PROGNOZOWANIE Kaedra Ssemów Logisczch mgr Żaea Pruska zaea_pruska@wp.pl zaea.pruska@wsl.com.pl
PROJEKT 5 pk. (grup 4-osobowe) Projek: Wersja w Wordzie Powia zawierać opis projeku z zasosowaiem eapów progozowaia. Wersja w Excelu Obliczeia, wkres Projek (wersja Word oraz Excel) przesłają Pańswo w ermiie podam w pliku ermi przesłaia projeków dla poszczególch grup. Usa obroa projeku a 3 ćwiczeiach ieprzsąpieie do obro ozacza 0 puków z projeku. Na obroę proszę dosarczć: wdrukowaą wersję Worda oraz Wersję Excela w formie elekroiczej 2
DEFINICJA PROGNOZY Progozowaie? Przewidwaie 3
DEFINICJA PROGNOZY Przewidwaie wioskowaie o zdarzeiach iezach a podsawie zdarzeń zach (p. przewidwaie ieracjoale, czli prorocwa i wróżb) PROGNOZOWANIE opare a aukowch podsawach przewidwaia kszałowaia się zjawisk i procesów w przszłości. Określeie aukowe podsaw ozacza w m przpadku, iż prz progozowaiu korzsa się z dorobku auki j. z meod maemaczch, sasczch oraz ogólej meodologii posępowaia w procesie progozowaia. 4
Eap progozowaia. Sformułowaie problemu progosczego określeie m. i. progozowaego obieku, zasięgu progoz, progozowaego zjawiska, zmiech charakerzującch zjawisko, jedosek pomiaru, kaegorii zmiech, pu zmiech; 2. Gromadzeie oraz przewarzaie dach; 3. Wbór meod progozowaia wbraie a podsawie przesłaek progosczch odpowiediego modelu progozowaia; 4. Wzaczeie progoz; 5. Ocea dopuszczalości oraz rafości progoz; 6. Werfikacja progoz moiorig - ależ śledzić a bieżąco fakczą rafość sporządzach progoz. 5
Meod progozowaia krókoermiowego sał poziom red sezoowość Model aiw, Modele średiej armeczej, Model Browa Model Hola Modele aalicze Model wskaźików sezoowości Model Wiersa 6
Zadaie Ilość wsłek iewielkiej firm kurierskiej, w kolejch miesiącach 2009 roku kszałowała się asępująco: miesiące Ilość wsłek 03 2 09 3 07 4 04 5 08 6 03 7 08 8 04 9 02 0 05 09 2 04 ) Swórz wkres. Dokoaj dekompozcji szeregu czasowego. Wzacz wielkość współczika zmieości. 2) Zbuduj model progoscz oraz wzacz progozę a sczeń 200 roku korzsając z meod aiwej. 3) Oceń rafość progoz ex pos wkorzsując średi kwadraow (sadardow) błąd progoz ex pos oraz średi względ błąd progoz ex pos. 7
Szereg czasow - zesawieie warości zmiech cech badaej według krerium czasu, gdzie badaa jes warość cech w kolejej jedosce czasu. laa Sprzedaż produku X (w s. sz.) 200 0,2 2 2002 0, 3 2003 0,5 4 2004 0,6 5 2005,0 6 2006,2 7 2007,5 8 2008,7 9 2009 2,0 8
Składowe szeregów czasowch W szeregach czasowch wróżia się dwie składowe: ) składowa ssemacza edecja rozwojowa (red) długookresowa skłoość do jedokierukowch zmia, sał/przecię poziom zmieej progozowaej, składowa okresowa (periodcza) wahaia cklicze lub sezoowe 2) składowa przpadkowa (składik losow, wahaia przpadkowe) Y Y Czas 9 Czas
Y wahaia losowe sał poziom Y wahaia losowe red Czas Czas Y wahaia sezoowe sał poziom Y wahaia sezoowe red Czas 0 Czas
Mieriki jakości modelu progosczego Odchleie sadardowe (składika reszowego lub z obserwacji) 0,5 2 m s 0,5 2 s - liczba obserwacji w szeregu czasowm m - liczba zmiech objaśiającch (ie uwzględiając wrazu wolego) Współczik wrazisości (zmieości)
Model aiw Model aiw - zakłada, że progozowaa warość w asępm okresie będzie kszałowała się a m samm poziomie co w obecm okresie, prz założeiu ie wsępowaia zmia jakościowch w badam zjawisku. Model e może mieć zasosowaie w przpadku ie wsępowaia wahań przpadkowch (sał poziom badaego zjawiska) w szeregu czasowm. - = progoza zjawiska a okres - wielkość badaego zjawiska w okresie - UWAGA! progoz moża wkoać lko a jede okres w przód 2
Mieriki rafości progoz Błęd progoz ex pos ) Bezwzględ błąd progoz ex pos - wielkość badaego zjawiska w okresie, - progoza warości zmieej a okres, 2) Względ błąd progoz ex pos 3) Średi kwadraow (sadardow) błąd progoz ex pos liczba obserwacji w szeregu czasowm Iformuje o przecięm odchleiu progoz od warości rzeczwisch w całm przedziale werfikacji. 3
4 4) Średi błąd progoz ex pos 5) Średi bezwzględ (absolu) błąd progoz ex pos e e 0 i d 6) Średi względ błąd progoz ex pos 00
Zadaie 2 Wdajość badaego magazu kompleacji, wrażoa jako średia ilość jedosek paleowch skompleowach w ciągu godzi w poszczególch miesiącach 2009 roku wosiła: miesiące Wielkość kompleacji [jp/h] 200 2 25 3 228 4 20 5 95 6 2 7 225 8 90 9 202 0 20 22 2 240 ) Zbuduj model progoscz oraz wzacz progozę a sczeń 200 roku korzsając z meod: a) średiej armeczej ruchomej 3-elemeowej, b) średiej armeczej ruchomej 5-elemeowej, c) średiej armeczej ważoej 3-elemeowej, wkorzsując wagi 0,2 ; 0,3 ; 0,5 d) średiej armeczej ważoej 5-elemeowej, wkorzsując wagi 0, ; 0,5 ; 0,2 ; 0,25 ; 0,3. 3) Oceń rafość progoz ex pos wkorzsując średi kwadraow (sadardow) błąd progoz ex pos oraz średi względ błąd progoz ex pos. 5
Modele średiej armeczej Wróżia się asępujące modele średiej armeczej: Średia armecza prosa Średia armecza ruchoma Średia armecza ważoa 6
Średia armecza ruchoma - cech charakerscze: prose obliczeia, wbór liczb okresów jes arbiral - im miejsza liczba okresów m szbsza odpowiedź (bardziej odzwierciedla zachodzące zmia), wszskim uśrediam dam przpisuję aką samą wagę, większa liczba okresów siliej wgładza dae, lecz skraca szereg czasow. = k i ik progoza a mome lub okres jes średią armeczą z k osaich obserwacji w szeregu 7 i k - progoza zjawiska a okres - wielkość badaego zjawiska w okresie i - liczba elemeów średiej ruchomej, sała wgładzaia
Średia armecza ruchoma 3-elemeowa / PRZYKŁAD miesiące Sprzedaż (sz.) Sczeń 05 Lu 2 Marzec 03 Kwiecień 99 Maj 03 Czerwiec 0 Lipiec 07 Sierpień 05 Wrzesień 03 Paździerik 09 Lisopad 0 grudzień? Średia ruchoma 3-elemeowa - - - (05+2+03)/3=06,67 (2+03+99)/3=04,67 (03+99+03)/3=0,67 (99+03+0)/3=0,00 (03+0+07)/3=03,67 (0+07+05)/3=04,33 (07+05+03)/3=05,00 (05+03+09)/3=05,67 (03+09+0)/3=04,33 8 5 0 05 00 95 90 =? 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 = 03 09 0 2 3 k i ik =04,33 sz.
Średia armecza ważoa cech charakerscze: prose obliczeia, ajwiększe zaczeie mają ajświeższe dae (mają większą wagę), uwzględia wsępujące red, ale ie wzacza ich liczbowo. i k = ik i w i 9 k - progoza zjawiska a okres - wielkość badaego zjawiska w okresie i - liczba elemeów średiej ruchomej, sała wgładzaia - waga zmieej progozowaej w okresie i
Średia armecza ważoa 3-elemeowa/ PRZYKŁAD miesiące Sprzedaż (sz.) Sczeń 05 Lu 2 Marzec 03 Kwiecień 99 Maj 03 Czerwiec 0 5 0 05 00 95 90? 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 Lipiec 07 Sierpień 05 Wrzesień 03 Paździerik 09 Lisopad 0 grudzień? = 2 I waga 0,2; II waga 0,3; III waga 0,5 03 0,2 090,3 0 0,5 0,2 0,3 0,5 UWAGA: Suma wag zawsze wosi 20 =03,8 sz.
Dziękuję za uwagę 2