Decyzyjny rachunek kosztów w zarządzaniu jakością. Ocena ekonomicznej efektywności systemów operacyjnego sterowania jakością

Transkrypt

1 Deyzyjny rahnek koztów w zarządzani jakośią Oena ekonomiznej efektywnośi ytemów oerayjnego terowania jakośią

2 za d rowe energia informaja odbiorza kontrola jakośi rowe energia informaja AGREGAT PRODUYJNY trmień rodkt róba końowa kontrola jakośi artia rodkt o kontroli ODBIORA reglaja blok omiarowy organizaja i nadzór OPERATOR AGREGATU PRODUYJNEGO intrkje tehnologizne tandardy jakośi wykonania SORP informaje nmeryzne bieżąa kontrola blok analizjąy jakośi organizaja i nadzór organizaja i nadzór MENEDŻER normalizaja JAOŚI trmień informaji rynkowyh R y 1 Sytem terowania jakośią Źródło: oraowanie włane na odtawie [A Iwaiewiz, Z a ą z r i e n ą i ś k o J a 1999]

3 Tablia 1 Możliwe konfigraje ytem oerayjnego terowania jakośią Nr konfigraji Podytem odbiorzej kontroli jakośi (OJ) Podytem bieżąej kontroli jakośi (BJ) Podytem końowej kontroli jakośi () J J B 0 J Źródło: oraowanie włane na odtawie [A Iwaiewiz, t ma y O l i z a j a y ó t m w e 1999] Objaśnienie: Zmienna intrmentalna może rzyjmować dwie wartośi 0 i 1 Jeżeli natomiat gdy = 0 odytem kontroli jakośi zotał nięty = 1, to w konfigraji SOSJ wytęje dany odytem kontroli,

4 W tabliy 1 rzedtawiono wzytkie możliwe konfigraje rozważanego ytem oerayjnego terowania jakośią Do oi trktry tego ytem wykorzytano zero-jedynkową zmienną intrmentalną Zmienna ta rzyjmje wartość = 1, gdy dany odytem wytęje w konkretnej konfigraji ytem, natomiat wartość = 0 oznaza jego brak Tablia 1 nr OJ BJ

5 Założenia rzyjęte odza kontrkji koztowego model fnkjonowanie SOSJ: 1 Marża może być zrealizowana tylko wtedy, gdy do rzedaży trafi jednotka wykonana zgodnie z wymogami jakośi 2 W kład trat na brakah wewnętrznyh whodzą kozty włane ( w ) do któryh zaliza ię kozty rewenji, oraz kozty złomowania ( z ), o można zaiać dw = w z 3 Wadliwe jednotki rodkt ą nienarawialne i mogą być tylko złomowane 4 Jednotki rodkt, kontrolowane rzez odytem nie ą obiążone błędami kwalifikaji 5 Straty na brakah okrywane ą z zykanej marży brtto 6 Miarą oziom jakośi jet wadliwość 7 ontrola rzerowadzana rzez odytem jet kontrolą troentową 8 Miarą efekt ekonomiznego, jet kozt generowany rzez daną konfigraję ytem

6 Przy formłowanyh owyżej założeniah ogólny model koztowy omawianego ytem oerayjnego terowania jakośią rzedtawia ię natęjąo: () = OJ OJ BJ BJ L dw (1 L) dz - m(1 - ) (1) rzy zym gdzie: L = (2) - wadliwość rodkt definiowana jako frakja lb jako rawdoodobieńtwo; [0;1], m - jednotkowa marża brtto, OJ - jednotkowy kozt fnkjonowania odytem OJ, BJ - jednotkowy kozt fnkjonowania odytem BJ, - jednotkowy kozt fnkjonowania odytem, dw - jednotkowa trata na brakah wewnętrznyh, dz - jednotkowa trata na brakah zewnętrznyh rzy zym dw = w z (3) oraz dz = w r z (4) gdzie: w - jednotkowy kozt włany, r - jednotkowy kozt obłgi zwrotnego trmienia reklamaji jakośiowyh, z - jednotkowy kozt złomowania

7 1 () = 1 OJ 1 BJ 1 1 dw (1 1) dz - m(1 - ) = = OJ BJ dw - m(1 - ) = = - m OJ BJ ( dw m) (5) 2 () = BJ dw - m(1 - ) = = - m BJ ( dw m) (6) 3 () = OJ dw - m(1 - ) = = - m OJ ( dw m) (7) 4 () = OJ BJ dz - m(1 - ) = = - m OJ BJ ( dz m) (8) 5 () = dw - m(1 - ) = = - m ( dw m) (9) 6 () = OJ dz - m(1 - ) = = - m OJ ( dz m) (10) 7 () = BJ dz - m(1 - ) = = - m BJ ( dz m) (11) 8 () = dz - m(1 - ) = = - m ( dz m) (12)

8 1 () 1 ()=- m OJ BJ ( dw m) OJ BJ Makymalna trata dw traty 0 1 korzyśi * m = ( ) OJ dw BJ m Jakośiowy róg rentownośi m OJ BJ Makymalna korzyść onfigraja (1,1,1) równanie koztów 1 ()

9 ozty jakośi (zadania będą rozwiązywane odza wykład i ćwizwń) Zadanie 1 W ytemie oerayjnego terowania jakośią fnkjonje odytem odbiorzej kontroli jakośi (OJ) oraz odytem końowej kontroli jakośi () Uwarnkowania tehnizno-ekonomizne i rynkowe rzedtawiają ię natęjąo: - rzeiętna ena P = 40,- - jednotkowy kozt włany w= 30,- - jednotkowy kozt reklamaji r = 20,- - jednotkowy kozt fnkjonowania odytem OJ wynoi OJ = 1,- - jednotkowy kozt fnkjonowania odytem wynoi = 2,- - dzięki fnkjonowani odytem OJ orodkyjna wadliwość rodkt wynoi OJ = 0,03 (3%), a o jego likwidaji wzrata do oziom = 0,04 (4%), - wybrakowana jednotka rodkt jet nienarawialna i może być tylko złomowana, a jednotkowy kozt złomowania z =5,- 1 Prodent he rośić ten ytem orzez likwidaję OJ zy jet to zaadnione ekonomiznie? 2 Prodent he rośić ten ytem orzez likwidaję zy jet to zaadnione ekonomiznie? Zadanie 2 Wyznazyć najwiękzą wadliwość rodkt, rzy której rodkja nie rzynoi trat Prodent nie rzewidje toowania żadnej kontroli jakośi Uwarnkowania ekonomizne: jednotkowy kozt włany w = 200- jednotkowy kozt znanej reklamaji jakośiowej r = 80- rzeiętna ena P = 285- wadliwie wykonana jednotka rodkt jet nienarawialna i może być tylko złomowana, a jednotkowy kozt złomowania z = 60- Zadanie 3 Prodent nie toje żadnej kontroli jakośi: Porodkyjna wadliwość rodkt wynoi = 002 (2%) zy wrowadzenie odytem końowej kontroli jakośi (ołązoną z eliminają wadliwyh jednotek rodkt jet zaadnione ekonomiznie jeśli: jednotkowy kozt włany w = 200- rzeiętna jednotkowa marża brtto m = 85- Z marży tej należy okryć: jednotkowy kozt końowej kontroli jakośi = 60- jednotkowy kozt znanej reklamaji jakośiowej r = 80- jednotkowy kozt złomowania z = 60- Wadliwie wykonana jednotka rodkt jet nienarawialna i może być tylko złomowana

10 Zadanie 4 Wyznaz najmniejzą wadliwość, rzy której rodkja zazyna rzynoić traty, jeśli warnkowania ekonomizne ą natęjąe: Prodent toje jedynie OJ, która nie jet obiążona błędami kwalifikaji - Jednotkowy kozt fnkjonowania odytem OJ OJ = 2 - ozt włany w = 8 - Jednotkowy kozt złomowania z = 2 - Jednotkowy kozt znanej reklamaji jakośiowej r = 10 - ena P = 12 Zadanie 5 Wyznaz marżę tak, aby okryła wzytkie kozty jakośi, jeżeli warnkowania ekonomizne ą natęjąe: - W ytemie oerayjnego terowania jakośią fnkjonją BJ i - Jednotkowy kozt włany w = 8 - Jednotkowa trata na brakah wewnętrznyh dw = 10 - Jednotkowy kozt fnkjonowania odytem = 2 - Jednotkowy kozt fnkjonowania odytem BJ BJ = 3 - Dzięki fnkjonowani odytem BJ orodkyjna wadliwość BJ = 0,03 Zadanie 6 W ytemie oerayjnego terowania jakośią fnkjonje odytem Prodent he rozbdować ten ytem orzez dodanie OJ zy lanowana modyfikaja jet zaadniona ekonomiznie? Jeżeli warnkowania tehnizno-ekonomizne i rynkowe ą natęjąe: - Przeiętna ena P = 30 - Jednotkowy kozt włany w = 15 - Jednotkowy kozt fnkjonowania odytem OJ OJ = 1 - Jednotkowy kozt fnkjonowania odytem = 2 - Porodkyjna wadliwość = Prodent odziewa ię, że dzięki wdrożeni OJ orodkyjna wadliwość wynieie OJ = 002 Wyrodkowana jednotka rodkt jet nienarawialna i może być tylko złomowana, a jednotkowy kozt złomowania z = 5

11 Zadanie 7 Prodent toje jedynie OJ i otanowił wrowadzić BJ jednoześnie likwidją OJ zy jet to łzne jeżeli warnkowania ekonomizne ą natęjąe: - Jednotkowy kozt włany w = 8 - Jednotkowa trata na brakah wewnętrznyh dw = 10 - Jednotkowy kozt znanej reklamaji jakośiowej r = 8 - Jednotkowy kozt fnkjonowania odytem OJ OJ = 2 - Jednotkowy kozt fnkjonowania odytem BJ BJ = 3 - Dzięki fnkjonowani odytem BJ orodkyjna wadliwość BJ = 0,02, - Dzięki fnkjonowani odytem OJ orodkyjna wadliwość OJ = 0,03 ena P = 12 Wadliwie wykonana jednotka rodkt jet nienarawialna i może być tylko złomowana Zadanie 8 Prodent dyonje ytemem oerayjnego terowania jakośią, w którym fnkjonje tylko odytem końowej kontroli jakośi Należy określić na jakim makymalnym oziomie mogą kztałtować ię: a jednotkowe kozty złomowania ( z ); b jednotkowe kozty włane ( w ); jednotkowe kozty reklamaji ( r ), tak aby rodkja nie rzynoiła trat Podza analizy rzyjąć natęjąe tehnizno-ekonomizne warnkowania: - rzeiętna ena P = 40, - jednotkowe traty na brakah wewnętrznyh dw = 35, - jednotkowy kozt reklamaji r = 20, - orodkyjna wadliwość rodkt = 5%, jednotkowy kozt końowej kontroli jakośi kkj = 1 - braki mają harakter nienarawialny i mogą być tylko złomowane rzy zym, jednotkowy kozt złomowania z = 5

12 Zadanie 9 Prodent nie toje żadnej kontroli jakośi Uwarnkowania ekonomizne: a braki mają harakter nienarawialny i mogą być tylko złomowane, b jednotkowy kozt włany: w =30,- jednotkowy kozt złomowania: z = 15,- d jednotkowy kozt reklamaji jakośiowej: r =20,- e jednotkowa marża brtto: m = 10,- Zakładają owyżze warnkowania: a wyznaz najwyżzy oziom wadliwośi rzy którym rozważana konfigraja nie rzynoi jezze trat, b wyznaz rzy jakim najniżzym oziomie wadliwośi, będzie zaadniona ekonomiznie, rozbdowa ytem terowania jakośi o odytem końowej kontroli jakośi, jeśli jednotkowy kozt jego fnkjonowania = 2, nazkij analizowaną ytaję na rynk

13 oztowy model fnkjonowania SOSJ z względnieniem rozmiar działalnośi () Jednotkowe kozty fnkjonowania odytemów jakośi OJ, BJ i, zotały otrzymane rzez odzielenie odowiednih koztów ałkowityh - OJ, BJ i OJ, rzez rozmiar działalnośi rzediębiortwa, o zaizemy: OJ BJ OJ =, BJ =, = ażdy z ałkowityh koztów fnkjonowania odytemów kontroli jakośi można ważać za mę kozt tałego oraz ilozyn jednotkowego kozt zmiennego i rozmiar działalnośi rzediębiortwa Powyżze twierdzenie można zaiać natęjąymi równaniami: OJ, v = OJ OJ BJ, v = BJ BJ, v =

14 Po złożeni tyh dwóh włanośi, równanie koztów rzy ełnej konfigraji ytem terowania jakośią (konfigraja nr 1) możemy zaiać natęjąo: OJ BJ 1(, ) = OJ BJ m ( dw m) = OJ BJ = OJ BJ m ( dw m) Uogólnione równanie koztów: (, ) OJ =m OJ OJ BJ OJ BJ BJ BJ [ (1 ) m] dw r

15 Równania koztów fnkjonowania SOSJ i (,) dla i = 1,,8 nr OJ BJ i (,) OJ BJ (, ) = m ( m 1 OJ BJ dw ) BJ, ) = m BJ ( dw m) 2 ( OJ, ) = m OJ ( dw m) 3 ( OJ BJ, ) = m OJ BJ ( dz m) 4 (, ) = m ( dw m) 5 ( OJ, ) = m OJ ( dz m) 6 ( BJ, ) = m BJ ( dz m) 7 ( (, ) = m ( dz m) 8 Źródło: oraowanie włane na odtawie [Iwa1999_NP] oraz [Iwa1999_2]

16 Ilośiowy i jakośiowy róg rentownośi Rozwiązją owyżze równania ze względ na i otrzymjemy odowiednie rogi rentownośi ( *, * ) ytem oerayjnego terowania jakośią Wyznazona w ten oób wartość * jet najmniejzym rozmiarem działalnośi, rzy którym zatoowanie danej konfigraji ytem nie rzynoi trat Rzezywity rozmiar działalnośi () owinien wię ełniać nierówność > * W rzyadk wadliwośi () owinna być natomiat ełniona nierówność < * albowiem * jet najwiękzą wadliwośią, rzy której nie wytęją traty związane z fnkjonowaniem ytem oerayjnego terowania jakośią, o zadanej konfigraji

17 i ( = ont, ) * najmniejza ołaalna wielkość rodkji (róg rentownośi * ) aymtota fnkji ( = ont,) Ry 2 Fnkja koztów jakośi dla kombinaji SOSJ nr 1 7 Źródło: oraowanie włane i ( = ont, ) -m ( dz m) 0 Ry 3 Fnkja koztów jakośi dla kombinaji SOSJ nr 8 Źródło: oraowanie włane > 0 8 (,) = -m ( dz m),

18 m m r dw BJ BJ OJ OJ BJ BJ OJ OJ ) ( * = r dw BJ BJ OJ OJ BJ BJ OJ OJ m m = * m m w BJ BJ OJ OJ r OJ z BJ BJ OJ OJ * ) ( = m m z BJ BJ OJ OJ r OJ w BJ BJ OJ OJ * ) ( = m m r BJ BJ OJ OJ z w BJ BJ OJ OJ * ) ( = 1 ) ( * = BJ BJ OJ OJ r dw BJ BJ OJ OJ m Ogólne równania rogów rentownośi:

19 Rajonalizaja ytem oerayjnego terowania jakośi ią ze względ na wybrane arametry tehnizno- ekonomizne

20 Przykładowe ymlaje: Rajonalizaja ytem oerayjnego terowania jakośią w zależnośi od rozmiar działalnośi rzediębiortwa Dane wejśiowe: OJ = 2000, BJ = 4000, = 1000, OJ = 0,8, BJ = 0,6, = 1, jednotkowy kozt włany w = 80, jednotkowy kozt złomowania z = 5, jednotkowy kozt reklamaji r = 60, jednotkowa marża brtto m = 15 [100; ] Tablia 3 Poziom wadliwośi i, dla i = 1,,8 Nr OJ BJ Wadliwość ,05 0,02 0,02 = 0, ,05 0,02 = 0, ,05 0,02 = 0, ,05 0,02 0,02 = 0, , ,05 0,02 = 0, ,05 0,02 = 0, ,05 Źródło: dane mowne

21 Tablia 4 Wływ rozmiar działalnośi na wybór otymalnej konfigraji SOSJ onfigraja nr onfigraja otymalna ,40 39,60 19,80 48,00 1,00 10,60 30,40-7, ,07 22,93 9,80 28,00-2,33 3,93 17,07-7, ,40 14,60 4,80 18,00-4,00 0,60 10,40-7, ,40 9,60 1,80 12,00-5,00-1,40 6,40-7, ,73 6,27-0,20 8,00-5,67-2,73 3,73-7, ,40 3,89-1,63 5,14-6,14-3,69 1,83-7, ,90 2,10-2,70 3,00-6,50-4,40 0,40-7, ,96 0,71-3,53 1,33-6,78-4,96-0,71-7, ,40-0,40-4,20 0,00-7,00-5,40-1,60-7, ,13-1,31-4,75-1,09-7,18-5,76-2,33-7, ,07-2,07-5,20-2,00-7,33-6,07-2,93-7, ,83-2,71-5,58-2,77-7,46-6,32-3,45-7,00 5 : : : : : : : : : ,36-7,37-8,38-8,36-8,39-8,19-7,18-7, ,48-7,46-8,44-8,47-8,41-8,22-7,25-7,00 4 : : : : : : : : : ,25-10,15-10,05-11,70-8,95-9,30-9,40-7,00 4 * 603,45 480,77 294,12 500,00 111,11 212,77 416,67 * Źródło: oblizenia włane

22 8,00 6,00 4,00 i ( ) 2,00 8,5 5,4 0, ,00-4,00 konfigraje ,00-8,00-10,00 rozmiar działalnośi Ry 4 Wływ rozmiar działalnośi rodkji na wielkość koztów fnkjonowania ytem oerayjnego terowania jakośią i=1,, 8 (), gdy [400; 2000] Źródło: oraowanie włane ( dz m) 8 ( dw m) 5 8,5 = = 500 OJ BJ ( dw m) 5 ( dz m) 4 5,4 = OJ BJ, (11) 1666,67 (12)

23 Rajonalizaja ytem oerayjnego terowania jakośią w zależnośi od oziom orodkyjnej wadliwośi Tablia 5 Wływ oziom wadliwośi na wybór otymalnej konfigraji SOSJ onfigraja nr onfigraja otymalna ,60-8,40-10,20-7,60-13,00-12,20-10,40-15,00 8 0,01-4,60-7,40-9,20-6,00-12,00-10,60-8,80-13,40 8 0,02-3,60-6,40-8,20-4,40-11,00-9,00-7,20-11,80 8 0,03-2,60-5,40-7,20-2,80-10,00-7,40-5,60-10,20 8 0,04-1,60-4,40-6,20-1,20-9,00-5,80-4,00-8,60 5 0,05-0,60-3,40-5,20 0,40-8,00-4,20-2,40-7,00 5 0,06 0,40-2,40-4,20 2,00-7,00-2,60-0,80-5,40 5 0,07 1,40-1,40-3,20 3,60-6,00-1,00 0,80-3,80 5 0,08 2,40-0,40-2,20 5,20-5,00 0,60 2,40-2,20 5 0,09 3,40 0,60-1,20 6,80-4,00 2,20 4,00-0,60 5 0,1 4,40 1,60-0,20 8,40-3,00 3,80 5,60 1,00 5 0,11 5,40 2,60 0,80 10,00-2,00 5,40 7,20 2,60 5 0,12 6,40 3,60 1,80 11,60-1,00 7,00 8,80 4,20 5 0,13 7,40 4,60 2,80 13,20 0,00 8,60 10,40 5,80 5 : : : : : : : : : 5 0,4 34,40 31,60 29,80 56,40 27,00 51,80 53,60 49,00 5 * 0,0560 0,0840 0,1020 0,0475 0,1300 0,0763 0,0650 0,0938 Źródło: oblizenia włane

24 20,00 15,00 10,00 i ( ; =1000) 5,00 8,5 0,00 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16-5,00 konfigraje ,00-15,00-20,00 wadliwość Ry 5 Wływ oziom orodkyjnej wadliwośi na wielkość koztów i=1,,8 () Źródło: oraowanie włane 8,5 = = = 0,033 (13) dz dw r

25 Rajonalizaja ytem oerayjnego terowania jakośią w zależnośi od jednotkowego kozt reklamaji Tablia 6 Wływ rozmiar jednotkowyh koztów reklamaji r na wybór otymalnej konfigraji SOSJ onfigraja nr r ,60-9,20-7,40-10, ,50-8,90-7,10-9, ,40-8,60-6,80-9, ,30-8,30-6,50-8, ,20-8,00-6,20-8,00 8 lb ,10-7,70-5,90-7,50 6 : : : : : ,40-5,60-3,80-4, ,30-5,30-3,50-3,50 6 lb ,20-5,00-3,20-3,00 4 : : : : : ,70-3,50-1,70-0, ,60-3,20-1,40 0,00 4 : : : : : ,20-2,00-0,20 2, ,10-1,70 0,10 2,50 4 : : : : : ,60-0,20 1,60 5, ,50 0,10 1,90 5,50 4 : : : : : ,60 5,80 7,60 15,00 4 r * 660,00 306,67 246,67 200,00 Źródło: oblizenia włane Otymalna konfigraja

26 2 0,00 1 5,00 1 0,00 5,00 i(r) r;8,6 r ;6,4 konfigraje , ,00-1 0,00-1 5,00 jednok ow y k ozt rek lam ai r Ry 6 Wływ jednotkowego kozt reklamaji r na wielkość koztów i ( r ) dla i = 4, 6, 7, 8, oraz r [0, 500] Źródło: oraowanie włane OJ BJ ( m w z )( 5 8) OJ ( m w z )( 4 6) BJ ; 8,6 = r = 40 (14) oraz ; 6,4 = r = 130 (15) jeżeli r < r,8,6 = 40, to wówza otymalną konfigrają jet konfigraja nr 8; - jeżeli r,8,6 =40 < r < r,6,4 = 130, to wówza otymalną konfigrają jet konfigraja nr 6; - jeżeli r,6,4 =130 < r < * r,4 = 660, to wówza otymalną konfigrają jet konfigraja nr 4; - jeżeli r > * r,4 = 660, to wówza żadna z rozważanyh konfigraji nie jet rentowna 6 4