Konrad Lewczuk 1 Wydział Transporu Poliechniki Warszawskiej Elemeny organizacji procesu komisjonowania z dynamicznym przydziałem asorymenu do lokacji 1. WPROWADZE Komisjonowanie i wydawanie maeriałów zgodnie ze zleceniami klienów jes podsawowym procesem wpływającym na jakość usług w magazynie dysrybucyjnym. Jednym z kryeriów oceny jakości jes czas realizacji zleceń [3]. Z punku widzenia kliena czas en liczony jes od momenu złoŝenia zlecenia i orzymania powierdzenia przyjęcia go do realizacji (faza realizacji zlecenia). Wszyskie inne działania w magazynie, składające się na fazę przygoowawczą, są podporządkowane fazie realizacji i z punku widzenia kliena nie są isone. Kosz przeprowadzenia fazy przygoowawczej będzie wpływał na kosz usługi dla kliena, jednakŝe faza a nie powinna wpływać na czas realizacji zlecenia (np. brak maeriałów w magazynie uniemoŝliwiający realizację bieŝących zleceń). Z ego względu do projekowania obszarów komisjonowania w magazynach przykłada się szczególną wagę. Błędy popełniane w ym zakresie oraz opóźnienia wynikające z nieefekywnej pracy ych obszarów mają przełoŝenie na poziom zadowolenia kliena, co będzie wpływało na popy na usługi [8]. Obszary komisjonowania w magazynie dysponują lokacjami o najlepszych cechach dosępowych. Reprezenowana jes w nich duŝa liczba pozycji asorymenu (p. a.) na względnie niewielkiej powierzchni, dzięki czemu moŝliwy jes swobodny dosęp do pojedynczych szuk maeriału i realizacja zleceń klienów. Z ego powodu są one najdroŝsze w urzymaniu i zarządzaniu a jednocześnie kluczowe dla funkcjonowania magazynów dysrybucyjnych [1], [4], [5], [6], [8]. 2. KONFIGURACJA OBSZARÓW KOMISJONOWANIA 2.1. Pojęcia podsawowe Proces komisjonowania realizowany jes w obszarach komisjonowania magazynu dysrybucyjnego. Proces en rozpoczyna się od podziału zleceń klienów na zw. linie, kóre zawierają informację o ym ile szuk danej pozycji asorymenu naleŝy pobrać aby zrealizować zlecenie. Pozycja asorymenu (p. a.) jes określonym rodzajem maeriału obsługiwanym w magazynie i jes opisana jednoznacznym numerem idenyfikacyjnym. Liczba obsługiwanych w magazynie p. a. zaleŝy od jego profilu działalności. Obszary komisjonowania składają się z określonej liczby lokacji, j. miejsc oferowania maeriałów, o znanej pojemności i opisanych jednoznacznym adresem. Lokacje mają usalone miejsce w przesrzeni. W pojedynczej lokacji oferuje się jeden rodzaj (pozycję) asorymenu. Realizacja procesu komisjonowania polega na przemieszczaniu się pracownika pomiędzy lokacjami, w kórych pobierane są maeriały opisane w kolejnych liniach zleceń. Pracownik moŝe dysponować lisą linii do realizacji, lub kolejne linie są przydzielane auomaycznie dzięki urządzeniom ADC 2 po zakończeniu realizacji poprzednich. 2.2. Profile działalności magazynowej Konfiguracja obszarów komisjonowania jes efekem wyznaczania zw. profili magazynowych, czyli rozłoŝenia pracochłonności na: poszczególne pozycje asorymenu, grupy maeriałowe, elemeny procesu magazynowego, lokacje i obszary magazynowe oraz okresy czasu [2]. W ramach określania profili magazynowych analizowane są: hisoria zleceń, dane o produkach i formach pakowania oraz układ 1 kle@i.pw.edu.pl 2 Auomaed Daa Collecion Logisyka 4/2012 495
przesrzenny magazynu [5], [8]. Dzięki emu dokonuje się podziału asorymenu na grupy np. wg. zasad klasyfikacji ABC czy XYZ. Wyszukiwane są pozycje znaczące, j. asorymen, kórego obsługa generuje znaczącą część pracochłonności w magazynie lub wymaga zasosowania odrębnej echnologii obsługi. Taka analiza pozwala na podjęcie decyzji w zakresie: doboru echnologii komisjonowania, wielkości i liczby obszarów komisjonowania, przydziału asorymenu do lokacji w obszarach komisjonowania (w ym przydzielanie zw. sayczne i dynamiczne). 2.3. Sayczny i dynamiczny przydział pozycji asorymenu do lokacji W obszarach komisjonowania oferowane są wybrane p. a. Przy znacznej ich liczbie nie jes moŝliwe sałe reprezenowanie wszyskich w obszarze komisjonowania ze względu na jego ograniczoną pojemność. Kwesia wyznaczenia niezbędnej pojemności obszaru jes zagadnieniem projekowym i zaleŝy od wielu czynników [2], [6], [8]. Część p. a. będzie więc reprezenowana w obszarach komisjonowania ze saycznym przydziałem asorymenu do lokacji (zw. komisjonowanie sayczne), gdzie p. a. są na sałe przypisane do lokacji i sosunkowo rzadko zmienia się o przypisanie. W pewnym uproszczeniu moŝna swierdzić, Ŝe asorymen naleŝący do grup A i X, j. o duŝej roacji, odpowiedniej wielkości jednorazowego pobrania i przewidywalnej srukurze zamówień kwalifikuje się do saycznych miejsc pobierania, w ym akŝe obszarów specjalizowanych (przykład rys. 1). Grupa maeriałowa A B C Organizacja komisjonowania Specjalizowany obszar komisjonowania Komisjonowanie sayczne Komisjonowanie dynamiczne Grupa maeriałowa X Y Z Rys. 1. Przykładowy przydział asorymenu do obszarów komisjonowania. Sałe przypisanie uławia organizację pracy w obszarze komisjonowania ([5], [6]), szczególnie w zakresie konsruowania ras oraz minimalizowania czasu pobierania maeriałów poprzez skracanie drogi do najpopularniejszych rodzajów maeriału. Przydział aki powinien być weryfikowany z odpowiednią częsoliwością, aby uwzględnić zmiany w srukurze asorymenu i srukurze zamówień. PoniewaŜ maeriały w akim obszarze nie będą przemieszczane między lokacjami, przewaŝnie umieszcza się je bezpośrednio na półkach bez wykorzysania dodakowych nośników, akich jak paley. MoŜliwe jes sosowanie róŝnych ypów regałów w zaleŝności od cech maeriału. Z kolei p. a. charakeryzujące się małą roacją, czy eŝ nieprzewidywalne pod względem srukury popyu (pozycje z grup C/Z rys. 1) mogą zosać zakwalifikowane do obsługi w obszarach komisjonowania z dynamicznym przydziałem asorymenu do lokacji (zw. komisjonowanie dynamiczne, w dalszej części arykułu obszar, w kórym realizowane jes komisjonowanie dynamiczne będzie nazywany skróowo obszarem kdm). Asorymen w akim przypadku przydzielany jes do lokacji zgodnie z bieŝącym zaporzebowaniem. Maeriały są wprowadzane do obszaru na określony czas, w kórym będą wykorzysane do realizacji zleceń, po czym są odbierane i przewoŝone z powroem do obszarów rezerw. Dzięki emu moŝliwe jes komisjonowanie i realizacja zleceń przy ograniczonej pojemności obszaru komisjonowania. Obszar kdm moŝe spełniać w magazynie akŝe inne funkcje, np. funkcję miejsca zdawczo-odbiorczego wykorzysywanego przy realizacji pozosałych zadań procesu magazynowego. Dodakowo reprezenowane są w nim e pozycje asorymenu, kórych cechy fizyczne (gabaryy) uniemoŝliwiają oferowanie ich w obszarach komisjonowania saycznego. śeby obszar kdm mógł spełniać swoją rolę muszą zosać spełnione warunki: 496 Logisyka 4/2012
Obsługiwane maeriały powinny znajdować się na nośnikach (np. palea), dzięki czemu moŝliwe jes szybkie uzupełnienie lub opróŝnienie lokacji. Mogą o być e same nośniki, kórych uŝywa się w obszarze rezerw (eliminacja przepakowania). Obszar kdm powinien znajdować się niedaleko obszarów rezerw w celu skrócenia czasów cykli uzupełniania i wyprowadzania jednosek. Magazyn powinien dysponować sysemem obsługi jednosek niepełnych, np. niepełnych i rozformowanych pale. Przy planowaniu pojemności obszaru kdm naleŝy uwzględnić zarówno zadania komisjonowania jak i inne zadania realizowane w ym obszarze. NaleŜy w drodze profilowania określić kóre pozycje asorymenowe będą reprezenowane w obszarach komisjonowania saycznego, a kóre w obszarze kdm. 2.4. Wydajność procesu komisjonowania dynamicznego Wydajność procesu komisjonowania dynamicznego kdm będzie wraŝana przez: a) maksymalną liczbę linii zleceń realizowanych w ciągu godziny/doby (λ H/D ), b) czas realizacji wszyskich zleceń (T c ), c) przecięny czas realizacji zlecenia (T a ), d) pracochłonność realizacji wszyskich zleceń R (jako sumaryczny czas realizacji zleceń T s ). Wydajność a jes zaleŝna od: pojemności obszaru kdm wyraŝonej w liczbie lokacji, liczby pozycji asorymenu, kóre są do niego przydzielone i prawdopodobieńswa pojawienia się ych pozycji w zleceniach klienów, liczby komisjonujących oraz liczby urządzeń obsługujących obszar pod względem wymiany jednosek, czasu realizacji ych operacji, innych zadań realizowanych w obszarze i srukury pobrań [5]. 3. ORGANIZACJA PRACY W OBSZARZE KDM Isonym elemenem organizacji procesu komisjonowania z dynamicznym przydziałem asorymenu jes usalenie sposobów opracowania zleceń klienów. MoŜe o być dokonane nasępująco: Zlecenia pojawiają się w sposób losowy, a kolejne linie zleceń nie są znane do momenu zakończenia realizacji zlecenia bieŝącego (np. naychmiasowa obsługa klienów pojawiających się bezpośrednio w cenrum dysrybucji). Dokonuje się zbierania zleceń w określonym czasie (np. 2 h) lub w określonej liczbie (np. 100) i po ich przeanalizowaniu planuje uzupełnianie obszaru kdm. Działanie akie moŝe być porakowane jako pewien przypadek komisjonowania dwusopniowego i pozwala na wyeliminowanie duŝej liczby ruchów wprowadzania i wyprowadzania maeriałów z obszaru, jednak oznacza opóźnienie w realizacji zleceń. Zlecenia klienów są kolejkowane i wszyskie ruchy związane z opróŝnianiem lokacji i czyszczeniem są planowane z uwzględnieniem określonej liczby linii zleceń oczekujących (np. 10). Kiedy zlecenie kliena zosanie podzielone na linie, dokonuje się sprawdzenia, czy p. a. z danej linii znajduje się w obszarze kdm. JeŜeli ak, oraz ilość maeriału jes odpowiednia, nasępuje pobranie (warian I). JeŜeli nie, o naleŝy sprawdzić, czy w obszarze są wolne lokacje. JeŜeli ak, o do ej lokacji wprowadzany jes maeriał i nasępnie wykonane jes pobieranie (warian II). JeŜeli nie ma wolnych miejsc, naleŝy wybrać lokację do opróŝnienia, dokonać opróŝnienia lokacji i wprowadzenia odpowiedniego maeriału i dopiero wedy pobrać (warian III). Schemaycznie powyŝszy proces przedsawiono na rysunku 2a. Na rysunku 2b przedsawiono inerpreację czasu realizacji pobierania maeriału z danej linii zlecenia w kaŝdym moŝliwym wariancie. OpróŜnianie lokacji w obszarze kdm nie musi zachodzić wyłącznie w momencie całkowiego zapełnienia. MoŜliwe jes zw. czyszczenie obszaru, kóre przeprowadza się kiedy zapełnienie przekroczy pewien usalony poziom, zw. poziom czyszczenia. Czyszczenie konynuowane jes aŝ do zejścia poniŝej ego poziomu. Ze względu na o, Ŝe obsługa obszaru kdm, j. wprowadzanie jednosek, opróŝnianie lokacji i czyszczenie realizowane są przez e same urządzenia, priorye działań jes nasępujący: 1) wprowadzanie, Logisyka 4/2012 497
2) opróŝnianie, 3) czyszczenie. W związku z ym moŝe okazać się, Ŝe przy względnie wydajnym procesie pobierania i niedosaecznej liczbie urządzeń do obsługi, czyszczenie nigdy nie będzie miało miejsca. a) START Usal paramery zlecenia Warian III o STOP Zrealizowano wszyskie zlecenia p. a. dosępna w kdm Pobieraj p Jes wolna lokacja w kdm Wprowadź jednoskę p. a. do wolnej lokacji w kdm (uzupełnij lokację) Wyprowadź wybraną jednoskę z kdm (opróŝnij lokację) w Warian I Warian II b) I. II. III. p w o w p p p czas pobierania przez urządzenie k w czas wprowadzania jednoski przez urządzenie u o czas opróŝniania lokacji (wyprowadzania jednoski) przez urządzenie u Rys. 2. Schema realizacji pobierania w obszarze kdm (a), wariany czasu realizacji (b). Z powyŝszego moŝna wyciągnąć nasępujące wnioski: Im więcej lokacji w obszarze kdm, ym większe prawdopodobieńswo, Ŝe opcje I i II (rys. 2b) będą realizowane częściej, co zmniejszy m.in. całkowiy czas realizacji zleceń T c oraz pracochłonność T s. Im większa liczba p. a. oferowanych w obszarze kdm, ym większe prawdopodobieńswo zajścia opcji II i III, co wydłuŝa całkowiy czas realizacji zleceń T c. Im większa liczba urządzeń do obsługi obszaru, ym całkowiy czas realizacji zleceń T c krószy. Im większa liczba urządzeń do komisjonowania pracujących równolegle, ym bardziej prawdopodobna jes opcja III oraz mniejsza szansa na realizację czyszczenia srefy, gdyŝ wszyskie urządzenia pomocnicze są zajęe przy uzupełnianiu i wprowadzaniu, kóre mają większy priorye. Ponado charakerysyki obszaru kdm w warunkach rzeczywisych dane są zmiennymi losowymi. PowyŜsze obserwacje skłaniają do wypracowania meod organizacji obszarów kdm z uwzględnieniem: Pojemności obszaru wyraŝonej w liczbie lokacji przy zadanej liczbie pozycji asorymenu o określonym prawdopodobieńswie pojawienia się w zamówieniach klienów. Liczby urządzeń (pracowników) do pobierania oraz obsługi obszaru. Czasu realizacji pobierania, uzupełniania, wyprowadzania i oczyszczania. MoŜliwości powsawania kolejek, albo oczekiwania na wsawienie maeriału do obszaru kdm. Poziomu czyszczenia obszaru kdm. Sposobu grupowania zleceń klienów. 4. ZAPIS FORMALNY ZAGADNIA ORGANIZACJI PRACY W OBSZARZE KDM Dany jes obszar kdm o opisany poprzez: Zbiór numerów lokacji D = {1, 2,, d,, D}, przy czym D jes pojemnością, j. liczbą lokacji równouprzywilejowanych w obszarze. Zbiór numerów pozycji asorymenowych A = {1, 2,, a,, A} o określonym prawdopodobieńswie pojawienia się w zamówieniach klienów. 498 Logisyka 4/2012
Zbiór numerów urządzeń (pracowników) realizujących pobieranie K = {1, 2,, k,, K}. Zbiór numerów urządzeń do obsługi obszaru U = {1, 2,, u,, U}. Czas pobierania maeriałów p oraz czasy obsługi obszaru, j. czas opróŝniania lokacji o i czas wprowadzania maeriałów w. Poziom czyszczenia obszaru kdm, C ( 0, 1). Dany jes wekor zleceń Lz = alz: ϕ ( a,lz) = 1; a A ; lz = 1,Lz, gdzie ϕ ( a,lz) = 1 jeŝeli w lz-ej linii zlecenia pojawia się asorymen a A do pobrania. Lz jes liczbą linii zleceń. Proces realizacji zleceń jes realizowany od momenu przydzielenia pierwszego zlecenia (w chwili = 0), do momenu zakończenia pobierania osaniego zlecenia ( = T c ), ak więc dany jes zbiór numerów odcinków czasu T = {1, 2,,,, T c } o określonej długości pozwalającej wyrazić wszyskie wielkości czasowe w zadaniu. Pracochłonność realizacji wszyskich zleceń R równa jes sumarycznemu czasowi ich realizacji T s. W kaŝdej chwili czasu moŝliwe jes określenie zapełnienia obszaru Z wyraŝonego w liczbie lokacji, w kórych znajdują się maeriały, przy czym Z D. Dodakowo przyjęo nasępujące załoŝenia: Przed rozpoczęciem realizacji danej parii zleceń obszar kdm jes pusy (Z =0 = 0). Linie zleceń realizowane są zgodnie z kolejnością pojawiania się. Nie jes znana zawarość zleceń nasępujących po bieŝącym, dopóki nie zosaną przydzielone do realizacji kóremuś z k-ych urządzeń. Zlecenia spływają worząc kolejkę i są naychmiasowo przydzielane do wolnych urządzeń k-ych. Nie rozwaŝa się wielkości pobrania. ZałoŜono, Ŝe liczba jednosek maeriału znajdująca się na nośniku (np. palecie) w lokacji jes znacznie większa niŝ przecięna wielkość pobrania i moŝe być wykorzysana do zrealizowania względnie duŝej liczby linii zamówień. Z ego względu na ym eapie badań pomijane jes zagadnienie szacowania ilości danego maeriału w obszarze kdm. Dana pozycja asorymenu moŝe znajdować się wyłącznie w jednej lokacji w obszarze. Czasy pobierania p, wprowadzania w i opróŝniania lokacji o są uśrednione, sałe i nie zaleŝą od lokacji. W obszarze nie są realizowane inne zadania. Realizacja kolejnych zleceń moŝe nasąpić wg warianów I, II lub III, jak o przedsawiono na rys. 2. Przy powyŝszych załoŝeniach określono przesrzeń zdarzeń Ω. Wariany realizacji linii zleceń są zdarzeniami losowymi: X 1, pobieranie nasępuje wg warianu I, X 2 wg warianu II i X 3 wg warianu III. Zdarzenia e są parami rozłączne: X1 X 2 =, X1 X 3 =, X 2 X 3 = oraz: ( ) ( ) ( ) P X + P X + P X =. (1) 1 2 3 1 Zlecenie moŝe zosać przydzielone do urządzenia k-ego, kiedy jes ono wolne. Urządzenia mogą znajdować się w kilku sanach w zaleŝności od wykonywanego zadania (rys. 3). Urządzenia u U : 1) wolne, 2) wprowadza (dowozi do lokacji maeriały porzebne do realizacji bieŝących zleceń), 3) opróŝnia (odwozi maeriały zbędne) oraz k K : 1) wolne, 2) oczekuje (na wprowadzenie maeriału do obszaru), 3) wykonuje (pobieranie zgodnie ze zleceniem kliena). San wolne charakeryzuje w danej chwili urządzenie, kóre zakończyło realizację zadania. W przypadku urządzeń k K, jeŝeli kóreś z nich jes wolne i są jeszcze niezrealizowane linie zleceń, o w chwili + 1 kolejna linia zlecenia zosanie do niego przydzielona. W ym samym momencie dokonuje się sprawdzenia, kóry warian realizacji zadania będzie wykonywany (rys. 2a oraz 3). Przy załoŝeniu, Ŝe prawdopodobieńswo pojawienia się dowolnej p. a. ze zbioru A w zleceniu jes równe co do warości dla wszyskich pozycji asorymenu i wynosi: ( ) 1 P a = a = / A, (2) lz gdzie: a A oraz lz a Lz swierdzono, Ŝe: prawdopodobieńswo ego, Ŝe dana linia zlecenia przydzielona w chwili do urządzenia k-ego zosanie zrealizowana wg warianu I wynosi: Logisyka 4/2012 499
( ) P X 1 Z =, (3) A prawdopodobieńswo, Ŝe linia zlecenia zosanie zrealizowana wg warianu II wynosi: gdzie: ( P Z D) A Z ( ) ( P X ) 2 = P Z < D (4) A < jes prawdopodobieńswem, Ŝe w -ej chwili w obszarze znajduje się wolna lokacja. prawdopodobieńswo, Ŝe linia zlecenia zosanie zrealizowana wg warianu III wynosi: gdzie: ( P Z D) ( ) ( P Z < D + P Z = D) = 1. A Z ( ) ( P X ) 3 = P Z = D (5) A = jes prawdopodobieńswem, Ŝe w -ej chwili cały obszar jes zapełniony oraz Przy zadanej liczbie linii zleceń Lz określono prawdopodobieńswo syuacji, w kórej m linii zosało zrealizowanych wg warianu X 1, n linii wg warianu II oraz o linii wg warianu X 3 i wynosi ono: Lz! Pm,n,o P X P X P X m! n! o! m n o Lz ( ) = ( 1) ( 2 ) ( 2 ) Wówczas pracochłonność realizacji wszyskich linii zleceń wyniesie: JeŜeli K = 1, wedy T s = T c. ( ) ( ) ( ), przy czym m + n + o = Lz. (6) s R T m p n p w o p w o Lz p w n o o o = + + + + + = + + +. (7) Lz Dokonując przeglądu zupełnego warości P ( m,n,o ) względem m, n, o dla usalonych P ( X 1), ( 2 ) P ( X 3 ) moŝna określić rozkład ego prawdopodobieńswa i warość oczekiwaną pracochłonności R. Prawdopodobieńswa ( ) 1 P X, P( X ), ( ) P X, 2 P X 3 są zaleŝne od liczby urządzeń pobierających K, liczby urządzeń do obsługi obszaru U, poziomu czyszczenia C oraz czasów rwania zadań i innych paramerów. DuŜa liczba urządzeń pobierających względem liczby urządzeń obsługujących U sprawia, Ŝe ( ) ( P Z < D P Z = D) P X P X gdyŝ operacje pobierania i wprowadzania mają co skukuje ( ) ( ) 2 3 większy priorye, niŝ operacje czyszczenia, dzięki kórym w obszarze pojawia się wolne miejsce. Z kolei mała warość K (względem U) zmienia e nierówność. RozwaŜono uaj jedynie przykład, gdyŝ do ego naleŝy uwzględnić czasy p, w, o oraz sosunek warości U do K. Dodakowo wzajemna relacja pomiędzy pojemnością obszaru D i liczbą p. a. A ma wpływ na prawdopodobieńswo P ( X 1) prawdopodobieńsw P ( X 1), P( X 2 ), P ( X 3 ) jes zaleŝny od układu paramerów ( p w o ). Zaem sosunek warości K,U,C,D,,,. Na porzeby badania zaleŝności pomiędzy paramerami obszaru kdm opracowano program symulujący pracę obszaru przy załoŝeniach przedsawionych wyŝej. Algorym programu przedsawiono na rys. 4. 5. SYMULACJA KOMISJONOWANIA Z DYNAMICZNYM PRZYDZIAŁEM ASORTYMENTU DO LOKACJI W celu przeprowadzenia symulacji pracy obszaru kdm przygoowano program symulacyjny wg. algorymu przedsawionego na rys. 3. Nasępnie sformułowano dane esowe. W badanym przykładzie komisjonowanie odbywa się z pale usawionych na posadzce, na poziomie 0 regału paleowego. Uzupełnianie obszaru odbywa się ze srefy rezerw znajdującej się na wyŝszych poziomach regału. Obsługa obszaru realizowana jes przez wózki podnośnikowe z maszem wysuwnym 500 Logisyka 4/2012
z przednim podparciem wideł (reach-ruck), a pobieranie realizowane jes przez pracowników pieszych z wózkami prowadzonymi unoszącymi. START = 0, Lzo:= Lz, Lzz := 0 T s := 0 k := 1 Lzo liczba linii zleceń akualnie oczekujących na realizację, Lzz liczba linii zleceń akualnie zrealizowanych. San wózka k = wolny Lzo = 0 Maeriał jes w obszarze Przypisz zlecenie wózkowi k San wózka k := oczekuje Lzo := Lzo 1 San wózka k = oczekuje Przypisz wózkowi k czas pobrania Maeriał jes w ransporcie Określ maeriał do zabrania ze srefy Wyznacz czas opróŝniania lokacji przez wózek u San wózka u := opróŝnianie T s := T s + p + o + w Jes wolna lokacja w srefie Dosępny jes wózek, u = wolny Wyznacz czas wprowadzania maeriału dla wózka k przez wózek u Rezerwuj lokację. Z := Z + 1 San wózka u := wprowadzanie T s := T s + p + w San wózka k := pobieranie T s := T s + p Dosępny jes wózek, u = wolny k := k + 1 k = K (Z /D) C Określ maeriał do zabrania ze srefy := + 1 Wyznacz czas opróŝniania lokacji przez wózek u Akualizuj: - czasy realizacji zadań przez wózki, - sany wózków i lokacji, Akualizuj warości Lzz, Z Lzz = Lz T c := San wózka u := opróŝnianie STOP Rys. 3. Schema blokowy aplikacji symulującej działanie obszaru kdm Logisyka 4/2012 501
Z wykorzysaniem programu dokonano symulacji dla róŝnych zesawów danych odzwierciedlających paramery obszaru kdm oraz charakeryzujących proces kdm. Wybrane wyniki symulacji zesawiono w abeli 1. Tabela. 1. Wybrane wyniki symulacji czasu całkowiego realizacji zleceń przy róŝnych paramerach kdm [h/min/s]. Liczba urządzeń Zesaw 1 Zesaw 2 Zesaw 3 Lz = 100, A = 500, D = 70, w = 4 min, o = 3 min, p = 2 min Lz = 300, A = 250, D = 50, w = 4 min, o = 3 min, p = 3,5 min Lz = 100, A = 75, D = 25, w = 1,2 min, o = 1,35 min, p = 2,35 min U K C = 0,1 C = 0,5 C = 0,9 C = 0,1 C = 0,5 C = 0,9 C = 0,1 C = 0,5 C = 0,9 1 1 11/26/59 10/27/54 10/0/27 37/6/46 35/31/20 34/7/12 5/52/34 5/36/29 5/24/28 2 1 9/55/9 9/36/44 9/33/32 37/11/34 35/41/52 34/18/31 5/52/49 5/37/39 5/24/43 3 1 9/59/10 9/31/56 9/33/28 37/11/33 35/51/33 34/13/7 5/51/36 5/39/50 5/26/22 4 1 9/57/34 9/42/21 9/26/51 37/16/22 35/51/33 34/27/26 5/50/25 5/39/37 5/24/43 5 1 9/58/22 9/41/31 9/26/17 37/21/58 35/43/33 34/27/31 5/49/13 5/38/37 5/28/4 1 2 7/14/30 7/11/43 7/8/45 27/27/39 27/20/35 26/33/31 3/7/16 3/3/1 3/6/51 2 2 5/45/22 5/12/21 4/58/21 18/34/57 18/10/34 17/39/30 2/56/2 2/49/15 2/43/33 3 2 5/1/58 4/54/20 4/47/33 18/22/33 17/56/35 17/24/17 2/49/49 2/46/36 2/46/33 4 2 4/59/46 4/54/34 4/44/44 18/37/4 17/50/37 17/26/56 2/54/36 2/49/46 2/45/17 5 2 4/59/22 4/51/34 4/46/57 18/32/33 18/2/56 17/19/45 2/51/59 2/46/41 2/44/1 1 3 7/21/0 7/8/46 7/11/32 26/26/16 26/46/40 25/28/29 2/34/22 2/33/20 2/34/21 2 3 3/48/46 3/42/20 3/45/40 13/49/44 14/16/40 13/44/16 1/56/49 1/54/58 1/54/57 3 3 3/52/45 3/30/51 3/17/57 12/22/57 11/52/45 11/48/19 1/56/44 1/51/54 1/50/44 4 3 3/22/46 3/15/45 3/10/56 12/12/27 11/54/28 11/43/10 1/54/7 1/50/51 1/50/59 5 3 3/21/58 3/17/34 3/14/22 12/5/19 11/54/9 11/39/4 1/55/15 1/53/49 1/51/3 1 4 7/32/43 7/21/17 6/54/19 26/14/39 26/12/14 26/9/42 2/28/32 2/24/42 2/27/11 2 4 3/42/49 3/44/33 3/43/9 13/12/30 13/17/29 13/20/37 1/35/51 1/30/18 1/33/39 3 4 2/43/25 2/38/7 2/41/19 9/57/40 9/44/55 9/39/19 1/26/53 1/26/5 1/24/37 4 4 2/52/34 2/40/3 2/27/44 9/15/27 8/54/51 8/49/38 1/27/16 1/25/56 1/22/24 5 4 2/34/22 2/30/44 2/23/57 8/58/16 8/50/15 8/48/10 1/24/59 1/25/4 1/23/2 1 5 7/0/24 7/5/47 7/1/38 25/43/38 25/34/42 25/16/10 2/32/45 2/19/56 2/23/35 2 5 3/37/17 3/42/59 3/44/31 13/20/10 12/57/27 12/52/17 1/21/46 1/21/31 1/23/49 3 5 2/26/29 2/29/31 2/29/38 8/45/17 8/59/16 8/56/29 1/10/28 1/9/2 1/11/19 4 5 2/14/41 2/8/29 2/5/2 7/35/8 7/31/20 7/28/19 1/8/54 1/7/52 1/8/41 5 5 2/17/59 2/3/8 1/57/7 7/20/32 7/6/27 7/8/22 1/10/3 1/9/40 1/8/10 Na podsawie wyników symulacji, dla danych z Zesawu 1 (ab. 1) sporządzono wykresy płaszczyznowe obrazujące zaleŝność całkowiego czasu realizacji wszyskich linii zleceń od paramerów obszaru kdm, w szczególności K, U i C (rys. 4) oraz wykres całkowiego czasu realizacji zleceń T c dla kolejnych warości poziomu czyszczenia C (rys. 5). Dodakowo na rys. 6 i 7 przedsawiono wybrane wykresy sopnia zapełnienia Z obszaru kdm dla danych z Zesawu 1. 502 Logisyka 4/2012
1 2 U 3 4 5 4 K 3 2 1 45 40 35 30 25 20 15 10 5 Tc [ys. sek.] Lz = 100, A = 500, D = 70, w = 4 min, o = 3 min, p = 2 min C = 0,1 1 2 U 3 4 5 4 3 K 2 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 Tc [ys. sek.] C = 0,9 Rys. 4. Wykresy płaszczyznowe całkowiego czasu realizacji zleceń (Zesaw 1 z abeli 1.) Tc [ys. sek.] 40000 35000 30000 25000 20000 U=1, K=1 U=5, K=1 U=1, K=5 U=5, K=5 15000 10000 5000 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 C Rys. 5. Całkowiy czas realizacji zleceń (Zesaw 1 z abeli 1.) dla róŝnych warianów organizacji obszaru kdm Logisyka 4/2012 503
48% 28% Lz = 100, A = 500, D = 70, w = 4 min, o = 3 min, p = 2 min U = 4, K = 3 16% 3% C = 0,1 C = 0,9 0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 70 Z [lokacji] Z [lokacji] Rys. 6. ObciąŜenie obszaru kdm wyraŝone przez liczbę zajęych lokacji dla danych z Zesawu 1 (ab. 1) przy zmiennym poziomie czyszczenia. 36% 32% Lz = 100, A = 500, D = 70, w = 4 min, o = 3 min, p = 2 min C = 0,5, K = 5 U = 2 U = 3 2% 0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 70 Z [lokacji] Z [lokacji] 31% 16% 5,5% U = 4 U = 5 0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 70 Z [lokacji] Z [lokacji] Rys. 7. ObciąŜenie obszaru kdm wyraŝone przez liczbę zajęych lokacji dla danych z Zesawu 1 (ab. 1) przy zmiennej liczbie urządzeń do obsługi kdm. 504 Logisyka 4/2012
6. PODSUMOWA Przeprowadzone symulacje wykazały zaleŝności pomiędzy zidenyfikowanymi paramerami obszarów kdm w magazynach dysrybucyjnych a wydajnością obszaru wyraŝoną w całkowiym czasie realizacji zleceń. Zasadnicze znacznie dla wydajności obszaru kdm ma liczba urządzeń U i K, oraz czasy wykonywania zadań [7] (por. wykresy na rys. 4). Przy pewnych warościach ych paramerów duŝe znaczenie ma akŝe poziom czyszczenia obszaru C (rys. 5), kóry decyduje o ym, czy w dowolnej wybranej chwili czasu w obszarze dosępne są wolne miejsca do wprowadzenia jednosek. Dzięki akim wolnym miejscom zwłaszcza przy bardzo duŝej liczbie pozycji asorymenu A moŝliwe jes szybkie reagowanie na zamówienia klienów, z kolei reprezenowanie większej liczby jednosek we wszyskich dosępnych miejscach zwiększa prawdopodobieńswo, Ŝe zamówiony maeriał juŝ jes w srefie. Nie jes moŝliwe jednoznaczne wskazanie warości uniwersalnej parameru C, chyba Ŝe w zesawieniu z innymi paramerami obszaru. Wyniki symulacji wskazały eŝ, Ŝe paramer en moŝe racić swoje znaczenie przy pewnych konfiguracjach obszaru kdm (np. zby mała liczba urządzeń U względem K). Ze względu na priorye bieŝących zadań pobierania moŝe dochodzić do syuacji, kiedy ciągły brak wolnych urządzeń do obsługi obszaru sprawi, Ŝe zadanie czyszczenia nie zosanie nigdy wykonane. Poziom czyszczenia moŝe mieć duŝy wpływ na poziom zapełnienia obszaru Z (por. rys. 6 i 7). Szacowanie średniego zapełnienia obszaru wynikającego z realizacji komisjonowania moŝe być przydane w planowaniu wielkości obszaru kdm przy określonej liczbie urządzeń i srukurze zleceń. MoŜe być równieŝ przydane przy planowaniu dodakowych operacji w obszarze. Zapis formalny zagadnień związanych z organizacją obszarów kdm jes rudny ze względu na współzaleŝność pomiędzy wszyskimi rozparywanymi paramerami obszaru oraz sochasyczny charaker wielu wielkości. W warunkach rzeczywisych czasy realizacji pobierania, wprowadzania i opróŝniania nie są sałe i zaleŝą od wielu czynników, podobnie jak prawdopodobieńswo pojawiania się określonej pozycji asorymenu w zleceniach. Do ego dochodzi akŝe pominięa w symulacji kwesia liczby jednosek pozycji asorymenowych umieszczonych w zamówieniach i liczby jednosek dosępnych w lokacjach. Ponado urządzenia nie zawsze przypisane są na sałe do obszaru kdm i są zaangaŝowane akŝe w inne zadania w magazynie, co zakłóca działanie obszaru. Obszary akie mogą spełniać akŝe inne funkcje, co wpływa na wydajność procesu komisjonowania [7]. Uwzględnienie ych czynników predesynuje narzędzia symulacyjne jako najlepsze do badania zagadnień organizacji w obszarach komisjonowania. Badania akie polegają na porównywaniu róŝnych konfiguracji obszarów poprzez uzmiennianie wybranych paramerów. W en sposób poszukuje się rozwiązań racjonalnych w danych warunkach. Obszary komisjonowania z dynamicznym przydziałem miejsca są spoykane w większości magazynów dysrybucyjnych i w związku z ym są odwzorowywane w sandardowych modułach sysemów kierowania magazynem WMS. Przeprowadzone rozpoznanie wskazuje, Ŝe brak jes meod formalnych parameryzowania ych obszarów przy wdraŝaniu rozwiązań WMS. Sosunkowo niewiele jes eŝ badań na en ema. PowyŜszy arykuł jes przyczynkiem do szerszych badań w ym zakresie. Zagadnienie o kryje w sobie poencjalną moŝliwość zasosowania elemenów eorii przydziału zasobów do zadań i szeregowania zadań (przydział n zadań do m procesorów) oraz eorii kolejek i eorii masowej obsługi. Powinno ono być rozszerzone i osadzone w procedurze projekowania obieków logisycznych. Logisyka 4/2012 505
Sreszczenie W arykule przedsawiono wybrane elemeny organizacji procesu komisjonowania z dynamicznym przydziałem asorymenu do lokacji w magazynie dysrybucyjnym. Zidenyfikowano proces komisjonowania jako elemen procesu magazynowego wpływający na jakość usług realizowanych w magazynie. Nasępnie opisano zagadnienie komisjonowania z dynamicznym przydziałem asorymenu do lokacji oraz paramery obszarów, w kórych jes ono realizowane i przedsawiono zasady organizacji i kszałowania ych obszarów. Zapisano podsawowe zaleŝności odwzorowujące proces komisjonowania z przydziałem dynamicznym asorymenu i przedsawiono schema blokowy aplikacji symulującej en proces. Nasępnie przedsawiono wyniki przeprowadzonych symulacji oparzone wnioskami. Słowa kluczowe: komisjonowanie, dynamiczny przydział lokacji, organizacja obszaru komisjonowania, magazyn. The elemens of organizing order picking areas wih dynamic maerial assignmen Absrac The aricle presens seleced aspecs of organizing order picking process wih dynamic assignmen of maerial o locaions in disribuional warehouses. Picking process was idenified as an elemen of warehousing process affecing qualiy of warehouse services. The problem of order picking wih dynamic maerial assignmen was described and parameers of picking areas of his kind were idenified. The principles of configuring and organizing dynamic picking were presened. Basic rules of process were formally denoed and depiced on he block diagrams of an applicaion ha simulaes discussed process. Resuls of simulaions were gahered and discussed. Key words: order picking, dynamic maerial assigning, picking area organizaion, warehouse. LITERATURA [1] Fijałkowski J., Technologia magazynowania, Wybrane Zagadnienia, Oficyna Wydawnicza Poliechniki Warszawskiej, Warszawa 1995. [2] Frazelle E., World-Class Warehousing and Maerial Handling, McGraw-Hill 2002 r. [3] Insiue of Maerial Managemen, Toward more efficien order picking, Cranfield Insiue of Technology, 1988. [4] Jacyna M., Kłodawski M., Czas procesu kompleacji jako kryerium kszałowania srefy komisjonowania, Logisyka 02/2011, [5] Jacyna M., Kłodawski M., Maemayczny model kszałowania srefy komisjonowania, AUTOMATYKA 2011, z. 2., om 5., Wyd. AGH. [6] Jacyna M., Kłodawski M., Wpływ układu srefy komisjonowania na długość drogi kompleowania. Logisyka 04/2010, sr. 18. [7] Lewczuk K. Organizacja procesu magazynowego a efekywność wykorzysania zasobów pracy, Logisyka 4/2011, sr. 563-570. [8] Peersen C. G., Siu C., Heiser D. R.,"Improving order picking performance uilizing sloing and golden zone sorage", Inernaional Journal of Operaions & Producion Managemen, Vol. 25 Iss: 10 pp. (2005) 997 1012. 506 Logisyka 4/2012