ZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie 1. (1 pkt) Wartość wyrażenia. b dla a 2 3 i b 2 3 jest równa A B. 5 C. 6 D Zadanie 2.

Transkrypt

1 Zachęcam do samodzielej prac z arkuszem diagostczm. Pozaj swoje moce i słabe stro, a astępie popracuj ad słabmi. Żczę przjemego rozwiązwaia zadań. Zadaie. ( pkt) Wartość wrażeia a ZADANIA ZAMKNIĘTE b dla a i b jest rówa Zadaie. ( pkt) 00 Daa jest liczba 00. Liczba staowi % liczb. Wówczas Zadaie. ( pkt) Jeżeli log8 c, to log jest rów c c c c Zadaie. ( pkt) Suma kwadratów wrażeń i jest rówa 5 5 Zadaie 5. ( pkt) Fukcja f daa wzorem f ( ) 9 określoa jest dla R \ 0 R \, 0, R \, 0 Zadaie 6. ( pkt) Liczba 5 jest rozwiązaiem rówaia Zadaie. ( pkt) Zbiorem rozwiązań ierówości jest przedział 0; ;0 ;5 ;

2 Zadaie 8. ( pkt) Do wkresu fukcji f daej wzorem f ( ) ależ pukt o współrzędch, 0, 0,, Zadaie 9. ( pkt) Fukcja f o rówaiu f ( ) 5 jest rosąca w przedziale ; ; ;5 ; Zadaie 0. ( pkt) Wkresem fukcji f daej wzorem w pukcie W,. Wówczas m m Zadaie. ( pkt) Set wraz ciągu postać a 08 f ( ) m jest parabola o wierzchołku m m a jest rów 08. Wzór ogól a -t wraz ciągu a 8 a 00 a a może mieć 08 Zadaie. ( pkt) W ciągu artmetczm a, określom dla N spełio jest waruek 5 a a a. Pierwsz wraz tego ciągu jest rów Zadaie. ( pkt) Da jest trzwrazow ciąg geometrcz o wrazach dodatich:,, 6. Wówczas 6 6 Zadaie. ( pkt) Wiadomo, że si 5 i 90 ;80. Wika stąd, że cos 9 cos cos cos

3 Zadaie 5. ( pkt) Na okręgu o środku w pukcie O leżą pukt A, B, C (zobacz rsuek). Odciek AC jest średicą okręgu. Kąt AOB ma miarę 58. Kąt OBC ma miarę rówą 9 9 Zadaie 6. ( pkt) Dwusiecze kątów ostrch trójkąta prostokątego ABC przeciają się w pukcie P. Przprostokąte AB i BC mają długości rówe odpowiedio i 9 (zobacz rsuek). Odległość puktu P od przeciwprostokątej AC jest rówa 5 5 Zadaie. ( pkt) Obwód trójkąta rówoboczego jest rów 6, gdzie 0, 0. Pole powierzchi tego trójkąta jest rówe Zadaie 8. ( pkt) Prosta k o rówaiu 0 tworz z osią OX kąt o mierze rówej Zadaie 9. ( pkt) Jede z boków prostokąta ABCD ma długość rówą 0. Dwa sąsiedie wierzchołki mają 5,, D,. Pole powierzchi tego prostokąta jest rówe współrzęde C

4 Zadaie 0. ( pkt) Przekąta graiastosłupa prawidłowego czworokątego ma długość rówą 6 i jest achloa do płaszczz podstaw pod kątem 5. Wsokość tego graiastosłupa ma długość rówą Zadaie. ( pkt) Wsokość ścia boczej opuszczoej a krawędź podstaw ostrosłupa prawidłowego trójkątego jest raz dłuższa od krawędzi jego podstaw. Stosuek pola powierzchi boczej do pola powierzchi podstaw tego ostrosłupa jest rów 6 9 Zadaie. ( pkt) Ze zbioru cfr 6,,8,9 losujem kolejo bez zwracaia dwie cfr i tworzm liczbę dwucfrową. Prawdopodobieństwo tego, że utworzoa liczba będzie ie miejsza iż 89 jest rówe 6 6 Zadaie. ( pkt) Średia artmetcza zestawu dach:,,,, 6,, 8,, 0, jest rówa,5. Mediaa tego zestawu dach wosi,5,5 Zadaie. ( pkt) Pole powierzchi całkowitej sześciau jest rówe. Wika stąd, że przekąta tego sześciau ma długość rówą 6 Zadaie 5. ( pkt) Ab odblokować telefo komórkow ależ użć czterocfrowego kodu PIN. Jaek ustalił, że jego kod PIN a parzstch miejscach będzie miał cfrę ieparzstą, a a ieparzstch miejscach cfrę parzstą oraz cfr ie będą się powtarzać. Ile różch kodów PIN może utworzć Jaek?

5 5 Zadaie 6. ( pkt) Rozwiąż rówaie,. ZADANIA OTWARTE Zadaie. ( pkt) Fukcja f daa wzorem f ( ) b 5 przjmuje wartości dodatie tlko w przedziale 5;. Wzacz współczik b. Zadaie 8. ( pkt) Wkaż, że liczba jest liczbą aturalą. Zadaie 9. ( pkt) Rzucam raz smetrczą sześcieą kostką do gr. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wrzucoch oczek będzie liczbą spełiającą ierówość 8. Zadaie 0. ( pkt) Trzeci wraz ciągu artmetczego a jest o 6 miejsz od siódmego wrazu. Wzacz wzór ogól a -t wraz ciągu a wiedząc, że ciąg a, a, a jest geometrcz. Zadaie. (5 pkt) Oblicz objętość graiastosłupa prawidłowego trójkątego, w którm długość krawędzi podstaw jest rówa, a kąt achleia przekątej ścia boczej do sąsiediej ścia boczej ma miarę 0. Zadaie. (6 pkt) 6,, Pukt A B 6, 0,, C są wierzchołkami trapezu róworamieego ABCD o podstawach AB i C Wzacz współrzęde wierzchołka D i oblicz pole powierzchi trapezu ABC