iokonomia (administracja, gospodarstwo) metron (mierzenie)

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "iokonomia (administracja, gospodarstwo) metron (mierzenie)"

Dominika Szydłowska
6 lat temu
Przeglądów:

1 LIERAURA:. Dzichcirz J.: Ekoomri, Mod, przkłd, zdi. Wdwicwo AE w Wrocłwiu. Wrocłw 003. Nowk E.: Zrs mod koomrii. Zbiór zdń. PWN, Wrszw Borkowski B., Dudk H., Szczs W.: Ekoomri. Wbr zgdii. PWN Wrszw Brczk A. S., Biolik J.: Podsw koomrii. Wdwicwo Akdmii Ekoomiczj w Kowicch, Kowic Gruszczński M., Podgórk M.: Ekoomri. Ofic Wdwicz SGH, Wrszw 000

2 Wsęp Ekoomri gr. iokoomi (dmiisrcj, gospodrswo) mro (mirzi) Ekoomri koomri bd ilościow związki zchodząc pomiędz zjwiskmi koomiczmi. Przdmiom zirsowń są rz grup zgdiń: kosrukcj modlu koomrczgo smcj jgo prmrów szroko poję wioskowi podswi modlu.

3 Ekoomri Modl koomrcz Modlm koomrczm zwm forml opis sochsczj zlżości wróżiogo zjwisk koomiczgo (wróżioch zjwisk) od czików, kór j kszłują. Wrżo w formi pojdczgo rówi bądź ukłdu rówń. Modl koomrcz js o kosrukcj forml, kór z pomocą jdgo rówi lub ukłdu rówń przdswi zsdicz powiązi ilościow wsępując pomiędz rozprwmi zjwiskmi koomiczmi. 3

4 Ekoomri Modl koomrcz Y o X p. Y produkcj ż w (s. ), X powirzchi uprw ż (s. h). Elmmi modlu są: zmi objśi zmi objśijąc skłdik losow prmr srukurl 4

5 Ekoomri Modl koomrcz Zmi objśi wróżio zjwisk koomicz, kór są opisw (wjśi) przz poszczgól rówi modlu. Zmi oszą ż zwę zmich dogiczch. Zmi objśijąc zmi służąc do opisu, wjśii zmi zmich objśich. W modlch wilorówiowch zmi objśijąc dzilą się zmi gzogicz i dogicz ich rówń. Zmi gzogicz zmi objśijąc, kór i są wjśi przz żd rówi modlu Zmi dogicz ich rówń zmi, kór w dm rówiu płią rolę zmich objśijącch i są opisw przz i rówi modlu. Opóźioą zmią gzogiczą (dogiczą) zwm zmią odoszącą się do wczśijszch okrsów iż okrs biżąc Zmi z gór uslo zmi opóźio w czsi wrz z zmimi gzogiczmi. 5

6 Ekoomri Modl koomrcz Prmr srukurl modlu, o wrości wrżjąc ilościow wpłw dj zmij (prz kórj wsępują) zmią dogiczą, są szcow podswi dch ssczch pi smcji modlu. Skłdik losow w modlu wik z koiczości uwzględii:. wpłwu wszskich czików mło isoch i wspcfikowch w rówiu, l oddziłującch zmią dogiczą.. różic pomiędz poscią liczą modlu, isijącą zlżością w rzczwisości 3. błędów pomirów zmich 4. czików losowch, wwirjącch wpłw zmią dogiczą. 6

7 Ekoomri Modl koomrcz klsfikcj modli KRYERIUM. Liczb rówń w modlu: Modl jdorówiow Modl wilorówiow KRYERIUM. Posć licz zlżości fukcjch modlu. Modl liiow wszski zlżości modlu są liiow Modl iliiow chociż jd zlżość js iliiow KRYERIUM 3. Rol czik czsu w rówich modlu. Modl scz i uwzględiją czik czsu, Modl dmicz wsępuj w ich czik czsu. Modl rdu. KRYERIUM 4. Ogólopozwcz cch modlu: Modl przczowo-opisow wrżjąc związki przczowo skukow międz zmimi objśijącmi i objśimi. Modl smpomcz rolę zmich objśijącch płią zmi skorlow z odpowidimi zmimi objśimi iwrżjąc źródł zmiości zmich objśich. 7

8 Ekoomri Modlowi koomrcz. Procdur wilopow, kżdm pi brdzo częso wkorzsując mod i rzędzi z ich dscpli. Spcfikcj modlu okrśli zmich, posci liczj, źródł dch ssczch Ekoomi, ssk opisow, liz mmcz Esmcj prmrów modlu oszcowi prmrów modlu podswi dch ssczch Ssk mmcz, iformk Wrfikcj oszcowgo modlu Forml zgodość wików z procdurą Mrorcz zgodość z widzą o bdch Rlcjch koomiczch Ekoomi, ssk mmcz Prkcz zsosowi modlu progozowi, smulcj, opis zlżości Ekoomi, zrządzi 8

9 Ekoomri Jdorówiow liiow modl koomrcz 0 k k - zmi objśi i zmi objśijąc dl i =,,,k i iz prmr srukurl modlu dl i = 0,,,,k skłdik losow Zkłdm, ż isiją -lmow szrgi czsow obsrwcji wszskich zmich modlu. 9

10 0 Ekoomri Jdorówiow liiow modl koomrcz Wkor obsrwcji zmij objśij Mcirz zobsrwowch wrości zmich objśijącch Wkor skłdików losowch Wkor izch prmrów modlu.. k k k k X.. ε 0.. k k α k k 0 ε Xα

11 Ekoomri Esmcj prmrów Mod Njmijszch Kwdrów MNK Zmirzm zlźć oc izch prmrów srukurlch modlu k k 0 Wrości zmij objśij orzm prz occh zwm wrościmi orczmi zmij objśij dl =,,, k k 0 ˆ Rszą dl okrsu zwm różicę pomiędz wrością mpirczą orczą zmij objśij ˆ

12 Ekoomri Esmcj prmrów Mod Njmijszch Kwdrów MNK Zpis wkorow: ˆ.. ˆ ˆ.. X ˆ X ˆ Id mod jmijszch kwdrów (MNK) polg wzcziu kigo wkor prmrów, dl kórgo fukcj S()= osiąg miimum X X X X X S X X X Orzmujm wzór:

13 Ekoomri Esmcj prmrów Mod Njmijszch Kwdrów MNK Wricję odchlń losowch szcuj się podswi wzoru S k k Mcirz kowricji i wricji oc prmrów srukurlch szcuj się podswi wzoru D S X X W mcirz j lm główj przkąj są wricjmi oc prmrów srukurlch. Nomis pirwiski z ch wrości są sdrdowmi błędmi szcuków prmrów srukurlch. 3

14 Ekoomri Esmcj prmrów Mod Njmijszch Kwdrów MNK Wrość oc i iformuj o il jdosk zmii się zmi objśi Y, jśli zmi objśijąc X i zmii się o jdoskę, prz złożiu, ż wrości pozosłch zmich objśijącch i zmiią się. Pirwisk kwdrow z wricji rsz zw js odchlim sdrdowm rsz i wskzuj o il przcięi zobsrwow wrości różią się od wrości orczch j zmij wzczoch z modlu iczj sdrdow błąd smcji. Sdrdow błęd szcuków prmrów srukurlch iformują o il jdosk wrość oc prmru różi się od rzczwisj wrości prmru 4

15 Ekoomri Esmcj prmrów Mod Njmijszch Kwdrów MNK Złożi Klsczj Mod Njmijszch Kwdrów (Z) Zmi objśijąc są ilosow orz iskorlow z skłdikim losowm Uchli złożi (Z) powoduj urę isoch włsości smorów Z() Liczbość prób js większ iż liczb szcowch prmrów rz(x)=k+ orz k< Złożi (Z) zpwi, ż smor moż wzczć w sposób jdozcz Z(3) wrości oczkiw skłdików losowch są rów zru Złożi (Z3) sowi, ż zkłóci rdukują się wzjmi. Z(4) wricj skłdików losowch są sł (homoskdsczość) mcirz wricji i kowricji pomiędz skłdikmi rszowmi js posci Złożi (Z4) zpwi, z wrość wricji zkłócń i zlż od umru obsrwcji orz zkłóci w modlu i są skorlow pomiędz różmi obsrwcjmi Z(5) Kżd z skłdików losowch m rozkłd orml ε Eε ε I Złożi (Z5) docząc ormlości rozkłdu skłdik losowgo mją zczi prz wioskowiu ssczm D 5

16 Ekoomri Esmcj prmrów Mod Njmijszch Kwdrów MNK wirdzi Guss Mrkow Esmor wzczo KMNK js smorm: liiowm, zgodm, iobciążom i jfkwijszm w klsi liiowch i iobciążoch smorów wkor prmrów α modlu liiowgo jdorówiowgo. Esmor js: -- smorm zgodm, jśli js zbiż sochsczi do α -- smorm iobciążom, jśli E()=α -- smorm jfkwijszm jśli w okrśloj klsi jmijszą wricję -- smorm liiowm poiwż kżd skłdow wkor js liiową fukcją skłdowch wkor o współczikch iloczu (X X) - X 6

17 Ekoomri Wrfikcj modlu Procs wrfikcji modlu opir się zbdiu włsości: Sopi zgodości z dmi mpirczmi Włsości rozkłdu odchlń losowch 7

18 Ekoomri Wrfikcj modlu bdi dopsowi Współczik zmiości losowj V S 00% Im mijsz wrości współczik, m modl lpij dopsow. Przjmuj się, ż powżj wrości 0% współczik iformuj, ż dopsowi modlu do dch js zb słb. Iformuj jki proc śrdij rmczj zmij objśij sowi odchli sdrdow rsz. 8

19 9 Ekoomri dr Adm Sojd Współczik zbiżości Współczik drmicji Wrfikcj modlu bdi dopsowi R ˆ R X

20 Ekoomri dr Adm Sojd Wrfikcj modlu bdi dopsowi Współczik korlcji wilorkij R R d W d R W R 0 R 0 R Okrśl o siłę związku korlcjgo liiowgo zmij dogiczj z wszskimi zmimi gzogiczmi. Moż go wzczć jko pirwisk z współczik drmicji. 0

21 Ekoomri Wrfikcj modlu bdi dopsowi Bdi isoości współczik drmicji. Hipoz: H 0 : R=0 = = = k =0 H : R k 0 Ssk/procdur Wrość krcz F R R k k F* - odcz z blic rozkłdu F Sdcor dl poziomu isoości orz sopi swobod: m =k m = -k- Dczj: jśli F F*, o brk podsw do odrzuci hipoz H 0 jśli F > F*, o hipozę H 0 odrzucm

22 Ekoomri Wrfikcj modlu bdi dopsowi Bdi isoości poszczgólch prmrów. Hipoz: H 0 : i =0 H : i 0 Ssk/procdur Wrość krcz I i S i i I* - odcz z blic su Sud dl poziomu isoości orz sopi swobod: -k- Dczj: jśli I i I*, o brk podsw do odrzuci hipoz H 0 jśli I i > I*, o hipozę H 0 odrzucm

23 Ekoomri dr Adm Sojd Wrfikcj modlu bdi włsości rsz Bdi losowości Hipoz: H 0 : Y modl = f(x,x,,x k ) H : Y modl f(x,x,,x k ) Ssk/procdur orz wrość krcz Dl ciągu rsz obliczm liczbę srii r pojwii się rsz dodich i ujmch. Dl wrości orz ozczjącch liczbę rsz dodich lbo ujmch (bądź odwroi) odczujm z blic su srii lwosrogo orz prwosrogo wrości: r*mi orz r*m. Jśli: r*mi < r < r*m, i m podsw do odrzuci hipoz Ho. w przciwm przpdku hipozę H 0 lż odrzucić przjmując H 3

24 Ekoomri Wrfikcj modlu bdi włsości rsz Normlość rozkłdu s Hllwig Hipoz: H 0 : F() = F N () H : F() F N () Ssk/procdur. Sdrzujm rsz zgodi z wzorm:. Wzcz się wrości dsrbu rozkłdu N(0,) - (u ) 3. Wzcz się zw. cl, kórmi są przdził liczbow powsł z podziłu odcik [0,] rówch części o długości / kżd. 4. Wrości dsrbu (u ) przporządkowuj się odpowidim clom, sępi zlicz się liczbę cl pusch K. 5. Z blic su Hllwig odczuj się wrości krcz K orz K dl zdgo poziomu isoości Jśli K K K, o i m podsw do odrzuciu H 0 w przciwm przpdku H 0 odrzucm korzść H u 4

25 5 Ekoomri Bdi uokorlcji rzędu Hipoz: H 0 : r = 0 H : r 0 Ssk/Procdur Wzcz współczik korlcji Prso pomiędz rszmi z okrsu okrsu -. Wzcz js wrość I Odczw js wrość I* z blic su Sud dl poziomu isoości orz sopi swobod m = --. Dczj: jśli I I*, o brk podsw do odrzuci hipoz H 0 jśli I > I*, o hipozę H 0 odrzucm Wrfikcj modlu bdi włsości rsz r r r I

26 Ekoomri Wrfikcj modlu bdi włsości rsz Bdi słości wricji isoość współczik korlcji pomiędz rszmi zmią czsową Hipoz: H 0 : r = 0 H : r 0 Ssk/Procdur Wzcz współczik korlcji Prso pomiędz modułmi rsz zmią czsową orz wzcz się wrość sski I r I r r Odczw js wrość I* z blic su Sud dl poziomu isoości orz sopi swobod m = -. Dczj: jśli I I*, o brk podsw do odrzuci hipoz H 0 jśli I > I*, o hipozę H 0 odrzucm 6

27 Ekoomri Wrfikcj modlu - bdi włsości rsz Bdi słości wricji Hipoz: H 0 :. =. H :. <. Ssk/Procdur Wzcz js wrość: F S S.. S S.. k k Z blic rozkłdu F Sdocor dl zdgo poziomu isoości orz sopi swobod m = -k- orz m = k - odczujm wrość krczą F*. Dczj: jśli F F*, o brk podsw do odrzuci hipoz H 0 jśli F > F*, o hipozę H 0 odrzucm 7

28 Ekoomri Wrfikcj modlu - bdi włsości rsz Bdi iobciążoości odchlń rszowch dl modli iliiowch z względu prmr srukurl. Hipoz: H 0 : E() = 0 H : E() 0 Ssk/Procdur I ˆ S gdzi Sˆ Odczw js wrość I* z blic su Sud dl poziomu isoości orz sopi swobod m = -. Dczj: jśli I I*, o brk podsw do odrzuci hipoz H 0 jśli I > I*, o hipozę H 0 odrzucm 8

29 9 Ekoomri Prdkcj podswi modlu liiowgo D js modl liiow jdorówiow Wrukim dokoi prdkcji js zjomość wrości zmich objśijącch: *, *,, * k, Progoz: Śrdi błąd progoz: gdzi: k k 0 ˆ * * * 0 * ˆ k k p S S D k,,,,

30 Ekoomri Prdkcj podswi modlu liiowgo Przdził progoz: - wirgodość progoz: P d g d - dol gric przdziłu progoz: g d g - gór gric przdziłu progoz: u u S S p p u 0.95,96 0,90,65 30

Podobne dokumenty

Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego

Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego Progozowi podswi modlu oomrczgo Progozowi i smulcj Esmcj prmrów Mod Njmijszch Kwdrów MNK Zmirzm zlźd oc izch prmrów sruurlch modlu 0 Wrości zmij objśij orzm prz occh zwm wrościmi orczmi zmij objśij dl