Wzmocnienie konstrukcji sklepienia nad nawą kościoła Przemienienia Pańskiego w Poznaniu (cz. I)

Transkrypt

1 AUKA Jezy Jasieńko Piot Rapp Wzmocnienie konstukcji sklepienia nad nawą kościoła Pzemienienia Pańskiego w Poznaniu (cz. I) Kościół Pzemienienia Pańskiego w Poznaniu został zbudowany w latach Do były kościoła pzylegają zabudowania klasztone i wieża. Kościół jest obiektem jednobyłowym, jednonawowym. Wnętze jednopzestzenne. Z tyłu nawy empoa opata na sklepieniach wspatych na ścianach i słupie. Dach dwuspadowy z naczółkiem. achylenie połaci dachowych wynosi 50. Wysokość budowli do okapu wynosi 12,25 m, a do kalenicy około 18,40 m powyżej poziomu teenu. 1. Opis konstukcji, uszkodzeń i ocena stanu technicznego sklepienia Sklepienie w kościele Pzemienienia Pańskiego ozpięte jest na zucie postokąta o szeokości 9,0 m i długości 21,7 m. Zbudowane jest z tzech ównych segmentów sklepień kzyżowych złożonych z półkolistych kolebek walcowych. Sklepienie wykonane jest z cegły pełnej na zapawie wapiennej. Gubość powłok sklepienia wynosi ok. 14 cm. Ogólny widok sklepienia pokazany jest na fot. l i 2, na któych zaznaczono miejsca chaakteystycznych uszkodzeń. Stwiedzono następujące uszkodzenia sklepienia: spłaszczenie śodkowego pasma sklepienia wzdłuż osi obiektu pokazane na fot. 3 i ys. 3, lokalne zmiażdżenie cegieł i złuszczenie tynków w dolnych patiach żebe wzdłuż linii oganiczających spłaszczony obsza sklepienia pokazane na fot. 4, 7-10, lokalne złuszczenia tynków w pobliżu uszkodzeń żebe, fot. 8-10, zaysowania żebe postopadłe do ich osi, sięgające w głąb sklepienia, występujące w śodkowych odcinkach żebe, fot. 5, 6, zaysowania kolebek walcowych ównoległe do ich osi pokazane częściowo na fot. 5 i 6 oaz ys. 2. Obaz uszkodzeń wskazuje na obniżenie się śodkowego pasma sklepienia oaz załamanie żebe na ganicy obniżonego pasma. Ogólny schemat uszkodzenia sklepienia pokazany jest na ys. 3, natomiast szczegóły uszkodzeń żeba sklepienia zilustowano na fot. 11, na pzykładzie żeba popzecznego na odcinku A-B-C. Uszkodzenia sklepienia można podzielić na dwie gupy: uszkodzenia stae oaz uszkodzenia nowe. Uszkodzenia stae to: zaysowania występujące w śodkowych odcinkach żebe oaz zaysowania kolebek walcowych sklepień fot. 5, 6. Obecnie obsewowane uszkodzenia stae powstawały w ciągu ostatnich 50 lat, od czasu odnowienia kościoła w okesie powojennym. Uszkodzenia te świadczą o stałym powolnym obniżaniu się śodkowego pasma sklepienia. Spłaszczenie sklepienia mogło nastąpić w wyniku poziomych pzemieszczeń ścian, na któych sklepienia są opate, stazenia się mateiału lub pzeciążenia sklepienia. Uszkodzenia nowe to: lokalne zmiażdżenie cegieł oaz złuszczenia tynków pokazane w punktach A, C, l, 2, 3, 4 w dokumentacji fotogaficznej. Według infomacji uzyskanej od Sióst Miłosiedzia, uszkodzenia nowe powstały w oku Mechanizm powstania uszkodzeń wyjaśniony jest na ys. 3. W chwili obecnej sklepienie znajduje się w stanie kytycznym, któy należy taktować jako piewszy etap globalnej katastofy budowlanej. O stanie technicznym sklepienia świadczą jego uszkodzenia. Okeślenie stopnia bezpieczeństwa sklepienia w obecnym stanie za pomocą uposz- 40 Wiadomości Konsewatoskie 13/2003

2 Fot. 1. Widok sklepienia od stony ołtaza Fot. 5. Zaysowania żeba A B C w punkcie B. Widoczne zaysowania żeba pzechodzące w sklepienie Fot. 2. Widok sklepienia od stony chóu Fot. 6. Zaysowanie żeba pzekątnego Fot. 3. Spłaszczenie śodkowego pasma sklepienia Fot. 7. Zmiażdżenie części żeba w punkcie 1 Fot. 4. Punkty załamania żebe sklepienia Fot. 8. Zmiażdżenie części żeba w punkcie 2 i pzypo wiezchniowej wastwy sklepienia Wiadomości Konsewatoskie 13/

3 Rys. 1. Schemat sklepienia widok od dołu Rys. 2. Schemat sklepienia widok od dołu. Układ ys w żebach i wysklepkach czonych metod obliczeniowych nie może budzić zaufania z uwagi na bak pecyzyjnych danych okeślających kształt, mateiał, wymiay sklepienia oaz jego obciążenia. Powyższe dane są ściśle z sobą związane i niewielkie ich zmiany powodują duże zmiany stanu napężeń w sklepieniu. Wiaygodna ocena stopnia bezpieczeństwa sklepienia na dodze obliczeniowej wymaga pecyzyjnego okeślenia powyższych danych (metodami geodezyjnymi), laboatoyjnych badań mateiałów pobanych z konstukcji oaz obliczeń komputeowych za pomocą metody elementów skończonych. Z uwagi na obecność polichomii wzmocnienie sklepienia powinno być wykonane za pomocą 42 Wiadomości Konsewatoskie 13/2003

4 powłoki żelbetowej odciążającej sklepienie od stony gzbietowej. 2. Opis ozwiązania pojektowego Z uwagi na polichomie występujące na podniebieniu sklepienia ceglanego pzewiduje się, że wzmocnienie sklepienia ceglanego nastąpi pzez jego podwieszenie i zespolenie z żelbetową cienkościenną powłoką wykonaną na gzbietowej stonie sklepienia. Pzyjęto powłokę o gubości 8,0 cm w fomie sklepienia kzyżowo-żebowego opatą na ścianach kościoła za pośednictwem ciągłego wieńca obwodowego. Wieniec podpoowy powłoki powinien mieć gubość 25 cm i powinien być opaty na ścianach obwodowych na szeokości 25 cm. Zbojenie wieńca podpoowego zapojektowano z 4 pętów Ø 10 ze stali żebowanej 34GS. W powłoce pzyjęto zbojenie podwójne dwukieunkowe, któe uwzględnia stan bezmomentowy i zgięciowy w powłoce. Pzyjęto zbojenie powłoki ze stali żebowanej 34GS: w kieunku podłużnym pęty Ø 6 co 15 cm, góą i dołem, w kieunku popzecznym, dołem pęty Ø 8 co 10 cm, w kieunku popzecznym, góą pęty Ø 10 co 10 cm. Powłokę żelbetową zapojektowano z betonu natyskowego (toketu) B-30. Podwieszenie sklepienia ceglanego do powłoki żelbetowej nastąpi za pośednictwem stzemion stalowych Ø 6 ze stali gładkiej wklejonych na głębokość ok. 6,0 cm w spoiny pionowe między cegłami sklepienia pzy użyciu kleju epoksydowego. Skład i konsystencję kleju epoksydowego należy ustalić doświadczalnie w takcie obót zwacając uwagę na to, by nie nastąpiło pzenikanie kleju na wewnętzną polichomowaną stonę sklepienia ceglanego (klej nie może mieć konsystencji ciekłej). Rozstaw stzemion pzyjęto ówny 30 cm w świetle, w obu kieunkach. Rozmieszczenie stzemion powinno być ównomiene na powiezchni sklepienia. Usunięcie zapawy w miejscach wklejania stzemion musi się odbyć w sposób nieudaowy. Pzed wykonaniem powłoki żelbetowej powiezchnię gzbietową sklepienia należy staannie oczyścić z zapawy, usunąć luźne fagmenty zapaw w spoinach, uzupełnić puste lub zaysowane spoiny między cegłami sklepienia za pomocą zapawy wapiennej. Konsystencję zapawy oaz sposób jej aplikacji należy opacować doświadczalnie w taki sposób, by nie nastąpiło zawilgocenie lub zaplamienie polichomii na wewnętznej (dolnej) stonie sklepienia ceglanego. Dla lepszego zespolenia powłoki żelbetowej ze sklepieniem ceglanym należy oczyścić wszystkie spoiny od stony gzbietowej sklepienia na głębokość 2 cm. Gzbietowe wastwy cegieł w sklepieniu oaz istniejącą zapawę w spoinach pionowych między cegłami należy wzmocnić na głębokość ok. 6,0 cm pzy użyciu fluatów. W powłoce żelbetowej należy wykonać ukyte żeba kzyżowe usytuowane na pzecięciu powłok walcowych twozących sklepienie. Ukyte żeba należy zboić za pomocą 6 pętów Ø 10 ze stali żebowanej 34GS. Ukyte żeba należy połączyć ze sklepieniem ceglanym za pomocą stzemion Ø 6 ze stali gładkiej wklejonych w spoiny pionowe sklepienia ceglanego pzy użyciu kleju epoksydowego. Istniejące żeba na gzbietowej stonie sklepienia ceglanego należy włączyć w stuktuę powłoki żelbetowej za pomocą cegieł pzewiązanych ze sklepieniem ceglanym. Cegły niepzewiązane ze sklepieniem ceglanym od stony gzbietowej należy usunąć, a w ich miejsce ułożyć pęty zbojenia powłoki. W celu zabezpieczenia ścian kościoła pzed działaniem sił ozpoowych ze sklepienia należy wykonać dwa ściągi spinające ściany pod śodkowym pzęsłem sklepień. Ściągi wykonać ze stali o pzekoju kwadatowym 50 mm 50 mm. Szczegół zakotwienia ściągów należy opacować po wykonaniu badań uzupełniających konstukcji muowej. Ściągi powinny być zamontowane na początku pac, pzed pzystąpieniem do wykonania powłoki żelbetowej. W ustaleniu technologii pac konsewatoskich na sklepieniu mogących mieć wpływ ma stan polichomii pokywającej dolną powiezchnię sklepienia (np. technologii wzmocnienia i uzupełnienia spoin w sklepieniu ceglanym) powinien uczestniczyć konsewato dzieł sztuki. 3. Obliczenia statyczne sklepienia 3.1. Obliczenie według teoii bezmomentowej (błonowej) Model sklepienia kzyżowo-żebowego pzedstawiono na ys. 4. Siły pzekojowe nomalne i styczne w sklepieniu o pomieniu jednostkowym, pod obciążeniem jednostkowym okeślono wzoami: (, ) = cos (1) 2 (, ) = cos η ( ) (2) (, ) = 2 sin (3) o gdzie: 0 1, Siły pzekojowe w sklepieniu o pomieniu pod obciążeniem w: (, ) = w (, ) (4) Wiadomości Konsewatoskie 13/

5 44 Wiadomości Konsewatoskie 13/2003 w cos 1 = = Tabl. 3. Siły pzekojowe w sklepieniu jednostkowym Tabl. 2. Siły pzekojowe w sklepieniu jednostkowym Tabl. 1. Siły pzekojowe w sklepieniu jednostkowym w sin 2 1 = = ) ( cos 1 2 w η = =

6 Tabl. 4. Kieunki napężeń głównych tg 2α = 2 Tabl. 5. Siły pzekojowe 1 (,) w kieunku napężania głównego σ 1 Tabl. 6. Siły pzekojowe 2 (,) w kieunku napężania głównego σ 2 Wiadomości Konsewatoskie 13/

7 (, ) = w (, ) (5) (, ) = w (, ) (6) gdzie: =, 0 1. Siła w żebze: 2 P ( ) = w ξ ( ) (7) Watości liczbowe funkcji ξ() i η() występujących we wzoach (2) i (7) pzedstawione są na ys. 5 i 6. Kieunki napężeń głównych w powłoce sklepienia okeślone są pzez kąt, zgodnie ze wzoem: tg2α = 2 (8) Siły pzekojowe w kieunkach napężeń głównych w sklepieniu jednostkowym (w=1, =l) okeślone są wzoami: (9) (10) a siły pzekojowe w kieunkach napężeń głównych w sklepieniu o pomieniu = l, pod obciążeniem: (, ) = w 1(, ) (11) 1 2 ( 2, ) = w (, ) (12) gdzie: =, 0 1. Pzyjmuje się, że powłoka sklepienia ma gubość t. apężenia w powłoce sklepienia o pomieniu pod obciążeniem wynoszą: w σ (, ) = (, ) (13) t w σ (, ) = (, ) (14) t w τ (, ) = (, ) (15) t w σ 1 (, ) = 1(, ) (16) t w σ 2 (, ) = 2(, ) (17) t gdzie: =, 0 1. Watości sił pzekojowych,, w sklepieniu jednostkowym pzedstawione są w tablicach l, 2 i 3. Kieunki α napężeń głównych obliczone ze wzou (8) pzedstawione są w tabl. 4. W tablicach 5 i 6 zamieszczono watości sił pzekojowych 1 o- az. a ys. 7 pzedstawiono kieunki napężeń głównych oaz wykesy sił pzekojowych dzia- 2 łających na bzegach tójkątnego segmentu BEF. a ys. 8 i 9 pokazane są linie stałych sił pzekojowych 1 oaz. działających w kieunkach napężeń głównych. Zakeskowany obsza na ys. 8 2 oznacza stefę ozciąganą w kieunku napężeń głównych σ 1. Ekstemalne watości sił pzekojowych i napężeń w powłoce żelbetowej w stanie bezmomentowym Wymiay pomień powłoki żelbetowej = 4,68 m gubość sklepienia z cegły t c = 0,14 m gubość powłoki żelbetowej t b = 0,08 m Obciążenia obliczeniowe powłoka 0,08 24,0 1,1= 2,112 k/m 2 żelbetowa 8 cm sklepienie 0,14 18,0 1,1= 2,772 k/m 2 z cegły 14 cm tynk 1,5 m 0,015 19,0 1,3 = 0,371 k/m 2 w = 5,255 k/m 2 ie pzewiduje się obciążeń zmiennych na powiezchni sklepienia. l. Maksymalna siła ściskająca w zwoniku (wzoy (1), (4), tabl. 1) 2. Rozpó poziomy (ys. 10) 3. Maksymalna siła pzekojowa i napężenie główne σ 1 (ozciąganie, wzó (16), tabl. 5) Odpowiadająca siła pzekojowa i napężenie główne σ 2 46 Wiadomości Konsewatoskie 13/2003

8 3.2. Oszacowanie efektu zginania powłoki 4. Minimalna siła pzekojowa i napężenia główne σ 2 (ściskanie, wzó (17), tabl. 6) Odpowiadająca siła pzekojowa i napężenie a podstawie obazu uszkodzenia sklepienia (fot. 12 i 13) można wydzielić śodkowe pasmo w osi kościoła podlegające zginaniu. Szeokość pasma zginanego oszacowano na l = 5,2 m (fot. 13). Z uwagi na niewielką wyniosłość sklepienia w paśmie śodkowym wynoszącą ok. 60 cm, do oszacowania momentów zginających pzyjęto schemat płyty jednopzęsłowej obustonnie utwiedzonej o ozpiętości l = 5,2 m. Momenty zginające w takiej płycie są ówne: moment podpoowy 5. Maksymalna siła pzekojowa i napężenie nomalne między powłoką i żebem moment pzęsłowy Odpowiadająca siła popzeczna i napężenie styczne Odpowiadająca siła pzekojowa i napężenie wzdłuż żeba 6. Maksymalna siła pozeczna i napężenie styczne między powłoką i żebem 4. Obliczenia wytzymałościowe Powłoka żelbetowa Beton B-30 wytzymałość obliczeniowa na ściskanie f c d = 1,67 k/cm 2 wytzymałość obliczeniowa na ozciąganie f c t d = 0,12 k/cm 2 Stal A-III wytzymałość obliczeniowa na ozciąganie f y d = 35,0 k/cm 2 Stal A-0 wytzymałość obliczeniowa na ozciąganie f y d = 19,0 k/cm 2 Zbojenie powłoki w stanie bezmomentowym Maksymalne napężenie ozciągające w powłoce żelbetowej Odpowiadające siły i napężenia nomalne w dwóch kieunkach postopadłych 7. Maksymalna siła nomalna w żebze (ściskanie, wzó (7)) Maksymalne napężenie ściskające w powłoce żelbetowej apężenia w betonie są kilkakotnie niższe od wytzymałości betonu. Pzyjęto zbojenie konstukcyjne ównoległe do osi podłużnej kościoła Ø 6, stal 34GS, co 15 cm góą i dołem. Zbojenie popzeczne wyznaczono w stanie zgięciowym. Zbojenie powłoki w stanie zgięciowym Zbojenie dołem (pzęsło) Wiadomości Konsewatoskie 13/

9 M pz = 592 kcm, d = 6,0 cm, b = 100 cm, Pzekój zbojenia Pzyjęto dołem Ø 8, stal 34 GS co 10 cm. A s = 10 0,503 = 5,03 cm 2 Zbojenie góą pzyjęto Ø 10, stal 34 GS co 10 cm A s = 10 0,785 = 7,85 cm 2. Zbojenie żeba ukytego w powłoce żelbetowej Maksymalna siła osiowa ściskająca P ma = 143,9 k Zbojenie Pzyjęto 6 Ø 10, stal 34GS. Stzemiona Ø 6, stal A-0, co 15 cm. Kotwienie sklepienia ceglanego do powłoki żelbetowej Stzemiona Ø 6, stal A-0 Pzyjęto kotwienie za pomocą stzemion Ø 6, stal A-0, wklejonych w spoinę między cegłami. Wklejenie należy wykonać pzy użyciu kleju epoksydowego. Cięża sklepienia ceglanego g c = 0,1418,0 1,1 + 0,015 19,0 1,3 = 3,14 k Ścinanie w spoinach między cegłami Obwód spoin = 78 cm, szeokość spoiny pzyjęto ówna 6 cm, wytzymałość spoiny na ścinanie pzyjęto τ s = 0,008 k/cm 2. ośność spoiny na ścinanie sτ = 78 6,0 0,048 = 3,74 k > g c Ścinanie w cegle Powiezchnia ścinania wynosi 216 cm 2. Wytzymałość cegły na ścinanie pzyjęto τ s = 0,048 k /cm 2. ośność cegły na ścinanie cτ = 216,0 0,008 = 10,38 k > g c Z uwagi na dużą wytzymałość kleju epoksydowego spawdzenie ścięcia w spoinie klejowej nie jest konieczne. Rozciąganie stzemion Stzemiona Ø 6, stal A-0, f vd = 19,0 k/cm 2 pzekój stali A s = 2 0,283 = 0,566 cm 2, nośność stzemion s = 0,566 19,0 = 10,7 k > g c Pzyjęto ozstaw stzemion w świetle co 30 cm w dwóch kieunkach. Śednia nośność stzemion na 1 m 2 sklepienia pzy założeniu, że wszystkie spoiny na głębokość 6,0 cm są pełne, wynosi Ściągi Pzyjęto dwa ściągi stalowe o pzekoju kwadatowym mm. W chwili obecnej wykonano podpacie sklepienia pokazane na fot. 14. Opis technologii wykonania konsewacji konstukcyjnej i wzmocnienia sklepienia będzie pzedmiotem części dugiej. Fot. 9. Zmiażdżenie części żeba w punkcie 3 i pzypo wiezchniowych wastw sklepień Fot. 10. Zmieżdżenie części żeba w punkcie 4 i pzypo wiezchniowego fagmentu sklepienia Paca dopuszczona do duku po ecenzjach 48 Wiadomości Konsewatoskie 13/2003

10 Fot. 11. Szczegóły uszkodzeń żeba A B C Fot. 12.Ogólny widok sklepienia Fot. 13. Stefa zginania sklepienia Fot. 14. Sposób podpacia sklepienia Wiadomości Konsewatoskie 13/

11 W pawidłowo ukształtowanym sklepieniu, w całym jego pzekoju występują wyłącznie napężenia ściskające. W wyniku spłaszczenia sklepienia (np. na skutek poziomego pzesunięcia podpó, stazenia mateiału, pzeciążenia itp.) w śodkowej części podniebienia pojawią się napężenia ozciągające, powodujące zaysowanie pzekoju.w pzekoju zaysowanym stefa ściskana obejmuje tylko część całego pzekoju i występują w niej duże napężenia ściskające mogące powadzić do lokalnego zniszczenia mateiału. Elementem chaakteystycznym popzedającym zniszczenie muu w wyniku ściskania jest pojawienie się pękięć w kieunku działania siły (zniszczenie żebe w punktach A i C ). Rys. 3. Schemat uszkodzenia sklepienia 50 Wiadomości Konsewatoskie 13/2003

12 Rys. 4. Model sklepienia kzyżowo żebowego Rys. 6. Watości liczbowe funkcji ξ() i η() Rys. 5. Schemat obliczeniowy sklepienia, oznaczenia sił pzekojowych Rys. 7. Kieunki napężeń głównych oaz siły pzekojo we na obzeżach tójkątnego wycinka sklepienia jednost kowego BEF. Wiadomości Konsewatoskie 13/

13 Rys. 8. Linie stałych sił pzekojowych 1 w kieunku na pężeń głównych σ 1 Rys. 9. Linie stałych sił pzekojowych 2 w kieunku na pężeń głównych σ 2 Rys. 10. Waunki ównowagi sklepienia kzyżowo żebowego 52 Wiadomości Konsewatoskie 13/2003

14 Rys. 11. Wzmocnienie za pomocą powłoki żelbetowej Wiadomości Konsewatoskie 13/

15 Rys. 12. Wzmocnienie sklepienia za pomocą powłoki żelbetowej 54 Wiadomości Konsewatoskie 13/2003