Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 3, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Transkrypt

1 Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 3, wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner

2 Wykład 2 - przypomnienie r-nia Maxwella r-nie falowe na pole elektryczne fali EM prędkość światła fale TEM, płaska fala monochromatyczna TEM gęstość energii pola EM, wektor Poytinga pęd fali EM kwantyzacja pola EM, foton: energia, pęd efekt Dopplera, klasyczny i relatywistyczny

3 źródła fali e.m. świecą substancje rozgrzane

4 źródła fali e.m. czasami świecą substancje, przez które płynie prąd elektryczny

5 lampa rentgenowska świeci metal bombardowany elektronami źródła fali e.m.

6 źródła fali e.m. Fakt doświadczalny: fale EM powstają jako promieniowanie ładunków elektrycznych poruszających się ruchem niejednostajnym

7 źródła fal e.m. przyspieszane ładunki fakt doświadczalny: ładunek elektryczny poruszający się ruchem niejednostajnym wysyła fale EM Dlaczego? Bo jest retardacja pole e.m. rozchodzi się ze skończona prędkością. pole ładunku w ruchu niejednostajnym pole ładunku w spoczynku pole ładunku w ruchu jednostajnym jak?

8 Równania Maxwella ze źródłami c 2 B = j + E ε 0 t (1) E = B t (2) B = 0 (3) E = ρ ε 0 4 ε 0 μ 0 = 1 c 2 ρ gęstość ładunku j - gęstość prądu ponieważ, z równania (3): B = 0 to matematycy wiedzą, że B = A Wybór funkcji A nie jest jednoznaczny; możemy do niej dodać gradient dowolnej funkcji skalarnej bez zmiany pola B: A A + ψ z r-nia (2): E = B = A t t czyli: E + A t = 0 Matematycy mówią, że wtedy : E + A t = φ Funkcje A i φ nazywamy potencjałami pola e.m. Potencjały pola e.m. muszą zmieniać się synchronicznie A = A + ψ, φ = φ ψ t Potencjały: wektorowy A i skalarny φ

9 potencjały pola e.m. Znajomość potencjałów pola e.m. jednoznacznie wyznacza te pola A, φ B = A, E = φ A t wstawiamy pole E do r-nia (4) i dostajemy: φ A t = ρ ε 0 2 φ t A = ρ ε 0 (5) wstawiamy pola E i B do r-nia (1): c 2 A t φ A t = j ε 0 i przekształcamy do: c 2 2 A + c 2 A + t φ + 2 A t 2 = j ε 0 (6) przyjmując: A = 1 c 2 φ t cechowanie Lorentza dostajemy z r-ń (5) i (6): równanie falowe ze źródłami 2 φ 1 2 φ = ρ c 2 t 2 ε 0 2 A 1 2 A = j c 2 t 2 ε 0

10 Znajomość rozkładów ładunku i prądu umożliwia policzenie pola e.m. choć, w znakomitej większości praktycznych sytuacji, rachunki są bardzo trudne. potencjały pola e.m., c.d. STW: retardacja w obszarach bez ładunków: 2 φ 1 c 2 2 φ t 2 = 0 Symetria zagadnienia sugeruje falę kulistą (wykład 1) ładunki i prądy zamknięte w małej objętości φ r, t dla bardzo małych r φ t = f(t) r czyli potencjał kulombowski = f(t r/c) r φ 1, t = ρ(2, t r 12 /c) dv 4πε 0 r 12 2 A 1, t = j(2, t r 12 /c) 4πε 0 r 12 dv 1 r 12

11 Źródła prom. e.m. oscylujący dipol E r, t τ = t r/c = d 0k 2 sinθ 4πε 0 cos (kr ωτ) r E S Θ r B I Θ = d 0 2 ω 4 sin 2 Θ 32πc 3 ε 0 r 2 d(t) Θ I Θ d(t) = d 0 cos (ωt)

12 Źródła prom. e.m. przejścia promieniste Emisja spontaniczna E 2 E 2 hν E 1 E 1 Absorpcja E 2 E 2 hν E 1 E 1 Szybkość absorpcji zależy od atomu i gęstości promieniowania: dn 2 dt = dn 1 dt = B 12u ν N 1 Emisja wymuszona hν E 2 E 2 hν E 1 E 1 Szybkość emisji wymuszonej zależy od atomu i gęstości promieniowania dn 1 dt = dn 2 dt = B 21u ν N 1

13 Źródła prom. e.m. lasery Ale B 21 = B 12 i ΔE = hνb 12 u ν N 1 hνb 12 u ν N 2 = hνb 12 u ν N 2 N 1 < 0 gdy N 2 N 1 > 0 ΔE - moc pochłaniana przez atomy w jednostkowej objętości inwersja obsadzeń wzmocnienie światła R1 1 l R 2 Niektóre parametry laserów: moc średnia: P > 100kW moc szczytowa: P p > W szerokość spektralna: Dn < 1 Hz długość impulsu: t < 5 fs, 0 I s L

14 Źródła fal e.m. przyspieszane ładunki Promieniowanie hamowania lampy rentgenowskie

15 Źródła promieniowania e.m. - synchrotron przykład: synchrotron częstość

16 synchrotron c.d.

17 Źródła promieniowania e.m. - FEL przykład: Free Electron Laser (FEL) Laser na swobodnych elektronach European XFEL akcelerator liniowy: 1.6 km, 17.5 GeV parametry lasera: długość undulatora: długość fali l: długość impulsu t : jasność: 100m od 0.1 do 6 nm < 100 fs (foton/ s / mm 2 / mrad 2 / 0,1% pasma)

18 Niektóre sztuczne źródła światła Niespójne: Żarowe Półprzewodnikowe Lampy wyładowcze Chemiczne Synchrotron żarówka lampa halogenowa diody LED diody OLED świetlówka świetlówka kompaktowa neonówka lampa katodowa chemoluminescencja fosforescencja fluorescencja Spójne: Laser lampa sodowa lampa ksenonowa wysokoprężna lampa rtęciowa Spalanie świeca lampa naftowa lampa gazowa laser dioda laserowa FEL

19 Termiczne detektory promieniowania e.m. Detektory termiczne, zasada działania: energia pochłanianej fali e.m. zmienia temperaturę czujnika bolometr komórka Golaya

20 efekt fotoelektryczny (zewnętrzny) e - A. Einstein 1906 hn

21 Kwantowe detektory promieniowania e.m. 1 fotokatody fotokomórka fotopowielacz

22 (kwantowe) detektory półprzewodnikowe Przykład: fotodioda p-n

23 CCD matryce fotodetektorów 1

24 matryce fotodetektorów 2