PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 3 Traort 206 W Traortu RUCHU NA ODCINKACH SIECI DROGOWO-ULICZNEJ MIASTA W ASPEKCIE UPRASZCZANIA STRUKTURY TEJ SIECI dotarczoo: marzec 206 Strezczeie: ieci drogowo-uliczej miata jet Dla celów modelowaia ie zawze taa zachodzi otrzeba budowy urozczoych modeli ieci drogowo- - dla urozczoego modelu ieci drogowo-uliczej Biela- we: trutura ieci drogowo-. WPROWADZENIE W wielu miatach -ulicza wyoim oziomem [9]. W taim rzyadu d i oztowe. rozbudowaych modelach ieci [0]. W modelowaiu ie zawze oiecze jet odwzorowaie wzytich elemetów ieci traortowej. W wielu rzyadach rogozy ruchowe ieci drogowo-uliczej z wyorzytaiem zaad agregacji deomozycji czy aroymacji [3]. Poto y rzez elemety ieci drogowo-uliczej odwzoroway oób [23] z ajitotiejzych miar otou jet jego jedote otou 3 2 25]. rzem-
508 W rzyadu urozczoych modeli ieci traortowych zaadiczym roblemem jet e ze Przy urazczaiu trutury ieci drogowo- i urazczaia trutury ieci. 2. FORMALIZACJA ZAGADNIENIA formalego [ 4 6 7 8 9 4]. Model ieci taowi rerezetacj matematycz rzeczywitych obietów oraz zarówo [5]. Do odwzorowaia ieci traortowej teorii grafów [2 5 6 20 26]. Dla celów modelowaia graf G ieci drogowo-uliczej rzedtawioo jao: G W L () gdzie: W - G L - G. Zbiór W G jet odwzorowaiem zbioru wzytich drogowo-uliczej miata tj.: W... w... W (2) gdzie W zbioru W odowiada drogowo-uliczej miata. Z L grafu G z tym zw W dae jet odwzorowaie tóre elemety tego iloczyu rzerowadza a elemety zbioru 0 tj.: : W W 0 (3)
a odciach ieci drogowo-uliczej miata w aecie 509 rzy czym w o umerach w oraz w ' w grafu G w drogowe w rzeciwym rzyadu w L 0 w L w : w w W. (4) G dowolej ary w oraz te Droga a a wiele oobów. Dla otrzeb a odciach ieci drogowo-uliczej jao w oraz w ' w W rzez w w w oraz w ' ww w w [24]: w w w w w2 w2 w w w w w w '......... ' '......... ' w w w w w w N N N N w w... w (5) N w w gdzie N. w Elemety drogi w. oiec drogi w w oraz w N w w ' w W w. w 2. itieje w modelu ieci drogowo-uliczej tz.: w w w L w... N. w 3. itieje w modelu ieci drogowouliczej tz.: w w w W w... N. w 4. : w w... N. w 5. w w 2... N. 6. w w ' ' w w w w '... N ' ' '.
50 Zbiór umerów wzytich ta zdefiiowaych dróg w ieci drogowo-uliczej w P w : w w... P w W (6) gdzie P P. o umerach w oraz w W drogowo-uliczej rzedtawioo jao: P w : P w W w w w w ' (7) Natomiat z 5) rzedtawioo jao: w w w w w ' w w w w N w ' ' : '... w zdefiiowaej LP L w w P (8) a (5) jao: w zdefiiowaej WP w w w W P w w w w : w... N (9) rzerojów ieci drogowo- i [3] dalzych aaliz urozczoo trutur modelu ieci drogowo- w owo W wydzieloo zbiór W W W ww L. Zbiór L urozczoego modelu ieci drogowouliczej rzedtawioo w otaci: rzy czym i w L w : w W P w L (0) e odcii urozczoego modelu ieci drogowouliczej y utworzoe orzez a w drogi tz. w w w w w N ' w w w...... w w w w w w... 2 2 w w w w w w w w w w N N N N N...
a odciach ieci drogowo-uliczej miata w aecie 5 w w w W w2... w... ' ' ' W \ W w w w w w w w w w w w N N N N gdzie. Dla celów dalzych aaliz trutura ieci drogowo- urozczoa do grafu G w otaci: () G W L (2) Odcii ieci drogowo-uliczej oiada ich m.i. odcia Pr L urozczoego modelu ieci drogowo-uliczej zadae jet odwzorowaie tóre elemetom tego zbioru zbioru liczb rzeczywitych R tj.: fl j : L R j... J (3) j j gdzie J J a fl w fl w R fucji j -tego tyu dla w - J jet zbiorem umerów L grafu G drogowo-uliczej miata FL G zetawioo w otaci macierzy: w : w FL fl j L j... J (4) -uliczej zdefiiowao dwie fucje: - fl w - w L - fl 2 w - w L w L. Urozczoy model ieci drogowo-uliczej MSDU zaiao zatem w otaci: MSDU G FL (5) Modelowaie w ieci traortowej miata wymaga odwzorowaia otou rzez ozczególe elemety trutury urozczoego modelu ieci drogowo-uliczej MSDU. [23 24]. Dyamicze wymaga wrowadzeia odowiediego modelu czau. od celu i. Zbiór T zaiao jao:
52 T... t... T (6) gdzie T T ). Poto o umerach w oraz w ' ww w P urozczoego modelu ieci drogowo-uliczej MSDU ww w L. ie m L T odwzorowaia oraz tóre elemetom tego iloczyu : L T R : L T R 0 0 (7) (8) rzy czym: w t w t R 0 w ' w jedotach rzewozowych (. ojazdach) w rzeroju zloalizowaym a odcia odwzorowaego w L (tz. w W ) w rzedziale czau t T w t w t R 0 w ' w jedotach rzewozowych (. ojazdach) w rzeroju zloalizowaym w L w 'W ) w rzedziale czau t T. Q Q w ' t : w w w ' t : w w L t T (9) L t T. (20) Wielo w w ' t oraz w w ' t -uliczej.
a odciach ieci drogowo-uliczej miata w aecie 53 3. WYBRANE NA ODCINKACH SIECI DROGOWO-ULICZNEJ Przy urazczaiu trutury ieci drogowo-. 2]. tym miary wyorzytywae w dalzej aalizie oarto a u Poadto miary -uliczej miata owiy i. w L w rzedziale czau t T wyzaczoo 2 oraz odchyleie tadardowe jao: w t w t w t 2 w L t T t w t w t w 2 w t w t w L t T 2 (2). (22) e dla ozczególych odciów ieci drogowo-uliczej jao: w w t w L T tt (23) oraz 2 w w t w w L T tt (24) t w t L t T w L (25) oraz
54 t w t t L w L 2 t T (26) gdzie L L w urozczoym modelu ieci drogowo-uliczej. a odciu w L w rzedziale czau t T wyzaczoo jao: t w t 00 w t w L t T w dla obejmuje: w L max ' w t w w max tt. (27) ozczególych odciów (28) odchyleie tadardowe tj.: w L mi t T mi ' w t w w w w t w L T tt (29) (30) L 2 w w t w w T tt. (3) dla obejmuje: max t max w L t T w t (32) mi t mi w L t T w t (33)
a odciach ieci drogowo-uliczej miata w aecie 55 t w t L w L t T (34) odchyleie tadardowe tj.: w L 2 t w t t t T. (35) L oo L T tt w L w t (36) a jego globale odchyleie tadardowe zgodie ze wzorem: 2 w t T tt w L. (37) L 4 -uliczej a odtawie zarooowaych miar wyorzytao dae zgromadzoe odcza budowy modelu dla miata Bielo- 7]. Na ry. a maie miata zazaczoo obiety w oreie 6.00 -miutowych. Na tej odtawie utworzoo urozczoy model ieci drogowo-uliczej tórego w z 7 9 zamiezczoego a ry. 2 [8 22]. dla ozczególych odciów zdefiiowaych wzorami (30) i (3) o w w zamiezczoo w tablicy.
56 Ry.. Loalizacja [7 8 22] Ry. 2. Strutura urozczoego modelu ieci drogowo-uliczej Biela- [8 22]
a odciach ieci drogowo-uliczej miata w aecie 57 dla wybraych odciów [%] w Odchyleie tadardowe [%] w [E/5 mi] w odcia [m] fl w Tablica fl 2 w w (86) 6929 073 38 500 2 (28) 6767 789 24 3300 39 (3944) 6604 383 57 430 4 (600) 638 89 7 825 9 (82) 66 923 46 3300 39 (7775) 600 226 33 590 (66) 5898 48 49 2400 25 (220) 5768 700 235 885 (7577) 5740 88 39 590 (32) 5390 299 60 500 w (54) 005 0 206 65 (6564) 008 05 243 20 (6465) 009 025 264 20 2 (5453) 009 022 89 50 (2267) 05 024 269 225 (6722) 07 02 282 225 (549) 039 046 285 280 (495) 050 067 254 280 2 (2724) 222 55 245 830 (6566) 246 25 283 570 4 drogowo- m miata rzed m) tóre ieci drogowo- a tych odciach j mi). Aaliza odchyleia Wyii a -uliczej dla olejych t rzedtawioo w tablicy 2.
58. Jeda ich odchyleia tadardowe. Jet to uzaadioe -uliczej. Tablica 2 dla czau [%] t Odchyleie tadardowe [%] t [E/5 mi] t [%] t Odchyleie tadardowe [%] t [E/5 mi] 6.00-6.5 928 209 80 2.00-2.5 823 87 43 6.5-6.30 892 2046 87 2.5-2.30 575 79 47 6.30-6.45 2023 280 6 2.30-2.45 679 794 47 6.45-7.00 24 2066 37 2.45-3.00 592 73 48 7.00-7.5 849 20 40 3.00-3.5 545 763 56 7.5-7.30 82 899 56 3.5-3.30 487 630 63 7.30-7.45 694 856 74 3.30-3.45 462 648 63 7.45-8.00 805 92 84 3.45-4.00 579 674 6 8.00-8.5 632 790 67 4.00-4.5 563 634 82 8.5-8.30 734 933 56 4.5-4.30 656 73 79 8.30-8.45 739 902 53 4.30-4.45 645 756 79 8.45-9.00 683 856 50 4.45-5.00 657 796 7 9.00-9.5 56 747 4 5.00-5.5 604 743 89 9.5-9.30 508 704 42 5.5-5.30 752 86 89 9.30-9.45 55 707 48 5.30-5.45 704 803 83 9.45-0.00 587 886 45 5.45-6.00 705 866 80 0.00-0.5 579 738 42 6.00-6.5 776 873 9 0.5-0.30 537 837 4 6.5-6.30 782 904 84 0.30-0.45 645 747 4 6.30-6.45 729 85 80 0.45-.00 47 677 42 6.45-7.00 755 97 65.00-.5 543 634 45 7.00-7.5 686 866 73.5-.30 676 777 4 7.5-7.30 857 952 67.30-.45 540 708 43 7.30-7.45 804 967 53.45-2.00 549 640 46 7.45-8.00 843 2055 44 oziomie 68% urozczeia trutury ieci drogowo- Natomiat dalza aaliza globalego odchyleia tadardowego j w w ' t. t
a odciach ieci drogowo-uliczej miata w aecie 59 oraz wyre dytrybuaty emiryczej zamiezczoo a ry. 3. 0040 0030 0020 000 0000 0-5 0-5 20-25 30-35 40-45 50-55 60-65 000 0800 0600 0400 0200 0000 0-5 0-5 20-25 30-35 40-45 50-55 60-65 70-75 80-85 90-95 Ry. 3. i - bada 5. PODSUMOWANIE - truturze. Odcii ieci udowaego modelu. Urozczeia trutury ieci drogowo-ulicz z lu W truturze ieci drogowo- oarta a zarooowaych miarach miata Bielo- oziom i ci drogowo- ieci drogowo-uliczej.
520 Bibliografia. term of idetificatio of area with the highet exhaut ollutio. The Archive of Traort Vol. 32 Iue 4. 7-6 Waraw 204. 2. Chamier-i N.: Modelowaie miejiego ytemu traortowego. Logitya r 4. 75-82 3. 2008. 4. Izdebi M.: The ue of heuritic algorithm to otimize the traort iue o the examle of muicial ervice comaie. The Archive of Traort Vol. 29 Iue.27-36 Waraw 204. 5. Jacya M.: Modelowaie i ocea ytemów traortowych. Oficya Wydawicza Politechii Warzawiej Warzawa 2009. 6. Jacya M. Meriz J.: Proecological aroach to modellig traffic orgaizatio i atioal traort ytem. The Archive of Traort Vol. 30 Iue 2.3-4 Waraw 204. 7. l of traort ytem of Polad a a tool for develoig utaiable traort. The Archive of Traort Vol. 3 Iue 3.23-35 Waraw 204. 8. Jacya- develomet of roecological traort ytem. The Archive of Traort Vol. 32 Iue 4.7-28 Waraw 204. 9. Karula M.: Selected aect of imulatio modelig of iteral traort rocee erformed at logitic facilitie. The Archive of Traort Vol. 30 Iue 2.43-56 Waraw 204. 0. Nauowe Politechii Warzawiej eria TRANSPORT z.97.279-290 Warzawa 203.. Kuliowi J.L.: Zary teorii grafów. Wydawictwo Nauowe PWN Warzawa 986. 2. Maerivoet S. De Moor B.: Traffic Flow Theory. Katholiee Uiveriteit Leuve Belgium 2008. 3. -Kulma B.: Wybrae metody agregacji grafu i ich zatoowaie w ytemach traortowych. Scietific Joural of Sileia Uiverity of Techology. Serie Traort Z.47.387-400 Gliwice 2003. 4. Naumov V. Nagoryi I. Litviova Y.: Model of multimodal traort ode fuctioig. The Archive of Traort Vol. 36 Iue 4.43-54 Waraw 205. 5. Pyza D.: odmiotów goodarczych. Oficya Wydawicza Politechii Warzawiej Prace Nauowe. Traort z.85 Warzawa 202. 6. Ro K.A. Wright C.R.B.: Matematya dyreta. Wydawictwo auowe PWN Warzawa 202. 7. a obzarze miata Biela- - wyoaie Modelu Ruchu dla miata Bielo- NB-48/RT5/204 8. - 9. Woch Kielce 998. 20. 2. awa 2002. 22. - 205. 23. of Traffic Flow i Cogeted Urba Networ. The Archive of Traort Vol. 29 Iue.77-89 Waraw 204. 24. tymczaowej orgaizacji w ieci miejiej. Oficya Wydawicza Politechii Warzawiej Warzawa 205. 25. teoria i ratya. Logitya r 6. 862-
a odciach ieci drogowo-uliczej miata w aecie 52 26. ocey wariatów orgaizacji w czaie - 564 Oficya Wydawicza Politechii Warzawiej Warzawa 203. ASSESSMENT OF CONFORMITY OF TRAFFIC VOLUMES ON SECTIONS IN URBAN ROAD NETWORK IN TERMS OF THE SIMPLIFICATION OF ITS STRUCTURE Summary: A accurate rereetatio of all comoet of urba road etwor i a time-coumig ad cotly ta. For the uroe of travel modellig uch detail i ot alway jutified. Therefore there i a eed for cotructio of a imlified road etwor model. I uch model traffic flow meaured at the begiig ad at the ed of the ectio may be differet. Simlifyig the tructure of the road etwor model oe hould aim to eure that the dierio of thee value wa a mall a oible. Thi aer rooe ome meaure of coformity aemet of traffic volume meaured at the begiig ad at the ed of the ectio baed o the coefficiet of variatio. The aalyi wa coducted for imlified road etwor model of Bielo-Biala. Keyword: road etwor tructure traffic volume travel modellig