WPŁYW NASYCENIA RDZENIA NA PARAMETRY DYNAMICZNE MAGNETOSTRYKCYJNEGO NAPĘDU ZAWORU DZIAŁA PLAZMOWEGO

Podobne dokumenty
POLOWO-OBWODOWY MODEL AKTUATORA MAGNETOSTRYKCYJNEGO

PRZETWORNIKI C/A 1. STRUKTURA PRZETWORNIKA C/A

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

d d dt dt d c k B t (2) prądy w oczkach obwodu elektrycznego pole temperatury (4) c oraz dynamikę układu

7. OBLICZENIA WIELKOŚCI ZWARCIOWYCH ZA POMOCĄ KOMPUTERÓW

APROKSYMACJA I INTERPOLACJA. funkcja f jest zbyt skomplikowana; użycie f w dalszej analizie problemu jest trudne

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Instalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE PODSTAWOWYCH CZŁONÓW LINIOWYCH UKŁADÓW AUTOMATYKI

PREZENTACJA MODULACJI ASK W PROGRAMIE MATCHCAD

OBLICZANIE NAPIĘCIA WAŁOWEGO W SILNIKU INDUKCYJNYM METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

Wyższe momenty zmiennej losowej

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

n k n k ( ) k ) P r s r s m n m n r s r s x y x y M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLOWO-OBWODOWY ALGORYTM WYZNACZANIA STRAT MOCY W RDZENIACH Z UWZGLĘDNIENIEM HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

MASZYNY ELEKTRYCZNE. Wprowadzenie. Podział maszyn elektrycznych (rodzaj prądu): Podstawowe części składowe maszyn elektrycznych:

Analiza I.1, zima wzorcowe rozwiązania

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Numeryczny opis zjawiska zaniku

Temat 15. Rozwinięcie Sommerfelda. Elektronowe ciepło właściwe.

Metody numeryczne Laboratorium 5 Info

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N

INDUKCJA MATEMATYCZNA

OPTYMALIZACJA ROZMYTEGO FILTRU KALMANA PRZY WYKORZYSTANIU ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH

Problemy niezawodnościowo-eksploatacyjne. dotyczące układów zasilających. elektronicznego systemu bezpieczeństwa.

H brak zgodności rozkładu z zakładanym

Zmiany Q wynikające z przyrostu zlewni

Dwumian Newtona. Agnieszka Dąbrowska i Maciej Nieszporski 8 stycznia 2011

ANALIZA OBWODU ELEKTROMAGNETYCZNEGO SILNIKA O BIEGUNACH WPISYWANYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski

Estymacja przedziałowa

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny

Rozkład normalny (Gaussa)

Wykład 11. a, b G a b = b a,

WYKORZYSTANIE FILTRU CZĄSTECZKOWEGO W PROBLEMIE IDENTYFIKACJI UKŁADÓW AUTOMATYKI

Wykład 7. Przestrzenie metryczne zwarte. x jest ciągiem Cauchy ego i posiada podciąg zbieżny. Na mocy

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

f '. Funkcja h jest ciągła. Załóżmy, że ciąg (z n ) n 0, z n+1 = h(z n ) jest dobrze określony, tzn. n 0 f ' ( z n

Techniczne Aspekty Zapewnienia Jakości

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Przykładowe pytania na egzamin dyplomowy dla kierunku Automatyka i Robotyka

Termodynamika defektów sieci krystalicznej

Elementy rach. macierzowego Materiały pomocnicze do MES Strona 1 z 7. Elementy rachunku macierzowego

Siemens. The future moving in.

Kombinacje, permutacje czyli kombinatoryka dla testera

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek

tek zauważmy, że podobnie jak w dziedzinie rzeczywistej wprowadzamy dla funkcji zespolonych zmiennej rzeczywistej pochodne wyższych rze

Wykład 3 : Podstawowe prawa, twierdzenia i reguły Teorii Obwodów

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

ROZDZIAŁ 3. Elektrotechnika podstawowa 41

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik

( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił

DYNAMIKA SILNIKÓW LINIOWYCH TUBOWYCH

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Badanie stabilności układu sterowania statkiem z nieliniowym autopilotem

Zawory regulacyjne (PN 16) VF 2 - Zawór 2-drogowy, kołnierzowy VF 3 - Zawór 3-drogowy, kołnierzowy

OPTYMALIZACJA PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH AKTUATORA MAGNETOSTRYKCYJNEGO

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2013/2014

Przykład Obliczenie wskaźnika plastyczności przy skręcaniu

Zajęcia nr. 2 notatki

(1) gdzie I sc jest prądem zwarciowym w warunkach normalnych, a mnożnik 1,25 bierze pod uwagę ryzyko 25% wzrostu promieniowania powyżej 1 kw/m 2.

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY

WPŁYW GRUBOŚCI EKRANU NA CAŁKOWITE POLE MAGNETYCZNE DWUPRZEWODOWEGO BIFILARNEGO TORU WIELKOPRĄDOWEGO. CZĘŚĆ I OBSZAR ZEWNĘTRZNY EKRANU

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD I PSPICE

OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO

OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

LICZBY, RÓWNANIA, NIERÓWNOŚCI; DOWÓD INDUKCYJNY

UKŁADY RÓWNAŃ LINOWYCH

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Analiza dynamiki fali gazowej 1. wytwarzanej przez elektrodynamiczny impulsowy zawór gazowy

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

KSZTAŁTOWANIE KRZYWEJ PRZEJŚCIOWEJ U PODSTAWY ZĘBA W ASPEKCIE MINIMALIZACJI NAPRĘŻEŃ ZGINAJĄCYCH

OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO

ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA

LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 5

L A B O R A T O R I U M T E C H N I K I C Y F R O W E J

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,

KOAKSJALNY MAGNETOKUMULACYJNY GENERATOR PRĄDU

Metody Podejmowania Decyzji

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

KOMBINATORYKA. Oznaczenia. } oznacza zbiór o elementach a, a2,..., an. Kolejność wypisania elementów zbioru nie odgrywa roli.

Metoda najszybszego spadku

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. Maszyny elektryczne P OL

Transkrypt:

POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 85 Electrical Egieerig 2016 Krzysztof KOWALSKI* Lech NOWAK* Łuasz KNYPIŃSKI* Paweł IDZIAK* WPŁYW NASYCENIA RDZENIA NA PARAMETRY DYNAMICZNE MAGNETOSTRYKCYJNEGO NAPĘDU ZAWORU DZIAŁA PLAZMOWEGO W artyule przedstawioo aalizę wpływu asyceia rdzeia atuatora magetostrycyjego a charaterystyi dyamicze. Zaprezetowao metodyę aalizy zjawis ieustaloych w atuatorze przezaczoym do apędu zaworu omory roboczej impulsowego działa, służącego do badań w zaresie fizyi plazmy. Urządzeie charateryzuje się bardzo rótim czasem reacji rzędu iludziesięciu miroseud. Rozparzoo struturę, w tórej walcowy magetostrycyjy rdzeń jest umieszczoy w cylidryczej cewce zasilaej impulsami z baterii odesatorów. Opracowao polowo-obwodowy model zjawis eletromagetyczych. Wyorzystując środowiso Borlad Delphi wdrożoo program omputerowy umożliwiający symulację zjawis ieustaloych. Zaprezetowao wybrae wyii symulacji. SŁOWA KLUCZOWE: atuatory eletromagetycze, magetostrycja, pole eletromagetycze 1. WPROWADZENIE Wśród przetworiów eletromechaiczych staowiących elemety apędowe zaworów hydrauliczych i peumatyczych, ajbardziej rozpowszechioe są atuatory eletromagetycze. Podstawowe wymagaia fucjoale dotyczą w taim przypadu charaterystyi apędowej, to jest zależości siły eletromagetyczej od położeia ruchomego elemetu (zwory), ale taże parametrów dyamiczych [3, 5]. Pożąday jest róti czas zadziałaia upływający od mometu załączeia źródła zasilaia do mometu zaończeia ruchu. W przypadu lasyczych przetworiów eletromechaiczych czas te zawiera się w przedziale od ilu do iluset miliseud. Uzysaie czasu reacji poiżej 1 miliseudy jest w lasyczych rozwiązaiach iemożliwe. Dlatego pojawiają się owe ostrucje, w tórych do wytwarzaia siły są wyorzystywae ie zjawisa iż wyiające z oddziaływaia pola eletromagetyczego * Politechia Pozańsa.

412 Krzysztof Kowalsi, Lech Nowa, Łuasz Kypińsi, Paweł Idzia a poruszające się elemety ferromagetycze. Kostruowae są między iymi siłowii piezoeletrycze oraz coraz powszechiej atuatory magetostrycyje [2, 7]. Zjawiso magetostrycji polega a zmiaie wymiarów liiowych elemetu ferromagetyczego a sute działaia zewętrzego pola magetyczego. W więszości przypadów moża wyróżić ierue uprzywilejoway (zwyle zgody z ieruiem pola), w tórym zmiaa wymiarów jest ajwięsza. Mówimy wówczas o magetostrycji liiowej. Parametrem charateryzującym zjawiso magetostrycji jest tzw. współczyi magetostrycji l l oreślający względe wydłużeie próbi, wyrażay w mirometrach a metr (m/m). W atalogach producetów jedosta ta jest ozaczaa symbolem ppm. Współczese przetworii magetostrycyje posiadają elemety czye wyoae z materiałów o tzw. gigatyczej magetostrycji (GMM) [2, 4]. Wartości współczyia λ dla tych materiałów przeraczają awet 1000 ppm. Materiały magetostrycyje są ferromagetyami o stosuowo małej magesowalości. Rys. 1. Charaterystya magesowaia TERFENOLU Rys. 2. Charaterystya wydłużeia próbi wyoaej z TERFENOLU Charaterystya magesowaia materiału GMM z grupy TERFENOL [2, 4] jest przedstawioa a rysuu 1, atomiast rysue 2 ilustruje zmiay wymiaru

Wpływ asyceia rdzeia a parametry dyamicze magetostrycyjego... 413 liiowego w fucji zewętrzego pola magetyczego. Obie charaterystyi, to jest B f H oraz f H są ieliiowe i charateryzują się asyceiem. W matematyczym modelu ieustaloych zjawis eletromagetyczych w atuatorze magetostrycyjym oiecze jest uwzględieie dwóch rodzajów ieliiowości. 2. PROJEKT I KONSTRUKCJA URZĄDZENIA Zaprojetowae urządzeie jest przezaczoe do apędu zaworu doprowadzającego medium (ajczęściej gaz) do omory roboczej impulsowego działa plazmowego, służącego do badań w zaresie fizyi ciała stałego, fizyi plazmy oraz iżyierii materiałowej [1]. Napęd zaworu charateryzuje się stosuowo małym przesuięciem elemetu ruchomego (poiżej 0,1 mm), ale bardzo rótim wymagaym czasem reacji zwyle poiżej 100 miroseud. Zapropoowao atuator o struturze osiowosymetryczej rys. 3. Walcowy elemet czyy atuatora wyoay z materiału GMM umieszczoy jest wewątrz cylidryczej cewi zasilaej impulsami prądowymi z baterii odesatorów. W celu uiięcia iduowaia się prądów wirowych w staach dyamiczych (co zacząco opóźiałoby arastaie strumieia magetyczego i zmiaę długości rdzeia), zarówo rdzeń ja i pozostałe elemety urządzeia powiy być wyoae z materiałów o bardzo dużej rezystywości. a) b) Rys 3. Magetostrycyjy atuator o symetrii osiowej: a) strutura, b) prototyp

414 Krzysztof Kowalsi, Lech Nowa, Łuasz Kypińsi, Paweł Idzia W propoowaym rozwiązaiu przyjęto, że atuator jest zasilay impulsowo poprzez rozładowaie baterii odesatorów. Poszczególe odesatory baterii są w tracie jej ładowaia połączoe rówolegle, atomiast podczas rozładowaia szeregowo. Taie rozwiązaie umożliwia uzysaie wysoiego początowego apięcia zasilającego wzbudi. 3. POLOWO-OBWODOWY MODEL ZJAWISK NIEUSTALONYCH W UKŁADZIE KONDENSATOR AKTUATOR Z uwagi a osiową symetrię urządzeia, pole magetycze ma, w uładzie współrzędych cylidryczych, charater dwuwymiarowy. Opracowao polowo-obwodowy model ieustaloych zjawis eletromagetyczych. Model obejmuje rówaia opisujące ieustaloe pole magetycze w ieliiowym środowisu ferromagetyczym oraz sprzężoe z imi rówaie obwodu eletryczego z uwzględieiem pojemości C. W struturze atuatora występują elemety o ieliiowych charaterystyach. Na podstawie zapropoowaego modelu matematyczego, z wyorzystaiem środowisa Borlad Delphi, opracowao włase oprogramowaie do symulacji dyamiczych staów pracy oraz optymalego projetowaia atuatora. Podczas rozładowaia baterii odesatorów pole jest wymuszae apięciowo, a to ozacza, że przebieg prądu i(t) w uzwojeiu ie jest zay a priori, to jest przed wyzaczeiem rozładu ieustaloego pola [5, 6]. Co więcej, ie jest zay awet przebieg apięcia zasilającego u c (t). Matematyczy model zjawis eletro-magetyczych obejmuje: rówaie zmieego osiowosymetryczego pola w środowisu ieliiowym J (1) t rówaie obwodu eletryczego, d duc 1 Ri uc, i (2) dt dt C przy czym: = 2r; (r,z,t) = A (r,z,t) zastępczy potecjał magetyczy [5]; J gęstość prądu;, relutywość i odutywość rozpatrywaych środowis, strumień sojarzoy z uzwojeiem, u c apięcie a odesatorze, R rezystacja uzwojeia, C pojemość baterii odesatorów. Przyjęto, że elemety obwodu magetyczego są wyoae z materiałów pratyczie ieprzewodzących, zaś uzwojeie jest awiięte przewodem uformowaym z cieich drutów (lica) lub też jest awiięte cieą taśmą. W taim przypadu, drugi czło po prawej stroie rówaia (1), reprezetujący prądy wirowe, może być pomiięty.

Wpływ asyceia rdzeia a parametry dyamicze magetostrycyjego... 415 W modelu moża wyodrębić dwa rodzaje ieliiowości: (a) ieliiowość charaterystyi magesowaia części ferromagetyczych B(H) rys. 1 oraz (b) ieliiowość rzywej opisującej współczyi magetostrycji λ(h) rys. 2. 4. NUMERYCZNA IMPLEMENTACJA ALGORYTMU Do umeryczej implemetacji rówań modelu zastosowao metodę elemetów sończoych (MES) oraz do dysretyzacji czasu procedurę step by step z schematem Craca-Nicholsoa [5]. W -tym rou czasowym uład rówań MES (z pomiięciem prądów wirowych) moża zapisać w postaci: S Φ Ni (3) w tórej: S macierz sztywości MES; Φ jedoolumowa macierz (wetor) potecjałów węzłowych; N wetor zwojości obszarów przypisaych poszczególym węzłom siati dysretyzującej [5]. Po zastosowaiu schematu Craca-Nicholsoa rówaia (2) obwodu przyjmują astępującą dysretą postać [5]: przy czym: V Z R 0.5t / C 1 u c1 1 T 0.5t Φ Zi V 1 0.5t 1 N N (4) T Φ 1 d uc 0.5t d t 1 N T d Φ d t 1 Poieważ pole jest wymuszae apięciowo zatem wartość prądu w zależości (4) ie jest w -tym rou zaa. Dlatego ułady rówań: pola (3) oraz obwodu (4) muszą być rozwiązywae łączie. Globaly system rówań moża zapisać astępująco: S N Φ 0 1 T (5) 0.5t N Z i V 1 Z powodu ieliiowości charaterystyi magesowaia ferromagetyczych części uładu macierz S w zależości (3) zależy od rozwiązaia Φ, dlatego rozwiązaie (to zaczy wetor potecjałów węzłowych Φ i prąd i w -tym rou) musi być wyzaczae iteracyjie. Zastosowao iteracyjy proces Newtoa-Raphsoa [5]. W -tej iteracji, wetor Φ oraz prąd i zastępuje się przyrostami Φ Φ Φ oraz i 1 1 i i. Wetor Φ spełia pomociczy uład rówań: H Φ R (6) 1 w tórym: HΦ H jest Jacobiaem procesu Newtoa-Raphsoa, wetorem reszt rówaia (3), to zaczy: i R

416 Krzysztof Kowalsi, Lech Nowa, Łuasz Kypińsi, Paweł Idzia 1 1 i i S Φ R N (7) Macierz H reprezetuje Hesja fucji eergii magetyczej W 0,5Φ T SΦ. Elemety h tej macierzy są rówe drugim pochodym fucji eergii: h ij ij 2 W i j, gdzie i j W -tej iteracji przyrost prądu, są potecjałami węzłów Q i oraz i, a więc taże wetor reszt Q j [5]. R w rówiach (6) i (7) ie są zae. Dlatego przy rozwiązywaiu pomociczego uładu (6) oiecze jest jego sprzężeie z rówaiem obwodu. System sprzężoych rówań modelu polowo-obwodowego moża zapisać astępująco [5]: 1 H N Φ R 1 T 1 (8) 0.5t N Z i RU Wyrazy prawej stroy powyższego uładu są zae w sposób jawy z poprzediej iteracji i rówe odpowiedio: 1 1 1 R N i S Φ, 1 U 1 1 T 1 0.5t Φ R V 1 Zi N. Iteracyjy algorytm rozwiązywaia uład rówań sprzężoych (5) lub (8) przedstawioo w pracach [5, 6]. Iteracyjy proces ończy się, gdy orma wetora reszt spada poiżej dopuszczalego błędu: R. Po zaończeiu procesu, to zaczy po wyzaczeiu w -tym rou czasowym przyrostów i, Φ oraz wielości eletromagetyczych i i Φ obliczae jest apięcie a odesatorze: t duc t i uc uc 1 (9) 2 dt 1 2C W opracowaym programie omputerowym występują dwie pętle: adrzęda pętla reurecyja związaa z procedurą step-by-step oraz wewętrza pętla iteracyja procesu Newtoa-Raphsoa, związaa z ieliiowością ferromagetyczych elemetów rdzeia. W wyiu obliczeń polowo-obwodowych otrzymuję się zmiey w czasie rozład potecjałów węzłowych, to jest wetor Φ t, oraz zmiee w czasie B r, z, t rozłady pozostałych wielości polowych iducji magetyczej oraz atężeia pola magetyczego H r, z, t. Na tej podstawie, z wyorzystaiem charaterystyi λ(h) jest wyzaczay przebieg całowitego względego wydłużeia t. W tym celu magetostrycyjy walcowy rdzeń o promieiu r c i długości h c jest dzieloy płaszczyzami z = cost a m w warstw o grubo-

Wpływ asyceia rdzeia a parametry dyamicze magetostrycyjego... 417 ści h cm ażda, m = 1,2,,m w. Średia iducja w m-tej warstwie jest obliczaa 2 z zależości: Bsrm 0,5 rc, zmd rc, zmg rc, przy czym z md, zmg ozaczają osiowe współrzęde dolej i górej powierzchi m-tej warstwy. Następie, z charaterystyi magesowaia rdzeia, jest wyzaczaa wartość średia atężeia pola Hsrm f B srm, a a tej podstawie, z charaterystyi H, względe wydłużeie m-tej warstwy m H srm, oraz jej wydłużeie bezwzględe h h. Całowite bezwzględe wydłużeie rdzeia: m m m h m w h m m1 (10) zaś jego całowite wydłużeie względe: h hc. Wydłużeie zmieia się w czasie stosowie do zmia prądu wzbudzającego i zmia atężeia pola w warstwach magetostrycyjego rdzeia. Aalizowao rozład iducji w poszczególych warstwach atuatora o astępujących parametrach: długość magetostrycyjego walcowego rdzeia h c = 100 mm, promień rdzeia r c = 5 mm. Magetostrycyjy rdzeń został wyoay z materiału TERFENOL D o charaterystyce H przedstawioej a rys. 2. Pozostałe elemety ostrucyje wyoao z ieferromagetyczego, ieprzewodzącego materiału poliamidowego. Na rys. 4 przedstawioo zmieiającą się wzdłuż osi rdzeia (uśredioą w przeroju rdzeia) iducję magetyczą dla pięciu wybraych chwil procesu rozładowaia baterii odesatorów, tórym odpowiadały astępujące chwilowe wartości przepływu uzwojeia: (a) 16100; (b) 31000; (c) 44000; (d) 64300; oraz (e) 77000 A. Na osi odciętych zazaczoo umer warstwy (m w = 20). Rys. 4. Rozłady iducji magetyczej wzdłuż osi rdzeia Rysue 5 ilustruje zmiay bezwzględego wydłużeia (w mirometrach) poszczególych warstw rdzeia, dla pięciu wymieioych powyżej przypadów.

418 Krzysztof Kowalsi, Lech Nowa, Łuasz Kypińsi, Paweł Idzia Rys. 5. Wydłużeie poszczególych warstw Pole magetycze jest ajsiliejsze w środowych warstwach rdzeia, ajwięsze jest więc taże wydłużeie tych warstw. Jeda wsute zjawisa asyceia, w miarę wzrostu prądu w cewce, rozład pola, ja rówież fucja opisująca wydłużeie poszczególych warstw stają się bardziej rówomiere. 5. WPŁYW NASYCENIA RDZENIA NA DYNAMIKĘ AKTUATORA Przeprowadzoo symulację dyamii atuatora o struturze poazaej a rys. 3, o wymiarach rdzeia h c =100 mm, r c = 5 mm oraz liczbie zwojów uzwojeia z = 100. Uzwojeie jest impulsowo zasilae z baterii odesatorów o pojemości C = 100 μf, aładowaej do apięcia U 0 = 460 V. W założeiach do projetu przyjęto astępujące dwa główe wymagaia fucjoale: czas reacji tr 0,05 ms i bezwzględe wydłużeie h r 0,05 mm. Rozpatrzoo dwa przypadi. W pierwszym przyjęto stałą względą przeialość rdzeia r 110, co odpowiada iducji 0,355 T (rys. 1). Odpowiedź atuatora w tym przypadu, to jest zmiay w czasie prądu w uzwojeiu i(t), apięcia a odesatorze u c (t) oraz względego wydłużeia t przedstawioo a rys. 6a. Rysue ilustruje wartości względe: prądu odiesioego do wartości amplitudy i max pierwszego impulsu, apięcia odiesioego do apięcia początowego U 0 a odesatorze oraz wydłużeia względego odiesioego do wartości asyceia NS 1100 ppm (rys. 2). Natomiast rys. 6b ilustruje sta ieustaloy wyzaczoy przy uwzględieiu ieliiowej charaterystyi magesowaia (rys. 1). W obu przypadach uwzględioo rzeczywistą charaterystyę wydłużeia H przedstawioą a rysuu 2.

Wpływ asyceia rdzeia a parametry dyamicze magetostrycyjego... 419 a) b) Rys. 6. Przebieg prądu i(t), apięcia a odesatorze u c (t) oraz wydłużeia (t): a) dla liiowej i b) dla ieliiowej charaterystyi magesowaia Ja wyia z porówaia obu przypadów, asyceie rdzeia ma iewieli wpływ a przebiegi wielości eletryczych: prądu i apięcia a odesatorze. Wyia to z fatu, że relutacja magetostrycyjego rdzeia jest mała w porówaiu z relutacja obszaru powietrzego, w tórym zamyają się liie sił pola magetyczego. Wypadowa iducyjość uzwojeia w iewielim tylo stopiu zależy od stopia asyceia rdzeia. Przy obliczaiu wielości eletryczych całowych założeie liiowej charaterystyi rdzeia jest więc całowicie dopuszczale. Nie jest atomiast dopuszczale przy wyzaczaiu atężeia pola magetyczego wewątrz rdzeia oraz wyzaczaiu jego wydłużeia. Rzeczywiste wydłużeie rdzeia (uwzględieiem ieliiowej charaterystyi magesowaia) jest o poad 200 % więsze iż wydłużeie obliczoe a podstawie uproszczoego modelu liiowego. Bardzo duży jest taże błąd wyzaczaia czasu, po tórym osiągae jest wydłużeie masymale oraz czasu, po tórym osiągae jest wydłużeie wymagae ( h r 0,05 mm, to jest 500 ppm). Dla przypadu (b) wartości masymale: i max = 1005 A oraz max = 989 ppm wystąpiły w chwili t max = 0,051 ms. Jeda pratyczie, masymala wartość wydłu-

420 Krzysztof Kowalsi, Lech Nowa, Łuasz Kypińsi, Paweł Idzia żeia (powyżej 95% masimum) jest osiągaa już po czasie rówym ooło 0,031 ms. Wartość wymagaa h 0,05 mm jest osiągaa już po czasie r t = 0,0141 ms, a więc zaczie rótszym iż założoa wartość tr 0,05 ms. Uzysae parametry spełiają założoe w projecie wymagaia. Natomiast z obliczeń przybliżoych ( przypade a ) wyiałoby że wymagae wydłużeie ie jest w ogóle osiągae. W celu doładiejszego zbadaia wpływu stopia asyceia a osiągae parametry dyamicze przeprowadzoo symulację stau dyamiczego dla różych wartości apięcia U 0 z przedziału 50 do 950 V. Rysue 7 ilustruje zależość od apięcia U 0 astępujących parametrów: masymalej wartości impulsu prądowego i max, masymalego chwilowego wydłużeia max oraz czasu t max, po tórym sta te jest osiągay. Dodatowo a rysuu 7 przedstawioo zmiay w fucji apięcia czasu t r, po tórym osiągae jest wydłużeie wymagae hr = 0,05 mm. Wielość t max (taże t r ) odiesioo a rysuu do wartości masymalej T od = 0,054 ms występującej przy ajmiejszym apięciu (50 V), zaś amplitudę impulsu prądowego i max do wartości masymalej I od = 2668 A, występującej przy apięciu ajwięszym (950 V). Rys. 7. Zależość parametrów dyamiczych i max, max, t max, t r od apięcia początowego U 0 Z przeprowadzoych rozważań wyia, że rozpatryway atuator wyazuje optymale parametry dyamicze przy asyceiu charaterysty B H i H, odpowiadającym apięciu U 0 rówym ooło 400 V. Przy tym apięciu wydłużeie osiąga poad 95 % masymalego wydłużeia dla materiału typu TERFENOL. Dalsze powięszaie apięcia pratyczie ie daje wzrostu wydłużeia; powoduje tylo iewielie zmiejszeie czasu reacji atuatora. Oczywiście stopień asyceia zależy ie tylo od apięcia. Napięcie 400 V jest optymale tylo dla atuatora o liczbie zwojów z = 100 zasilaego z baterii odesatorów o pojemości C = 100 μf. Przy iych wartościach z i C opty-

Wpływ asyceia rdzeia a parametry dyamicze magetostrycyjego... 421 male asyceie wystąpi przy iej wartości apięcia. Wpływ pojemości C a parametry i max, max, t max, t r ilustruje rysue 8. W obliczeia przyjęto wyzaczoą wcześiej stałą, optymalą wartość apięcia U 0 = 400 V. Rys. 8. Zależość parametrów dyamiczych i max, max, t max, t r od C Zarówo powięszaie pojemości ja rówież zwięszaie liczby zwojów wyraźie osłabia dyamię atuatora i ieoieczie musi prowadzić do wzrostu wydłużeia. Zmiejsza się bowiem częstotliwość drgań własych w obwodzie RLC, a więc wydłuża ores tych drgań oraz czas osiągaia amplitudy pierwszego impulsu prądu rozładowaia odesatora. Ja wyia z rys. 8 masymale wydłużeie jest osiągae przy pojemości C = 80 μf. Zwięszaie pojemości poad tę wartość ie daje już efetu w postaci zwięszeia parametru max, wzrasta atomiast czas t max osiągaia masimum prądu. Poieważ jeda jedocześie wzrasta amplituda impulsu prądowego, zatem w początowej fazie rozładowaia odesatora achyleie przebiegu i(t) pratyczie ie zależy od pojemości C. Z tego powodu czas t r po tórym osiągae jest wydłużeie wymagae hr = 0,05 mm zależy od pojemości C w miimalym stopiu. W celu optymalego doboru ombiacji parametrów z, C, oraz U 0 ależy dooać systematyczego, jedoczesego przeglądu ich wpływu a dyamię atuatora. 6. PODSUMOWANIE W artyule przedstawioo aalizę wpływu asyceia rdzeia atuatora magetostrycyjego a charaterystyi dyamicze. Opracowao polowoobwodowy model zjawis eletromagetyczych z uwzględieiem dwóch rodzajów ieliiowości. Opracowao program omputerowy umożliwiający symulację zjawis ieustaloych. Wyazao, że założeie liiowej charatery-

422 Krzysztof Kowalsi, Lech Nowa, Łuasz Kypińsi, Paweł Idzia styi magesowaia prowadzi do bardzo dużych błędów przy wyzaczaiu przebiegu wydłużeia próbi, pomimo, że w iewielim stopiu wpływa a przebiegi prądu i apięcia w obwodzie. W dalszych badaiach przewiduje się połączeie przedstawioego powyżej oprogramowaia z modułem zawierającym oprogramowaie do optymalizacji z wyorzystaiem algorytmu geetyczego. Parametry z, C, U 0 będą staowiły zasadiczą część zbioru zmieych decyzyjych. LITERATURA [1] Barla M., Itesywe impulsy plazmowe w procesach poprawy zwilżalości cerami, Warszawa 2010 r, Wydawictwo Krystel. [2] Egdahl G., Hadboo of giat magetostrictive materials, Sa Diego, USA: Academic Press; 2000. [3] Harmer K., Jewell G. W., Howe D., Trasiet performace of a short-stroe liear soleoid actuator, IEE Proc. Elect. Power Appl., Vol. 149, o. 5, pp. 379 384, 2002. [4] Stachowia D., The ifluece of magetic bias ad prestress o magetostrictio characteristics of a giat magetostrictive actuator, Przegląd Eletrotechiczy, R. 89, No 4, 233-236, 2013. [5] Nowa L., Dyamic FE Aalysis of Quasi-Axisymmetrical Electromechaical Coverters, IEEE Trasactio o Magetics, Vol. 30, No.5, pp. 3268-3271, 1994. [6] de Gersem H., Mertes R., Lahaye D., Vadewalle S., Hameyer K., Solutio strategies for trasiet, field-circuit coupled systems, IEEE Trasactios o Magetics, Vol. 36, o. 4, pp. 1531-1534, 2000. [7] Ripa P., Magetic sesors ad magetometers, Artech House, Bosto, Lodo 2001. INFLUECE OF THE MAGNETOSTRICTIVE CORE SATURATION ON THE DYNAMIC PERFORMANCE OF THE VALVE DRIVE OF PLASMA GUN I the paper, the ifluece of magetostrictive core saturatio o the dyamics of fast-actig actuator applied as a drivig device for plasma valve is cosidered. The field-circuit mathematical model of the dyamic operatio of the actuator has bee applied. Two ids of the core o-liearity have bee tae ito accout. It has bee proved that saturatio of the B-H curve of the core practically does ot affect the curret, ad capacitor voltage waveforms, but sigificatly affect the core elogatio waveform. I the future research the elaborated field-circuit model will be coupled to Geetic Algorithm optimizatio uit. Parameters z, C, U 0 will costitute a essetial part of a set of desig variables. (Received: 29. 01. 2016, revised: 4. 03. 2016)