1. Informacje wstępne: Publiczne Gimnazjum Nr 6 w Opolu Data:08.01.2013 r. Klasa:.II b Czas trwania zajęć: 45 min. Nauczany przedmiot: matematyka Nauczyciel: Ewa Jakubowska SCENARIUSZ LEKCJI 2.Program nauczania: Matematyka z plusem. Program nauczania matematyki dla trzeciego etapu edukacyjnego (klasy I- III gimnazjum). Marta Jucewicz, Marcin Karpiński, Jacek Lech. 3.Temat lekcji: Rozwiązywanie układów równań ćwiczenia. Podstawa programowa: Równania. Uczeń: -sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; -rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi. 4.Integracja: Wewnątrzprzedmiotowa. 5.Cele lekcji Wiadomości: kategoria A - zapamiętanie zdefiniować układ równań (A1) powiedzieć, do czego służą układy równań (A2) określić czym jest rozwiązanie układu równań (A3) kategoria B - zrozumienie sprawdzić, czy dana para liczb spełnia układ równań (B1) wyznaczyć niewiadomą z równania (B2) zna metodę podstawiania (B3) zna metodę przeciwnych współczynników (B4) Umiejętności: kategoria C - stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą (C1) podstawiania rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą (C2) przeciwnych współczynników pracować w grupie. (C3) kategoria D - stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych znaleźć błąd w rozumowaniu innego ucznia (D1)
dokonać oceny czyjejś pracy (D2) zapisać treść zadania w postaci układu równań (D3) Postawy i zainteresowania: kształtowanie wytrwałości w zdobywaniu wiedzy i umiejętności matematycznych motywowanie uczniów do kreatywności i samodzielności kształtowanie postaw dociekliwych, poszukujących i krytycznych wyrabianie systematyczności w pracy kształtowanie odpowiedzialności za powierzone zadania 6. Strategie nauczania: strategia problemowa strategia oddziaływania na rzeczywistość - praktyka, ćwiczenia, zadania 7. Metody nauczania: pogadanka układanka dydaktyczna ćwiczenia; 8. Zasady nauczania: zasada poglądowości zasada systematyczności (powtórzenie znanych już wiadomości, wdrażanie uczniów do samodzielnej i systematycznej pracy) zasada świadomego i aktywnego udziału ucznia w procesie kształcenia (uczniowie rozwiązują zadania na tablicy oraz w parach) zasada indywidualizacji i zespołowości zasada operatywności wiedzy (wdrażanie uczniów do samodzielnego rozwiązywania określonych problemów ) zasada trwałości wiedzy uczniów ( zadania mające na celu utrwalenie przerobionego materiału). 9. Formy pracy uczniów: praca w grupach - grupy dwuosobowe praca zbiorowa 10. Środki dydaktyczne: układanka dydaktyczna kserokopie rozwiązanych zadań tablica interaktywna. 11. Wykaz piśmiennictwa dla nauczyciela podręcznik Matematyka 2 Praca zbiorowa pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej str. 96-97 Wersja dla nauczyciela; matematyka 2. Zbiór zadań dla gimnazjum. Marcin Braun, Jacek Lech str.44-46 dla ucznia podręcznik Matematyka 2 Praca zbiorowa pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej str. 96-97.
12. Organizacja zajęć lekcyjnych. Etapy lekcji Faza wstępna Faza realizacyjna Zagadnienia, zadania,problemy lekcji Powitanie uczniów. Sprawdzenie obecności. Sprawdzenie zadania domowego. Zapisanie tematu lekcji na tablicy. Zapoznanie uczniów z celami lekcji. Przypomnienie wiadomości na temat układów równań i metod ich rozwiązywania. Znajomość metod rozwiązywania układów równań. Sprawdzenie poprawności rozwiązania zadań przez uczniów. Sprawdzenie, czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu równań. Umiejętność rozwiązywania układów równań. Analiza ocen "kartkówek" wystawionych przez uczniów. Sposoby realizacji zagadnień, zadań, problemów Spełnienie założonych celów lekcji Uwagi o realizacji Wybrani uczniowie odpowiadają na pytania nauczyciela. Uczniowie dopasowują do siebie elementy układanki będących kolejnymi etapami rozwiązania układów równań. Załącznik I Przedstawienie poprawnej kolejności elementów układanki. Uczniowie sprawdzają przygotowane przez nauczyciela "kartkówki". Załącznik II i III Samodzielne rozwiązanie dwóch układów równań poznanymi metodami. Uczniowie dokonują oceny "kartkówek" napisanych przez innego ucznia. (A1), (A2),(A3) (B3), (B4), (C3) (B1),(D1) (B2),(C1),(C2) (D2) Praca w grupach dwuosobowych. Prezentacja na tablicy interaktywnej poprawnej wersji układanki.dyskusja. Śledzenia toku rozwiązania, wyszukiwanie błędów, poprawne rozwiązanie danych układów. Wybrani uczniowie przedstawiają poprawnie rozwiązane układy równań z "kartkówek" na tablicy. Ocena "kartkówek" przez uczniów. Uzasadnienia tych ocen.
Faza podsumowująca Pytania sprawdzające stopień utrwalenia materiału. Zadanie pracy domowej. Ewaluacja lekcji Zad.9 str.103 (D3) Zaznaczenie znakiem " + " lub " - " każdej kolumny w tabelce narysowanej na tablicy, gdzie " + " oznacza tak, a " - " nie. Czy potrafisz sprawdzić, czy dana para liczb spełnia układ równań? Czy potrafisz rozwiązać układ równań metodą podstawiania? Czy potrafisz rozwiązać układ równań metodą przeciwnych współczynników?
ZAŁĄCZNIK I UKŁADANKA DYDAKTYCZNA Ułóż w prawidłowej kolejności poszczególne etapy rozwiązania układów równań. Nie kieruj się numerkami obok. Mają one posłużyć Ci do sprawdzenia poprawnej kolejności tej układanki. Następnie odpowiedz na pytanie "Jaką metodą zostały rozwiązane te układy?" Uzasadnij dlaczego została wybrana dana metoda. I II 4(x 2) y = 1 (2) 2 x 4 y = 8 /: 2 4 x 8 y = 1 (4) x 2 y = 4 (3) 5 x 7 y = 3 / 2 2 x 3 y = 7 / ( 5) 10 x 14 y = 6 10 x + 15 y = 35 (5) + y = 29 (3) 4 x y = 1 + 8 x = 4 + 2 y 4(4 + 2 y ) y = 9 (1) x = 4 + 2 y 16 + 8 y y = 9 (10) x = 4 + 2 y 7 y = 9 16 (7) x = 4 + 2 y 7 y = 7 /:7 (9) x = 4 + 2 y (7) y = 29 2 x 3( 29)= 7 (1) y = 29 2 x + 87 = 7 (4) y = 29 2 x = 7 87 (6) y = 29 2 x = 80 /:2 (2) x = 40 y = 29 (6) y = 1 x = 4 + 2 ( 1) (8) y = 1 x = 4 2 (5) x = 2 y = 1
ZAŁACZNIK II Piotr rozwiązał zadany mu układ równań. Sprawdź,czy otrzymana przez niego para liczb spełnia ten układ. Jeśli nie znajdź błąd, a następnie rozwiąż ten układ metodą wybraną przez Piotra. a 3 + b 4 = 1 / 12 a 4 + b =1 / 8 8 4 a + 3 b = 12 2 a + b = 8 4 a + 3 b = 12 4 a + 3(8 2a) = 12 4 a + 24 6 a = 12 2a = 12 + 24 2 a = 36 /:( 2) b = 8 2 a a = 18 b = 8 2 ( 18) a = 18 b = 8 + 36 a = 18 b = 44 KARTKÓWKA I Odpowiedz na pytanie: " Co Piotr wykonał dobrze, a co źle?" Odpowiedź uzasadnij.
ZAŁACZNIK III Paweł rozwiązał zadany mu układ równań. Sprawdź,czy otrzymana przez niego para liczb spełnia ten układ. Jeśli nie znajdź błąd, a następnie rozwiąż ten układ metodą wybraną przez Pawła. 2(x + 3) (1 y) = 9 2 x 4( y + 1) = 10 2 x + 6 1 y = 9 2 x 4 y 4 = 10 2 x + 5 y = 9 2 x 4 y = 10 + 4 2 x y = 9 5 2 x 4 y = 14 / ( 1) 2 x y = 4 2 x 4 y = 14 + 5 y = 10 /:( 5) 2 x 2 = 4 2 x = 4 + 2 2 x = 6 /: 2 x = 3 KARTKÓWKA II Odpowiedz na pytanie: " Co Paweł wykonał dobrze, a co źle?" Odpowiedź uzasadnij.