SCHEMAT PUNKTOWANIA. Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów. Rok szkolny 2012/2013. Etap rejonowy

Transkrypt

1 SCHEMAT UNKTOWANIA Wojewódzki Konkurs rzedmiotowy z Mtemtyki dl uczniów gimnzjów Rok szkolny 0/03 Etp rejonowy rzy punktowniu zdń otwrtych nleży stosowć nstępujące ogólne reguły: Ocenimy rozwiązni zdń zgodnie z podnym niżej schemtem, tzn. przyznjemy dną liczbę, jeżeli rozwiąznie zwier wszystkie wskzne n dnym poziomie elementy. unktując rozwiązni zdń przyznjemy tylko cłkowitą liczbę. Nie jest wymgn pisemn odpowiedź, le jednoznczne wskznie wyniku lub rozstrzygnięci problemu. Z kżdy inny niż podny w kluczu, poprwny sposób rozwiązni zdni przyznjemy mksymlną liczbę. W przypdku, gdy zdnie rozwiązywno innym sposobem, niż podny w kluczu, le popełnione zostły błędy lub nie dokończono rozwiązywni, nleży przyznć proporcjonlnie mniej, niż wynosi ich mksymln liczb dl tego zdni. Do nstępnego etpu zostją zkwlifikowni uczniowie, którzy uzyskli % lub więcej możliwych do zdobyci, tzn. 0 lub więcej. Zdnie. Z kżde hsło poprwnie zpisne w krzyżówce punkt, czyli w sumie 0., ) 6 : 7 b) 0 0 c) d) 0 e) 3 f) 3, g) 9 h) i) j) 9 7 k) l) 9 m) 7 6 n) 9 o) p) q) 0 r) 0, s) t)

2 Zdni zmknięte Zdnie Odpowiedź I RAWDA AŁSZ AŁSZ AŁSZ RAWDA RAWDA AŁSZ AŁSZ Odpowiedź II RAWDA RAWDA RAWDA RAWDA AŁSZ AŁSZ RAWDA RAWDA Odpowiedź III RAWDA AŁSZ RAWDA AŁSZ RAWDA AŁSZ AŁSZ RAWDA rzykłdowe rozwiązni: Zdnie 0. Zdni otwrte t czs przejzdu ścieżką rowerową odcink trsy o długości s ( t) czs przejzdu drogą leśną odcink trsy o długości s ( ) 0, t + t t 0,[h] s 0, [km], s 0, 7 6[km] Odp. Dłuższym odcinkiem trsy był drog leśn. x t 0, x t x t 0, x itd. ( t)

3 Zdnie. rzed zminą ceny o zminie ceny Cen biletu x Liczb widzów y,y Dochód ze sprzedży biletów y,xy, y, xy x 37, 37, 7, Odp. Cenę biletu obniżono o 7,0 zł. x wrtość obniżki x cen biletu po obniżce w liczb widzów przed obniżką d dochód ze sprzedży przed obniżką ( x) w d,w,d ( x),w, w : w ( x),, :, x, 30 x 7,0 zł Zdnie. y, x x 0 y, 0 ( xy + x + y) (, + 0 +, ) V xy V 0, [cm ] V 337 [cm 3 ] Odp. ole powierzchni prostopdłościnu wynosi cm, jego objętość wynosi 337 cm. 3

4 Zdnie 3. AB BC Sposób I. 6 6 BDE BDE koło ćw + 3 Sposób II +

5 Zd. oziom wykonni Schemt punktowni Liczb oziom 6: pełne rozwiąznie Wskznie dłuższego odcink drogi. p. 0 oziom : zsdnicze trudności zdni zostły pokonne bezbłędnie, le dlsz część rozwiązni zwier usterki (błędy rchunkowe, niedokonnie wyboru włściwych rozwiązń itp.) oziom : zsdnicze trudności zdni zostły pokonne bezbłędnie, le rozwiąznie nie zostło dokończone lub dlsz część rozwiązni zwier powżne błędy merytoryczne oziom : dokonno niewielkiego, le koniecznego postępu n drodze do cłkowitego rozwiązni. oziom 0: rozwiąznie niestnowiące postępu. oprwne rozwiąznie równni ukłdu równń. Ułożenie równni ukłdu równń. Anliz zdni. Rozwiąznie błędne lub brk rozwiązni. p. p. Zd. oziom wykonni Schemt punktowni oziom 6: pełne rozwiąznie oziom : zsdnicze trudności zdni zostły pokonne bezbłędnie, le dlsz część rozwiązni zwier usterki (błędy rchunkowe, niedokonnie wyboru włściwych rozwiązń itp.) oziom : zsdnicze trudności zdni zostły pokonne bezbłędnie, le rozwiąznie nie zostło dokończone lub dlsz część rozwiązni zwier powżne błędy merytoryczne oziom : dokonno istotnego postępu, le zsdnicze trudności zdni nie zostły pokonne oziom 0: rozwiąznie niestnowiące postępu; brk rozwiązni Obliczenie różnicy w cenie biletu. rwidłowe rozwiąznie równni ukłdu równń. Ułożenie równni ukłdu równń. Anliz zdni. Rozwiąznie błędne lub brk rozwiązni. Liczb p. p. p.

6 Zd. oziom wykonni Schemt punktowni Liczb oziom 6: pełne rozwiąznie. oziom : zsdnicze trudności zdni zostły pokonne bezbłędnie, le dlsz część rozwiązni zwier usterki (błędy rchunkowe, niedokonnie wyboru włściwych rozwiązń itp.) oziom : zsdnicze trudności zdni zostły pokonne bezbłędnie, le rozwiąznie nie zostło dokończone lub dlsz część rozwiązni zwier powżne błędy merytoryczne oziom 3: zsdnicze trudności zdni zostły pokonne, le w trkcie ich pokonywni popełniono błędy oziom 0: rozwiąznie niestnowiące postępu; brk rozwiązni oprwne obliczenie pol powierzchni i objętości prostopdłościnu. oprwne metody obliczeni: pol powierzchni i objętości prostopdłościnu. oprwne zpisnie obu proporcji wynikjących z podobieństw prostokątów orz poprwne obliczenie x i y. Zpisnie poprwnie proporcji wynikjącej z podobieństw prostokątów: y, x Rozwiąznie błędne lub brk rozwiązni. p. p. p. Zd. oziom wykonni Schemt punktowni oziom 6: pełne rozwiąznie. Wykznie równości pól figur (poprwne obliczenie pól i ). Liczb p. 3 oziom : zsdnicze trudności zdni zostły pokonne bezbłędnie, le dlsz część rozwiązni zwier usterki (błędy rchunkowe, niedokonnie wyboru włściwych rozwiązń itp.) oziom : zsdnicze trudności zdni zostły pokonne bezbłędnie, le rozwiąznie nie zostło dokończone lub dlsz część rozwiązni zwier powżne błędy merytoryczne. oziom : dokonno istotnego postępu, le zsdnicze trudności zdni nie zostły pokonne. oziom 0: rozwiąznie niestnowiące postępu; brk rozwiązni. oprwn metod obliczeni pol. oprwn metod obliczeni pol. p. oprwne obliczenie pol ćwirtki koł BDE i pol trójkąt BDE. p. Rozwiąznie błędne lub brk rozwiązni. 6