Kolokwium z mmki 7.. Tm A godz.. Imię i nzwisko Nr indksu Zdni Wznczć cłkę d cos sin Wznczć ką unkcję pirwoną do unkcji cos sin kór przchodzi przz punk Odp. c cos cos F Zdni Nrsowć wrswic unkcji ln odpowidjąc wrości orz Wznczć lsczność z względu n zminną unkcji w punkci c Wznczć grdin unkcji w punkci Odp. W W ln E c ' Zdni Wznczć zę i wmir przsrzni liniowj Lcd gdzi c d 7 Odp. dimlcd; zę snowią np. wkor. Zdni Dn są wkor Oliczć sosując rozwinięci względm drugij kolumn wzncznik mcirz A kórj koljnmi kolumnmi są odpowidnio wkor orz zdć cz wkor są liniowo nizlżn Podć liczę rozwiązń równni A gdzi mcirz A js zdiniown w punkci c Nich A ozncz mcirz powsłą z mcirz A przz skrślni -szgo wirsz i -cij kolumn. Podć przkłd wkor dl kórgo ukłd A m niskończni wil rozwiązń Odp. ; są liniowo nizlżn dokłdni jdno c np. wkor zrow
Zdni Wznczć mcirz X z równni AIXB IB orczni zkłdjąc ż mcirz B js niosoliw i wszski dziłni są wkonln przjmując dodkowo A / B Odp. XAI - B - I AI - I B X Kolokwium z mmki 7.. Tm B godz.. Imię i nzwisko Nr indksu Zdni Wznczć cłkę d ln Wznczć ką unkcję pirwoną do unkcji ln kór przchodzi przz punk Odp. c ln 7 ln F Zdni Nrsowć wrswic unkcji odpowidjąc wrości orz Wznczć lsczność z względu n zminną unkcji w punkci c Wznczć grdin unkcji w punkci Odp. W W E c [ ] ' Zdni Wznczć zę i wmir przsrzni liniowj Lcd gdzi c d
Odp. di mlcd; zę snowią np. wkor c Zdni Dn są wkor Oliczć sosując rozwinięci względm drugigo wirsz wzncznik mcirz A kórj koljnmi kolumnmi są odpowidnio wkor orz swirdzić cz wkor są liniowo nizlżn Podć liczę rozwiązń równni A gdzi mcirz A js zdiniown w punkci c Nich A ozncz mcirz powsłą z mcirz A przz skrślni -go wirsz i - szj kolumn. Podć przkłd wkor dl kórgo ukłd A m niskończni wil rozwiązń Odp. ; są liniowo nizlżn dokłdni jdno c np. wkor zrow Zdni Wznczć mcirz X z równni AXB-I AI orczni zkłdjąc ż mcirz B js niosoliw i wszski dziłni są wkonln przjmując dodkowo A B Odp. XIA - B-I - B-I - I A X Kolokwium z mmki 7.. Tm C godz.. Imię i nzwisko Nr indksu Zdni Nrsowć oszr D nsępni przdswić jgo pol jko cłkę lu sumę kilku cłk oznczonch Oliczć pol oszru D
/ Odp. P [ ] d P 9 Zdni Wznczć ksrm lokln unkcji dl Nrsowć wrswicę unkcji dl odpowidjącą wrości Odp. Punk scjonrn [ ] T. Brk ksrmum dwi pros W Zdni Npisć równni prmrczn prosj przchodzącj przz punk [ ] T o wkorz kirunkowm [ ] T Sprwdzić cz punk [ 8 ] T nlż do j prosj. Odp. ni nlż do prosj Zdni Dl jkij wrości prmru ukłd równń A gdzi A B m dokłdni jdno rozwiązni m dokłdni dw rozwiązni c m niskończni wil rozwiązń d js sprzczn Odp. nigd c nigd d Zdni Dn js ukłd równń wznczć rozwiązni ogóln go ukłdu wznczć dw rozwiązni zow go ukłdu spłnijąc wrunk
c wznczć rozwiązni szczgóln go ukłdu ędąc wkorm prosopdłm do wkor [ ] T Odp. L X c Kolokwium z mmki 7.. Tm D godz.. Imię i nzwisko Nr indksu Zdni Nrsowć oszr cos D nsępni przdswić jgo pol jko cłkę lu sumę kilku cłk oznczonch Oliczć pol oszru D Odp. / ] [cos υ d P Zdni Wznczć ksrm lokln unkcji dl Nrsowć wrswicę unkcji dl odpowidjącą wrości Odp. Punk scjonrn [ ] T orz [- -] T. Brk ksrmum { } W pros Zdni Npisć równni prmrczn odcink o końcch [ ] T orz Sprwdzić cz punk [ 8 ] T nlż do go odcink Odp. Odp. ni nlż do odcink Zdni Dl jkij wrości prmru ukłd równń A gdzi B A js sprzczn
m niskończni wil rozwiązń c m dokłdni jdno rozwiązni d m dokłdni dw rozwiązni Odp. / c \ d nigd Zdni Dn js ukłd równń 7 wznczć rozwiązni ogóln go ukłdu wznczć dw rozwiązni zow go ukłdu spłnijąc wrunk c wznczć rozwiązni szczgóln go ukłdu ędąc wkorm prosopdłm do wkor [ ] T Odp. L X c -------------------------------------------------------------