemy 1, do tego wyniku dodajemy 1,... Rezultat: w każdej warstwie są dwie fale: jedna w dół i jedna do góry
Powłoki dielektryczne, 3 W warstwie o indeksie m rozważamy pola na granicach. nm 1 im, tm, rm, ' rm, 1 Korzystamy z ciągłości składowych stycznych pola elektrycznego i magnetycznego przy przejściu przez granicę d m n m nm 1 im, 1 tm, 1 rm, 1 ' rm, przypomnienie, wykład (dla próżni): B = 1 c H k k H analogicznie, dla dielektryka mamy: B = n c k B
Powłoki dielektryczne, 4 nm 1 im, rm, Na górnej granicy warstwy o indeksie m: d m n m nm 1 tm, im, 1 tm, 1 ' rm, 1 rm, 1 ' rm, m = t,m + r,m+1 B m = n m c t,m r,m+1 (1) Na dolnej granicy tej warstwy: m+1 = i,m+1 + r,m+1 propagacja: i,m+1 = t,m e ik md m r,m+1 = r,m+1e ik md m (3) B m+1 = n m c i,m+1 r,m+1 () wstawiamy (3) do () m+1 = t,m e ik md m + r,m+1e ik md m B m+1 = n m c t,m e ik md m r,m+1e ik md m (4) wyliczamy: t,m = 1 r,m+1 = 1 m+1 + c n m B m+1 e ik md m m+1 c n m B m+1 e ik md m (5)
Powłoki dielektryczne, 4 (5) wstawiamy do (1): d m nm 1 n m nm 1 im, tm, im, 1 tm, 1 rm, ' rm, 1 rm, 1 ' rm, m = 1 m+1 + c B n m+1 e ik md m + m 1 m+1 c B n m+1 e ik md m m = cos k m d m m+1 + i c sin k n m d m B m+1 m podobnie B m = i n m sin k c md m m+1 + cos k m d m B m+1 macierz dla warstwy m gdzie M n = cos δ m i n m c sin δ m i c n m sin δ m cos δ m δ m = πn md m λ to zmiana fazy przy propagację przez warstwę m Ostatecznie, macierz dla warstwy m cos δ m i c sin δ n m m m B m = i n m c sin δ m cos δ m m B m = M m m+1 B m+1 m+1 B m+1
Powłoki dielektryczne, 5 d 1 d n 0 n 1 n in r 1 1, B1 Propagujemy pole od granicy N + 1 do granicy 1: 1 B 1 = M 1 M M N N+1 B N+1 czyli... N gdzie 1 B 1 = M N+1 B N+1 d N n N N 1, B N 1 N 1 M = M 1 M M N n s t i + r n 0 c = M i r t n s c t r = r i = t = t i = n 0 M c 11 + n 0n s c n 0 M c 11 + n 0n s c M 1 M 1 n s c M M 1 + M 1 + n s M c n 0 c n 0 c M 11 + n 0n s c M 1 + M 1 + n s c M
Warstwa ćwierćfalowa n 0 in r 1 n 1 d 1 = λ 4 δ 1 = k 1 d 1 = π d1 n1 macierz struktury = macierz warstwy n s t M = M 1 = cos δ 1 i c sin δ n 1 1 i n = 1 c sin δ 1 cos δ 1 0 i c n 1 i n 1 c 0 amplitudowy współczynnik odbicia r = n0 c M 11+ n 0ns c n0 c M 11+ n 0ns c = in 0ns n1c in 1 c i n 0ns n1c +in 1 c = n 0n s n 1 n 0 n s +n 1 M 1 M 1 n s M 1+M 1 + n s c M c M natężęniowy współczynnik odbicia R = r = n 0n s n 1 n 0 n s +n 1 Jeśli n 1 = n 0 n s to R = 0 ćwierćfalowa warstwa antyrefleksyjna Liczby: n 0 = 1, n s = 1.5 n 1 1. n 0 = 1, n s = 1.8 n 1 1.34
Dostępne materiały
Przykład warstwy ćwierćfalowej AR n 0 = 1, n s = 1.5
warstwy ćwierćfalowe n 1 d 1 = λ 4 δ 1 = k 1 d 1 = π n 0 in r n d = λ 4 δ = k d = π d1 n1 d n n s t Macierz struktury M = M 1 M = 0 i c n 1 i n 1 c 0 0 i c n i n c 0 = n n 1 0 0 n 1 n amplitudowy współczynnik odbicia r = n0 c M 11+ n 0ns c n0 c M 11+ n 0ns c = n sn 1 n 0 n n s n 1 +n 0 n M 1 M 1 n s M 1+M 1 + n s c M c M natężęniowy współczynnik odbicia R = r = = n sn 1 n 0 n Jeśli n = n s n to R = 0 1 n 0 antyrefleks dwuwarstwowy n s n 1 +n 0 n Ważna kolejność warstw: n 0 = 1, n s = 1.5, n 1 = 1.38, n = 1.6 R = r 0.00 n 0 = 1, n s = 1.5, n 1 = 1.6, n = 1.38 R = r 0.1
... Stos HR, 1 n 1 d 1 = λ 4 δ 1 = k 1 d 1 = π n 0 in r n d = λ 4 δ = k d = π 1 d1 n1 d n Macierz struktury M = M 1 M N = n n 1 0 0 n 1 n N = n n 1 N 0 0 n 1 n N N d 1 n 1 d n amplitudowy współczynnik odbicia n s t r = n0 c M 11+ n 0ns c n0 c M 11+ n 0ns c = n 0 n n1 n 0 n n1 N ns n 1 M 1 M 1 n s M 1+M 1 + n s n N +ns n 1 n N N c M c M
... Stos HR, 1 n 0 d1 n1 d n in r amplitudowy współczynnik odbicia N ns n N 1 r = n 0 n n1 n 0 n n1 n N +ns n 1 n N N d 1 d n 1 n n s t Lemat: dla wartości x takich, że x 1 ax N bx N lim N ax N + bx N = 1 natężeniowy współczynnik odbicia lim N R = 1 stos HR (ang.high Refectivity coating) n 0 = 1, n s = 1.5, n 1 =.4, n = 1.45 N 1 3 4 5 6 7 8 R 0.37 0.7 0.88 0.95 0.98 0.994 0.998 0.999
n 0 = 1, n s = 1.5, n 1 =.4, n = 1.45 Stos HR, przykład
Typy pokryć dielektrycznych Antyrefleksyjne HR (lustra) Dichroiczne Polaryzacyjne Ultraszybkie
Typy pokryć dielektrycznych Antyrefleksyjne: 1,, 3 długości fali, szerokopasmowe
HR, laserowe (wąskie pasmo), szerokopasmowe Typy pokryć dielektrycznych
Dichroiczne, ciepłe, zimne Typy pokryć dielektrycznych
Typy pokryć dielektrycznych BS
Polaryzacyjne Typy pokryć dielektrycznych
Z kontrolowaną dyspersją Typy pokryć dielektrycznych
parametry pokryć dielektrycznych R(λ, Θ, p) φ(λ, Θ, p) odporność mechaniczna odporność chemiczna próg zniszczenia optycznego
wytwarzanie pokryć dielektrycznych 1. Spin coating. Napylanie próżniowe napylany element waga kwarcowa T optyczny pomiar grubości nh nl grubość warstwy pompa próżniowa