TRÓJOSIOWE OBCIĄŻENIA CYKLICZNE PODŁOŻA GRUNTOWEGO W BUDOWNICTWIE DROGOWYM
|
|
- Sabina Kruk
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 TRÓJOSIOWE OBCIĄŻENIA CYKLICZNE PODŁOŻA GRUNTOWEGO W BUDOWNICTWIE DROGOWYM Wojciech SAS, Andzej GŁUCHOWSKI Wydział Budownictwa i Inżynieii Śodowiska, Szkoła Główna Gospodastwa Wiejskiego, ul. Nowousynowska 166, Waszawa Steszczenie: Wzost inwestycji dogowych w Polsce wiąże się ze wzostem zapotzebowania na mateiały budowlane i z poszukiwaniem altenatywnych metod wykonania konstukcji dogowej. Waz z ozwojem budownictwa dogowego obsewuje się zwiększenie natężenia uchu dogowego. Istotnym odsetkiem pojazdów dogowych są samochody dostawcze, któych liczba ośnie waz z ozwojem tanspotu. Ciężkie samochody mogą pzewozić oganiczoną ilość towau, ze względu na obciążenie osi pojazdu. Może się okazać, że wkótce tzeba będzie dostosować dogi ekspesowe i autostady do zwiększonego obciążenia osi. Dotychczasowe badania empiyczne oaz Katalog typowych nawiezchni półsztywnych i sztywnych będą w związku z tą sytuacją zastąpione lub aktualizowane. W atykule pzedstawiono weyfikację własnych badań nad obciążeniami cyklicznymi guntów według PN-EN (2004). Słowa kluczowe: obciążenia cykliczne, teoia dostosowania, cykliczne badania tójosiowe, mieszanki niezwiązane. 1. Wstęp W pacy Bonda i Haisa (2008) zaznaczono, że Euokod 7 (PN-EN :2009 Euokod 7 Pojektowanie geotechniczne - Część 2: Rozpoznanie i badanie podłoża guntowego) nie zajmuje się tematyką obciążeń cyklicznych. Jednak to obciążenia cykliczne są w mechanice mateiałów powodem zmęczenia mateiału, któemu gunt także podlega. Bak jest jednak odpowiednich nom, któe systematyzowałyby badania oaz ich intepetację dla celów dogowych oaz posadowień innych budowli obciążonych cykliczne, takich jak: moskie tubiny wiatowe, konstukcje potowe, fundamenty obciążane mimośodem (Randolph i Gouvenec, 2011). Pojektowanie konstukcji dogowych na pzestzeni lat zmieniło swoje podejście z empiycznego (na pzykład metoda PJ ITB) na mechanistyczno-empiyczne, któe w pocesie pojektowania uwzględniło dodatkowe paamety geotechniczne w postaci modułu Younga E oaz współczynnika Poissona v. Owe właściwości można okeślać w laboatoium oaz in situ za pomocą płyty sztywnej (Piłat i Radziszewski, 2004). Metoda mechanistyczna, wykozystuje w pojektowaniu elementy teoii spężystości i zakłada, że podbudowa dogowa jest ciałem spężysto-idealnie plastycznym, któe w wyniku obciążeń zachowuje się spężyście do ganicznej watości obciążenia, gdy następuje utata właściwości mechanicznych mateiału i jego zniszczenie (Ullidtz i Peattie, 1980). Obsewacje pzepowadzone pzez badaczy zajmujących się obciążeniami cyklicznymi pzedstawiają obaz poblemu powtazalnego obciążania guntu. Pomimo, iż gunt podlega napężeniu ściskającemu, któe nie pzekoczyło dopuszczalnej watości napężenia oznaczającego zniszczenie mateiału, występują w nim odkształcenia plastyczne. Odkształcenia plastyczne mogą dopowadzić do powstania jednego z dwóch stanów ganicznych okeślonych w sposób następujący (Piłat i Radziszewski, 2004): watość modułu sztywności G stanowi mniej niż 50% watości początkowej tego modułu, spękania zmęczeniowe nawiezchni asfaltowej o szeokości ozwacia ys ównej 2 mm stanowią co najmniej 20% powiezchni nawiezchni. Kyteia te są uzależnione od pacy wszystkich wastw konstukcyjnych dogi, pzez co jakość każdej wastwy należy zapojektować i dostosować do waunków eksploatacji. Pzyjęte dla podbudów niezwiązanych kyteia w świetle empiyczno-mechanistycznego podejścia pojektowego nie uwzględniają powstania odkształceń plastycznych we wszystkich wastwach konstukcji i podłożu guntowym, któe w ujęciu inżynieskim są nazywane koleinami. Obciążenia cykliczne powodują w guncie nienasyconym wzost modułu spężystości. Ma to związek z plastycznym wzmocnieniem guntu, któy w wyniku kolejnych cykli działania tego samego napężenia odpowiada zmniejszaniem się odkształceń plastycznych a zwiększeniem się odkształceń spężystych (Aaya, 2011; Auto odpowiedzialny za koespondencję. wojciech_sas@sggw.pl 79
2 Civil and Envionmental Engineeing / Budownictwo i Inżynieia Śodowiska 5 (2014) Sas i Głuchowski, 2013). W celu schaakteyzowania tego zjawiska wpowadzono cykliczny moduł spężystości guntu, nazywany esilient modulus a oznaczany jako M (często w liteatuze polskiej oznaczany ównież jako M R). Definicja tego modułu okeślona jest jako stosunek amplitudy napężenia σ p w danym cyklu do odkształcenia spężystego ε guntu (O'Reilly i Bown, 1991): σ p M = (1) ε Noma PN-EN :2004 Mieszanki niezwiązane i związane spoiwem hydaulicznym Część 7: Póba cyklicznego obciążania tójosiowego mieszanek niezwiązanych definiuje cykliczny moduł spężystości jako E w waunkach stałego mniejszego napężenia głównego σ 3 = 0 jako iloaz pzedstawiony w ównaniu (1), oznaczając składowe w inny sposób: σ E = 1 (2) ε1 gdzie: σ 1 = σ 1max σ 1min jest amplitudą napężenia w N-tym cyklu, a ε 1 = L (N) / L 0 jest odkształceniem spężystym w N-tym cyklu wyażonym jako stosunek zmiany wysokości póbki L (N) w cyklu N do początkowej wysokości póbki L 0 pzed badaniem. Watość cyklicznego modułu spężystości w atykule dalej będzie oznaczana jako M. Okeślenie watości cyklicznego modułu spężystości M jest potzebne w pzypadku budownictwa dogowego, ze względu na chaakteystykę mechaniczną guntu na zadane obciążenia od pouszającego się pojazdu. Obciążenia cykliczne chaakteyzuje częstotliwość od 0 do 1 Hz, występują wtedy odkształcenia plastyczne, a siły bezwładności są zaniedbywalne (Pealta i Achmus, 2010). Obciążenia cykliczne będące powodem powstawania kolein w guncie z punktu widzenia mechaniki guntu są odkształceniami plastycznymi. Badania guntów niespoistych dopowadziły do odkycia zmiennego zachowania się guntu pzy óżnych poziomach napężenia (Goldscheide, 1977; Wekmeiste i in., 2001). Tego typu odpowiedź mateiału na obciążenie cykliczne opisuje teoia dostosowania (shakedown theoy). Dla mateiału spężysto-idealnie plastycznego istnieje pięć możliwych odpowiedzi na zadane obciążenie cykliczne (Wekmeiste i in., 2001): 1. Odpowiedź spężysta, pzy obciążeniu cyklicznym mniejszym niż ganica spężystości wtedy odkształcenia plastyczne pzy obciążeniu cyklicznym nie pojawią się w żadnym cyklu. 2. Klasyczne zniszczenie w wyniku wysokiej amplitudy napężenia cyklicznego nośność guntu zostaje pzekoczona a zniszczenie następuje natychmiast w wyniku pzyostu nadmienych odkształceń plastycznych. 3. Zniszczenie w wyniku zmęczenia zachodzi podczas cyklicznego obciążenia mateiału amplitudą mniejszą niż w pzypadku 2, a pzyost odkształceń plastycznych w każdym cyklu ma znak dodatni (obciążenie klasyczne) i nigdy nie wygasa; w wyniku zjawiska pzyostu nieskończenie dużej liczby odkształceń plastycznych mateiał po odpowiednio dużej liczbie cykli pzekacza stan ganiczny pzydatności do użytkowania. 4. Altenatywna plastyczność powstaje w wyniku cyklicznego obciążania mateiału jak w pzypadku 3, jednak pzyost odkształceń plastycznych zmienia znak (ściskanie i ozciąganie). Altenatywna plastyczność zachodzi wówczas, gdy pzyost odkształceń plastycznych pzy ściskaniu (+) zostanie zmniejszony bądź wyównany pzez pzyost odkształceń plastycznych pzy ozciąganiu ( ). Temin altenatywna plastyczność odnosi się do zjawiska, gdy pomimo badzo małego (lub baku) pzyostu odkształceń plastycznych mateiał ulega zjawisku uplastycznienia zaówno podczas ściskania, jak i ozciągania. Cykliczny moduł spężystości pzy kolejnych cyklach obciążenia nie jest stały, a paca plastyczna guntu wzasta waz z kolejnymi cyklami, co może dopowadzić do zniszczenia w wyniku zmęczenia. 5. Dostosowanie, ostatnia możliwa odpowiedź mateiału na obciążenia cykliczne, zachodzi pzy niższych amplitudach napężenia cyklicznego niż w punktach 2, 3, 4. Początkowo dochodzi do powstania odkształceń plastycznych, lecz ich pzyost w czasie kolejnych cykli jest coaz mniejszy, co powadzi do stabilizacji mateiału popzez zanik odkształceń plastycznych a odpowiedź na zadaną amplitudę jest spężysta. Ważną cechą tego zjawiska są esztkowe napężenia wewnątz mateiału, któe wyównują się wzajemnie i są stałe w kolejnych cyklach po wygaśnięciu odkształceń plastycznych. Na podstawie powyższej teoii, dokonano analizy odpowiedzi guntu na zadaną amplitudę obciążeń cyklicznych. Rysunki 1, 2 i 3 pzedstawiają teoię dostosowania dla óżnych guntów. Są to wykesy otzymane z badania dla óżnych guntów (Głuchowski, 2014; Sas i in., 2012). Badania zostały wykonane pzy pomocy cyklicznego apaatu tójosiowego oaz maszyny do jednoosiowego ściskania. Apaatua do badań tójosiowych okeśla pzed badaniem sztywność guntu w celu wykonania dalszych etapów badań. Chaakteystyczne piki w piewszym cyklu na ysunkach 1 i 2 są wynikiem tego pocesu. Rysunek 1 pzedstawia pzykład utaty nośności guntu okeślony jako pzypadek 2 oaz 3. Gunt obciążony został nadmieną amplitudą siły, któa spowodowała powstanie nadmienych odkształceń plastycznych w mateiale w takcie ośmiu cykli obciążenia doszło do utaty nośności guntu. Na ysunku 2 pzedstawiono odmienną chaakteystykę dla guntu w waunkach wilgotności optymalnej i pzy odpowiednio małej amplitudzie siły waz z kolejnymi cyklami dochodzi do dostosowania się guntu do działającego cyklicznie napężenia. W tym pzypadku gunt ma w zakesie działających napężeń stały cykliczny 80
3 Wojciech SAS, Andzej GŁUCHOWSKI Rys. 1. Utata nośności guntu pod wpływem obciążeń cyklicznych (Głuchowski, 2014) Rys. 2. Dostosowanie guntu do cyklicznej amplitudy napężeń (Głuchowski, 2014) Rys. 3. Stabilizacja odkształceń plastycznych w guncie 81
4 Civil and Envionmental Engineeing / Budownictwo i Inżynieia Śodowiska 5 (2014) moduł spężystości M, a pzyost odkształceń plastycznych zmniejsza się do zea. Rysunek 3 pzedstawia poces stabilizacji odkształceń plastycznych (stopniowy spadek ich pzyostu). Ten pzypadek obciążenia cyklicznego jest istotny ze względu na duży pzyost odkształceń plastycznych oaz wolne tempo ich wygaszania waz z kolejnymi cyklami obciążenia. Jeśli gunt, w okeślonym zakesie napężeń, będzie akumulował dużą liczbę pzemieszczeń pemanentnych, dojdzie do pzekoczenia stanu ganicznego użytkowalności pzed pojawieniem się zjawiska dostosowania. Rysunek 4 ilustuje zjawiska óżnej odpowiedzi guntu na obciążenie cykliczne. Wykes pzedstawia pzyost odkształceń plastycznych w kolejnych cyklach (Shajaati i in., 2012). To samo zjawisko pzedstawia ysunek C.1 w nomie PN-EN (2004). Celem pacy była pezentacja i analiza wyników badań cyklicznego tójosiowego ściskania póbki guntu spoistego oaz poównanie z dotychczasową liteatuą i nomą PN-EN (2004). 2. Mateiały i metody Mateiałem użytym do badań był gunt spoisty, któy pobany został z placu budowy konstukcji dogowej z głębokości 1,5 m. Na podstawie analizy sitowej według PKN-CEN ISO/TS :2009 Badania geotechniczne. Badania laboatoyjne guntów. Cześć 4: Oznaczanie składu ganulometycznego okeślono kzywą uzianienia. Wynik analizy sitowej pzedstawiono na ysunku 5. Gunt ozpoznano jako ił z pyłem sasicl zgodnie z PN-EN ISO :2006 Badania geotechniczne. Oznaczanie i klasyfikacja guntów. Cześć 2: Zasady klasyfikowania. Ponadto wykonano badanie Poctoa według PN-88/B Gunty budowlane. Badania póbek guntu gdzie ustalono: wilgotność optymalną w opt = 10,4%, maksymalną gęstość objętościową szkieletu guntowego ρ ds = 2,18 g/cm 3. Wyniki badań pzedstawiono na ysunku 6. Rys. 4. Schemat odpowiedzi guntu na obciążenie cykliczne (PN-EN :2004): 1 stopniowa utata nośności, 2 dostosowanie, 3 stabilizacja sasicl G = 0; Sa = 30% Si+Cl = 70% Cl = 18% Rys. 5. Kzywa uzianienia badanego guntu 82
5 Wojciech SAS, Andzej GŁUCHOWSKI Rys. 6. Wyniki badań guntu standadową metodą Poctoa Badanie pzepowadzono w cyklicznym apaacie tójosiowym. W pacy pzedstawiono wyniki badań dwóch póbek guntu sicl zagęszczonego metodą Poctoa pzy wilgotności optymalnej. Następnie z póbki zagęszczonego guntu spoistego został wycięty walec o wymiaach chaakteystycznych: śednica d = 7 cm, wysokość h = 14 cm (smukłość póbki ówna 2) i umieszczony w komoze apaatu tójosiowego ściskania. Po etapach nasączania (paamet Skemptona B > 0,90) pzepowadzono konsolidację póbki pod napężeniem 275 kpa (badanie 1) oaz 210 kpa (badanie 2). Obie póbki były obciążone siłą 0,1 kn pzez 100 cykli. Amplituda działającej siły wynosiła 0,01 kn a częstotliwość obciążania 0,1 Hz. Badanie wykonano w waunkach bez odpływu. Celem badania miało być symulowanie szybkiego pzyostu cyklicznego obciążenia, gdy możliwa odpowiedź guntu popzez ozposzenie nadwyżki ciśnienia w poach nie była możliwa. 3. Wyniki badań i analiza wyników Na ysunkach 7, 8, 9, 10 pzedstawiono wyniki badań. Na ysunku 7 pokazano pzebieg badania na osi poziomej zaznaczono napężenie efektywne p = 1/3(σ 1+ σ 3), a na osi pionowej dewiato napężenia q = σ 1 σ 3. Badanie wykonane w waunkach bez odpływu chaakteyzuje się ścieżką napężenia, w któej napężenie efektywne p spada waz z kolejnymi cyklami obciążenia. Jest to spowodowane zwiększaniem się ciśnienia wody w poach, któe pzejmuje część działającego na póbkę cyklicznie dewiatoa napężenia q. W badaniu 1 i 2 ównież zaobsewowano to zjawisko, niemiej jednak wzost ten nie jest oganiczony i nie dopowadził do zniszczenia póbki po 100 cyklach. Odpowiedź guntu w postaci wzostu ciśnienia poowego została pzedstawiona na ysunku 8. Wzost ciśnienia poowego spowodowany był pzejmowaniem pzez wodę w poach guntu napężenia pionowego. Po 100 cyklach ciśnienie poowe wzosło w pzypadku badania 1 o 6,5 kpa, a w pzypadku badania 2 o 7,0 kpa. Rysunki 9 i 10 pzedstawiają zmianę odkształcenia osiowego ε 1 w badaniu 1 i 2. Największy pzyost odkształcenia plastycznego zaobsewowano w pzypadku piewszego cyklu, gdy obciążenie pionowe zostało zadane po az piewszy. Odkształcenie w piewszym cyklu w badaniu 1 wynosiło 0,13% i w badaniu 2 0,24%, w setnym cyklu odkształcenie dla badania 1 wyniosło 0,14% a w badaniu 2 0,26%. Pomimo dwukotnej óżnicy wielkości odkształcenia, óżnica w watości ciśnienia poowego nie jest tak duża. Oznacza to, że gunt ulega nadal stopniowemu zagęszczeniu. Odkształcenia wywołane są popzez działanie dewiatoa napężeń na szkielet guntowy, któy akumuluje odkształcenia. Waz z kolejnymi cyklami obciążenia ciśnienie wody w poach tylko częściowo pzejmuje watość działającego dewiatoa napężenia. Gunt obciążony tym samym dewiatoem, ale znajdujący się pod wpływem innego napężenia efektywnego, zachowuje się w pzypadku zwiększenia nadwyżki ciśnienia wody w poach w ten sam sposób. Rysunki 9 i 10 pzedstawiają cykle 2 4 oaz cykle Po wykonaniu pełnego badania, któe obejmowało 100 cykli, odkształcenia były mniejsze niż te podane w nomie PN-EN :2004 czyli ε 1 p 0,25%, pzy czym należy zaznaczyć że ε 1 p oznacza óżnicę odkształceń plastycznych pomiędzy ostatnim a pzedostatnim cyklem. Badanie 2 Badanie 1 Rys. 7. Wyniki cyklicznego badania tójosiowego dla napężenia: 1) σ3 = 210 kpa, 2) σ3 = 275 kpa 83
6 Civil and Envionmental Engineeing / Budownictwo i Inżynieia Śodowiska 5 (2014) a) b) Badanie 1 Badanie 2 Rys. 8. Wykes zmiany ciśnienia poowego u i napężenia efektywnego p a) w badaniu 1, b) w badaniu 2 Rys. 9. Wykes zmiany odkształcenia osiowego ε1 do zmiany dewiatoa napężenia q w badaniu 2 Rys. 10. Wykes zmiany odkształcenia osiowego ε1 do zmiany dewiatoa napężenia q w badaniu 1 84
7 Wojciech SAS, Andzej GŁUCHOWSKI Wykozystując wzó (1) obliczono cykliczny moduł spężystości M guntu w badaniach 1 i 2. W pzypadku napężenia σ 3 = 275 kpa otzymano watość modułu M = 83 MPa, a dla σ 3 = 210 kpa watość M = 5,6 MPa. Tak duża óżnica watości M spowodowana jest większą watością odkształceń spężystych w badaniu 2. Oznacza to, że pomimo osiągnięcia pzez mateiał stanu dostosowania się, może on ulegać nadmienym odkształceniom spężystym. Należy to mieć na uwadze w takcie pocesu pojektowania konstukcji dogowej. Konstukcje podatne opieają się na zasadzie pacy wszystkich wastw dogi, nadmiene odkształcenia powodować mogą nieównomiene ozłożenie napężenia a pzez to uplastycznienie się niektóych wastw konstukcyjnych. W efekcie powadzi to do zmniejszenia twałości konstukcji. 4. Podsumowanie i wnioski Pzedstawione w atykule wyniki badania cyklicznego tójosiowego ściskania i analiza liteatuy oaz nomy PN-EN :2004 pozwoliły na sfomułowanie następujących wniosków: 1. Badanie guntu spoistego pzepowadzono zgodnie z nomą PN-EN :2004, w świetle któej gunt nie spełnia wymogów stawianych guntom stanowiącym niezwiązaną podbudowę dogi. Badania te można taktować jako poównanie właściwości guntów spoistych do wymogów stawianych guntom budowlanym w celu podkeślenia niskich paametów wytzymałościowych i w celu zapezentowania chaakteystyki odkształceń. 2. Wykonano 100 cykli obciążenia o częstotliwości 0,1 Hz któe spowodowały eakcję guntu na zadane obciążenie cykliczne w postaci dostosowania się tego mateiału do działającego dewiatoa napężeń zgodnie z teoią dostosowywania. 3. Pzepowadzone badania były badaniami CU; wzost ciśnienia poowego występował waz z kolejnymi cyklami, a jego pzyost w stosunku do napężenia konsolidacji był mały i wynosił u = 6,5 kpa i 7 kpa dla napężenia odpowiednio 275 kpa i 210 kpa. 4. Na podstawie wyników badań obliczono cykliczny moduł spężystości M któy wynosił odpowiednio 83 MPa i 5,6 MPa dla napężenia konsolidacyjnego σ 3 ównym 275 kpa i 210 kpa; są to watości niskie, óżniące się między sobą. 5. Wielkość odkształceń całkowitych guntu spoistego nomalnie skonsolidowanego zależy w dużej mieze od napężenia konsolidacji. Ten sam gunt może dostosować się do działającego dewiatoa, jednak wielkość odkształceń spężystych będzie większa dla mniej skonsolidowanego guntu, pzez co odkształcenia guntu w wyniku cyklicznie działającej siły będą większe. Liteatua Aaya A.A. (2011). Integating taditional chaacteization techniques in mechanistic pavement design appoaches. W: T&di congess 2011 integated tanspotation and development fo a bette tomoow, Al-qadi s.l. & Muel S. (Eds.). Reston, USA, Bond A., Hais A. (2008). Decoding Euocode 7. Taylo and Fancis, London. Głuchowski A. (2014). Estimating of shakedown limit fo cohesive soils unde cyclic loading fom ccbr test. Wiedza i Ekspeymenty w Budownictwie, Monogafia, Goldscheide M. (1977). Shakedown and incemental collapse of stuctues in dy sand bodies. W: Poceedings of Dynamical Methods in Soil and Rock, Plastic and Long- Tem E ects in Soils. O Reilly M.P., Bown S.F. (1991). Cyclic loading of soils. Blackie and son, London. Pealta, P., Achmus, M. (2010). An expeimental investigation of piles in sand subjected to lateal cyclic loads. W: Poceedings of 7 th Intenational Confeence on Physical Modeling in Geotechnics, Zuich, Switzeland. Piłat J., Radziszewski P. (2004). Nawiezchnie asfaltowe. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Waszawa. Randolph M., Gouvenec S. (2011). Offshoe geotechnical enigineeing. Spon Pess, New Yok. Sas W., Głuchowski A., Szymański A. (2012). Detemination of Resilient modulus MR fo the lime stabilized Clay obtained fom the epeated loading CBR test. Annals of Wasaw Univesity of Life Sciences, 44, Sas W., Głuchowski A. (2013). Application of cyclic CBR test to appoximation of subgade displacement in oad pavement. Acta Scientaum Polonoum-Achitectua, 12, Shajaati A., Soensen K.W., Nielsen S.K., Ibsen L.B. (2012). Behaviou of cohesionless soils duing cyclic loading. DCE Technical Memoandum, 14, 1-8. Ullidtz P., Peattie K.R. (1980). Pavement analysis by pogammable calculatos. Tanspotation Engineeing Jounal, ASCE, 106. Wekmeiste S., Dawson A.R., Wellne F. (2001). Pemanent defomation behaviou of ganula mateials and the shakedown theoy. Jounal of Tanspotation Reseach Boad, 1757, CYCLIC TRIAXIAL TESTS OF SUBGRADE SOILS IN ROAD CONSTRUCTION Abstact: Incease of oad infastuctue investments in Poland is elated to incease of unbound mateial demand and theefoe altenative methods of oad design ae developed. With gowth of oad constuctions, incease of taffic is obseved. Impotant pecentage of all oad taffic is heavy tanspot. Limits of tanspoted capacity egulates maximum load capacity on vehicle axle. This situation esults in development of new design guides and today Catalogue of Typical Pavement Stuctues will be updated o eplaced. In this aticle veification of laboatoy tests was confonted with Euopean Code (2004). 85
Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE.
POLITECHNIKA KRAKOWSKA WYDZIAŁ MECHANZNY INSTYTUT MECHANIKI STOSOWANEJ Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki Imię i nazwisko: N gupy: Zespół: Ocena: Uwagi: Rok ak.: Data ćwicz.: Podpis: LABORATORIUM
Bardziej szczegółowoPOMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
POMAR PĘTL STEREZ MAGNETZNEJ 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DDAKTKA FZKA ĆZENA LABORATORJNE.. Opis układu pomiaowego Mateiały feomagnetyczne (feyt,
Bardziej szczegółowoRozkład naprężeń w konstrukcji nawierzchni podatnej a trwałość podbudowy recyklowanej z dodatkami
Rozkład naprężeń w konstrukcji nawierzchni podatnej a trwałość podbudowy recyklowanej z dodatkami dr inż. Grzegorz Mazurek dr inż. Przemysław Buczyński prof. dr hab. inż. Marek Iwański PLAN PREZENTACJI:
Bardziej szczegółowoModel klasyczny gospodarki otwartej
Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu
Bardziej szczegółowoRozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie
6 Rozdział WARSTWOWY MODL ZNISZCZNIA POWŁOK W CZASI PRZMIANY WODA-LÓD Wpowadzenie Występujące po latach eksploatacji zniszczenia zewnętznych powłok i tynków budowli zabytkowych posiadają często typowo
Bardziej szczegółowoSTANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN
STANISŁAW KIRSEK, JOANNA STUDENCKA STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN THE STANDARDS OF AIR POLLUTION EMISSION FROM THE FUELS COMBUSTION
Bardziej szczegółowoWyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym
1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.
Bardziej szczegółowo1/k Obliczenia statyczne.
/k Obliczenia statyczne. 48,0 8,7 94, 94, 94, A 0,0,4 4,9 4,9 4,9 78,7 798, B,0 0 7, 8,8 00,0 680,0 00,0 9,0 DANE: Szkic wiązaa A 0,0,4 48,0 8,7 94, 94, 94, 4,9 4,9 4,9 78,7 798, 00,0 680,0 00,0 9,0 B,0
Bardziej szczegółowoMIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoMONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH
51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl
Bardziej szczegółowo8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI
8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,
Bardziej szczegółowoOcena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych
Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTRONIKI
LABOATOIUM ELEKTONIKI ĆWICENIE 2 DIODY STABILIACYJNE K A T E D A S Y S T E M Ó W M I K O E L E K T O N I C N Y C H 21 CEL ĆWICENIA Celem ćwiczenia jest paktyczne zapoznanie się z chaakteystykami statycznymi
Bardziej szczegółowoAndrzej PLEWA. 1. Wprowadzenie
OCENA WPŁYWU NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO NA TRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWĄ KONSTRUKCJI NAWIERZCHNI DROGOWEJ W ASPEKCIE KRYTERIUM DEFORMACJI STRUKTURALNEJ PODŁOŻA GRUNTOWEGO Andrzej PLEWA Wydział Budownictwa i Inżynierii
Bardziej szczegółowoGraf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie
Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy
Bardziej szczegółowoPrzedmiotem opracowania jest określenie technologii wykonania nawierzchni dla drogi powiatowej nr 1496N na odcinku od km do km
SPIS TREŚCI 1. Podstawa opracowania, 2. Przedmiot i zakres opracowania, 3. Ustalenie obciążenia ruchem, 4. Istniejące konstrukcje nawierzchni, 5. Wstępnie przyjęta technologia modernizacji, 5.1 Przyjęte
Bardziej szczegółowoPRZEWIDYWANIE RODZAJU I WIELKOŚCI ODKSZTAŁCEŃ OŚRODKA GRUNTOWEGO W WYNIKU OBCIĄŻEŃ CYKLICZNYCH ZA POMOCĄ MODELU PLASTIC-DISPLACEMENT
Architectura 12 (3) 2013, 135 147 PRZEWIDYWANIE RODZAJU I WIELKOŚCI ODKSZTAŁCEŃ OŚRODKA GRUNTOWEGO W WYNIKU OBCIĄŻEŃ CYKLICZNYCH ZA POMOCĄ MODELU PLASTIC-DISPLACEMENT Wojciech Sas, Andrzej Głuchowski Szkoła
Bardziej szczegółowoWykorzystanie modeli krzywych wiodących modułu sztywności w projektowaniu konstrukcji podatnej nawierzchni drogowej
Wykorzystanie modeli krzywych wiodących modułu sztywności w projektowaniu konstrukcji podatnej nawierzchni drogowej dr inż. Przemysław Buczyński dr inż. Grzegorz Mazurek prof. dr hab. inż. Marek Iwański
Bardziej szczegółowoModelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA
WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (
Bardziej szczegółowoPRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r
PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda
Bardziej szczegółowoPodbudowy z gruntów i kruszyw stabilizowanych spoiwami w budownictwie drogowym. dr inż. Cezary Kraszewski Zakład Geotechniki i Fundamentowania
Podbudowy z gruntów i kruszyw stabilizowanych spoiwami w budownictwie drogowym dr inż. Cezary Kraszewski Zakład Geotechniki i Fundamentowania Tak było dotychczas Normy PN i dokumenty związane z podbudowami
Bardziej szczegółowoWprowadzenie. Wojciech SAS 1, Andrzej GŁUCHOWSKI 2, Jacek BĄKOWSKI 1, Alojzy SZYMAŃSKI 2
Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska nr 60, 013: 137 146 (Prz. Nauk. Inż. Kszt. Środ. 60, 013) Scientific Review Engineering and Environmental Sciences No 60, 013: 137 146 (Sci. Rev.
Bardziej szczegółowoProjektowanie indywidualne
PROJEKTOWANIE DOLNYCH WARSTWY NAWIERZCHNI I ULEPSZONEGO PODŁOŻA Projektowanie indywidualne Dr inż. Bohdan Dołżycki Katedra Inżynierii Drogowej i Transportowej Politechnika Gdańska bohdan.dolzycki@pg.edu.pl
Bardziej szczegółowo11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO
11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PROCEDUR FITNET DO OCENY WYTRZYMAŁOŚCI FRAGMENTÓW RUROCIĄGU ZAWIERAJĄCYCH DEFEKTY POWIERZCHNIOWE
acta mechanica et automatica, vol.5 no.3 (11 ZASTOSOWANIE PROCEDUR FITNET DO OCENY WYTRZYMAŁOŚCI FRAGMENTÓW RUROCIĄGU ZAWIERAJĄCYCH DEFEKTY POWIERZCHNIOWE Macin GRABA * * Kateda Podstaw Konstukcji Maszyn,
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE INDYWIDUALNE KONSTRUKCJI NAWIERZCHNI A DOLNE WARSTWY KONSTRUKCJI
PROJEKTOWANIE INDYWIDUALNE KONSTRUKCJI NAWIERZCHNI A DOLNE WARSTWY KONSTRUKCJI Dr inż. Bohdan Dołżycki Katedra Inżynierii Drogowej i Transportowej Politechnika Gdańska bohdan.dolzycki@pg.edu.pl Projektowanie
Bardziej szczegółowoWykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.
Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to
Bardziej szczegółowoROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.
Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.
Bardziej szczegółowoWraz z wejściem Polski do Unii Europejskiej, uzyskaliśmy. Autor. Geoinżynieria
Zastosowanie pali FDP w budownictwie mostowym Fot. 1. Widok świda FDP Auto Opis technologii FDP Technologia pali FDP, stosunkowo powoli ulega ozpowszechnieniu na ynku polskim, jednakże wykonanie pala FDP
Bardziej szczegółowoZWIĄZEK FUNKCJI OMEGA Z DOMINACJĄ STOCHASTYCZNĄ
Studia konomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwesytetu konomicznego w Katowicach ISSN 283-86 N 237 25 Infomatyka i konometia 2 wa Michalska Uniwesytet konomiczny w Katowicach Wydział Infomatyki i Komunikacji Kateda
Bardziej szczegółowoSTRUKTURA STEROWANIA UKŁADEM TRÓJMASOWYM Z REGULATOREM STANU
Pace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiaów Elektycznych N 69 Politechniki Wocławskiej N 69 Studia i Mateiały N 0 Kaol WRÓBEL* egulato stanu, układy tójmasowe, układy z połączeniem spężystym STRUKTURA
Bardziej szczegółowoBadania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli
AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA im. Stanisława Staszica WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOINŻYNIERII KATEDRA GEOMECHANIKI, BUDOWNICTWA I GEOTECHNIKI Rozpawa doktoska Badania nad kształtowaniem się watości współczynnika
Bardziej szczegółowoBadanie właściwości magnetyczne ciał stałych
CLF I Ćw. N 20 Badanie właściwości magnetycznych ciał stałych. Wydział Fizyki P.W. Badanie właściwości magnetyczne ciał stałych I. Wpowadzenie teoetyczne 1. Źódła pola magnetycznego W ogólnym pzypadku
Bardziej szczegółowoGRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.
GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.
Bardziej szczegółowoWyznaczenie kategorii ruchu KR
Wyznaczenie kategorii ruchu KR L ( N r N r N r f ) 1 1 2 2 3 3 1 L f 1 N 1 N 2 N 3 - liczba osi obliczeniowych na dobę na pas obliczeniowy w dziesiątym roku po oddaniu drogi do eksploatacji, - współczynnik
Bardziej szczegółowoElektroenergetyczne sieci rozdzielcze SIECI 2004 V Konferencja Naukowo-Techniczna
Elektoenegetyczne sieci ozdzielcze SIECI 2004 V Konfeencja Naukowo-Techniczna Politechnika Wocławska Instytut Enegoelektyki Andzej SOWA Jaosław WIATER Politechnika Białostocka, 15-353 Białystok, ul. Wiejska
Bardziej szczegółowoPróba określenia miary jakości informacji na gruncie teorii grafów dla potrzeb dydaktyki
Póba okeślenia miay jakości infomacji na guncie teoii gafów dla potzeb dydaktyki Zbigniew Osiak E-mail: zbigniew.osiak@gmail.com http://ocid.og/0000-0002-5007-306x http://via.og/autho/zbigniew_osiak Steszczenie
Bardziej szczegółowoPodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tribologicznych
KOSMYNINA Miosława BUKALSKA Eugenia 1 MICHALAK Paweł RYBA Tomasz PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tibologicznych WSTĘP W uządzeniach mechanicznych funkcje eksploatacyjne spełniają zespoły
Bardziej szczegółowoPolskie normy związane
(stan na 10.10.2013) Polskie normy związane Polskie normy opracowane przez PKN (Polski Komitet Normalizacyjny) (wycofane) PN-55/B-04492:1985 Grunty budowlane. Badania właściwości fizycznych. Oznaczanie
Bardziej szczegółowoTHE INFLUENCE OF THE STRUCTURAL FORM OF THE BOTTOM ON DEFLECTION OF THE CARDING MACHINE MAIN CYLINDER
d inż. PIOTR DANIELCZYK, email: pdanielczyk@ath.bielsko.pl pof. d hab. inż. JACEK STADNICKI, email: jstadnicki@ath.bielsko.pl AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA W BIELSKU - BIAŁEJ WPŁYW POSTACI KONSTRUKCYJNEJ
Bardziej szczegółowoWpływ prędkości podziemnej eksploatacji górniczej na obiekty budowlane
WARSZTATY z cyklu Zagożenia natualne w gónictwie Mat. Symp. st. 3 7 Jezy WIATE Główny Instytut Gónictwa, atowice Wpływ pędkości podziemnej eksploatacji góniczej na obiekty budowlane Steszczenie Pzedstawiono
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego
Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość
Bardziej szczegółowoOsiadanie fundamentu bezpośredniego
Przewodnik Inżyniera Nr. 10 Aktualizacja: 02/2016 Osiadanie fundamentu bezpośredniego Program powiązany: Plik powiązany: Fundament bezpośredni Demo_manual_10.gpa Niniejszy rozdział przedstawia problematykę
Bardziej szczegółowoMETEMATYCZNY MODEL OCENY
I N S T Y T U T A N A L I Z R E I O N A L N Y C H w K i e l c a c h METEMATYCZNY MODEL OCENY EFEKTYNOŚCI NAUCZNIA NA SZCZEBLU IMNAZJALNYM I ODSTAOYM METODĄ STANDARYZACJI YNIKÓ OÓLNYCH Auto: D Bogdan Stępień
Bardziej szczegółowoKognitywistyka II r. Teoria rzetelności wyników testu. Teorie inteligencji i sposoby jej pomiaru (4) Rzetelność czyli dokładność pomiaru
Kognitywistyka II Teoie inteligencji i sposoby jej pomiau (4) Teoia zetelności wyników testu Rzetelność czyli dokładność pomiau W języku potocznym temin zetelność oznacza niezawodność (dokładność). W psychometii
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu
Wyznaczanie współczynnika wzocowania pzepływomiezy póbkujących z czujnikiem postokątnym umieszczonym na cięciwie uociągu Witold Kiese W pacy pzedstawiono budowę wybanych czujników stosowanych w pzepływomiezach
Bardziej szczegółowoPOMIARY MAKRONAPRĘŻEŃ METODĄ DYFRAKCJI PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO
POMIARY MAKRONAPRĘŻEŃ METODĄ DYFRAKCJI PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO Dominik SENCZYK Politechnika Poznańska E-mail: dominik.senczyk@put.poznan.pl Sebastian MORYKSIEWICZ. Cegielski Poznań S. A. E-mail:
Bardziej szczegółowoPRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM
PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,
Bardziej szczegółowoZałącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża
Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża D.1 e używane w załączniku D (1) Następujące symbole występują w Załączniku D: A' = B' L efektywne obliczeniowe pole powierzchni
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.
WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,
Bardziej szczegółowoFIZYKA BUDOWLI. wilgoć w przegrodach budowlanych. przyczyny zawilgocenia przegród budowlanych
FIZYKA BUDOWLI zagadnienia cieplno-wilgotnościowe pzegód budowlanych 1 wilgoć w pzegodach budowlanych pzyczyny zawilgocenia pzegód budowlanych wilgoć technologiczna związana z pocesem wytwazania i podukcji
Bardziej szczegółowoSymulacja ruchu układu korbowo-tłokowego
Symulacja uchu układu kobowo-tłokowego Zbigniew Budniak Steszczenie W atykule zapezentowano wykozystanie możliwości współczesnych systemów CAD/CAE do modelowania i analizy kinematycznej układu kobowo-tłokowego
Bardziej szczegółowom q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,
OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU
Bardziej szczegółowoMetody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego
Bardziej szczegółowoSYMULACJE NUMERYCZNE W ANALIZIE WAŁÓW PRZECIWPOWODZIOWYCH
CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXIII, z. 63 (1/II/16), styczeń-mazec 2016, s. 41-48 Aleksande URBAŃSKI 1
Bardziej szczegółowoWykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.
Wykład 9 7. Pojemność elektyczna 7. Pole nieskończonej naładowanej wastwy z σ σładunek powiezchniowy S y ds x S ds 8 maca 3 Reinhad Kulessa Natężenie pola elektycznego pochodzące od nieskończonej naładowanej
Bardziej szczegółowoEnergia kinetyczna i praca. Energia potencjalna
negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut
Bardziej szczegółowoKOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH
KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH Janusz ROMANIK, Kzysztof KOSMOWSKI, Edwad GOLAN, Adam KRAŚNIEWSKI Zakład Radiokomunikacji i Walki Elektonicznej Wojskowy Instytut Łączności 05-30
Bardziej szczegółowoTECHNIKI INFORMATYCZNE W ODLEWNICTWIE
ECHNIKI INFORMAYCZNE W ODLEWNICWIE Janusz LELIO Paweł ŻAK Michał SZUCKI Faculty of Foundy Engineeing Depatment of Foundy Pocesses Engineeing AGH Univesity of Science and echnology Kakow Data ostatniej
Bardziej szczegółowoKatalog typowych konstrukcji nawierzchni sztywnych
Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Zakład Dróg i Lotnisk Katalog typowych konstrukcji nawierzchni sztywnych Prof. Antoni Szydło Tematyka 1.Podstawowe informacje w odniesieniu do poprzedniego katalogu
Bardziej szczegółowogruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie
Właściwości mechaniczne gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie Ściśliwość gruntów definicja, podstawowe informacje o zjawisku, podstawowe informacje z teorii sprężystości, parametry ściśliwości, laboratoryjne
Bardziej szczegółowoWykład 11. Pompa ciepła - uzupełnienie II Zasada Termodynamiki Entropia w ujęciu termodynamicznym c.d. Entropia w ujęciu statystycznym
Wykład 11 Pompa ciepła - uzupełnienie II Zasada emodynamiki Entopia w ujęciu temodynamicznym c.d. Entopia w ujęciu statystycznym W. Dominik Wydział Fizyki UW emodynamika 2018/2019 1/30 G Pompa cieplna
Bardziej szczegółowoDwa problemy związane z jakością dróg
Dwa problemy związane z jakością dróg Leszek Rafalski Instytut Badawczy Dróg i Mostów Jakość w realizacji robót drogowych Ostróda 7-8. 10. 2010 r. 1 1. Obciążenia nawierzchni. 2. Przemarzanie nawierzchni
Bardziej szczegółowoBADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO
LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami
Bardziej szczegółowoZakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów:
Zakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów: Wytrzymałość gruntów: równanie Coulomba, parametry wytrzymałościowe, zależność parametrów wytrzymałościowych od wiodących cech geotechnicznych gruntów
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Zadanie. W kolejnych okesach czasu t =,,3,... ubezpieczony, chaakteyzujący się paametem yzyka Λ, geneuje szkód. Dla danego Λ = λ zmienne N t N, N, N 3,... są waunkowo niezależne i mają (bzegowe) ozkłady
Bardziej szczegółowoNa skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:
E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia
Bardziej szczegółowoRozciąganie i ściskanie prętów projektowanie 3
Rozciąganie i ściskanie pętó pojektoanie 3 Sposób oziązyania pętó ozciąganych/ściskanych został omóiony ozziale. Zaania pojektoe spoazają się o okeślenia ymiaó pzekoju popzecznego pęta na postaie aunku
Bardziej szczegółowo00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym.
1 00502 Kinematyka D Dane osobowe właściciela akusza 00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektoowy i skalany. Wektoowy opis uchu. Względność uchu. Pędkość w uchu postoliniowym. Instukcja dla zdającego
Bardziej szczegółowoMETODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości.
METODY STATYCZNE Metody pomiau twadości. Opacował: XXXXXXXX studia inŝynieskie zaoczne wydział mechaniczny semest V Gdańsk 00. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaów twadości,
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA. Wykład V
ERMODYNAMIKA PROCESOWA Wykład V Równania stanu substancji czystych Równanie stanu gazu doskonałego eoia stanów odpowiadających sobie Równania wiialne Pof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki
Bardziej szczegółowoROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.
ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,
Bardziej szczegółowoAgnieszka DĄBSKA. 1. Wprowadzenie
ANALIZA PODEJŚCIA PROJEKTOWANIA POSADOWIEŃ BEZPOŚREDNICH WEDŁUG PN-EN 1997-1:2008 NA PRZYKŁADZIE ŁAWY PIERŚCIENIOWEJ POD PIONOWYM STALOWYM ZBIORNIKIEM CYLINDRYCZNYM Agnieszka DĄBSKA Wydział Inżynierii
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNOŚĆ ROZDZIELANIA MODELOWEJ MIESZANINY W TRYJERZE OBIEGOWYM
Inżynieia Rolnicza 4()/00 EFEKTYWNOŚĆ ROZDZIELANIA MODELOWEJ MIESZANINY W TRYJERZE OBIEGOWYM Kateda Maszyn Roboczych i Pocesów Sepaacji, Uniwesytet Wamińsko-Mazuski w Olsztynie Steszczenie: W pacy pzedstawiono
Bardziej szczegółowoAKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.
uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w
Bardziej szczegółowoWpływ politropy produktów natychmiastowej detonacji na drgania kulistej osłony balistycznej
BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 3, 8 Wpływ politopy poduktów natychmiastowej detonacji na dgania kulistej osłony balistycznej MARIUSZ ZIELENKIEWICZ Wojskowy Instytut Techniczny Uzbojenia, Zakład Uzbojenia Atyleyjskiego,
Bardziej szczegółowoDZIAŁANIE MECHANIZMÓW BRONI AUTOMATYCZNEJ Z ODPROWADZENIEM GAZÓW PO ZATRZYMANIU TŁOKA GAZOWEGO
mg inż. ałgozata PAC pof. d hab. inż. Stanisław TORECKI Wojskowa Akademia Techniczna DZIAŁANIE ECHANIZÓW BRONI AUTOATYCZNEJ Z ODPROWADZENIE GAZÓW PO ZATRZYANIU TŁOKA GAZOWEGO Steszczenie: W efeacie pzedstawiono
Bardziej szczegółowoKolokwium z mechaniki gruntów
Zestaw 1 Zadanie 1. (6 pkt.) Narysować wykres i obliczyć wypadkowe parcia czynnego wywieranego na idealnie gładką i sztywną ściankę. 30 kpa γ=17,5 kn/m 3 Zadanie 2. (6 pkt.) Obliczyć ile wynosi obciążenie
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna. Łuki, sklepienia. Zalety łuków (2) Zalety łuków (1) Geometria łuku (1) Geometria łuku (2) Kształt osi łuku (2) Kształt osi łuku (1)
Łuki, sklepienia Mechanika ogólna Wykład n 12 Pęty o osi zakzywionej. Łuki. Łuk: pęt o osi zakzywionej (w stanie nieodkształconym) w płaszczyźnie działania sił i podpaty na końcach w taki sposób, że podpoy
Bardziej szczegółowoMetody wzmacniania wgłębnego podłoży gruntowych.
Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Metody wzmacniania wgłębnego podłoży gruntowych. W dobie zintensyfikowanych działań inwestycyjnych wiele posadowień drogowych wykonywanych jest obecnie
Bardziej szczegółowoMECHANIZMY WYMIANY CIEPŁA W OŚRODKU GRUNTOWYM
MECHANIZMY WYMIANY CIEPŁA W OŚRODKU GRUNTOWYM Beata BIERNACKA Wydział Budownictwa i Inżynieii Śodowiska, Politechnika Białostocka, ul. Wiejska 45A, 15-351 Białystok Steszczenie: W atykule omówiono mechanizmy
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA KINEMATYKI MECHANIZMU DŹWIGNIOWEGO
XIX Międzynaodowa Szkoła Komputeowego Wspomagania Pojektowania, Wytwazania i Eksploatacji D hab. inż. Józef DREWNIAK, pof. ATH Paulina GARLICKA Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.226
Bardziej szczegółowoWykonawstwo robót fundamentowych związanych z posadowieniem fundamentów i konstrukcji drogowych z głębiej zalegającą w podłożu warstwą słabą.
Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Wykonawstwo robót fundamentowych związanych z posadowieniem fundamentów i konstrukcji drogowych z głębiej zalegającą w podłożu warstwą słabą. W przypadkach występowania
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowoWprowadzenie. Wojciech SAS, Andrzej GŁUCHOWSKI
Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska nr 57, 2012: 171181 (Prz. Nauk. Inż. Kszt. Środ. 57, 2012) Scientific Review Engineering and Environmental Sciences No 57, 2012: 171181 (Sci. Rev.
Bardziej szczegółowoKINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI
KINEMATYCZNE WŁASNOW ASNOŚCI PRZEKŁADNI Waunki współpacy pacy zazębienia Zasada n 1 - koła zębate mogą ze sobą współpacować, kiedy mają ten sam moduł m. Czy to wymaganie jest wystaczające dla pawidłowej
Bardziej szczegółowoREZONATORY DIELEKTRYCZNE
REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowo9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN
91 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN Rozdział należy do teoii pt "Teoia Pzestzeni" autostwa Daiusza Stanisława Sobolewskiego http: wwwtheoyofspaceinfo Z uwagi na ozważania nad pojęciem czasu 1 możemy pzyjąć,
Bardziej szczegółowoEgzamin z MGIF, I termin, 2006 Imię i nazwisko
1. Na podstawie poniższego wykresu uziarnienia proszę określić rodzaj gruntu, zawartość głównych frakcji oraz jego wskaźnik różnoziarnistości (U). Odpowiedzi zestawić w tabeli: Rodzaj gruntu Zawartość
Bardziej szczegółowoPracownia specjalistyczna z Geoinżynierii. Studia stacjonarne II stopnia semestr I
Pracownia specjalistyczna z Geoinżynierii Studia stacjonarne II stopnia semestr I UWAGA!!! AUTOR OPRACOWANIA NIE WYRAŻA ZGODY NA ZAMIESZCZANIE PLIKU NA RÓŻNEGO RODZAJU STRONACH INTERNETOWYCH TYLKO I WYŁĄCZNIE
Bardziej szczegółowoSiła. Zasady dynamiki
Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,
Bardziej szczegółowoXXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.
Bardziej szczegółowoAnaliza charakterystyk drgań gruntu wraz z funkcją przejścia drgań na budynki
CUPRUM Czasopismo Naukowo-Techniczne Gónictwa Rud 1 n 1 (70) 014, s. 1-35 Analiza chaakteystyk dgań guntu waz z funkcją pzejścia dgań na budynki Izabela Jaśkiewicz-Poć KGHM CUPRUM sp. z o.o. CBR, ul. Sikoskiego
Bardziej szczegółowo1. Podstawowe pojęcia mechaniki płynów
1. Podstawowe pojęcia mechaniki płynów W większości zastosowań technicznych wyóżnia się dwa odzaje ciał, tzn. płyny i ciała stałe, pzy czym najczęściej spotykana definicja pozwalająca ozóżnić te dwa ośodki
Bardziej szczegółowo