Symulacja uchu układu kobowo-tłokowego Zbigniew Budniak Steszczenie W atykule zapezentowano wykozystanie możliwości współczesnych systemów CAD/CAE do modelowania i analizy kinematycznej układu kobowo-tłokowego dwusuwowego silnika spalinowego. Opacowany model symulacyjny pozwolił na pzepowadzenie analiz numeycznych. Wyniki tych analiz pzedstawiono na wykesach. Słowa kluczowe: CAD/CAE, symulacja, uch, układ kobowo-tłokowy, silnik. Wstęp W pacy pzepowadzono analizę kinematyczną modelu układu kobowo-tłokowego dwusuwowego silnika spalinowego. Do opacowania konstukcji posłużono się metodyką pojeowania z wykozystaniem technik komputeowych CAD/CAE [1, ]. Podstawowymi elementami ealizowanej metody są: opacowanie schematu kinematycznego układu mechanicznego; wstępna analiza kinematyczna; paametyczne modelowanie części i złożenia; analiza kolizji w uchu; analiza wielkości kinematycznych i dynamicznych modelu dla cyklu jego pacy; analiza wytzymałościowa metodą elementów skończonych MES; analiza technologiczności konstukcji; wizualizacja pojeu opacowanie dokumentacji technicznej D, fotoealistyczna pezentacja i animacja pacy układu mechanicznego. Do modelowania witualnego silnika spalinowego wykozystano pogam CAD-SolidWoks, a późniejsze jego analizy kinematyczne pzepowadzono z użyciem modułu Motion SolidWoks [3]. 1. Model układu kobowo-tłokowego Istotnym punem pezentowanej pacy było opacowanie modelu byłowego części i złożenia dwusuwowego silnika spalinowego waz z układem kobowo-tłokowym. Z uwagi na złożoność modelu byłowego, w celu zwiększenia efeywności analiz numeycznych, opacowano jego model szkieletowy układu kobowo-tłokowego. Opacowanie tego modelu dało możliwość pzepowadzenia analiz kinematycznych pozwalających na okeślenie wzajemnej współpacy elementów układu. 1.1. Model byłowy Piewszym etapem pezentowanej pacy było zamodelowanie konstukcji byłowej silnika spalinowego o mocy N 18,3 kw pzenoszącego moment obotowy M o 9 Nm o pędkości obotowej n 000 6000 ob/min i pojemności skokowej V ss 0,83 dm 3. Jest to model silnika jednotłokowego o pacy dwusuwowej. Silnik taki można zastosować w motocyklu spotowym ze względu na dużą moc, co pzypisuje się dwusuwowej pacy. Pzyjęto, że kobowód oaz wał kobowy będą wykonane z najczęściej stosowanych mateiałów konstukcyjnych jakim jest stal węglowa o zawatości 0,35-0,45% C. Śuby kobowodowe są ze stali stopowej chomowo-niklowej C-Ni. Tłok wykonano ze stopu aluminium, natomiast swozeń ze stali St 45, a kopus silnika ze stopu aluminium. Modelowanie konstukcji pzepowadzono w pogamie SolidWoks. Jest to pogam z dziedziny komputeowego wspomagania pojeowania CAD, pzeznaczony do modelowania elementów i zespołów mechanicznych. Opócz wielu zalet pojeowych pogam ten wyposażony jest w óżnego odzaju funkcje wspomagające wizualizację modelu. Pzykłady fotoealistycznych widoków wału kobowego i złożenia silnika pokazano na ys. 1. Rys. 1. Fotoealistyczny widok: a) wału kobowego, b) złożenia silnika 48
1.. Model symulacyjny Do pzepowadzenia badań symulacyjnych opacowano model szkieletowy układu kobowo-tłokowego (ys. ), wykozystując jego model byłowy pokazany na ys. 1b. Aby pzepowadzić badania symulacyjne uchu pzyjęto absolutny układ współzędnych OXYZ związany z nieuchomym kopusem silnika spalinowego. Początek układu współzędnych O znajduje się w punkcie pzecięcia osi wału kobowego z osią tłoka. Oś Z pokywa się z osią wału kobowego, natomiast oś Y jest zgodna z osią tłoka (cylinda). W modelu szkieletowym funkcję wału kobowego pełni amię w s/ (s skok tłoka). Jednocześnie długość amienia w jest odległością pomiędzy osią czopa wału kobowego a osią wału kobowego. Z kolei kobowód stanowi amię l k (odległość między osiami otwoów w kobowodzie). Każdemu elementowi układu pzypisano masę umieszczoną w ich śodkach ciężkości W (wału kobowego), K (kobowodu) i T (tłoka). Z modelu byłowego części, w pogamie Solid- Woks, odczytano współzędne śodków ciężkości masy w ich lokalnych układach współzędnych, óe wynoszą: W (x w 1,45 mm, y w 1,54 mm, z w 94,14 mm); K (x k 79 mm, y k z k 0); T (x t z t 0, y t 51,3 mm). Paamety układu kobowo-tłokowego, pzedstawione na ys., zapisano jako modelowania. Ze względu na pzestzenne usytuowanie elementów konstukcyjnych modelu silnika, wykozystano geometię odniesienia w postaci płaszczyzn i osi okeślających położenie istniejących paametów szkicu, takich jak oś obotu amienia w, wspólna oś obotu ogniw w i l k (pun R). W kolejnym etapie modelowania wykozystano śodowisko zespołu Assembly, wchodzące w skład opogamowania SolidWoks, óe umożliwia składanie oddzielnych modeli kawędziowych układu kobowo-tłokowego silnika spalinowego. Bazując na modelu osi tłoka zdefi niowano elacje występujące pomiędzy pozostałymi elementami układu twoząc jego pzestzenny model kawędziowy. Do jednoznacznego okeślenia łączonych elementów wykozystano wiązanie współliniowości współpacujących osi obotowych oaz wiązanie połączenia końców kawędzi. Wymuszenie względnego uchu wału kobowego (amię w ), w celu wykonania symulacji uchu, uzyskano pzez zastosowanie obotu czynnego amienia w. Wał wykonuje uch obotowy ze stałą pędkością kątową ω w πn deg/s, gdzie n ob/min jest pędkością obotową silnika. Analizę numeyczną względnego położenia pzestzennego układu kobowo-tłokowego pzepowadzono dla punów W, R, K i T.. Analiza położenia Zastosowanie pogamu SolidWoks Motion [3], pozwoliło na znalezienie położenia chaaeystycznych punów członów układu kobowo-tłokowego. Położeń tych punów poszukuje się na ich tajeoiach wynikających z więzów nazuconych pzez poszczególne człony i pay kinematyczne. Na ys. 3 pzedstawiono model szkieletowy układu kobowo-tłokowego z tajeoiami τ w, τ R, τ K i τ t zakeślonymi pzez puny W, R, K oaz T. Tajeoie τ w i τ R punów W i R są okęgami, tajeoia τ k punu K jest złożoną kzywą zamkniętą, natomiast tajeoia τ t punu T jest odcinkiem o długości s. Zmiany watości współzędnych punów chaaeystycznych w funkcji czasu t, podczas jednego cyklu uchu w globalnym układzie współzędnych układu kobowo-tłokowego, pokazano na ys. 3a, 3b. 3. Analiza pędkości i pzyśpieszenia Znając wielkości opisujące konfi guację układu kinematycznego układu kobowo-tłokowego, możemy pzystąpić do opisu uchu w zakesie pędkości i pzyspieszeń, óe defi niujemy jako kolejne pochodne pzemieszczenia względem czasu. Pzemieszczeniu liniowemu wybanego punu układu kobowo-tłokowego Δs w (t), Δs (t), Δs t (t) i Δs t (t) punów W, R, K i T odpowiadają pędkości i pzyspieszenia liniowe. Pędkości (ν w, ν, ν k, ν t,) i pzyspieszenia (a w, a, a k, a t,) punów W, R, K i T należących do układu kobowo-tłokowego można obliczyć óżniczkując numeycznie odpowiednio pzemieszczenie liniowe s w, s, s k, s t i pędkości liniowe ν w, ν, ν k, ν t : v w Δsw Δs Δsk, v, v, k Δ v t Δst (1) Δ w w a w, a k k t t a, a k t () Rys.. Model szkieletowy układu kobowo-tłokowego silnika a pzemieszczeniu kątowemu Θ (t) wału kobowego, Θ k (t) kobowodu względem osi czopa osio- 49
Rys. 3. Położenie wybanych punów chaaeystycznych układu kobowo-tłokowego, a) tajeoia punów W, R, K i T, b) śodka ciężkości kobowodu K, c) śodka ciężkości tłoka T. wego wału kobowego, Θ (t) kobowodu względem osi tłoka odpowiadają pędkości (ω, ω k, ω ) i pzyspieszenia (ε, ε k, ε ) kątowe: ΔΘ ΔΘk ΔΘ ω, ωk, ω (3) Δω Δ Θ Δωk Δ Θk ε, ε, k 50 ε Δω Δ Θ, (4) Na podstawie zależności (1), () i (3) można stwiedzić, że dla znanej konfi guacji układu, opisane jawnymi zależnościami zmienne w czasie pzemieszczenia liniowe i kątowe, umożliwiają obliczenie ich piewszych i dugich pochodnych względem czasu, dając kolejno watości okeślające pędkość i pzyśpieszenie. Znalezienie takich jawnych funkcji jest możliwe, ale na ogół kłopotliwe. Jednak jawne zależności nie są niezbędne do wyznaczenia pędkości i pzyśpieszenia. Są óżne metody wyznaczania paametów uchu, wiele z nich wynika wpost z metod opisu konfi guacji. Do wyznaczania pędkości i pzyspieszeń wykozystuje się więc współzędne weoowe, liczby zespolone, współzędne absolutne i inne. W pezentowanej pacy paamety te wyznaczono na podstawie obliczeń numeycznych w pogamie SolidWoks Motion. Analizę pędkości liniowej układu kobowo-tłokowego pzepowadzono pzy stałej pędkości obotowej wału kobowego, obacającego się z pędkością obotową ω w ω 100π s -1. Na ys. 4 pokazano zmianę pędkości liniowych wybanych punków układu kobowo-tłokowego. Wypadkowa pędkość liniowa v k śodka ciężkości kobowodu K zawiea się w szeokim pzedziale v k 9,71 17,8 m/s, natomiast wypadkowa pędkości ν t śodka ciężkości tłoka T wynosi v t -18,57 18,61 m/s). Analizę pzyspieszenia liniowego wybanych punów układu kobowo-tłokowego pzepowadzono pzy takich samych paametach jak pzy symulacji pędkości liniowych. Na ys. 5a pokazano zmianę pzyspieszenia śodka ciężkości kobowodu, a na ys. 5b śodka ciężkości tłoka. Wypadkowe pzyspieszenia a k i a t zawieają się w szeokim pzedziale (dla punu K pzyspieszenie a k 990,7 636,5 m/s, natomiast dla punu T pzyśpieszenie wynosi a t -7560,4 381,4 m/s). Na ys. 6 pzedstawiono kształtowanie się zmian pędkości i pzyśpieszenia kątowego pomiędzy wybanymi elementami układu kobowo-tłokowego. Pędkość kątowa ω w oaz pzyśpieszenie kątowe ε w okeśla uch obotowy wału kobowego. Z kolei pędkość kątowa ω wk oaz pzyśpieszenie kątowe ε wk defi niuje względny uch obotowy amion wału kobowego w i ogniwa l w względem punu R. W punkcie tym, w złożeniu modelu symulacyjnego,
a) b) Rys. 4. Pędkość liniowa dla: a) śodka ciężkości kobowodu K, b) śodka ciężkości tłoka T a) b) Rys. 5. Pzyspieszenie liniowe punów chaaeystycznych układu kobowo-tłokowego, dla: a) pun R, b) pun K, c) pun T a) b) Rys. 6. Pędkości i pzyśpieszenia kątowe uchomych elementów układu kobowo-tłokowego, gdzie: a) pędkości kątowe, b) pzyśpieszenia kątowe 51
wpowadzono wiązanie współliniowości osi czopa wału kobowego i osi otwou stopki kobowodu. Natomiast pędkość ω oaz pzyśpieszenie ε kątowe okeśla względny uch obotowy amienia kobowodu l w względem osi tłoka. Podsumowanie W atykule pzedstawiono model symulacyjny do pzepowadzenia analiz kinematycznych pzestzennego układu kobowo-tłokowego. Do badań wykozystano możliwości współczesnych systemów CAD/CAE, pozwalających na: pzepowadzenie badań kolizji w uchu, okeślenie względnego położenia punów chaaeystycznych układu. System ten uzeczywistnia ideę modelowania witualnego układów fi zycznych i zmniejsza liczbę pototypów do powstania nowej konstukcji. Pzedstawione w opacowaniu wyniki badań symulacyjnych zawieają ilustację tylko wybanych czynników wpływających na pacę układu kobowo-tłokowego dwusuwowego silnika spalinowego. Dysponowanie opisem położenia układu kinematycznego w postaci wyników badań numeycznych jest kozystne. Jest to pzede wszystkim pun wyjścia do kolejnych analiz konstukcyjnych, montażowych i technologicznych w tym ównież analiz dynamicznych. Wyniki badań numeycznych umożliwiają wielokotną analizę układu kobowo-tłokowego dla óżnych waiantów ozwiązań konstukcyjnych. W pzyszłości planuje się wykozystać w payce pojeowania i wykonania, pzedstawione w atykule wyniki analiz do optymalizacji konstukcji układów kobowo-tłokowych. Bibliogafia 1. Bil T., Budniak Z. (011): Poblemy modelowania i analizy pzestzennych mechanizmów 4R. Podstawy Konstukcji Maszyn kieunki badań i ozwoju. Gdańsk 011, Tom 1, pp.9-100.. Budniak Z., Bil T.: Simulation of the movement of fou-ba spatial linkage. Intenational Jounal of Applied Mechanics and Engineing, 01, vol.17, No.4, pp.73-73. 3. Kuang-Hua Chang: Motion Simulation and Mechanism Design with SolidWoks Motion 009. Schoff Development Copoation, p. 134. Motion simulation system cank-piston Abstact The aticle pesents use of the capabilities of moden symulation system CAD/CAE fo modeling and kinematic analysis of the cank-piston two-stoke intenal combustion engine. The developed simulation model allows to pefom numeical analysis. The esults of these analyzes ae shown in the gaphs. Key wods: CAD/CAE, simulation, motion, cank piston mechanism, engine. Auto: d inż. Zbigniew Budniak Politechnika Koszalińska 5 5