PIOTR SZCZYPIŃSKI ANDRZEJ MATERKA PROGRAM DO ANALIZY OBRAZÓW ZA POMOCĄ DEFORMOWALNYCH MODELI

Transkrypt

1 PIOTR SZCZYPIŃSKI ANDRZEJ MATERKA PROGRAM DO ANALIZY OBRAZÓW ZA POMOCĄ DEFORMOWALNYCH MODELI Streszczene: W artyule przedstawono techn analzy obrazów z zastosowanem deformowalnych model. Przedstawono model atywnego onturu służący do wyznaczana ln brzegowych oraz segmentac obrazu oraz deformowalny wzorzec model służący do wyznaczana położena rozpoznawana obetów przedstawonych w obraze cyfrowym. Omówono równeż orygnalne modyface model wprowadzone przez autora. W dalsze częśc przedstawono orygnalny program omputerowy Sat. Program ten est narzędzem analzy obrazów wyorzystuącym modele atywnego onturu deformowalnego wzorca. Opsano a obsługwać program oraz a prowadzć analzy obrazów z ego wyorzystanem. Prace nad deformowalnym modelam są wspomagane przez KBN proet nr 8T11C WPROWADZENIE Perwsze nformace o metodze analzy obrazów z zastosowanem deformowalnych model poawły sę w referace [1]. Przedstawono w nm rozwązane problemu wyznaczana necągłego zneształconego onturu obetu uwdocznonego w obraze cyfrowym. Zaproponowano metodę atywnego onturu tzw. ang. snae. W metodze te w procese analzy wyorzystywany est matematyczny model elastyczne sprężyste rzywe tóra umeszczona est w przestrzen obrazu. Przemeszcza sę ona pod wpływem właścwośc obrazu w ta sposób aby dopasować swó ształt do ształtu onturu obetu. Sprężystość modelu ma duże znaczene w przypadu w tórym wdoczny w obraze ontur est postrzępony lub necągły. Pozwala ona wówczas na wygładzene postrzępena lub odtworzene onturu w mescach necągłośc. Innym modelem wyorzystywanym w analze płasch obrazów cyfrowych est deformowalny wzorzec np. [4]. Jest to model tóry zawera w sobe nformacę o pewnym wzorcowym obece odnesena. Przez obet rozumany est tu wzerune przedmotu lub obszar zanteresowana w obraze cyfrowym.

2 Potr Szczypńs Andrze Matera Deformowalny wzorzec umeszczony na powerzchn analzowanego obrazu zmena swoe położene ształt ta aby zawarty w nm obet odnesena dopasować do obetu znaduącego sę w tym obraze. Informaca o położenu orentac deformowalnego wzorca po ego dopasowanu pozwala wycągnąć wnos na temat położena orentac obetu przedstawonego w analzowanym obraze. Dodatowo stopeń deformac modelu pozwala sądzć w am stopnu obet w analzowanym obraze est podobny do obetu odnesena. Analza obrazu za pomocą deformowalnych model est procesem ewolucynym. W cągu tego procesu zwanego dale procesem dopasowana ształt modelu sę zmena. Rywalzuą ze sobą dwa rodzae oddzaływań: oddzaływane obrazu przesuwaące deformuące model oraz oddzaływane wewnętrzne sprężystośc zapobegaące nadmerne deformac. Proces dopasowana pownen trwać dopó oddzaływana te sę ne zrównoważą. Ja dotąd ne są dostępne omercyne programy umożlwaące analzę obrazów z zastosowanem deformowalnych model. Stąd aby możlwe było prowadzene prac badawczych w te dzedzne oneczne stało sę opracowane odpowednego programu omputerowego. W wynu prac badawczych powstał program Sat w tórym zamplementowano algorytmy model atywnego onturu oraz deformowalnego wzorca. Program umożlwa załadowane obrazu wybór odpowednego modelu dobór parametrów opsuących dany model przeprowadzene analzy oraz zaps lub przenesene do nne aplac wynów analzy wraz z nformacą o zastosowanym modelu ego parametrach. Program napsany został w ęzyu C dzała w środowsu Wndows.. AKTYWNY KONTUR Atywny ontur est matematycznym modelem deformowalne rzywe wyonane z abstracynego elastycznego materału tóry reague na odształcena ednocześne a guma stalowy sprężysty drut. Krzywa znadue sę w dwuwymarowym środowsu zewnętrznego pola tworzonego przez loalne właścwośc obrazu. W mplementac omputerowe wyorzystue sę dysretny model atywnego onturu w tórym słada sę on z połączonych oleno puntów węzłowych s tworzących łamaną rys.1. Dopasowane modelu est procesem teracynym olene terace oznaczono przez t. Według [1] proces ten polega na zmane położeń 1 puntów węzłowych powoduące mnmalzacę tzw. energ wewnętrzne modelu. Sładnam te energ są energe cząstowe oddzaływana obrazu E p sprężystośc E oraz sładn E e pozwalaący uwzględnć pewną wedzę a-pror o ształce poszuwane ln brzegowe. s t = x s t y s t 1

3 Program do omputerowe analzy obrazów za pomocą deformowalnych model E S S = m [ E s Ee s E p s ] s= 0 s=s m -1 s=0 s=1 atywny ontur punt węzłowy s analzowany obet Rys.1. Ilustraca oncepc metody atywnego onturu zastosowane do detec grancy obetu. Sładn E zdefnowany est równanem membrany 3 tóre dla celów dysretnego modelu atywnego onturu można zapsać w postac 4. E E d s ds d s s = τ ρ 3 s = [ s 1 s ] ρ[ s 1 s s 1 ] ds τ 4 W programe omputerowym Sat przyęto metodę mnmalzac energ E S z wyorzystanem równana ruchu 5 [34] tóre poddano dysretyzac w dzedzne czasu przetworzono do postac 6. W te metodze poszczególnym puntom węzłowym przyporządowana est masa m. W cągu procesu dopasowana punty węzłowe poruszaą sę pod wpływem wetora tzw. sły F wytracaąc energę netyczną w abstracynym środowsu o lepośc oreślone parametrem l. Słę F dla poedynczego puntu węzłowego można wyznaczyć ao zanegowaną wartość gradentu energ E S oblczanego w przestrzen obrazu 7. s t s t m l = F s t 5 t t F s t 1 m s t 1 s t l s t 1 s t = 6 m l F s = ES s 7 Wetor sły F można przedstawć ao sumę sładowych F p F oraz F e tóre funconalne odpowadaą zanegowanym gradentom sum sładowych energ odpowedno E p E oraz E e. Sładową F p zdefnowano ao ważoną sumę dwóch sładnów [34]. Perwszy sładn z wagą ξ 1 zależny est od wartośc J oreślaące asność obrazu w mescu w tórym znadue sę punt węzłowy. Parametr J T est wartoścą progową asnośc natomast est znormalzowanym wetorem

4 Potr Szczypńs Andrze Matera wyznaczaącym erune dzałana sły. Drug sładn z wagą ξ est dysretną postacą gradentu bezwzględne wartośc gradentu asnośc obrazu gradent obrazu wyznaczany est za pomocą pary mase Sobela. F 1 J J s J p = ξ T ξ 8 Rys.. Wyres energ E e w postac przyęte w programe Sat. Sładowa F wyznaczana est na podstawe sładowe energ E S wynaące z sumowana energ cząstowe E 4 [3]. Sładową F e zdefnowano przy założenu że ształt wyznaczanego onturu est w przyblżenu oręgem. Przyęto że energa E e est dana funcą radalną rys. tóra osąga mnmum w pewne oreślone odległośc od arbtralne wybranego puntu 0. Sładową F e zdefnowano węc równanem 9. Parametry β 1 β pozwalaą dobrać stopeń z am sła oddzałue na punty węzłowe oraz odległość od puntu 0 w ae występue mnmum odpowadaące e energ E e. 1 Fe = β1 s 0 β s 9 s 0 W programe Sat zamplementowano cztery modele atywnego onturu różnące sę mędzy sobą. Są to: ontur z puntem środowym orygnalne rozwązane autora programu [34] ontur standardowy cśnenowy tzw. ang. balloon [3] oraz ontur otwarty. W trzech perwszych przypadach rzywa onturu est zamnętą łamaną w czwartym modelu rzywa ta ne est zamnęta. W perwszym z model z puntem środowym ogranczono stopeń swobody ruchu puntów węzłowych do półprostych borących swó począte w punce 0 rozłożonych promenśce w równych odstępach ątowych. Wartośc wszystch sł oddzałuących na punty węzłowe są rzutowane na odpowedne erun wyznaczone przez półproste. W równanach w tórych występue

5 Program do omputerowe analzy obrazów za pomocą deformowalnych model wetor przybera on erune zgodny z erunem półprostych zwrot od puntu 0. W modelu standardowym poszczególne punty węzłowe ne są ogranczone ta a w modelu z puntem środowym. Mogą sę one poruszać w dowolnych erunach powerzchn obrazu. Kerune wetora est zgodny z erunem wyznaczonym przez punty węzłowy oraz 0. W modelu cśnenowym ne defnue sę puntu 0 a punty węzłowe mogą sę poruszać w dowolnych erunach powerzchn obrazu. W modelu tym ne est uwzględnana sła F e. Wetor w równanu 8 przybera erune w przyblżenu prostopadły do rzywe atywnego onturu w punce węzłowym serowany on est na zewnątrz ogranczanego przez rzywą obszaru. Model otwarty est modyfacą modelu onturu cśnenowego. W modelu tym występuą punty węzłowe brzegowe na początu ońcu rzywe. Położene tych puntów est ustalone tzn. ne zmena sę w cągu procesu dopasowana. 3. DEFORMOWALNY WZORZEC W programe Sat zamplementowano równeż model deformowalnego wzorca zwany też satą. Należy on do grupy metod analzy obrazu ang. model-based obect recognton dzałaących na zasadze porównywana pewnego obrazu wzorcowego modelu odnesena z fragmentem analzowanego obrazu [567]. Można go stosować do rozpoznawana obetów przedstawonych na obrazach cyfrowych oraz oreślana ch położena. Deformowalny wzorzec tworzą punty węzłowe połączone ze sobą odcnam tworzącym graf planarny zwany dale deformowalną satą. Każdemu puntow węzłowemu przyporządowue sę loalną cechę lub wetor loalnych cech w punce obrazu wzorcowego modelu odnesena rys.3.a. W programe Sat wyorzystano dwe cechy: asność oraz bezwzględną wartość gradentu asnośc obrazu. W ten sposób cała sata stanow rodza mas zaweraące nformacę o modelu odnesena. Ta zdefnowany deformowalny wzorzec umeszczany est w płaszczyźne obrazu poddawanego analze poczym est przeprowadzany teracyny proces dopasowana rys.3.b. W procese dopasowana deformowalnego wzorca równeż wyorzystano równane ruchu w postac 6. Wetor sły F est w tym przypadu sumą dwu sładowych F p F modeluących odpowedno oddzaływane obrazu oraz wewnętrzną sprężystość modelu.

6 Potr Szczypńs Andrze Matera I m -1J m obet przedmot analzy I m -1J m -1 punt węzłowy obet wzorcowy a b Rys. 3. Idea dzałana deformowalnego wzorca: defnowane cech na podstawe obrazu wzorcowego a dopasowane modelu do obrazu analzowanego b. Wetor sły oddzaływana obrazu na punt węzłowy deformowalne sat powodue ego przesunęce w reon gdze loalne właścwośc obrazu są zblżone do zapamętanych właścwośc wzorca. Nech W =[w 1 w... w K ] T będze wetorem zapamętanych cech wzorca w punce węzłowym U =[u 1 u... u K ] T będze wetorem cech obrazu w tym punce. K est tu lczbą cech w wetorze. Przyblżony gradent G -te cechy obrazu można wyznaczyć na podstawe równana 10. W programe Sat przyęto że wetor sły oddzaływana obrazu na punt węzłowy dla -te cechy est oblczany na podstawe równana 11 w tórym Z est nelnową funcą neparzystą 1 a parametry T ξ są odpowedno wartoścą progową oraz wagą oreślaącą wpływ -te cechy na punt węzłowy sat u u u u u u u u G = = 10 = = K p w u Z 1 G G F 11 < < > < = T z T z T z T z z Z gdy lub gdy 0 ξ 1

7 Program do omputerowe analzy obrazów za pomocą deformowalnych model a c punt węzłowy równoramenny tróąt prostoątny a d c punt węzłowy równoległobo b b a b a'-b = b-c a a' D R b α c c Rys.4. Szablony geometryczne. Wetor sły naprężeń oblczany est na podstawe współrzędnych wybranego puntu węzłowego oraz współrzędnych puntów sąsednch. Ideą zastosowane metody [67] est oblczene na podstawe współrzędnych puntów sąsednch współrzędnych ae pownen meć wybrany punt węzłowy gdyby sata była nezneształcona. Przyęto cztery rodzae tzw. szablonów geometrycznych; są to: tróąt prostoątny równoramenny rys.4.a równoległobo rys.4.b odcne rys.4.c oraz nezdeformowana sata regularna rys.4.d. W przypadu szablonu perwszego rodzau rys.4.a tróąt umeszczany est ta aby dwa punty węzłowe b c wyznaczały ago przecwprostoątną. Sładn wetora sły est proporconalny do wetora o początu w punce węzłowym a ońcu w werzchołu przyprostoątnym tróąta. Sposób umeszczana szablonów równoległobou odcna przedstawono na rys.4.b c. W przypadu odcna dwa punty węzłowe oreślaą współrzędne ońca środa odcnaa. Dla ażdego z puntów węzłowych leżących w głęb sat tworzone są po cztery różne szablony tróąta równoległobou odcnaa w czterech możlwych ustawenach. W przypadu puntów węzłowych leżących na brzegu lub w werzchołu sat wyorzystywana est odpowedno mnesza lczba szablonów. Czwarty szablon nezdeformowana sata regularna zdefnowany est przez trzy uśrednone parametry deformowalne sat: współrzędne e środa D d

8 Potr Szczypńs Andrze Matera uśrednony rozmar R ąt nachylena α. Sładn sły oddzaływana sprężystośc ze względy na ten szablon est proporconalny do wetora o początu w punce węzłowym sat ońcu w odpowadaącym mu punce nezdeformowane sat regularne. Równana defnuą sładn sły sprężystośc oblczane odpowedno na podstawe szablonu tróąta równoległobou odcna nezdeformowane sat regularne. Parametry τ ρ 1 ρ β są wagam oreślaącym stopeń oddzaływana poszczególnych szablonów. xb xc yb yc xa = 13 f1 τ y b yc xb xc y a xa xb xc xd f = ρ 14 1 ya yb yc yd xa xb xc f3 = ρ 15 ya yb yc I m J m Rcos α Rsn α = f4 β a D 16 J m I m Rcos α Rsn α W programe Sat zamplementowano równeż uproszczony model deformowalnego wzorca model quas-elastyczny [6]. W satce modelu quaselastycznego ne występuą loalne deformace może ona edyne przemeszczać sę po powerzchn obrazu zmenać ąt nachylena oraz rozmar. Sata taa est scharateryzowana tym samym weloścam D R α tóre defnuą szablon nezdeformowane sat regularne. Zaletą tego modelu est rót czas dopasowana wynaący z mnesze lczby operac arytmetycznych wyonywanych w poedyncze terac oraz mnesze lczby terac potrzebnych do ego dopasowana. W programe umożlwono analzę obrazu z sewencynym wyorzystanem modelu quas-elastycznego do szybego zgrubnego dopasowana sat oraz modelu o pełne elastycznośc ncowanego w położenu wyznaczonym przez model quas-elastyczny do doładnego dopasowana. Dodatową opcą programu est możlwość zmany onfgurac połączeń puntów węzłowych z sat prostoątne na tróątną o hesagonalne struturze połączeń pomędzy węzłam. W przypadu sat tróątne przy oblczanu wewnętrznych naprężeń zamast szablonu tróąta prostoątnego wyorzystywany est tróąt równoboczny rys.5. W satce tae zwęsza sę lczba szablonów używanych do wyznaczena sły F. Np. dla puntów leżących w głęb sat wyorzystue sę po sześć szablonów tróąta równoległobou

9 Program do omputerowe analzy obrazów za pomocą deformowalnych model odcnaa zamast po cztery. Odpowedno zmodyfowane est równeż równane punt węzłowy a b c tróąt równoboczny Rys.5. Zmodyfowany szablon tróąta w satce tróątne. Metoda oblczana naprężeń za pomocą szablonów geometrycznych [67] oraz metoda sewencynego zastosowana modelu quas-elastycznego modelu o pełne elastycznośc [6] są orygnalnym rozwązanam autora programu. 4. WYZNACZANIE KONTURU W celu wyznaczena onturu za pomocą programu Sat należy doonać wyboru odpowednego modelu atywnego onturu dobrać parametry w zależnośc od analzowanego obrazu ustawć ontur w położenu początowym uruchomć procedurę dopasowana rys.6. prześce do trybu ustawana położena początowego ustawane onturu w położenu początowym przyład dopasowana modelu otwartego Rys.6. Ono programu Sat analza obrazu z zastosowanem modelu atywnego onturu. Oreślene a model atywnego onturu należy wybrać do przeprowadzena analzy ne est zagadnenem trywalnym. Przyładowo w modelu z puntem środowym est łatwe dobrać odpowedne parametry nż w

10 Potr Szczypńs Andrze Matera przypadu pozostałych model. Ogranczene swobody ruchu puntów węzłowych powodue że proces dopasowana przebega stablne dla stosunowo szeroego zaresu wartośc parametrów. Wadą tego modelu est możlwość wyznaczana onturu obszaru o nesomplowane ln brzegowe. Węsza omplaca modelu pozwala na wyznaczene onturów o somplowanych ształtach edna wymaga węsze uwag eśl chodz o dobór parametrów. Rys.7 przedstawa przyład zastosowana atywnego onturu do wyznaczena brzegu obetu o somplowanym ształce obet zwnęty spralne. W tym przypadu oneczne est zastosowane modelu cśnenowego. Zastosowane prostszego modelu ne pozwala uzysać prawdłowego ształtu onturu. Rys.8 przedstawa natomast przyład wyznaczena obrysu lewe omory serca uwdocznone na obraze ultrasonografcznym. Poneważ ształt omory serca est owalny sprawdza sę w tym przypadu model z puntem środowym. Model cśnenowy ulega neprawdłowemu zneształcenu wynaącemu z oddzaływana załóceń obrazu na punty węzłowe onturu. a b Rys.7. Przyład zastosowana atywnego onturu do wyznaczana brzegu obetu o złożonym ształce: model z puntem środowym a oraz model cśnenowy b. a b Rys.8. Przyład zastosowana atywnego onturu do wyznaczana onturów lewe omory serca w obraze ultrasonografcznym: model z puntem środowym a oraz model cśnenowyb. Wzaemna zależność ruchu puntów węzłowych oraz to że na ch ruch ma wpływ obraz o nezaplanowanym rozładze asnośc często załócony ne

11 Program do omputerowe analzy obrazów za pomocą deformowalnych model pozwala w pratyce na przeprowadzene analtycznego rozważana na temat optymalnego doboru wartośc parametrów. Nalepsza oazue sę metoda prób błędów w tóre dla obrazów oreślone lasy dobera sę wartośc parametrów sprawdza zachowane atywnego onturu podczas procesu dopasowana a następne modyfue sę e w celu osągnęca lepszych efetów. a b c Rys.9. Dopasowane prawdłowe a efet oscylac spowodowany przez wpływ obrazu b oraz zbyt dużą wartość parametrów sprężystośc c. Należy też zwrócć uwagę że wymog dotyczące szybośc oraz doładnośc procesu dopasowana atywnego onturu zazwycza są przecwstawne. Czas oneczny do przeprowadzena procesu dopasowana można zmneszyć poprzez zwęszene sł oddzaływana obrazu na punty węzłowe zwęszene wartośc parametrów ξ lub zmneszene wartośc lepośc środowsa l. Przeroczene edna pewnych grancznych wartośc może spowodować nepożądane zawsa. Nadmerne zmneszene parametru l powodue że poszczególne punty wpadaą w oscylace proces dopasowana przestae być stablny. Podobny efet ma nadmerne zwęszane wpływu sł oddzaływana obrazu lub parametrów sprężystośc rys.9. Należy też zwrócć uwagę że przyspeszene procesu dopasowana est ednoznaczne ze zwęszenem drog aą poonuą punty węzłowe w poszczególnych teracach. Może to spowodować przesoczene przez ne tych mesc w obraze tóre nosą stotną nformacę. 5. ROZPOZNAWANIE OBIEKTU Aby doonać rozpoznana obetu w obraze należy doonać wyboru odpowednego modelu deformowalnego wzorca dobrać ego parametry oraz zdefnować cechy obrazu wzorcowego w węzłach sat. Aby zdefnować cechy wystarczy załadować do programu obraz wzorcowy w trybe defnowana wzorca za pomocą ursora wsazać położene obetu odnesena. W drugm etape w trybe ustawana sat należy wsazać przyblżone położene obetu poddawanego analze uruchomć procedurę dopasowana rys.10.

12 Potr Szczypńs Andrze Matera prześce do trybu defnowana wzorca prześce do trybu ustawana położena początowego defnowane wzorca sata wzorca w położenu początowym Rys.10. Ono programu Sat analza obrazu z zastosowanem modelu deformowalnego wzorca. W przypadu deformowalnego wzorca doboru parametrów modelu podobne a w przypadu atywnego onturu należy doonać metodą prób błędów. Model połączeń puntów węzłowych sat należy dobrać w zależnośc od welośc ształtu wzorca. Sata tróątna może oazać sę wygodnesza do odwzorowana obetów o owalnym ształce. Sata prostoątna natomast o mnesze lczbe połączeń pomędzy węzłam może szybce dopasowywać sę do obetów poddawanych analze. Sata mus meć wystarczaąco duże rozmary a punty węzłowe pownny być rozmeszczone na tyle gęsto aby cały obet wzorcowy został w wystarczaącym stopnu odwzorowany w węzłach sat. Parametry zwązane z słą oddzaływana obrazu należy dobrać w zależnośc od rozładu asnośc analzowanych obrazów. W przypadu obrazów bardzo ontrastowych należy zmneszyć słę oddzaływana obrazu poprzez zmneszene wartośc parametrów ξ we wzorze 11. Gdy parametry ξ maą zbyt duże wartośc wówczas punty węzłowe będą wpadać w oscylace w mescach w tórych na obraze występue so asnośc. Parametry τ ρ 1 ρ β zwązane z słam sprężystośc należy dobrać obserwuąc zachowane puntów węzłowych w olenych teracach procesu dopasowana. Wartośc te pownny być na tyle duże by zapobegać nadmernym odchylenom poedynczych puntów węzłowych względem ch nablższych sąsadów na tyle małe by ne powodować nestablnośc numeryczne neprawdłowych wahań lub oscylac węzłów.

13 Program do omputerowe analzy obrazów za pomocą deformowalnych model a b Rys.11. Dopasowane sat bez uwzględnana a oraz z uwzględnenem globalne sztywnośc b Parametr β oreślaący globalną sztywność sat zwązany z szablonem nezdefromowane sat regularne pownen być na tyle mały by zapobegać edyne deformacom tóre ne są prawdłowo orygowane przez sły o zasęgu loalnym. Na rys.11 zaprezentowano dwa przypad w tórych do analzy obetu wyorzystano satę o pełne elastycznośc. Za wyątem parametru β w obu przypadach wszyste parametry sat oraz e mesce ncalzac były dentyczne. W przyładze tym sata w tóre ne uwzględnono globalne sztywnośc dopasowała sę neprawdłowo do analzowanego obrazu. Model deformowalnego wzorca można wyorzystać do rozpoznawana obetów. Na podstawe stopna deformac sat po e dopasowanu można oreślć czy w am stopnu analzowany obet est podobny do obetu wzorcowego. Odpowedne współczynn deformac zdefnowano ao sumy wadratów wartośc bezwzględnych sł naprężeń w poszczególnych węzłach sat. Mnesza wartość taego współczynna śwadczy o węszym podobeństwe. Na rys.1 przedstawono wyres współczynnów deformac deformowalnego wzorca oblczanych dla szablonu tróąta równobocznego Φ t1 oraz szablonu nezdefromowane sat regularne Φ e. Analze poddano sere obrazów rentgenowsch przedstawaących zarna pszency w rzuce na wprost sera ZA4 przyład na rys.13.a oraz w rzuce bocznym sera ZB przyład na rys.13.b. Modelem odnesena deformowalne sat było wybrane zarno przedstawone w rzuce bocznym. Uzysane wyn pozwalaą na prawdłową lasyfacę wszystch analzowanych w tych serach obrazów.

14 Potr Szczypńs Andrze Matera Współczynn deformac sat tróątne Ф e ZA4 ZB Ф t1 Q=0807 F=5634 Rys.1. Wyn analzy obrazu polegaące na rozpoznawanu rzutu zarna pszency. a b Rys.13. Wyn analzy obrazu polegaące na rozpoznawanu rzutu zarna pszency. 6. DODATKOWE OPCJE ANALIZY Program Sat pozwala na przenesene deformowalnego modelu z ednego obrazu na nny obraz cyfrowy. Opca ta umożlwa np. analzę ser obrazów przedstawaących poruszaący sę obet. Wyorzystuąc model deformowalnego wzorca można przeprowadzć proces dopasowana dla perwszego obrazu z ser przeneść satę wzorca na następny obraz z ser

15 Program do omputerowe analzy obrazów za pomocą deformowalnych model ponowne doonać dopasowana td. Przyład tae analzy przedstawono na rys.14. a b Rys.14. Śledzene poruszaącego sę obetu w ser obrazów cyfrowych przedstawono wybrane lat flmu. c d Rys.15. Wyznaczene ubytu zarna: obraz orygnalnya deformowalny wzorzec po dopasowanu do obrazu b obraz po reonstruc c porównane wynów segmentac za pomocą atywnego onturu dla obrazu orygnalnego po reonstruc d. Inną opcą programu est tzw. reonstruca obetu. Polega ona na przetworzenu analzowanego obrazu. Po dopasowanu deformowalnego wzorca nformace o asnośc modelu odnesena zawarte w węzłach sat są przenoszone na powerzchnę obrazu poddanego analze. Procedura reonstruc pozwala na odtworzene obetu tóry est częścowo przesłonęty lub neompletny. Na rys.15 przedstawono wyn analzy stopna uszodzena zdeompletowana zarna z wyorzystanem opc reonstruc. W programe sat umożlwono zaps odczyt ompletu danych o deformowalnych modelach w tym parametrów modelu atywnego onturu

16 Potr Szczypńs Andrze Matera deformowalne sat cech obrazu wzorcowego w węzłach sat oraz współrzędnych puntów węzłowych model. Zastosowano testowy format zapsu tych danych co pozwala na ch łatwą analzę np. za pomocą programów typu arusz alulacyny. Program umożlwa równeż zaps do plu oraz przenoszene do nnych programów poprzez schowe obrazów w postac map btowych *.bmp lub metaplów *.emf. Możlwy est zaps całego obrazu lub ego fragmentu wraz z umeszczonym na nm modelem. 7. PODSUMOWANIE Program Sat est wygodnym narzędzem analzy obrazów. Służył on dotychczas do prowadzena badań porównawczych metod analzy obrazów wyorzystuących deformowalne modele metod onwenconalnych. Zawarte w programe algorytmy były optymalzowane ze względu na efetywność wyonana analzy. Ich przydatność została sprawdzona dla lu różnych las obrazów tach a: obrazy ultrasonografczne MRI serca zastosowane w dagnostyce medyczne rentgenowse obrazy zaren zbóż zastosowane do analzy aośc w rolnctwe sere obrazów przedstawaących obety w ruchu zastosowane w służbach ochrony obrazy testowe. Program może zostać udostępnony do prac badawczych dydatycznych za zgodą ego autora. LITERATURA [1] M. Kass A. Wtn D. Terauzopoulos Snaes: Acte Contour Models Proc. Frst Internatonal Conference on Computer Vson June pp [] F. Leymare M. D. Lene Smulatng the Grassfre Transform usng an Acte Contour Model IEEE Transactons on Pattern Analyss and Machne Intellgence ol. 14 no. 1 January 199 pp [3] P. Szczypńs P. Strumłło Applcaton of an Acte Contour Model for Extracton of Fuzzy and Broen Image Edges Machne GRAPHICS & VISION Vol.5 No pp [4] P. Strumłło P. Szczypńs P. Maows J. Newczas Program do Komputerowe Analzy Obrazów Rentgenowsch Zaren Pszency WEE PŁ Eletrona-Prace Nauowe Łódź 1997 Zeszyt nr pp [5] X. Wu B. Bhanu Gabor Waelet Representaton for 3-D Obect Recognton IEEE Transactons on Image Processng ol. 6 no. 1 January 1997 pp [6] P. Szczypńs A. Matera Varable-Flexblty Elastc Model for Dgtal Image Analyss XXI KKTOUE Kerz [7] P. Szczypńs A. Matera Zastosowane deformowalnych strutur w analze obrazów WEE PŁ Eletrona-Prace Nauowe Łódź 1998 Zeszyt nr 3 pp

17 Program do omputerowe analzy obrazów za pomocą deformowalnych model Potr Szczypńs urodzł sę w 1971r. W rou 1995 uończył studa magsterse na Wydzale Eletrotechn Eletron Poltechn Łódze. Od 1995r est słuchaczem Studum Dotorancego przy ww. wydzale. Zamue sę problemam analzy obrazów cyfrowych. Andrze Matera - nota bografczna zameszczona w poprzednm numerze Zeszytów Nauowych ELEKTRONIKA

18 Potr Szczypńs Andrze Matera A COMPUTER PROGRAM FOR IMAGE ANALYSIS WITH DEFORMABLE MODELS Abstract: Ths artcle presents technques for mage analyss wth deformable models. The acte contour model for mage edges detecton and mage segmentaton s presented. Also a deformable grd s ntroduced a model for fndng obect poston wthn the mage and for obect recognton. Furthermore author s orgnal modfcatons to these models are presented. Fnally an orgnal computer program Sat s ntroduced. Sat s a tool for dgtal mage analyss wth acte contour model and deformable grd. It s descrbed how to operate and how to perform an mage analyss wth the program. Research nto deformable models s supported by the grant KBN no. 8T11C0017. Potr Szczypńs Andrze Matera Insttute of Electroncs Techncal Unersty of Łódź 18 Stefanowsego Łódź Poland e-mal: pms@c-sg.p.lodz.pl matera@c-sg.p.lodz.pl