Rachunkowość zarządcza wykład 3 Czym będziemy się zajmować na dzisiejszych zajęciach? Analiza progu rentowności Ilościowy i wartościowy próg rentowości Marża brutto, strefa bezpieczeństwa, dźwignia operacyjna Wykorzystanie analizy progu rentowności dla podejmowania decyzji Analiza progu rentowności produkcji 1 2 W zarządzaniu przedsiębiorstwem szczególnie ważna jest odpowiedź na pytanie: kiedy sprzedaż produktów zacznie przynosić zysk? Ponieważ koszty są kategorią pierwotną względem przychodów sprzedaż wyrobów do określonej wysokości nie przynosi zysku. Z punktu widzenia istnienia i rozwoju przedsiębiorstwa niezwykle ważne jest wyznaczenie minimalnej wielkości produkcji, której sprzedaż pozwoli zrównoważyć poniesione koszty. Znaczenie progu rentowności w zarządzaniu przedsiębiorstwem Jednym z ważniejszych narzędzi analitycznych w zarządzaniu przedsiębiorstwem jest analiza progu rentowności, pozwala udzielić odpowiedzi na pytania: 3 4 Próg rentowności a) ile należy sprzedaż wyrobów, aby zostały pokryte całkowite koszty przedsiębiorstwa; b) o ile należy zwiększyć wielkość sprzedaży wyrobów, aby osiągnąć zaplanowaną wielkość zysku; c) jak ukształtować wielkość i strukturę kosztów własnych; d) jaka powinna być wysokość cen na sprzedawane wyroby. 5 Istota analizy sprowadza się do wyznaczenia takiego poziomu wielkości produkcji, przy którym realizowane przychody ze sprzedaży pokrywają dokładnie poniesione koszty. Inaczej mówiąc poszukuje się tzw. progu wyrównania kosztów przez przychody (ang. break even point BEP), czyli takiego punktu, w którym przedsiębiorstwo ani nie osiąga zysku, ani też nie ponosi straty na swej działalności, czyli: 6 1
Próg rentowności zwany też punktem krytycznym. Oznacza on wielkość produkcji i sprzedaży, przy której przychody ze sprzedaży zrównują się z kosztami całkowitymi. P s = Kc P s - przychody ze sprzedaży Kc - całkowite koszty przedsiębiorstwa 7 Próg rentowności Obliczając próg rentowności niezbędne jest przyjęcie pewnych założeń upraszczających, w tym: wielkość produkcji w badanym okresie jest równa wielkości sprzedaży, koszty produkcji są funkcją wielkości produkcji, koszty stałe w analizowanym okresie mają charakter kosztów bezwzględnie stałych, koszty zmienne zmieniają się wprost proporcjonalnie wraz ze zmianą wielkości produkcji, jednostkowe ceny sprzedaży poszczególnych wyrobów nie ulegają zmianie z upływem czasu i nie zmieniają się wraz ze skalą produkcji. 8 Wymagany jest podział kosztów na stałe i zmienne, przy czym podział ten nie jest przewidziany ustawą o rachunkowości. Próg rentowności BEP Jest to punkt (z ang. Break even point BEP), w którym realizowane przychody ze sprzedaży pokrywają poniesione koszty sprzedaż (S) koszty (K) sprzedaż Zysk Kc = Ks + Kz koszty zmienne Strata koszty stałe 9 PR ilość produkcji 10 Z przedstawionego rysunku wynika, że próg rentowności dzieli działalność przedsiębiorstwa na dwie strefy: a) strefę straty (poniżej progu rentowności), b) strefę zysku (powyżej progu rentowności). Celem zarządzania jest utrzymanie przedsiębiorstwa w strefie zysku, możliwie daleko od progu rentowności. Im wielkość sprzedaży jest bardziej oddalona od progu rentowności, tym działalność przedsiębiorstwa jest bardziej bezpieczna. 11 12 2
Próg rentowności w produkcji jednorodnej W przedsiębiorstwie wytwarzającym jeden produkt próg rentowności znajduje się w punkcie, w którym koszty ze sprzedaży zrównują się z kosztami całkowitymi: P s = Kc. Przychód ze sprzedaży jest iloczynem ilości sprzedanych wyrobów i ich ceny: P s = q * p q - liczba sprzedanych wyrobów p - cena wyrobu. 13 Koszty całkowite przedsiębiorstwa obejmują koszty zmienne (zależne od wielkości produkcji) oraz koszty stałe: Kc = Kz + Ks Kc - koszty całkowite Kz - koszty zmienne Ks - koszty stałe. Koszty zmienne są iloczynem wielkości produkcji i jednostkowego kosztu zmiennego: Kz = q * kz kz - jednostkowy koszt zmienny 14 Forma rozwinięta równania: q * p = q * kz + Ks (p - kz)q = Ks Pierwsza część równania to jednostkowa marża pokrycia, stanowiąca różnicę pomiędzy ceną sprzedaży wyrobu i jednostkowym kosztem zmiennym. Próg rentowności Próg rentowności wyrazić można w ujęciu wartościowym i ilościowym 15 16 Jak obliczamy próg rentowności? Ilościowy próg rentowności (BEP) jest to liczba sprzedanych produktów przy której przychody zrównają się z poniesionymi kosztami. Wartościowy próg rentowności (BEP ) określa kwotę jaką musimy osiągnąć ze sprzedaży aby pokryć poniesione koszty. 17 Ilościowy próg rentowności BEP = K s c - k j jz [ szt ] Ilościowy próg rentowności wyraża taką liczbę wyrobów, przy której przychód ze sprzedaży tych wyrobów jest równy kosztom całkowitym 18 3
Obliczanie ilościowego progu przykład 1 Wartościowy próg rentowności Oblicz ilościowy próg rentowności na podstawie następujących danych: Stałe koszty produkcji = 500 000 zł Jednostkowa cena sprzedaży = 100 zł/szt. Jednostkowe koszty zmienne = 80 zł/szt. Rozwiązanie: BEP = 500 000 zł 100 zł/szt.- 80 zł/szt. = 25 000 szt. BEP'= K s c - k j jz K s - koszty stałe c j - cena jednostkowa * c [ zł ] j k - koszt jednostkowy zmienny jz lub: BEP = BEP * cj [ zł ] 19 Wartościowy próg rentowności oznacza taką wielkość przychodów ze sprzedaży, która jest równa kosztom całkowitym, a wynik finansowy jest równy zeru. 20 Obliczanie wartościowego progu przykład 2 Posługując się danymi z przykładu 1 oblicz wartościowy próg rentowności. Stałe koszty produkcji = 500 000 zł Jednostkowa cena sprzedaży = 100 zł/szt. Jednostkowe koszty zmienne = 80 zł/szt. Rozwiązanie: BEP'= 500 000 zł * 100 zł/szt.= 2 500 000 zł 100 zł/szt.- 80 zł/szt. Zadanie Przedsiębiorstwo produkujące pralki ponosi w ciągu rozpatrywanego okresu koszty stałe w kwocie 50 000 zł. Cena pralki wynosi 800 zł, a jednostkowy koszt zmienny 300 zł. Lub: BEP = 25 000 szt. * 100 zł/szt. = 2 500 000 zł 21 Obliczyć próg rentowności ilościowy i wartościowy. 22 Marża brutto (marża pokrycia) jednostkowa.. różnica między ceną sprzedaży wyrobu a jednostkowym kosztem zmiennym. Mbj= c-kjz Mbj- marża brutto jednostkowa c- cena kjz- koszt jednostkowy zmienny Marża brutto (marża pokrycia) całkowita.. różnica pomiędzy przychodami ze sprzedaży a kosztami zmiennymi. Próg rentowności występuje wówczas, gdy marża brutto całkowita jest równa całkowitym kosztom stałym. Mb= S- Kz Mb- marża brutto całkowita S- przychody ze sprzedaży produktów Kz- koszty zmienne 23 24 4
Strefa bezpieczeństwa jest różnicą pomiędzy wielkością faktycznych lub planowanych przychodów ze sprzedaży a ich wielkością w progu rentowności Sb = P sf - P sr Sb - strefa bezpieczeństwa wyrażona wartościowo P sf - faktyczne (planowane) przychody ze sprzedaży P sr - wielkość przychodów ze sprzedaży w progu rentowności. Strefa bezpieczeństwa informuje, o ile mogą się obniżyć przychody ze sprzedaży, aby nie ponieść straty. Strefę bezpieczeństwa można również określić za pomocą wskaźnika Wskaźnik bezpieczeństwa Ze względu na niebezpieczeństwo spadku sprzedaży wyrobów na skutek zmian warunków celowe jest ustalenie tzw. Wskaźnika bezpieczeństwa. Przedstawia on wrażliwość przedsiębiorstwa na spadek popytu zgłaszanego przez rynek na jego wyrobu. Im wyższy ten wskaźnik, tym większy spadek popytu nie spowoduje strat w przedsiębiorstwie. *100 % Wsb- procentowy wskaźnik bezpieczeństwa Sf- faktyczne (planowane) przychody ze sprzedaży produktów Sr- rozmiary przychodów ze sprzedaży w progu rentowności procentowego. 25 26 Wsb = S S f S f r Im większa jest strefa bezpieczeństwa (lub wskaźnik), tym większe jest bezpieczeństwo finansowe przedsiębiorstwa. Niewielka obniżka przychodów ze sprzedaży nie grozi jeszcze przedsiębiorstwu znalezieniem się poniżej progu rentowności. Natomiast, kiedy strefa bezpieczeństwa jest mała, to należy dokładnie analizować zmianę cen i rozmiarów sprzedaży, aby nie popaść w strefę straty. Analiza progu rentowności może być wykorzystana do podejmowania decyzji, np. dotyczących wielkości sprzedaży zapewniającej osiągnięcie zaplanowanej kwoty zysku. q z = Ks + Z c kjz qz- ilość sprzedaży niezbędna do osiągnięcia zaplanowanego zysku Z- planowana wielkość zysku 27 28 Przedsiębiorstwo, znając swoje koszty i możliwości produkcyjne, może poszukiwać ceny, która pozwoli osiągnąć planowany zysk. Ks + Z C z = kjz + q Z kolei wysokość jednostkowego kosztu zmiennego umożliwiającego osiągniecie planowanej kwoty zysku przy danej cenie, wielkości sprzedaży i kosztach kształtuje się następująco: Ks + Z kjz z = c q 29 ĆWICZENIE Dokonaj analizy progu rentowności i wrażliwości projektu inwestycyjnego mając następujące dane: -Popyt na wybór przy cenie 5zł/szt wynosi 5 000szt. rocznie -Jednostkowe koszty zmienne wyniosą 2zł/szt., a koszty stałe wyniosą 6 000 zł rocznie 30 5
ĆWICZENIE Dokonaj analizy progu rentowności i wrażliwości projektu inwestycyjnego mając następujące dane: -Popyt na wybór przy cenie 5zł/szt wynosi 5 000szt. rocznie -Jednostkowe koszty zmienne wyniosą 2zł/szt., a koszty stałe wyniosą 6 000 zł rocznie BEP = 2 000 szt BEP = 10 000 zł BEP = 40% Zm = 9 000zł Wb = 60% Zmiana warunków na rynku powoduje konieczność obniżenia ceny o 10% oraz wzrost kosztów zmiennych o 12%, czy w takim przypadku przedsięwzięcia w dalszym ciągu jest opłacalne??? 31 Nowa cena c=4,5zł Nowy koszt zmienny Kz=2,24 Nowe BEP=2654,9szt BEP =11946,9 zł BEP =53,1% Zm = 5300 zł Wb = 46,9% 32 Cmin = 3,2zł Kzmax = 3,8 zł Mc = 36% Mk = 90% Dla nowych danych: Cmin = 3,44zł Kzmax = 3,35zł Mc = 23,5% Mk=49,6% Wartości wszystkich wskaźników świadczą o opłacalności realizacji tego przedsięwzięcia. Próg rentowności w produkcji Wyznaczenie progu rentowności w produkcji jest znacznie trudniejsze niż przy produkcji jednorodnej. Dotyczy to zwłaszcza ilościowego progu rentowności. W tym przypadku próg rentowności nie jest jednym punktem, lecz zbiorem punktów, których liczba jest równa licznie rozpatrywanych wyrobów. Wartościowy próg rentowności może osiągać zrównanie kosztów i przychodów przy nieskończenie dużej liczbie kombinacji struktury asortymentowej. 33 34 Próg rentowności dla produkcji może być ustalany kilkoma metodami, a wybór metody uzależniony jest od przyjętego w przedsiębiorstwie sposobu rozliczania kosztów stałych: a) koszty stałe w całości rozliczane na poszczególne wyroby, b) koszty stałe w całości odnoszone do przedsiębiorstwa, c) koszty stałe rozliczane na poszczególne wyroby a w części odnoszone do całego przedsiębiorstwa. Próg rentowności dla produkcji Wyznaczanie progu rentowności w produkcji jest znacznie trudniejsze niż przy produkcji jednorodnej. Dotyczy to zwłaszcza ilościowego progu rentowności. W tym przypadku próg rentowności nie jest jednym punktem, lecz zbiorem punktów, których liczba jest równa liczbie rozpatrywanych wyrobów. Natomiast w przypadku progu rentowności wartościowego przedsiębiorstwo może osiągać zrównanie przychodów i kosztów całkowitych przy nieskończenie dużej liczbie różnych kombinacji struktury asortymentowej. Wynika to z następującej postaci równania: 35 36 6
Próg rentowności dla produkcji Wynika to z następującej postaci równania: = qi ci qikjz i + Ks qi- wielkość produkcji (sprzedaży) i-tego wyrobu ci- cena sprzedaży i-tego wyrobu kjzi- jednostkowy koszt zmienny i-tego wyrobu Ks- koszty stałe Próg rentowności w produkcji Próg rentowności przy produkcji przedsiębiorstwo osiągnie wtedy, gdy suma kosztów stałych i kosztów zmiennych poszczególnych produktów będzie równa sumie przychodów ze sprzedaży wszystkich asortymentów. 37 38 Pytania???? Serdecznie dziękuję za uwagę 39 40 7