KUBEK Danel 1 WIĘCEK Paweł 2 Welokryeralna opymalzaca dosaw w sec logsyczne z uwzględnenem aspeków logsyk zwrone WSTĘP Celem nneszego arykułu es zaproponowane welokryeralnego podeśca do problemu opymalzac dosaw w sec logsyczne z uwzględnenem aspeków logsyk zwrone. Podsawowym elemenem w pracy es próba rozszerzena podemowanego zagadnena o elemen negruący zarówno akywnośc logsyk ypu forward, ak reverse. Doychczas wele prac naukowych było pośwęconych problemayce opymalzac sec logsycznych, nemne ednak problem znegrowanych sec logsycznych ne zosał wysarczaąco docenony. W arykule wyeksponowano welokryeralny model decyzyny opsuący rozparywane zagadnene, kóre nasępne zweryfkowano w oparcu o przykład oblczenowy. 1. PLANOWANIE ZINTEGROWANYCH SIECI LOGISTYCZNYCH Tradycyna seć dosaw es zazwycza posrzegana, ako sysem logsyczny, kórego weśce sanową dosawy surowców lub półproduków nezbędnych w procese produkc, naomas wyśce procesy dysrybuc wyrobów goowych do odborców końcowych. Za podsawową deermnanę warunkuącą efekywność sec w sense ekonomcznym oraz akośc realzowanych usług uznae sę odpowedne podeśce do problemów decyzynych na kaŝdym pozome zarządzana: sraegcznym, akycznym operacynym. Według Z.J. Sehen kluczowym elemenem decyzynym, kóry w znaczący sposób wpływa na wydaność, odporność oraz łączny pozom koszów logsycznych w sec dosaw es e srukura [9]. Lev Kamnsky wskazuą, Ŝ sraegczny problem, proekowana sec oddzałue na efekywność pozosałych realzowanych w ne zadań [10]. Decydue ona o pewnych cechach charakerysycznych ak lokalzaca, welkość, lość, oraz yp magazynów, ermnal przeładunkowych, cenrów dysrybuc, d. Opsue równeŝ srukurę powązań relac zachodzących pomędzy ym elemenam (przepływ środków fnansowych, owarów, nformac). Tema opymalnego kszałowana srukury sec logsycznych celem mnmalzac koszów przepływu owarów był od dawna szeroko rozparywany w leraurze. W obecne syuac gwałownego rozwou ekonomcznego posępu echncznego rynek es znaczne bardze konkurencyny dynamczny nŝ doychczas, wymagaąc od przedsęborsw realzac usług na coraz wyŝszym pozome. Naslaący sę proces globalzac, masowa konsumpca oraz będące konsekwencą ego problemy środowskowe sprawaą, Ŝ problemy opymalzac sec dosaw wymagaą nowego sporzena [12]. ObcąŜena środowska w posac neraconalnego zuŝyca energ, ogranczonych zasobów nauralnych, wzmagaącego sę drogowego ruchu owarowego oraz rosnąca lczba odpadów skłonły władze welu kraów na śwece, a akŝe Wspólnoę Europeską do opracowana rozwązań prawnych, maących na celu wymuszene na frmach uczesnczących w łańcuchu dosaw sosowane rozwązań proekologcznych na róŝnych pozomach swoe dzałalnośc [3][6]. W zwązku z ym zwększa sę zaneresowane przedsęborsw losem swoch wyrobów po zakończenu okresu ch eksploaac. Poza obowązkem prawnym do powórnego wykorzysana zasobów w rosce o ochronę środowska, producenc coraz częśce dosrzegaą poencalne profy ekonomczne z odzysku ponownego wykorzysana maerałów. Take podeśce korzysne oddzałue mędzy nnym na obnŝene energochłonnośc produkc, zmneszene nakładów kapałowych na pozyskwane surowców perwonych p. [5]. Przykładowo kaŝda ona 1 Polechnka Krakowska, Wydzał InŜyner Lądowe, Insyu Zarządzana w Budowncwe Transporce, mal. dkubek@ pk.edu.pl 2 Polechnka Krakowska, Wydzał InŜyner Lądowe, Insyu Zarządzana w Budowncwe Transporce, mal. pwecek@pk.edu.pl 3471
zaoszczędzonego szkła pozwala oszczędzć 1,2 ony pasku, sody, wapena. KaŜda ona paperu z makulaury moŝe zaoszczędzć 26,5 yś. lrów wody, 1,5 yś. lrów ropy. Szacue sę, Ŝ roczna warość wyrzucanych na polske wysypska opakowań z worzyw szucznych, szkła ekury wynos około 500 mln złoych. W przypadku zuŝyego sprzęu elekrycznego elekroncznego snee obawa, Ŝ frmy będą ponosć wysoke kary fnansowe z yułu newywązana sę z obowązku recyklngu [4] Wspomnane przesłank sprawaą, Ŝ gospodarowane ego ypu maerałam coraz częśce znadue sę w ges logsyk. Ma o swoe odbce w rozwaące sę logsyce zwrone lub nacze w zw. logsyce rewersyne [13]. Według The European Workng Group on Reverse Logscs logsyka rewersyna es defnowana, ako proces planowana, realzowana, konrolowana przepływu wsecz srumen surowców, zapasów, opakowań, zuŝyych wyrobów końcowych od punku produkc, dysrybuc lub końcowego uŝykownka, do punku odzysku, recyklngu lub właścwe uylzac. NaleŜy nadmenć, Ŝ w kręgu e zaneresowań znaduą sę ylko e srumene maerałów lub produków, z kórych snee poencalna warość do odzyskana ponowna moŝlwość ch uŝyca w pewnym sopnu. Do e grupy moŝna zalczyć wszelkego ypu opakowana, produky uszkodzone, przeznaczone do naprawy, wycofane z uŝyku bądź zbędne zalegaące w magazynach w skuek sezonowośc lub zman preferenc nabywców, w szczególnośc neprzydany sprzę elekryczny elekronczny. W celu podnesena efekywnośc zberana ego ypu maerałów ch późneszego wykorzysana coraz częśce w leraurze proponowane es worzene znegrowanych sec logsycznych. W ramach akch sec, poprzez ścsłą kooperacę przedsęborsw logsycznych oraz wymanę nformac snee poencał do lepsze koordynac procesów ransporu, dosawy oraz odboru produków [11]. Tego ypu seć realzue w sobe dodakowo zadana logsyk rewersyne (dosawa produków goowych zbórka maerałów podlegaących zwroow przy uŝycu mnmalne lczby poazdów, wykorzysane przesrzen magazynowych oraz nfrasrukury w cenrach dysrybuc do sorowana oraz konsoldac srumena zwroów, skoordynowana organzaca ransporu do cenrów recyklngu, lokalzaca dodakowych punków zberana maerałów). Podeśce ake prowadz do uworzena sysemu zamknęego znanego w śwaowe leraurze pod poęcem ang. closed loop supply chan. Tworzene ndywdualnych nezaleŝnych sysemów logsyk rewersyne powodue zwększene koszów nfrasrukuralnych oraz nską efekywność zberana maerałów, ogranczaąc ym samym poencalne zysk ze zwróconych produków [14]. Dlaego coraz bardze zasadny sae sę rend ednoczesne opymalzac przepływów owarowych forward reverse w ramach edne spóne znegrowane sec o opymalne srukurze [1],[7],[8]. 2. PROPOZYCJA MODELU OPTYMALNEJ SIECI DOSTAW Z UWZGLĘDNIENIEM CZYNNIKA LOGISTYKI REWERSYJNEJ Wspomnane powyŝe przesłank śwadczą, Ŝ połączene zadań logsyk w radycynym uęcu rewersyne es podsawą nowoczesnych sysemów logsycznych. Tego ypu podeśce wydae sę być szczególne uzasadnone w obszarach slne zurbanzowanych, gdze dynamczne zmenaący sę popy na owary oraz wysok pozom załoczena mogą w znaczący sposób wpłynąć na wydaność procesu dosawy a akŝe zbórk surowców wórnych. Dlaego eŝ, bardzo waŝnym elemenem przy proekowanu znegrowanych sec logsycznych es uwzględnene welu czynnków (kryerów) maących wpływ na e późnesze funkconowane. Podemowany w arykule problem ma na celu skonfgurowane powązań pomędzy elemenam meske sec dysrybuc akm ak cenra dysrybuc owarów, punky zbórk maerałów zwracanych, srefy klenów w sposób, kóry mnmalzue łączne koszy ransporu produków z cenrów dysrybuc do klenów oraz owarów zebranych w punkach zbórk do cenrów dysrybuc, gdze mogą być realzowane wspomnane wcześne pewne zadana logsyk zwrone. Auorzy przyęl załoŝene, Ŝ ako srumeń zwroów będą rozwaŝane główne wszelkego ypu opakowana, sprzę elekronczny oraz eksyla. Srefa klenów rozumana es, ako zbór podmoów gospodarczych zlokalzowanych na pewnym obszarze. Dodakowym uwzględnonym kryeram są mnmalzaca czasu azdy pomędzy elemenam sec oraz maksymalzaca pozomu obsług klena. 3472
Jes on wyraŝony, ako maksymalny dopuszczalny promeń odległośc pomędzy punkem zbórk, a obsługwanym klenam. Jeśl akaś srefa klena z poza załoŝonego promena zosane przypsana do danego punku zbórk, o pozom obsług spada. Rysunek 1 w ogólny sposób lusrue ypy relac przepływów owarowych pomędzy elemenam sec. Przedsawony w dalsze częśc arykułu model decyzyny opsuący podemowane zagadnene sec dosaw uwzględna równeŝ e elasyczność. Srukura powązań mędzy elemenam moŝe ulegać zmane w zaleŝnośc od zmenaącego sę popyu na dosawy, podaŝy zwracanych arykułów oraz warunków ruchowych w meśce, według przyęego wcześne horyzonu czasowego. Take podeśce ma na celu zagwaranowane szybke reakc sysemu logsycznego na dynamczne zmany rynku oraz dzałane zewnęrznych czynnków losowych. Srumeń zwroów Rys. 1 Proponowana srukura powązań w ramach sec logsyczne 1.1. Maemayczne sformułowane problemu Przedsawony w arykule welokryeralny problem opymalzac sec dosaw zosał sformułowany w posac meszanego programowana całkowolczbowego: Zbory: : ndeks sref klenów vi : ndeks punków zbórk vj k: ndeks cenrów dysrybuc kvk : ndeks horyzonu czasu vt Paramery modelu: p podaŝ -e srefy klena w okrese czasu (owary zberane w ramach logsyk rewersyne) d zaporzebowane na dosawę owaru -e srefy klena w okrese czasu (owary rozwoŝone) O odległość mędzy -ą srefą klena a -ym punkem zbórk P odległość pomędzy -ym punkem zbórk a k-ym cenrum dysrybuc R k odległość pomędzy -ą srefą klena a k-ym cenrum dysrybuc Tx czas azdy pomędzy -ą srefą klena a -ym punkem zbórk Ty czas azdy pomędzy -ym punkem zbórk a k-ym cenrum dysrybuc 3473
Tz k czas azdy pomędzy -ą srefą klena a k-ym cenrum dysrybuc m lczba czynnych punków zbórk w okrese czasu l maksymalna dopuszczalna odległość pomędzy -ą srefą klena a -ym punkem zbórk 1, f O l e = 0, oherwse cap przepusowość -ego cenrum zbórk C ednoskowy kosz ono - klomera M duŝa lczba całkowa Zmenne decyzyne: X = wskazue przydzał -e srefy klena do -ego punku zbórk w okrese czasu Y = wskazue przydzał -ego punku zbórk do k-ego cenrum dysrybuc w okrese czasu Z = wskazue przydzał -e srefy klena do k-ego punku dysybuc w okrese czasu k W = wskazue czy punk zbórk owaru es zamknęy/ owary w okrese czasu { 0,1} { 0,1} { 0,1} { 0,1} R { 0} Q + wskazue welkość przepływu zwronego owarów pomędzy -ą srefą klena a -ym punkem zbórk Model problemu: mn f1 = Q + Y O P + Q ' + k k Z k R k d C X Tx + Y Ty + Z Tz k k mn f 2 = (2) k k e p X max f 3 = (3) p X 1, I (4) W X M W, J (5) Y = W, J (6) k W m, (7) X Q = p, I (8) cap W Q, J (9) Z = 1 I k (10) k Y 1 k K k (11) + { 0,1} Q R { 0}, I J k K X, Y, Z, W, V (12) k k (1) 3474
Funkca kryerum (1) mnmalzue całkowe koszy ransporu przepływu owarowego wewnąrz sec. ZałoŜono, Ŝe ednoskowy kosz es denyczny dla obu ypów owarów, ednak moŝlwe es ch zróŝncowane poprzez wprowadzene dodakowego koszu ednoskowego. Funkca (2) mnmalzue całkowy czas azdy pomędzy elemenam sec. Kryerum (3) reprezenue pozom saysfakc klenów z obsług es on maksymalzowany. Ogranczena (4) (5) zapewnaą, Ŝ kaŝda srefa klena moŝe być obsłuŝona wyłączne przez eden akywny w danym okrese punk zbórk. Ogranczene (6) gwaranue, Ŝe kaŝdy punk zbórk es obsługwany dokładne przez edno cenrum dysrybuc. Nerówność (7) defnue maksymalną lczbę m owarych punków zbórk w okrese czasu. MoŜlwa es syuaca, Ŝe rozwązane opymalne ne będze wymagało pracy wszyskch punków zbórk. Równane (8) zakłada, Ŝ lość owarów zebranych w punkach zbórk es równa łączne podaŝy sref klenów. Ogranczene (9) wskazue maksymalną przepusowość kaŝdego z punków zbórk. ZaleŜność (10) zapewna, Ŝe kaŝdy popy ze srony klenów es obsłuŝony dokładne edno cenrum dysrybucyne. Ogranczene (11) gwaranue, Ŝe kaŝde cenrum dysrybuc zosane uwzględnone w rozwązanu. MoŜna o ogranczene pomnąć, wedy model będze przedsawał syuacę, w kóre ne wszyske cenra dysrybuc muszą być wykorzysane. Osane ogranczene zapewna naurę zmennych. Zaprezenowany model zosał rozwązany meodą welokryeralnego programowana celowego z welokroną alernaywą (ang. Mul-choce Goal Programmng). Meoda a zosała przedsawona w [2] rozszerza ona klasyczne programowane celowe. Zaleą akego podeśca es uwzględnene faku, Ŝ cele wskazane przez decydena mogą ne zosać osągnęe dokładne, lecz z pewną dewacą. Jes o szczególne waŝne przy welokryeralne opymalzac, gdze orzymane warośc poszczególnych kryerów są kompromsem, ne zawsze pokrywaącym sę z oczekwanam decydena (celam). Problem sprowadza sę do mnmalzac odchyleń od wyznaczonego przez decydena celu dla kaŝdego z kryerów. Zaproponowana rozszerzona meoda programowana celowego dae dodakową zaleę - decyden moŝe określć dla kaŝdego kryerum klka celów (zw. asprac decydena), z kórych edno mus zosać osągnęe. Dla przykładu decyden moŝe swerdzć: "Warość funkc kryeralne pownna być ne mnesze nŝ 100, dobrze, eśl wynese 120, a nalepe, eśl będze równa 150". Tak przedsawonego problemu ne moŝna rozwązać przy pomocy klasycznego programowana celowego. Maemayczne sformułowane programowana celowego z welokroną alernaywą przedsawa sę nasępuąco (bardze szczegółowy ops zawary es w [2]): n mn w f ( X ) g 1 lub g2 lub... lub gm (13) = 1 X F,gdze F es zborem dopuszczlnym (14) Problem sprowadza sę do mnmalzac róŝncy pomędzy waroścą -e funkc kryeralne, a -ą aspracą -ego celu (13). RóŜnca a moŝe meć warość dodaną (nad wykonane) lub uemną (ne do wykonane) -ego kryerum. KaŜde kryerum ma przypsaną wagę w. Take sformułowane problemu pozwala na badane przesrzen dopuszczalne rozwązań dla zakresu, kóry es worzony przez pozomy asprac decydena, co w rzeczywsych problemach moŝe być odzwercedlone przez nepewność/nedokładność danych. Na przykład załoŝene, Ŝe dana funkca kryeralna pownna osągnąć pewną, dokładną warość (cel), es nerzeczywse, ponewaŝ warość a musałaby być wyznaczona przez dokładne dane, neobarczone Ŝadnym błędem, czy ne precyzą. Wskazane dwóch węce alernayw dla celu funkc kryeralne, worzy wspomnany zakres, dla kórego szukane es rozwązane. Take rozwązane cechue sę mneszym konserwayzmem. 2.1. Przykład oblczenowy Charakerysyka przedsawonego modelu opymalzac sec dosaw wraz z zaproponowaną welokryeralną meodą opymalzac, zosała przedsawona na podsawe przykładu. W przykładze przyęo nasępuące załoŝena: Lczba sref klenów wynos I = 18; Lczba punków zbórk wynos J = 3; Lczba cenrów dysrybuc wynos K = 2; 3475
Lczba horyzonów czasowych przyęo T = 4. Lczba a moŝe reprezenować charakerysykę zmennośc ruchu na przesrzen ednego ygodna, np. zmany prędkośc na odcnkach sec. Perwszy okres moŝe reprezenować począek ygodna, drug środek, rzec konec, gdze średne prędkośc są namnesze, a czwary dzeń wolny od pracy np. soboę, gdze popy podaŝ mogą być namnesze, a prędkośc wększe nŝ w pozosałych dnach ygodna. KaŜde srefe przypsano losowo wybrany popy z zakresu [100,1000] kg oraz losowo wybraną podaŝ z zakresu [13,160] kg dla okresu = 2. Dla pozosałych okresów losowo wybrano warośc +/-50% na podsawe okresu = 2, zgodne z załoŝenam z poprzednego podpunku, np. w czwarym okrese popy es namneszy, Lokalzace wszyskch elemenów sysemu wybrano losowo dla współrzędnych geografcznych z zakresu: szerokość geografczna [49.96 50.15] oraz długość geografczne [19.8 20.1], Macerze odległośc pomędzy elemenam sysemu oblczono, ako odległośc Eukldesowe, Koszy O, P, R przyęo, ako średne czasy podróŝy, wyraŝonych godznach, pomędzy wszyskm elemenam sec. Do oblczena przyęo losowe prędkośc z zakresu [30,70] km/h; Przepusowośc wszyskch punków przyęo ak, aby kaŝdy z nch mógł w obsłuŝyć całą podaŝ sysemu, Promeń obsług przyęo, ako l = 10 km. Lokalzacę wszyskch elemenów sec przedsawa Rys. 2. Rys. 2 Lokalzace sref klenów (zelone punky), punków zbórk (nebeske róąy) oraz cenrów dysrybuc (czerwone kwadray) Dla ak sformułowanego problemu, auorzy wykonal symulacę, gdze, ako cele dla asprac 1 dla poszczególnych kryerów w programowanu celowym, przyęo warośc opymalzac zaprezenowanego problemu, dla poedynczych kryerów (Tabela 1). Tab. 1. Warośc celów oraz asprac dla kryerów problemu Kryerum I Kryerum II Kryerum III Aspraca 1 379 537,63 25,42 1,00 Aspraca 2 360 560,75 24,15 1,00 Warośc dla asprac 2 (oprócz kryerum III) przyęo, ako 95% asprac 1. Ma o na celu uzyskane lepszych warośc dla poszczególnych kryerów w analze welokryeralne, nŝ w przypadku problemu ednokryeralnego. Pozosawene warośc asprac 2 dla rzecego kryerum ma na celu zapewnene 100% saysfakc obsługwanych sref klenów. Isonym elemenem analzy welokryeralne programowana celowego es dobór wag do kryerów. W zwązku z ym, Ŝe dla kaŝdego rozwaŝanego sudum przypadku naleŝy ndywdualne dobrać odpowedne warośc ych paramerów, auorzy wykonal oblczena dla przesrzen 3476
moŝlwych ch warośc. W analze, zbór en, określono w zakrese od 5% do 100% z odsępem 5%, przy czym suma wszyskch 3 wag mus wynosć 100%. Wynk akego przeglądu przedsawa Rys. 3. W sume przegląd odnosł sę do 155 przypadków, kóre spełnaą powyŝsze kryera. Lna przerywana oznacza cel, ak pownno osągnąć kaŝde kryerum (dla asprac 1). Jak moŝna zauwaŝyć warość funkc dla I kryerum (mnmalzaca pracy przewozowe) malee, gdy warość kryerum II (mnmalzaca czasu) rośne. Jes o bardzo dobry przykład ukazuący komproms, ak rzeba poneść, eśl w probleme rozwaŝa sę węce nŝ edno kryerum - mnmalzaca ednego kryerum odbywa sę koszem wzrosu nnych kryerów (w przypadku mnmalzac). W nekórych przypadkach, dobór warośc wag kryerów powodował, Ŝe pozom obsług był mneszy, nŝ 1, co oznacza, Ŝe ne wszyske srefy klenów zosałyby obsłuŝone, przy załoŝenu maksymalnego promena, u 10 km. Rys. 3. Analza warośc kryerów w zaleŝnośc od wag w welokryeralnym programowan celowym W zwązku z ym, Ŝe pozom obsług pownen być na pozome 100%, auorzy bral pod uwagę ylko e przypadk gdze kryerum III było równe 1. Na czerwono zaznaczono opymalny przypadek warośc wag, ake naleŝałoby wząć pod uwagę (wg auorów). Warość a zosała wyznaczona, ako znormalzowana mnmalna warość odchylena od asprac 1 dla wszyskch kryerów. Warośc ych wag wynoszą odpowedno w 1 = 0.7, w 2 = 0.15 oraz w 3 = 0,15. Dla akch warośc wag problem opymalzac sec logsyczne przy uŝycu programowana celowego z alernaywnym celam zosał rozwązany przy pomocy oprogramowana ILOG CPLEX. Wynk opymalzac dla powyŝszych załoŝeń (waran opymalny) oraz dla dodakowych czerech waranów (w celach porównawczych) przedsawa Tabela 2. Tab. 2. Wynk opymalzac sec dosawa dla poszczególnych waranów Waran Opymalny Mnmalny przewóz Mnmalny czas Maksymalny pozom obsług Mnmalny przewóz oraz czas Wag 0,70 0,15 0,15 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0,5 0,5 0 Kryerum I [ km] 379870,93 379537,63 393322,36 581247,61 385399,10 Kryerum II [godz.] 26,50 27,38 25,42 38,75 25,51 Kryerum III [-] 1,000 0,977 0,889 1,000 0,984 3477
W celu porównana efeków uzyskanych przez zaproponowaną welokryeralną meodę abela powyŝe przedsawa warośc funkc kryeralnych dla waranów symulac: Waran opymalny - opymalzaca welokryeralna dla wag wybranych w wynku poprzedne analzy, Waran mnmalny przewóz - opymalzaca ednokryeralna, celem es mnmalzaca pracy przewozowe całe sec, Waran mnmalny czas - opymalzaca ednokryeralna, celem es mnmalzaca czasów przeazdów pomędzy elemenam całe sec, Waran maksymalny pozom obsług - opymalzaca ednokryeralna, celem es maksymalzaca pozomu obsług całe sec. Waran en ne berze pod uwagę nnych kryerów, węc rozwązane przedsawa perwsze dopuszczalne rozwązane znalezone przez program opymalzuący. Sąd ake wysoke warośc dla kryerów I oraz II. Waran mnmalny przewóz czas - opymalzaca b-kryeralna, kóre celam są mnmalzaca pracy przewozowe oraz mnmalzaca czasów przeazdów pomędzy elemenam całe sec. Waran en zosał wzęy pod uwagę, ponewaŝ właśne e dwa kryera są naczęśce wyberanym kryeram w problemayce przydzału. Dodakowo w Tab. 3. przedsawono spadk/wzrosy warośc poszczególnych funkc kryeralnych w sosunku do waranu opymalnego dla pozosałych waranów. Tab. 3. Spadek/wzros warośc funkc kryeralnych w sosunku do waranu opymalnego dla pozosałych waranów Mnmalny przewóz Mnmalny czas Maksymalny pozom obsług Mnmalny przewóz oraz czas Kryerum I -0,09% 3,54% 53,01% 1,46% Kryerum II 3,36% -4,05% 46,24% -3,71% Kryerum III -2,30% -11,08% 0,00% -1,60% Z powyŝszych abel moŝna zaobserwować eden główny wnosek - sosowane model ednokryeralnych, moŝe prowadzć do rozwązań, gdze pozom obsług klenów moŝe być mneszy nŝ 100%. Nawe przy sosowanu razem bardzo popularnych kryerów. mnmalzaca czasu oraz pracy przewozowe, moŝe generować en sam efek. W analzowanym przypadku moŝna równeŝ zauwaŝyć, Ŝe waranach gdze pozom obsług es mneszy nŝ 100%, praca przewozowa rośne. Jes o dość logczny wnosek, ponewaŝ brak ogranczena zwązanego z maksymalnym promenem obsług, spraw, Ŝe srefy klenów zosaną przypsane do dalszych punków zbórk, powoduąc wzros pracy przewozowe. Koleną zaleą proponowanego modelu es uwzględnene dynamzmu, ak moŝe wysąpć w popyce czy w koszach pomędzy elemenam sec. Dynamzm en wpływa na opymalne powązana w srukurze sec logsyczne moŝna go zaobserwować na Rys. 4. Przedsawa on rozwązane dla waranu opymalnego. Przerywana, kropkowana, czerwona lna określa przypsane sref klenów do cenrów dysrybuc, przerywana zelona lna ypu kreska - kropka przedsawa przypsane sref klenów do punków zbórk, a lna przerywana nebeska przedsawa przypsane punków zbórk do cenrów dysrybuc. W analzowanym probleme wysępuą rzy ypy powązań elemenów sec, w kórych zmana paramerów modelu dla kaŝdego horyzonu powodue róŝnce we wszyskch ych powązanach. Dla przykładu w okrese 1 oraz 3 opymalne rozwązane, wskazue, Ŝe eden z punków zbórk pownen być neczynny. 3478
Rys. 4 Połączena pomędzy elemenam analzowane sec dla czerech horyzonów czasowych. WNIOSKI Efeky przeprowadzonych badań symulac pokazuą, Ŝ srukura powązań pomędzy elemenam sec dosaw moŝe być elasyczna, co umoŝlwa szybke dopasowane do akualnych rendów na rynku oraz losowych czynnków zewnęrznych oddzałuących na seć. Zaproponowane w arykule podeśce pokazue podsawę negrac zadań w ramach logsyk ypu forward reverse celem zwększena wydanośc realzac posulowanych celów UE w zakrese bardze raconalnego zuŝyca zasobów oraz de zrównowaŝonego rozwou. Na podsawe przykładu oblczenowego moŝna swerdzć, Ŝ welokryeralne podeśce do rozwązana omawanego problemu es w pełn uzasadnone właścwe. W rzeczywsośc, bowem na podęą decyzę przez decydena ma wpływ szereg czynnków w róŝnym sopnu. Umeęne zweryfkowane kryerów, sopna ch realzac a akŝe meody rozwązywana moŝe w znaczący sposób przesądzć, o akośc osągnęego rezulau. Zasosowana do rozwązana przykładu rozszerzona welokryeralna meoda programowana celowego w dość reprezenaywny sposób odzwercedla rzeczywsość poprzez umoŝlwene decydenow doboru klku poŝądanych celów w zakrese danego kryerum. Idea znegrowanych sec dosaw w aspekce nowoczesnych sysemów logsycznych wymaga welokryeralnego podeśca do rozwązywana problemów decyzynych, celem osągana przez przedsęborswa welowymarowych korzyśc. Dlaego podemowana w pracy problemayka wymaga dalszego rozszerzena. Przyszłe badana będą mały na celu przeprowadzene sudum przypadków w oparcu o dane rzeczywse celem zweryfkowana modelu w warunkach sneących. Sreszczene Celem nneszego arykułu es propozyca welokryeralnego podeśca do opymalzac sec logsyczne z uwzględnenem aspeków logsyk zwrone. Podsawą omawane problemayk w pracy es próba dokonana negrac zadań logsyk ypu forward oraz logsyk zwrone. Problem opymalzac srukury sec logsyczne był podemowany neednokrone w leraurze, nemne ednak problemayka znegrowanych sec logsycznych ne es w dalszym cągu wysarczaąco docenona. Isneące mędzynarodowe regulace prawne w ramach ochrony środowska, coraz wększa śwadomość ekologczna społeczeńsw a akŝe wza moŝlwych korzyśc dla frm uczesnczących w sec dosaw sanową kluczowy elemen, kóry w nauralny sposób wymusza wzaemną negracę zadań radycyne logsyk oraz zwrone. 3479
W celu zapewnena wymaganego pozomu efekywnośc nezawodnośc sysemu, problem proekowana srukury sec logsyk ypu forward oraz reverse ne moŝe być rozparywany oddzelne. Sformułowany w arykule model decyzyny ma na celu mnmalzowane łącznych koszów ransporu wewnąrz sec, całkowego czasu azdy oraz maksymalzacę pozomu obsług klena. Model uwzględna równeŝ nepewność w sosunku do popyu oraz podaŝy owarów a akŝe zmenność warunków ruchu, według przyęego horyzonu czasowego. Rozparywany problem zosał zweryfkowany w oparcu o przykład oblczenowy. Przedsawony problem opymalzacyny zosał rozwązany z wykorzysanem rozszerzone meody programowana celowego. Mul crera opmzaon of supply n logsc nework, consderng aspecs of reverse logscs Absrac The purpose of hs arcle s o propose mul crera wde approach o opmzaon of supply n logscs nework, akng no accoun ssues of reverse logscs. The bass of he consdered n he work opc s exenson of ha problem respecng he need for he negraon of forward and reverse logscs acves. So far here were many researches addressng he problem of logscs nework desgn boh forward and reverse. However he ssue of negraed logscs neworks s sll underesmaed. Currenly he exsng nernaonal legal requremens, pressures for envronmen proecon and economc benefs for sakeholders are he key facors, whch naurally forcng he need of negraon of he forward and reverse logscs neworks. Furhermore he flows under reverse and forward logscs acves are nerrelaed. In order o provde requred level of performance and relably of he whole sysem, he desgn of forward and reverse neworks can be consdered separaely. Insead he esablshng of negraed flexble logscs neworks s hghly recommended. Formulaed n hs paper decson model akes no consderaon he obec of mnmzng he oal ransporaon cos, oal raveled me and maxmzng cusomer level of servce, respecng he uncerany of supply and demand for goods delvered and reurned a plannng me horzon. The ssue was examned by numercal llusrave example. To solve he problem a goal programmng mehod has been used. BIBLIOGRAFIA 1. Blunberg D., Inroducon o Managemen of Reverse Logscs and Closed Loop Supply Chan Processes, CRC Press 2005 2. Chang C.T., Mul-choce goal programmng, Omega, Vol. 35, Issue 4, Augus 2007, Pages 389-396, 3. European Envronmen Agency, Consumpon and he envronmen, Publcaons Offce of he European Unon, Copenhagen, 2010 4. hp://www.banker.pl/wadomosc/zuzyy-sprze-na-wage-zloa1576893.hml; [dosęp 01.02.2014] 5. Jurasz F., Gospodarka surowcam wórnym, PWN, Warszawa 1989, s30 31. 6. Krzyzanowsk, Kuna-Dbber, Schneder, Healh Effecs of Transpor relaed Ar Polluon, WHO Regonal Offce for Europe, Denmark 2005 7. L S., Wang N., He Z., Che A., Ma Y., Desgn of a Mulobecve Reverse Logscs Nework Consderng he Cos and Servce Level, [n:] Mahemacal Problems n Engneerng, Vol. 2012 8. Salema, M., Barbosa-Povoa, A., Novas, A.,. Smulaneous desgn and plannng of supply chans wh reverse flows: a generc modellng formulaon. European Journal of Operaonal Research 203, 2010, s 336 349. 9. Shen ZJ. Inegraed supply chan desgn models :a survey and fuure research drecons. Journal of Indusral and Managemen Opmzaon 2007;3 (1):1 27 10. Smch-Lev D., Kamnsky P., Managng he supply chan: he defnve gude for he busness professonal.boson:irwnmcgraw-hll;2004. 11. Sona R. Cardoso, Ana Paula F.D. Barbosa-Povoa, Susana Relvas, Desgn and plannng of supply chans wh negraon of reverse logscs acves under demand uncerany., European Journal of Operaonal Research 226, 2013, s 436 451 12. Srvasava, S., 2007. Green supply-chan managemen: a sae-of-he-ar leraure revew. Inernaonal Journal of Managemen Revews 9 (1), 53 80. 3480
13. Szołysek J., Logsyka zwrona, Insyu Logsyk Magazynowana, Poznań 2009 14. User, H., Easwaran, G., Akcal, E., Cenkaya, S.,. Benders decomposon wh alernave mulple cus for a mul-produc closed-loop supply chan nework desgn model. Naval Research Logscs 54, 2007, s 890 907. 3481