Metody Numeryczne 2017/2018

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Metody Numeryczne 2017/2018"

Krzysztof Nawrocki
6 lat temu
Przeglądów:

1 Mod urcz 7/8 Ior Sosow III ro Iżr Oczow II ro Włd 5 Rodzj roscj roscj rocj roscj jdosj [ ] roscj śrdowdrow d Twrdz Wrsrss ów ż d dowoj ucj oż zźć wo o dowo ł odchu s od j ucj Br od ogóch zz jszgo wou so jdosj rzżjącgo dą ucję

2 Aroscj dsr śrdowdrow ch ędą d wrośc ucj w uch ucję ędz rosowć ą ucją zwą ucją rosującą u rzż ucj Aroscj Aroscj sorułow w owższ sosó og doru rrów sło ło orśo rru docząc zcj wor j wor odchł udowodć ż d

3 Aroscj ucj jczęścj osć ocj owj ucj zowch o o Podswow ucj zow użw w roscj o: - jdo { 3 } - wo Czszw - wo gdr s s s - ucj rgoorcz { } Aroscj ow roscjśrdowdrow od jjszch wdrów w j j w j H Wrż sojąc o rwj sro osgo wzoru js ucją rrów oż ć ozczo jo H A zźć jj u H

4 Aroscj H j j j j j j Po rosch rzszłcch orzuj: Aroscj G d ch T G j j j

5 Aroscj W zs crzow rów rzjuj osć G T GG T d Moż udowodć ż wzcz crz G T G js róż od zr s ułd js osow zś jgo rozwąz dj u ucj H Podo z uwg o ż crz js crzą srczą dod orśoą rozwąz djąc or ułd wsółczów js jdozcz j j j Aroscj Aroscj ow Po wożu orzuj W W W W W W W

6 Aroscj Aroscj uów w R 3 łszczzą z Rów odu czgo Gd w zs crzow osć: Ułd rówń orch j sosó rozwązw są ogcz j w wdu roscj łszczź W rc sosuj sę roscję wo s rzcgo so u owrzch druggo so d zgdń roscj w rzsrz R 3 Aroscj wo wższch so rzdo uzsd zcz odo oż rowdzć do złgo uwruow crz G T G d d d Aroscj d w roscj so sę z zgd dooru rrów j ż ow ucj órj osć js z ror Moż o ć rzłd jd z ucj: 5 3

7 Aroscj Moż w wdu sosowć od roscj owj rzszłcjąc owższ oruł do osc owj o zogrzowu wzoru ozczjąc Y A orzuj ucję ową Y A wsółcz rów ocz z zżośc A Podo ogrzując drug wzór orzuj o odswu Y X orzuj ucję ową Y ABX Koj dw wzor oż srowdzć do osc owj wrowdzjąc ozcz Y d 3 X d W os rzdu odsw X W rzch osch wzorch wsółcz są ocz w sosó zośrd Aroscj rgoorcz J wdoo ucję orsową u orśoą w rzdz [] oż rosowć z oocą ułdu ucj rgoorczch: { sω ω s ω ω } o gdz ω js zwą częsowoścą odswową rówą ω T gdz T - Ułd ch ucj js zą owj rzsrz ucjj gdż ucj są wzj orogo j ocz sr dwóch dowoch js rów zro: s ω ω o s ω ω d ω s ω sω o s ω o s 7ω o ω o ω o 7ω o

8 Aroscj rgoorcz ω ω s d T d T ω d T s ω Js o roscj cągł ucj cągłj Wru zżośc szrgu d < Aroscj rgoorcz Złóż z o ż wrośc ucj są d w uch rówo od s odgłch j - h Do roscj ucj orzs z ułdu ucj zowch: { sω ω s ω ω s ω ω } o T T gdz ω u d rzsch ω s ω s

9 Aroscj rgoorcz Jż cz ucj zowch użch do roscj js rów ośc uów o wzór js w soc wzor roując gdż wrość szrgu ourr w uc js rów wrośc ucj rosowj w uc Jż d uów zos użch ucj zowch gdz < orśogo j wżj wrośc ucj w żd uc zosą rzżo o z orśoą dołdoścą Ozcz o ż ucj rosuj wrośc orzo j s Aroscj rgoorcz Moż udowodć ż gd usoą czę ucj zowch o zcj śrdowdrow wrż rowdz do ułdu rówń orch z órch oż oczć wrośc wsółczów Oż sę ż orzuj wrż dcz z wzor orśjąc wsółcz szrgu ourr j [ ] H s

10 c s Zsoo szrg ourr Jś rzj ż d rzczwsch cągów ws ourr { } { } o orzuj: > c Dowód: c s Część rzczws js rów: s s s s s s Proszę sodz udowodć ż część urojo js rów Dsr rsorcj ourr ω ω ω ω ω d d Cągł r rsor ourr Dsr r rsor ourr Złóż ż sz zd js ocz dsrj rsorcj ourr z cągu -owgo Porz w cu ożń so dodwń Trsorcj ros Trsorcj odwro Trsorcj odwro js odowd szrgu zsoogo z orzdj sro

11 Sz rsorcj ourr T s ourr Trsor Cąg dz dw odcąg z żd o / wrzów rz cz rwsz o wrz rzs cągu drug wrz rzs Y z Z Iość węzłów d órch oż sosowć rzszłc Dsr rsorcj ourr Powż z orz - oż zsć z Y Z

12 Dsr rsorcj ourr Y Z Π Z z z z Z Y Y Y Z j js d Dsr rsorcj ourr Procdur T srowdz sę do go ż dsoując rsor ourr róch odcągów oż sosruowć rsorę długch cągów Moż udowodć ż cz suoożń orzch do wo rocdur T js rzędu og suoożń zsooch

Podobne dokumenty

Ł Ł Ń Ą Ę Ó Ś ę Ż żń ĆŻ Ż ś ść Ż Ó Ż Ż ń ść ń ę Ź ż Ż Ż ż ń ż ń Ż ÓŻ Ś Ó Ź Ż Ż Ź Ż ń Ż ś Ż Ż Ż Ż ść ż Ż Ż ń ń ść Ż ś Ż ś ż ś Ó ę ś ś Ż ż śż ś ż ę ę Ó Ż Ś Ó Ż Ó Ż ń ż ś Ż ń ż Óż ń ś ę ć Ż Ż ś żż Ż ś Ś Ż