SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD I PSPICE
|
|
- Łukasz Czajka
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 76 Electrical Engineering 2013 Piotr FRĄCZAK* SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD I PSPICE Praca zawiera opis analityczny metodą zmiennych stanu (zapis macierzowy) obwodu elektrycznego. Jako zmienne stanu przyjęto prądy w cewkach i napięcie na kondensatorze. Zmienne stanu opisują określony układ automatyki. Wybrane układy automatyki wielowymiarowe poddane działaniu sygnałów zakłócających ujęto analitycznie układami równań różniczkowych pierwszego rzędu (zapis macierzowy). Sygnały zakłócające utworzono z funkcji trygonometrycznych i procedury rnd(x) programu Mathcad generującej liczby pseudolosowe o rozkładzie naturalnym. Obliczenia symulacyjne sygnałów wyjściowe wybranych układów automatyki z zakłóceniami wyznaczono w oparciu o ich opisy analityczne (układ równań różniczkowych pierwszego rzędu). Układ równań różniczkowych pierwszego rzędu rozwiązano numerycznie metodą równań różnicowych w programie Mathcad. Uzyskane wyniki obliczeń symulacyjnych sygnałów wyjściowych wybranego układu automatyki zweryfikowano w programie PSpice. Weryfikacja w programie PSpice polegała na stworzeniu schematu zastępczego danego obwodu elektrycznego stanowiącego układ automatyki i zadeklarowania odpowiedniej analizy. 1. WSTĘP Obwody elektryczne opisuje się między innymi układami n równań różniczkowych pierwszego rzędu (metoda zmiennych stanu) z czasem ciągłym. Układ n równań różniczkowych w zapisie wektorowo - macierzowym ma postać: x 1(t) a11 a12 L a1n x 1(t) b11 b12 L b1m u 1(t) x 2(t) a 21 a22 a 2n x 2(t) d b21 b22 b 2m u 2(t) L L = + (1) dt L L L L L L L L L L L x n (t) a n1 an2 L a nn x n (t) b n1 bn2 L bnm u m (t) Stąd w ujęciu uproszczonym d x (t) = A x (t) + B u (t) (2) dt * Uniwersytet Szczeciński.
2 242 Piotr Frączak gdzie A jest macierzą podstawową obwodu elektrycznego (macierz stanu układ automatyki), B jest macierzą wymuszeń obwodu elektrycznego (macierz wejść układ automatyki), x jest wektorem stanu (wektor stanu układ automatyki). Równanie (2) ujmujące opis obwodu elektrycznego w postaci macierzowej odpowiada określonej strukturze schematu blokowego (rys.1). Schemat blokowy zamieszczony na rys.1 stanowi układ automatyki. W układach automatyki x& (t) oznacz pochodną wektora stanu. Rys. 1. Struktura układu opisanego równaniem (2) 2. OPIS ANALITYCZNY WYBRANYCH UKŁADÓW AUTOMATYKI Z SYGNAŁAMI ZAKŁÓCAJĄCYMI Klasyczne badanie układów automatyki w relacji: wejście sterujące wyjście lub wejście zakłócające wyjście nie ujmują bezpośrednio w całości obrazu dynamiki danego układu. Aby uzyskać całościowe ujęcie dynamiki danego układu, opisuje się go metodą zmiennych stanu. Metoda ta pozwala opisać stan układu automatyki w każdej chwili [4].Poniżej zamieszczono wybrane układy automatyki z uwzględnieniem sygnałów zakłócających i odpowiednio je opisano Działanie sygnału zakłócającego na wejście układy automatyki Dynamikę układu liniowego ciągłego stacjonarnego wielowymiarowego (rys. 2), w którym występuje oddziaływanie sygnałów zakłócenia na wejście układu ujmują równanie stanu (3) i równanie wyjścia układu (4). x& (t) = A x(t) + B u(t) + E z(t) (3) y(t) = C x (t) (4) n przy czym: x (t) - wektor stanu; u (t) - wektor wymuszeń; y (t) - m wektor odpowiedzi; z (t) -wektor sygnałów zakłócających; A - macierz stanu o wymiarze n n; B - macierz wejść o wymiarze n m;c - macierz wyjść o wymiarze l n ; E - macierz wejść sygnałów zakłócających o wymiarze n m. m l
3 Symulacja zakłóceń w układach automatyki utworzonych za pomocą Rys. 2. Schemat zastępczy układu automatyki z sygnałami zakłócającymi na wejściu 2.2. Działanie sygnału zakłócającego na wyjście układy automatyki Układ automatyki liniowy ciągły stacjonarny wielowymiarowy (rys. 3), w którym występuje oddziaływanie sygnałów zakłócenia na wejście układu ujmują równanie stanu (5) i równanie wyjścia układu (6). x& (t) = A x(t) + B u(t) (5) y(t) = C x(t) + H z (t) (6) przy czym: x (t), u (t), y (t), z(t) - wektory określone wzorami (3) i (4); A, B, C - macierze określone równaniami (3) i (4); H - macierz wyjść sygnałów zakłócających o wymiarze l m. Rys. 3. Schemat zastępczy układu automatyki z sygnałami zakłócającymi na wyjściu 2.3. Działanie sygnałów zakłócających na wejście i wyjście układu automatyki Dynamikę układu liniowego ciągłego stacjonarnego wielowymiarowego (rys. 4), w którym występuje oddziaływanie sygnałów zakłócenia na wejście i wyjście układu ujmują równanie stanu (7) i równanie wyjścia układu (8). x& (t) = A x(t) + B u(t) + E z(t) (7) y(t) = C x(t) + H z (t) (8)
4 244 Piotr Frączak przy czym: x (t), u (t), y (t), z(t) - wektory określone wzorami (3) i (4); A, B, C, E, H - macierze określone równaniami (3), (4), (6). Rys. 4. Schemat zastępczy (blokowy) układu automatyki z sygnałami zakłócającymi na wejściu i wyjściu 3. OBLICZENIA SYMULACYJNE UKŁADÓW AUTOMATYKI 3.1. Symulacja sygnałów wyjściowych układu automatyki utworzonego za pomocą obwodu elektrycznego w programie Mathcad Do obliczeń symulacyjnych sygnałów wyjściowych w układach automatyki utworzonych za pomocą obwodów elektrycznych wykorzystano obwód elektryczny, którego schemat zastępczy przedstawiono w programie PSpice i zamieszczono na rys. 5. Zamieszczony na rys. 5 obwód elektryczny opisano za pomocą praw Kirchhoffa stosownie do metody zmiennych stanu. Prawa Kirchhoffa dla oczek i węzłów mają postać: di 1(t) E R1 i 3(t) R2 i 1(t) L1 u c(t) = 0, i 3(t)= i 1(t)+i 2(t) dt (9) di 2(t) di 1(t) du c(t) 1 R i (t) L + u (t) + L + R i (t) = 0, = i (t) c dt dt dt C i (t)) w cewkach indukcyjnych i Jako zmienne stanu przyjęto prądy ( i 1 (t), 2 napięcie u c (t) na kondensatorze. W celu ujednolicenia oznaczeń podczas obliczeń numerycznych obwodów elektrycznych i układów automatyki zmienne stanu oznaczono następująco: x1(t) = i 1(t), x2(t) = i 2(t) oraz x3(t) = u c (t). Wprowadzając wymienione oznaczenia prądów i napięcia w rozpatrywanym obwodzie elektrycznym otrzymano układ trzech równań różniczkowych pierwszego rzędu w postaci macierzowej (10).
5 Symulacja zakłóceń w układach automatyki utworzonych za pomocą dx1(t) (R 1 + R 2 ) R1 1 dt L1 L1 L x1(t) dx2(t) E R (R + R ) L = A x2(t), 0, dt + B E A= B= L2 L2 0 L2 x3(t) dx3(t) dt C (10) Rys. 5. Schemat zastępczy obwodu elektrycznego w programie PSpice dx(t) xn+ 1 xn Przyjmując oraz dokonując dyskretyzacji czasu z krokiem t dt t ( t= T / N; n= 0, 1,..., N; t = n t ) otrzymano równania różnicowe (11). end n dx1(t) dt dx2(t) 1 x1n+ 1 x1n x1n+ 1 x1n x1n E x2 x2 n 1 n, x2 x2 x2 t t + n+ 1 n n dt t = + A + B E (11) x3n 1 x3n x3n 1 x3n x3 dx3(t) + + n dt Obliczenia symulacyjne oparte o równania różnicowe (11) przeprowadzono w programie Mathcad.
6 246 Piotr Frączak Rys. 6. Symulacja sygnałów wyjściowych układu automatyki utworzonego za pomocą obwodu elektrycznego 3.2. Weryfikacja obliczeń zmiennych stanu obwodu elektrycznego stanowiącego sygnały wyjściowe układu automatyki w programie PSpice W celu sprawdzenia wyników obliczeń numerycznych zmiennych stanu (x1, x2, x3) obwodu elektrycznego (rys. 5) w programie Mathcad przeprowadzono dodatkowe obliczenia symulacyjne w programie PSpice. Obliczenia symulacyjne
7 Symulacja zakłóceń w układach automatyki utworzonych za pomocą w programie PSpice polegały na dołączeniu w chwili t = 0 (Sw tclose - wyłącznnik) napięcia stałego E = 10 V do rozpatrywanego obwodu elektrycznego oraz zadeklarowania odpowiedniej analizy. Wskutek dołączenia napięcia do obwodu elektrycznego w czasie t = 0 wystąpił w nim stan nieustalony. Stany nieustalone prądów i napięcia w obwodzie elektrycznym odpowiadają zmiennym stanu (x1, x2, x3). Stan nieustalony obwodu elektrycznego w programie PSpice ujmuje procedura Transient Analysis oraz parametry wyłącznika (Sw tclose).transient Analysis - Print Step = 7 us; Final Time = 0.7 us; No Print Deley = 0; Step Celling = 7 us. Sw tclose - tclose = 0; ttran = 0.01ns; Rclosed = ; Ropen = 1Meg. Obliczenia symulacyjne w programie PSpice prądów i napięcia będących odpowiednio zmiennymi stanu zamieszczono na rys. 7. W obu programach numerycznych Mathcad (rys.6) i PSpice (rys.7) uzyskano takie same wartości zmiennych stanu. Rys. 7. Symulacja sygnałów wyjściowych układu automatyki utworzonego za pomocą obwodu elektrycznego w programie PSpice 3.3. Symulacja obliczeń sygnałów wyjściowych układu automatyki z oddziaływaniem sygnałów zakłócających W celu dokonania obliczeń symulacyjnych sygnałów wyjściowych układu automatyki, który został utworzony z obwodu elektrycznego i podany działaniu sygnałów zakłócających na wejściu i wyjściu wykorzystano odpowiednio równania (7) i (8). Utworzono sygnały zakłócające z funkcji trygonometrycznych i liczb pseudolosowych o rozkładzie naturalnym. Równania (7) i (8) w zapisie numerycznym zaimplementowano w środowisko programu Mathcad.
8 248 Piotr Frączak Rys. 8. Symulacja sygnałów wyjściowych układu automatyki utworzonego za pomocą obwodu elektrycznego z oddziaływaniem sygnałów zakłócających na jego wejściu i wyjściu w programie Mathcad
9 Symulacja zakłóceń w układach automatyki utworzonych za pomocą PODSUMOWANIE Za pomocą obwodów elektrycznych można modelować układy automatyki. Układy automatyki opisane równaniami różniczkowym pierwszego rzędu można analizować metodą równań różnicowych w ujęciu procedur obliczeniowych programu Mathcad. Za pomocą procedur obliczeniowych programu Mathcad można dokonywać wizualizacji dynamiki układów automatyki z uwzględnieniem sygnałów zakłócających. LITERATURA [1] Frączak P.: Obliczenia numeryczne obwodów elektrycznych i układów cyfrowych, Szczecin, Wydawnictwo PPH,,Zapol Dmochowski, Sobczyk Sp.j. 2012, 173 s., ISBN [2] Król A., Moczko J.: PSpice Symulacja i optymalizacja układów elektronicznych, Wydawnictwo Nakom, Poznań 1999, ISBN [3] Palczewski W.: Mathcad 12,11, 2001i, 2000 w algorytmach, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2005, ISBN [4] Pełczewski W.: Teoria sterowania, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1980, ISBN SIMULATION OF INTERFERENCE AUTOMATION SYSTEM CREATED BY ELECTRICAL CIRCUIT PROGRAM MATHCAD I PSPICE The paper contains a description of the analytical method for the state variables (matrix notation) of circuit. As the state variables currents in the coils and the voltage across the capacitor has been adopted. State variables describe the specific automation system. Some automation systems which were subjected to multi-dimensional interference signals have been recognized analytically by systems of first-order differential equations (matrix notation). Spurious signals have been created with trigonometric functions and procedures rnd (x) in Mathcad program. These functions were generating pseudo-random numbers on a natural distribution. Output signals simulations of selected automation systems with the interference has been based on its analytical descriptions (first-order differential equations system). System of first-order differential equations has been solved numerically using the differential equations method in the Mathcad program. The results of simulation calculations of the output signals from the selected automation system have been verified in PSpice program. Verification in the PSpice program was to create equivalent circuit diagram constituting automation system and declare the appropriate analysis.
METODA MACIERZOWA OBLICZANIA OBWODÓW PRĄDU PRZEMIENNEGO
POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 93 Electrical Engineering 2018 DOI 10.21008/j.1897-0737.2018.93.0026 Piotr FRĄCZAK METODA MACIERZOWA OBLICZANIA OBWODÓW PRĄDU PRZEMIENNEGO W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoANALIZA OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH LINIOWYCH W PROGRAMACH MATHCAD I PSPICE W ASPEKCIE TWIERDZEŃ O WZAJEMNOŚCI
POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 97 Electrical Engineering 2019 DOI 10.21008/j.1897-0737.2019.97.0013 Piotr FRĄCZAK * ANALIZA OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH LINIOWYCH W PROGRAMACH MATHCAD I
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA SYMULACYJNE MOCY TRACONEJ NA POWIERZCHNI IZOLATORA W UJĘCIU TEORII PERKOLACJI
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 82 Electrical Engineering 2015 Piotr FRĄCZAK* OBLICZENIA SYMULACYJNE MOCY TRACONEJ NA POWIERZCHNI IZOLATORA W UJĘCIU TEORII PERKOLACJI W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoPROGRAM OBLICZENIOWY W ZAPISIE MACIERZOWYM UJMUJĄCY MODEL ELEKTRYCZNY PERKOLACJI
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 8 Electrical Engineering 205 Piotr FRĄCZAK* PROGRAM OBLICZENIOWY W ZAPISIE MACIERZOWYM UJMUJĄCY MODEL ELEKTRYCZNY PERKOLACJI W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoPRĄD UPŁYWNOŚCIOWY POWIERZCHNIOWY IZOLATORA CERAMICZNEGO PODCZAS EKSPLOATACJI W UJĘCIU TEORII PERKOLACJI
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 78 Electrical Engineering 204 Piotr FRĄCZAK* PRĄD UPŁYWNOŚCIOWY POWIERZCHNIOWY IZOLATORA CERAMICZNEGO PODCZAS EKSPLOATACJI W UJĘCIU TEORII PERKOLACJI
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII. Roman Kaula
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII Roman Kaula ZASTOSOWANIE NOWOCZESNYCH NARZĘDZI INŻYNIERSKICH LabVIEW oraz MATLAB/Simulink DO MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PLAN WYKŁADU Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE PROSTOWNIKA PÓŁSTEROWANEGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 78 Electrical Engineering 2014 Mikołaj KSIĄŻKIEWICZ* BADANIA SYMULACYJNE PROSTOWNIKA W pracy przedstawiono wyniki badań symulacyjnych prostownika
Bardziej szczegółowoWERYFIKACJA WARTOŚCI NATĘŻENIA PRĄDU UPŁYWU NA POWIERZCHNI IZOLATORA PRĘTOWEGO OBLICZONEGO ZA POMOCĄ TEORII PERKOLACJI
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 86 Electrical Engineering 2016 Piotr FRĄCZAK* WERYFIKACJA WARTOŚCI NATĘŻENIA PRĄDU UPŁYWU NA POWIERZCHNI IZOLATORA PRĘTOWEGO OBLICZONEGO ZA POMOCĄ
Bardziej szczegółowoANALIZA WŁAŚCIWOŚCI FILTRU PARAMETRYCZNEGO I RZĘDU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 78 Electrical Engineering 2014 Seweryn MAZURKIEWICZ* Janusz WALCZAK* ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI FILTRU PARAMETRYCZNEGO I RZĘDU W artykule rozpatrzono problem
Bardziej szczegółowoSystemy. Krzysztof Patan
Systemy Krzysztof Patan Systemy z pamięcią System jest bez pamięci (statyczny), jeżeli dla dowolnej chwili t 0 wartość sygnału wyjściowego y(t 0 ) zależy wyłącznie od wartości sygnału wejściowego w tej
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PROGRAMU SMATH W ANALIZIE STANÓW USTALONYCH W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 85 Electrical Engineering 2016 Mirosław WOŁOSZYN* Joanna WOŁOSZYN* ZASTOSOWANIE PROGRAMU SMATH W ANALIZIE STANÓW USTALONYCH W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
Bardziej szczegółowoMODEL MATEMATYCZNY ZAGREGOWANEGO ELEMENTU UKŁADU ELEKTRYCZNEGO W CYFROWYCH SYMULATORACH PRACUJĄCYCH W CZASIE RZECZYWISTYM
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 7 Electrical Engineering 20 Sławomir CIEŚLIK* MODEL MATEMATYCZNY ZAGREGOWANEGO ELEMENTU UKŁADU ELEKTRYCZNEGO W CYFROWYCH SYMULATORACH PRACUJĄCYCH
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE STABILIZATORA PRĄDU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 78 Electrical Engineering 2014 Mikołaj KSIĄŻKIEWICZ* BADANIA SYMULACYJNE STABILIZATORA PRĄDU Praca przedstawia wyniki badań symulacyjnych stabilizatora
Bardziej szczegółowoANALIZA TRÓJELEMENTOWEGO OBWODU MEMRYSTOROWEGO NIECAŁKOWITEGO RZĘDU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 77 Electrical Engineering 4 Mikołaj BUSŁOWICZ* ANALIZA TRÓJELEMENTOWEGO OBWODU MEMRYSTOROWEGO NIECAŁKOWITEGO RZĘDU W pracy rozpatrzono szeregowy
Bardziej szczegółowoOpis systemów dynamicznych w przestrzeni stanu. Wojciech Kurek , Gdańsk
Opis systemów dynamicznych Mieczysław Brdyś 27.09.2010, Gdańsk Rozważmy układ RC przedstawiony na rysunku poniżej: wejscie u(t) R C wyjście y(t)=vc(t) Niech u(t) = 2 + sin(t) dla t t 0 gdzie t 0 to chwila
Bardziej szczegółowoprzy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0
MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,
Bardziej szczegółowoTransmitancje układów ciągłych
Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie
Bardziej szczegółowoWARTOŚCI CZASU TRWANIA ZWARCIA PODCZAS ZAKŁÓCEŃ W ROZDZIELNIACH NAJWYŻSZYCH NAPIĘĆ W ŚWIETLE BADAŃ SYMULACYJNYCH
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 78 Electrical Engineering 2014 Ryszard FRĄCKOWIAK* Piotr PIECHOCKI** WARTOŚCI CZASU TRWANIA ZWARCIA PODCZAS ZAKŁÓCEŃ W ROZDZIELNIACH NAJWYŻSZYCH
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoPRĄD UPŁYWU I PRZESKOK ZABRUDZENIOWY NA POWIERZCHNI IZOLATORA Z KLOSZAMI W UJĘCIU TEORII PERKOLACJI
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 86 Electrical Engineering 2016 Piotr FRĄCZAK* PRĄD UPŁYWU I PRZESKOK ZABRUDZENIOWY NA POWIERZCHNI IZOLATORA Z KLOSZAMI W UJĘCIU TEORII PERKOLACJI
Bardziej szczegółowoAUTO-STROJENIE REGULATORA TYPU PID Z WYKORZYSTANIEM LOGIKI ROZMYTEJ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 75 Electrical Engineering 2013 Łukasz NIEWIARA* Krzysztof ZAWIRSKI* AUTO-STROJENIE REGULATORA TYPU PID Z WYKORZYSTANIEM LOGIKI ROZMYTEJ Zagadnienia
Bardziej szczegółowoWARUNKI ZWARCIOWE W ROZDZIELNI SPOWODOWANE ZAKŁÓCENIAMI NA RÓŻNYCH ELEMENTACH SIECI ELEKTROENERGETYCZNEJ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 86 Electrical Engineering 2016 Piotr PIECHOCKI* Ryszard FRĄCKOWIAK** WARUNKI ZWARCIOWE W ROZDZIELNI SPOWODOWANE ZAKŁÓCENIAMI NA RÓŻNYCH ELEMENTACH
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Procesy wykładniczego wzrostu i spadku (np populacja bakterii, rozpad radioaktywny, wymiana ciepła) można modelować równaniem
Bardziej szczegółowoWPŁYW ADDYTYWNYCH ZAKŁÓCEŃ TYPU SINUSOIDALNEGO SYGNAŁÓW WEJŚCIOWYCH REGULATORÓW PI W UKŁADZIE FOC Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM NA PRĘDKOŚĆ OBROTOWĄ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 83 Electrical Engineering 2015 Wiktor HUDY* Kazimierz JARACZ* WPŁYW ADDYTYWNYCH ZAKŁÓCEŃ TYPU SINUSOIDALNEGO SYGNAŁÓW WEJŚCIOWYCH REGULATORÓW PI
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)
Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA STANÓW DYNAMICZNYCH TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH W WYBRANYCH NIESYMETRYCZNYCH UKŁADACH POŁĄCZEŃ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 7 Electrical Engineering 01 Ryszard NAWROWSKI* Zbigniew STEIN* Maria ZIELIŃSKA* ZAGADNIENIA STANÓW DYNAMICZNYCH TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowania
Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan
Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan Czym jest AUTOMATYKA? Automatyka to dziedzina nauki i techniki zajmująca się teorią i praktycznym zastosowaniem urządzeń
Bardziej szczegółowoAPLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA MASZYNY INDUKCYJNEJ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 83 Electrical Engineering 2015 Damian BURZYŃSKI* Leszek KASPRZYK* APLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE PRZEKSZTAŁTNIKÓW ENERGOELEKTRONICZNYCH W CYFROWYCH UKŁADACH CZASU RZECZYWISTEGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 76 Electrical Engineering 2013 Norbert MIELCZAREK* MODELOWANIE PRZEKSZTAŁTNIKÓW ENERGOELEKTRONICZNYCH W CYFROWYCH UKŁADACH CZASU RZECZYWISTEGO W
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE WYBRANYCH SCHEMATÓW RÓŻNICO- WYCH NA PRZYKŁADZIE RÓWNANIA SELECTED DIFFERENTIAL SCHEMES COMPARISON BY MEANS OF THE EQUATION
Mirosław GUZIK Grzegorz KOSZŁKA PORÓWNANIE WYBRANYCH SCHEMATÓW RÓŻNICO- WYCH NA PRZYKŁADZIE RÓWNANIA SELECTED DIFFERENTIAL SCHEMES COMPARISON BY MEANS OF THE EQUATION W artykule przedstawiono niektóre
Bardziej szczegółowoDynamika układów podstawy analizy i symulacji. IV. Układy wielowymiarowe (MIMO)
10. Układ równań różniczkowych 10.1. Wprowadzenie - układ równań stanu IV. Układy wielowymiarowe (MIMO 10.1.1. Obiekty SISO i MIMO Modele dynamiki układów analizowane w części III miały postać pojedynczego
Bardziej szczegółowoOCENA DOKŁADNOŚCI FIRMOWYCH MODELI DIOD SCHOTTKY EGO Z WĘGLIKA KRZEMU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 84 Electrical Engineering 2015 Damian BISEWSKI* Janusz ZARĘBSKI* OCENA DOKŁADNOŚCI FIRMOWYCH MODELI DIOD SCHOTTKY EGO Z WĘGLIKA KRZEMU W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoPrzyjmuje się umowę, że:
MODELE OPERATOROWE Modele operatorowe elementów obwodów wyprowadza się wykorzystując znane zależności napięciowo-prądowe dla elementów R, L, C oraz źródeł idealnych. Modele te opisują zależności pomiędzy
Bardziej szczegółowoANALIZA ROZKŁADU POLA MAGNETYCZNEGO W KADŁUBIE OKRĘTU Z CEWKAMI UKŁADU DEMAGNETYZACYJNEGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrical Engineering 2015 Mirosław WOŁOSZYN* Kazimierz JAKUBIUK* Mateusz FLIS* ANALIZA ROZKŁADU POLA MAGNETYCZNEGO W KADŁUBIE OKRĘTU Z CEWKAMI
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 7 BADANIE ODPOWIEDZI USTALONEJ NA OKRESOWY CIĄG IMPULSÓW 1. Cel ćwiczenia Obserwacja przebiegów wyjściowych
Bardziej szczegółowoPROJEKT STANOWISKA LABORATORYJNEGO DO WIZUALIZACJI PRZEBIEGÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ TRANSFORMACJI
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 77 Electrical Engineering 2014 Milena KURZAWA* Rafał M. WOJCIECHOWSKI* PROJEKT STANOWISKA LABORATORYJNEGO DO WIZUALIZACJI PRZEBIEGÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ
Bardziej szczegółowoĆwiczenie Stany nieustalone w obwodach liniowych pierwszego rzędu symulacja komputerowa
INSTYTUT SYSTEMÓW INŻYNIERII ELEKTRYCZNEJ TEORIA OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM Ćwiczenie Stany nieustalone w obwodach liniowych pierwszego rzędu symulacja komputerowa Grupa nr:. Zespół nr:. Skład
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE ZJAWISKA REZONANSU W SZEREGOWYM OBWODZIE RLC PRZY POMOCY PROGRAMU MATLAB/SIMULINK Autor: Tomasz Trawiński, Strona /7 . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA DOTYCZĄCE ZALICZENIA ZAJĘĆ
Nazwa przedmiotu: Techniki symulacji Kod przedmiotu: ES1C300 015 Forma zajęć: pracownia specjalistyczna Kierunek: elektrotechnika Rodzaj studiów: stacjonarne, I stopnia (inŝynierskie) Semestr studiów:
Bardziej szczegółowoZESTAW BEZPRZEWODOWYCH CZUJNIKÓW MAGNETYCZNYCH DO DETEKCJI I IDENTYFIKACJI POJAZDÓW FERROMAGNETYCZNYCH
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrical Engineering 2013 Kazimierz JAKUBIUK* Mirosław WOŁOSZYN* ZESTAW BEZPRZEWODOWYCH CZUJNIKÓW MAGNETYCZNYCH DO DETEKCJI I IDENTYFIKACJI
Bardziej szczegółowoNATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 85 Electrical Engineering 016 Krzysztof KRÓL* NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU W artykule zaprezentowano
Bardziej szczegółowoANALIZA STABILNOŚCI SYMULACJI UKŁADU ELEKTRYCZNEGO W CZASIE RZECZYWISTYM
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrical Engineering 2015 Maciej FAJFER* ANALIZA STABILNOŚCI SYMULACJI UKŁADU ELEKTRYCZNEGO W CZASIE RZECZYWISTYM W artykule przedstawiono wyniki
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoPODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM
PODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 8 OBWODY PRĄDU STAŁEGO -PODSTAWOWE PRAWA 1. Cel ćwiczenia Doświadczalne zbadanie podstawowych praw teorii
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka finansowa Rocznik: 2014/2015 Język wykładowy: Polski Semestr
Bardziej szczegółowoMetoda superpozycji - rozwiązanie obwodu elektrycznego.
Metoda superpozycji - rozwiązanie obwodu elektrycznego. W celu rozwiązania obwodu elektrycznego przedstawionego na rysunku poniżej musimy zapisać dla niego prądowe i napięciowe równania Kirchhoffa. Rozwiązanie
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele
Bardziej szczegółowoBADANIA MODELOWE OGNIW PALIWOWYCH TYPU PEM
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 70 Electrical Engineering 2012 Bartosz CERAN* BADANIA MODELOWE OGNIW PALIWOWYCH TYPU PEM W artykule przedstawiono badania przeprowadzone na modelu
Bardziej szczegółowoPorównanie wyników symulacji wpływu kształtu i amplitudy zakłóceń na jakość sterowania piecem oporowym w układzie z regulatorem PID lub rozmytym
ARCHIVES of FOUNDRY ENGINEERING Published quarterly as the organ of the Foundry Commission of the Polish Academy of Sciences ISSN (1897-3310) Volume 15 Special Issue 4/2015 133 138 28/4 Porównanie wyników
Bardziej szczegółowoPREZENTACJA MODULACJI AM W PROGRAMIE MATHCAD
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 80 Electrical Engineering 2014 Jakub PĘKSIŃSKI* Grzegorz MIKOŁAJCZAK* PREZENTACJA MODULACJI W PROGRIE MATHCAD W artykule przedstawiono dydaktyczną
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe,
Bardziej szczegółowoE-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu. Dynamicznych. Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu Dynamicznych Nazwa modułu w języku
Bardziej szczegółowoObliczenia Naukowe. Wykład 12: Zagadnienia na egzamin. Bartek Wilczyński
Obliczenia Naukowe Wykład 12: Zagadnienia na egzamin Bartek Wilczyński 6.6.2016 Tematy do powtórki Arytmetyka komputerów Jak wygląda reprezentacja liczb w arytmetyce komputerowej w zapisie cecha+mantysa
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - modelowanie matematyczne układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2019 Wstęp Obiekty (procesy) rzeczywiste, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe,
Bardziej szczegółowoPOZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 72 Electrical Engineering 2012
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 72 Electrical Engineering 2012 Wiktor HUDY* Kazimierz JARACZ* ANALIZA WYNIKÓW SYMULACJI EWOLUCYJNEJ OPTYMALIZACJI PARAMETRYCZNEJ UKŁADU STEROWANIA
Bardziej szczegółowoANALIZA DYNAMICZNA UKŁADU DYSKRETNO-CIĄGŁEGO TYPU POJAZD-BELKA Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMU SIMULINK
ANALIZA DYNAMICZNA UKŁADU DYSKRETNO-CIĄGŁEGO TYPU POJAZD-BELKA Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMU SIMULINK Artur ZBICIAK, Magdalena ATAMAN Instytut Mechaniki Konstrukcji Inżynierskich, Politechnika Warszawska 1.
Bardziej szczegółowoSterowaniem nazywamy celowe oddziaływanie na przebieg procesów. Można wyróżnid ręczne oraz automatyczne.
Dwiczenia 2 Automatyka i robotyka Wstęp Podstawowe pojęcia: Sterowaniem nazywamy celowe oddziaływanie na przebieg procesów. Można wyróżnid ręczne oraz automatyczne. Układ wyodrębniony ze środowiska układ
Bardziej szczegółowoMODEL SYMULACYJNY ENERGOELEKTRONICZNEGO STEROWANEGO ŹRÓDŁA PRĄDOWEGO PRĄDU STAŁEGO BAZUJĄCEGO NA STRUKTURZE BUCK-BOOST CZĘŚĆ 2
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 87 Electrical Engineering 2016 Michał KRYSTKOWIAK* Dominik MATECKI* MODEL SYMULACYJNY ENERGOELEKTRONICZNEGO STEROWANEGO ŹRÓDŁA PRĄDOWEGO PRĄDU STAŁEGO
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 2 - matematyczne modelowanie układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - matematyczne modelowanie układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2019 Wstęp Obiekty (procesy) rzeczywiste, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe,
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE RACHUNKU UŁAMKOWEGO RZĘDU DO MODELOWANIA PEWNEJ KLASY GENERATORÓW NIELINIOWYCH
ELEKTRYKA 4 Zeszyt (9) Rok LX Andrzej ZAWADZKI, Maciej WŁODARCZYK Politechnika Świętokrzyska w Kielcach ZASTOSOWANIE RACHUNKU UŁAMKOWEGO RZĘDU DO MODELOWANIA PEWNEJ KLASY GENERATORÓW NIELINIOWYCH Streszczenie.
Bardziej szczegółowoTeoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, Spis treści
Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, 2013 Spis treści Słowo wstępne 8 Wymagania egzaminacyjne 9 Wykaz symboli graficznych 10 Lekcja 1. Podstawowe prawa
Bardziej szczegółowoZJAWISKA W OBWODACH TŁUMIĄCYCH PODCZAS ZAKŁÓCEŃ PRACY TURBOGENERATORA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 212 Piotr KISIELEWSKI*, Ludwik ANTAL* maszyny synchroniczne, turbogeneratory,
Bardziej szczegółowoProcedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWA ANALIZA OBWODÓW NIELINIOWYCH PRĄDU STAŁEGO
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ 292, Elektrotechnika 34 RUTJEE, z. 34 (3/2015), lipiec-wrzesień 2015, s. 59-69 Mariusz TROJNAR 11 KOMPUTEROWA ANALIZA OBWODÓW NIELINIOWYCH PRĄDU STAŁEGO W artykule
Bardziej szczegółowoProblemy optymalizacji układów napędowych w automatyce i robotyce
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki Autoreferat rozprawy doktorskiej Problemy optymalizacji układów napędowych
Bardziej szczegółowoBADANIA MODELOWE OGNIW SŁONECZNYCH
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 70 Electrical Engineering 2012 Bartosz CERAN* BADANIA MODELOWE OGNIW SŁONECZNYCH W artykule przedstawiono model matematyczny modułu fotowoltaicznego.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Bardziej szczegółowoModelowanie komputerowe układów prostowniczych jedno- i trójfazowych z obciążeniem RL
Tadeusz KWATER, Bogusław TWARÓG, Robert PĘKALA, Karol BARTNIK Uniwersytet Rzeszowski, Polska Modelowanie komputerowe układów prostowniczych jedno- i trójfazowych z obciążeniem RL Wstęp Obecny stan rozwoju
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie równań liniowych. Transmitancja. Charakterystyki częstotliwościowe
Zał. nr do ZW 33/01 WYDZIAŁ Informatyki i Zarządzania / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Modele systemów dynamicznych Nazwa w języku angielskim Dynamic Systems Models. Kierunek studiów (jeśli
Bardziej szczegółowo1. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie:. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem. W regulacji dwupołożeniowej sygnał sterujący przyjmuje dwie wartości: pełne załączenie i wyłączenie...
Bardziej szczegółowo1. Podstawowe pojęcia
1. Podstawowe pojęcia Sterowanie optymalne obiektu polega na znajdowaniu najkorzystniejszej decyzji dotyczącej zamierzonego wpływu na obiekt przy zadanych ograniczeniach. Niech dany jest obiekt opisany
Bardziej szczegółowoMODEL SYMULACYJNY ENERGOELEKTRONICZNEGO ZASILACZA AWARYJNEGO UPS O STRUKTURZE TYPU VFI
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 91 Electrical Engineering 2017 DOI 10.21008/j.1897-0737.2017.91.0011 Michał KRYSTKOWIAK* Łukasz CIEPLIŃSKI* MODEL SYMULACYJNY ENERGOELEKTRONICZNEGO
Bardziej szczegółowoElektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy. Obowiązkowy Polski VI semestr zimowy
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoMETODY NUMERYCZNE. wykład. konsultacje: wtorek 10:00-11:30 środa 10:00-11:30. dr inż. Grażyna Kałuża pokój
METODY NUMERYCZNE wykład dr inż. Grażyna Kałuża pokój 103 konsultacje: wtorek 10:00-11:30 środa 10:00-11:30 www.kwmimkm.polsl.pl Program przedmiotu wykład: 15 godzin w semestrze laboratorium: 30 godzin
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE PRZEKSZTAŁTNIKÓW ENERGOELEKTRONICZNYCH W ŚRODOWISKU LABVIEW
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 76 Electrical Engineering 2013 Michał KRYSTKOWIAK* MODELOWANIE PRZEKSZTAŁTNIKÓW ENERGOELEKTRONICZNYCH W ŚRODOWISKU LABVIEW W artykule zaprezentowano
Bardziej szczegółowoProjekt zadanie 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych. Analiza stanów nieustalonych metodą klasyczną
Projekt zadanie 2. Proszę zaprojektować dowolny filtr składający się z nie więcej niż sześciu elementów pasywnych i co najwyżej dwóch elementów aktywnych, który będzie miał częstotliwość graniczną równą:
Bardziej szczegółowoFILTR RC SYGNAŁÓW PRĄDOWYCH W UKŁADACH KONDYCJONOWANIA SYSTEMÓW POMIAROWYCH
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 91 Electrical Engineering 2017 DOI 10.21008/j.1897-0737.2017.91.0009 Dariusz PROKOP* FILTR RC SYGNAŁÓW PRĄDOWYCH W UKŁADACH KONDYCJONOWANIA SYSTEMÓW
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka w informatyce Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna 3
Analiza matematyczna 3 Pochodna funkcji pierwsza pochodna: x'[t] x [t] Derivative[][x][t] x (t) D[x[t], t] x (t) 7. pochodna: Derivative[7][x][t] x (7) (t) D[x[t], {t, 7}] x (7) (t) pochodne funkcji wielu
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model w przestrzeni stanów Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Do zaprojektowania układu regulacji pozycji siłownika pneumatycznego, poszukiwany jest model dynamiki układu w
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka finansowa Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski Semestr
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka ubezpieczeniowa Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski
Bardziej szczegółowoKOAKSJALNY MAGNETOKUMULACYJNY GENERATOR PRĄDU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 85 Electrical Engineering 2016 Mirosław WOŁOSZYN* Kazimierz JAKUBIUK* Paweł ZIMNY* KOAKSJALNY MAGNETOKUMULACYJNY GENERATOR PRĄDU W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoDEKOMPOZYCJA HIERARCHICZNEJ STRUKTURY SZTUCZNEJ SIECI NEURONOWEJ I ALGORYTM KOORDYNACJI
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 80 Electrical Engineering 2014 Stanisław PŁACZEK* DEKOMPOZYCJA HIERARCHICZNEJ STRUKTURY SZTUCZNEJ SIECI NEURONOWEJ I ALGORYTM KOORDYNACJI W artykule
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA SYMULACYJNE PRĄDU UPŁYWU POWIERZCHNI STARZONYCH IZOLATORÓW TRAKCYJNYCH W UJĘCIU TEORII PERKOLACJI
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 90 Electrical Engineering 2017 DOI 10.21008/j.1897-0737.2017.90.0017 Piotr FRĄCZAK* Szymon BANASZAK** OBLICZENIA SYMULACYJNE PRĄDU UPŁYWU POWIERZCHNI
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE POCHODNYCH FUNKCJI.
OBLICZANIE POCHODNYCH FUNKCJI. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH. ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ LINIOWYCH. Obliczanie pochodnych funkcji. Niech będzie dana funkcja y(x określona i różniczkowalna na przedziale
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Technologie informatyczne Wprowadzenie do Simulinka w środowisku MATLAB Pytania i zadania do ćwiczeń laboratoryjnych
Bardziej szczegółowoRys.1. Model cieplny odcinka toru prądowego reprezentowany elementami biblioteki Power System Blockset
Ćwiczenie 4 Modelowanie procesu nagrzewania toru prądowego narzędziami Simulinka w Matlabie Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest modelowanie procesu nagrzewania toru prądowego z wykorzystaniem różnorodnych
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy
Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK
Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy
Bardziej szczegółowoInżynieria Systemów Dynamicznych (4)
Inżynieria Systemów Dynamicznych (4) liniowych (układów) Piotr Jacek Suchomski Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 2 grudnia 2010 O czym będziemy mówili? 1 2 WE OKREŚLO 3 ASYMPTO 4 DYNAMICZ
Bardziej szczegółowoKryteria optymalizacji w systemach sterowania rozmytego piecami odlewniczymi
A R C H I V E S of F O U N D R Y E N G I N E E R I N G Published quarterly as the organ of the Foundry Commission of the Polish Academy of Sciences ISSN (1897-3310) Volume 14 Special Issue 2/2014 95 100
Bardziej szczegółowo