MODEL SILNIKA PMSM DO BADAŃ SYMULACYJNYCH STEROWANIA TOLERUJĄCEGO USZKODZENIA

Transkrypt

1 POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOOGY ACADE IC JOURNAS No 75 Electrical Egieerig Krzyztof SIEBAB* ODE SINIKA PS DO BADAŃ SYUACYJNYCH STEROWANIA TOERUJĄCEGO USZKODZENIA W artyule przedtawioo model matematyczy ilia PS wyorzytay do badań terowaia tolerującego uzodzeia, uwzględiający zarówo aymetrię obwodu magetyczego, ja i dowoly rozład iducji magetyczej oraz jego implemetację w środowiu atlab/simuli z wyorzytaiem bibliotei impowery. W podumowaiu przeprowadzoo aalizę wyiów badań ymulacyjych dla ajczęściej wytępujących uzodzeń przeztałtia i ilia. Opracoway model ymulacyjy oraz otrzymae wyii taowią bazę do dalzych prac ad algorytmami terowaia odporego a awarie.. WPROWADZENIE Wzrot wymagań dotyczących iezawodości terowaia uładów apędowych w ytemach, w tórych bezpieczeńtwo jet ajważiejze, wybiega poza zare możliwości wielu tradycyjych rozwiązań. W związu z powyżzym atualym tematem wielu prac badawczych a całym świecie jet terowaie odpore a uzodzeia ag. Fault Tolerat Cotrol FTC. Sterowaie to wymaga zmiay topologii przeztałtia oraz dotoowaia algorytmów terowaia do owej trutury. Ze względu a aymetrię zailaia, wytępującą podcza uzodzeia, oiecze taje ię zatąpieie protego modelu ilia PS we wpółrzędych dq złożoym modelem we wpółrzędych aturalych.. ODE ATEATYCZNY SINIKA PS Do badań ymulacyjych wyorzytao model matematyczy ilia PS, uwzględiający zarówo aymetrię obwodu magetyczego, ja i dowoly rozład iducji magetyczej []. W rozważaiach przyjęto ila założeń dotyczących ilia PS: rozważae ą tylo ilii trójfazowe połączoe w gwiazdę Y; ili ie wyazuje efetów ayceia lub rozmageowaia; wzytie trzy fazy poiadają idetyczy ztałt iły eletromotoryczej przeuięty względem iebie o topi eletryczych; * Politechia Pozańa.

2 Krzyztof Siembab 4 rezytacja i iducyjość uzwojeń jet taa ama dla trzech faz; pomija ię traty w żelazie tojaa i wiria. Uwzględiając powyżze założeia moża zapiać rówaie apięciowe dla ilia PS w potaci: t Ψ I R V d d gdzie R macierz rezytacji uzwojeń, V i I wetory apięć i prądów, Ψ trumień ojarzoy tojaa, tóry moża przedtawić jao: co co co Ψ I Ψ f gdzie Ψ f jet amplitudą trumieia pochodzącego od mageów trwałych, θ ąt położeia wiria, λ wpółczyi wzmocieia -tej harmoiczej trumieia od mageów trwałych. Wpółczyii te ą zormalizowae względem podtawowej ładowej ta, że λ =. acierz iducyjości tojaa jet ymetrycza i ma potać: c cb ca bc b ba ac ab a Iducyjość właa uzwojeń i wzajema między odpowiedimi uzwojeiami tojaa dla ilia z aymetrią obwodu magetyczego jet fucją ąta położeia wiria θ i opiaa jet rówaiami: co co co co co co cb bc ca ac ba ab c b a 4

3 odel ilia PS do badań ymulacyjych terowaia tolerującego... 4 gdzie i odpowiedio iducyjość właa i wzajema uzwojeń tojaa przy ymetrii obwodu magetyczego, i odpowiedio amplitudy ładowych zmieych iducyjości właej i wzajemej wywołae -tą harmoiczą rozładu pola przy aymetrii magetyczej. Rówaia a momet eletromagetyczy T e ilia PS oraz rówaie rówowagi mechaiczej wyrażają ię wzorem: ia ea ibeb icec Te 5 dm J Te T Bm 6 dt gdzie: i a,i b,i c prądy w fazach A,B,C ilia, ω m prędość obrotowa ilia, J momet bezwładości, B wpółczyi tarcia, T momet obciążeia, e a,e b,e c iduowae iły eletromotorycze opiae rówaiami: ea i eb Ψ f e i 7 ec i odel ilia PS mui uwzględiać taże możliwość podłączeia putu eutralego ilia do przeztałtia, aby móc wprowadzić algorytmy terowaia odpore a uzodzeia []. Wiąże ię to z wprowadzeiem do modelu poiżzych rówań: va v V vb v 8 v c v i ia ib ic 9 gdzie v apięcie przyłożoe do putu eutralego ilia, i prąd w przewodzie eutralym... odel ymulacyjy. BADANIA SYUACYJNE Badaia ymulacyje algorytmów terowaia odporych a awarię zdecydowao ię przeprowadzić w środowiu atlab/simuli. Dotępe modele ilia PS z bibliotei impowery ie pozwalają a wprowadzeie dowolych modyfiacji rówań opiujących ili PS i uwzględiają tylo ymetryczą aturę uzwojeń tojaa, co prowadza model matematyczy do protego modelu we wpółrzędych dq. Z tego powodu w prowadzoych m

4 44 Krzyztof Siembab badaiach ie moża orzytać z gotowych rozwiązań propoowaych w programie atlab. W związu z powyżzym przygotowao model ymulacyjy ilia PS ładający ię z dwóch części. Część mechaiczą modelu ilia utworzoo jao model ygałowy z wyorzytaiem Simulia, podcza gdy część eletryczą modelu przygotowao z wyorzytaiem ompoetów z bibliotei impowery ry.. W modelu części eletryczej ażda z faz ilia PS reprezetowaa jet przez rezytor, cewę z uwzględieiem iducyjości wzajemej między odpowiedimi fazami tojaa i terowale źródło apięcia. Sterowale źródło apięcia, reprezetujące iłę eletromotoryczą ażdej z faz, opiae jet odpowiedio rówaiem 7. Część ygałowa przygotowaa z wyorzytaiem ompoetów Simulia opiaa jet rówaiami 5 i 6. W tej części obliczaa jet rówież wartość iły eletromotoryczej odpowiediej fazy, tóra atępie przeazywaa jet do terowalego źródła apięcia. Ta przygotoway model umożliwia ieymetrycze zailaie faz tojaa oraz wprowadzeie do modelu podłączeia przewodu do putu eutralego ilia zgodie z rówaiami 8 i 9. Ry.. Część eletrycza modelu ilia PS Bibliotea impowery pozwala a bezproblemowe zamodelowaie przeztałtia w truturze odporej a uzodzeia z wyorzytaiem elemetów gotowych luczy trazytorowych. Ta zrealizoway model apędu umożliwia łatwą i zybą ymulację wzytich uzodzeń, zarówo przerw w obwodach gałęzi trazytorowych i faz ilia, a taże zwarć luczy trazytorowych... Badaia taów awaryjych Dla opracowaego modelu przeprowadzoo aalizę wyiów ymulacji dla różych taów awaryjych przeztałtia i ilia. Opracoway model ymulacyjy oraz otrzymae wyii badań uzodzeń taowią bazę wiedzy do dalzych prac ad opracowaiem algorytmów terowaia odporych a awarie

5 odel ilia PS do badań ymulacyjych terowaia tolerującego oraz metod detecji i loalizacji uzodzeń. Wyii badań ajczętzych uzodzeń przedtawioo poiżej []. Przerwa w jedej fazie ilia PS Przerwa w obwodzie pojedyczej fazy ilia lub przerwaie obwodu gałęzi przeztałtia całowicie uiemożliwia zailaie jedej fazy ilia. Sprawia to, że prąd w obwodzie uzwojeń tojaa może płyąć tylo w dwóch fazach ilia. Na ryuu z lewej poazao przebiegi podtawowych wielości ilia PS po wytąpieiu uzodzeia w chwili t =.5. Po awarii prąd w fazie A pada do zera, atomiat zgodie z pierwzym prawem Kirchhoffa dla putu wpólego ilia, prąd w działających fazach B i C jet rówy i b = -i c. Amplituda zmia prądów w fazach B i C jet rówa co do wartości ograiczeiu wyiającemu z utawień regulatora. Uzodzeie fazy powoduje pade i ocylacje prędości obrotowej oraz duże i gwałtowe zmiay mometu obrotowego ilia. Po przeliczeiu prądów fazowych do wpółrzędych dq widać duże i zybie zmiay prądu w oi q oraz pore ocylacje woół zera prądu w oi d. Bra zybiej reacji a uzodzeie może prowadzić do dalzych uzodzeń ilia lub przeztałtia, a awet awarii apędzaej mazyy ze względu a duże amplitudy prądów oraz gwałtowe zmiay mometu. Zwarcie w górej gałęzi przeztałtia Najgroźiejzymi uzodzeiami dla przeztałtia i ilia ą powtające zwarcia. Na ryuu z prawej poazao przebiegi przy zwarciu trazytora T w fazie A. Zwarcie to powoduje przepływ bardzo dużych prądów przez wzytie fazy ilia. Najgroźiejze uti ieie to dla fazy A, w tórej atąpiło uzodzeie, poieważ płyący w iej prąd jet zawze dodati o bardzo dużej wartości ograiczaej tylo przez regulator. Dzięi regulatorowi prądów fazowych prądy tojaa oiągają duże wartości, ale jeda ie więze iż utawioe ograiczeie. Natomiat podcza wyterowaia dolego trazytora w uzodzoej gałęzi przeztałtia wytępują zwarcia powodujące przepływ izczących prądów o wartości ilu iloamperów, co w więzości przypadów prowadzi do przerwaia obwodu uzodzoej gałęzi oraz dalzych uzodzeń przeztałtia. Awaria ta powoduje taże duże ocylacje i agły pade prędości obrotowej ilia oraz zybie i gwałtowe zmiay mometu ilia. Bra atychmiatowej reacji a uzodzeia zwarciowe prowadzi zwyle do całowitego uzodzeia przeztałtia. Przerwa w górej gałęzi przeztałtia Przerwaie trazytora T góry trazytor fazy A w przeztałtiu uiemożliwia podaie apięcia zailaia do fazy A ilia, co prawia, że prąd w tej fazie może płyąć tylo w jedym ieruu. Ja widać a ryuu z lewej prąd w fazie A płyie tylo przez połowę oreu, gdy przewodzi doly trazytor, co ie wpływa zacząco a zmiay mometu obrotowego i prędości ilia. Natomiat przez drugą połowę oreu, gdy powiie przewodzić góry

6 46 Krzyztof Siembab uzodzoy trazytor, prąd w fazie A pada do zera, a prądy w fazach B i C mają rówą wartość tj. i b = -i c, co wyia z pierwzego prawa Kirchhoffa. Powoduje to pade prędości obrotowej i duże oi mometu obrotowego. Pojawia ię taże prąd w oi d, a w oi q oberwujemy gwałtowe oi prądu od wartości do ilu rotości prądu zamioowego przy zadaym momecie obciążeia. Dalza praca apędu może doprowadzić do ealacji uzodzeń w przeztałtiu lub iliu. Taie ame wyii uzyao przy ymulacji awarii dolego trazytora w fazie A przerwa w dolej gałęzi przeztałtia. Ry.. Przerwa w jedej fazie ilia z lewej i zwarcie w górej gałęzi przeztałtia z prawej

7 odel ilia PS do badań ymulacyjych terowaia tolerującego Przerwa w dwóch gałęziach przeztałtia Uzodzeie trazytorów T i T góre trazytory odpowiedio fazy A i B w przeztałtiu, podobie ja w poprzedim przypadu, powoduje pojawieie ię prądów fazowych o bardzo dużej wartości, zybich i dużych zmia mometu obrotowego oraz padu i ocylacji prędości obrotowej ry. z prawej. Awaria ta a pewo doprowadzi do dalzych uzodzeń przeztałtia i apędu. Ry.. Przerwa w górej gałęzi z lewej i przerwa w dwóch gałęziach przeztałtia z prawej

8 48 Krzyztof Siembab 4. PODSUOWANIE Zaprezetowae wyii badań ymulacyjych ajczętzych uzodzeń przeztałtia i ilia wyoao z wyorzytaiem uładu terowaia z aadowym regulatorem prędości typu PI oraz hiterezowymi regulatorami prądów fazowych. Zatąpieie regulatorów hiterezowych regulatorami typu PI prądów we wpółrzędych dq powoduje, że otrzymae przebiegi przy tym amym uzodzeiu różią ię od iebie. Różice te ą widocze i wyiają z różych zaad działaia obu regulatorów, co przełada ię a odmiee reacje a dae uzodzeie. Aaliza otrzymaych wyiów poazała jeda, że zachodzące zjawia dla obu rodzajów regulacji ą idetycze, a regulatory wpływają tylo a maymale wartości przebiegów [4]. W artyule zaprezetowao wyorzytyway model matematyczy i ymulacyjy ilia PS do badań apędów z uzodzeiami. Przeprowadzoa aaliza wyiów badań ymulacyjych dla ajczęściej wytępujących uzodzeń przeztałtia i ilia oraz wyciągięte wioi taowią bazę do dalzych prac ad algorytmami terowaia odporego a awarie. ITERATURA [] Zeg, J., Degobert, P., Hautier, J., iimum torque ripple cotrol of permaet maget ychroou motor i the tatioary referece frame, i Proc. 5 IEEE It. Cof. Electric achie ad Drive, p , 5. [] Gajaayae, C.J., Bhagu, B., Nadaraja, S., Jayaighe, G., Fault tolerat cotrol method to improve the torque ad peed repoe i PS drive with widig fault, i Proc. IEEE It. Cof. Power Electroic ad Drive Sytem PEDS, p ,. [] Doc, C., afrachi, V., Friedrich, G., Iverter topology compario for remedial olutio i traitor faulty cae, i Proc. Eur. Power Electro. Appl., p. 8, 7. [4] Errabelli, R., utchler, P., Fault-tolerat voltage ource iverter for permaet maget drive, IEEE Tra. Power Electro., vol. 7, o., p. 5 58,. PS ODE FOR SIUATION RESEARCH ON FAUT TOERANT CONTRO Thi paper preet a mathematical model of PS motor, ued for reearch of fault tolerat cotrol, which tae ito accout both, aymmetry of the magetic circuit, a well a ay ditributio of magetic iductio, ad it implemetatio i atlab/simuli eviromet with the ue of impowery library. I the ummary, a aalyi of imulatio reearch reult, for the mot commo failure of the iverter ad motor wa coducted. The developed imulatio model ad obtaied reult form the bai for further wor o fault tolerat cotrol algorithm.