Metoda badań tereów poprzemysłowych owych w celu weryfikacji hipotezy o zaieczyszczeiu tereu poprzemysłowego owego Joachim Broder 009--9
Pla prezetacji. Prezetacja algorytmu badań tereów poprzemysłowych a. problemu zjawiska tereów poprzemysłowych w Województwie Śląskim b. kroki algorytmu badań tereów potecjalie i faktyczie zaieczyszczoych c. cele badań zaieczyszczeia gleb i grutów d. zasady postępowaia przy badaiu zaieczyszczeia gleb i grutów. Ocea zaieczyszczeia tereów poprzemysłowych a. Ocea przekroczeń zawartości dopuszczalych b. Ocea statystycza wyików pomiarowych 3. Ocea zaieczyszczeia tereów poprzemysłowych w aspekcie przestrzeym ISO 038-5 Guidace o ivestigatio of soil cotamiatio of urba ad idustrial sites
Defiicje tereu poprzemysłowego Brak prawie usakcjoowaej defiicji tereu poprzemysłowego. Zdegradowae, ie użytkowae lub ie w pełi wykorzystae terey przezaczoe pierwotie pod działalość gospodarczą, która została zakończoa (Program Rządowy dla TP). Nieruchomość, której poszerzeie, przebudowa, czy też powtóre użycie mogą być utrudioe ze względu a rzeczywistą lub domiemaą obecość substacji iebezpieczych lub/i zaieczyszczeń (USA EPA) 3. Tere zgłoszoy przez kompetete władze samorządowe, jako tere poprzemysłowy i zarejestroway w Regioalym Systemie Iformacji Przestrzeej, którego status formaly od czasu jego rejestracji w systemie ie uległ zmiaie Potrzeba badań pojawia się ajczęściej w momecie zmiay właściciela lub fukcji tereu 3
Terey Poprzemysłowe w Województwie Śląskim a podstawie daych zawartych w bazie RSIP,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0,0 Graica klas D/C Graica klas C/B Graica klas B/A Klasa wstępa D C B A 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 Wg bazy RSIP Liczba TP wyosi około 480 w tym z grupy ryzyka: A 06,7% B 68,5% C 0,58% D 04,73% Powierzchia TP w bazie RSIP wyosi 75 ha Mediaa powierzchi TP wyosi 9 ha 4
Założeia algorytmu badań tereów poprzemysłowych Zastosowaie istiejących w Polsce regulacji prawych m.i.: Ustawa z dia 7 kwietia 00 r. Prawo ochroy środowiska; Dzieik Ustaw z 008 r. Nr 5 poz. 50 z późiejszymi zmiaami Rozporządzeie Miistra Środowiska z dia 9 wrześia 00 r. w sprawie stadardów jakości gleby oraz stadardów jakości ziemi; Dzieik Ustaw Nr 65, Poz. 358 i 359 (57 parametrów ocey zaieczyszczeia gleb w 6 grupach i w 0 podgrupach) Rozporządzeie Miistra Środowiska z dia 3 lipca 008 r. w sprawie kryteriów i sposobu ocey stau wód podziemych; Dzieik Ustaw Nr 43, Poz. 896 (55 parametrów ocey jakości wód podziemych w 3 grupach) Zastosowaie, zaaprobowaych m.i. przez Państwowy Istytut Geologiczy (PIG), propozycji Istytutu Ekologii Tereów Uprzemysłowioych (IETU) dotyczących formułowaia hipotezy a temat potecjalego zaieczyszczeia TP Sikorska-Maykowska M. [red]: Istrukcja opracowaia Mapy tereów zdegradowaych i podwyższoego zagrożeia aturalego w skali :0 000. Państwowy Istytuty Geologiczy, Warszawa 007 Zastosowaie orm krajowych (PN), międzyarodowych (ISO) oraz state of art w zakresie metody poboru próbek, wykoywaia ozaczeń a zawartość zaieczyszczeń Zastosowaie miar położeia i rozproszeia do ocey zaieczyszczeia grutów TP Uwzględieie w algorytmie wymogów aalizy ryzyka zdrowotego 5
Schemat algorytmu badań tereu poprzemysłowego 6
Kroki algorytmu. Ustaleie listy potecjalych zaieczyszczeń, których moża oczekiwać a badaym tereie poprzemysłowym, czyli sformułowaie hipotezy o jego zaieczyszczeiu.. Ustaleie celu badań w tym wymagaej miimalej liczby puktów pomiarowych oraz liczby próbek środowiskowych. 3. Pobór próbek środowiskowych, który obejmuje: a. wizję lokalą, b. opracowaie operatu poboru próbek oraz c. pobór próbek w tereie. 4. Pomiar zawartości zaieczyszczeń w akredytowaym laboratorium badawczym zgodie z obowiązującymi ormami PN lub ISO. 5. Aaliza i iterpretacja otrzymaych wyików pomiarowych. 7
Określeie listy zaieczyszczeń potecjalych A. Lista zaieczyszczeń lokalych specyficzych dla daego tereu a. Macierz działalość gospodarcza zaieczyszczeie potecjale b. Aaliza historycza, aaliza daych archiwalych c. Ocey Oddziaływaia a Środowisko d. Przegląd literatury e. Ie źródła daych B. Lista zaieczyszczeń regioalych (iespecyficzych) a. Listy zaieczyszczeń powiatowych (Dae PIG - Atlasy geochemicze), b. PIOŚ, IUNG (role), OBKiŚ (role), ie istytucje c. Przegląd literatury d. Ie źródła daych 8
Macierz zależości działalość gospodarcza - rodzaj zaieczyszczeia lista działalości. Rodzaje działalości - Nr Przemy sł, sposób uży tkowaia Lotiska terey związae z trasportem powietrzy m Przedsiębiorstwa hodowlae i zakłady przetwórstwa produktów zwierzęcy ch 3 Zakłady wy twarzające i przetwarzające azbest 4 Zakłady produkcji ceramiki, cemetu i asfaltu 5 Produkcja węgla drzewego 6 Produkcja wy robów chemiczy ch: wy twórstwo powłok (farby, lakiery, atramety ) 7 Produkcja wy robów chemiczy ch: kosmety ki i środki higiey 8 Produkcja wy robów chemiczy ch: wy twarzaie środków do dezy fekcji, dezy sekcji i deraty zacji 9 Produkcja wy robów chemiczy ch: środki wy buchowe i pirotechicze, przy śpieszacze 0 Produkcja wy robów chemiczy ch: wy twarzaie awozów Produkcja wy robów chemiczy ch: drobe produkty chemicze Produkcja wy robów chemiczy ch: chemikalia ieorgaicze 3 Produkcja wy robów chemiczy ch: pokry cia podłogowe bazujące a lioleum, wiy lu, bitumiach 4 Produkcja wy robów chemiczy ch: ży wice, masy uszczeliające, spoiwa, pokry cia dachów 5 Produkcja wy robów chemiczy ch: chemikalia orgaicze 6 Produkcja wy robów chemiczy ch: pesty cy dy 7 Produkcja wy robów chemiczy ch: farmaceuty ki 9
Macierz zależości działalość gospodarcza - rodzaj zaieczyszczeia lista działalości. Lista zaieczyszczeń Nr Grupa Zaieczyszczeie Nr Grupa Zaieczyszczeie Arse 9 Bor ciąg dalszy II. Bar 0 S Nieorgaicz 3 Chrom e S 4 Cya Azbest 5 Cyk 3 III.A, B Węglowodory paliw płyych 6 Kadm 4 III.C Węglowodory aromatycze 7 Kobalt 5 III.D WWA 8 I. Metale Miedź 6 Chlorowae węglowodory alifatycze 9 Molibde 7 Chlorofeole 0 Nikiel 8 IV PCB Ołów 9 Chlorowae węglowodory aromatycze Rtęć 30 Dioksyy i furay 3 Beryl 3 dieldrya 4 Sele 3 węglowodory alifatycze (a, b, g) 5 Tal 33 Feol V 6 Waad 34 Aceto 7 II. Cyjaki wole 35 Orgaicze związki ołowiu 8 Nieorgaicze cyjaki związków kompleksowych 36 Związki orgaicze cyy Lista obejmuje 36 pojedyczych lub grupowych zaieczyszczeń ieorgaiczych i orgaiczych 0
Macierz zależości działalość gospodarcza - rodzaj zaieczyszczeia. Cała tablica 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 30 3 3 33 34 35 36 37 38 39 40 4 4 43 44 45 46 47 48 49 50 5 5 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 4 x x x x x x x x x x x x x x 5 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 6 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 7 x x x x x x x x x x x x x x x x x x 8 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 9 x x x x x x x x 0 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 3 x x 4 x x x x x x x x 5 x x x x x x 6 x x x x x x x x x x x 7 x x x x x x x x x x x x x x x x x 8 x x 9 x x x x x x x x x x x 0 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 5 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 6 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 7 x x x 8 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 9 x x x x x x x x x 30 x x x x x x 3 x x x x x x x 3 x x x x x x 33 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 34 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 35 x x x 36 x x x x x Macierz obejmuje 699 (a 87) przypadków zależości rodzaj działalości gospodarczej zaieczyszczeie. Kolorowy kwadrat ozacza istieie zależości. Staowi to 37,34% możliwych przypadków Literatura: Sikorska-Maykowska M. [red]: Istrukcja opracowaia Mapy tereów zdegradowaych i podwyższoego zagrożeia aturalego w skali :0 000. Państwowy Istytuty Geologiczy, Warszawa 007
Powiatowe listy zaieczyszczeń. Powiaty ziemskie Województwa Śląskiego Nr Powiat As Ba Cd Co Cr Cu Hg Ni Pb Sr Z Suma będziński 0 0 0 0 0 6 bielski 0 0 0 0 0 0 5 3 cieszy ński 0 0 0 0 0 6 4 częstochowski 0 0 0 0 0 0 0 0 3 5 gliwicki 0 0 0 0 0 0 5 6 kłobucki 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 lubliiecki 0 0 0 0 0 0 0 0 3 8 mikołowski 0 0 0 0 0 0 0 4 9 my szkowski 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 pszczy ński 0 0 0 0 0 0 0 0 3 raciborski 0 0 0 0 0 0 0 4 ry bicki 0 0 0 0 0 6 3 tarogórski 0 0 0 0 0 0 5 4 ty ski 0 0 0 0 0 0 0 0 3 5 wodzisławski 0 0 0 0 0 0 5 6 zawierciański 0 0 0 0 0 0 0 0 3 7 ży wiecki 0 0 0 0 7 Lista obejmuje 7 powiaty w skali kraju w tym 36 powiatów Województwa Śląskiego. Kolor zieloy ozacza występowaie substacji Listę opracowao a podstawie daych zawartych w Atlasie Geochemiczym Polski wydaym przez Państwowy Istytut Geologiczy
Wstępe określeie lokalizacji puktów pomiarowych Celem rekoesasu wstępego jest wyzaczeie w tereie puktów, w których plaoway jest pobór próbek środowiskowych. Przy wyborze puktów ależy kierować się między iymi astępującymi przesłakami: pobór próbek ależy wykoać w puktach regularej sieci pomiarowej; pukty pomiarowe wiy być rozmieszczoe rówomierie a całym badaym tereie; występowaie prawdopodobego zaieczyszczeia grutu lub/i wód grutowych jako skutku sąsiedztwa istalacji techologiczej; brak ifrastruktury podziemej w tym istalacji liiowych takich jak gazociąg, przewód elektryczy w miejscach wykoywaia otworów badawczych; miejsce wykoywaia otworów badawczych wio być łatwo dostępe dla urządzeia wierticzego; uwzględieie wskazówek i uwag przedstawicieli daego zakładu poprzemysłowego (wywiad społeczy). Wstępie wyzaczoe lokalizacje moża ozaczyć w tereie palikami, a ich współrzęde zapisuje się w pamięci odbiorika GPS. 3
Badaia tereowe pobór próbek grutu i wód grutowych Na daym tereie poprzemysłowym wierceia grutu sugeruje się wykoywać średio do głębokości 3,5 m lub 4,5 m (w uzasadioych przypadkach, w myśl Rozporządzeia Miistra Środowiska, maksymalie do 5 m głębokości) lub do głębokości poziomu wód grutowych lub stropu skały litej. Na podstawie doświadczeń uzyskaych z wcześiejszych prac, propouje się wykoaie poboru próbek z astępujących warstw: warstwa o głębokości 0,0 0,5 m ppt (lub 0,0 0,3 m ppt w przypadku plaowaej fukcji tereu reprezetującej grupę B użytkowaia ziemi wg Rozporządzeia Miistra Środowiska z dia 9 wrześia 00 roku); warstwa o głębokości,0,5 m ppt; warstwa o głębokości,0,5 m ppt; warstwa o głębokości 3,0 3,5 m ppt lub 4,0 4,5 m ppt w przypadku głębszego zalegaia asypu atropogeiczego. 4
Badaia tereowe pobór próbek grutu i wód grutowych Pierwsze dwie warstwy reprezetują góry (do m głębokości) poziom ocey zaieczyszczeia grutów grupy C użytkowaia ziemi zgodie z wcześiej wspomiaym rozporządzeiem Miistra Środowiska. Pozostałe dwie reprezetują doly (-5 m głębokości) poziom ocey. Pobór próbek z warstwy powierzchiowej 0,0 0,5 m ppt (lub 0,0 0,3 m ppt), która często a tereach przemysłowych i poprzemysłowych staowi grut awiezioy spoza daego tereu podyktoway jest wymogami procedury aalizy ryzyka zdrowotego. Dotychczas polskie prawo ie akładało obowiązku przeprowadzeia takiej aalizy, jedak iektórzy iwestorzy, szczególie z krajów Europy Zachodiej, zgłaszają potrzebę jej wykoaia. W przypadku awierceia poziomu wód grutowych ależy pobrać próbki wód. W trakcie realizacji prac wierticzych, poza poborem próbek grutu, ależy prowadzić ciągłe profilowaie przewiercaych warstw grutów. 5
Badaia tereowe pobór próbek grutu i wód grutowych Współrzęde puktów pomiarowych moża określić za pomocą odbiorika GPS w przypadku tereów słabo zabudowaych i słabo zadrzewioych lub za pomocą taśmy miericzej w przypadku możliwości dowiązaia się do istiejących obiektów ifrastruktury techiczej. Każdorazowo ależy wykoać także pomiar wysokości otworów badawczych. Ilość materiału glebowego, który ależy pobrać zależy ściśle od zakresu pomiarowego. W przypadku próbek pobieraych z głębokości większej od metrów cechujących się dużą zawartością frakcji ilastych i pylastych ależy także zabezpieczyć wykoaie aalizy uziarieia. Dodatkowo ależy pobrać próbki podwóje, oraz ewetualie próbki położoe w ajbliższym sąsiedztwie. Te pierwsze pozwalają określić zmieość wyikającą z uśrediaia materiału przezaczoego do ozaczeń, drugie zaś pozwalają określić zmieość przestrzeą a iewielkiej odległości (p. do m). 6
Liczba puktów pomiarowych a cel badań a. Ustaleie obecości zaieczyszczeń (weryfikacja hipotezy o zaieczyszczeiu potecjalym). Liczba puktów a podstawie zapropoowaej formuły matematyczej b. Wstępa ocea zaieczyszczeia całego tereu poprzemysłowego (określeie czy day tere jest zaieczyszczoy, iezaieczyszczoy czy prawdopodobie zaieczyszczoy). Liczba puktów lub próbek środowiskowych wia spełić wymogi aalizy statystyczej (miimum 30 próbek a warstwę ocey i jedorody utwór) c. Określeie struktury wariacji zawartości zaieczyszczeń w glebie. Liczba puktów 6 (8 lokalizacji) razy dwa powtórzeia (miimum 3 próbki) d. Określeie przestrzeego zakresu zaieczyszczeia (aaliza geostatystycza miimum kilkadziesiąt próbek) 7
Liczba puktów pomiarowych dla tereów poprzemysłowych. Porówaie z modelem fladryjskim Model Fladryjski, tzw. strategia opróbowaia r. Stosuje się gdy badaie wstępe wskazuje, iŝ potecjale źródła zaieczyszczeń mogły spowodować rówomiere rozprzestrzeieie się zaieczyszczeń Tack, F.M.G. Verloo, M.G., 00; Guidelies for samplig i Fladers (Belgium); The Sciece of the Total Eviromet 64 (00) 87-9 log 0 N TP = k A 00 Obszar A w m Obszar w ha Model fladryjski Liczba puktów dla k = 5,0 Liczba puktów dla k = 6,0 000 0, 4 3 4 0 000,0 5 5 6 0 000,0 6 7 8 30 000 3,0 7 8 0 40 000 4,0 8 9 50 000 5,0 9 9 60 000 6,0 0 0 3 8
Aaliza i iterpretacja otrzymaych wyików A. Ocea przekroczeń zawartości dopuszczalych. Należy uwzględić: Fukcje tereu (pla zagospodarowaia przestrzeego) Grupę użytkowaia ziemi A, B i C (Rozporządzeie Miistra Środowiska) Głębokość oceiaej warstwy grutu (B 0,3m, 5,0m; C,0) Wodoprzepuszczalość grutu (. 0-7 ) B. Statystycza ocea zaieczyszczeia całej ieruchomości w oparciu o miary położeia i rozproszeia oraz w/w akty prawe C. Iterpretacja przestrzea. Ocea autokorelacji przestrzeej Szacowaie wartości w puktach ie badaych 0
Ocea przekroczeń zawartości dopuszczalych. Akty prawe stosowae w ustaleiu występowaia przekroczeń zawartości lub stężeń dopuszczalych Ustawa z dia 7 kwietia 00 r. Prawo ochroy środowiska; Dzieik Ustaw z 008 r. Nr 5 poz. 50 z późiejszymi zmiaami Rozporządzeie Miistra Środowiska z dia 9 wrześia 00 r. w sprawie stadardów jakości gleby oraz stadardów jakości ziemi; Dzieik Ustaw Nr 65, Poz. 358 i 359 Rozporządzeie Miistra Środowiska z dia 3 lipca 008 r. w sprawie kryteriów i sposobu ocey stau wód podziemych; Dzieik Ustaw Nr 43, Poz. 896 Rozporządzeiu Miistra Środowiska z dia 4 paździerika 00 r. w sprawie wymagań, jakim powiy odpowiadać wody śródlądowe będące środowiskiem życia ryb w warukach aturalych; Dzieik Ustaw Nr 76, Poz. 455 Rozporządzeie Miistra Środowiska z dia sierpia 00 r. w sprawie komualych osadów ściekowych; Dzieik Ustaw Nr 34, Poz. 40.
Statystycza ocea zaieczyszczeia grutów tereu poprzemysłowego. Dae o rozkładzie ormalym A. Jeżeli asymetryczy góry poziom ufości, tj. wartość średiej powiększoa o asymetryczy przedział ufości (APU) jest miejszy od poziomu dopuszczalego daego zaieczyszczeia, to day tere oceiay jest jako iezaieczyszczoy B. Jeżeli asymetryczy doly poziom ufości, tj. wartość średiej pomiejszoa o asymetryczy przedział ufości (APU) jest większy od poziomu dopuszczalego daego zaieczyszczeia, to day tere oceiay jest jako zaieczyszczoy C. Jeżeli wartość poziomu dopuszczalego zajduje się pomiędzy asymetryczymi poziomami ufości wówczas tere jest sklasyfikoway jako prawdopodobie zaieczyszczoy. W przypadku, gdy wartość średiej rówa się wartości stadardu, wówczas baday tere jest prawdopodobie zaieczyszczoy, przy czy prawdopodobieństwo to wyosi 0,5 Asymetryczy przedział ufości APU α = t α, S
Ilustracja statystyczej ocey zaieczyszczeia grutów Jeżeli mamy do czyieia z dwoma seriami pomiarów zawartości Hg w próbkach grutu z warstwy -5 m ppt (orma 4 mg/kg) to: A. wykres a górze ilustruje przykład grutu iezaieczyszczoego - co ajmiej 95% populacji poiżej wartość ormy B. wykres a dole ilustruje przykład grutu zaieczyszczoego - co ajmiej 95% populacji przekracza wartość ormy 3
Statystycza ocea zaieczyszczeia grutów tereu poprzemysłowego. Dla daych o rozkładzie iym iż ormaly W przypadku zestawu daych, o dowolym rozkładzie, w oceie zaieczyszczeia tereu poprzemysłowego moża zastosować regułę Czebyszewa. W myśl tej reguły przyajmiej ( -)/ wszystkich wyików leży w odległości odchyleń stadardowych δ od średiej µ, to jest zajduje się w przedziale pomiędzy µ δ, µ + δ Asymetryczy przedział ufości APU α = α S N 3 4 5 6 7 8 9 0 Odsetek 0,750 0,889 0,938 0,960 0,97 0,980 0,984 0,988 0,990 4
Liczba próbek a precyzja oszacowaia (II etap) UwaŜa się, iŝ miimala liczba wymagaa w aalizach statystyczych próbek wyosi 30 Miimala liczba próbek jest to liczba, która zapewi wymagaą dokładość (precyzję oszacowaia D) przy daym poziomie wiarygodości (prawdopodobieństwa). Założeie: Istieie rozkładu ormalego N = t α, - D s N wymagaa miimala liczba próbek t α wartość statystyki t-studeta dla daego poziomu ufości oraz (-) stopi swobody s wariacja D określoa graica błędu. Określa oa dopuszczaly margies błędu średiej 5
Liczba próbek - wzorzec zagieżdżoy w celu określeia składowych wariacji (Barth i ii, 989) Aaliza struktury wariacji. Wariacja całkowita jest rówa wariacji wyikającej z lokalizacji próbki, z powtórzeń w tereie, podziału próbek, powtórzeń aaliz total locatio fied replicates splits δ = δ + δ + δ + δ aalyses k- N = p N wymagaa liczba próbek aalityczych; liczba puktów pomiarowych; p - liczba powtórzeń; k - liczba składowych wariacji 6
Iterpretacja przestrzea wyików pomiarowych Prawo Toblera Podstawową zasadą w geografii jest to, że elemety będące w pobliżu mają więcej podobieństw iż obiekty, które są daleko od siebie. Idea ta jest często azywaa "pierwszym prawem geografii Toblera" i moża ją w skrócie określić jako "wszystko jest związae z wszystkim iym, ale w pobliżu rzeczy są bardziej związae iż rzeczy odległe". Przestrzee zależości są kowariacjami cech wewątrz geograficzej przestrzei: właściwości w bliskich miejscach okazują się być skorelowae pozytywie albo egatywie. Autokorelacja przestrzea Autokorelacja przestrzee to statystycza miara i aaliza stopia zależości między obserwacjami w przestrzei geograficzej. Klasycze miary autokorelacji przestrzeej to wskaźiki Mora I i Geary's C. Źródło: Wikipedia 7
Autokorelacja przestrzea wskaźik Mora I I y)(y i = j = ij i = ( ) y i = i y w i = j = ij w (y j y) - liczba przypadków y - średia wartość daej cechy y i - wartość cechy w specyficzej lokalizacji y j - wartość cechy w sąsiedich lokalizacjach (sąsiediej lokalizacji) w ij - jest wagą wskazującą a przestrzea relację pomiędzy wartością w lokalizacji i w stosuku do wartości w lokalizacji j i = = w (y y)(y j ij i j Kowariacja y) i = j = w ij I = = ( y ) i i y Odwrotość wariacji Macierz wag sąsiedztwa /odległości 8
Autokorelacja przestrzea wskaźik Moraa I - iterpretacja Jede z ajstarszych wskaźików autokorelacji przestrzeej (Mora, P.A.P. (950), "Notes o Cotiuous Stochastic Pheomea," Biometrika, 37, 7 33). W dalszym ciągu jest stadardem w określeiu autokorelacji przestrzeej. Stosoway do wartości ciągłych reprezetowaych w postaci wieloboków lub puktów Porówywaa jest wartość w daej lokalizacji z wartościami we wszystkich iych lokalizacjach Podoby do współczyika korelacji: wartości wskaźika wahają się od do + 0 wskazuje brak korelacji przestrzeej Jeżeli autokorelacja jest wysoka wskaźik przyjmuje wartości zbliżoe do + lub Dodatie lub ujeme wartości wskaźika Moraa I wskazują a dodatią lub ujemą autokorelację przestrzeą Wskaźika Moraa I może być stosoway w oceie wzorca rozproszeia, losowości, skupieia Wartości statystyki Z wskaźika zbliżoe do 0 [faktyczie zbliżoe do wartości -/(-) wartość oczekiwaa wskaźika Moraa I] wskazują a wzorzec losowy Wartości statystyki Z wskaźika powyżej -/(-) wskazują tedecję w kieruku tworzeia się skupień Wartości statystyki Z wskaźika poiżej -/(-) wskazują tedecję w kieruku rozproszeia / jedorodości 9
Autokorelacja przestrzea wskaźik Geary's C (współczyik sąsiedztwa) C - y i = j = ij i = ( ) y i = i y w i = j = ij w (y j ) Sposób obliczeia wskaźika Geary ego C jest podoby do obliczeń wskaźika Moraa I W obliczeiach wskaźika Moraa I stosuje się iloczy różic do średiej dla lokalizacji W obliczeiach wskaźika Geary ego C stosuje się wartości w poszczególych lokalizacjach Iterpretacja wartości wskaźika Geary ego C jest zasadiczo róża od iterpretacji wartości wskaźika Moraa I. Wskaźika Geary ego C przyjmuje wartości od 0 do. Wartość wskaźika zbliżoa do wskazuje a brak autokorelacji / losowość we wzorze rozkładu przestrzeego Wartość wskaźika rówego 0 wskazuje a doskoałą dodatią autokorelację / skupieia Wartość wskaźika rówego wskazuje a doskoałą ujemą autokorelację / rozproszeie Wskaźik Geary ego C moża przeskalować do wartości +/- poprzez C* = C Geeralie wskaźik Moraa I jest preferoway w stosuku do wskaźika Geary ego C 30
Teoria zmieych regioalizowaych Krigig Przestrzea zmieość daej ciągłej cechy często jest zbyt ieregulara aby moża ją było modelować przy pomocy prostej (wygładzającej) matematyczej fukcji. Przestrzeą zmieość daej cechy lepiej może być opisaa przy pomocy powierzchi stochastyczej. Owa cecha ta azywaa jest zmieą regioalizowaą. Teoria zmieych regioalizowaych zakłada, że przestrzea zmieość dowolej zmieej moża wyrazić jako sumę trzech kompoetów. Wartość zmieej losowej Z w pukcie s moża zapisać w postaci astępującej formuły: Z ( ) s s s ( ) = m ) + ε( + ε Teoria zmieych regioalizowaych Z (s) - zmiea losowa zmiea regioalizowaa m (s) - fukcja determiistycza opisująca kompoet strukturaly Z e (s) - stochastycza, przestrzeie zależa reszta z m (x) e - przestrzeie iezależy szum o rozkładzie Gaussa 3
Fukcja określająca zależość przestrzeą semiwariacja Stochastycza, przestrzeie zależa reszta wyrażaa jest w postaci fukcji zwaej semiwariacją γ(d). Wykres tej fukcji osi azwę semiwariogramu γˆ (d) = d ij d + / = d / ( z i z j ) γ (d) - Semiwariacja z (i) - Wartość zmieej losowej z w pukcie i z (j) - Wartość zmieej losowej z w pukcie j - Szerokość lagu (kroku) - Liczba par d - Odległość 3
Fukcja określająca zależość przestrzeą semiwariacja Elemety semiwariogramu teoretyczego Wariogram teoretyczy model kołowy (przykład) Dla d >= a γ(d) = co + c Dla d < a Źródło: Geospatial Aalysis - a comprehesive guide. 3rd editio 006-009 de Smith, Goodchild, Logley; www.spatialaalysisolie.com a - zasięg autokorelacji przestrzeej (ag. rage) c (0) - ie skoreloway przestrzeie szum (ag. ugget) c - zmieość przestrzeie skorelowaa (partial sill) c 0 +c- całkowita zmieość przestrzea (ag. sill) γ(d) = c o + c 3d a 0.5 d a 3 33
Estymacja wartości zmieej w ie badaym pukcie Estymowaa wartość daej cechy w dowolym ie badaym pukcie wyosi: zˆ s = w z + w z +... + w z = wi zi = i= w T z z (s) - wartość zmieej losowej z w pukcie s z (i) - wartość zmieej losowej z w pukcie i w (i) - waga przyporządkowaa zaej wartości z (i) - liczba puktów uwzględioych w obliczeiach zmieej z (s) Σw i = suma wag wyosi w + w Waruek γ ( d ) γ ( d ) γ ( d ) γ ( dp ) miimalizacji błędu wartości M M M M M estymowaej w γ ( d ) + wγ ( d ) + L + wγ ( d ) + λ = γ ( d p ) Lambda (λ) możik Lagrage'a w + w + L + w + 0 = + L + w + λ = 34
35 Estymacja wartości wag b w A = b A w = Powyższy system rówań moża przedstawić w formie macierzowej: lub jako stadardowy system rówań liiowych: Stąd wymagae wagi otrzymae są poprzez układ rówań: = 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( d p p d d d d d d d w w γ γ γ γ γ γ γ γ λ M M L L M M O M M L
Kotrowersje wokół metody krigigu. Wiarygodość obliczaych semiwariacji jest zależa od liczby par użytych do ich obliczeia. Niestety ozacza to, iż obliczeia wariacji są bardziej wiarygode w środkowym zakresie autokorelacji iż zakresie bliskim lub dalekim, przy czym te miej wiarygode wyiki są ajbardziej istote z puktu widzeia poprawego wyliczeia zasięgu autokorelacji przestrzeej (rage), ie skorelowaego przestrzeie szumu (ugget), całkowitej zmieości przestrzeej (sill).. Koieczość podjęcia arbitralych decyzji przy kostruowaiu semiwariogramu eksperymetalego (ilość lagów, szerokość lagu, przyjęcie aizotropii, wyborze modelu teoretyczego, wartości przyjmowaych dla tzw. ugget u i sill u, itp). Róże decyzje prowadzą do różych wyików. 3. Założeie istieia autokorelacji przestrzeej zamiast jej weryfikacja. Brak testu określającego istieie autokorelacji przestrzeej, lub jej istotości statystyczej. Zikięcie z rówaia a wariację stosowaą w krigigu stopi swobody. 36
Kotrowersje wokół metody krigigu propozycja J.W. Merks a Propozycja sprawdzeia autokorelacji przestrzeej a podstawie testu Fishera Ciężar aalizy przeosi się z iterpolacji a problem udowodieia istieia korelacji pomiędzy puktami, czyli odpowiedzi a pytaie, czy dae pukty reprezetują to samo złoże. Waruki wstępe aalizy: test a błąd statystyczy średiej, test a homogeiczość wariacji wyzaczeie ajkrótszej drogi pomiędzy wszystkimi aalizowaymi puktami pomiarowymi (rozwiązaie problemu komiwojażera) Wariacja z próby (zbioru ieuporządkowaego) s = i i= ( y y) Wariacja zbioru uporządkowaego -go rzędu var = y i y i + i= ( ) ( ) Test Fishera F = s var 37
Propozycja J.W. Merks a obliczeia średiej ważoej i wariacji średiej ważoej s = ( y y) i= i Wariacja z próby δ = Wariacja średiej s z = w z + w z +... + w z = w i= i z i var( z) = s ( ) i= w i Średia ważoa Wariacja średiej ważoej 38
Wioski Przedmiotem semiarium staowił algorytm badań tereów poprzemysłowych w celu weryfikacji hipotezy o jego zaieczyszczeiu uzupełioy o elemety aalizy statystyczej oraz aalizy przestrzeej. Istotą algorytmu jest:. Zastosowaie istiejących uregulowań prawych w postaci: a. Ustawy Prawo Ochroy Środowiska b. Rozporządzeie Miistra Środowiska w sprawie w sprawie stadardów jakości gleby oraz stadardów jakości ziemi c. Rozporządzeie Miistra Środowiska z dia 3 lipca 008 r. w sprawie kryteriów i sposobu ocey stau wód podziemych; Dzieik Ustaw Nr 43, Poz. 896. Zastosowaie metodyki IETU do budowy hipotezy o zaieczyszczeiu potecjalym daego tereu poprzemysłowego w tym zastosowaie: a. macierzy działalość gospodarcza zaieczyszczeie potecjale b. powiatowych list zaieczyszczeń 3. Zastosowaie orm polskich, międzyarodowych oraz state of art w zakresie techik poboru próbek, wykoaia ozaczeń a zawartość zaieczyszczeń oraz sporządzeia ocey zaieczyszczeia grutów 4. Zastosowaie aparatu statystyczej oraz metod aalizy przestrzeej w celu uzyskaia pełiejszej ocey co do charakteru zaieczyszczeia aalizowaej ieruchomości 39
Wybraa literatura. Burrough P., McDoell R.; 998; Priciples of Geographical Iformatio Systems, Oxford Uiversity Press, Oxford.. Maso, Bejami, J.; 99; Preparatio of soil samplig protocols: samplig techiques ad strategies; EPA/600/R-9/8 3. O Sulliva David, Uwi David J.;003; Geographic Iformatio Aalysis; Joh Wiley & Sos Ic, Hoboke, New Jersey 4. Tack, F.M.G. Verloo, M.G., 00; Guidelies for samplig i Fladers (Belgium); The Sciece of the Total Eviromet (ELSEVIER) 64 (00) 87-9 5. Wikipedia; Weighted mea, Chebyshev rule, Variace 40