PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Projektowanie konstrukcji stalowych PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Belka jednoprzęsłowa z profilu dwuteowego Sprawdzenie stanów granicznych nośności i użytkowalności Element jest zabezpieczony przed zwichrzeniem, lokalizacja konstrukcji: Polska (< 1000 m npm), obciążenie użytkowe dla jak dla powierzchni magazynowej (obciążenie przyłożone w formie podwieszenia) Sprawdzenie nośności belki w miejscach działania obciążeń skupionych jest poza zakresem przykładu. q d l Wymiary geometryczne konstrukcji: Rozpiętość belki l = 7300 mm Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal) = 35 kn/mm ε = 35 = 1,00 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal) = 10000 kn/mm W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Charakterystyki geometryczno-wytrzymałościowe przekroju: Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = IPE Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = IPE 70 Wysokość h = TAB("EC3_PL/"TP1; h; NAME=OP1;) = 70,0 mm Szerokość pasa b = TAB("EC3_PL/"TP1; b; NAME=OP1;) = 135,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 6,6 mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP1; tf; NAME=OP1;) = 10, mm Promień wyokrąglenia r = TAB("EC3_PL/"TP1; r;name=op1;) = 15,0 mm h w = h - * t f = 49,60 mm A = TAB("EC3_PL/"TP1; A; NAME=OP1;) = 45,9 cm I y = TAB("EC3_PL/"TP1; Iy; NAME=OP1;) = 5790,0 cm 4 W pl,y = TAB("EC3_PL/"TP1; Wypl;NAME=OP1;)= 484,0 cm 3
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Wyznaczenie klasy przekroju: Środnik (zginany): c = h-*t f -*r = 19,60 mm KP w = IF(c/t w 7*ε;1;IF(c/t w 83*ε;;IF(c/t w 14*ε;3;4))) = 1 Pas (ściskany): c = (b- t w - * r) / = 49,0 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP = MAX(KP w ; KP f ) = 1 Sprawdzenie wrażliwości przekroju na utratę stateczności przy ścinaniu: η = 1, h w / t w = 7 * ε/ η 0,63 1 Przekrój nie jest wrażliwy na utratę stateczności przy czystym ścinaniu. Sprawdzenie nośności przekroju przy zginaniu: M Ed = q d * l * 10-6 8 = 9,86 knm M pl,y,rd = W pl,y * * 10-3 γ M0 = 113,7 knm M Ed M pl,y,rd = 0,8 < 1 Sprawdzenie nośności przekroju przy ścinaniu: V Ed = 0,5 * q d * l* 10-3 = 50,88 kn A v = MAX(A*10 -*b*t f +(t w +*r)*t f ; η*h w *t w )/100 =,09 cm V pl,rd = A v * * 3 * 10-1 M0 = 99,7 kn V c,rd = V pl,rd = 99,7 kn V Ed V c,rd = 0,17 < 1 Sprawdzenie ugięć pionowych q k1 = g k +ψ 1,p *p k +ψ,s *s k = 7,50 kn/m qk = g k +ψ 1,s *s k +ψ,p *p k = 7,40 kn/m
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Miarodajne obciążenie charakterystyczne w SGU: q k = MAX(q k1 ;q k ) = 7,50 kn/m w max = 4 5 q k * ( l ) * * 10-4 384 E* I y l w dop = 50 w max w dop = 0,78 1 =,8 mm = 9, mm 4 5 ( p k + s k )* ( l ) w 3 = * * 10-4 384 E* I y = 1,3 mm w 3 w dop = 0,73 1
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Belka jednoprzęsłowa poddana działaniu momentu zginającego oraz siły poprzecznej i podłużnej Przekrój dwuteowy, belka podparta widełkowo. Sprawdzenie nośności belki w miejscach działania obciążeń skupionych jest poza zakresem przykładu. q d Pd N d Wymiary geometryczne konstrukcji: Rozpiętość belki l = 6000 mm Obciążenie obliczeniowe: q d = 8,0 kn/m N d = 60,0 kn P d = 15,0 kn Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal)/10 = 3,5 kn/cm ε = 3,5 = 1,00 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000 kn/cm G = TAB("EC3_PL/mat"; G; NAME=Stal)/10 = 8100,0 kn/cm Smukłość porównawcza λ 1 = 93,9* ε = 93,90 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa: γ M0 = 1,0 γ M1 = 1,0 Charakterystyki geometryczno-wytrzymałościowe przekroju: Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = IPE Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = IPE 300 Wysokość h = TAB("EC3_PL/"TP1; h; NAME=OP1;) = 300,0 mm Szerokość pasa b = TAB("EC3_PL/"TP1; b; NAME=OP1;) = 150,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 7,1 mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP1; tf; NAME=OP1;) = 10,7 mm Promień wyokrąglenia r = TAB("EC3_PL/"TP1; r;name=op1;) = 15,0 mm
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność h w = h - * t f = 78,60 mm A = TAB("EC3_PL/"TP1; A; NAME=OP1;) = 53,8 cm I y = TAB("EC3_PL/"TP1; Iy; NAME=OP1;) = 8360,0 cm 4 I z = TAB("EC3_PL/"TP1; Iz; NAME=OP1) = 604,0 cm 4 Iw = TAB("EC3_PL/"TP1; Iomega;NAME=OP1)*10 3 = 15900 cm 6 I T = TAB("EC3_PL/"TP1; IT;NAME=OP1) = 0,10 cm 4 i y = TAB("EC3_PL/"TP1; iy;name=op1;) = 1,50 cm i z = TAB("EC3_PL/"TP1; iz;name=op1;) = 3,35 cm W el,y = TAB("EC3_PL/"TP1; Wy;NAME=OP1;) = 557,0 cm 3 W pl,y = TAB("EC3_PL/"TP1; Wypl;NAME=OP1;)= 68,0 cm 3 Wyznaczenie klasy przekroju: Środnik (ściskany): c = h-*t f -*r = 48,60 mm KP w = IF(c/t w 33*ε;1;IF(c/t w 38*ε;;IF(c/t w 4*ε;3;4))) = Pas (ściskany): c = (b- t w - * r) / = 56,45 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP = MAX(KP w ; KP f ) = Sprawdzenie wrażliwości przekroju na utratę stateczności przy ścinaniu: η = 1, h w / t w 7 * ε/ η = 0,65 1 Przekrój nie jest wrażliwy na utratę stateczności przy czystym ścinaniu. Sprawdzenie nośności przekroju przy zginaniu: M y,ed = ( l/ 1000 ) l/ 1000 q d * + P * 8 d 4 = 58,5 knm N Ed = N d = 60,0 kn M pl,y,rd = W pl,y * γ M0 * 10 = 147,6 knm N pl,rd = A* γ M0 = 164,3 kn Wpływ siły podłużnej na nośność plastyczną przy zginaniu: war1 = N Ed / N pl,rd = 0,05 0,5 N Ed * γ M0 war = h w * t w * * 10 - = 0,13 0.5
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność n = N Ed N pl,rd = 0,047 A -* b * t f * 10 - a = MIN( A ;0,5) = 0,403 Zredukowana nośność plastyczna przy zginaniu z siłą podłużną N Ed : 1-n M N,y,Rd = MIN( M pl,y,rd * 1-0,5* a ;M pl,y,rd ) = 147,6 knm M N,y,Rd = IF(warN =1,0; M pl,y,rd ; M N,y,Rd ) = 147,6 knm M y,ed M N,y,Rd = 0,40 < 1 Sprawdzenie nośności przekroju przy ścinaniu: P d + q d * l/ 1000 V Ed = = 31,50 kn A v = MAX(A*10 -*b*t f +(t w +*r)*t f ; η*h w *t w )/100 = 5,67 cm V pl,rd = A v * 3 * M0 = 348,3 kn V c,rd = V pl,rd = 348,3 kn V Ed V c,rd = 0,09 < 1 Siła poprzeczna w przekroju, w którym występuje maksymalny moment zginający: P d V s = = 7,50 kn V s V c,rd = 0,0 < 0,5 W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty.
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Wyznaczenie klasy przekroju dwuteowego przy ściskaniu albo zginaniu Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = IPE Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = IPE 450 Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal)/10 = 3,5 N/cm ε = 3,5 = 1,00 Dane geometryczne: Wysokość h = TAB("EC3_PL/"TP1; h; NAME=OP1;) = 450,0 mm Szerokość pasa b = TAB("EC3_PL/"TP1; b; NAME=OP1;) = 190,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 9,4 mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP1; tf; NAME=OP1;) = 14,6 mm Promień wyokrąglenia r = TAB("EC3_PL/"TP1; r;name=op1;) = 1,0 mm Wyznaczenie klasy przekroju: Klasa przekroju ściskanego Środnik (ściskany): c = h-*t f -*r = 378,80 mm KP w = IF(c/t w 33*ε;1;IF(c/t w 38*ε;;IF(c/t w 4*ε;3;4))) = 3 Pas (ściskany): c = (b- t w - * r) / = 69,30 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP = MAX(KP w ; KP f ) = 3 Klasa przekroju zginanego Środnik (zginany): c = h-*t f -*r = 378,80 mm KP w = IF(c/t w 7*ε;1;IF(c/t w 83*ε;;IF(c/t w 14*ε;3;4))) = 1 Pas (ściskany): c = (b- t w - * r) / = 69,30 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP = MAX(KP w ; KP f ) = 1
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Słup obciążony momentem podporowym i ściskającą siłą osiową: N d M d H Wymiary geometryczne konstrukcji: Wysokość słupa H = 6000 mm Obciążenie obliczeniowe: N d = 130,0 kn M d = 56,0 knm Siły przekrojowe: N Ed = N d = 130,0 kn M y,ed = M d = 56,0 knm V z,ed = M d H* 10-3 = 93,7 kn Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal)/10 = 3,5 kn/cm ε = 3,5 = 1,00 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000 kn/cm G = TAB("EC3_PL/mat"; G; NAME=Stal)/10 = 8100,0 kn/cm Smukłość porównawcza λ 1 = 93,9* ε = 93,90 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa: γ M0 = 1,0 γ M1 = 1,0
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Charakterystyki geometryczno-wytrzymałościowe przekroju: Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = IPE Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = IPE 600 Wysokość h = TAB("EC3_PL/"TP1; h; NAME=OP1;) = 600,0 mm Szerokość pasa b = TAB("EC3_PL/"TP1; b; NAME=OP1;) = 0,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 1,0 mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP1; tf; NAME=OP1;) = 19,0 mm Promień wyokrąglenia r = TAB("EC3_PL/"TP1; r;name=op1;) = 4,0 mm h w = h - * t f = 56,00 mm A = TAB("EC3_PL/"TP1; A; NAME=OP1;) = 156,0 cm I z = TAB("EC3_PL/"TP1; Iz; NAME=OP1) = 3390,0 cm 4 Iw = TAB("EC3_PL/"TP1; Iomega;NAME=OP1)*10 3 =846000 cm 6 I T = TAB("EC3_PL/"TP1; IT;NAME=OP1) = 165,00 cm 4 i y = TAB("EC3_PL/"TP1; iy;name=op1;) = 4,30 cm i z = TAB("EC3_PL/"TP1; iz;name=op1;) = 4,66 cm W pl,y = TAB("EC3_PL/"TP1; Wypl;NAME=OP1;)= 351,0 cm 3 W pl,z = TAB("EC3_PL/"TP1; Wzpl;NAME=OP1;)= 486,0 cm 3 Wyznaczenie klasy przekroju: Środnik (zginany i ściskany): c = h-*t f -*r = 514,0 mm c / t w = 43 Dla przekrojów dwuteowych klasy 1 i, gdy oś obojętna znajduje się w środniku: α N = N Ed * 10 t w * = 46 mm α = c + α N * c = 0,54 Dla przekrojów klasy 3: ψ = * N Ed -1 A* = -0,93 kl1= IF(α>0,5; 396 *ε/ (13* α - 1); 36 *ε/ α) = 66 kl= IF(α>0,5; 456 *ε/ (13* α - 1); 41,5 *ε/ α) = 76 kl3= IF(ψ>-1; 4 *ε/ (0,67 + 0,33 * ψ); 6 *ε *(1 - ψ) * (-ψ)) = 116 KP w = IF(c/t w kl1;1;if(c/t w kl;;if(c/t w kl3;3;4))) = 1 Pas (ściskany): c = (b- t w - * r) / = 80,0 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP = MAX(KP w ; KP f ) = 1
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Sprawdzenie wrażliwości przekroju na utratę stateczności przy ścinaniu: η = 1, h w / t w 7 * ε/ η = 0,78 1 Przekrój nie jest wrażliwy na utratę stateczności przy czystym ścinaniu. Sprawdzenie nośności przekroju przy zginaniu: W pl,y * M pl,y,rd = γ M0 * 10 = 85,3 knm M c,rd = M pl,y,rd = 85,3 knm M y,ed M c,rd = 0,68 < 1 Sprawdzenie nośności przekroju równomiernie ściskanego: N pl,rd = A* = 3666,0 kn γ M0 N c,rd = N pl,rd = 3666,0 kn N Ed N c,rd = 0,04 < 1 Wpływ siły podłużnej na nośność plastyczną przy zginaniu: war1 = N Ed / N pl,rd = 0,04 0,5 N Ed * γ M0 war = h w * t w * * 10 - = 0,08 0,5 n = N Ed N pl,rd = 0,035 A -* b * t f * 10 - a = MIN( A ;0,5) = 0,464 Zredukowana nośność plastyczna przy zginaniu z siłą podłużną N Ed : 1-n M N,y,Rd = MIN( M pl,y,rd * 1-0,5* a ;M pl,y,rd ) = 85,3 knm M N,y,Rd = IF(warN =1,0; M pl,y,rd ; M N,y,Rd ) = 85,3 knm M y,ed M N,y,Rd = 0,68 < 1
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Sprawdzenie nośności przekroju przy ścinaniu: A v = MAX(A*10 -*b*t f +(t w +*r)*t f ; η*h w *t w )/100 = 83,80 cm V pl,rd = A v * 3 * M0 = 1137,0 kn V c,rd = V pl,rd = 1137,0 kn V z,ed V c,rd = 0,08 < 1 Można pominąć wpływ ścinania na nośność przy zginaniu z siłą podłużną. (Nośność przekroju nie ulega redukcji wskutek wyboczenia przy ścinaniu (patrz "Sprawdzenie wrażliwości przekroju na utratę stateczności przy ścinaniu"), a siła poprzeczna nie przekracza 50% nośności plastycznej przekroju przy ścinaniu). Sparwdzenie nośności elementu zginanego i ściskanego: W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Wyznaczenie współczynników interakcji C my = 0,60 C mlt = 0,60 N Rk = A * = 3666,0 kn M y,rk = W pl,y * *10 - = 85,3 knm dla elementów wrażliwych na deformacje skrętne o przekrojach klasy 1 i : k yy1 = ( N Ed ) C my * + ( λ w,y -0, ) * χ y * N Rk / γ M1 = 0,601 k yy = ( N Ed ) MIN(k yy1 ; C my * + 0,8 * ) χ y * N Rk / γ M1 = 0,601 k zy1 = 0,1* λ w,z N Ed 1 - * C mlt -0,5 χ z * N Rk / γ M1 = 0,965 k zy = 0,1 N Ed MAX(k zy1 ; 1 - * ) C mlt -0,5 χ z * N Rk / γ M1 = 0,974 k zy = IF(λ w,z <0,4;MIN(0,6+λ w,z ;k zy1 );k zy ) = 0,974
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Sprawdzenie nośności elementu: N Ed M y,ed + k * χ y * N Rk / yy = 0,56 1 γ M1 χ LT * M y,rk / γ M1 N Ed M y,ed + k * χ z * N Rk / zy = 0,95 1 γ M1 χ LT * M y,rk / γ M1
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Słup pod działaniem ściskającej siły osiowej Sprawdzenie warunków nośności elementu wykonanego z profilu dwuteowego N d H W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Wyznaczenie klasy przekroju: Środnik (ściskany): c = h-*t f -*r = 08,00 mm KP w = IF(c/t w 33*ε;1;IF(c/t w 38*ε;;IF(c/t w 4*ε;3;4))) = 1 Pas (ściskany): c = (b- t w - * r) / = 117,50 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP = MAX(KP w ; KP f ) = 1 Sprawdzenie nośności przekroju równomiernie ściskanego: N Ed = N d = 000 kn N pl,rd = A* γ M0 = 3501,5 kn N c,rd = N pl,rd = 3501,5 kn N Ed N c,rd = 0,57 < 1
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Sparwdzenie nośności na wyboczenie elementu ściskanego: Wyboczenie względem osi y-y L cr,y = µ y *H = 8000 mm λ w,y = L cr,y 1 * * 10-1 i y λ 1 = 0,655 Krzywe wyboczenia dla dwuteowników walcowanych EC3-1-1:6.3.1., Tablica 6.: h / b = 1,00 t f = 19,0 mm Krzywa yy = SEL("EC3_PL/krzywa"; krzywa; ) = b α = TAB("EC3_PL/krzywa"; alfa; krzywa=yy) = 0,34 Φ = 0,5 *(1 + α *(λ w,y - 0,) + λ w,y ) = 0,79 1 χ y = MIN( ;1,0) = 0,808 Φ+ Φ - λ w,y N b,rd,y = χ y * A* N d γ M1 = 89,1 kn N b,rd,y = 0,71 < 1 Wyboczenie względem osi z-z L cr,z = µ z *H = 5600 mm λ w,z = L cr,z 1 * * 10-1 i z λ 1 = 0,787 Krzywe wyboczenia dla dwuteowników walcowanych EC3-1-1:6.3.1., Tablica 6.: h / b = 1,00 t f = 19,0 mm Krzywa zz = SEL("EC3_PL/krzywa"; krzywa; ) = c α = TAB("EC3_PL/krzywa"; alfa; krzywa=zz) = 0,49 Φ = 0,5 *(1 + α *(λ w,z - 0,) + λ w,z ) = 0,953 1 χ z = MIN( ;1,0) = 0,671 Φ+ Φ - λ w,z N b,rd,z = χ z * A* N Ed γ M1 = 349,51 kn N b,rd,z = 0,85 < 1
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Słup zewnętrzny jednokierunkowo zginany i ściskany: Obciążenie wiatrem działa w kierunku osi z-z (zginanie względem osi mocnej y-y), stąd M z,ed = 0 Wymiary geometryczne konstrukcji: Wysokość słupa H = 4000 mm Obciążenie obliczeniowe: Siła osiowa N d = 86,0 kn Wiatr w d = 6,48 kn/m Siły przekrojowe: N Ed = N d = 86,0 kn M y,ed = w d * H / 8 *10-6 = 13,0 knm V z,ed = w d * H / *10-3 = 13,0 kn Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal)/10 = 3,5 kn/cm ε = 3,5 = 1,00 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000 kn/cm G = TAB("EC3_PL/mat"; G; NAME=Stal)/10 = 8100,0 kn/cm Smukłość porównawcza λ 1 = 93,9* ε = 93,90 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa: γ M0 = 1,0 γ M1 = 1,0
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Charakterystyki geometryczno-wytrzymałościowe przekroju: Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = HEB Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = HEB 140 Wysokość h = TAB("EC3_PL/"TP1; h; NAME=OP1;) = 140,0 mm Szerokość pasa b = TAB("EC3_PL/"TP1; b; NAME=OP1;) = 140,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 7,0 mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP1; tf; NAME=OP1;) = 1,0 mm Promień wyokrąglenia r = TAB("EC3_PL/"TP1; r;name=op1;) = 1,0 mm h w = h - * t f = 116,00 mm A = TAB("EC3_PL/"TP1; A; NAME=OP1;) = 43,0 cm I z = TAB("EC3_PL/"TP1; Iz; NAME=OP1) = 550,0 cm 4 Iw = TAB("EC3_PL/"TP1; Iomega;NAME=OP1)*10 3 = 500 cm 6 I T = TAB("EC3_PL/"TP1; IT;NAME=OP1) = 0,10 cm 4 i y = TAB("EC3_PL/"TP1; iy;name=op1;) = 5,93 cm i z = TAB("EC3_PL/"TP1; iz;name=op1;) = 3,58 cm W pl,y = TAB("EC3_PL/"TP1; Wypl;NAME=OP1;)= 45,0 cm 3 W pl,z = TAB("EC3_PL/"TP1; Wzpl;NAME=OP1;)= 10,0 cm 3 W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Sparwdzenie nośności elementu zginanego i ściskanego: Wnaczenie współczynników wyboczenia χ y χ z Wyboczenie względem osi y-y L cr,y = H = 4000 mm L cr,y 1 λ w,y = * * 10-1 = 0,718 i y λ 1 Krzywe wyboczenia dla dwuteowników walcowanych EC3-1-1:6.3.1., Tablica 6.: h / b = 1,00 t f = 1,0 mm Krzywa yy = SEL("EC3_PL/krzywa"; krzywa; ) = b α = TAB("EC3_PL/krzywa"; alfa; krzywa=yy) = 0,34 Φ = 0,5 *(1 + α *(λ w,y - 0,) + λ w,y ) = 0,846 1 χ y = MIN( ;1,0) = 0,773 Φ+ Φ - λ w,y
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Wyboczenie względem osi z-z L cr,z = H = 4000 mm L cr,z 1 λ w,z = * * 10-1 = 1,190 i z λ 1 Krzywe wyboczenia dla dwuteowników walcowanych EC3-1-1:6.3.1., Tablica 6.: h / b = 1,00 t f = 1,0 mm Krzywa zz = SEL("EC3_PL/krzywa"; krzywa; ) = c α = TAB("EC3_PL/krzywa"; alfa; krzywa=zz) = 0,49 Φ = 0,5 *(1 + α *(λ w,z - 0,) + λ w,z ) = 1,451 1 χ z = MIN( ;1,0) = 0,438 Φ+ Φ - λ w,z Wyznaczenie współczynnika zwichrzenie χ LT a) wyznaczenie momentu krytycznego M cr przy zwichrzeniu belki o przekroju bisymetrycznym i podparciu widełkowym na obu końcach: Współczynniki długości wyboczeniowej: przy wyboczeniu giętnym względem osi z-z k z = 1,00 przy wyboczeniu skrętnym k w = 1,00 Współczynniki uwzględniajace sposób podparcia i obciążenia belki C 1 = 1,13 C = 0,459 Różnica współrzędnych punktu przyłożenia obciążenia i środka ścinania przekroju (obciążenie przyłożone w osi górnego pasa): z g = h / * 10-1 = 7,00 cm π * E* I z ( M cr = C 1 * * ( H/ 10 ) ) I w ( H/ 10 ) * G* I T + + I z π * * E I z ( ) C * - z g C * z g = 10898 kncm b) wyznaczenie współczynnika zwichrzenia W y = W pl, y = 45,0 cm 3 λ w,lt W y * = = 0,77 M cr Krzywe zwichrzenia dla dwuteowników walcowanych według EC3-1-1:6.3..3, Tablica 6.5: h / b = 1,00 Krzywa = SEL("EC3_PL/krzywa"; krzywa; ) = b α LT = TAB("EC3_PL/krzywa"; alfalt; krzywa=krzywa) = 0,34 (wartość maksymalna 0,4) λ w,lt,0 = 0,4 (wartość maksymalna 0,75) β = 0,75 Φ LT = 0,5 *(1 + α LT *(λ w,lt - λ w,lt,0 ) + β * λ w,lt ) = 0,754 χ LT = 1 1 MIN( Φ LT + ) Φ LT - β* λ w,lt λ w,lt = 0,856
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Zmodyfikowany współczynnik zwichrzenia według EC3-1-1:6.3..3(): (Wsp. równoważnego momentu Tabl. B.3) C mlt = 0,95 (Wsp. korekcyjny) k c = (C mlt ) = 0,97 f = MIN(1-0,5* (1- k c )*(1-,0*(λ w,lt - 0,8) ); 1,0) = 0,99 1 χ LT,mod = MIN(χ LT / f; ; 1,0) = 0,865 1 λ w,lt Wyznaczenie współczynników interakcji C my = 0,95 C mlt = 0,95 N Rk = A * = 1010,5 kn M y,rk = W pl,y * *10 - = 57,6 knm dla elementów wrażliwych na deformacje skrętne o przekrojach klasy 1 i : k yy1 = ( N Ed ) C my * + ( λ w,y -0, ) * χ y * N Rk / γ M1 = 1,130 k yy = ( N Ed ) MIN(k yy1 ; C my * + 0,8 * ) χ y * N Rk / γ M1 = 1,130 k zy1 = 0,1* λ w,z N Ed 1 - * C mlt -0,5 χ z * N Rk / γ M1 = 0,890 k zy = 0,1 N Ed MAX(k zy1 ; 1 - * ) C mlt -0,5 χ z * N Rk / γ M1 = 0,908 k zy = IF(λ w,z <0,4;MIN(0,6+λ w,z ;k zy1 );k zy ) = 0,908 Sprawdzenie nośności elementu: N Ed M y,ed + k * χ y * N Rk / yy = 0,66 1 γ M1 χ LT * M y,rk / γ M1 N Ed M y,ed + k * χ z * N Rk / zy = 0,89 1 γ M1 χ LT * M y,rk / γ M1
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Zwichrzenie belki jednoprzęsłowej bisymetryczny dwuteowy przekrój spawany, podparcie widełkowe, obciążenie przyłożone w osi dolnego pasa Sprawdzenie nośności belki przy obciążeniu skupionym (reakcja podporowa) jest poza zakresem przykładu. Dane geometryczne: Rozpiętość belki l = 8000,0 mm Wysokość przekroju h = 500,0 mm Szerokość pasa b = 00,0 mm Grubość pasa t f = 5,0 mm Grubość środnika t w = 1,0 mm Grubość spoiny a w = 5,0 mm Wysokość środnika h w = h - * t f = 450,0 mm Obciążenie obliczeniowe q d = 36,00 kn/m Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 355 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal)/10 = 35,5 N/cm ε = 3,5 = 0,81 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000,0 kn/cm G = TAB("EC3_PL/mat"; G; NAME=Stal)/10 = 8100,0 kn/cm Częściowe współczynniki bezpieczeństwa γ M0 = 1,0 γ M1 = 1,0
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Wyznaczenie klasy przekroju: Środnik (zginany): c = h-* t f -* a w * = 435,86 mm KP w = IF(c/t w 7*ε;1;IF(c/t w 83*ε;;IF(c/t w 14*ε;3;4))) = 1 Pas (ściskany): c = 0,5 * ( b-t w )-a w * = 86,93 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP= MAX(KP w ; KP f ) = 1 Sprawdzenie wrażliwości przekroju na utratę stateczności przy ścinaniu: η = 1, h w / t w 7 * ε/ η = 0,77 1 Przekrój nie jest wrażliwy na utratę stateczności przy czystym ścinaniu. Sprawdzenie nośności przekroju przy zginaniu: W pl = ( h w + t f h w h w ) * t * f + * t * * w * 10-3 4 = 98,50 cm 3 W pl * M c,rd = γ M0 * 10 = 1058,79 knm M Ed = q d * l * 10-6 8 = 88,00 knm M Ed M c,rd = 0,7 < 1 Sprawdzenie nośności przekroju przy ścinaniu: A v = η h w * t w / 100 = 64,80 cm V pl,rd = A v * 3 * M0 = 138,14 kn l V Ed = q d * * = 144,00 kn V Ed 10-3 V pl,rd = 0,11 < 1 Sprawdzenie nośności elementu zginanego na zwichrzenie:
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. d) sprawdzenie nośności elementu M b,rd = χ LT,mod * W y * γ M1 * 10 = 487,04 knm M Ed M b,rd = 0,59 < 1 Sprawdzenie ugięć pionowych q k = 4,00 kn/m I y = ( b* h 3 3 - ( b-t )* )* w h 10 ( ) / w = 65570,83 cm4 w q = 5 q k * 10 - * ( l/ 10 ) * * 10 384 E* I y = 9,30 mm w odw = 0,0 mm w max = w q -w odw = 9,3 mm w dop = l 50 = 3,0 mm w max w dop = 0,9 < 1
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Zwichrzenie belki jednoprzęsłowej bisymetryczny dwuteowy przekrój spawany, podparcie widełkowe, obciążenie przyłożone w osi górnego pasa Sprawdzenie nośności belki przy obciążeniu skupionym (reakcja podporowa) jest poza zakresem przykładu. W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Wyznaczenie klasy przekroju: Środnik (zginany): c = h-* t f -* a w * = 435,86 mm KP w = IF(c/t w 7*ε;1;IF(c/t w 83*ε;;IF(c/t w 14*ε;3;4))) = 1 Pas (ściskany): c = 0,5 * ( b-t w )-a w * = 86,93 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP= MAX(KP w ; KP f ) = 1 Sprawdzenie wrażliwości przekroju na utratę stateczności przy ścinaniu: η= 1, h w / t w 7 * ε/ η = 0,77 1 Przekrój nie jest wrażliwy na utratę stateczności przy czystym ścinaniu.
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Sprawdzenie nośności przekroju przy zginaniu: W pl = ( h w + t f h w h w ) * t * f + * t * * w * 10-3 4 = 98,50 cm 3 W pl * M c,rd = γ M0 * 10 = 1058,79 knm M Ed = q d * l * 10-6 8 = 88,00 knm M Ed M c,rd = 0,7 < 1 Sprawdzenie nośności przekroju przy ścinaniu: A v = η h w * t w / 100 = 64,80 cm V pl,rd = A v * 3 * M0 = 138,14 kn l V Ed = q d * * = 144,00 kn V Ed 10-3 V pl,rd = 0,11 < 1 Sprawdzenie nośności elementu zginanego na zwichrzenie: a) wyznaczenie momentu krytycznego M cr przy zwichrzeniu belki o przekroju bisymetrycznym i podparciu widełkowym na obu końcach: Współczynniki długości wyboczeniowej: przy wyboczeniu giętnym względem osi z-z k z = 1,00 przy wyboczeniu skrętnym k w = 1,00 I z = 3 ( h * + )* w t w * t f * b 3 10 ( ) / 1 = 3339,81 cm 4 Iw = 1 - * I * 4 z ( h-t f ) * 10 = 1,88*10 6 cm 6 I T = 1 3 3 * ( )* 3 * b * t f + h w * t w 10-4 = 34,5 cm 4 Współczynniki uwzględniajace sposób podparcia i obciążenia belki C 1 = 1,13 C = 0,459 Różnica współrzędnych punktu przyłożenia obciążenia i środka ścinania przekroju: z g = h / * 10-1 = 5,00 cm π * E* I z ( M cr = C 1 * * ( l/ 10 ) ) I w ( l/ 10 ) * G* I T + + I z π * * E I z ( ) C * - z g C * z g = 46539 kncm
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty.
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Zwichrzenie belki jednoprzęsłowej bisymetryczny dwuteowy przekrój spawany, podparcie widełkowe, obciążenie przyłożone w środku ciężkości przekroju Sprawdzenie nośności belki przy obciążeniu skupionym (reakcja podporowa) jest poza zakresem przykładu. Dane geometryczne: Rozpiętość belki l = 8000,0 mm Wysokość przekroju h = 500,0 mm Szerokość pasa b = 00,0 mm Grubość pasa t f = 5,0 mm Grubość środnika t w = 1,0 mm Grubość spoiny a w = 5,0 mm Wysokość środnika h w = h - * t f = 450,0 mm Obciążenie obliczeniowe q d = 36,00 kn/m Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 355 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal)/10 = 35,5 N/cm ε = 3,5 = 0,81 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000,0 kn/cm G = TAB("EC3_PL/mat"; G; NAME=Stal)/10 = 8100,0 kn/cm Częściowe współczynniki bezpieczeństwa γ M0 = 1,0 γ M1 = 1,0 Wyznaczenie klasy przekroju: Środnik (zginany): c = h-* t f -* a w * = 435,86 mm KP w = IF(c/t w 7*ε;1;IF(c/t w 83*ε;;IF(c/t w 14*ε;3;4))) = 1
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność Pas (ściskany): c = 0,5 * ( b-t w )-a w * = 86,93 mm KP f = IF(c/t f 9*ε;1;IF(c/t f 10*ε;;IF(c/t f 14*ε;3;4))) = 1 Klasa przekroju KP= MAX(KP w ; KP f ) = 1 Sprawdzenie wrażliwości przekroju na utratę stateczności przy ścinaniu: η= 1, h w / t w 7 * ε/ η = 0,77 1 Przekrój nie jest wrażliwy na utratę stateczności przy czystym ścinaniu. Sprawdzenie nośności przekroju przy zginaniu: W pl = ( h w + t f h w h w ) * t * f + * t * * w * 10-3 4 = 98,50 cm 3 W pl * M c,rd = γ M0 * 10 = 1058,79 knm M Ed = q d * l * 10-6 8 = 88,00 knm M Ed M c,rd = 0,7 < 1 Sprawdzenie nośności przekroju przy ścinaniu: A v = η h w * t w / 100 = 64,80 cm V pl,rd = A v * 3 * M0 = 138,14 kn l V Ed = q d * * = 144,00 kn V Ed 10-3 V pl,rd = 0,11 < 1 Sprawdzenie nośności elementu zginanego na zwichrzenie: W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty.
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Stateczność c) wyznaczenie współczynnika zwichrzenia χ LT Krzywe zwichrzenia dla dwuteowników spawanych według EC3-1-1:6.3..3, Tablica 6.5: h / b =,50 Krzywa = SEL("EC3_PL/krzywa"; krzywa; ) = d α LT = TAB("EC3_PL/krzywa"; alfalt; krzywa=krzywa) = 0,76 (wartość maksymalna 0,4) λ w,lt,0 = 0,4 (wartość maksymalna 0,75) β = 0,75 Φ LT = 0,5 *(1 + α LT *(λ w,lt - λ w,lt,0 ) + β * λ w,lt ) = 1,531 1 1 χ LT = MIN( Φ LT + ;1,0; ) = 0,395 Φ LT - β* λ w,lt λ w,lt Zmodyfikowany współczynnik zwichrzenia według EC3-1-1:6.3..3(): (Wsp. równoważnego momentu Tabl. B.3) C mlt = 0,95 (Wsp. korekcyjny) k c = (C mlt ) = 0,97 f = MIN(1-0,5* (1- k c )*(1-,0*(λ w,lt - 0,8) ); 1,0) = 0,99 1 χ LT,mod = MIN(χ LT / f; ; 1,0) = 0,40 1 λ w,lt W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty.
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Współczynniki wyboczeniowe słupów ram Projektowanie konstrukcji stalowych PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Współczynniki wyboczeniowe słupów ram
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Rama przegubowa z n słupami wahadłowymi Rama przegubowa z n słupami wahadłowymi N P 1 P I b h I c h 1 h b Wymiary geometryczne konstrukcji: Wysokość ramy h = 6000 mm Rozpiętość ramy b = 5000 mm Obciążenie obliczeniowe: Siła osiowa N = 100,00 kn P = P 1 h/h 1 + P h/h +... + P n h/h n Siła osiowa P = 300,00 kn Charakterystyki geometryczno-wytrzymałościowe przekroju: Słup: Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = HEA Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = HEA 300 I y,c = TAB("EC3_PL/"TP1;Iy; NAME=OP1;) = 1860 cm 4 Rygiel: Typ profilu TP = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = HEA Oznaczenie profilu OP = SEL("EC3_PL/"TP; NAME; ) = HEA 300 I y,b = TAB("EC3_PL/"TP;Iy; NAME=OP;) = 1860 cm 4 Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000 kn/cm
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Rama przegubowa z n słupami wahadłowymi Współczynnik długości wyboczeniowej β i długość wyboczeniowa I y,c * b c = I y,b * h = 0,833 ν = 1 1+ c = 0,546 n = P N = 3,000 η Ki = 3* ν 0,16 * ν + 1+ n = 0,403 β = π η Ki = 4,949 L cr = β * h = 9694 mm Siła krytyczna wyboczenia giętnego N cr = π * E* I y,c ( L cr / 10 ) = 49, kn
PN-EN 1993-1-1:006/NA:010 Rama przegubowa z n słupami wahadłowymi Rama ze słupem utwierdzonym połączona z n słupami wahadłowymi N P 1 P h I c h 1 h Wymiary geometryczne konstrukcji: Wysokość ramy h = 6000 mm Obciążenie obliczeniowe: Siła osiowa N= 100,00 kn P = P 1 h/h 1 + P h/h +... + P n h/h n Siła osiowa P = 300,00 kn Charakterystyki geometryczno-wytrzymałościowe przekroju: Słup: Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = HEA Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = HEA 300 I y,c = TAB("EC3_PL/"TP1;Iy; NAME=OP1;) = 1860 cm 4 Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000 kn/cm Współczynnik długości wyboczeniowej β i długość wyboczeniowa P n1 = N β = π * 5 + 4* n1 1 = 3,00 = 3,739 Dla wszystkich słupów wahadłowych: β = 1,0 L cr = β * h = 434 mm Siła krytyczna wyboczenia giętnego słupa utwierdzonego N cr = π * E* I y,c ( L cr / 10 ) = 751,98 kn
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Projektowanie konstrukcji stalowych PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Nieużebrowana podstawa słupa dwuteowego ściskanego osiowo Sprawdzenie warunku nośności płyty podstawy za pomocą modelu zastępczego króćca teowego(pn-en 1993-1- 8) przy wykorzystaniu efektywnych stref docisku W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Klasa przekroju blachy podstawy przy ściskaniu: podstawy (przypadek najniekorzystniejszy): c = (b p -t w ) / - a * () = 194,6 mm Pas króćca teowego: KP Fl = IF(c/t p 9*ε;1;IF(c/t p 10*ε;;IF(c/t p 14*ε;3;4))) = 1 Sprawdzenie nośności blachy podstawy: Wytrzymałość podlewki na docisk: t m / b p = 0,07 < 0, Założenie: wytrzymałość charakterystyczna podlewki nie niższa niż wytrzymałość betonu fundamentu β j = /3 = 0,667 α= MIN((1+h F /(MAX(l p ;b p )));(1+*e l /l p );(1+*e b /b p );3) = 1,36 f jd = β j * f cd * α = 16,0 N/mm Dodatkowe dane dotyczące granicy plastyczności stali = IF(t p 40; ;40plus ) = 3,50 kn/cm
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Maksymalny wysięg strefy docisku ( f * 10 0,5 ) c = t p * y 3 * f jd * γ M0 = 66,0 mm Wysięg blachy podstawy poza obrys przekroju słupa u b = (b p - b ) / = 60,0 mm u l = (l p - h ) / = 75,0 mm Nośność podlewki na docisk Sprawdzenie zachodzenia króćców teowych i wyznaczenia efektywnego pola docisku war = *c /(h- *tf) = 0,50 l eff,f = b+* MIN(c;u b ) = 40,0 mm b eff,f = MIN(c;u l ) + c + t f = 151,0 mm A c0,f = l eff,f * b eff,f = 6340 mm gdy nie ma zachodzenia króćców teowych (war 1) A c0,w = (h -*t f - *c) * (*c + t w ) = 18590 mm A c0,1 = * A c0,f + A c0,w = 145430 mm gdy występuje zachodzenie króćców teowych (war >1) A c0, = (b+* MIN(c;u b )) * (h + *MIN(c;u l )) = 181440 mm N j,rd = f jd * 10-3 * IF(war 1;A c0,1 ;A c0, ) = 356,0 kn Sprawdzenie warunku nośności N Ed / N j,rd = 0,3 1 Sprawdzenie nośności spoin łączących trzon słupa z blachą podstawy Przybliżona długość spoiny obwodowej l w = (4* b + * d)*10-1 = 161,60 cm t max = MAX(t p ;t w ;t f ) = 30,0 mm t min = MIN(t p ;t w ;t f ) = 11,0 mm Optymalny zakres grubości spoiny pachwinowej a min = 0,*t max = 6,00 mm a min / a = 0,86 1 a max = 0,7*t min = 7,70 mm a / a max = 0,91 1 3 / a = 0,43 1 Nośność spoin pachwinowych - metoda uproszczona F w,ed = N Ed / l w = 3,40 kn/cm β w = TAB("EC3_PL/mat"; betaw; NAME=Stal) = 0,80 f u = TAB("EC3_PL/mat"; fu; NAME=Stal)/10 = 36,0 kn/cm f vw,d = (f u / (3)) / (β w * γ M ) = 0,78 kn/cm F w,rd = f vw,d * a * 10-1 = 14,55 kn/cm F w,ed / F w,rd = 0,3 1
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Nieużebrowana podstawa osiowo ściskanego słupa wykonanego z rury kwadratowej gorącowalcowanej RK Sprawdzenie nośności płyty podstawy za pomocą modelu zastępczego króćca teowego(pn-en 1993-1-8) przy wykorzystaniu efektywnych stref docisku oraz sprawdzenie nośności spoin N Ed c c t p t m a p u R ap u R Obciążenie obliczeniowe: N Ed = 410 kn Częściowe współczynniki bezpieczeństwa: γ M0 = 1,00 γ M = 1,5 γ C = 1,40 Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 = TAB("EC3_PL/mat"; ; NAME=Stal)/10 = 3,5 kn/cm ε = 3,5 = 1,00 Beton = SEL("EC_PL/beton"; NAME; fck 35) = C0/5 α cc = 1,00 f ck = TAB("EC_PL/beton"; fck;name=beton) = 0,00 N/mm f cd = f ck *α cc /γ C = 14,9 N/mm
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Dane geometryczne: Profil słupa Profil1: SEL("EC3_PL/RK_g"; NAME; ) = RK 140x5 b 1 = TAB("EC3_PL/RK_g"; b; NAME=Profil1) = 140,0 mm t 1 = TAB("EC3_PL/RK_g"; t; NAME=Profil1) = 5,0 mm,5 A 1 = TAB("EC3_PL/RK_g"; A; NAME=Profil1) = 6,70 cm i 1 = TAB("EC3_PL/RK_g"; i; NAME=Profil1)*10 = 55,0 mm R o = TAB("EC3_PL/RK_g"; Ro; NAME=Profil1) = 7,5 mm Blacha podstawy a p = 300 mm t p = 0 mm Spoina pachwinowa Grubość spoiny a = 5 mm Podlewka Grubość podlewki t m = 0 mm Klasa przekroju blachy podstawy przy ściskaniu: podstawy (przypadek najniekorzystniejszy): c = (a p -b 1 ) / - a * () = 7,9 mm Pas króćca teowego: KP Fl = IF(c/t p 9*ε;1;IF(c/t p 10*ε;;IF(c/t p 14*ε;3;4))) = 1 Sprawdzenie nośności blachy podstawy: Maksymalna wytrzymałość podlewki na docisk: Założenie: nie uwzględniono rozchodzenia się naprężeń w fundamencie (powiechnia rozdziału Ac1 = powierzchnia docisku Ac0 - por. EC-1-1:6.7) t m / a p = 0,07 < 0, f jd = / 3 *f cd = 9,53 N/mm Dodatkowe dane dotyczące granicy plastyczności stali = IF(t p 40; ;40plus ) = 3,50 kn/cm Maksymalny wysięg strefy docisku 0,5 ( c = t p * f * 10 y ) 3 * * f jd γ M0 = 57,3 mm Określenie miarodajnych stref docisku (króćce teowe nie powinny zachodzić na siebie) wysięg blachy podstawy poza obrys przekroju słupa u R = (a p - b 1 ) / = 80,0 mm wymiar wewnętrzny rury RK d i = b 1 - * t 1 = 130,0 mm Przypadek 1: Brak zachodzenia króćców teowych (c<u R i d i >c) A T1 = *((*c + t 1 )*(b 1 +*c)) + *(((b 1 -*(c+t 1 )) * (*c+t 1 ))) = 64584,0 mm Przypadek : Mały wysięg blachy, brak zachodzenia króćców teowych (c > u R i d i > c) A T = *((u R +c+ t 1 )*(b 1 +*u R )) + *(((b 1 -*(c+t 1 ))*(u R +c+t 1 ))) = 8976,8 mm Przypadek 3: Duży wysięg blachy, zachodzenie króćców teowych (c < u R i d i < c) A T3 = (b 1 +*c) = 6481, mm
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Przypadek 4: Zachodzenie króćców teowych (c > u R i d i < c) A T4 = a p = 90000,0 mm Przyjęcie miarodajnego pola docisku A'1 = IF(c<u R AND di>*c;a T1 ;0) = 64584,0 mm A' = IF(c>u R AND di>*c;a T ;0) = 0,0 mm A'3= IF(c<u R AND di<*c;a T3 ;0) = 0,0 mm A'4= IF(c>u R AND di<*c;a T4 ;0) = 0,0 mm A' = MAX(A'1; A'; A'3; A'4) = 64584,0 mm N j,rd = A' * f jd * 10-3 = 615,5 kn N Ed / N j,rd = 0,67 1 W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty.
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Oparcie nieużebrowanej belki na podciągu Obciążenie obliczeniowe: Obciążenie skupione F = Belka górna M Ed1 = Belka dolna M Ed = Belka górna N Ed1 = Belka dolna N Ed = Belka górna V Ed1 = Belka dolna V Ed = 50,00 kn -,00 knm 70,00 knm 15,00 kn 35,00 kn 70,00 kn 85,00 kn W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Sprawdzenie interakcyjnych warunków nośności: Środnik w złożonym stanie naprężeń Uplastycznienie środnika belki sprawdzono na krawędzi strefy przyłożenia obciążenia. Belka dolna (): M Ed * 10 h σ x,ed = * I y ( -t - f r ) = 1,70 kn/cm s e, = s s, + *t f = 41,30 mm n = 0,636 b eff, = s e, ( r ) * 1 + s e, * n = 50,07 mm 10 * P Ed σ z,ed = = 15,36 kn/cm b eff, * t w S1 y = b * t f *( - )* 10-3 = 180,00 cm 3
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek ) ( S y = r * ( * r + t w ) * h r - t - f * 10-3 = 58,14 cm 3 S3 y = r h π * * * ( - t - f 0,5756 * r ) 10-3 = 37,99 cm 3 S y = S1 y + S y - S3 y = 00,15 cm 3 τ xz,ed = V Ed * S y * 10 t w * I y = 7,09 kn/cm ( σ x,ed ) / γ M0 + ( σ z,ed ) / γ M0 σ x,ed σ z,ed - * + * / γ M0 / γ M0 ( τ xz,ed ) 3 / γ M0 = 0,64 < 1 Belka górna (1): -M Ed1 * 10 h σ x,ed1 = * I y1 ( 1 -t - f1 r ) = 1,17 kn/cm s e,1 = s s,1 + *t f1 = 4,50 mm n = 0,636 b eff,1 = s e,1 * r 1 + ( s e,1 * n ) = 44,79 mm 10 * P Ed σ z,ed1 = = 1,06 kn/cm b eff,1 * t w1 S1 y1 = b 1 * t f1 *( - )* 10-3 = 6,61 cm 3 h S y1 = r * ( * r + t w 1 ) *( 1 r - t - ) * f1 10-3 = 16,5 cm 3 S3 y1 = r h π * * * ( 1 - t - f1 0,5756 * r ) 10-3 = 9,77 cm 3 S y1 = S1 y1 + S y1 - S3 y1 = 69,09 cm 3 τ xz,ed1 = V Ed1 * S y1 * 10 t w1 * I y1 = 6,91 kn/cm ( σ x,ed1 ) / γ M0 + ( σ z,ed1 ) / γ M0 σ x,ed1 σ z,ed1 - * + * / γ M0 / γ M0 ( τ xz,ed1 ) 3 / γ M0 = 0,87 < 1
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Interakcja obciążenia skupionego, momentu zginającego i siły podłużnej Belka dolna (): η 1, = N Ed * γ M0 M Ed * γ M0 + * A * W el = 0,04 1 η, + 0,8*η 1, = 0,40 1,4 Belka dolna (1): η 1,1 = N Ed1 * γ M0 M Ed1 * γ M0 + * A 1 * W el1 = 0,0 1 η,1 + 0,8*η 1,1 = 0,39 1,4
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Podstawa słupa obciążona M i N Sprawdzenie sztywności podstawy słupa nie wchodzi w zakres przykładu. W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Nośność środnika słupa na rozciąganie b eff,t,wc = l eff = 451,6 mm F t,wc,rd = b eff * t w * * 10-3 γ M0 = 516,1 mm Nośność pasa i środnika słupa przy ściskaniu M c,rd = M y,pl,rd = 514,0 knm F c,fc,rd = M c,rd ( - ) h t f * 10-3 = 189, kn Nośność na rozciąganie lewostronnej/prawostronnej części podstawy F T,l,Rd = MIN(F t,wc,rd ; F t,pl,rd ) = 03,4 kn F T,r,Rd = F T,l,Rd = 03,4 kn Nośność na ściskanie prawostronnej/prawostronnej części podstawy F C,r,Rd = MIN(F C,Rd ; F c,fc,rd ) = 1106,3 kn F C,l,Rd = F C,r,Rd = 1106,3 kn
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Nośność podstawy słupa z T,l = 0,5*a - e = 05,0 mm z C,r = (h- t f ) / = 140,5 mm e N = M Ed * 10 3 -N Ed = -150,0 mm z = z T,l + z C,r = 345,5 mm W analizowanym przykładzie N Ed < 0 oraz e N < -z C,r więc nośność podstawy określa się jako: F T,l,Rd * z M j,rd = MIN( * z C,r + 1 e N 10-3 -F C,r,Rd * z ; * z T,l -1 e N 10-3 ) = 161,5 knm Sprawdzenie nośności połączenia poddanego działaniu sił M Ed i N Ed : M Ed M j,rd = 0,93 < 1
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Użebrowana podstawa przegubowa słupa Dane geometryczne: Profil słupa Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = HEB Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = HEB 500 Wysokość h b = TAB("EC3_PL/"TP1; h; NAME=OP1;) = 500,0 mm Szerokość pasa b b = TAB("EC3_PL/"TP1; b; NAME=OP1;) = 300,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 14,5 mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP1; tf; NAME=OP1;) = 8,0 mm Promień wyokrąglenia r b =TAB("EC3_PL/"TP1; r;name=op1;) = 7,0 mm Pole przekroju A b = TAB("EC3_PL/"TP1; A; NAME=OP1) = 39,00 cm Blacha podstawy Długość a p = 900 mm Szerokość b p = 500 mm Grubość t p = 35 mm Średnica otworu kotowego d 0 = 35 mm Żebra usztywniające Wysokość h s = 300 mm Grubość t s = 0 mm
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Podcięcie c s = 50 mm Spoiny: Dwustronna pachwinowa a 1w = 6 mm Dwustronna pachwinowa a = 10 mm Jednostronna pachwinowa a 3 = 18 mm Pachwinowa obwodowa a 4 = 6 mm Fundament: Wysokość h = 500 mm W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Zginanie płyty podstawy: m Rd = ( t p / 10 ) * 6 γ M0 = 47,98 kncm m Ed,b = ( b e / 10 ) * f jd = 606,00 kncm m Ed,d = ( d e / 10 ) * f jd = 183,3 kncm Sprawdzenie nośności przy zginaniu blachy podstawy m Ed,b m Rd = 1,63 nie jest < 1 m Ed,d m Rd = 3,8 nie jest < 1 należy zastosować grubszą blachę podstawy albo użebrowanie. Zastosowanie użebrowania: Założono równomierny rozkład naprężeń dociskowych pod powierzchnią płyty podstawy. Pominięto współpracę żebra z blachą podstawy. ( ) A N = / * b - d 0 p p 4 * π* 100 = 4 4461,5 cm σ c = N Ed A N = 0,605 kn/cm
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Analogia belkowa - przekrój 1-1: ( ) M r = t s σ c * d e + / ( * 100 ) = 43,56 kncm/cm M m = ( c e + t s ) σ c * -M 8* 100 r = 7,56 kncm/cm M max = MAX(M r ; ABS(Mm)) = 43,56 kncm/cm t p,potrz = M max 6* * 10 / γ M0 = 33,35 mm Sprawdzenie blachy podstawy t p,potrz t p = 0,95 < 1,0 W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Sprawdzenie nośności przy zginaniu: M M y,c,rd = 0,6 < 1 Sprawdzenie nośności przy ścinaniu: V V c,rd = 0,51 < 1 Siła poprzeczna przekracza 50% nośności żebra przy ścinaniu, więc należy uwzględnić jej wpływ na nośność przy zginaniu. (( V ) ) ρ = * -1 = 0,0007 V c,rd Ze względu na znikomą redukcję nośności na zginanie dalsze obliczenia pominięto.
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Podstawy słupów i oparcia belek Sprawdzenie nośności spoiny pachwinowej a 3 (spoina "pionowa" części przęsłowej żebra): a min a 3 = 0,17 < 1 W w3 = ( h s -c s ) a 3 * * 10-3 6 = 187,50 cm 3 A w3 = a 3 *(h s - c s ) / 100 = 45,00 cm σ p,ed = M / W w3 = 11,41 kn/cm τ p,ed = σ p,ed = 11,41 kn/cm V τ r,ed = A w3 = 7,73 kn/cm σ w,ed = + σ p,ed 3 * ( τ p,ed + τ r,ed ) = 6,46 kn/cm Sprawdzenie nośności spoin: σ w,ed f w,rd = 0,73 < 1 σ p,ed = 0,44 < 1 0,9 * f u / γ M
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Połączenia spawane Projektowanie konstrukcji stalowych PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Połączenia spawane
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Połączenia spawane Połączenie spawane rury prostokątnej z blachą czołową Połączenie nie zapewnia swobody deplanacji przekroju. Dane geometryczne: Wysięg l = 00,0 mm Szerokość b = 80,0 mm Wysokość h = 140,0 mm Grubość ścianki t = 6,0 mm Grubość spoiny a w = 6,0 mm Wymiary kształtownika w osi środkowej b1 = b - t = 74,0 mm h1 = h - t = 134,0 mm Wymiary układu spoin w osi środkowej b = b + a w = 86,0 mm h = h + a w = 146,0 mm Obciążenie obliczeniowe: S d = 40,00 kn Częściowy współczynnik bezpieczeństwa: γ M = 1,5 Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 f u = TAB("EC3_PL/mat"; fu; NAME=Stal)/10 = 36,0 kn/cm E = TAB("EC3_PL/mat"; E; NAME=Stal)/10 = 1000,0 kn/cm G = TAB("EC3_PL/mat"; G; NAME=Stal)/10 = 8100,0 kn/cm β w = TAB("EC3_PL/mat"; betaw; NAME=Stal) = 0,80 f w,rd = f u = 36,00 kn/cm β w * γ M W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty.
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Połączenia spawane Sprawdzenie warunków nośności spoiny w punkcie A: σ pa = 0,48 < 1 f u 0,9* γ M σ zast,a f w,rd = 0,70 < 1 Sprawdzenie warunków nośności spoiny w punkcie B: σ pb = 0,00 < 1 f u 0,9* γ M σ zast,b f w,rd = 0,08 < 1 Sprawdzenie warunków nośności spoiny w punkcie C: σ pc = 0,19 < 1 f u 0,9* γ M σ zast,c f w,rd = 0,8 < 1
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Połączenia spawane Uniwersalny zakładkowy styk spawany Sprawdzenie nośności układu spoin w połączeniu. l 1 l b b 1 a f a w a w a f t 1 t f h t h w t w a w a w a f a f Dane geometryczne: Profil: IPE 400 Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = IPE Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = IPE 400 Wysokość h = TAB("EC3_PL/"TP1; h; NAME=OP1;) = 400,0 mm Szerokość pasa b = TAB("EC3_PL/"TP1; b; NAME=OP1;) = 180,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 8,6 mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP1; tf; NAME=OP1;) = 13,5 mm Promień wyokrąglenia r =TAB("EC3_PL/"TP1; r;name=op1;) = 1,0 mm A = TAB("EC3_PL/"TP1; A; NAME=OP1;) = 84,5 cm I y = TAB("EC3_PL/"TP1; Iy; NAME=OP1) = 3130 cm 4 W el,y = TAB("EC3_PL/"TP1; Wy;NAME=OP1;) = 1160 cm 3 W pl,y = TAB("EC3_PL/"TP1; Wypl;NAME=OP1;) = 1307 cm 3 h w = h - * t f = 373,0 mm Nakładki i przykładki Grubość nakładki t 1 = 0 mm Grubość przykładki t = 8 mm Szerokość nakładki b 1 = 160 mm Wysokość przykładki h = 80 mm Długość nakładki l 1 = 40 mm Długość przykładki l = 00 mm Spoiny Spoiny łączące nakładkę z pasem a f = 6 mm Spoiny łączące przykładkę ze środnikiem a w = 4 mm l wf = * l 1 = 480 mm l ww = * l + h = 680 mm Luz montażowy l = 5 mm
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Połączenia spawane Siły obliczeniowe w styku: M Ed = V Ed = 157,95 knm 60,75 kn Dane materiałowe: Stal = SEL("EC3_PL/mat"; NAME; ) = S 35 = TAB("EC3_PL/mat"; fy; NAME=Stal)/10 = 3,5 kn/cm f u = TAB("EC3_PL/mat"; fu; NAME=Stal)/10 = 36,0 kn/cm ε = 3,5 = 1,00 β w = TAB("EC3_PL/mat"; betaw; NAME=Stal) = 0,80 Częściowe współczynniki bezpieczeństwa: γ M0 = 1,00 γ M = 1,5 Sprawdzenie czy pole nakładki nie jest mniejsze od pola stykowanego pasa: b* t f = 0,76 1 b 1 * t 1 Sprawdzenie smukłości nakładki ściskanej: / b 1 t 1 4* ε Przekrój klasy nie wyższej niż 3. = 0,19 1 W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Sprawdzenie nośności spoin środnika - metoda uproszczona: 3 a * I xw = w h + * * l * * 1 a w ( h + a w 10 ) -4 = 3958 cm 4 3 a w * l l * + * l * 1 a w * + ( a x 0 - ) a w * h *( w + ) l - x 0 I zw = 10 4 = 119 cm 4 I 0w = *(I xw + I zw ) = 10354 cm 4 ( )
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Połączenia spawane Wyznaczenie współrzędnej punktu układu spoin środnika najbardziej oddalonego od środka ciężkości tego układu: x max = x 0 = 14,0 mm z max = 0,5*l + a w = 104,0 mm r max = (x max + z max ) = 176,0 mm Wartości naprężeń stycznych pochodzących od momentu M ww przenoszonego przez spoiny środnika: M ww * r max * 10 τ M = = 4,01 kn/cm I 0w z max τ Mx = τ M * =,37 kn/cm r max x max τ Mz = τ M * = 3,4 kn/cm r max Wartość naprężeń stycznych pochodzących od siły ścinajacej V Ed przenoszonych przez spoiny środnika: V Ed τ V = =,3 kn/cm A ww Naprężenie wypadkowe: τ w = (τ Mx + (τ Mz + τ V ) ) = 5,96 kn/cm Obliczeniowa wytrzymałość układu spoin na ścinanie: f u / 3 f vw,d = = 0,78 kn/cm β w * γ M Sprawdzenie warunku nośności układu spoin według metody uproszczonej τ w f vw,d = 0,9 < 1 Sprawdzenie nośności spoin pasa - metoda uproszczona: Sprawdzenie przyjętej grubości spoiny środnika t max = MAX(t f ;t 1 ) = 0,0 mm t min = MIN(t f ;t 1 ) = 13,5 mm a min = 0,*t max = 4,00 mm a min / a f = 0,67 1 a max = 0,7*t min = 9,45 mm a f / a max = 0,63 1 3 / a f = 0,50 1
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Połączenia spawane Sprawdzenie minimalnej długości spoiny b 1 / l 1 = 0,67 1 Sprawdzenie czy wymagana jest redukcja nośności obliczeniowej spoin ze względu na długość złącza l 1 / (150*a f ) = 0,7 1 Nie ma konieczności redukcji nośności spoin. Nośność obliczeniowa na jednostkę długości F w,rd = f vw,d * a f *10-1 = 1,47 kn/cm Siła podłużna pochodząca od momentu zginającego, przenoszona przez spoiny styku pasów: M f N Ed = * 10 3 = 340,74 kn h+ t 1 Wartość obliczeniowa siły na jednostkę długości: N Ed F w,ed = * 10 1 = 7,10 kn/cm l wf Sprawdzenie warunku układu spoin według metody uproszczonej F w,ed F w,rd = 0,57 < 1
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Połączenia śrubowane Projektowanie konstrukcji stalowych PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Połączenia śrubowane
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Połączenia śrubowane Dwustrone połączenie belek drugorzędnych z belką główną Przegubowe dwustronne połączenie śrubowane belek drugorzęnych z belką główną za pomocą blach czołowych. Sprawdzenie nośności przekroju belki głównej w miejscu połączenia nie wchodzi w zakres przykładu. Dane geometryczne: Śruby: Oznaczenie śruby OS = SEL("EC3_PL/sruby"; OS; ) = M 16 Klasa śruby KS = SEL("EC3_PL/sruby"; KS; ) = 4.6 Liczba śrub (parzysta ) n = 8 Kategoria połączenia A: połączenie typu dociskowego Prześwit w otworze d =,0 mm Płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintowaną część śruby (ref = 0), przechodzi (ref = 1) Płaszczyzna ścinania w części nagwintowanej ref = 0 Średnica trzpienia śruby d = TAB("EC3_PL/sruby";d;OS = OS) = 16,0 mm Średnica otworu d 0 = d + d = 18,0 mm Pole trzpienia śruby A = TAB("EC3_PL/sruby";A;OS=OS;)*10 - =,01 cm Pole części czynnej A s = TAB("EC3_PL/sruby";As;OS=OS;)*10 - = 1,57 cm Belka główna: Typ profilu TP1 = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = HEB Oznaczenie profilu OP1 = SEL("EC3_PL/"TP1; NAME; ) = HEB 700 Grubość środnika t w1 = TAB("EC3_PL/"TP1; tw; NAME=OP1;) = 17,0 mm Belka drugorzędna: Typ profilu TP = SEL("EC3_PL/profile"; NAME;) = IPE Oznaczenie profilu OP = SEL("EC3_PL/"TP; NAME; ) = IPE 500 Wysokość h = TAB("EC3_PL/"TP; h; NAME=OP;) = 500,0 mm
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Połączenia śrubowane Szerokość pasa b = TAB("EC3_PL/"TP; b; NAME=OP;) = 00,0 mm Grubość środnika t w = TAB("EC3_PL/"TP; tw; NAME=OP;) = 10, mm Grubość pasa t f = TAB("EC3_PL/"TP; tf; NAME=OP;) = 16,0 mm Blacha czołowa: Szerokość b p = Wysokość h p = Grubość t p = 00 mm 350 mm 10 mm Rozstawy śrub i odległości krawędzi blachy: Rozstaw pionowy p 1 = 90,0 mm Rozstaw poziomy p = 110,0 mm Odległość czołowa e 1 = 40,0 mm Podcięcie: Długość a T = Wysokość e T = Spoina pachwinowa: Grubość spoiny a = 145,0 mm 70,0 mm 4 mm W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Sprawdzenie przyjętego rozstawu śrub i odległości od krawędzi blachy: odległość boczna e = ( b p -p )/ = 45,0 mm odległości minimalne: 1, * d 0 / e 1 = 0,54 < 1 1, * d 0 / e = 0,48 < 1, * d 0 / p 1 = 0,44 < 1,4 * d 0 / p = 0,39 < 1 odległości maksymalne: t = MIN(t p ;t w1 ) = 10,0 mm e max = 4 * t + 40 = 80,0 mm p max = MIN (14* t ; 00) = 140,0 mm e 1 / e max = 0,50 < 1 e / e max = 0,56 < 1 p 1 / p max = 0,64 < 1 p / p max = 0,79 < 1
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Połączenia śrubowane Nośność śrub: Nośność obliczeniowa pojedynczego łącznika na ścinanie: Liczba płaszczyzn ścinania n s = 1 A = IF(ref=0;A;As) =,01 cm α v = 0,6 F v,rd = n s * α v * f ub * A / γ M = 38,59 kn F v,ed = MAX(V Ed,l ;V Ed,r ) / n = 6,88 kn Nośność obliczeniowa pojedynczego łącznika na docisk: - do blachy czołowej e 1 p 1 1 f ub α b = MIN( ; - 3* d 0 3* d 0 4 ; ; 1,0) = 0,74 f u e p k 1 = MIN(,8* -1,7;1,4* -1,7;,5) =,5 d 0 d 0 F b,p,rd = k 1 * α b * d * t p / 100 * f u / γ M = 85,5 kn F b,p,ed = MAX(V Ed,l ;V Ed,r ) / n = 6,88 kn - do środnika belki głównej α b = p 1 1 f ub MIN( - 3* d 0 4 ; ; 1,0) f u = 1,00 e p k 1 = MIN(,8* -1,7;1,4* -1,7;,5) d 0 d 0 =,5 F b,rd = k 1 * α b * d * t w1 / 100 * f u / γ M = 195,84 kn V Ed,l + V Ed,r F b,ed = n = 48,75 kn Sprawdzenie nośności pojedynczej śruby na ścinanie i docisk: F v,ed F b,p,ed F b,ed MAX( ; ; ) = 0,70 < 1 F v,rd F b,p,rd F b,rd W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty.
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Połączenia śrubowane Nośność przekroju osłabionego: h 1 = h - e T = 430,0 mm A v1 = t w *(h 1-0,5*t f ) / 100 = 43,04 cm A n1 = ((h 1 - t f ) * t w + b * t f ) / 100 = 74,3 cm a d = ( h 1 -t f ) t w * + t * f * A n1 * 100 t b ( f h 1 - ) = 99,7 mm a z = h 1 - a d = 130,3 mm ( ) ) 3 b* t ( f + b * t f * - ) 1 ( t f a z 3 ( h I y1 = 1 - t f ) t * * w + t w * ( h - ) * 1 ( ( ) h t 1 - t f 1 f a - 10-4 = 9660 cm 4 d ) I y = * 10-4 = 4793 cm 4 I y = I y1 + I y = 14453 cm 4 a d S y = t w * * 10-3 = 458,1 cm 3 W eff,min = I y / a d 10 = 48, cm 3 V c,rd = * 3 * A v1 M0 = 583,96 kn M c,rd = * W eff,min γ M0 = 11331,70 kncm M 1 = MAX(V Ed,l ;V Ed,r ) *(a T + t p + 0,5*t w1 ) / 10 = 3515,5 kncm V 1 = MAX(V Ed,l ;V Ed,r ) = 15,00 kn Sprawdzenie nośności przy ścinaniu: V 1 = 0,37 < 1 V c,rd Sprawdzenie nośności przy zginaniu: M 1 M c,rd = 0,31 < 1
PN-EN 1993-1-8:006/Ap:011 Połączenia śrubowane Połączenie przegubowe belki drugorzędnej z belką główną Śrubowane połączenie przegubowe zaprojektowano z zastosowaniem blachy czołowej i podcięcia górnego pasa belki drugorzędnej. Sprawdzenie nośności przekroju belki głównej w miejscu połączenia nie wchodzi w zakres przykładu. W podglądzie bieżącego szablonu, fragment algorytmu został usunięty. Sprawdzenie przyjętego rozstawu śrub i odległości od krawędzi blachy: odległość czołowa e 1 = ( h p - ( 0,5* n-1 )* p 1 )/ = 35,0 mm odległosć boczna e = ( b p -p )/ = 30,0 mm odległości minimalne: 1, * d 0 / e 1 = 0,6 < 1 1, * d 0 / e = 0,7 < 1, * d 0 / p 1 = 0,79 < 1,4 * d 0 / p = 0,7 < 1 odległości maksymalne: t = MIN(t p ;t w1 ) = 7,1 mm e max = 4 * t + 40 = 68,4 mm p max = MIN (14* t ; 00) = 99,4 mm e 1 / e max = 0,51 < 1 e / e max = 0,44 < 1 p 1 / p max = 0,50 < 1 p / p max = 0,60 < 1