Konstrukcje metalowe Wykład XIX Słupy (część II)
|
|
- Alina Brzozowska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Konstrukcje metalowe Wykład XIX Słupy (część II)
2 Spis treści Stopa słupa #t / 3 Słupy złożone #t / 18 Przykład 1 #t / 41 Przykład 2 #t / 65 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 98
3 Stopa słupa Informacje ogólne #t / 75 Stopa przegubowa #t / 79 Stopa sztywna #t / 85 #12 / 74 Rys: Autor
4 Klasyfikacja stóp zgodne ze starą normą: Rys: Autor M Ed / N Ed = e e > 0 e = 0
5 Rys: Autor Mimośrodowe ściskanie - w którym punkcie jest przyłożona siła osiowa N Ed do blachy stopowej?
6 Rdzeń przekroju prostokątnego e = L / 6 Rys: Autor
7 Rys: Autor Siła wewnątrz rdzenia Siła na zewnątrz rdzenia Siła osiowa Mały mimośród Duży mimośród e = 0 0 < e < L / 6 e = L / 6 e > L / 6
8 Stary sposób obliczeń blachy stopowej w stopie przegubowej: Blacha była umownie dzielona wzdłuż półek i środnika na pomniejsze blachy, sztywno podparte na jednej lub trzech krawędziach przez srodnik i półki. Te płyty były liczone na obciążenie obciążeniem ciągłym = reakcji odporu od żelbetowego fundamentu. Rys: Autor
9 Stary typ stopy przy małym mimośrodzie Rys: Autor 0 < e L / 6
10 Stary sposób obliczeń blachy stopowej przy małym mimośrodzie: Blacha była umownie dzielona wzdłuż półek, żeber i środnika na pomniejsze blachy, sztywno podparte na jednej, trzech krawędziach lub czterech przez środnik, żebra i półki. Te płyty były liczone na obciążenie obciążeniem ciągłym = reakcji odporu od żelbetowego fundamentu. Rys: Autor
11 Dodatkowo należy sprawdzić nośność na ścinanie i zginanie przekroju płyta-żebra, obciążonego odporem fundamentu. Rys: Autor
12 Powierzchnia efektywna tego typu stopy według wymogów EN. Rys: Autor
13 Stary typ stopy przy dużym mimośrodzie. Rys: Autor e > L / 6
14 Stary sposób obliczeń blachy stopowej przy małym mimośrodzie: Blacha była umownie dzielona wzdłuż półek, żeber i środnika na pomniejsze blachy, sztywno podparte na jednej, trzech krawędziach lub czterech przez środnik, żebra i półki. Te płyty były liczone na obciążenie obciążeniem ciągłym = reakcji odporu od żelbetowego fundamentu. Rys: Autor
15 Dodatkowo należy sprawdzić nośność na ścinanie i zginanie przekroju płyta-2c, obciążonego odporem fundamentu lub siłami w kotwach. Rys: Autor
16 Powierzchnia efektywna tego typu stopy według wymogów EN. Rys: Autor
17 Zalecane współczesne (EN) rozwiązanie dla małego i dużego mimośrodu: gruba blacha stopowa (30 40 mm), brak żeber - bez konieczności dodatkowych obliczeń dla zginania i ścinania od odporu fundamentu. Rys: Autor
18 Słupy złożone Czasami potrzebujemy bardzo grubej płyty stopowej (> 40 mm) dla bardzo dużego momentu zginającego. W takich sytuacjach stosujemy raczej słypy z przewiązkami i słupy skratowane. Rys: pebsteel.com
19 Rys: tequm.pl
20 Rys: transportszynowy.pl
21 Specyficznym rodzajem prętów są pręty wielogałęziowe. Rys: Autor Rys: EN fig 6.13 Rys: img.drewno.pl #13 / 42 Specjalny algorytm obliczeń; Nośność zależy od odległości między przewiązkami (a) i ilością płaszczyzn (1 lub 2) w których one leżą.
22 Słupy skratowane, z przewiązkami i pręty wielogałęziowe specyfika obliczeń Oczywiście, możemy wszystko wprowadzić do komputera, ale należy pamiętać, że każdy pręt wielogałęziowy ma wiele części składowych. #13 / 44 Rys: Autor n = 29 n = 41
23 Przy złożonych konstrukcjach ilość tych elementów składowych idzie w setki tysięcy (czas wprowadzania danych, czas obliczeń...). #13 / 45 Rys: s9.flog.pl
24 Z tego powodu stosujemy specjalny algorytm obliczeń: element wielogałęziowy traktujemy jak lity pręt, ale musimy policzyć w specjalny sposób efektywną geometrię przekroju. Rys: EN fig 6.7 Rys: EN fig 6.13 #13 / 46 Słupy skratowane wykład #19; Słupy z przewiązkami wykład #19; Klasyczne pręty wielogałęziowe wykład #t
25 Przykład - różnice w rozkładzie sił wewnętrznych dla zwykłego wspornika, wspornika z przewiązkami i wspornika skratowanego. h = 7 m Rys: Autor
26 h 0 = 30 cm Rys: Autor
27 h 0 = 100 cm Rys: Autor
28 Rozstaw osiowy gałęzi słupa, długość przewiązki i prześwit między gałęziami to trzy różne wielkości. Dokładne obliczenia możliwe byłyby tylko w programie, udostępniającym tzw. "off-sety". Dodatkowym problemem są proporcje między długością a szerokością przewiązek - to raczej elementy płytowe, niż prętowe. Rys: Autor Dlatego też używamy specjalnego modelu obliczeniowego jak nastepuje:
29 Informacje o siłach przekrojowych: pasy Przeliczenie przewiązki skratowanie Obliczenia jak dla słupa litego: Lokalne siły przekrojowe M ch, Ed, M Rys: Autor b, M Ed, V Ed, N Ed Ed, V ch, Ed, V b, Ed, N ch, Ed, N L, Ed
30 Przewiązki w dużej odległości: #13 / 50 Rys: Autor
31 #13 / 51 Wyboczenie względem osi y: Bez imperfekcji; Całkowita siła osiowa N Ed ; Długość wyboczeniowa wynika z długości elementu; Moment bezwładności przekroju = 2 moment bezwładności pasa; Rys: Autor
32 #13 / 52 Wyboczenie względem osi z: Bez imperfekcji; Całkowita siła osiowa N Ed ; Długość wyboczeniowa wynika z długości elementu; Moment bezwładności przekroju = efektywny moment bezwładności przekroju Rys: Autor
33 #13 / 53 Wyboczenie względem osi y 1 : Uwzględniamy imperfekcje wygięciowe; Siła osiowa N ch, Ed w pasie; Moment zginający M ch, Ed w pasie, pochodzący od imperfekcji; Siła ścinająca V ch, Ed w pasie, pochodząca od imperfekcji; Długość wyboczeniowa = odległość między przewiązkami; Moment bezwładności = moment bezwładności jednej gałęzi pasa; Rys: Autor
34 #13 / 54 N ch, Ed = N Ed / M II Ed z s A ch / (2 J eff ) M II Ed = N Ed e 0 / [1 - (N Ed / N cr ) - (N Ed / S V )] e 0 = L / 500 N cr = p 2 E J eff, / (m L) 2 Ilość modułów, na które pręt jest dzielony przez przewiązki 3 Równa długość modułów Zalecana nieparzysta liczba modułów EN
35 S V L / 2 L L / [ 1 + A d h 03 / A V d 3 ) ] min { 24 X / [1 + 2 J ch h 0 / (n J b a )] ; 2 p X } J eff 0,5 h 02 A ch 0,5 h 02 A ch + 2 m eff J ch
36 Rys: Autor EN fig 6.9, (6.72), (6.73), (6.74) L = n E A d a h 02 / d 3 X = E J ch / a 2 n = 4 n = 2 n - ilość płaszczyzn przewiązek h 0 - rozstaw osiowy pasów słupa X ch - charakterystyki geometryczne jednego pasa J b - moment bezwładności przewiązek J = 2 z s2 A ch + 2 J ch l l = m L / i 0 i 0 = [ J 1 / ( 2 A ch ) ] J 1 = 0,5 h 02 A ch + 2 J ch EN tab. 6.8 m eff l / 75 1,0
37 #13 / 56 V Ed = p M Ed II / (n L) h 0 = 2 z s Dla pasa: V ch, Ed = V Ed / 2 M ch, Ed = a V Ed / 4 Dla przewiązki: V b, Ed = V Ed a / (2 h 0 ) M b, Ed = a V Ed / 2 Rys: EN fig 6.11
38 Rys: Autor Dla skratowania: V Ed = p M Ed / (n L) N l, Ed = V Ed / cos a = p M Ed / (n L cos a)
39 wpływ sztywności własnej i twierdzenia Steinera na sztywność efektywną: Rys: Autor J eff = 2 (h 0 / 2) 2 A ch + 2 m eff J ch = 0,5 h 02 A ch + 2 m eff J ch Rys: EN fig 6.7 m eff = 1 ( małe h 0 ) 0 m eff 1 ( średnie h 0 ) m eff = 0 ( duże h 0 )
40 Niekonsekwencja w Eurokodzie: zgodnie z EN p (1) informacje ogólne tylko ściskane elementy mogą być liczone wedle tej procedury. Z drugiej strony zgodnie z EN p (6), oprócz globalnego ściskania, także i globalne zginanie jest brane pod uwagę. Nie jest jednak wyjaśnione, czy nośność globalna na zginanie i możliwość zwichrzenia też powinny być brane pod uwagę. Ze względów bezpieczeństwa powinny być także uwzględnione w obliczeniach.
41 S 235 Rys: Autor Przykład 1 C 300 A ch = A (C 300) = 58,8 cm 2 J ch, y = J y (C 300) = cm 4 J ch, z = J z1 (C 300) = 473 cm 4 50 kn 500 kn L = 7,000 m m = 2 h 0 = 246 mm a = 1,000 m N Ed = 500,000 kn V Ed = 50,000 kn M z, Ed, max = 50 7 = 350,000 knm n = 2
42 Algorytm obliczeń: Obliczenia wstępne #t / 43 Analiza globalna (słup jako całość) #t / 45 Analiza lokalna (pasy słupa) #t / 55 Przewiązki #t / 62 Spoiny między przewiązkami i pasami #t / 64
43 Obliczenia wstępne C 300 I klasa przekroju e 0 = L / 500 = 14 mm J 1 = J z = 0,5 h 02 A ch + 2 J ch, z1 = ,704 cm 4 i 0 = [ J 1 / ( 2 A ch ) ] = 12,62 cm Wspornik: m y = m z = m LT = 2,0 l = m z L / i 0 = / 12,62 = 1 109,35 #t / 36: m eff = 0 J eff = 0,5 h 02 A ch + 2 m eff J ch = 0,5 h 02 A ch + 0 = ,70 cm 4 X = E J ch / a 2 = E J eff / a 2 = ,57 kn J b = / 12 = 83,33 cm 4
44 S V = min {24 X / [1 + 2 J ch, z1 h 0 / (n J b a )] ; 2 p X } = = min { ,240 kn ; ,951 kn } = ,951 kn N cr = p 2 E J eff / (m z L) 2 = 1 881,397 kn M II Ed = (N Ed e 0 + M z, Ed, max ) / [1 - (N Ed / N cr ) - (N Ed / S V )] = 422,035 knm N ch, Ed = N Ed / 2 + M II Ed h 0 A ch / (2 J eff ) = 1 865,590 kn V ch, Ed = p M II Ed / n L = 94,704 kn M ch, z1, Ed = V ch, Ed a / 4 = 23,676 knm
45 Analiza globalna: Nośność: Pod siłą osiową #t / 49 Przy ścinaniu #t / 48 Przy zginaniu #t / 49 Interakcja zginania, ścinania i ściskania #t / 49 Stateczność: Wyboczenie giętne y-y #t / 50 Wyboczenie giętne z-z #t / 51 Wyboczenie skrętne #t / 52 Wyboczenie skrętno-giętne #t / 52 Zwichrzenie #t / 53 Interakcja wyboczenia i zwichrzenia #t / 54
46 Analizowany przekrój składa się z dwu odrębnych części. Brak jest informacji o: wzorze na interakcję różnych sił przekrojowych; sposobie policzenia wartości J w przy wyboczeniu skrętnym i zwichrzeniu. Przekrój może być zgrubnie przybliżony belką dwuteową. Szerokość półek przyjęto równą wysokości ceownika, pole półki równe polu ceownika. Środek ciężkości półki znajduje się w tym samym miejscu co środek ciężkości ceownika. Grubość umownego środnika w dwuteowniku przyjęto równą 0. Nożność na ścinanie jest równa nośności czterech półek ceownika. Rys: Autor
47 Interakcja sił przekrojowych zostanie policzona jak dla dwuteownika #18 / 19 Wycinkowy moment bezwładności J w zostanie policzony przy użyciu wzoru przybliżonego #5 / 34 J. Żmuda, Podstawy projektowania konstrukcji metalowych, TiT Opole 1992 A V = 4 0,1 0,016 = 64,000 cm 2 J y = 2 A ch (h 0 / 2) 2 = ,704 cm 4 J W = J y (24,6 + 1,96) 2 / 4 = cm 6 J T = ,96 3 / 3 = 76,832 cm 3 W z, pl = W imm, pl = 2 A ch (h 0 / 2) = 1 446,480 cm 3
48 N Rd = 2 A ch f y / g M0 = 2 763,600 kn V Rd = A V f y / (g M0 3) = 868,335 kn M z, Rd = W imm, pl f y / g M0 = 339,923 knm V Ed / V Rd = 50,000 / 868,335 = 0,058 < 0,5 brak interakcji V Ed i M z, Ed
49 a = 2 b = max (5n ; 1,0) n = N Ed / N pl, Rd = 300,000 / 2 763,600 = 0,109 b = 1,0 a = min [ 0,5 ; (A - 2 b t f ) / A] (A - 2 b t f ) / A = (w przybliżeniu, grubość środnika 0) = 0,0 a = min [ 0,5 ; 0,0] = 0,0 min ( 0,25 N pl, Rd ; 0,5 h w t w f y / g M0 ) = (w przybliżeniu, grubość środnika 0) = 0 kn N Ed > 0 kn interakcja N Ed i M z, Ed. M N,z, Rd = min [M z, Rd ; M z, Rd (1 - n) / (1-0,5 a) ] = = [339,923 knm ; 339,923 knm (1-0,109) / (1-0,5 0,0)] = 302,871 knm M z, Ed / M N, z, Rd = 1,156 ŹLE
50 y- y (oś materialna) wyboczenie giętne N Ed = 300,000 kn ( #t / 41) N Rd = 2 763,600 kn ( #t / 48) Rys: Autor J y = 2 J ch, y = cm 4 L cr = 2 L = 14,000 m i y = (J y / A) = (2 J ch, y / 2 A ch ) = 11,40 cm l y = 1,308 Krzywa wyboczeniowa c a = 0,49 F y = 1,627 c y = 0,385 N Ed / (c y N Rd ) = 0,262 < 1,000 ok
51 z- z (oś niematerialna) wyboczenie giętne N Ed = 300,000 kn ( #t / 41) N Rd = 2 763,600 kn ( #t / 48) Rys: Autor J z = J eff = ,70 cm 4 L cr = 2 L = 14,000 m i z = (J z / A) = (J eff / 2 A ch ) = 12,30 cm l = 1,212 Krzywa wyboczeniowa c a = 0,49 F = 1,482 c = 0,404 N Ed / (c N Rd ) = 0,250 < 1,000 ok
52 Wyboczenie skrętne N cr, T = [p 2 EJ w / (m T l 0T ) 2 + GJ T ] / i 2 s i 0 = (i y2 + i z2 ) = 16,86 cm i s = (i 02 + z s2 ) = 16,86 cm N cr, T = ,756 kn Wyboczenie skrętno-giętne N cr, z-t = {N cr, i + N cr, T - [(N cr, i + N cr, T ) 2-4 N cr, i N cr, T x] } / (2 x) m = min [ (m z / m LT ) ; (m LT / m z )] = 1,0 x = 1 - (m z s2 / i s2 ) = 1 N cr, i = min (N cr, y ; N cr, z ) = N cr, y = 1 615,795 kn N cr, z-t = 2 216,683 kn Siła krytyczna dla wyboczenia skrętnego i giętno-skrętnego jest znacznie większa niż dla giętnego wyboczenie giętne jest najniebezpieczniejsze; nie ma powodu by badać inne formy utraty stateczności.
53 Zwichrzenie M cr = i s (N cr, i N cr, T ) = 319,082 knm l LT = (M N,z, Rd / M cr ) = 0,974 a LT = 0,76 F LT = [1 + a LT (l LT - 0,2) + l LT2 ] / 2 = 1,267 c LT = min{ 1 / [F LT + (F LT2 - l LT2 )] ; 1,0} = 0,481 c LT, mod = 0,592 c LT, mod M N, z, Rd = 179,315 knm C my = C my = 0, 9 C mlt = 0,6 k yy = 1,035 k yz = 0,653 k zy = 0,902 k zz = 1,089
54 N Ed / ( c y N Rk / g M1 ) + k yy (M y, Ed + DM y, Ed ) / ( c LT M y, Rk / g M1 ) + + k yz ( M z, Ed + DM z, Ed ) / (M z, Rk / g M1 ) 1,0 0, ,035 1,952 = 2,282 > 1,0 ŹLE N Ed / ( c z N Rk / g M1 ) + k zy (M y, Ed + DM y, Ed ) / ( c LT M y, Rk / g M1 ) + + k zz ( M z, Ed + DM z, Ed ) / (M z, Rk / g M1 ) 1,0 0, ,902 1,952 = 2,011 > 1,0 ŹLE
55 Analiza lokalna: Nośność: Pod siłą osiową #t / 58 Przy ścinaniu #t / 57 Przy zginaniu #t / 58 Interakcja zginania, ścinania i ściskania #t / 58 Stateczność: Wyboczenie giętne z 1 -z 1 #t / 59 Wyboczenie skrętne #t / 60 Wyboczenie skrętno-giętne #t / 60 Zwichrzenie #t / 61
56 Analizowany jest ceownik. Brak informacji o: wzorze na interakcję różnych sił przekrojowych;; Przyjęto zależności jak dla dwuteownika. Nośność na ścinanie liczona jest dla dwu półek ceownika.. A V = 2 0,1 0,016 = 32,000 cm 2 J W (C 300) = J y (24,6 + 1,96) 2 / 4 = cm 6 J T = ,96 3 / 3 = 40,500 cm 3 W pl, z1, min = (zgodnie z Lab #1) = 28,812 cm 3 Rys: Autor Interakcja sił przekrojowych jak dla dwuteownika #18 / 19
57 N Rd = A ch f y / g M0 = 1 381,800 kn V Rd = A V f y / (g M0 3) = 434,167 kn M z, Rd = W imm, pl f y / g M0 = 6,771 knm V ch, Ed / V Rd = 94,704 / 434,167 = 0,218 < 0,5 brak interakcji V Ed i M z, Ed
58 a = 2 b = max (5n ; 1,0) n = N Ed, ch / N pl, Rd = 1 865,590 / 1 381,800 = 1,350 b = 6,751 a = min [ 0,5 ; (A - 2 b t f ) / A] (A - 2 b t f ) / A = 0,456 a = min [ 0,5 ; 0,456] = 0,456 min ( 0,25 N pl, Rd ; 0,5 h w t w f y / g M0 ) = min (345,450 kn ; 352,500 kn) = 345,450 kn N Ed, ch > 345,450 kn interakcja N Ed i M z, Ed. M N,z, Rd = min [M z, Rd ; M z, Rd (1 - n) / (1-0,5 a) ] = = [6,771 knm ; 6,771 knm (1-1,350) / (1-0,5 0,456)] = wartość mniejsza od 0; nonsens. Oznacza to N Ed, ch > N pl, Rd M z, Ed / M N, z, Rd >> 1,0 ŹLE
59 Wyboczenie giętne z 1 - z 1 N ch, Ed = 1 865,590 kn ( #t / 44) N Rd = 1 381,800 kn ( #t / 57) J ch, z = J z1 (C 300) = 473 cm 4 Rys: Autor L cr, z1 = a = 1,000 m m z1 = 1,0 i z1 = (J z1 / A ch ) = 2,84 cm l = 0,375 Krzywa wyboczeniowa c a = 0,49 F = 0,613 c = 0,911 N Ed / (c N Rd ) = 1,482 > 1,000 ŹLE
60 Wyboczenie skrętne N cr, T = [p 2 EJ w / (m T l 0T ) 2 + GJ T ] / i 2 s i 0 = (i y2 + i z2 ) = 12,05 cm i s = (i 02 + z s2 ) = 15,51 cm N cr, T = ,672 kn Wyboczenie skrętno-giętne N cr, z-t = {N cr, z1 + N cr, T - [(N cr, z1 + N cr, T ) 2-4 N cr, z1 N cr, T x] }/(2 x) m = min [ (m z / m LT ) ; (m LT / m z )] = 1,0 x = 1 - (m z s2 / i s2 ) = 0,954 N cr, z1 = 9 336,646 kn N cr, z-t = ,694 kn Siła krytyczna dla wyboczenia skrętnego i giętno-skrętnego jest znacznie większa niż dla giętnego wyboczenie giętne jest najniebezpieczniejsze; nie ma powodu by badać inne formy utraty stateczności.
61 Zwichrzenie: moment zginający działa względem osi słabej. Z tego powodu zwichrzenie nie wystąpi; nie wystąpi też interakcja wyboczenia ze zwichrzeniem.
62 Przewiązki: Nośność: Nośność na ścinanie #t / 63 Nośność na ścinanie #t / 63 Interakcja sił przekrojowych #t / 63 Stateczność: Element zbyt krótki i krępy by rozpatrywać zwichrzenie Rys: Autor
63 N b,ed = 0 M b,ed = V ch, Ed a / 2 = 47,352 knm V b,ed = V ch, Ed a / h 0 = 384,975 kn Przekrój z-z: 2x prostokąt 100 mm x 10 mm M ch, Rd, z = 7,833 knm V ch, Rd = 271,354 kn Rys: Autor Sprawdzenie nośności i interakcji prowadzi się tak samo jak dla innych przekrojów. Ale w tym przypadku: V b,ed / V Rd > 1,0 M b,ed / M Rd > 1,0 ŹLE
64 Spoiny przewiązka-pas N b,ed = 0 M b,ed = V ch, Ed a / 2 = 54,721 knm V b,ed = V ch, Ed a / h 0 = 444,862 kn Rys: Autor Wykład #9, przykład 1
65 S 235 Przykład 2 Rys: Autor C 300 A ch = A (C 300) = 58,8 cm 2 J ch, y = J y (C 300) = cm 4 J ch, z = J z1 (C 300) = 473 cm 4 L = 7,000 m m = 2 h 0 = 1,000 m a = 1,000 m N Ed = 300,000 kn V Ed = 50,000 kn M z, Ed, max = 50 7 = 350,000 knm n = 2 L 75x75x10 A d = A V = A (L 75x75x10) = = 14,1 cm 2 d = 1,414 m
66 Algorytm obliczeń: Obliczenia wstępne #t / 67 Analiza globalna (słup jako całość) #t / 69 Analiza lokalna (pasy słupa) #t / 79 Skratowanie #t / 86 Spoiny między skratowaniem a pasami #t / 88
67 Obliczenia wstępne C 300 I klasa przekroju L 75x75x10 I klasa przekroju e 0 = L / 500 = 14 mm J eff = 0,5 h 02 A ch = ,000 cm 4 L = n E A d a h 02 / d 3 = ,200 kn S V = L / [ 1 + A d h 03 / A V d 3 ) ] = ,717 kn
68 Wspornik: m y = m z = m LT = 2,0 N cr = p 2 E J eff / (m z L) 2 = ,254 kn M Ed II = (N Ed e 0 + M z, Ed, max ) / [1 - (N Ed / N cr ) - (N Ed / S V )] = 358,353 knm N ch, Ed = N Ed / 2 + M Ed II h 0 A ch / (2 J eff ) = 506,524 kn V ch, Ed = p M Ed II / n L = 80,412 kn M ch, z1, Ed = V ch, Ed a / 4 = 20,103 knm
69 Analiza globalna: Nośność: Pod siłą osiową #t / 73 Przy ścinaniu #t / 72 Przy zginaniu #t / 73 Interakcja sił przekrojowych #t / 73 Stateczność: Wyboczenie giętne y-y #t / 74 Wyboczenie giętne z-z #t / 75 Wyboczenie skrętne #t / 76 Wyboczenie skrętno-giętne #t / 76 Zwichrzenie #t / 77 Interakcja wyboczenia i zwichrzenia #t / 78
70 Analizowany przekrój składa się z dwu odrębnych części. Brak jest informacji o: wzorze na interakcję różnych sił przekrojowych; sposobie policzenia wartości J w przy wyboczeniu skrętnym i zwichrzeniu. Przekrój może być zgrubnie przybliżony belką dwuteową. Szerokość półek przyjęto równą wysokości ceownika, pole półki równe polu ceownika. Środek ciężkości półki znajduje się w tym samym miejscu co środek ciężkości ceownika. Grubość umownego środnika w dwuteowniku przyjęto równą 0. Nożność na ścinanie jest równa nośności czterech półek ceownika. Rys: Autor
71 Interakcja sił przekrojowych zostanie policzona jak dla dwuteownika #18 / 19 Wycinkowy moment bezwładności J w zostanie policzony przy użyciu wzoru przybliżonego #5 / 34 J. Żmuda, Podstawy projektowania konstrukcji metalowych, TiT Opole 1992 A V = 4 0,1 0,016 = 64,000 cm 2 J y = 2 A ch (h 0 / 2) 2 = ,000 cm 4 J W = J y ( ,96) 2 / 4 = cm 6 J T = ,96 3 / 3 = 76,832 cm 3 W z, pl = W imm, pl = 2 A ch (h 0 / 2) = 5 880,000 cm 3
72 N Rd = 2 A ch f y / g M0 = 2 763,600 kn V Rd = A V f y / (g M0 3) = 868,335 kn M z, Rd = W imm, pl f y / g M0 = 1381,800 knm V Ed / V Rd = 50,000 / 868,335 = 0,058 < 0,5 brak interakcji V Ed i M z, Ed
73 a = 2 b = max (5n ; 1,0) n = N Ed / N pl, Rd = 300,000 / 2 763,600 = 0,109 b = 1,0 a = min [ 0,5 ; (A - 2 b t f ) / A] (A - 2 b t f ) / A = (w przybliżeniu, grubość środnika 0) = 0,0 a = min [ 0,5 ; 0,0] = 0,0 min ( 0,25 N pl, Rd ; 0,5 h w t w f y / g M0 ) = (w przybliżeniu, grubość środnika 0) = 0 kn N Ed > 0 kn interakcja N Ed i M z, Ed. M N,z, Rd = min [M z, Rd ; M z, Rd (1 - n) / (1-0,5 a) ] = = [1381,800 knm ; 1381,800 knm(1-0,109) / (1-0,5 0,0)] = 1231,184 knm M z, Ed / M N, z, Rd = 0,284 ok
74 y- y (oś materialna), wyboczenie giętne N Ed = 300,000 kn ( #t / 65) N Rd = 2 763,600 kn ( #t / 72) Rys: Autor J y = 2 J ch, y = cm 4 L cr = 2 L = 14,000 m i y = (J y / A) = (2 J ch, y / 2 A ch ) = 11,40 cm l y = 1,308 Krzywa wyboczeniowa c a = 0,49 F y = 1,627 c y = 0,385 N Ed / (c y N Rd ) = 0,262 < 1,000 ok
75 z- z (oś niematerialna), wyboczenie giętne N Ed = 300,000 kn ( #t / 65) N Rd = 2 763,600 kn ( #t / 72) Rys: Autor J z = J eff = ,000 cm 4 L cr = 2 L = 14,000 m i z = (J z / A) = (J eff / 2 A ch ) = 50,00 cm l = 0,298 Krzywa wyboczeniowa c a = 0,49 F = 0,568 c = 0,951 N Ed / (c N Rd ) = 0,106 < 1,000 ok
76 Wyboczenie skrętne N cr, T = [p 2 EJ w / (m T l 0T ) 2 + GJ T ] / i 2 s i 0 = (i y2 + i z2 ) = 51,28 cm i s = (i 02 + z s2 ) = 51,28 cm N cr, T = ,163 kn Wyboczenie skrętno-giętne N cr, z-t = {N cr, i + N cr, T - [(N cr, i + N cr, T ) 2-4 N cr, i N cr, T x] } / (2 x) m = min [ (m z / m LT ) ; (m LT / m z )] = 1,0 x = 1 - (m z s2 / i s2 ) = 1 N cr, i = min (N cr, y ; N cr, z ) = N cr, y = 1 615,795 kn N cr, z-t = 3 231,400 kn Siła krytyczna dla wyboczenia skrętnego i giętno-skrętnego jest znacznie większa niż dla giętnego wyboczenie giętne jest najniebezpieczniejsze; nie ma powodu by badać inne formy utraty stateczności.
77 Zwichrzenie M cr = i s (N cr, i N cr, T ) = 3 747,952 knm l LT = (M N,z, Rd / M cr ) = 0,607 a LT = 0,76 F LT = [1 + a LT (l LT - 0,2) + l LT2 ] / 2 = 0,839 c LT = min{ 1 / [F LT + (F LT2 - l LT2 )] ; 1,0} = 0,705 c LT, mod = 0,868 c LT, mod M N, z, Rd = 1 199,198 knm C my = C my = 0, 9 C mlt = 0,6 k yy = 1,141 k yz = 0,605 k zy = 0,302 k zz = 0,900
78 N Ed / ( c y N Rk / g M1 ) + k yy (M y, Ed + DM y, Ed ) / ( c LT M y, Rk / g M1 ) + + k yz ( M z, Ed + DM z, Ed ) / (M z, Rk / g M1 ) 1,0 0, ,141 0,292 = 0,595 < 1,0 ok N Ed / ( c z N Rk / g M1 ) + k zy (M y, Ed + DM y, Ed ) / ( c LT M y, Rk / g M1 ) + + k zz ( M z, Ed + DM z, Ed ) / (M z, Rk / g M1 ) 1,0 0, ,302 0,292 = 0,194 < 1,0 ok
79 Analiza lokalna: Nośność: Pod siłą osiową #t / 82 Przy ścinaniu #t / 81 Przy zginaniu #t / 82 Interakcja sił osiowych #t / 82 Stateczność: Wyboczenie giętne z 1 -z 1 #t / 83 Wyboczenie skrętne #t / 84 Wyboczenie giętno-skrętne #t / 84 Zwichrzenie #t / 85
80 Analizowany jest ceownik. Brak informacji o: wzorze na interakcję różnych sił przekrojowych;; Przyjęto zależności jak dla dwuteownika. Nośność na ścinanie liczona jest dla dwu półek ceownika.. A V = 2 0,1 0,016 = 32,000 cm 2 J W (C 300) = J y (24,6 + 1,96) 2 / 4 = cm 6 J T = ,96 3 / 3 = 40,500 cm 3 Rys: Autor W pl, z1, min = (according to method presented on Lab #1) = 28,812 cm 3 Interakcja sił przekrojowych liczona jak dla dwuteownika #18 / 19
81 N Rd = A ch f y / g M0 = 1 381,800 kn V Rd = A V f y / (g M0 3) = 434,167 kn M z, Rd = W imm, pl f y / g M0 = 6,771 knm V ch, Ed / V Rd = 80,412 / 434,167 = 0,185 < 0,5 brak interakcji V Ed i M z, Ed
82 a = 2 b = max (5n ; 1,0) n = N Ed, ch / N pl, Rd = 506,524 / 1 381,800 = 0,367 b = 1,833 a = min [ 0,5 ; (A - 2 b t f ) / A] (A - 2 b t f ) / A = 0,456 a = min [ 0,5 ; 0,456] = 0,456 min ( 0,25 N pl, Rd ; 0,5 h w t w f y / g M0 ) = min (345,450 kn ; 352,500 kn) = 345,450 kn N Ed, ch > 345,450 kn interakcja N Ed i M z, Ed. M N,z, Rd = min [M z, Rd ; M z, Rd (1 - n) / (1-0,5 a) ] = = [6,771 knm ; 6,771 knm (1 0,367) / (1-0,5 0,456)] = 5,552 knm M z, Ed / M N, z, Rd = 3,621 > 1,0 ŹLE
83 Wyboczenie giętne z 1 - z 1 N ch, Ed = 506,524 kn ( #t / 68) N Rd = 1 381,800 kn ( #t / 81) J ch, z = J z1 (C 300) = 473 cm 4 Rys: Autor L cr, z1 = a = 1,000 m m z1 = 1,0 i z1 = (J z1 / A ch ) = 2,84 cm l = 0,375 Krzywa wyboczeniowa c a = 0,49 F = 0,613 c = 0,911 N Ed / (c N Rd ) = 0,402 < 1,000 ok
84 Wyboczenie skrętne N cr, T = [p 2 EJ w / (m T l 0T ) 2 + GJ T ] / i 2 s i 0 = (i y2 + i z2 ) = 12,05 cm i s = (i 02 + z s2 ) = 15,51 cm N cr, T = ,672 kn Wyboczenie skrętno-giętne N cr, z-t = {N cr, z1 + N cr, T - [(N cr, z1 + N cr, T ) 2-4 N cr, z1 N cr, T x] }/(2 x) m = min [ (m z / m LT ) ; (m LT / m z )] = 1,0 x = 1 - (m z s2 / i s2 ) = 0,954 N cr, z1 = 9 336,646 kn N cr, z-t = ,694 kn Siła krytyczna dla wyboczenia skrętnego i giętno-skrętnego jest znacznie większa niż dla giętnego wyboczenie giętne jest najniebezpieczniejsze; nie ma powodu by badać inne formy utraty stateczności.
85 Zwichrzenie: moment zginający działa względem osi słabej. Z tego powodu zwichrzenie nie wystąpi; nie wystąpi też interakcja wyboczenia ze zwichrzeniem.
86 Skratowanie V Ed = p M II Ed / (n L) = 117,643 kn Przekrój: L 75x75x10 N Rd = A d f y = 331,350 kn Ściskanie: Pręt poziomy N l, Ed = V Ed L cr = 1,000 m m = 1,0 Pręt ukośny N l, Ed = V Ed / cos 45 o L cr = 1,414 m m = 1,0
87 Rys: Autor Kątownik: Wyboczenie giętne u-u ( Lec #13 / 58) Wyboczenie giętne v-v ( Lec #13 / 58) Wyboczenie skrętne ( Lec #13 / 59) Wyboczenie skrętno-giętne ( Lec #13 / 59)
88 Spooiny skratowanie-pas N l, Ed M l,ed = 0 knm V l,ed = 0 kn Wykład #9, przykład 6 Rys: Autor
89 Konkluzja zachowanie globalne Rys: EN fig 6.7 N Ed / N Rd C #t / 49 C #t / 73 V Ed / V Rd C #t / 48 C #t / 72 M Ed / M Rd D #t / 49 C #t / 73 V Ed M Ed C #t / 48 C #t / 72 N Ed M Ed D #t / 49 C #t / 73 Wyboczenie giętne y-y C #t / 50 C #t / 74 Wyboczenie giętne z-z C #t / 51 C #t / 75 Wyboczenie skętne C #t / 52 C #t / 76 Skrętno-giętne C #t / 52 C #t / 76 Zwichrzenie D #t / 53 C #t / 77 Zwichrzenie wyboczenie D #t / 54 C #t / 78
90 Konkluzja zachowanie lokalne Rys: EN fig 6.7 N Ed / N Rd D #t / 58 C #t / 82 V Ed / V Rd C #t / 57 C #t / 81 M Ed / M Rd D #t / 58 D #t / 82 V Ed M Ed C #t / 57 C #t / 81 N Ed M Ed D #t / 58 D #t / 82 Wyboczenie giętne z 1 -z 1 D #t / 59 C #t / 83 Wyboczenie skętne C #t / 60 C #t / 84 Skrętno-giętne C #t / 60 C #t / 84 Zwichrzenie C #t / 61 C #t / 85 Zwichrzenie wyboczenie C #t / 61 C #t / 85 W analizowanym przypadku słup skratowany jest lepszym rozwiązaniem niż słup z przewiązkami. Jednakże ceownik jest w obu przypadkach zbyt słabym przekrojem na gałąź słupa. Słup powinien być wykonany z dwuteowników.
91 Dla słupów dwugałęziowych wykonuje się osobne bloki fundamentowe. Pod gałęziami słupa występują tylko siły osiowe i ścinające. Rys: quatronsteel.com Może się okazać, że dla różnych kombinacji obciążeń wystąpią różne układy sił osiowych w słupie. Nośność podstawy powinna być policzona dla różnych zwrotów reakcji (docisk stali do betonu lub rozciąganie kotwi i lokalne zginanie blachy stopowej) zgodnie z #12 / Rys: inzynierbudownictwa.pl Rys: Autor
92 W przypadku wystąpienia sił rozciągających w gałęziach słupa konieczne jest wykonanie masywnych stóp słupa, mogących przenieść siły rozciągające w kotwiach. Rys: Autor
93 Zakotwienie słupa w bloku betonowym wykonuje się w różny sposób. Najprostszy dla niewielkich sił to przeniesienie obciążeń przez tarcie po pobocznicy kotwi i opór stawiany przez jej rozbudowaną głowicę. Rys: Post-installed concrete anchors in nuclear power plants: Performance and qualification, Ph. Mahrenholtz, R. Eligehausen Nuclear Engineering and Design 287 / 2015
94 Dla większych sił stosuje się kotwie fajkowe. Mogą być one przyspawane do zbrojenia fundamentu. Rys: peikko.ca Rys: civil-engg-world.blogspot.com
95 Dla największych sił stosuje się masywne zakotwienia w postaci płytek oporowych. Rys: homemadetools.net Rys: strongtie.com
96 Nośność podstawy jest liczona zgodnie z informacjami z wykładu #12 / dla stałej wartości naprężeń pod blachą Obciążenie Ramię Nośność M j, Rd Ściskanie, przykład: M Ed > 0 ; N Ed < 0 z = z C, l + z C, r N Ed 0 0 < e < z C, l N Ed 0 -z C, r < e 0 e = M Ed / N Ed min [ -z F C, l, Rd / (1 + z C, r / e) -z F C, r, Rd / (-1 + z C, l / e)] min [ -z F C, l, Rd / (1 + z C, r / e) -z F C, r, Rd / (-1 + z C, l / e)] Rozciąganie przykład: M Ed > 0 ; N Ed > 0 z = z T, l + z T, r N Ed > 0 0 < e < z T, l N Ed > 0 -z T, r < e 0 e = M Ed / N Ed min [ z F T, l, Rd / (1 + z T, r / e) z F T, r, Rd / (-1 + z T, l / e)] min [ z F T, l, Rd / (1 + z T, r / e) z F T, l, Rd / (-1 + z T, l / e)] EN tab. 6.7
97 Zagadnienia egzaminacyjne Słup skratowany i słup z przewiązkami podobieństwa i różnice Algorytm obliczeń słupa skratowanego Algorytm obliczeń słupa z przewiązkami
98 Dziękuję za uwagę Tomasz Michałowski, PhD
Konstrukcje metalowe II Wykład V Estakady podsuwnicowe Belki, słupy, stężenia
Konstrukcje metalowe II Wykład V Estakady podsuwnicowe Belki, słupy, stężenia Spis treści Obliczenia zmęczeniowe #t / 3 Odkształcenia #t / 25 Połączenia #t / 37 Słupy #t / 41 Przykład 1 #t / 77 Przykład
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład VI Stateczność
Konstrukcje metalowe Wykład VI Stateczność Spis treści Wprowadzenie #t / 3 Wyboczenie giętne #t / 15 Przykład 1 #t / 45 Zwichrzenie #t / 56 Przykład 2 #t / 83 Niestateczność lokalna #t / 88 Zapobieganie
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XIII Kratownice
Konstrukcje metalowe Wykład XIII Kratownice Spis treści Definicja #t / 3 Geometria #t / 7 Rodzaje konstrukcji #t / 15 Obliczenia #t / 29 Przykład #t / 57 Weryfikacja wyników #t / 79 Ciężar własny #t /
Bardziej szczegółowoSprawdzenie nosności słupa w schematach A1 i A2 - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego.
Sprawdzenie nosności słupa w schematach A i A - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego. Sprawdzeniu podlega podwiązarowa część słupa - pręt nr. Siły wewnętrzne w słupie Kombinacje
Bardziej szczegółowoKonstrukcjre metalowe Wykład X Połączenia spawane (część II)
Konstrukcjre metalowe Wykład X Połączenia spawane (część II) Spis treści Metody obliczeń #t / 3 Przykład 1 #t / 11 Przykład 2 #t / 22 Przykład 3 #t / 25 Przykład 4 #t / 47 Przykład 5 #t / 56 Przykład 6
Bardziej szczegółowoPomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowo2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu
Obliczenia statyczne ekranu - 1 - dw nr 645 1. OBLICZENIE SŁUPA H = 4,00 m (wg PN-90/B-0300) wysokość słupa H 4 m rozstaw słupów l o 6.15 m 1.1. Obciążenia 1.1.1. Obciążenia poziome od wiatru ( wg PN-B-0011:1977.
Bardziej szczegółowoModuł. Profile stalowe
Moduł Profile stalowe 400-1 Spis treści 400. PROFILE STALOWE...3 400.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE...3 400.1.1. Opis programu...3 400.1.2. Zakres programu...3 400.1. 3. Opis podstawowych funkcji programu...4 400.2.
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XVI Słupy
Konstrukcje metalowe Wykład XVI Słupy Spis treści Informacje ogólne #t / 3 Nośność #t / 8 Niestateczność #t / 21 Przechyły #t / 68 Podsumowanie #t / 69 Przykład #t / 72 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 97
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XVII Belki (część II)
Konstrukcje metalowe Wykład XVII Belki (część II) Spis treści Dwuteowniki spawane #t / 3 Przykład (VI klasa przekroju) #t / 10 Przykład (spoiny) #t / 36 Dodatkowe zjawiska #t / 44 Dwuteowniki z falistym
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe II Wykład IV Estakady podsuwnicowe Belki
Konstrukcje metalowe II Wykład IV Estakady podsuwnicowe Belki Spis treści Zalecane przekroje belek #t / 3 Nośność metody obliczeń #t / 18 Metoda naprężeń zredukowanych (MNZ) #t / 40 Metoda przekrojów efektywnych
Bardziej szczegółowoModuł. Zakotwienia słupów stalowych
Moduł Zakotwienia słupów stalowych 450-1 Spis treści 450. ZAKOTWIENIA SŁUPÓW STALOWYCH... 3 450.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 3 450.1.1. Opis ogólny programu... 3 450.1.2. Zakres pracy programu... 3 450.1.3.
Bardziej szczegółowoProjekt belki zespolonej
Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły
Bardziej szczegółowoZestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
Bardziej szczegółowoWpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki
Wpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki Informacje ogólne Podpora ograniczająca obrót pasa ściskanego słupa (albo ramy) może znacząco podnieść wielkość mnożnika obciążenia,
Bardziej szczegółowo1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)
Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m
Bardziej szczegółowoWymiarowanie słupów wielogałęziowych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Wymiarowanie słupów wielogałęziowych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.31 (2013) Założenia projektowe przekrój poprzeczny składa
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XVI Belki (część I)
Konstrukcje metalowe Wykład XVI Belki (część I) Contents Siły przekrojowe #t / 3 Geometria przekroju #t / 5 Eksperyment #t / 19 Wzory na nośność #t / 40 Efekt szerokiego pasa #t / 73 Redystrybucja momentów
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju
Konstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju Spis treści Wprowadzenie #t / 3 Eksperyment #t / 12 Sposób klasyfikowania #t / 32 Przykłady obliczeń - stal #t / 44 Przykłady obliczeń - aluminium #t / 72
Bardziej szczegółowoZestawić siły wewnętrzne kombinacji SGN dla wszystkich kombinacji w tabeli:
4. Wymiarowanie ramy w osiach A-B 4.1. Wstępne wymiarowanie rygla i słupa. Wstępne przyjęcie wymiarów. 4.2. Wymiarowanie zbrojenia w ryglu w osiach A-B. - wyznaczenie otuliny zbrojenia - wysokość użyteczna
Bardziej szczegółowoWęzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek
Projekt nr 1 - Poz. 1.1 strona nr 1 z 12 Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek Informacje o węźle Położenie: (x=-12.300m, y=1.300m) Dane projektowe elementów Dystans między belkami s: 20 mm Kategoria
Bardziej szczegółowoProjektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4
Projektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4 Informacje ogólne Analiza globalnej stateczności nieregularnych elementów konstrukcyjnych (na przykład zbieżne słupy, belki) może być przeprowadzona
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład III Geometria przekroju
Konstrukcje metalowe Wykład III Geometria przekroju Spis treści Podstawowe charakterystyki geometryczne #t / 3 Zaawansowane charakterystyki geometryczne #t / 27 Przykład obliczeniowy #t / 58 Zagadnienia
Bardziej szczegółowoPłatew dachowa. Kombinacje przypadków obciążeń ustala się na podstawie wzoru. γ Gi G ki ) γ Q Q k. + γ Qi Q ki ψ ( i ) G ki - obciążenia stałe
Płatew dachowa Przyjęcie schematu statycznego: - belka wolnopodparta - w halach posadowionych na szkodach górniczych lub w przypadkach, w których przewiduje się nierównomierne osiadanie układów poprzecznych
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNE
I. Zebranie obciążeń 1. Obciążenia stałe Do obliczeń przyjęto wartości według normy PN-EN 1991-1-1:2004 1.1. Dach część górna ELEMENT CHARAKTERYSTYCZNE γ OBLICZENIOWE Płyta warstwowa 10cm 0,10 1,2 0,12
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-0350 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (204) Drewno parametry (wspólne) Dane wejściowe
Bardziej szczegółowoPOŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:=
POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y : 25MPa, f u : 360MPa, E: 20GPa, G: 8GPa Współczynniki częściowe: γ M0 :.0, :.25 A. POŁĄCZENIE ŻEBRA Z PODCIĄGIEM - DOCZOŁOWE POŁĄCZENIE KATEGORII
Bardziej szczegółowoSpis treści Rodzaje stężeń #t / 3 Przykład 1 #t / 42 Przykład 2 #t / 47 Przykład 3 #t / 49 Przykład 4 #t / 58 Przykład 5 #t / 60 Wnioski #t / 63
Konstrukcje metalowe Wykład XV Stężenia Spis treści Rodzaje stężeń #t / 3 Przykład 1 #t / 42 Przykład 2 #t / 47 Przykład 3 #t / 49 Przykład 4 #t / 58 Przykład 5 #t / 60 Wnioski #t / 63 Rodzaje stężeń Stężenie
Bardziej szczegółowoNOŚNOŚĆ ELEMENTÓW Z UWZGLĘDNIENIEM STATECZNOŚCI
Projekt SKILLS NOŚNOŚĆ ELEMENTÓW Z UWZGLĘDNIENIEM STATECZNOŚCI CELE MODUŁU SZKOLENIOWEGO Poznanie metodologii sprawdzania elementów konstrukcyjnych ze względu na niestateczność (wyboczenie, zwichrzenie)
Bardziej szczegółowoPręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr z 7 Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN 992--:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 4 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 2 (x=4.000m,
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ OGÓLNA WYBOCZENIE PRETÓW ŚCISKANYCH ZWICHRZENIE PRĘTÓW ZGINANYCH
STATECZOŚĆ OGÓLA WYBOCZEIE PRETÓW ŚCISKAYCH ZWICHRZEIE PRĘTÓW ZGIAYCH STATECZOŚĆ ELEMETÓW PEŁOŚCIEYCH OŚOŚĆ A WYBOCZEIE Warunek nośności elementu ściskanego siłą podłuŝną Ed Ed / b,rd 1.0 b,rd - nośność
Bardziej szczegółowoAnaliza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej
Analiza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej Informacje ogólne Globalna analiza stateczności elementów konstrukcyjnych ramy może być przeprowadzona metodą ogólną określoną przez EN 1993-1-1
Bardziej szczegółowoZakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne
Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE 1 Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych
Konstrukcje metalowe Przykład 4 KONSTRUKCJE METALOWE Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych 4.Projektowanie prętów ściskanych Siły ściskające w prętach kratownicy przyjęto z tablicy, przykładu oraz
Bardziej szczegółowoPROJEKT STROPU BELKOWEGO
PROJEKT STROPU BELKOWEGO Nr tematu: A Dane H : 6m L : 45.7m B : 6.4m Qk : 6.75kPa a :.7m str./9 Geometria nz : 5 liczba żeber B Lz : 5.8 m długość żebra nz npd : 3 liczba przęseł podciągu przyjęto długość
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności
Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,
Bardziej szczegółowoPręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x800
Bardziej szczegółowo3.4. Zalecenia konstrukcyjne dotyczące projektowania słupów jedno i dwugałęziowych.
1 3.4. Zalecenia konstrukcyjne dotyczące projektowania słupów jedno i dwugałęziowych. 3.4.1.Przekroje trzonów słupów jednogałęziowych. IPN; IPE; HEA; HEB; HEM rys3.17. 3.4.2.Przekroje trzonów słupów dwu
Bardziej szczegółowoPręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x900 (Beton
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XIII Styki spawane i śrubowe (część II)
Konstrukcje metalowe Wykład XIII Styki spawane i śrubowe (część II) Spis treści Interakcje #t / 3 Węzły kratownic #t / 7 Styki montażowe kratownic #t / 46 Żebra #t / 56 L- dodatkowe reguły #t / 81 Spawany
Bardziej szczegółowo1. Projekt techniczny Podciągu
1. Projekt techniczny Podciągu Podciąg jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla żeber. Jest to główny element stropu najczęściej ślinie bądź średnio obciążony ciężarem własnym oraz reakcjami
Bardziej szczegółowoRys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic
ROZDZIAŁ VII KRATOW ICE STROPOWE VII.. Analiza obciążeń kratownic stropowych Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic Bezpośrednie obciążenie kratownic K5, K6, K7 stanowi
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews
1. Podstawa dwudzielna Przy dużych zginaniach efektywniejszym rozwiązaniem jest podstawa dwudzielna. Pozwala ona na uzyskanie dużo większego rozstawu śrub kotwiących. Z drugiej strony takie ukształtowanie
Bardziej szczegółowoTok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7
Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 I. Dane do projektowania - Obciążenia stałe charakterystyczne: V k = (pionowe)
Bardziej szczegółowoPręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr 1 z 13 Pręt nr 0 - Element żelbetowy wg PN-EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x=-0.120m,
Bardziej szczegółowoPROJEKT BELKI PODSUWNICOWEJ I SŁUPA W STALOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ CZĘŚĆ 1 BELKA PODSUWNICOWA
PROJEKT BELKI PODSUWNICOWEJ I SŁUPA W STALOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ Pomoce dydaktyczne:. norma PN-EN 99-- Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia
Bardziej szczegółowoNośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników
Projektowanie konstrukcji metalowych Szkolenie OPL OIIB i PZITB 21 października 2015 Aula Wydziału Budownictwa i Architektury Politechniki Opolskiej, Opole, ul. Katowicka 48 Nośność belek z uwzględnieniem
Bardziej szczegółowoProjekt: Data: Pozycja: EJ 3,14² , = 43439,93 kn 2,667² = 2333,09 kn 5,134² EJ 3,14² ,0 3,14² ,7
Pręt nr 8 Wyniki wymiarowania stali wg P-90/B-0300 (Stal_3d v. 3.33) Zadanie: Hala stalowa.rm3 Przekrój: 1 - U 00 E Y Wymiary przekroju: h=00,0 s=76,0 g=5, t=9,1 r=9,5 ex=0,7 Charakterystyka geometryczna
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE 1 Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych
KONSTRUKCJE METALOWE Przykład 4 Projektowanie prętów ściskanych 4.Projektowanie prętów ściskanych Siły ściskające w prętach kratownicy przyjęto z tablicy, przykładu oraz na rysunku 3a. 4. Projektowanie
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XI Styki spawane i śrubowe (część I)
Konstrukcje metalowe Wykład XI Styki spawane i śrubowe (część I) Spis treści Rozwiązania konstrukcyjne #t / 3 Wstępne założenia o geometrii styków #t / 23 Interakcje #t / 32 Stopa słupa #t / 75 Oparcie
Bardziej szczegółowoInterStal podręcznik użytkownika
podręcznik użytkownika 1 Wydawca INTERsoft Sp. z o.o. ul. Sienkiewicza 85/87 90-057 Łódź www.intersoft.pl Prawa Autorskie Zwracamy Państwu uwagę na to, że stosowane w podręczniku określenia software-owe
Bardziej szczegółowodr inż. Leszek Stachecki
dr inż. Leszek Stachecki www.stachecki.com.pl www.ls.zut.edu.pl Obliczenia projektowe fundamentów obejmują: - sprawdzenie nośności gruntu dobór wymiarów podstawy fundamentu; - projektowanie fundamentu,
Bardziej szczegółowoRaport wymiarowania stali do programu Rama3D/2D:
2. Element poprzeczny podestu: RK 60x40x3 Rozpiętość leff=1,0m Belka wolnopodparta 1- Obciążenie ciągłe g=3,5kn/mb; 2- Ciężar własny Numer strony: 2 Typ obciążenia: Suma grup: Ciężar własny, Stałe Rodzaj
Bardziej szczegółowoObliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona = 0,644. Rys. 25. Obwiednia momentów zginających
Obliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona f y M f,rd b f t f (h γ w + t f ) M0 Interakcyjne warunki nośności η 1 M Ed,385 km 00 mm 16 mm 355 1,0
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy
Bardziej szczegółowoStrop belkowy. Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg PN-EN dr inż. Rafał Tews Konstrukcje metalowe PN-EN /165
Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg P-E 199-1-1. Strop w budynku o kategorii użytkowej D. Elementy stropu ze stali S75. Geometria stropu: Rysunek 1: Schemat stropu. 1/165 Dobór grubości
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z KONSTRUKCJI STALOWYCH
Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Konstrukcji Metalowych Pod kierunkiem: dr inż. A Dworak rok akademicki 004/005 Grupa 5/TOB ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR Z KONSTRUKCJI STALOWYCH
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT ŻELBETOWEJ HALI SŁUPOWO-RYGLOWEJ
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT ŻELBETOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ O KONSTRUKCJI SŁUPOWO-RYGLOWEJ SŁUP - PROJEKTOWANIE ZAŁOŻENIA Słup: szerokość b wysokość h długość L ZAŁOŻENIA Słup: wartości obliczeniowe moment
Bardziej szczegółowoτ R2 := 0.32MPa τ b1_max := 3.75MPa E b1 := 30.0GPa τ b2_max := 4.43MPa E b2 := 34.6GPa
10.6 WYMIAROWANE PRZEKROJÓW 10.6.1. DANE DO WMIAROWANIA Beton istniejącej konstrukcji betonowej klasy B5 dla którego: - wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie (wg. PN-91/S-1004 dla betonu B5) - wytrzymałość
Bardziej szczegółowoTemat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie
Wytrzymałość Materiałów II 2016 1 Przykładowe tematy egzaminacyjne kursu Wytrzymałość Materiałów II Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie 1. Dany jest pręt obciążony mimośrodowo siłą P. Oblicz naprężenia
Bardziej szczegółowo1. Projekt techniczny żebra
1. Projekt techniczny żebra Żebro stropowe jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla płyty. Jest to element słabo bądź średnio obciążony siłą równomiernie obciążoną składającą się z obciążenia
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE / Zespół Konstrukcji Drewnianych
ĆWICZENIE 3 06 / 07 Zespół Konstrukcji Drewnianych Słup ELEMENT OSIOWO ŚCISKANY Słup 3 Polecenie 4 Wyznaczyć nośność charakterystyczną słupa ściskanego na podstawie następujących danych: długość słupa:
Bardziej szczegółowoe 10.46 m 2 0.3 8 1.54 w 10 0.1 8 H 0.6 0.68 10 0.1 8 I 0.5 0.58 10
e 0.46 m - współczynniki ujemne (ssanie) i ciśnienie wiatru: 0.38 kn F.3.54 w 0 e Fq p 0.884 m G.3 0.8 H 0.6 0.68 0 0.8 I 0.5 0.58 0 kn w e Gq p 0.746 m kn w e3 Hq p 0.39 m kn w e4 Iq p 0.333 m d) współczynnik
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =
Bardziej szczegółowoEuroStal. Podręcznik użytkownika dla programu EuroStal
EuroStal Podręcznik użytkownika dla programu EuroStal Spis treści Wydawca Sp. z o.o. 90-057 Łódź ul. Sienkiewicza 85/87 tel. +48 42 6891111 fax +48 42 6891100 Internet: http://www.intersoft..pl E-mail:
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1
Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-EN-995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (204) Drewno parametry (wspólne) Dane wejściowe
Bardziej szczegółowoJako pokrycie dachowe zastosować płytę warstwową z wypełnieniem z pianki poliuretanowej grubości 100mm, np. PolDeck TD firmy Europanels.
Pomoce dydaktyczne: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcję. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowo6.3. Słupy. O Przykład 4 7W ////, Przykłady obliczeń. Słupy A. Wymiarowanie trzonu słupa. gdzie: pole przekroju wszystkich spoin,
3 5 2 Przykłady obliczeń Słupy 3 5 3 gdzie: y a/ - pole przekroju wszystkich spoin, o / = 2[(200 + 20) 0] = 64-0: mm2. r, = = - - - 6 = 7.4 MP a < / = A = 76. MPa. r a t 0-400 * S przy czym lw= 2 200 =
Bardziej szczegółowo1. Połączenia spawane
1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia
Bardziej szczegółowoFUNDAMENTY ZASADY KSZTAŁTOWANIA I ZBROJENIA FUNDAMENTY
FUNDAMENTY ZASADY KSZTAŁTOWANIA I ZBROJENIA FUNDAMENTY Fundamenty są częścią budowli przekazującą obciążenia i odkształcenia konstrukcji budowli na podłoże gruntowe i równocześnie przekazującą odkształcenia
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... Podstawowe oznaczenia Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych... 1
Przedmowa Podstawowe oznaczenia 1 Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych 1 11 Uwagi ogólne 1 12 Charakterystyka ogólna dźwignic 1 121 Suwnice pomostowe 2 122 Wciągniki jednoszynowe 11 13 Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoWidok ogólny podział na elementy skończone
MODEL OBLICZENIOWY KŁADKI Widok ogólny podział na elementy skończone Widok ogólny podział na elementy skończone 1 FAZA I odkształcenia od ciężaru własnego konstrukcji stalowej (odkształcenia powiększone
Bardziej szczegółowoe = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65 m Dla B20 i stali St0S h = 15 cm h 0 = 12 cm 958 1,00 0,12 F a = 0,0029x100x12 = 3,48 cm 2
OBLICZENIA STATYCZNE POZ.1.1 ŚCIANA PODŁUŻNA BASENU. Projektuje się baseny żelbetowe z betonu B20 zbrojone stalą St0S. Grubość ściany 12 cm. Z = 0,5x10,00x1,96 2 x1,1 = 21,13 kn e = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65
Bardziej szczegółowoSpis treści. 2. Zasady i algorytmy umieszczone w książce a normy PN-EN i PN-B 5
Tablice i wzory do projektowania konstrukcji żelbetowych z przykładami obliczeń / Michał Knauff, Agnieszka Golubińska, Piotr Knyziak. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Podstawowe oznaczenia Spis
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE ĆWICZENIA POŁĄCZENIA ŚRUBOWE POŁĄCZENIA ŚRUBOWE ASORTYMENT ŁĄCZNIKÓW MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 1
ASORTYMENT ŁĄCZNIKÓW POŁĄCZENIA ŚRUBOWE MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 1 MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 2 MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 3 MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 4 POŁĄCZENIE ŚRUBOWE ZAKŁADKOWE /DOCZOŁOWE MATERIAŁY DYDAKTYCZNE 5
Bardziej szczegółowoZałożenia obliczeniowe i obciążenia
1 Spis treści Założenia obliczeniowe i obciążenia... 3 Model konstrukcji... 4 Płyta trybun... 5 Belki trybun... 7 Szkielet żelbetowy... 8 Fundamenty... 12 Schody... 14 Stropy i stropodachy żelbetowe...
Bardziej szczegółowoObliczeniowa nośność przekroju obciążonego siłą rozciągającą w przypadku elementów spawanych, połączonych symetrycznie w węzłach końcowych
PRZEDMOWA 7 1. NOŚNOŚĆ PRZEKROJÓW PRZYKŁAD 1.1 PRZYKŁAD 1.2 PRZYKŁAD 1.3 PRZYKŁAD 1.4 Obliczeniowa nośność przekroju obciążonego siłą rozciągającą w przypadku elementów spawanych, połączonych symetrycznie
Bardziej szczegółowoPręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN :2004
Pręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN 1992-1- 1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x0.000m, y0.000m); 1 (x6.000m, y0.000m)
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE / Zespół Konstrukcji Drewnianych
ĆWICZENIE 06 / 07 Zespół Konstrukcji Drewnianych Belka stropowa BELKA STROPOWA O PRZEKROJU ZŁOŻONYM Belka stropowa 3 Polecenie 4 Zaprojektować belkę stropową na podstawie następujących danych: obciążenie:
Bardziej szczegółowoPręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010
Pręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 3 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 3 (x4.000m, y2.000m); 4 (x2.000m, y1.000m) Profil: Pr 50x170 (C 30) Wyniki
Bardziej szczegółowoPROJEKT STOPY FUNDAMENTOWEJ
TOK POSTĘPOWANIA PRZY PROJEKTOWANIU STOPY FUNDAMENTOWEJ OBCIĄŻONEJ MIMOŚRODOWO WEDŁUG WYTYCZNYCH PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Przyjęte do obliczeń dane i założenia: V, H, M wartości charakterystyczne obciążeń
Bardziej szczegółowo7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu. Wymiary:
7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu Wymiary: B=1,2m L=4,42m H=0,4m Stan graniczny I Stan graniczny II Obciążenie fundamentu odporem gruntu OBCIĄŻENIA: 221,02 221,02 221,02
Bardziej szczegółowoProjektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop Spis treści
Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop. 2013 Spis treści Od Wydawcy 10 Przedmowa 11 Preambuła 13 Wykaz oznaczeń 15 1 Wiadomości wstępne 23
Bardziej szczegółowoAnaliza ściany żelbetowej Dane wejściowe
Analiza ściany żelbetowej Dane wejściowe Projekt Data : 0..05 Ustawienia (definiowanie dla bieżącego zadania) Materiały i normy Konstrukcje betonowe : Współczynniki EN 99-- : Mur zbrojony : Konstrukcje
Bardziej szczegółowoKonstrukcje metalowe Wykład XIV Stężenia
Konstrukcje metalowe Wykład XIV Stężenia Spis treści Wprowadzenie #t / 3 Rodzaje stężeń #t / 10 Obliczenia #t / 33 Przykład 1 #t / 61 Przykład 2 #t / 74 Przykład 3 #t / 90 Przykład 4 #t / 94 Zagadnienia
Bardziej szczegółowoR3D3-Rama 3D InterStal wymiarowanie stali podręcznik użytkownika
R3D3-Rama 3D InterStal wymiarowanie stali podręcznik użytkownika Wydawca INTERsoft Sp. z o.o ul. Sienkiewicza 85/87 90-057 Łódź www.intersoft.pl Prawa Autorskie Zwracamy Państwu uwagę na to, że stosowane
Bardziej szczegółowoPaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania
Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA: 1. WPROWADZENIE 3 2. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. ZASADY WYMIAROWANIA PRZEKROJU PALA 8 5.1.
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3
Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi
Bardziej szczegółowoObciążenia poziome Obciążenia statyczne i dynamiczne Obciążenia od maszyn, urządzeń składowych
Spis treści Wykaz oznaczeń 11 Wstęp 14 1. Produkcja, własności stali, wyroby hutnicze, łączniki 17 1.1. Zarys produkcji stali 18 1.1.1. Produkcja surówki 18 1.1.2. Produkcja stali i żeliwa 19 1.1.3. Odtlenianie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE PROJEKTOWE Z PRZEDMIOTU KONSTRUKCJE BETONOWE - OBIEKTY PROJEKT SŁUPA W ŻELBETOWEJ HALI PREFABRYKOWANEJ. Politechnika Wrocławska
Politechnika Wrocławska Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Instytut Budownictwa Katedra Konstrukcji Betonowych ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z PRZEDMIOTU KONSTRUKCJE BETONOWE - OBIEKTY PROJEKT SŁUPA W ŻELBETOWEJ
Bardziej szczegółowoPOZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY
62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na
Bardziej szczegółowoPrzykład: Słup ramy wielokondygnacyjnej z trzonem z dwuteownika szerokostopowego lub rury prostokątnej
ARKUSZ OBICZEIOWY Document Ref: SX00a-E-EU Strona z 7 Dot. Eurokodu E 993-- Wykonał Matthias Oppe Data czerwiec 005 Sprawdził Christian Müller Data czerwiec 005 Przykład: Słup ramy wielokondygnacyjnej
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Jednokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 6: Projekt wykonawczy słupów złożonych
KOSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE Jednokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 6: Projekt wykonawczy słupów złożonych Jednokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 6: Projekt wykonawczy słupów złożonych 6 -
Bardziej szczegółowoINTERsoft. Podręcznik użytkownika dla programu InterStal. Spis treści. InterStal. Podręcznik użytkownika dla programu InterStal
Spis treści InterStal 1 Spis treści Wydawca Sp. z o.o. 90-057 Łódź ul. Sienkiewicza 85/87 tel. +48 42 6891111 fax +48 42 6891100 Internet: http://www.intersoft..pl E-mail: inter@intersoft.pl biuro@intersoft.pl
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 2. Belka stropowa Zespół Konstrukcji Drewnianych 2016 / 2017 BELKA STROPOWA O PRZEKROJU ZŁOŻONYM
07-0-7 ĆWICZENIE 06 / 07 Zespół Konstrukcji Drewnianych Belka stropowa BELKA STROPOWA O PRZEKROJU ZŁOŻONYM 07-0-7 Belka stropowa 3 Polecenie Zaprojektować belkę stropową na podstawie następujących danych:
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński. Wytrzymałość materiałów zbiór zadań
Wytrzymałość materiałów zbiór zadań 1. Charakterystyki geometryczne przekroju pręta 1.1. Zadanie 1 Wyznaczyć położenie środka ciężkości prętów stalowych w elemencie żelbetowym przedstawionym na rysunku
Bardziej szczegółowo9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe
9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe OBCIĄŻENIA: 55,00 55,00 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne γf=,0 Liniowe 0,0 55,00 55,00
Bardziej szczegółowo