Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński MODEL EKONOMERYCZNY Modl js o schmcz uproszczi, pomijjąc iiso spk w clu wjśii wwęrzgo dziłi, form lub kosrukcji brdzij skomplikowgo mchizmu. (Lwrc R. Kli) ZALEY MODELU- możliwość względi igo ksprmowi, możliwość liz, rlizcji progoz, smulcji. Modl koomrcz- forml mmcz zpis isijącch prwidłowości koomiczch. Clm kigo modlu moż bć opis zlżości, przwidwi przszłgo kszłowi się zlżości, smulcj. KLAYFIKACJA MODELI EKONOMERYCZNYCH Z względu wróżio cch: wsępowi lub brk w modlu zmij losowj; modl drmiiscz lub sochscz. z względu formę związku międz zmimi wsępującmi w modlu; modl liiow i iliiow z względu ilość rozprwch zlżości modl jdorówiow i wilorówiow z względu czik czsu; modl scz [związki zchodzą w j smj jdosc czsowj] i modl dmicz [uwzględiją czik czsu w formi opóźiń lub zmij czsowj] z względu chrkr lizowch związków; modl przczowo-skukow i modl smpomcz.
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński KLAYFIKACJA ZMIENNYCH I PARAMERÓW WYĘPUJĄCYCH W EKONOMERYCZNYCH MODELACH. Zmi dogicz i gzogicz w modlu koomrczm. Zmi gzogicz (zmi objśijąc w modlu, wśród ich zmi srując będąc przdmiom poliki gospodrczj). Zmi objśi i objśijąc (do. dgo rówi ) Zmi z gór uslo (zm. gzogicz, zmi dogicz z opóźiimi i z wprzdzimi, zmi czsow-wrżjąc ssmcz zmi w czsi zmij dogiczj). Zmi zrojdkow (dl okrśli czików imirzlch). kłdik losow ( zmi wrżjąc łącz fk ch czików, kór i zosł wspcfikow w modlu, kż z błędów wikjącch z przjęci iwłściwj posci fukcjj modlu, błędów pomiru wrości zmich. Prmr srukur sochsczj modlu (prmr rozkłdu skłdik losowgo) Prmr srukurl modlu (prmr wsępując prz koljch zmich, okrśljąc kszłowi zmij objśij).
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 3 EAPY ANALIZY EKONOMERYCZNEJ PECYFIKACJA ZMIENNYCH I DOBÓR POACI MODELU UALENIE PRZEDMIOU BADANIA, LIA ZMIENNYCH OBJAŚNIAJĄCYCH I OBJAŚNIANYCH, POAĆ FUNKCYJNA MODELU. W OPARCIU O EORIĘ EKONOMII, ZEBRANE DANE AYYCZNE, KORELACJE. ZEBRANIE DANYCH AYYCZNYCH ZEBRANIE DANYCH, UPORZĄDKOWANIE (ZEREGI CZAOWE, PRZEKROJOWE, PRZEKROJOWO-CZAOWE) I ANALIZA PRZYDANOŚCI DANYCH. OKREŚLENIE MIERNIKA, PORÓWNYWALNOŚĆ DANYCH. EYMACJA PARAMERÓW WYZNACZENIE OCEN PARAMERÓW RUKURALNYCH ORAZ PARAMERÓW RUKURY OCHAYCZNEJ MODELU. NARZĘDZIE - MEODA NAJMNIEJZYCH KWADRAÓW (MNK). WERYFIKACJA MODELU ANALIZA ORZYMANYCH OCEN PARAMERÓW RUKURALNYCH I RUKURY OCHAYCZNEJ MODELU. WERYFIKACJA MERYORYCZNA I AYYCZNA. PRAKYCZNE WYKORZYANIE MODELU ANALIZA PRAWIDŁOWOŚCI ( HIORYCZNA ). PROGNOZOWANIE
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 4 EYMACJA PARAMERÓW MODELU EKONOMERYCZNEGO (EYMACJA PUNKOWA) MEODA NAJMNIEJZYCH KWADRAÓW (MNK) Modl k k - mpircz wrość zmij objśij w okrsi j - mpircz wrość zmij objśijącj j w okrsi j - iz prmr sojąc prz zmij j - zkłóci w okrsi (skłdik losow) Zpis mcirzow modlu k k k. k α ε ε α
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 5 Modl po oszcowiu prmrów srukurlch k k lub k k ˆ - mpircz wrość zmij objśij w okrsi ŷ - orcz wrość zmij objśij w okrsi j - mpircz wrość zmij objśijącj j w okrsi j - oszcow prmr sojąc prz zmij j -rlizcj zkłóci w okrsi (rsz w okrsi ) Zpis mcirzow oszcowgo modlu ˆ ˆ ˆ ˆ k k k. k lub ˆ gdzi ˆ
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 6 Wzór MNK (Wprowdzi wzoru) Miimlizujm sumę kwdrów rsz modlu: mi Zjdujm wrość jmijszą powższj fukcji (pochod po przrów do 0) : 0 lwosroi Wzór MNK m posć:
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 7 WARUNKI OOWALNOŚCI MNK. Zmi objśi js zmią losową,. Zmi objśijąc i są zmimi losowmi, 3. >k, z. liczb obsrwcji powi bć większ od liczb szcowch prmrów (zmich objśijącch) k 4. zmi objśijąc i mogą bć współliiow, z wkor obsrwcji zmich objśijącch (kolum mcirz ) powi bć liiowo izlż. 5. skłdik losow musi spłić sępując złożi: : N(0, ), E( )=0, D ( )= orz Cov ( i j ) =0, ij W zpisi mcirzowm 4 powższ złożi sprowdzją się do sępującj posci mcirz wricji i kowricji skłdik losowgo 0 E( )... 0 Prz w/w złożich MNK dj smor: zgod, iobciążo i jfkwijsz. 0 0............... 0 0...
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 8 Esmcj przdziłow prmrów srukurlch modlu Zkłdjąc, ż :N(0,) dl kżdgo orzmujm, ż smor ( j ) prmrów ( j ) mją rówiż rozkłd orml: : N, D j W prkc zsępujm iz odchli sdrdow D( j ) odchlim ( j ) posci: gdzi: j j c jj c jj - j- lm główj przkąj mcirz ( ) - - wricj rszow wlicz jko: k ( j )
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 9 Moż oszcowć iz wrości prmrów użwjąc chiki smcji przdziłowj (przdził ufości). Przdził ufości z przjęm z gór prwdopodobińswm u=- (poziom ufości) pokrw izą wrość prmru j. P j, r j j, r j,r - wrość krcz zmij o rozkłdzi -ud dl r=-k sopich swobod prz uslom z gór poziomi isoości ().
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 0 Mir dopsowi oszcowgo modlu do dch mpirczch (współczik drmicji R ) Mówi m w jkim procci zmiość js objśi przz modl. W modlu musi wsępowć wrz wol. Irprcj js poprw pod wrukim, ż bd związki są liiow. R przjmuj wrości z przdziłu (0, ) R R R
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński ŚREDNI BŁĄD ZACUNKU (EE-drd Error of Esimio) Wricj rszow k k ( ) Śrdi błąd szcuku Przwidw przz oszcow rówi (modl) wrości zmij objśij ( orcz) śrdio różią się od mpirczch wrości j zmij ( mpircz) o wrość błędu.
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński sowi isoości oc prmrów (j. sowi rfości doboru zmij objśijącj) HIPOEZY H0: j = 0 (zmi j i m wpłwu zmią objśią ) H: j 0 (zmi j m wpłw zmią objśią ) PRAWDZIAN j j j ( j ) js śrdim błędm szcuku izgo prmru j. c j jj c jj js j-m lmm główj przkąj mcirz ( ) -.
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 3 sk ( j ) m rozkłd ud o -k sopich swobod. Wliczoą wrość sprwdziu ( j ) porówujm z odczą z blic ud wrością krczą,r. Jżli: ( j ),r. i m podsw do odrzuci hipoz H0 ( j ) >,r. odrzucm H0 korzść H.
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 4 sowi złożń dl skłdik losowgo modlu Mcirz wricji skłdik losowgo powi mić w przpdku MNK sępującą posć: 0 E( )... 0 0 0............... 0 0... W przpdku brku spłii złożń odośi do skłdik losowgo i wolo użwć mod MNK.. O przpdku hroskdsczości mówim gd główj przkąj j mcirz są róż lm.. O przpdku uokorlcji powim gd poz główą przkąą j mcirz będą lm izrow. 3. Dodkowo powiiśm sprwdzić cz skłdiki losow mją rozkłd orml.
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 5 sowi przpdku hroskdsczości Problm jczęścij wsępuj prz smcji modlu podswi dch przkrojowch lub przkrojowo-czsowch. Złóżm ż d pochodzą z dwóch różch populcji. Wówczs główj przkąj mcirz wricji i kowricji mogą wsąpić dwi róż wrości wricji: orz. sczą isoość różic sujm wkorzsując s F dcor. H 0: H : prwdzim hipoz (H0) js ssk F dcor posci: F prz czm o r orz r sopich swobod, - ozczją wricj rszow dl prób odpowidio z populcji pirwszj i z populcji drugij Jżli F F, r, r prz okrślom poziomi isoości, o lż użć uogólioj MNK (UMNK) zmis klsczj MNK.
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 6 sowi przpdku uokorlcji skłdik losowgo Przcz uokorlcji:. Dłuższ dziłi czików przpdkowch (powodującch zburzi w ormlm przbigu zjwisk) iż w czsi przjęm z jdoskę.. Błęd w budowi modlu. 3. Pomiięci jdj lub kilku isoch zmich objśijącch. 4. Użci zmij z iprwidłowo okrślom opóźiim. 5. Przjęci iwłściwj posci liczj modlu. s Durbi-Wso (s DW) N począk obliczm współczik uokorlcji rsz r dl modlu oszcowgo MNK: r - rsz mpircz dl okrsu w modlu oszcowm MNK Nsępi wrfikujm poiższ hipoz ( js izm współczikim uokorlcji skłdik losowgo): H 0: 0 (i isij uokorlcj) H : 0 (isij uokorlcj dodi; jżli r js dodi) lub H : 0 (isij uokorlcj ujm; jżli r js ujm)
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 7 prwdzim hipoz H0 prz hipozi lrwj H: >0 js ssk d. prwdzim hipoz H0 prz hipozi lrwj H: <0 js ssk 4d. sk d m rozkłd Durbi-Wso. d Jżli ddl odrzucm H0 rzcz H. Isij uokorlcj. Jżli ddu przjmujm H0. Brk uokorlcji. Jżli dl<d<du s i dj odpowidzi. Ni możm podjąć dczji o przjęciu lub odrzuciu H0. Nlż podjąć dczję o powiększiu prób.
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 8 sowi ormlości zkłócń (skłdik losowgo) E JARQUE-BERA (E JB) E JB js opr o rzci orz czwr mom rozkłdu. rzci mom mówi o smrii. Dl rozkłdów smrczch js o rów zro (rozkłd orml js rozkłdm smrczm). Czwr mom mówi o smukłości rozkłdu (zw. kuroz); (dl rozkłdu ormlgo kuroz=3). s JB opro porówiu jk mir smrii i kuroz odbigją od wilkości chrkrsczch dl rozkłdu ormlgo. H0: skłdiki losow podlgją rozkłdowi ormlmu H: skłdiki losow i podlgją rozkłdowi ormlmu prwdzim su js ssk Jrqu-Br posci: JB 3 6 4 gdzi: 3 3 4 4 zwsz o r= sopich swobod sk JB m rozkłd (przkłdowo dl poziomu isoości =0,05 wrość krcz wosi 0,05; 5,99).
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 9 Wioskowi podswi sski JB JB ; Jżli, o wówczs i mm podsw do odrzuci hipoz H0 mówiącj o m, ż skłdiki losow podlgją rozkłdowi ormlmu. JB ; Jżli omis, o odrzucm H0 i przjmujm hipozę H mówiącą o m, ż skłdiki losow podlgją rozkłdowi imu iż orml.
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 0 Progozowi podswi modlu koomrczgo P umr okrsu kór dokoujm progoz P - iz przszł wrość zmij objśij dl okrsu P ŷ P - przszł wrość zmij objśij dl okrsu P wliczo podswi modlu koomrczgo - wkor obsrwcji dl zmich objśijącch w okrsi P P (dodkow wirsz w mcirz ) P P, P, P, k PROGNOZA PUNKOWA Wrość progoz sępująco: ŷ P dl zmij objśij okrs P wliczm ˆ P P ŚREDNI BŁĄD PREDYKCJI ( P ) P P P P P
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński PROGNOZA PRZEDZIAŁOWA Przdził ufości dl izj wrości zmij objśij w okrsi P. P P gdzi: ˆ ˆ P u - poziom ufości, r P P P, r P r - liczb sopi swobod,r - wrość krcz rozkłdu ud o r sopich swobod prz poziomi isoości
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński Komrz do mir wzczch przz rkusz klkulcj ECEL (liz dch, rgrsj) Wilokroość R - współczik korlcji wilorkij R kwdr współczik drmicji (R ) R WK OK ^ _ ( Y Y) _ Y Y RK OK gdzi: WK - wjśio sum kwdrów ( część zmiości zmij objśij, kór zosł wjśio przz modl) RK rszow sum kwdrów ( część zmiości zmij objśij, kórj modl i wjśi) OK ogól sum kwdrów OK=WK+RK RK Y Ŷ Dopsow R kw skorgow R kwdr (współczik drmicji skorgow sopimi swobod). Pozwl porówć dopsowi rówń różiącch się ilością zmich objśijącch. R vr( ) vr( ) k _ Y Y ( ) Błąd sdrdow pirwisk z wricji rszowj ( Obsrwcj liczb obsrwcji () )
Ekoomri mrił ( foli ) do wkłdu D.Miszczńsk, M.Miszczński 3 ANALIZA WARIANCJI df dgrs of frdom liczb sopi swobod liczb zmich objśijącch (k) liczb obsrwcji pomijszo o liczbę szcowch prmrów ( k) lub ( k) dl modlu bz wrzu wolgo rzm (k+ k= ) lub (k+ k= ) dl modlu bz wrzu wolgo sum of squrs (koljo: WK, RK, OK) M m of squrs (koljo: WK/k, k liczb zmich objśijącch, RK/(-k-), (k+)liczb szcowch prmrów. sk F RK k F WK k k R k R sk F m rozkłd Fishr. Js o związ z hipozą odośi isoości szcuków prmrów. H 0 : = =...= k =0 Wszski zmi objśijąc są iiso; i mją wpłwu zmią objśią H : co jmij jd z prmrów js róż od zr Co jmij jd zmi objśijąc m wpłw zmią objśią Uwg! osowi sów orz F js poprw prz złożiu, ż skłdik losow m rozkłd orml