acta mechanica et automatica, vol.5 no.3 (11 ZASTOSOWANIE PROCEDUR FITNET DO OCENY WYTRZYMAŁOŚCI FRAGMENTÓW RUROCIĄGU ZAWIERAJĄCYCH DEFEKTY POWIERZCHNIOWE Macin GRABA * * Kateda Podstaw Konstukcji Maszyn, Politechnika Świętokzyska w Kielcach, Al. 1-lecia PP 7, 5-314 Kielce mgaba@eden.tu.kielce.pl Steszczenie: W pacy badano wytzymałość postoliniowych odcinków u zawieających wzdłużne powiezchniowe pęknięcia i obciążonych ciśnieniem wewnętznym. Podczas obciążenia ejestowano watości ciśnienia i ozwacie szczeliny. Dla testowanych elementów pzepowadzono analizę na podstawowym poziomie poceduy FITNET i wykonano obliczenia numeyczne. Poównano ezultaty analizy FITNET i obliczeń numeycznych z zeczywistym poziomem zniszczenia elementów. Stwiedzono stosunkowo wysoki konsewatyzm danych uzyskanych z podstawowego poziomu analizy FITNET w poównaniu do wyników obliczeń numeycznych oaz do danych, odpowiadających zniszczeniu zeczywistemu. Poziom konsewatyzmu może być obniżony popzez pzepowadzenie oceny wytzymałości na wyższych poziomach analizy. 1. WPROWADZENIE W oku 6 w kajach członkowskich Unii Euopejskiej opacowano i wydano końcową wesję poceduy FITNET (6, któe są zunifikowanym podejściem do oceny wytzymałości elementów konstukcyjnych, ównież spawanych, zawieających pęknięcia, w waunkach obciążeń monotonicznych, cyklicznych, a także w zakesie zmiennych tempeatu śodowiska oboczego od ujemnych do podwyższonych. Poceduy FITNET powstały na bazie wcześniejszych metodyk oceny wytzymałości elementów konstukcyjnych zawieających defekty: bytyjskiej nomy BS791 (1999, pocedu R6 (1, ameykańskiego zbioy nom i pocedu API ( oaz euopejskiego zbiou pocedu SINTAP (1999. Podstawowym elementem pocedu FITNET są diagamy zniszczenia - Failue Assesment Diagams, któe wykozystuje się do oceny, czy element konstukcyjny jest zagożony zniszczeniem. Diagam zniszczenia FAD (Rys. 1, jest wykesem, w któym na osi odciętych odkłada się znomalizowane obciążenie L, a na osi zędnych znomalizowaną watość współczynnika napężeń K. Następnie, w opaciu o odpowiednie wzoy ysuje się kzywą zniszczenia, któą wykozystuje się do oceny wytzymałości elementu konstukcyjnego. Chaakte kzywej zniszczenia FAD, oznaczanej często jako K f(l zależy od wybanego poziomu analizy, o wyboze któego decyduje aktualny stan infomacji o badanym elemencie i jego mateiale. Poceduy FITNET pozwalają pzepowadzić analizę elementów konstukcyjnych zawieających szczelinę na sześciu poziomach analizy, któe można wykozystać do oceny wytzymałości konstukcji wykonanych z jednoodnych mateiałów, bądź konstukcji spawanych. Podstawowym poziomem analizy jest poziom zeowy (domyślny, któego zastosowanie wymaga jedynie znajomości ganicy plastyczności mateiału konstukcji oaz jego udaności. Każdy kolejny poziom analizy wymaga znajomości większej liczby infomacji o mateiale i konstukcji. W pzypadku, gdy infomacje o mateiale nie są wystaczające, można wykozystać dodatkowe moduły stwozone w poceduach FITNET, któe pozwalają oszacować konsewatywne watości wytzymałości na ozciąganie, wykładnika umocnienia, długości pzystanku plastyczności, czy nawet watości odponości na pękanie w opaciu o udaność mateiału. Więcej infomacji na ten temat można znaleźć w dokumencie źódłowym, jakim są poceduy FITNET (6. K f(l 1..8.4 kzywa zniszczenia FAD obsza zagożony zniszczeniem A B kieunek zwiększenia obciążenia lub pzyostu długości pęknięcia obsza bezpieczny.4.8 1. 1.6 L L max Rys. 1. Wykozystanie FAD do oceny wytzymałości elementu zawieającego pęknięcie wg pocedu FITNET (6 Większa liczba danych o mateiale badanego elementu konstukcyjnego pozwala pzepowadzić analizę na wyższym poziomie, dla któego uzyskany wynik jest mniej konsewatywny, niż wynik uzyskany na poziomie niższym. Zgodnie z zaleceniami pocedu FITNET uważa się, że element nie jest zagożony zniszczeniem, jeśli chaakteystyczny punkt o współzędnych (L P/P σ/σ, K K I /K mat znajduje się w obszaze oganiczonym osiami współzędnych oaz funkcją K f(l, gdzie: P i σ oznaczają obciążenie lub napężenie zewnętzne; P jest obciążeniem ganicznym; σ jest ganicą plastyczności mateiału; K I jest współczynnikiem intensywności napężeń (WIN 33
Macin Gaba Zastosowanie pocedu FITNET do oceny wytzymałości fagmentów uociągu zawieających defekty powiezchniowe obliczonym dla badanego elementu; K mat jest odponością na pękanie mateiału, wyznaczoną zgodnie z poceduami FITNET. W niniejszej pacy, schaakteyzowane kótko poceduy FITNET wykozystano do oceny wytzymałości postoliniowych odcinków uociągu zawieającego szczeliny powiezchniowe, pacującego pod okeślonym ciśnieniem wewnętznym. Uzyskane ezultaty analizy FITNET, poównano z obliczeniami numeycznymi oaz z zeczywistym poziomem zniszczenia elementów. Podejście takie pozwoliło ocenić poziom konsewatyzmu pzepowadzonej analizy FITNET w stosunku do wyników obliczeń numeycznych oaz do danych, odpowiadających zniszczeniu zeczywistemu.. Na zewnętznej powiezchni uy, w kieunku osi, metodą elektoiskową wykonano szczelino-podobne nacięcia imitujące pęknięcia zewnętzne powiezchniowe. Na dwóch póbkach nacięcia wykonano na całej długości póbki (l/a1, a na następnych dwóch jako półeliptyczne (l/a1, pzy czym głębokość pęknięcia a3mm. We wszystkich póbkach maksymalna głębokość nacięcia wynosiła a/b.7. Rys. pezentuje geometię ozważanych w pacy fagmentów u. Póbki obciążano ciśnieniem wewnętznym, a podczas obciążenia ejestowano ozwacie powiezchni pęknięcia miezone w osi naciętej szczeliny oaz poziom ciśnienia wewnętznego, a pzede wszystkim watość kytyczną, odpowiadającą momentowi zniszczenia uy. (a szczelina powiezchniowa na całej długości. GEOMETRIA I MATERIAŁ BADANYCH ELEMENTÓW, METODYKA BADAŃ W badaniach doświadczalnych wykozystano postoliniowe odcinki u o długości 3mm wykonane ze stali 1CMoG1, któe są stosowane w kotłach ciepłowniczych śedniej mocy, podukowanych pzez fabykę kotłów SEFAKO. Podczas pacy uy te są obciążane ciśnieniem wewnętznym pay p wew 16MPa. Zawatość piewiastków stopowych dla stali 1CMoG1 podano w Tab. 1, a w Tab. zapezentowano zgodnie z atestem własności mechaniczne stali 1CMoG1. (b szczelina półeliptyczna Tab. 1. Zawatość pocentowa piewiastków stopowych w stali 1CMoG1 piewiastek C C Mn Mo Si P S max. zawatość [%].13.8.43.9.5.16.3 Wymiay geometyczne analizowanych postoliniowych odcinków u były następujące: śednica zewnętzna uy, φ z 4.4mm; śednica wewnętzna uy, φ w 33.4mm; gubość ścianki uy, B4.5mm; długość uy, l3mm. Tab.. Własności mechaniczne stali 1CMoG1 zgodnie z atestem mateiału ganica plastyczności σ [MPa] wytzymałość na ozciąganie R m [MPa] moduł Young a E [MPa] wydłużenie względne A [%] enegia Chapy z póby udaności C V [J] 33 55 6 5 7 Rys.. Poglądowe ysunki pezentujące pzekoje analizowanych w pacy u ze szczelinami: a osiową zewnętzną powiezchniową wzdłużną na całej długości; b osiową zewnętzną powiezchniową półeliptyczną 3. SZCZEGÓŁY I CEL OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH Pzepowadzone w amach pacy obliczenia numeyczne, miały na celu zweyfikować wyniki uzyskiwane z wykozystaniem pocedu FITNET. Głównym celem powadzonych obliczeń numeycznych było wyznaczenie watości obciążeń ganicznych, jakie mogą zostać pzeniesione pzez testowane elementy oaz poównanie wyznaczonych watości z tymi zaejestowanymi w takcie póby oaz z tymi wyznaczonymi w opaciu o poceduy FITNET. Obliczenia numeyczne wykonano z wykozystaniem pogamu ADINA SYSTEM 8.4.1 (6a; Timoschenko i Goodie, 1975. Podstawową zasadą wyznaczania obciążeń ganicznych jest założenie w analizie numeycznej spężysto-doskonale plastycznego modelu mateiału. Zaówno dla pzypadku uy ze szczeliną wzdłużną, jak i półeliptyczną w analizie wykozystano tójwymiaowe modele u. W pzypadku obu zagadnień, modelowano ćwiatkę uy, uwzględniając odpowiednie waunki bzegowe. Ruę w kieunku gubości dzielono w zależności od modelu na 5 1 wastw. Obciążenie pzykładano do wewnętznej ścianki uy, wykozystując opcję PRESCRIBED PRESSURE, definiując odpowiednią watość ciśnienia wewnętznego p wew. 34
acta mechanica et automatica, vol.5 no.3 (11 Model dla uy ze szczeliną wzdłużną składał się z 34 dwudziestowęzłowych elementów skończonych typu SOLID, co dało model o łącznej liczbie węzłów 1881. Natomiast model uy ze szczeliną półeliptyczną składał się z 88 dwudziestowęzłowych elementów skończonych typu SOLID, co dało model o łącznej liczbie węzłów 1353. Rys. 3 pezentuje pzykładowe modele numeyczne uy zawieającej defekty powiezchniowe, któe zostały wykozystane w analizie. (a (b Rys. 3. Model numeyczny uy z wzdłużną szczeliną powiezchniową na całej długości (a; Fagment modelu numeycznego uy z półeliptyczną szczeliną powiezchniową (b Moment, w któym modelowana konstukcja osiągnęła poziom obciążenia ganicznego oceniano na podstawie zaysów stefy plastycznej, dokonując poównania watości napężeń efektywnych, wyznaczanych zgodnie z hipotezą Hubea-Misesa-Henckego, z ganicą plastyczności w punktach całkowania numeycznego. Dla ozważanych pzypadków, na jeden element skończony składało się 7 punktów całkowania numeycznego. 4. OCENA WYTRZYMAŁOŚCI RUR Z WYKORZYSTANIEM PODEJŚCIA FAD WG PROCEDUR FITNET SCHEMAT ANALIZY Analizę wytzymałości analizowanych fagmentów uociągów wykonano zgodnie z zaleceniami pocedu FITNET (6, w opaciu o chaakteystyki mateiału zawate w ateście. Ze względu na fakt, że w ateście podane zostały jedynie ganica plastyczności i wytzymałość na ozciąganie oaz enegia Chapy z póby udaności, analizę wytzymałości można pzepowadzić jedynie na podstawowym poziomie analizy FAD według pocedu FITNET (6. Poceduy FITNET ofeują dość szeoki wachlaz wzoów, któe można wykozystać w analizie. Jednakże ze względu na fakt, że stal, z któej wykonano uy, jest mateiałem feytyczno pelitycznym i posiada wyaźną ganicę plastyczności, należy z wielu podanych w poceduach wzoów wybać właściwą gupę. W piewszym koku analizy, dla ozpatywanego zagadnienia należy wybać odpowiednie ównania kzywych FAD. Zgodnie z zaleceniami pocedu FITNET (6, kzywą zniszczenia f(l dla pzypadku ozważanych u opisuje się wzoem postaci:.5 L ( 1 + f L 1 dla L. (1 Dugi kok analizy to oszacowanie odponości na pękanie K mat zgodnie z obowiązującymi w poceduach FITNET (6 zasadami. W pzypadku powadzenia analizy FAD na podstawowym poziomie pocedu FITNET, odponość na pękanie K mat, niezbędną do wykeślenia żądanych punktów analizy, należy wyznaczyć na podstawie danych z póby udaności wykonanej sposobem Chapy C V. Wzó tansfomacyjny pomiędzy enegią Chapy C V, a odponością na pękanie K mat wybiea się w zależności od chaakteu pzełomu póbki, oceniając czy jest on kuchy, mieszany lub plastyczny. Jeśli w póbie Chapy uzyskano całkowicie plastyczny pzełom póbki, to chaakteystykę odponości na pękanie Kmat uzyskuje się stosując jeden z dwóch wzoów podawanych w poceduach FITNET (6. Jeden ze wzoów jest dość konsewatywną fomułą pozwalającą oszacować odponości na pękanie dla znanej enegii Chapy, odpowiadającą pzyostowi pęknięcia wynoszącemu da.mm: K.545 mat 11.9 C. ( V W pzypadku gdy ganica plastyczności mateiału spełnia waunek <48MPa, a enegia Chapy spełnia waunek C V >6J, poceduy FITNET (6 sugeują wzó nieco innej postaci: K.54 C + 55. (3 mat V Mniej konsewatywne oszacowanie odponości na pęknie K mat, dla pzyostu długości pęknięcia o da.mm, w stosunku do fomuły opisanej wzoem ( można uzyskać na podstawie następującej zależności: K mat E.56 1.8.133 C (.53 C (. V V 1 ( 1 v. (4 Bazując na podawanej w ateście mateiału uy watości enegii Chapy C V 7J, wykozystując zależności ( 4, można wyznaczyć odpowiadającą tej enegii watość odponości na pękanie w jednostkach współczynnika intensywności napężeń. Odponość na pękanie K mat, obliczona według wzou ( wynosi K mat 1.5MPa m.5, według wzou (3 K mat 9.8MPa m.5, a według wzou (4 K mat 1 MPa m.5. W celu uzyskania wyższego poziomu konsewatyzmu w analizie wytzymałości badanych u (czyli wyniku badziej bezpiecznego, do dalszej analizy wybano mniejszą 35
Macin Gaba Zastosowanie pocedu FITNET do oceny wytzymałości fagmentów uociągu zawieających defekty powiezchniowe z wymienionych powyżej odponości na pękanie, czyli watość K mat 9.8MPa m.5. Tzecim kokiem analizy z wykozystaniem podejścia FAD według pocedu FITNET (6 jest wyznaczenie współczynnika intensywności napężeń (WIN dla zadanego obciążenia zewnętznego. W tym celu wymagana jest znajomość ozkładów napężeń w płaszczyźnie występowania defektu. Napężenia obwodowe w uze obciążanej ciśnieniem wewnętznym p wew wyznacza się ze wzou Lame (Adina 8.4.1, 6b: p R 1 R + σ wew 1, (5 θ R R1 gdzie R jest pomieniem zewnętznym uy; R 1 jest pomieniem wewnętznym uy; jest współzędną biegunowego układu współzędnych, zaczepionego w osi uy. Dla pzypadku zewnętznej osiowej powiezchniowej szczeliny WIN, oznaczany pzez K I, oblicza się wykozystując wzó postaci (FITNET, 6; Neimitz, 1998: K I 3 a c R1 π a σ i fi,,, (6 i B a B gdzie a jest pomieniowym wymiaem chaakteystycznym pęknięcia; c jest wzdłużnym wymiaem chaakteystycznym pęknięcia, f i (a/b, c/s, R i /t dla (i 3 są funkcjami kształtu zależnymi od wymiaów geometycznych uy oaz wymiaów defektów (FITNET, 6; R6, 6; Neimitz, 1998; σ i (i...3 są współczynnikami wielomianu tzeciego zędu, któym opisuje się ozkład napężeń obwodowych w ściance cylinda bez szczeliny σσ(u: i 3 u σ ( u σ i dla u a. (7 i a Watość znomalizowanego obciążenia zewnętznego L dla zewnętznej osiowej półeliptycznej szczeliny obliczyć należy wykozystując wzó zalecany pzez autoów poceduy FITNET (6: σ b σ b g( ξ + g ( ξ + ( 1 ξ σ m 3 9 L, (8 ( 1 ξ σ gdzie funkcje ξ oaz g(ξ zależą od geometii uy (gubości ścianki, głębokości pęknięcia, długości pęknięcia: a l ξ, (9 B ( l + B.75 3 a ( 1 ξ g ξ. (1 l Występujące w zależności (8 symbole σ m i σ b oznaczają odpowiednio ozciągającą i zginającą składową ozkładu napężeń obwodowych w ściance cylinda, któe oblicza się zgodnie ze wzoem: u σ σ ( u σ m + σ b 1 dla u B. (11 B 5. REZULTATY ANALIZY OPARTEJ NA PODEJŚCIU FAD PROCEDUR FITNET Wykonanie pełnej analizy opatej na podejściu FAD według pocedu FITNET (6 spowadza się do wyciągnięcia wniosków w opaciu o gaficzne ozwiązanie, jakim jest diagam zniszczenia z wysowaną kzywą FAD i naniesionymi na niego odpowiednimi punktami analizy. Pełny algoytm postępowania został kótko schaakteyzowany w paagafie 4 niniejszej pacy. Poniżej zostaną zapezentowane wyniki pzepowadzonej analizy według podejścia FAD. ua: φ z 4.4mm B4.5mm 33MPa R m 55MPa K mat 93MPa m.5 ciśnienie wewnętzne p wew 4MPa K f(l 1..8.4 kzywa FAD moment zeczywistego zniszczenia uy a/b.5 a/b.7.4.8 1. 1.6 L Rys. 4. Wykes FAD dla uy zawieającej wzdłużne pęknięcie powiezchniowe o wymiaach l/a1 spoządzony dla stałego poziomu ciśnienia wewnętznego p wew 4MPa pzy zmiennej głębokości pęknięcia ua: φ z 4.4mm B4.5mm a/b.7 33MPa R m 55MPa K mat 93MPa m.5 K f(l 1..8.4 kzywa FAD moment zeczywistego zniszczenia uy p wew 15MPa p wew 5MPa p wew 4MPa.4.8 1. 1.6 L Rys. 5. Wykes FAD dla uy zawieającej wzdłużne pęknięcie powiezchniowe o wymiaach l/a1 oaz głębokości a/b.7 spoządzony dla zmiennego poziomu ciśnienia wewnętznego p wew 36
acta mechanica et automatica, vol.5 no.3 (11 Na Rys. 4 i 5 pzedstawiono ezultaty analizy FAD dla u zawieających szczeliną zewnętzną powiezchniową wzdłużną o wymiaach spełniających waunek l/a 1, któa zostałe obciążona ciśnieniem wewnętznym. Analiza zapezentowanego diagamu zniszczenia dowodzi, że w elemencie obciążonym stałym poziomem ciśnienia wewnętznego p wew 4MPa kytyczny stan zostanie osiągnięty dla szczeliny o głębokości a/b>.5. Jednak pzepowadzone badania doświadczalne wskazują na fakt, że zniszczenie elementu następuje dla pzypadku, gdy względna głębokość pęknięcia wynosi a/b.7. Analiza diagamu zniszczenia pzedstawionego na Rys. 5 wskazuje na fakt, że ua ze szczeliną wzdłużną o głębokości a/b.7 kytyczny moment osiąga, gdy poziom ciśnienia wewnętznego p wew pzekoczy 5MPa. W zeczywistości, element ten uległ zniszczeniu pzy poziomie ciśnienia wewnętznego p wew 4MPa. Rys. 6 i 7 pezentują ezultaty analizy FAD dla u zawieających szczeliną zewnętzną powiezchniową półeliptyczną o wymiaach l/a1, obciążanych ciśnieniem wewnętznym. Analiza diagamu zniszczenia pzedstawionego na ysunku 6 wskazuje na fakt, że dla poziomu ciśnienia wewnętznego p wew 48MPa sytuacja kytyczna następuję, gdy szczelina osiąga głębokość a/b.6. W pzypadku testów wykonanych na uze zawieającej pęknięcie o głębokości a/b.7, badany element nie uległ zniszczeniu pzy poziomie ciśnienia wewnętznego p wew 48MPa. W czasie badań zaejestowano jedynie twałe odkształcenie czujnika ozwacia pęknięcia, wynoszące około.5mm, co świadczy o znacznym uplastycznieniu niepękniętego fagmentu pzekoju badanego elementu ua: φ z 4.4mm B4.5mm l/a1 33MPa R m 55MPa K mat 93MPa m.5 ciśnienie wewnętzne p wew 48MPa K f(l 1..8.4 kzywa FAD ozwacie powiezchni pęknięcia wynoszące około.5mm a/b.5 a/b.7.4.8 1. 1.6 L Rys. 6. Wykes FAD dla uy zawieającej wzdłużne pęknięcie półeliptyczne o wymiaach l/a1 spoządzony dla stałego poziomu ciśnienia wewnętznego p wew 48MPa pzy zmiennej głębokości pęknięcia Na Rys. 7 zapezentowano diagam zniszczenia z naniesionymi punktami analizy dla uy zawieającej szczelinę powiezchniową wzdłużną półeliptyczną o stałych wymiaach: c/a1 oaz a/b.7, któą obciążano zmiennym ciśnieniem wewnętznym p wew. Analiza pzedstawionego diagamu zniszczenia wskazuje, że element jest zagożony zniszczeniem pzy poziomie ciśnienia wewnętznego p wew >38MPa. W zeczywistości, zniszczenie omawianej uy nastąpiło pzy ciśnieniu wewnętznym ównym p wew 5 MPa. ua: φ z 4.4mm B4.5mm a/b.7 l/a1 33MPa R m 55MPa K mat 93MPa m.5 K f(l 1..8.4 kzywa FAD moment zeczywistego zniszczenia uy p wew 5MPa.4.8 1. 1.6 L Rys. 7. Wykes FAD dla uy zawieającej wzdłużne pęknięcie półeliptyczne o wymiaach l/a1 oaz głębokości a/b.7 spoządzony dla zmiennego poziomu ciśnienia wewnętznego p wew Analiza uzyskanych wyników pozwala stwiedzić, że zastosowanie podejścia FAD zgodnego z poceduami FITNET (6, pozwala otzymać dość zadawalające ezultaty, bowiem punkty odpowiadające zeczywistemu zniszczeniu analizowanych fagmentów u znajdują się w obszaze zagożonym zniszczeniem. Analiza FITNET według podejścia FAD został pzepowadzona jedynie na podstawowym (domyślnym poziomie analizy, na co wpływ miała liczba posiadanych danych o mateiale, a zwłaszcza fakt, że odponość na pękanie K mat wyznaczono z danych udaności Chapy. Wybó jedynie podstawowego poziomu analizy skutkuje tym, że ganiczne paamety pęknięcia, względnie obciążenia zewnętznego w postaci ciśnienia wewnętznego, któe wyznaczono w opaciu o diagamy zniszczenia są znacznie niższe, od tych, pzy któych odbyło się zniszczenie zeczywistych elementów konstukcyjnych poddawanych badaniom doświadczalnym. Można więc stwiedzić, że wybó podstawowego poziomu analizy oznacza wysoki konsewatyzm uzyskiwanych ezultatów. Konsewatyzm uzyskiwanych wyników może zostać jednak zmniejszony, jeżeli analizę wytzymałości wykona się w opaciu o jeden z wyższych poziomów analizy. Wybó wyższego poziomu analizy związany jest z koniecznością posiadania odpowiednich stałych mateiałowych. Zaznaczyć należy, że powadząc analizę według podejścia FAD pocedu FITNET (6, niezbędna jest znajomość odponości na pękanie K mat wyznaczonej zgodnie z obowiązującymi nomami, pozwalającymi laboatoyjnie wyznaczyć kytyczną watość całki J oznaczaną jako J IC lub kytyczną watość współczynnika intensywności napężeń (WIN, oznaczaną jako K IC. Pozostałymi danymi, któe wykozystuje się w analizie na wyższych poziomach są 37
Macin Gaba Zastosowanie pocedu FITNET do oceny wytzymałości fagmentów uociągu zawieających defekty powiezchniowe obok ganicy plastyczności wytzymałość na ozciąganie (poziom 1 analizy oaz poziom 3 analizy oaz pełna kzywa ozciągania (poziom 3 analizy zaejestowana w takcie badań doświadczalnych, względnie wyznaczona w opaciu o podawane w poceduach FITNET (6 wzoy. W celu zobazowania możliwości obniżenia poziomu konsewatyzmu uzyskiwanych ezultatów, mimo iż w zbioze danych o mateiale w ateście nie podano odponości na pękanie wyznaczonej z watości kytycznych całki J lub WIN, w niniejszej pacy pzepowadzona zostanie analiza oceny wytzymałości uy zawieającej powiezchniowe wzdłużne pęknięcie półeliptyczne a wymiaach l/a1 oaz a/b.7. Wyznaczenie punktów analizy jest identyczne dla wszystkich poziomów pocedu FITNET. Różnice dotyczą pzede wszystkim ównań stosowanych do wykeślenia kzywych FAD. Na piewszym poziomie analizy pocedu FITNET, kzywą FAD keśli się w opaciu o następujące wzoy:.5 L ( 1 + f L 1 dla L, (1 f ( N 1 ( N ( L f ( ( L, (13 1 dla 1 L L max gdzie f(1 jest watością funkcji f(l dla L 1 wyznaczoną według wzou postaci:.5 1 f (1 λ +, (14 λ pzy czym λ jest obliczana jako E ε λ 1 +, (15 a ε jest odkształceniem odpowiadającym wyaźnej ganicy plastyczności i jest obliczane jako: R e ε.375 1. (16 1 Pojawiająca się we wzoze (13 wielkość L max jest maksymalnym znomalizowanym obciążeniem zewnętznym, obliczanym jako R L max.5 1 + R e m, (17 a N jest wykładnikiem potęgowym w pawie Rambega- Osgooda, wyznaczanym zgodnie z poceduami FITNET (6 według wzou postaci R e N.3 1. (18 R m Tzeci poziom analizy pocedu FITNET wymaga znajomości pełnej kzywej ozciągania zaejestowanej w takcie badań doświadczalnych, względnie dopuszcza jej apoksymowanie w opaciu o pawo Rambega-Osgooda (6. Kzywa FAD dla tzeciego poziomu analizy pocedu FITNET keślona jest w opaciu o następującą zależność: f ( L ( L.5 E ε +.5, (19 ( ( σ E ε σ dla całego zakesu znomalizowanego obciążenia zewnętznego L, spełniającego waunek L L max, gdzie L max należy obliczyć zgodnie ze wzoem (17. Występujące we wzoze symbole σ oaz ε oznaczają zeczywiste napężenie i odkształcenie, pzy czym zeczywiste napężenie σ oblicza się jako σ L R, ( e a zeczywiste odkształcenie ε należy odczytać z wykesu ozciągania dla odpowiadających napężeń zeczywistych oznaczanych pzez σ. Rys. 8 pezentuje diagam zniszczenia zawieający tzy kzywe FAD, wykeślone dla podstawowego (nazywanego ównież zeowym poziomem analizy, piewszego oaz tzeciego poziomu analizy, dla pzypadku uy zawieającej wzdłużne powiezchniowe pęknięcie półeliptyczne o wymiaach l/a1 oaz a/b.7. Na wykesie tym umieszczono, uzyskane wskutek podnoszenia ciśnienia wewnętznego p wew w uze. Daje się zauważyć, że im wyższy poziom analizy, tym większy jest obsza bezpieczny, w któym ozważany element konstukcyjny nie powinien ulec zniszczeniu. Dla ozważanego pzypadku uy zawieającej półeliptyczne pęknięcie powiezchniowe, kzywa FAD wykeślona na tzecim poziomie analizy znacznie ozszeza obsza wyników bezpiecznych, a tym samym w znacząco obniża konsewatyzm pzepowadzonej analizy. ua: φ z 4.4mm B4.5mm a/b.7 l/a1 33MPa R m 55MPa K mat 93MPa m.5 K f(l 1..8.4 moment zeczywistego zniszczenia uy kzywa FAD - poziom kzywa FAD - poziom 1 kzywa FAD - poziom 3 p wew 5MPa.4.8 1. 1.6 L Rys. 8. Wykes FAD dla óżnych poziomów analizy dla uy zawieającej wzdłużne pęknięcie półeliptyczne o wymiaach l/a1 oaz głębokości a/b.7 spoządzony dla zmiennego poziomu ciśnienia wewnętznego p wew Podsumowując można stwiedzić, że Rys. 8 na pzykładzie uy ze szczeliną powiezchniową wzdłużną półelip- 38
acta mechanica et automatica, vol.5 no.3 (11 tyczną o wymiaach l/a1 oaz a/b.7, obazuje jak obniża się konsewatyzm oceny wytzymałości elementu zawieającego pęknięcie wskutek zwiększania poziomu analizy od podstawowego (zeowego do tzeciego. 6. WERYFIKACJA REZULTATÓW UZYSKANYCH WEDŁUG PODEJŚCIA FAD PROCEDUR FITNET POPRZEZ WYKONANE OBLICZENIA NUMERYCZNE Pzepowadzone w amach niniejszej pacy obliczenia numeyczne miały na celu zweyfikowanie uzyskiwanych w opaciu o podejście FAD pocedu FITNET (6 ezultaty analizy. Celem obliczeń numeycznych, było okeślenie watości obciążeń ganicznych, jakie mogą zostać pzeniesione pzez testowane elementy oaz poównanie wyznaczonych watości z tymi zaejestowanymi w takcie póby oaz z tymi wyznaczonymi w opaciu o poceduy FITNET. b p wew 5MPa; c p wew 4MPa Rys. 9 pezentuje ozwój obszau plastycznego dla pzypadku uy ze szczeliną powiezchniową wzdłużną, o wymiaach l/a1 oaz głębokości a/b.7. Obliczenia numeyczne dla tej uy wykazały, że pzy poziomie ciśnienia wewnętznego p wew 5MPa (Rys. 9b, któy odpowiada osiągnięciu stanu kytycznego zgodnie z podejściem FAD według pocedu FITNET (Rys. 5, uplastycznienie niepękniętego pzekoju jeszcze nie jest całkowite. Rozwinięty obsza plastyczny (Rys. 9c, któy w całości penetuje niepękniety pzekój i ozpzestzenia się do 75 na boczne ścianki uy, po obwodzie jest obsewowany pzy poziomie ciśnienia wewnętznego p wew 4MPa, któe odpowiada zeczywistemu zniszczeniu uy w takcie badań doświadczalnych. (a (a (b (b (c (c Rys. 1. Rozwój obszau plastycznego dla pzypadku uy zawieającej wzdłużną powiezchniową szczelinę półeliptyczną o wymiaach l/a1 oaz a/b.7 pzy ciśnieniu wewnętznym wynoszącym: a p wew 38MPa; b p wew 48MPa; c p wew 5MPa Rys. 9. Rozwój obszau plastycznego dla pzypadku uy zawieającej wzdłużną szczelinę powiezchniową o wymiaach l/a1 oaz a/b.7 pzy ciśnieniu wewnętznym wynoszącym: a p wew MPa; Rys. 1 pezentuje ozwój obszau plastycznego dla pzypadku uy ze szczeliną powiezchniową półeliptyczną, o wymiaach l/a1 oaz głębokości a/b.7. Obliczenia numeyczne dla tej uy wykazały, że pzy poziomie ciśnienia wewnętznego p wew 38MPa (Rys. 1a, któy odpowiada osiągnięciu stanu kytycznego według podejścia FAD pocedu FITNET (Rys. 7, stefa uplastycznienia penetuje niepęknięty mateiał pzed fontem szczeliny, jednak uplastycznienie jeszcze nie jest całkowite wzdłuż kontuu szczeliny. Obsza plastyczny, któy odpowiada ciśnieniu wewnętznemu p wew 48MPa (Rys. 1b, jest mocno ozwinięty, jednakże w uze nie można mówić 39
Macin Gaba Zastosowanie pocedu FITNET do oceny wytzymałości fagmentów uociągu zawieających defekty powiezchniowe o osiągnięciu pełnego uplastycznienia wzdłuż kontuu szczeliny. Dopieo pzy poziomie ciśnienia wewnętznego p wew 5MPa (Rys. 1c, któy odpowiada zeczywistemu zniszczeniu póbki, uplastycznienie niepękniętego pzekoju jest całkowite. 7. PODSUMOWANIE I WNIOSKI KOŃCOWE Wyniki oceny wytzymałości elementów konstukcyjnych, za jakie można uznać uy z wzdłużnymi defektami powiezchniowymi, uzyskane w opaciu o zastosowane podejście FAD pocedu FITNET (6, zostały zapezentowane na Rys. 4 7. Analiza pzedstawionych diagamów zniszczenia wskazuje na stosunkowo wysoki poziom konsewatyzmu oceny wytzymałości, któy uzyskano na podstawowym (zeowym poziomie analizy FAD według pocedu FITNET. Zaznaczyć należy, że konsewatywne założenia dotyczą kzywej zniszczenia f(l, odponości na pękanie K mat obliczonej z watości udaności Chapy oaz znomalizowanej watości obciążenia ganicznego L. Obniżenie zachowawczości poceduy FITNET można uzyskać wykonując analizę testowanego elementu na wyższych poziomach analizy, o czym mowa w (6. Pzykładem może tu być Rys. 8, na któym pokazano, jak obniża się konsewatyzm oceny wytzymałości elementu konstukcyjnego zawieającego pęknięcie, pzy zwiększeniu poziomu analizy z podstawowego do tzeciego. Obniżenie konsewatyzmu uzyskiwanych ezultatów analizy można uzyskać ównież wpowadzając do analizy watości odponości na pękanie K mat i obciążenia ganicznego P, wyznaczonych według dokładniejszych metodyk. Okeślenie odponości na pękanie K mat na podstawie chaakteystyk kytycznych watości odponości na pękanie wyznaczanych według obowiązujących dokumentów nomatywnych, takich jak K IC, J IC oaz δ IC, mogą znacząco wpłynąć na obniżenie poziomu konsewatyzmu. Poównując watości obciążenia ganicznego P, uzyskane według wzoów sugeowanych pzez FITNET (patz wzoy (8-1, z ezultatami obliczeń numeycznych (patz Rys. 9 oaz Rys. 1, daje się zauważyć, że watości obciążenia ganicznego P obliczone według wzoów (8-11 odpowiadają lokalnemu uplastycznieniu niepękniętego pzekoju. Ewentualne wpowadzenie do analizy dokładniej okeślonych watości obciążenia ganicznego P, pzykładowo wyznaczonego w opaciu o metodę elementów skończonych, spowoduje zmniejszenie poziomu konsewatyzmu uzyskiwanych ezultatów. LITERATURA 1. ADINA 8.4.1 (6a, ADINA: Use Inteface Command Refeence Manual - Volume I: ADINA Solids & Stuctues Model Definition, Repot ARD 6-, ADINA R&D, Inc.. ADINA 8.4.1 (6b, ADINA: Theoy and Modeling Guide Volume I: ADINA, Repot ARD 6-7, ADINA R&D, Inc. 3. Ameican Petolium Institute, API 579 (, Recommended pactice fo fitness-fo-sevice, Washington. 4. Assessment of the Integity of Stuctues Containing Defects, R6 (1, Glouceste: Bitish Enegy Geneation Ltd, UK. 5. Bitish Standad BS791 (1999, Guide on methods fo assessing the acceptability of flaws in fusion welded stuctues, Bitish Standads Institutions, London. 6. Dzioba I., Gaba M. (7, Wytzymałość postoliniowych odcinków u ze szczeliną wzdłużną powiezchniową wg pocedu FITNET, IV MSMZMiK Augustów 7, mateiały konfeencyjne, 85-88. 7. FITNET Fitness fo Sewice Pocedue Final Daft (6, Edited by M. Koçak, S. Webste, JJ. Janosh, RA. Ainswoth, R. Koes. 8. Neimitz A. (1998, Mechanika pękania, PWN. 9. SINTAP: Stuctual Integity Assessment Pocedue fo Euopean Industy (1999, Poject No Be95-146, Bitish Steel. 1. Timoshenko S. P., Goodie J. N. (1975 Theoy of Elasticity, McGaw-Hill, N.Y. 197 (tanslated in Russian, Science. APPLICATION OF THE FITNET PROCEDURES FOR EVALUATION OF THE STRENGTH FRAGMENTS PIPELINE WITH SURFACE DEFECTS Abstact: The staight segments of the pipeline with an axial extenal cack was loaded by intenal pessue. The pessue load ange and cack opening wee ecoded duing the test. The FITNET analysis has been pefomed at the base option of the FITNET pocedue fo these components. The numeical calculation was pefomed also. The esults of the FITNET analysis and numeical calculations wee compaed with the eal ange of the components failue. The esults which wee obtained by FITNET analysis ae consevative. The level of consevatism can be educed by using highe levels of the FITNET pocedue. Pacę wykonano w amach pacy statutowej ealizowanej w Politechnice Świętokzyskiej na WMiBM n 1. / 7.14. 4