ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA KÓŁ CYKLOIDALNYCH WYKONANYCH Z TWORZYWA SZTUCZNEGO
|
|
- Henryk Socha
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA KÓŁ CYKLOIDALNYCH WYKONANYCH Z TWORZYWA SZTUCZNEGO ANALYSIS OF STRENTH IN THE CYCLOIDAL GEARS WHICH ARE MADE OF A PLASTIC Kzysztof Bienacki - Instytut Konstukcji i Eksploatacji Maszyn, Politechnika Wocławska W atykule pzedstawiono analizę napężeń i odkształceń jakie powstają w kołach cykloidalnych podczas ich pacy w hydaulicznej maszynie geotoowej Auto ozpatzył możliwość zastosowania twozywa sztucznego (polioksometylenu POM) jako mateiału na budowę tych kół Analizę pzepowadzono z użyciem metody elementów skończonych Pzepowadzono analizę numeyczna dla kliku położeń oboczych zespołu kół Wynikiem analizy jest okeślenie maksymalnej watości ciśnienia oboczego z jakim mogą pacować maszyny geotoowe z kołami cykloidalnym wykonanymi z polioksymetylenu Słowa kluczowe: polioksymetylen POM, napężenie, defomacja, koła cykloidalne Aticle shows the analysis of stesses and displacements which occu in the cycloidal geas duing woking of thei in geoto machine Authos consideed a possibility of using of a plastic (polyoxymethylene POM) as a mateial of design fo the geas Analysis has been conducted with using of the finish element method The stating of the highest value of pessue which can use in geoto machine which plastic geas is the esult of analysis Key wods: polyoxymethylene POM, stess, defomation, cycloidal geas Wpowadzenie Zastosowanie twozyw sztucznych w budowie maszyn hydaulicznych stwaza nowe możliwości ich ozwoju i poszeza obsza zastosowań W atykule ozpatzono możliwość użycia twozywa sztucznego jako mateiału na budowę kół cykloidalnych Koła te są głównym zespołem oboczym w hydaulicznej maszynie geotoowej Użycie twozyw jest kozystne ze względów konstukcyjnych, bowiem pompa geneuje niższy hałas oaz może pacować z cieczami ekologicznymi takimi jak emulsje czy woda Jest ono ównież kozystne ze względów technologicznych i ekonomicznych bowiem koła cykloidalne można wykonać postą i tanią metoda wtysku Jednakże twozywa chaakteyzują się w stosunku do stali niższą wytzymałością i większą odkształcalnością Pzewiduje się zatem, że koła geotoowe z twozyw sztucznych pacując w pompie będą się odkształcać w stopniu znacznie większym niż koła ze stali Efektem tego będzie zwiększenie luzów wewnętznych i pzecieki, a pzez to pojawią się zakłócenia w pocesie pompowania W tej sytuacji stosując metodę FEM pzepowadzono analizę wytzymałościową zespołu kół wykonanych z twozywa sztucznego w celu: - ustalenia mechanizmu powstawania napężeń i odkształceń kół, a w ezultacie okeślenie luzów wewnętznych, - ustalenie teoetycznego zakesu obciążalności zespołu kół ze względu na napężenia i odkształcenia dopuszczalne Budowa i zasada działania pompy geotoowej Budowę pompy geotoowej pokazano za [1,2,5] na ysunku 1 Kopus pompy składa się z tzech płyt: pzedniej (1), śodkowej (2) i tylnej (3) W płycie śodkowej (2) umieszczony jest zespół cykloidalnych kół zębatych (4) (5), któy wpowadzony jest w uch obotowy wałem (7) umieszczonym w łożyskach (6) Pomiędzy kołami posiadającymi specjalne zazębienie wewnętzne cykloidalne i óżnicę zębów z 2 -z 1 =1 ukształtowane są międzyzębne komoy wypoowe (TCR) W płycie tylnej po stonie wejściowej (Inlet) ufomowany jest cylindyczny kanał wejściowy (ICL) i komoa wejściowa (ICR) w kształcie neki, zaś po stonie wyjściowej (Outlet) ukształtowany jest kanał wyjściowy (OCL) i komoa wyjściowa (OCR) o takim samym kształcie Komoa wejściowa i wyjściowa ozdzielone są mostkami (LHB) i (HLB) Zasada działania pompy jest następująca Czynnik oboczy wpływa do pompy kanałem wejściowy (ICL) i napełnia komoy wejściowe (ICR) Jednocześnie wzdłuż niej pzemieszczają się międzyzębne komoy wypoowe (TCR), któe zwiększają swoja objętość i zasysają czynnik oboczy Następnie komoy (TCR) pzemieszczają się kolejno na mostek (LHB), gdzie kończy się poces ssania a ozpoczyna poces tłoczenia Kolejne komoy (TCR) pouszają się wzdłuż komoy wyjściowej (OCR), zmniejszają swoją objętość i wytłaczają czynnik oboczy Czynniki oboczy wypływa z pompy pzez komoę wyjściową (OCR) i kanał wyjściowy (OCL) W końcu komoy między- 46
2 Rys 1 Budowa i zasada działania pompy geotoowej wg [5]: 1, 2, 3 elementy kopusu; 4, 5 koła zębate cykloidalne; 6 łożysko; 7 wał Fig 1 Constuction and opeation of geoto pump accoding to [5]: 1, 2, 3 - pats of the body, 4, 5 - pinion geaing, 6 - beaing, 7 - shaft zębne pzemieszczają się na mostek (HLB) gdzie kończy się poces tłoczenia i ozpoczyna poces ssania W takcie pocesu tłoczenia czynnik oboczy pozostaje pod ciśnieniem p Wpływa on ównież na powiezchnie czołową w amach szczeliny osiowej h a Jak pokazano na ysunku 1 w pompie można wyóżnić cztey chaakteystyczne stefy, pzez któe pzemieszcza się komoa wypoowa TCR: - stefę niskiego ciśnienia (LPZ), wyznaczoną pzez komoę wejściową (ICR), gdzie panuje ciśnienie wejściowe p i, - stefę wzostu ciśnienia (LHPZ) wyznaczoną pzez mostek LHB, gdzie ciśnienie ośnie od watości p i do watości p o, - stefę wysokiego ciśnienia (HPZ) wyznaczoną pzez komoę wyjściową (OCR), gdzie panuje ciśnienie p o, - stefę spadku ciśnienia (HLPZ) wyznaczoną pzez mostek HLB, gdzie ciśnienie spada od watości p o do watości p i Z pzedstawionego opisu wynika, że zespół kół zębatych pompy geotoowej pozostaje pod sumaycznym obciążeniem mechanicznym i hydaulicznym Obciążenie mechaniczne wywołane jest momentem M powodującym obót zespołu kół Obciążenie hydauliczne spowodowane jest oddziaływaniem ciśnienia p czynnika oboczego znajdującego się w międzyzębnych komoach wypoowych, a także oddziaływaniem ciśnienia p na powiezchnie czołowe współpacujących kół Sumayczne obciążenie kół powoduje ich odkształcenie, powiększanie się luzów międzyzębnych czyli luzów pomieniowych h i luzów osiowych h a pomiędzy czołami kół, a kopusem pompy Dobó twozywa sztucznego Twozywo sztuczne pzeznaczone do budowy elementów hydaulicznych musi spełniać szeeg waunków dotyczących wytzymałości mechanicznej jak i właściwości fizykochemicznych Jest wiele twozyw, któe waunki te spełniają, a jednym z nich jest polioksymetylen POM Polioksymetylen chaakteyzuje się stosunkowo dużą wytzymałością mechaniczną i niezbyt dużym odkształceniem Badania wytzymałościowe tego mateiału pozwoliły ustalić watość σ dop 60 MPa [1] Mateiał ten pochłania wodę w stopniu nieznacznym a pzez to nie zmienia wymiaów w czasie eksploatacji Jest to szczególnie ważne ponieważ polioksymetylen można stosować w hydaulice wodnej Pzy tych paametach ma on nieduży współczynnik tacia statycznego oaz małą pacę adhezji Jest to wynikiem małej enegii powiezchniowej dla polioksymetylenu [4] Ma to znaczenie dla zespołu kół cykloidalnych ponieważ ich wzajemny styk jest wielopunktowy i na stosunkowo dużej powiezchni Polioksymetylen ma także niewielką ozszezalność temiczną Pzy tych wszystkich zaletach jest on twozywem niedogim, a jego pzetwóstwo jest dobze opanowane Rys 2 Model zespołu kół cykloidalnych: a)-układ obciążeń, b)-siatka elementów skończonych Fig 2 Model of cycloidal gea set: a)- system of loads, b) finite element mesh 47
3 Model obliczeniowy zespołu kół geotoowych Wykozystując schemat konstukcyjny pompy geotoowej pokazanej na ysunku 1 opacowano model geometyczny zespołu kół cykloidalnych, któy pzedstawiono na ysunku 2 Pofile uzębień obu kół wyznaczono na podstawie [1, 2] Wymiay gabaytowe zespołu kół pokazano na ysunku 2a Obciążenie mechaniczne modelu wynika z pzekazywania momentu M pzez wał napędowy o śednicy d 1 =25 mm na wpust łączący go z kołem o uzębieniu zewnętznym i dalej na koło o uzębieniu wewnętznym Obciążenie hydauliczne modelu wynika z napou ciśnienia p czynnika oboczego znajdującego się w międzyzębnych komoach wypoowych zespołu kół Zespół kół pozostaje w ównowadze, gdyż moment M pzyłożony do wału będzie ówny momentowi wywołanemu oddziaływaniem ciśnienia p Model należy utwiedzić, a sposób utwiedzenia także wynika z zasady pacy pompy geotoowej (ys1) Z ysunku wynika, że koło o uzębieniu zewnętznym osadzone jest na wale (7) i ma jedynie możliwość obotu wokół osi O 1 Odpowiednio w modelu pokazanym na ysunku 2a koło to jest utwiedzone pomieniowo na wale o śednicy d 1 =25 mm i ma możliwość obotu wokół osi Z Koło o uzębieniu wewnętznym pzedstawione na ysunku 1 jest osadzone w gnieździe kopusu śodkowego (2) i ma możliwość obotu wokół osi O 2 Odpowiednio w modelu pokazanym na ysunku 2a koło to jest utwiedzone pomieniowo na śednicy d 2 =75 mm, ale może się obacać wokół osi Z Jak pokazano na ysunku 1 zespół jest obciążony ównież ciśnieniem p czynnika oboczego znajdującego się w szczelinie osiowej ha ukształtowanej pomiędzy elementami kopusu (2) i (3) Zespół kół jest pzez to dociskany do kopusu (1) W związku z tym w modelu pokazanym na ysunku 2a powiezchnia czołowa zespołu kół obciążona jest ciśnieniem pi zaś powiezchnia pzeciwległa jest utwiedzona Model numeyczny zespołu kół cykloidalnych wykonano za pomocą systemu ABAQUS vesion 67-5 Licencja tego pogamu o numeze 05UWROCLAW została udostępniona pzez Wocławskie Centum Sieciowo-Supekomputeowe w Politechnice Wocławskiej Do opacowania siatki elementów skończonych pokazanej na ysunku 2b użyto elementu sześciennego typu HEXA, któy jest elementem typowym do twozenia modeli byłowych Siatkę elementów skończonych dla zespołu kół utwozono z ok elementów Elementy utwozyły zays zespołu kół w płaszczyźnie XY W celu zamodelowania gubości zespołu kół utwozono 15 wastw elementów HEXA Wastwy te ozmieszczono co ok 0,7 mm wzdłuż osi OZ aż do uzyskania gubości zespołu kół ównej b=10,4 mm (ys 2a) Element HEXA ma kształt sześcianu i posiada 8 węzłów Liczba węzłów wskazuje, że jest to element piewszego zędu Każdy węzeł elementu HEXA posiada tzy stopnie swobody i są to pzesunięcia względem osi X, Y oaz Z W pzewidywanych miejscach spiętzenia napężeń dokonano zagęszczeń siatki, któe są widoczne na ysunku 2b Miejsca zagęszczeń to styki zębów współpacujących kół po stonie wejściowej (lewa stona modelu na ysunek 2b) oaz ejon owka wpustowego w kole czynnym Mniejszych zagęszczeń dokonano w naożach u podstawy zębów koła wewnętznego Siatka koła zewnętznego składa się z większej ilości elementów ponieważ zdaniem autoów jest ono badziej wytężone System ABAQUS umożliwił także zamodelowanie styku Rys 3 Stan napężeń i odkształceń w płaszczyźnie XY w modelu kół cykloidalnych Obciążenie modelu ciśnieniem p=4 MPa oaz momentem M=7,16 Nm = a, b) - położenie początkowe koła zewnętznego α=-π/z 1, c, d) - położenie koła zewnętznego α=0 Fig 3 Distibution of stess and stain in the XY plane in the model of cycloidal geas Load model pessue p=4 MPa and a toque M =716 Nm a, b) - the stat location of the oute cicle α = -π/z 1, c, d) - the position of the oute cicle α = 0 48
4 powiezchni kół współpacujących za pomocą specjalnego algoytmu chaakteystycznego dla tego systemu Kontakt założono w miejscu styku zębów po stonie wejściowej zespołu kół (lewa część ysunków 2a i 2b) Współczynnik tacia μ dla kontaktu dobano uwzględniając odzaj twozywa oaz waunki panujące w miejscu styku (np duży nacisk) Watość współczynnika tacia μ=04 ustalono na podstawie badań [3] Wyniki analizy numeycznej Na ysunkach 3 i 4 pokazano wyniki badań modelu zespołu kół obciążonych sumaycznym stanem obciążenia tzn ciśnieniem p=4 MPa działającym w komoach wypoowych oaz momentem M=7,16 = Nm oddziaływującym na owek wpustowy Pzedstawiono stan napężeń zedukowanych i odkształceń dla kilku chaakteystycznych położeń koła czynnego W celu lepszego poównania odkształceń pzedstawiono kontu odkształcony widoczny w koloach oaz naniesiono także zaysy kół nieodkształconych naysowany linią ciągłą pogubioną Na ysunkach od 3a do 3d pzedstawiono ozkłady napężeń i odkształceń dla zespołu kół w dwóch początkowych położeniach oboczych Odpowiednio na ysunkach 3a i 3b ozpatzono stan napężeń i odkształceń dla położenia początkowego (α=-π/4) Na ysunku 3a widać, że w kolejnych paach zębów 1 1, 2 2, 3 3 istnieją napężenia (siły międzyzębne), zaś w paach 4 4, 5 5 i 1-7 napężenia nie występują Największe napężenia dla układu kół powstają w położeniu pzedstawionym na ysunku 3a i widoczne są u stopy zęba 1 wchodzącego w zazębienie z głowa zęba 1 Dodatkowo pomiędzy stopą zęba a owkiem wpustowym powstaje mostek napężeń co powoduje, że miejsce to jest najbadziej wytężone w zespole kół Tam też zaejestowano największą watość napężeń dla tego położenia i napężenie to wynosi 33,17 MPa W kolejnych paach zębów 2 2 i 3-3 napężenia (siły) maleją Na ysunkach 3c i 3d pzedstawiono stan napężeń i odkształceń dla kolejnego położenia koła czynnego (α=0) Na ysunku 3c widać, że w kolejnych paach zębów 1 1, 2 2 i 3 3 powstają napężenia (siły) stopniowo malejące zaś pomiędzy zębami 4 4, 5 5, 6 6 i 1 7 napężenia nie występują Napężenie maksymalne nie występuje w styku zębów jak popzednio lecz na bocznej ściance (lewej) owka wpustowego w miejscu pzyłożenia momentu M Watość tego napężenia wynosi ok 26 MPa Stan napężeń można wyjaśnić analizując stan odkształceń pokazany na ysunku 3b Widać na nim, że koło czynne odkształca się w stonę części ssawnej (w lewo) Powoduje to dociskanie się wzajemne zębów 1-1, 2-2 i 3 3 i wywołuje miedzy nimi napężenia (siły) Jednocześnie odsuwane są od siebie 4 4, 5 5, 6 6 i 1 7 Powstają między nimi luzy pomieniowe h Największe luzy powstają pomiędzy zębami w paach 4 4 i 5 5 Z analizy ysunku 3d wynika, że pod wpływem ciśnienia oba koła są pzemieszczane w pzeciwnych kieunkach i defomowane i w wyniku czego pomiędzy zębami 4 4, 5 5,6 6 i 1 7 powstają luzy pomieniowe h Największe luzy powstają pomiędzy zębami 4 4, 5 5 Watość luzu h powstająca w wyniku odkształceń wynosi h =0,0815 mm Kolejne położenia zespołu kół podczas ich pacy pzedstawiono w dalszej części na ysunku 4 Dla układu α=+π widocznym na ysunku 4a maksymalna watość napężeń wynosi 22,85 MPa Watość tą zaejestowano na bocznej pawej ściance owka wpustowego w miejscu, gdzie na koło czynne oddziaływuje moment M za pośednictwem Rys 4 Stan napężeń i odkształceń w płaszczyźnie XY modelu kół cykloidalnych Obciążenie modelu ciśnieniem p=4 MPa oaz momentem M=7,16 Nm = a, b) - położenie koła zewnętznego α=+π, c, d) - położenie koła zewnętznego α=15π Fig 4 Distibution of stess and stain in the XY plane ih the model of cycloidal geas Load model pessue p=4 MPa and a toque M =716 Nm a, b) - the stat location of the oute cicle α = +π, c, d) - the position of the oute cicle α=15π 49
5 wpustu Napężenia (siły) powstają także miejscach styku pa zębów 4-1 i 5-2 a watość tych napężeń maleje W paze zębów 6-3 nie zaejestowano już wzajemnego ich oddziaływania Za takie zachowanie się układu kół odpowiedzialny jest ozkład odkształceń Odkształcenie to powoduje (tak samo jak w położeniach popzednich) unoszenie zęba w lewej dolnej części koła czynnego (tutaj ząb 6 w paze 6-3 ) do góy Efektem tego jest bak styku (kontaktu) w tym miejscu między zębami obu kół Maksymalna watość luzu pomieniowego h dla tego położenia kół (α=+π) zaejestowana została w paze zębów 1-4 (ys 4b) i wynosi h =0,038 mm Watość tego luzu jest tutaj niższa od tych, któe zaejestowano dla innych położeń Taki stan zeczy można wytłumaczyć faktem, że w miaę obotu kół względem siebie zmieniło się także położenie owka wpustowego pzez, któy oddziaływuje moment M Pzejście zęba 1 w położenie dolne spowoduje, że moment M działający w pawo będzie częściowo kompensował odkształcenie tego zęba, któy w wyniku działania ciśnienia p jest pzemieszczany w lewo Dla kolejnego położenia kół α=15p (ys 4c i 4d) zaejestowano dość dużą watość napężeń (nie najwyższą dla układu), któa wynosi 31,54 MPa Watość tę zaejestowano dla pay zębów 2-1 W pozostałych miejscach styku kół watości napężeń są malejące i tak samo jak w położeniach popzednich ma to miejsce na skutek specyficznego ozkładu odkształceń Duża watość pzemieszczenia została zaejestowana dla zębów 1 i 2 w kole czynnym Jednak pzemieszczenie to nie ma wpływu na ozszczelnienie pompy ponieważ ząb 2 jest tutaj dociskany do zęba 1 w kole bienym Rozszczelnienie pompy dla tego położenia (oaz innych) powoduje luz pomieniowy h powstający w części dolnej dla pa zębów 5-4 oaz 6-4 Maksymalną watość luzu pomieniowego h zaejestowano dla pay zębów 5-4 i wynosi h =0,057 mm Należy też zwócić uwagę na ozkład i watość napężeń w położeniach kół α=1,5p i α=-π/z 1 (ys 3a i 4c) Rejestowane tutaj watości napężeń opócz tego, że są stosunkowo duże (33,17 MPa i 31,54 MPa) to jeszcze zwaca uwagę ich nietypowy ozkład W ozkładzie pojawiają się dwa punkty styku Zdaniem autoa wpływ na watość i ozkład napężeń ma geometia zaysu kół Podczas modelowania układu okazało się, że zaysy kół w tym miejscu styku zachodzą na siebie i występuje tutaj intefeencja Intefeencja zaysów powoduje, że system ABAQUS intepetuje taki stan zeczy jako wzost napężeń w tym miejscu Będzie to miało wymieny skutek na pacę obu kół powodując badziej intensywne zużycie się kół w tych miejscach W miaę upływu czasu pacy kół badziej się one dopasują i watość napężeń w tych miejscach obniży się Pojawia się jednak konieczność wpowadzenia koekty zaysu zębów, aby uniknąć dużych watości napężeń dla kół w początkowej fazie ich pacy Zgodnie z pogamem badań analizę odkształceń i napężeń pzepowadzono w zakesie obciążeń ciśnieniem p = 4, 6 i 8 MPa oaz popocjonalnie większym momentem M Wyniki pzedstawiające otzymane watości luzów h i h zapezentowano w a tabeli 1 Analizując tabelę 1 zauważyć można, że ze względu na napężenia w zespole kół cykloidalnych z twozywa POM można obciążać ciśnieniem oboczym do watości p 8 MPa Maksymalna watość napężeń zedukowanych jest w pzybliżeniu ówna σ 60 MPa Zauważa się, także iż luz pomieniowy h i osiowy h a ośnie wpost popocjonalnie do wzostu ciśnienia czynnika oboczego oddziaływującego na zespół kół Dla ganicznego ciśnienia obciążającego p=8 MPa luzy te wynoszą: h =0,164 mm oaz h a =0,036 mm Podsumowanie Zespół kół z odkształcalnego twozywa POM ulega defomacji Koło zewnętzne jest odkształcane i pzemieszczane w kieunku części czynnej natomiast zęby koła wewnętznego w kieunku części bienej W wyniku tych defomacji w ejonie mostka dolnego powstają międzyzębne luzy pomieniowe h Możliwość zastosowania w maszynach geotoowych kół zębatych z twozywa sztucznego POM należy ozpatywać łącznie zaówno z punktu widzenia odkształceń jak i napężeń dopuszczalnych Nie należy dopuścić do tego, aby napężenia w kołach pzekoczyły ganice plastyczności powodując uszkodzenie tych kół Jednocześnie nie należy dopuścić, aby odkształcenia zębów oaz wynikające z tego luzy międzyzębne pomieniowe h oaz luz osiowy h pzekoczyły watości ganiczne pzyjęte a dla danej klasy maszyny hydaulicznej Waunek odkształceń jest badziej istotny niż waunek napężeń Zdaniem autoa maksymalna łączna watość luzów pomieniowego h i osiowego h a nie powinna pzekoczyć watości h max =0,15 mm Powadzone badania wykazały, że koła cykloidalne wykonane z polioksymetylenu POM, pacują popawnie w pompie geotoowej obciążonej ciśnieniem oboczym o watości 1 MPa [1] Analiza numeyczna pzedstawiona w niniejszym atykule pozwala sądzić, że w zespole kół z twozywa POM waunek napężeń jest zachowany w zakesie obciążeń ciśnieniem do ok 8 MPa Pzy tej watości ciśnienia napężenie maksymalne w kołach wynosi ok 66 MPa Ciśnienie p=8 MPa może nie zostać jednak osiągnięte pzez maszynę wskutek luzów wytwozonych tym ciśnieniem Luzy pomieniowe h =0,164 mm oaz luz osiowy h a =0,036 mm będą tak duże, że spowodują utatę szczelności wewnętznej maszyny i waunek odkształceń może nie zostać spełniony W związku z tym istnieje możliwość zastąpienia kół cykloidalnych ze stali kołami z twozywa POM lecz ganica ich obciążalności ciśnieniem powinna być obniżona do watości p=5 6 MPa Aby waunek odkształceń spełnić i zmniejszyć watości luzów należy zastosować twozywa sztuczne o wyższej wytzymałości i (albo) wpowadzić zmiany ozwiązania konstukcyjnego dla zespołu kół cykloidalnych Tab 1 Watości luzu pomieniowego h, osiowego h a i napężeń w zależności od ciśnienia Tab 1 The values of the adial cleaance h and the axial cleaance ha depending on the pessue Ciśnienie obocze p [MPa] Luz pomieniowy h [mm] Luz osiowy h a [mm] Napężenie max s [MPa] 4 0,035-0,082 0,018 33,17 6 0,053-0,123 0,027 49,76 8 0,071-0,164 0,036 66,34 50
6 Liteatua [1] Bednaczyk S, Styczek J, Zienowicz Z, Geoto pumps with plastic geas Hydaulika i Pneumatyka, n 5/2006 [2] Bienacki K, Bednaczyk S, Styczek J, Zastosowanie twozyw sztucznych w budowie maszyn hydaulicznych Międzynaodowa konfeencja naukowo-techniczna Napędy i steowanie hydauliczne i pneumayczne 2007 (st ) Wocław, paździenika 2007 [3] Capanidis D, Badania ślizgowe kompozytów ślizgowych na bazie polioksymetylenu (POM) Tanofom Tibologia N 3/2004 (st 25-33) [4] Paszkowski M, Wieleba W, Wóblewski R, Reseach of adhesion of steel and plastics in the context of thei application in fictional couples Tibologia N 5/2010(233), pages [5] Styczek J, Koła zębate maszyn hydaulicznych Wydawnictwo Politechniki Wocławskiej Wocław 2007 Z cyklu: Sentymentalne wędówki po meandach polskiej myśli techniki góniczej Rozdzielnia nakladu i węgla w okesie budowy piewszych nadkładowych ciągów KTZ Repint Renata S-K 51
Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE.
POLITECHNIKA KRAKOWSKA WYDZIAŁ MECHANZNY INSTYTUT MECHANIKI STOSOWANEJ Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki Imię i nazwisko: N gupy: Zespół: Ocena: Uwagi: Rok ak.: Data ćwicz.: Podpis: LABORATORIUM
Bardziej szczegółowoKINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI
KINEMATYCZNE WŁASNOW ASNOŚCI PRZEKŁADNI Waunki współpacy pacy zazębienia Zasada n 1 - koła zębate mogą ze sobą współpacować, kiedy mają ten sam moduł m. Czy to wymaganie jest wystaczające dla pawidłowej
Bardziej szczegółowoWyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym
1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci
Bardziej szczegółowoŁożyska walcowe z pełną liczbą wałeczków
Łożyska walcowe z pełną liczbą wałeczków INTERPRECISE Donath GmbH Osting 2 90587 Obemichelbach Niemcy Telefon +49-911-76 630-0 Telefaks +49-911-76630-30 info@intepecise.de www.idc-beaings.com Łożyska walcowe
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia
Bardziej szczegółowo- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:
Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo
Bardziej szczegółowoRozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie
6 Rozdział WARSTWOWY MODL ZNISZCZNIA POWŁOK W CZASI PRZMIANY WODA-LÓD Wpowadzenie Występujące po latach eksploatacji zniszczenia zewnętznych powłok i tynków budowli zabytkowych posiadają często typowo
Bardziej szczegółowoII.6. Wahadło proste.
II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia
Bardziej szczegółowoPROJEKT nr 2. Ściągacz dwuramienny do kół zębatych i łożysk tocznych.
PROJEKT n Ściąacz dwuamienny do kół zębatych i łożysk tocznych. Spoządził: Andzej Wölk PROJEKT n Zapojektować ściąacz dwuamienny do kół zębatych i łożysk tocznych. Maksymalna siła wzdłużna potzebna pzy
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 8 gudnia KOLOKWIUM W pzyszłym tygodniu więcej infomacji o pytaniach i tym jak pzepowadzimy te kolokwium 2 Moment bezwładności Moment bezwładności masy punktowej m pouszającej się
Bardziej szczegółowo8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI
8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,
Bardziej szczegółowoHydraulic system with parts made of plastics J. Krawczyk, J. Stryczek Institute of Machines Design and Operation, Wroclaw University of Technology
Układ hydrauliczny z elementami wykonanymi z tworzyw sztucznych J. Krawczyk, J. Stryczek Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn, Politechnika Wrocławska Hydraulic system with parts made of plastics
Bardziej szczegółowoUKŁAD HYDRAULICZNY Z ELEMENTAMI WYKONANYMI Z TWORZYW SZTUCZNYCH
UKŁAD HYDRAULICZNY Z ELEMENTAMI WYKONANYMI Z TWORZYW SZTUCZNYCH HYDRAULIC SYSTEM WITH PARTS MADE OF PLASTICS Justyna Krawczyk, Jarosław Stryczek - Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn, Politechnika
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.
WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,
Bardziej szczegółowoSymulacja ruchu układu korbowo-tłokowego
Symulacja uchu układu kobowo-tłokowego Zbigniew Budniak Steszczenie W atykule zapezentowano wykozystanie możliwości współczesnych systemów CAD/CAE do modelowania i analizy kinematycznej układu kobowo-tłokowego
Bardziej szczegółowoGraf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie
Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy
Bardziej szczegółowoPRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANKĘ PŁASKĄ JEDNOWARSTWOWĄ. 3. wnikanie ciepła od ścianki do ośrodka ogrzewanego
PRZENIKANIE W pzemyśle uch ciepła zachodzi ównocześnie dwoma lub tzema sposobami, najczęściej odbywa się pzez pzewodzenie i konwekcję. Mechanizm tanspotu ciepła łączący wymienione sposoby uchu ciepła nazywa
Bardziej szczegółowoModelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości
Bardziej szczegółowoModel klasyczny gospodarki otwartej
Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli
Bardziej szczegółowoWykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.
Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to
Bardziej szczegółowoOdpowiednio [4] zużycie liniowe zębów koła ślimakowego w ciągu jednego obrotu oblicza się według wzoru
Postępy Nauki i Tecniki n 5, 0 Mion Czeniec, Jezy Kiełbiński, Jui Czeniec METODA NA OSZACOWANIE WPŁYWU ZUŻYCIA NA WYTRZYMAŁOŚĆ STYKOWĄ ORAZ TRWAŁOŚĆ PRZEKŁADNI ŚLIMAKOWEJ ZE ŚLIMAKIEM ARCHIMEDESA Steszczenie.
Bardziej szczegółowoCieplne Maszyny Przepływowe. Temat 8 Ogólny opis konstrukcji promieniowych maszyn wirnikowych. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych.
Temat 8 Ogólny opis konstkcji 06 8. Wstęp Istnieje wiele typów i ozwiązań konstkcyjnych. Mniejsza wiedza dotycząca zjawisk pzepływowych Niski koszt podkcji Kótki cykl pojektowy Solidna konstkcja pod względem
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA
WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH
OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć
Bardziej szczegółowoSiła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers
Siła tacia Tacie jest zawsze pzeciwnie skieowane do kieunku uchu (do pędkości). P. G. Hewitt, Fizyka wokół nas, PWN R. D. Knight, Physics fo scientists and enginees Symulacja molekulanego modelu tacia
Bardziej szczegółowoPompa gerotorowa z tworzyw sztucznych
Napędy i sterowania hydrauliczne i pneumatyczne 2015 : międzynarodowa konferencja naukowo-techniczna = Hydraulics and pneumatics 2015 : international scientific-technical conference, Szklarska Poręba-Jakuszyce,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska
Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Mechanika i Budowa Maszyn Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Maria Kubacka Paweł Jakim Patryk Mójta 1 Spis treści: 1. Symulacja
Bardziej szczegółowoFizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek
Fizyka Wykład Mateusz Suchanek Zadanie utwalające Ruch punktu na płaszczyźnie okeślony jest ównaniai paaetycznyi: x sin(t ) y cos(t gdzie t oznacza czas. Znaleźć ównanie tou, położenie początkowe punktu,
Bardziej szczegółowoDZIAŁANIE MECHANIZMÓW BRONI AUTOMATYCZNEJ Z ODPROWADZENIEM GAZÓW PO ZATRZYMANIU TŁOKA GAZOWEGO
mg inż. ałgozata PAC pof. d hab. inż. Stanisław TORECKI Wojskowa Akademia Techniczna DZIAŁANIE ECHANIZÓW BRONI AUTOATYCZNEJ Z ODPROWADZENIE GAZÓW PO ZATRZYANIU TŁOKA GAZOWEGO Steszczenie: W efeacie pzedstawiono
Bardziej szczegółowoAtom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym
Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PROCEDUR FITNET DO OCENY WYTRZYMAŁOŚCI FRAGMENTÓW RUROCIĄGU ZAWIERAJĄCYCH DEFEKTY POWIERZCHNIOWE
acta mechanica et automatica, vol.5 no.3 (11 ZASTOSOWANIE PROCEDUR FITNET DO OCENY WYTRZYMAŁOŚCI FRAGMENTÓW RUROCIĄGU ZAWIERAJĄCYCH DEFEKTY POWIERZCHNIOWE Macin GRABA * * Kateda Podstaw Konstukcji Maszyn,
Bardziej szczegółowoTHE INFLUENCE OF THE STRUCTURAL FORM OF THE BOTTOM ON DEFLECTION OF THE CARDING MACHINE MAIN CYLINDER
d inż. PIOTR DANIELCZYK, email: pdanielczyk@ath.bielsko.pl pof. d hab. inż. JACEK STADNICKI, email: jstadnicki@ath.bielsko.pl AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA W BIELSKU - BIAŁEJ WPŁYW POSTACI KONSTRUKCYJNEJ
Bardziej szczegółowo1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.
Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,
Bardziej szczegółowoTRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT
TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT Andzej ZNISZCZYŃSKI 1 SpęŜaka wypoowa, SpęŜaka otacyjna, Luzy konstukcyjne MODELOWANIE LUZÓW KONSTRUKCYJNYCH
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology
Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.
Bardziej szczegółowoElektroenergetyczne sieci rozdzielcze SIECI 2004 V Konferencja Naukowo-Techniczna
Elektoenegetyczne sieci ozdzielcze SIECI 2004 V Konfeencja Naukowo-Techniczna Politechnika Wocławska Instytut Enegoelektyki Andzej SOWA Jaosław WIATER Politechnika Białostocka, 15-353 Białystok, ul. Wiejska
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA RZESZOWSKA IM. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA, Rzeszów, PL BUP 11/16
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 228639 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 410211 (22) Data zgłoszenia: 21.11.2014 (51) Int.Cl. F16H 57/12 (2006.01)
Bardziej szczegółowoPOMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
POMAR PĘTL STEREZ MAGNETZNEJ 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DDAKTKA FZKA ĆZENA LABORATORJNE.. Opis układu pomiaowego Mateiały feomagnetyczne (feyt,
Bardziej szczegółowoPodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tribologicznych
KOSMYNINA Miosława BUKALSKA Eugenia 1 MICHALAK Paweł RYBA Tomasz PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tibologicznych WSTĘP W uządzeniach mechanicznych funkcje eksploatacyjne spełniają zespoły
Bardziej szczegółowoXXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.
Bardziej szczegółowoPęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :
Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);
Bardziej szczegółowoREZONATORY DIELEKTRYCZNE
REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków
Bardziej szczegółowoBadania pompy gerotorowej z kołami zębatymi wykonanymi z PPS
Badania pompy gerotorowej z kołami zębatymi wykonanymi z PPS Justyna Krawczyk, Jarosław Stryczek Hydraulika i Pneumatyka. 14, R. 34, nr 1, s. 15-18 1. Wprowadzenie Nowym kierunkiem w rozwoju maszyn i urządzeń
Bardziej szczegółowoWzmocnienie konstrukcji sklepienia nad nawą kościoła Przemienienia Pańskiego w Poznaniu (cz. I)
AUKA Jezy Jasieńko Piot Rapp Wzmocnienie konstukcji sklepienia nad nawą kościoła Pzemienienia Pańskiego w Poznaniu (cz. I) Kościół Pzemienienia Pańskiego w Poznaniu został zbudowany w latach 1597-1603.
Bardziej szczegółowoKOOF Szczecin: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andrzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, IFD UW.
LVII OLIMPIADA FIZYCZNA (007/008). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źódło: Auto: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu
Wyznaczanie współczynnika wzocowania pzepływomiezy póbkujących z czujnikiem postokątnym umieszczonym na cięciwie uociągu Witold Kiese W pacy pzedstawiono budowę wybanych czujników stosowanych w pzepływomiezach
Bardziej szczegółowoBadanie właściwości magnetyczne ciał stałych
CLF I Ćw. N 20 Badanie właściwości magnetycznych ciał stałych. Wydział Fizyki P.W. Badanie właściwości magnetyczne ciał stałych I. Wpowadzenie teoetyczne 1. Źódła pola magnetycznego W ogólnym pzypadku
Bardziej szczegółowoPRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA
PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na
Bardziej szczegółowoPRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM
PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,
Bardziej szczegółowo1. Podstawowe pojęcia mechaniki płynów
1. Podstawowe pojęcia mechaniki płynów W większości zastosowań technicznych wyóżnia się dwa odzaje ciał, tzn. płyny i ciała stałe, pzy czym najczęściej spotykana definicja pozwalająca ozóżnić te dwa ośodki
Bardziej szczegółowoWykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.
Wykład 9 7. Pojemność elektyczna 7. Pole nieskończonej naładowanej wastwy z σ σładunek powiezchniowy S y ds x S ds 8 maca 3 Reinhad Kulessa Natężenie pola elektycznego pochodzące od nieskończonej naładowanej
Bardziej szczegółowo15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH Cel ćwiczenia Wprowadzenie
15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH 15.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie na stanowisku podstawowyc zależności caakteyzującyc funkcjonowanie mecanizmu amulcowego w szczególności
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, Wrocław, PL BUP 02/14. PIOTR OSIŃSKI, Wrocław, PL WUP 10/16. rzecz. pat.
PL 223648 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 223648 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 404800 (51) Int.Cl. F04C 2/08 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoWPŁYW KSZTAŁTU I KUBATURY BUDYNKÓW NA ICH WSKAŹNIK ZWARTOŚCI
Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Enegetycznym (8) 06, s. 75-80 DOI: 0.75/bozpe.06.. Zbigniew RESPONDEK Politecnika Częstocowska WPŁYW KSZTAŁTU I KUBATURY BUDYNKÓW NA ICH WSKAŹNIK ZWARTOŚCI W atykule
Bardziej szczegółowoPodstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych
Tanzystoy Podstawowe konstukcje tanzystoów bipolanych Zjawiska fizyczne występujące w tanzystoach bipolanych, a w związku z tym właściwości elektyczne tych tanzystoów, zaleŝą od ich konstukcji i technologii
Bardziej szczegółowo1/k Obliczenia statyczne.
/k Obliczenia statyczne. 48,0 8,7 94, 94, 94, A 0,0,4 4,9 4,9 4,9 78,7 798, B,0 0 7, 8,8 00,0 680,0 00,0 9,0 DANE: Szkic wiązaa A 0,0,4 48,0 8,7 94, 94, 94, 4,9 4,9 4,9 78,7 798, 00,0 680,0 00,0 9,0 B,0
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNOŚĆ ROZDZIELANIA MODELOWEJ MIESZANINY W TRYJERZE OBIEGOWYM
Inżynieia Rolnicza 4()/00 EFEKTYWNOŚĆ ROZDZIELANIA MODELOWEJ MIESZANINY W TRYJERZE OBIEGOWYM Kateda Maszyn Roboczych i Pocesów Sepaacji, Uniwesytet Wamińsko-Mazuski w Olsztynie Steszczenie: W pacy pzedstawiono
Bardziej szczegółowoNa skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:
E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Zadanie. W kolejnych okesach czasu t =,,3,... ubezpieczony, chaakteyzujący się paametem yzyka Λ, geneuje szkód. Dla danego Λ = λ zmienne N t N, N, N 3,... są waunkowo niezależne i mają (bzegowe) ozkłady
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Paca Paca jest ówna iloczynowi pzemieszczenia oaz siły, któa te pzemieszczenie wywołuje. Paca jest wielkością skalaną wyażaną w dżulach (ang. Joul) [J] i w ogólności może być zdefiniowana
Bardziej szczegółowoPoradnik instalatora VITODENS 100-W
Poadnik instalatoa Vitodens 100-W, typ B1HA,, 6,5 do 35,0 kw Gazowy kocioł kondensacyjny, wiszący Wesja na gaz ziemny i płynny B1HA jednofunkcyjny 6,5 19,0 kw, 6,5 26,0 kw, 8,8 35 kw dwufunkcyjny 6,5 26,0
Bardziej szczegółowoOpis ćwiczeń na laboratorium obiektów ruchomych
Gdańsk 3.0.007 Opis ćwiczeń na laboatoium obiektów uchomych Implementacja algoytmu steowania obotem w śodowisku symulacyjnym gy obotów w piłkę nożną stwozonym w Katedze Systemów Automatyki Politechniki
Bardziej szczegółowocz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 11: Gawitacja cz. d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pawo Gaussa - PZYKŁADY: Masa punktowa: ds Powiezchnia Gaussa M g g S g ds S g ds 0 cos180 S gds
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna. Łuki, sklepienia. Zalety łuków (2) Zalety łuków (1) Geometria łuku (1) Geometria łuku (2) Kształt osi łuku (2) Kształt osi łuku (1)
Łuki, sklepienia Mechanika ogólna Wykład n 12 Pęty o osi zakzywionej. Łuki. Łuk: pęt o osi zakzywionej (w stanie nieodkształconym) w płaszczyźnie działania sił i podpaty na końcach w taki sposób, że podpoy
Bardziej szczegółowoτ teor = 0,25 G = 0,4*10 10 Pa (wartość teoretyczna) τ DEFEKTY LINIOWE: DYSLOKACJE
DEFEKTY LINIOWE: DYSLOKACJE Istnienie dyslokacji tłumaczy, dlaczego obsewowane wytzymałości mechaniczne mateiałów są 0 3-0 4 azy mniejsze od teoetycznych (czyli dla mateiału idealnego bez defektów). W
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady dynamiki Newtona I II Każde ciało twa w stanie spoczynku lub pousza się uchem postoliniowym i jednostajnym, jeśli siły pzyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Zmiana
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA KINEMATYKI MECHANIZMU DŹWIGNIOWEGO
XIX Międzynaodowa Szkoła Komputeowego Wspomagania Pojektowania, Wytwazania i Eksploatacji D hab. inż. Józef DREWNIAK, pof. ATH Paulina GARLICKA Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.226
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA RZESZOWSKA IM. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA, Rzeszów, PL BUP 11/15
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 227325 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 408196 (51) Int.Cl. F16H 55/18 (2006.01) F16H 1/48 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowoPodstawy Konstrukcji Maszyn
0-05-7 Podstawy Konstrukcji Maszyn Część Wykład nr.3. Przesunięcie zarysu przypomnienie znanych zagadnień (wykład nr. ) Zabieg przesunięcia zarysu polega na przybliżeniu lub oddaleniu narzędzia od osi
Bardziej szczegółowoSiła. Zasady dynamiki
Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,
Bardziej szczegółowo(57) 1. Pom pa g e ro to ro w a k tóra składa się z połączonych (13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) PL B1 F04C 2/00
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 186682 (13) B1 (2 1) Numer zgłoszenia: 321078 (22) Data zgłoszenia: 09.07.1997 (51) IntCl7 F04C 2/00 ( 5
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektyczność i magnetyzm W1 1. Elektostatyka 1.1. Ładunek elektyczny. Cała otaczająca nas mateia składa się z elektonów, potonów i neutonów. Dwie z wymienionych cząstek - potony i elektony - obdazone
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Bardziej szczegółowoGRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.
GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.
Bardziej szczegółowoWpływ politropy produktów natychmiastowej detonacji na drgania kulistej osłony balistycznej
BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 3, 8 Wpływ politopy poduktów natychmiastowej detonacji na dgania kulistej osłony balistycznej MARIUSZ ZIELENKIEWICZ Wojskowy Instytut Techniczny Uzbojenia, Zakład Uzbojenia Atyleyjskiego,
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoWzmacniacze tranzystorowe prądu stałego
Wzmacniacze tanzystoo pądu stałego Wocław 03 kład Dalingtona (układ supe-β) C kład stosowany gdy potzebne duże wzmocnienie pądo (np. do W). C C C B T C B B T C C + β ' B B C β + ( ) C B C β β β B B β '
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna. Więzy z tarciem. Prawa tarcia statycznego Coulomba i Morena. Współczynnik tarcia. Tarcie statyczne i kinetyczne.
Więzy z tacie Mechanika oólna Wykład n Zjawisko tacia. awa tacia. awa tacia statyczneo Couloba i Moena Siła tacia jest zawsze pzeciwna do występująceo lub ewentualneo uchu. Wielkość siły tacia jest niezależna
Bardziej szczegółowoSzczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)
Szczególna i ogólna teoia względności wybane zagadnienia Maiusz Pzybycień Wydział Fizyki i Infomatyki Stosowanej Akademia Góniczo-Hutnicza Wykład 11 M. Pzybycień WFiIS AGH Szczególna Teoia Względności
Bardziej szczegółowoPlastyczność polikryształów metali - materiały do wykładu
Plastyczność polikyształów metali - mateiały do wykładu Katazyna Kowalczyk-Gajewska Instytut Podstawowych Poblemów Techniki PAN, Świętokzyska 21, 00 049 Waszawa, kkowalcz@ippt.gov.pl 1 Fizyczne podstawy
Bardziej szczegółowoWpływ prędkości podziemnej eksploatacji górniczej na obiekty budowlane
WARSZTATY z cyklu Zagożenia natualne w gónictwie Mat. Symp. st. 3 7 Jezy WIATE Główny Instytut Gónictwa, atowice Wpływ pędkości podziemnej eksploatacji góniczej na obiekty budowlane Steszczenie Pzedstawiono
Bardziej szczegółowoLIST EMISYJNY nr 3 /2014 Ministra Finansów
LIST EMISYJNY n /0 Minista Finansów z dnia stycznia 0. w spawie emisji kótkookesowych oszczędnościowych obligacji skabowych o opocentowaniu stałym ofeowanych w sieci spzedaży detalicznej Na podstawie at.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI
9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póbna Matua z OPERONEM Matematyka Poziom ozszezony Listopad 0 W ni niej szym sche ma cie oce nia nia za dań otwa tych są pe zen to wa ne pzy kła do we po paw ne od po wie
Bardziej szczegółowoKoła stożkowe o zębach skośnych i krzywoliniowych oraz odpowiadające im zastępcze koła walcowe wytrzymałościowo równoważne
Spis treści PRZEDMOWA... 9 1. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA I KLASYFIKACJA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH... 11 2. ZASTOSOWANIE I WYMAGANIA STAWIANE PRZEKŁADNIOM ZĘBATYM... 22 3. GEOMETRIA I KINEMATYKA PRZEKŁADNI WALCOWYCH
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu
Bardziej szczegółowoANALIZA NAPRĘŻEŃ W KOŁACH ZĘBATYCH WYZNACZONYCH METODĄ ELEMENTÓW BRZEGOWYCH
3-2006 PROBLEMY EKSPLOATACJI 157 Piotr FOLĘGA Politechnika Śląska, Gliwice ANALIZA NAPRĘŻEŃ W KOŁACH ZĘBATYCH WYZNACZONYCH METODĄ ELEMENTÓW BRZEGOWYCH Słowa kluczowe Koła zębate, zużycie ścierne zębów,
Bardziej szczegółowoBADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO
LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną.
Ćwiczenie M- Wyznaczanie współczynnika sztywności dutu metodą dynamiczną.. Ce ćwiczenia: pomia współczynnika sztywności da stai metodą dgań skętnych.. Pzyządy: dwa kążki metaowe, statyw, dut staowy, stope,
Bardziej szczegółowoPodstawy Konstrukcji Maszyn
Podstay Konstukcji Maszyn Wykład 8 Pzekładnie zębate część D inŝ. Jacek zanigoski Klasyfikacja pzekładni zębatych. Ze zględu na miejsce zazębienia O zazębieniu zenętznym O zazębieniu enętznym Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA PŁASZCZYZNY
GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,
Bardziej szczegółowoMIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn BUDOWA STANOWISKA
Bardziej szczegółowo23 PRĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2
Włodzimiez Wolczyński 23 PĄD STAŁY. CZĘŚĆ 2 zadanie 1 Tzy jednakowe oponiki, każdy o opoze =30 Ω i opó =60 Ω połączono ze źódłem pądu o napięciu 15 V, jak na ysunku obok. O ile zwiększy się natężenie pądu
Bardziej szczegółowo5.1 Połączenia gwintowe
5.0 Połączenia Połączenia służą o pzenoszenia obciążeń mięzy elementami konstukcyjnymi uniemożliwiając ich wzajemne pzemieszczenia. POŁĄCZENIA NIEROZŁĄCZNE ROZŁĄCZNE PLASTYCZNE - nitowe - zawijane - zaginane
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.
Bardziej szczegółowoPrawo powszechnego ciążenia Newtona
Pawo powszechnego ciążenia Newtona m M FmM Mm =G 2 Mm FMm = G 2 Stała gawitacji G = 6.67 10 11 2 Nm 2 kg Wielkość siły gawitacji z jaką pzyciągają się wzajemnie ciała na Ziemi M = 100kg N M = Mg N m =
Bardziej szczegółowo